绝对值教学设计说明
初中教案绝对值
初中教案绝对值一、教学目标：1. 让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2. 培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 绝对值的概念2. 绝对值的性质3. 绝对值在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：绝对值的概念、绝对值的性质。
2. 难点：绝对值在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴引出绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2. 新课讲解：a) 绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
b) 绝对值的性质：性质1：一个正数的绝对值是它本身。
性质2：一个负数的绝对值是它的相反数。
性质3：0的绝对值是0。
c) 绝对值在实际问题中的应用：例1：已知数轴上两点A、B之间的距离是5，求点A、B的坐标。
例2：已知数轴上两点C、D之间的距离是7，且点C在点D的左边，求点C、D的坐标。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结与拓展：总结绝对值的概念与性质，引导学生思考绝对值在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 复习绝对值的概念与性质。
2. 运用绝对值解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
在讲解绝对值的性质时，通过实例让学生深刻掌握绝对值的性质。
在实际问题中的应用环节，培养学生运用绝对值解决问题的能力。
整体教学过程条理清晰，学生易于理解。
在课后，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生在学习中遇到的问题。
同时，鼓励学生积极参与课后数学活动，提高学生的数学素养。
绝对值(教学设计)
2.3绝对值教学目标1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。
2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。
3、情感目标：通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。
教学重点：理解绝对值的概念，利用绝对值比较负数之间的大小教学难点：理解绝对值的意义教学过程一、自学探究（一）复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、-6、-2、0及它们相反数的点_（二）大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是同时二、合作交流1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的距离相等的。
2、±6互为相反数，只有符号不同，但它们到原点的方向是相反的。
3．在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。
4．想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？︱+3︱=___3__︱-3︱=__3___想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？三、巩固提高1、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_5_，︱-2︱=_2，︱0︱=_0____，︱-7.8︱=_7.8____。
2．下边数轴上标出2,3，-1，-2-2 -1 0 1 2 3它们的绝对值分别是__2__ ___3__ _1____ _2___这四个数的大小你知道吗？比较一下试填在下边空中__3__﹥__2___﹥___-1__﹥_-2___比较完后想想两个正数怎么比较大小，两个负数怎么比较大小？两个正数比较大小一如往常，两个负数比较大小除了利用数轴中从左到右依次增大，还可以采用本节课所学的绝对值，负数比较大小绝对值大的反而小.例1、比较下列两组数的大小1）-1和-7 ___-1>-7_______ 2）-5／6和-1／6__-1／6 > -5／6______四.自我评价（一）谈收获1、我的收获：2、我的不足：（二）.当堂检测:1. 绝对值等于6的数_6、-6_绝对值是0的数是02.比较大小：│－5│<│－8││-0.05│> 0│-3│> 13.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数. ( ×)（2）－1.4<0，则│－1.4│<0. ( ×)（3）│－32︱的相反数是32 ( ×)（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（×）（5）互为相反数的两个数的绝对值相等( √)。
2024绝对值说课稿范文
2024绝对值说课稿范文今天我说课的内容是《绝对值》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《绝对值》是人教版初中数学九年级上册第一单元第2课时的内容。
它是在学生已经学习了有理数的概念和运算规则的基础上进行教学的，是初中数学中的重要知识点，而且绝对值在生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解绝对值的含义和性质，掌握有理数绝对值的计算方法。
②能力目标：在实际问题中运用绝对值解决计算和判断问题。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
二、说教法学法针对绝对值这个知识点的特点，我采用了引导探究和巩固练习相结合的教学方法。
教法上，我通过引导学生观察、思考、讨论，引发他们对绝对值的认知和理解。
同时，为了巩固学生的知识，我设计了一些练习题供学生进行实践操作。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学的课件和演示文稿，以图表、实例等直观呈现教学素材，让学生更好地理解和应用绝对值的知识。
四、说教学过程在课堂中，我将采用以下教学环节的设计：1. 导入引入：通过举例子或故事，引发学生对绝对值的兴趣，激发他们思考的欲望。
2. 概念讲解：通过多媒体课件，向学生简单明了地解释绝对值的定义和性质，让他们掌握绝对值的基本概念。
3. 计算规则：通过具体的例题，引导学生掌握有理数绝对值的计算方法，包括正数、负数和零的情况。
4. 实际应用：通过一些实际问题的讨论和解答，让学生运用绝对值解决计算和判断问题，培养他们的应用能力。
5. 练习巩固：设计一些练习题供学生巩固练习，在实践中提高他们对绝对值的掌握能力和运用能力。
6. 总结归纳：通过学生的总结和讨论，概括绝对值的规律和重要知识点，加深他们对绝对值的理解。
