36小学数学解题思路巧解妙算大全4
数学破题36计(183页电子版超级秘笈)
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第 1 计 芝麻开门 点到成功........................................................................................................... 1 第 2 计 西瓜开门 滚到成功........................................................................................................... 4 第 3 计 诸葛开门 扇到成功........................................................................................................... 7 第 4 计 关羽开门 刀举成功........................................................................................................... 9 第 5 计 才子开门 风情万种......................................................................................................... 13 第 6 计 勇士开门 手脚咚咚......................................................................................................... 15 第 7 计 模特开门 见一知众............................
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列！本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题、巧想妙算填充、判断、选择题、巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几部分，几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。
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欢迎大家提供意见和建议，积极参与，共同进步！1.以9。
)相同的倍210－0.65(2)31＝＝(3)26＝＝(4)17证明：(10＋a)(10＋b)＝100＋10a＋10b＋ab＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。
(5)63×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝(63＋9)×6×10＋3×9＝72×60＋27＝4347。
证明：(10a＋c)(10a＋d)＝100aa＋10ac＋10ad＋cd＝10a[(10a＋c)＋d]＋cd。
(6)83×87十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。
如证明：(10a＋c)(10a＋d)=100aa＋10a(c＋d)＋cd＝100a(a＋1)＋cd(c＋d＝10)。
(7)38×22十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。
原式＝(30＋8)×(30－8)＝302(8)88(9)361后＝5455×。
再如＝中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。
证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a≠0)，则如果被乘数的个位数是1，例如31×999在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。
【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题
23.想和不变无论某数是多少，原分数的分子与分母的和7＋11=18是不变的。
而新分数的分子与分母的和为1＋2=3，要保持原和不变，必同时扩大18÷3＝6(倍)。
某数为7－6＝1或12－11＝1。
24.想和与差算理，原式相当于求这个分数。
25.想差不变分子与分母的差41－35＝6是不变的。
新分数的此差是8－7＝1，要保持原差不变，新分数的分子和分母需同时扩大6÷1＝6(倍)。
某数为42－35＝7，或48－41＝7。
与上例同理。
23－11＝12，3－1＝2，12÷2＝6，某数为11－6＝5或23－18＝5。
分子加上3变成1，说明原分数的分子比分母小3。
当分母加上2后，分子比分母应小3＋2=5。
26.想差的1/2对于任意分母大于2的同分母最简真分数来说，其元素的个数一定是偶数，和为这个偶数的一半。
分母减去所有非最简真分数(包括分子和分母相同的这个假分数)的个数，差就是这个偶数。
例1求分母是12的所有最简真分数的和。
由12中2的倍数有6个，3的倍数有4个，(2×3)的倍数2个，知所求数是例2分母是105的，最简真分数的和是多少？倍数15个，(3×5)、(5×7)、(3×7)的倍数分别是7、3、5个，(3×5×7)的倍数1个。
知105－［(35＋21＋15)－(3＋5＋7)＋1］＝48，48÷2＝24。
27.借助加减恒等式个数。
若从中找出和为1的9个分数，将上式两边同乘以2，得这九个分数是。
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算(四)_题型归纳
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（四）_题型归纳
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17.以乘代加
例1 7＋4＋5＋2＋3＋6
＝93＝27
如果两个分数的分子相同，且等于分母之和(或差)，那么这两个分数的和(或差)等于它们的积。
知，两个分数的分子都是1，分母是连续自然数，其差等于其积。
可见，各分数的分子都是1。
第一个减数的分母等于被减数的分母加1。
第二个减数的分母等于被减数的分母与第一个减数的分母的积加1，第n个减数的分母等于被减数的分母与第一、二、第n-1个减数的分母的连乘积加上1。
(n为不小于2的自然数)其差等于其积
19.以加代乘
一个整数与一个整数部分和分子都是1，分母比整数(另个乘数)小1
20.以除代乘
例如，25123678448
＝123678448(1004)＝123678448004＝3091961200 21.以减代除
18.以乘代减。
人教版三年级数学下册小学数学解题思路大全 解题技巧
增大了 78－(7＋8)＝63，即 1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9 ＝45＋63＝108。
