技术支持的方法指导 《函数的奇偶性》教学反思

《函数的奇偶性》教学反思

函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。“函数的奇偶性”

是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有广泛的应用。因此,

本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。

在本节课的教学过程中，我从图形和数字两方面引导，使学生从文字、图形、符号三种数学语言理解了函数奇偶性的概念, 并会利用定义判断简单函数的奇偶性。在奇偶性概念形成过程中,培养了学生的观察、归纳、类比的能力,同时渗透数形结合思想、运用符号及变元表示的思想、以及从特殊到一般的数学思想方法。本节课教学的成功和不足总结如下：

1．精心的设计调动学生参与概念形成

清晰、准确的数学概念是正确思维的前提，也是解题能力的必备条件。因此，如何提出、理解以及引导学生如何探究、发现函数的奇偶性这个概念是本节课的重点与难点。由于学生在初中里已经学习过轴对称图形与中心对称图形，在本节课开始

，我先设计学生熟悉的对称图象（蝴蝶，天坛，宇宙等图象），通过画图引发学生探究函数关于轴对称和中心对称的特性，从而将本次教学中的难点“奇偶函数的图像特征”引入了课堂。学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识，然后利用代数式

探究数量变化的特征，通过代数运算，验证发现数量特征f(x)与

f(-x)的等量关系，最后在这个基础上引出函数奇偶性的概念。2．师生的合理互动助推教学效果

在数学教学过程中，我们要注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，而不是填鸭教育。为了体现这个教学理念，本节课中采用了探究式和类比式教学模式，依据课程目标的要求并结合教材内容及学生实际情况，创造性地为学生设计了一系列活动，学生完成任务后，由小组讨论、探索、归纳出偶函数有两大特征：（1）图形关于y轴对称；（2）对定义域中任一个值都有f(x)=f(-

x)成立。但对于定义域问题学生缺乏发现的眼睛，故老师引导：偶函数的定义域是（a,b），发问：是行不行？抛出问题。由学生接：不一定行。师问：什么时候行？学生答：如果区间端点互为相反数就行。（定义域关于原点对称，虽然学生答得不完全对，但已达到教学要求），师继续问：什么时候不行？学生答：区间端点不互为相反数时就不行。师追问：为什么？学生答：那么函数的图像就会一边多一些，一边小一些。（多么朴实无华的语言，恰恰是我们学生的心理认知的真实表现）。整个过程教师没有越俎代庖，更多的是突出学生的主体作用，让学生自己经历问题的分析解决过程。

3.充分利用几何画板教学，活跃课堂氛围

在课堂上根据教学内容选择恰当的信息技术工具，来呈现

以往教学中难以呈现的课程内容，可以活跃课堂气氛，增加学

生的学习兴趣。初中是利用图象的翻折后重合来判定图象关于y轴对称，但是这节课却要从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?教科书的处理方法是：先给出特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立概念。但是表格中的数量毕竟是有限的，如何体现任意性呢？本节课我充分利用几何画板的动态演示、作图规范、直观、便于找到自变量互为相反数时函数值的等量关系这一特点，由具体到抽象，启发学生引出偶函数的定义。用类比的方法,从形的特征中找出它们在数值上的规律，形成奇函数的

定义，从而得出函数奇偶性的一般性的结论。

本节的教学重点是：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性

的判断。由于展示概念的形成过程用去了较多的时间（大约18 分钟，但又是必须花费的时间），所以后面的教学安排显得时间很紧，没有留给学生太多的练习时间。如果删去“函数按奇偶性分类”这部分的内容，增加学生“对函数奇偶性判断”的练习，使整节课更侧重于教学重点的安排，增加实效性。

本节课留给我一个要长期思考并解决的问题就是：在今后的教学中，该如何创设问题情景，培养学生的问题意识，使学生更积极思考，更踊跃的发言，更有效的参与到我的教学活动中呢？