五、板书设计板书设计主要是为了突出重点和帮助学生记忆，我会将以下内容写在黑板上：- 绝对值的定义和性质- 有理数绝对值的计算方法- 绝对值在实际问题中的应用通过以上的说课，我相信学生可以更好地理解和掌握绝对值的知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计一、课标解读课程标准中要求：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值.（绝对值符号内不含字母）二、教材分析（一）教材的地位与作用《绝对值》是初中数学的一个重点与难点.在此之前，学生在小学已经对距离两个同类量的比较有了认识，进入初中以来，他们又相继学习了有理数、数轴与相反数等内容,这说明学生已经具有了绝对值相关知识的基础.而绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习有理数的加法运算、有理数的混合运算及函数学习中的坐标与距离的转化作好必要的准备！所以我认为，教材把《绝对值》安排在此处是起到了承前启后的作用.（二）教学的重点、难点教学重点：求一个数的绝对值，会用绝对值比较有理数的大小.教学难点：绝对值的概念，绝对值的意义.（三）教学目标新课标指出：要注重“四基”训练和培养学生的数学素养，即掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验.根据初一学生的认知特征以及新课标的要求，在充分尊重学生的前提下，我把本节课的教学目标确定为：学生从“形”的角度体会什么叫绝对值，感知一个数的绝对值就是表示它到原点的距离，会求一个数的绝对值，会用绝对值比较负数的大小.通过对绝对值的定义、性质的探究，学生有了一定的观察、质疑、分析、归纳等能力，加深了学生对数形结合、分类讨论及转化等数学思想的认识.学生在主动探究、合作交流时感受到探索的乐趣与成功的体验，感受到数学与人类生活的密切联系，认识到学数学的价值，激发学生学习数学的愿望，树立学好数学的信心.三、教法设计初中学生正处于由形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，尤其是初一学生还是比较喜欢活动的东西，喜欢探索，为了激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性，促进学生思维品质的发展，本节课我采用：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.四、学法指导结合初一学生的特点，让学生自己通过观察、质疑、类比、猜想等活动归纳出数学知识，实行小组合作探究，鼓励学生多动脑、动口、动手，教给学生从“特殊——一般——特殊”的研究问题、学习知识的方法，进一步体会数形结合的思想.五、教学过程分析我把本节课的教学过程设计为以下六个环节.总之，本节课我的教学理念是，融知识传授、能力培养和思维训练为一体.在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体地位，注重培养学生良好的数学素养和学习习惯，让他们学会学习，从而使学生的整体素质得到提高.。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计《绝对值》教学设计（通用10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《绝对值》教学设计1 教学目标1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的。
初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出四、有关绝对值的一些内容1．绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的.相反数；零的绝对值是零2．绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值3．绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对值比较有理数的大小1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。
1.2.4绝对值教案_257
1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计第5课时绝对值（一）设计者：尹道伦审定者：何祖平教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计一、创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，?它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，?但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？3（2）+2的绝对值是多少？7（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．11思考例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）44由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 三、应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a= ．②若│-a│=3，则a= ．（5）绝对值不大于2的整数是．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a<0，那么－│a│= ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四、总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=?b-a=│a-b│；② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-?（-a）=│a-b│；③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=?-a+b=│a-b│；(1)(2)(3)(4)综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5?的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x?为；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是．五、课堂跟踪反馈1．填空题（1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．（4）│3.14-?｜= ．（5）绝对值小于3的所有整数有．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?则可能成立的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？篇二：1.2.4绝对值教案1．2．4 绝对值【教学目标】1．知识与技能① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计
新城二中吉武琴
一、教学目标设计
[知识与技能目标]
1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数
的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
[过程与方法目标]
最大限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松
愉快地学到新知识。
[情感态度与价值观]
借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。
二、教材解读
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用
绝对值来比较两个负数的大小。
让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和
字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。
、教学过程设计与分析
一、情境导入
[课件展示，激趣感知]
博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计教学目标：1.了解绝对值的定义和性质。
2.能够计算一个数的绝对值。
3.能够使用绝对值解决问题。
教学重点：1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的计算方法。
教学难点：1.使用绝对值解决问题。
2.熟练运用绝对值。
教学准备：1.教师准备课件和黑板。
2.准备练习题和活动。
教学步骤：第一步：引入绝对值概念（10分钟）1.引导学生回顾前几节课的内容，复习有理数的加减运算。
2.引入绝对值概念，通过举例说明绝对值的含义。
3.提出问题：什么是绝对值？绝对值有哪些性质？第二步：绝对值的定义和性质（20分钟）1.教师通过讲解和示例，阐述绝对值的定义和性质。
2.通过黑板或课件展示绝对值的定义和性质，让学生在笔记中记录下来。
第三步：绝对值的计算方法（30分钟）1.给出练习题，让学生独立计算各个数的绝对值。
2.学生展示自己的计算方法，并带领全班进行讨论与比较。
3.教师解释并总结出计算绝对值的方法，让学生进行记录。
第四步：绝对值的应用（30分钟）1.给出实际问题，要求学生运用绝对值解决。
2.学生自由讨论和解答问题，教师引导学生思考和分析问题。
3.学生展示自己的解题过程和结果，教师给予指导和评价。
第五步：巩固与拓展（20分钟）1.教师提出一些挑战性问题，要求学生运用绝对值解决。
2.学生进行思考和讨论，尝试解决问题。
3.学生积极参与，提出自己的解题思路和答案。
第六步：总结与评价（10分钟）1.教师对整堂课进行总结，强调重点和难点。
2.学生讨论和总结绝对值的相关知识和方法。
3.学生自评和互评，对课堂教学进行评价和反馈。
教学反思：通过这一堂绝对值的教学，我发现学生对绝对值的理解和应用能力有一定的提高。
但在教学过程中，我也发现了一些问题。
首先，学生有时候对绝对值的定义和性质理解不深入。
其次，练习题过少，无法很好地巩固知识点。
因此，在以后的教学中，我会增加练习题的数量，加强对绝对值的定义和性质的讲解，提高学生的理解和运用能力。
绝对值教学设计
绝对值教学设计引言：绝对值是数学中的一个基本概念，也是中小学数学教学中常见的一个知识点。
在初中阶段的数学教学中，学生通常会接触到绝对值的定义、性质以及在实际问题中的应用等方面的内容。
为了帮助学生更好地理解和运用绝对值，本文将设计一堂绝对值的数学教学活动。
通过合理的活动设置和问题引导，旨在激发学生的学习兴趣和动手能力，提高他们对绝对值的认识和应用能力。
活动准备：1. 板书准备：- 绝对值定义：|a| = a (a ≥ 0)，|a| = -a (a < 0)- 深入理解绝对值的意义和性质- 绝对值运算法则2. 教师准备：- 教师提前准备好相应的练习题和活动材料- 教师积极参与活动，引导学生深入思考和讨论活动步骤：1. 导入活动：- 教师以一个日常生活中的实际问题引导学生思考，如：“如果你离家出走了5公里，然后又回到家，那你离家有多远？”- 引导学生思考距离的概念，并带入绝对值的概念，引导学生讨论如何表示这个距离。
2. 绝对值的定义与意义：- 教师板书绝对值的定义，并通过几个简单的例子帮助学生理解绝对值的意义。
- 学生进行小组讨论，找出生活中其他类似的例子，并用绝对值的形式表示出来。
- 学生分享自己的理解和想法，教师进行点评和补充。
3. 绝对值的性质及运算法则：- 教师板书绝对值的运算法则，并通过具体的例子进行解释和演示。
- 学生进行小组讨论，找出绝对值运算法则的特点和规律，并进行总结。
- 学生与教师共同检查小组讨论的结果，教师给予指导和评价。
4. 绝对值的应用：- 教师设计一些有关绝对值的实际应用问题，如求温度的变化、经济收入与支出的差额等。
- 学生进行个人思考和解答，并与同伴交流，尝试寻找解题的方法和思路。
- 学生根据问题的要求，用绝对值的形式给出答案，并解释求解思路和方法。
5. 活动总结：- 教师引导学生总结本堂课的学习内容和收获，包括绝对值的定义、意义、性质以及运算法则等方面。
- 学生进行回顾和归纳，互相分享自己的心得和体会，教师给予评价和点评。
《绝对值》数学教案
《绝对值》数学教案
标题：《绝对值》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解绝对值的概念，掌握求解绝对值的方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的探索精神和严谨的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：绝对值的概念及其运算性质。
2. 教学难点：理解和运用绝对值的运算性质。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实际问题引出绝对值的概念。
2. 新课讲授：
- 绝对值的概念：以数轴为工具，讲解绝对值表示数轴上点到原点的距离。
- 绝对值的性质：通过实例引导学生发现并归纳绝对值的性质。
- 绝对值的计算：结合例题，教授如何计算绝对值。
3. 巩固练习：设计一系列习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。
四、作业布置
设计一些包含绝对值的题目，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学反思
对于本次课程的效果进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。
初中数学初一数学上册《绝对值》教案、教学设计
c.编写一个关于绝对值的小故事或小案例，要求能够体现绝对值的概念和解题方法。
3.实践作业：鼓励学生参与实践活动，将绝对值知识应用于实际问题中。
a.调查并记录一天内家中或学校的温度变化，用绝对值表示温度差。
b.通过互联网或图书馆资源，查找绝对值在科学、工程等领域中的应用实例，并撰写简要报告。
3.情感态度与价值观：强调数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，培养积极向上的学习态度。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、作业布置
1.基础作业：根据课堂学习内容，布置以下基础作业，旨在巩固学生对绝对值概念的理解和应用。
a.完成课本第chapter页的练习题，包括填空、选择和解答题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.教学过程：
a.导入：通过一个关于距离的问题，引出绝对值的概念，激发学生的好奇心。
b.新课内容：讲解绝对值的概念、性质和应用，结合数轴、几何图形等直观手段，帮助学生形象地理解。
c.例题讲解：设计不同类型的例题，由浅入深地讲解，让学生掌握解决含有绝对值问题的方法。
d.课堂练习：布置具有梯度、层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的实际应用能力，提高解决现实问题的信心。
4.培养学生的逻辑思维能力，严谨求实的科学态度，形成良好的思维习惯。
5.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作精神。
二、学情分析
针对初中一年级学生，他们在学习《绝对值》这一章节时，已经掌握了有理数的概念、运算法则及数轴的基本知识。在此基础上，学生对绝对值的学习具备了一定的基础。然而，由于绝对值的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
《绝对值》教学设计
1。
2.4 绝对值【教学目标】1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。
3、体验运用直观知识解决数学问题.【教学重难点】1、重点:绝对值的概念。
2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、教法指导:创设问题情境，引起学生学习兴趣,让学生通过自主合作,观察、探究知识的产生、发展过程。
利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。
归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。
利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。
讲解例题时,让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。
2、学法指导:通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系,充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念,以及负数比较大小的规律.【探究课堂】【教学准备】教师:刻度尺,小黑板或多媒体，温度计图片学生:刻度尺【教学过程】一、情境引入问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗?学生讨论回答教师总结:两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10.数轴上,一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。
下面我们一起来学习今天的新知识—-绝对值.二、互动新授问题1 如图数轴上有A 、B 、C 、D 、四个点，点A 表示的数是（ ),点A 到原点的距离是（ )个长度单位；点B 表示的数是（ ），点B 到原点的距离是（ ）个长度单位； 点C 表示的数是( ），点C 到原点的距离是( )个长度单位;点D 表示的数是（ ），点D 到原点的距离是（ ）个长度单位; 学生活动：小组合作探究教师总结:点A —2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，对于七年级学生来说是全新的内容。
本节课的内容主要包括绝对值的定义、性质以及绝对值在数轴上的表示方法。
教材通过简单的例子引导学生探究绝对值的性质，让学生在理解绝对值概念的基础上，能够运用绝对值性质解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数轴、有理数等概念有一定的了解。
但绝对值作为一个新的概念，对学生来说仍然具有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和直观的数轴演示，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值性质解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质。
2.绝对值在数轴上的表示方法。
3.运用绝对值性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示绝对值，帮助学生理解和掌握绝对值的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现绝对值的性质，培养学生的探究能力和思维品质。
4.归纳总结法：在教学过程中，教师引导学生总结绝对值的性质，加深学生对知识点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、形式多样的课件，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解绝对值在数轴上的表示。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入绝对值的概念，如：“小明的家距离学校5公里，那么小明的家到学校的距离是多少？”引导学生思考并回答问题，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
通过数轴演示，让学生直观地理解绝对值的意义。
《绝对值》示范教学设计
第一章有理数1.2有理数《绝对值》教学设计一、教学目标1.借助数轴初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值．2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二、教学重点及难点重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．三、教学准备电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺四、相关资源动画，知识卡片五、教学过程（一）创设情景两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处．它们的行驶路线相同嘛？它们行驶的路程相等吗？师生活动：学生思考，回答问题，教师画一条数轴，原点表示O处，在数轴上画出表示A处和B处点，观察图形，让学生说出A处、B处与O处的距离．小结：到达A，B两处的行驶路线不相同，它们行驶的路程相等．设计意图：绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念做准备．（二）合作探究1．－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案．教师可以在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点，总结表示－10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数－10、10的绝对值，从而引出绝对值的概念．小结：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的，我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．设计意图：针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找出到原点距离是10个单位长度的点．”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．2．一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？师生活动：教师出示动画《探究绝对值》，和学生共同探究．学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论．然后教师指出这是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达．这时，教师提出问题：怎样用数学式子来表达呢？让学生分组讨论，动脑思考．学生通过动手动脑，分析思考，将得到三个相应的表达式．归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：①如果a＞0，那么│a│＝a；②如果a＝0，那么│a│＝0；③如果a＜0，那么│a│＝－a．设计意图：通过分组讨论可以使全体学生参与数学活动，而且还可以起到合作交流，相互学习，相互促进的作用．它较好地体现了学生是学习的主人这一理念，有利于学生自主地探究数学问题，必使他们的团队精神得到培养．3．有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？师生活动：教师提出问题，学生思考，回答问题．小结：没有绝对值等于－2的数，一个数的绝对值不会是负数，不论有理数a取何值，它的绝对值总是非负数．归纳：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0．4．互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？师生活动：学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．小结：互为相反数的两个数的绝对值相等．设计意图：通过提问的形式，使学生对绝对值的概念和意义得以深化理解．5．下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，看图回答下面问题：（1）最低气温是多少？最高气温是多少？（2）你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）数轴上的数的排列规律是什么？师生活动：教师利用多媒体提出问题，让学生自主学习，并讨论解决以上问题．答案：（1）最低气温是－4，最高气温是9．（2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2．（3）数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．设计意图：让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性．6．对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？师生活动：让学生分小组讨论，利用数轴探究结论，教师重点关注学生能否正确找到两个负数的比较方法．归纳：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．设计意图：数的大小比较法则对于负数的比较学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象，掌握有理数大小的比较方法．（三）例题分析1．例1求下列各数的绝对值：（1）112－；（2）－|－7|；（3）＋|－2|；（4）|3－π|．师生活动：学生充分思考后，让学生回答，教师板书．思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号．解：（1）原式＝1；（2）原式＝－7；（3）原式＝2；（4）原式＝π－3．设计意图：通过例题，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，透过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．例2比较下列各对数的大小：（1）－（－1）和－（＋2）；（2）8 21－和37－；（3）－（－0.3）和13－．师生活动：出示教材问题，然后师生共同解决问题．解：（1）化简，得：－（－1）＝1，－（＋2）＝－2．∵1＞－2，∴－（－1）＞－（＋2）．（2）∵8833212177－＝，－＝，又∵83217＜，即83217－＜－，12∴821－＞37－． （3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，1133－＝．∵0.3＜13， ∴－（－0.3）＜13－． 设计意图：学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高．（四）练习巩固1．比较大小：（1）－2_______5，72－_______38＋，－0.01________－1； （2）－45_______－56． 答案：（1）＜；＞；＞ ；（2）＞．设计意图：考查了有理数的比较大小．2．化简：－|－5|＝_______； |－（－5）|＝_______；1()2－＋＝_______． 答案：－5，5，21． 设计意图：考查了绝对值、相反数的意义．3．已知|x －2|＋|y ＋2|＝0，求x ，y 的值．分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a 的绝对值都是非负数，即0a ≥． 所以|x －2|≥0，|y ＋2|≥0，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x ，y 的值．解：∵|x －2|≥0，|y ＋2|≥0， 又|x －2|＋|y ＋2|＝0，∴|x －2|＝0，|y ＋2|＝0，即x －2＝0，y ＋2＝0，∴x ＝2，y ＝－2．设计意图：考查了绝对值的综合应用以及非负数的性质．六、课堂小结1．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．2．绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：：①如果a＞0，那么│a│＝a；②如果a＝0，那么│a│＝0；③如果a＜0，那么│a│＝－a．3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0．4．互为相反数的两个数的绝对值相等．5．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．6．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．七、板书设计1.2.4绝对值1．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．2．绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：：①如果a＞0，那么│a│＝a；②如果a＝0，那么│a│＝0；③如果a＜0，那么│a│＝－a．3．不论有理数a取何值，总有| a |≥0．4．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．5．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．。
人教版数学七年级上册《绝对值》教学设计1
人教版数学七年级上册《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是初中数学七年级上册的重要内容，主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。
通过学习绝对值，学生可以更好地理解实数的概念，提高解决实际问题的能力。
本节课的教学内容主要包括绝对值的定义、绝对值的性质和绝对值在坐标系中的应用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、有理数等基础知识，对于数学概念和性质有一定的了解。
但部分学生对于实数的理解仍较为模糊，对于一些实际问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质；2.能够运用绝对值解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质；2.绝对值在坐标系中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解绝对值的概念和性质；2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考和解决问题；3.启发式教学法：引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示绝对值的概念、性质及应用；2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用绝对值解决；3.坐标纸：用于讲解绝对值在坐标系中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如距离、温度等，引导学生思考实数中的绝对值概念。
例如，讨论两地之间的距离，不考虑路线，只考虑起点和终点之间的直线距离。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义和性质，让学生通过观察和思考，发现绝对值的规律。
如：|a|表示a与0之间的距离，且|a|总是非负的。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些涉及绝对值的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如：已知两点A(2,3)和B(-3,-4)，求线段AB的长度。
4.巩固（10分钟）让学生在坐标纸上画出点A和点B，并标出线段AB的长度。
绝对值(一)教学设计
绝对值(一)一、教材分析：绝对值是有理数中非常重要的组成部分，是初中代数中的而一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及其后续算术平方根的基础。
绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化解求值、解方程（组）、解不等式（组）等问题中有着广泛的应用。
二、教学目标：〈一〉知识与技能目标：1、掌握绝对值的代数意义以及数形结合2、掌握绝对值中的“分类讨论思想”3、掌握多个绝对值的中的“零点分段法”〈二〉过程与方法目标：在绝对值概念应用过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力，掌握转化的数学思想。
〈三〉情感目标：1、培养学生的动手解决与绝对值有关问题的能力，使他们获得成功的体验。
2、培养学生严密的逻辑思维能力。
；3、体验数学学习的乐趣，提高应用数学的意识。
〈四〉教学重点难点：1、重点：绝对值问题中的数形结合，分类讨论，零点分段。
2、难点：数形结合，零点分段以及定号问题三、教学程序：四、板书设计《绝对值》家庭作业A 级一、选择题：1．已知a ≠b ，a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b 二、填空题：(1)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a 与b 的大小关系是_________ ；(2)设|x|<3,且x>x 1,若x 为整数，则x=_____；(3)若|x|=-x ，且x=x 1，则x=_____；(4)已知x>y>0,则|x+y|=__________；(4)若a>b>0,则|-a-b|=___________； 三、 解答题、1.已知均为非零的有理数，且1-=++cc bb aa，求abcabc 的值。
2.3 绝对值 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2.3 绝对值教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册一、教学目标1.了解绝对值的概念；2.掌握求解绝对值的方法；3.运用绝对值进行计算和问题解决。
二、教学重点1.绝对值的概念；2.求解绝对值的方法。
三、教学难点1.运用绝对值解决实际问题。
四、教学准备1.教材：鲁教版（五四制）数学六年级上册；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔。
五、教学过程与内容第一步：导入新知1.教师用彩色粉笔在黑板上写下 |-3|，然后向学生提问：这个符号代表什么意思？2.学生回答后，教师补充解释，介绍绝对值的概念：绝对值是一个数对零的距离。
3.教师在黑板上写下 |a|，然后向学生提问：这个数是正数还是负数？4.学生回答后，教师补充解释，说明绝对值是非负数。
5.教师以简要小结的方式，复习了绝对值的概念。
第二步：讲解求解绝对值的方法1.教师向学生提出如下问题：求解 |-5| 的值。
2.学生回答后，教师告诉学生，当 |-5| 的值时，可以将 -5 的符号去掉，得到 5。
3.教师再给出一个例子：求解 |7| 的值。
4.学生回答后，教师告诉学生，当 |7| 的值时，由于 7 是正数，所以 |7| 的值就是 7 本身。
5.教师以此类推，给出更多练习题，让学生进行求解。
第三步：练习与巩固1.教师让学生完成教材上的练习题，并对答案进行讲解。
2.教师可以编写一些简单的练习题，让学生进行练习。
第四步：拓展与应用1.教师给学生出一些与生活相关的问题，让学生运用绝对值进行计算和问题解决。
2.学生通过小组讨论的方式，解决问题，并将解决过程写在纸上。
3.教师选几组学生进行展示和讲解。
六、课堂小结本节课主要学习了绝对值的概念和求解绝对值的方法。
绝对值是一个数对零的距离，它是非负数。
当求解绝对值时，可以根据数的正负性来确定结果。
通过练习和应用，学生掌握了运用绝对值进行计算和问题解决的方法。
七、课后作业1.完成教材上的相关习题；2.选择一道与生活相关的问题，运用绝对值进行计算和解决。
1.4绝对值教学设计2024-2025学年华东师大版(2024)数学七年级上册
5. 解绝对值不等式 |x + 1| > 3。
答案：将绝对值不等式转化为两个不等式，得到x + 1 > 3和x + 1 < -3。解这两个不等式，得到x > 2和x < -4。所以绝对值不等式 |x + 1| > 3的解集是x < -4或x > 2。
3. 解绝对值方程 |2x - 3| = 7。
答案：将绝对值方程转化为两个方程，得到2x - 3 = 7和2x - 3 = -7。解这两个方程，得到x = 10/2和x = -7/2。所以绝对值方程 |2x - 3| = 7的解集是x = 5或x = -1.5。
4. 解绝对值方程 |x + 1| + |x - 2| = 4。
2. 下列哪个方程是绝对值方程？
A. 2x + 3 = 7
B. |2x - 3| = 7
C. 2x - 3 = 7
D. 2x + 3 = -7
填空题：
3. 绝对值表示数轴上表示一个数的点与原点的距离，即 |x| = ______。
4. 一个数的绝对值是非负的，即 |x| ≥ ______。
人教版七年级数学上册1.2.4绝对值教学设计
3.导入新课：在学生思考的基础上，引出本节课的主题——绝对值，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.绝对值的概念：通过数轴和温度计的例子，引导学生理解绝对值表示数的大小，与数的正负无关。给出绝对值的定义，解释绝对值符号及其表示方法。
4.多样化练习，巩固知识
-设计不同类型的习题，包括基础题、提高题和应用题，以满足不同层次学生的学习需求。
-通过错题分析，帮助学生找到错误原因，及时纠正，巩固知识点。
5.适时反馈，调整教学策略
-在教学过程中，关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况，适时调整教学节奏和策略。
-对学生进行个性化辅导，针对不同学生的困难给予有针对性的指导。
2.交流分享：小组讨论结束后，邀请部分小组分享他们的讨论成果，其他小组进行补充和评价，促进知识的碰撞和交流。
3.教师点评：对学生的讨论进行点评，强调重点、难点，纠正错误，引导学生正确理解绝对值的知识。
（四）课堂练习
1.基础题：设计一些基础题，让学生独立完成，巩固绝对值的概念和性质。
2.提高题：设计一些稍有难度的题目，如绝对值方程、绝对值不等式等，提高学生的解题能力。
2.绝对值的性质：通过具体数值的例子，让学生观察、分析、总结绝对值的性质，如非负性、对称性等。
3.绝对值的应用：介绍绝对值在实际问题中的应用，如距离、温度等，让学生了解所学知识在实际生活中的价值。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对绝对值的概念、性质和应用进行讨论，鼓励学生提出问题、解决问题。
3.应用题：设计一些与生活相关的绝对值应用题，让学生学会将实际问题转化为数学模型，运用所学知识解决问题。
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1.2.4 绝对值【教学目标】1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题.【教学重难点】1、重点：绝对值的概念。
2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。
利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。
归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。
利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。
讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。
2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。
【探究课堂】【教学准备】教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片学生：刻度尺【教学过程】一、情境引入问题 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长度）相同吗？学生讨论回答教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km 。
我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。
数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。
下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。
二、互动新授问题1 如图数轴上有A 、B 、C 、D 、四个点，西东-10 0 10-2 -1 0 1 2 BA C D点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位；点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位；点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位；点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位；学生活动：小组合作探究教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。
还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。
用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2，︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。
问题2 a的绝对值等于什么？学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。
师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。
我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____教师总结：一个正数的绝对值等于它本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。
（1）当a 是正数时，︱a ︱= a ；（2）当a 是负数时，︱a ︱ = -a ；（3）当 a=0时， ︱a ︱ = 0 ；设计意图：引导学生字母表示数，并引入分类讨论思想。
问题3 写出下列各数的绝对值：1，-1.5，0，49-，52 学生活动：根据绝对值概念，小组合作探究，学生先解答第一个数，教师评讲完再统一格式做后面的题目。
师生合作探究：我们已经总结了求绝对值的规律，可以分成正数、0、负数三类来求解。
教师总结：︱1︱=1， ︱-1.5︱=1.5， ︱0︱=0， ︱49-︱=49， ︱52︱=52 设计意图：学生先通过探究、解答，教师再评讲，有益于学生对知识点的理解和巩固。
问题4 下面是一周天气预报，给出了每天的最高和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三-1℃～6℃，周四-2℃～5℃，周五-4℃～3℃，周六-3℃～-4℃，周日2℃～9℃。
其中最高的是 ℃，最低的是 ℃。
你能将这14个温度从低到高的顺序排列吗？在把这些数字搬到数轴上观察，你能得出什么结论？学生活动： 小组合作探究师生合作探究：我们知道气温的高低，-3℃就是零下3摄氏度，它比零下4摄氏度高还是低呢？教师总结：同学们来观察温度计图片，我们知道0℃上方的温度是越来越高的，相对应正数就是越来越大；0℃下方的温度是越来越小的，相对应的负数就越来越小。
因此这七天中每天的最低温度从低到高排列顺序就是：-4,-3，-2，-1，0，1，2，3。
把这些数字表示在数轴上如：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3我们发现温度由低到高地排列顺序，就是数轴上它们各点的位置是从左到右的排列顺序。
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
由这个规定可知-6 ＜-5，-5 ＜-4，-4 ＜-3，-2 ＜0，-1＜1… 。
设计意图：以学生熟悉的问题情境引入数的大小比较，学生容易与数轴进行类比，理解大小比较的规律。
问题5 那么我们每次比较大小都要从数轴上观察吗？负数与负数的大小能利用它们的绝对值关系来比较吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：比如我们比较-6与-5，从数轴上排序看，我们知道了-6 ＜-5。
取它们的绝对值，有︱-6︱＞︱-5︱，再举几个例子看看，存在相同的结论吗？教师总结：由上面我们可以总结出：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
设计意图：激发学生对知识的解答寻求更加简便的方法，拓展绝对值的应用。
例 比较下列各数的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）218-和73-； （3）-（-0.3）和︱31-︱ 学生活动：先独立完成第（1）题，再小组讨论答案。
等教师评讲完，再统一格式做右面的两题。
师生合作探究：应先化简各个数，正数与正数、正数与负数比较，可以直接得大小；负数与负数比较，先求它们的绝对值。
教师总结：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2。
因为正数大于负数，所有1＞-2，即-（-1）＞-（+2）。
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。
︱218-︱=218， ︱73-︱=73=219。
因为 218 ＜219 即︱218-︱＜︱73-︱，所以 218-＞73-。
（3）先化简，-（-0.3）=0.3，︱31-︱=31 因为 0.3＜31 所以-（-0.3）＜︱31-︱。
从上面的例题我们还可以进一步总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
设计意图：综合所学知识点，符合知识的发展过程。
学生先探究，教师再评讲、规范解题过程，有益于学生对知识点的理解和巩固。
三、巩固拓展1、如果︱-a︱=-a，则a的取值范围是。
师生互动探究：本题是已知一个数的绝对值，要求这个数是什么数。
可以观察这个数的绝对值与它什么关系，根据问题3的结论来求解。
（-a的绝对值是它本身，所以a是正数或0）2、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系正确的是（）a 0 bA、-a>-bB、a >bC、-a >-bD、-b>a师生互动探究：从数轴上可观察到两个信息：（1）a是负数，b是正数，那么-a、-b分别是什么数？（2）点b到原点的距离比点a到原点的距离大，则︱b︱＞︱a︱。
知道以上两点，就可以用问题6得出的结论来判断ABCD四个答案哪一个正确了。
本题还有一种针对选择题的简便方法：用特殊设值法，假设a=-1，b=2，则相应的选项中的值就直观了，问题迎刃而解。
参考答案：1、a≥0；2、C四、课时小结1、学生讨论本节课的收获。
2、绝对值概念，求绝对值方法，比较有理数大小的方法，特别是如何比较负数与负数的大小。
课时作业设计：1、绝对值小于6的负整数是________，其中最大的数是_____，最小的数是_____.2、大于-2的最小整数为____，小于-3.56的最大整数为______．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 4、______87=-； ______0=； ______32=+ 5、______05.0=+-．；______43=--； ______312=-+ 6、比较大小：（1）2.5 -2.3； （2）-2 -3； （3）31- 41- （4）-（-1.3） -2.4 （5）+-3- （6）-（+43） +65- 7、-43，-65，-87的大小顺序是（ ） A ．-87＜-43＜-65 B ．-87＜-65＜-43 C ．-65＜-87＜-43 D ．-43＜-65＜-87 8、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．【教学设计反思】本节课绝对值概念较为抽象，学生难以理解。
教师在设计中，应以学生熟悉的生活情境，在数轴和相反数已学知识的顺延下，引导学生通过数形结合思想来理解绝对值概念。
先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、总结一般有理数的绝对值，容易使学生加深理解概念。
在学习有理数的比较大小时，用温度计和数轴进行类比，形象、生动易于理解。
本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的知识点串联起来，问题的顺序由符合知识的产生、发展规律，符合学生对新知识，探索、求知的心理特点。
【巩固拓展练习】1、______7.1=-；______0=；______311=+ 2、______35.0=+-；______415=--；______32=-+ 3、比较大小：（1）2 -3； （2） -3.14_____π-；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-87 -65- 4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．【巩固拓展练习答案】1、1.7； 0；311 根据课堂掌握的绝对值的规律来求解。
2、-0.35；415-；32 先得出绝对值，再化简符号。
3、＞；＞；＜ 第三小题先化简，再比较化简后的两数。
4、0， 正数和0，负数5、x=7或-7； x=7或-7【创新天地】a 、b 在数轴上的位置如下图所示，把a ，b ，-a ，-b 按照从大到小的顺序排列，并用">"号连接起来．【课堂练习解答】教材第12页1、6，8，3.9，25，112，100，02、不正确；不正确；正确；正确。
3、（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；教材第14页 （1）＞；（2）＞；（3）＜. ；（4）＞. b 0 a。