为使其和等于 100，式左必须减去 8。加 4 改为减 4，即可 1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100。 “减去 4”可变为“减 1、减 3”，即－1＋2－3＋4＋5＋6＋78＋9＝100 二年级小学生没学过负“－1”，不能 介绍。如果式左变为 12＋3＋4＋5＋6＋7＋89。 ［12－(1＋2)］＋［89－(8＋9)］＝81。即 12＋3＋4＋5＋6＋7＋89＝45＋81＝100＋26。 要将“＋”变为“－”的数和为 13，在 3、4、5、6、7 中有 6＋7，3＋4＋6，因而有 12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100， 12－3－4＋5－6＋7＋89＝100，
8.约倍数积法
任意两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积，等于这两个自然数的积。 证明：设 M、N(都是自然数)的最大公约数为 P，最小公倍数为 Q、且 M、N 不公有的因数各为 a、b。 那么 M×N＝P×a×P×b。 而 Q＝P×a×b， 所以 M×N＝P×Q。 例 1 甲乙两数的最大公约数是 7，最小公倍数是 105。甲数是 21，乙数是多少？
你还能想出不同的添法吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45。若去掉 7 和 8 间的“＋”，式左为 1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9，比原式和增大 了 78－(7＋8)＝63，即
小学数学思维运算方法,小学奥数解答题技巧(含解析与答案)
小学奥数运算技巧讲解第一讲小数乘法的运算技巧探究目标：1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等，进行简算和速算。
2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力，能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。
3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。
探究过程：例1计算：（1）438.9×5 （2）574.62 ×25解析：（1）由于5=10÷2，因此，可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。
即解：438.9×5=4389÷2=2194.5（2）由于25=100÷4，因此，可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商就是574.62乘25的积。
即解：574.62×25=57462÷4=14365.5或574.62×25=574.62÷4×100=14365.5例2计算（1）47.39÷0.5 （2）12.348÷0.25解析：（1）47.39÷0.5=473.9÷5= 473.9×2÷10=94.78（2）12.348÷0.25 或12.348÷0.25=1234.8÷25 =1234.8÷25=1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100=246.96÷5 =4939.2÷100=49.392 =49.392例3:计算1.25×0.25×0.05×64解析：根据题目中的数字特点，为了凑整，将64分解成2×4×8，然后根据乘法交换律和结合律进行简算。
解： 1.25×0.25×0.05×64=1.25×0.25×0.05×(2×4×8)=(1.28×8)×(0.25×4)×(0.05×2)=10×1×0.1=1例4：计算：9.728÷3.2÷2.5解析：全面观察题目，由运算定律性质改变运算顺序，使运算变得简便。
小学数学解谜巧妙运用公式与方程
小学数学解谜巧妙运用公式与方程数学解谜是培养小学生思维能力和数学应用能力的有效途径。
而巧妙运用公式与方程，不仅可以帮助孩子加深对数学知识的理解，更能提升他们解决问题的能力。
本文将介绍一些小学数学解谜中常用的公式与方程，以及如何巧妙运用它们来解决难题。
一、运用面积公式解决问题在小学数学解谜中，经常会涉及到计算图形的面积。
而面积公式可以帮助我们准确计算各类图形的面积，解决相关问题。
以矩形为例，矩形的面积公式是：面积 = 长 ×宽。
当我们遇到一个矩形的面积和一条边的长度已知，求另一条边的长度时，可以运用这个公式解决问题。
例如，现有一个矩形，它的面积为36平方厘米，其中一条边的长度为4厘米。
我们可以使用面积公式，设另一条边的长度为x厘米，则有36 = 4 × x，通过解这个简单的方程，可以得到x = 9。
因此，另一条边的长度为9厘米。
二、利用代数方程解决问题代数方程是解决数学问题中常用的工具，通过设定未知数和条件方程，我们可以得到问题的解。
以小学常见的“挑选商品”问题为例，题目如下：若一盒鸭蛋的重量是鸡蛋的5倍加4斤，而一盒鸡蛋的重量是多少？我们可以设鸡蛋的重量为x斤，则鸭蛋的重量为5x + 4斤。
根据问题条件，我们可以建立方程：5x + 4 = x，通过解这个方程，我们可以得到x = 1，即鸡蛋的重量为1斤。
三、利用百分比运算解决问题百分比在日常生活中非常常见，也是小学数学解谜中常用的工具之一。
通过百分比运算，我们可以轻松解决各类百分比问题。
例如，假设有一道题目：“小明考试得了80分，比及格线高出20%。
及格线是多少分？”我们可以根据题目的描述，设及格线为x分，则由题意可得方程：80 = x + 0.2x。
通过解这个方程，可以计算出及格线的分数。
四、利用速度公式解决问题与面积公式类似，速度公式也是小学解谜中常用的公式之一。
通过速度公式，我们可以计算出距离、时间和速度之间的关系，解决与速度相关的问题。
小学数学应用题解题思路及方法 21种
1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
小学四年级数学：解题技巧、数学公式、数学思维集锦
小学四年级数学：解题技巧、数学公式、
数学思维集锦
1. 解题技巧
- 分析问题：在解题之前，先仔细阅读题目，理解问题的要求，确定所给信息和条件，然后思考解题的方法和步骤。
- 列出步骤：将复杂的问题分步骤解决，将每个步骤都明确列
出来，并按顺序进行解答。
- 探索算法：尝试不同的算法或方法解决同一个问题，以便找
到最有效和最简便的方法。
- 记录中间结果：在解题的过程中，及时记录中间结果，防止
遗漏或错误。
- 反思检查：在解决问题后，花一些时间回顾整个解题过程，
检查答案的正确性及解题的步骤是否合理。
2. 数学公式
- 加法公式：两个数相加的公式为：a + b = c。
- 减法公式：两个数相减的公式为：a - b = c。
- 乘法公式：两个数相乘的公式为：a × b = c。
- 除法公式：两个数相除的公式为：a ÷ b = c。
3. 数学思维集锦
- 思考能力：通过探索和分析问题，培养思考的能力，如逻辑思考、推理思考等。
- 创新能力：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养创新思维，尝试从不同角度解决问题。
- 批判性思维：在解题的过程中，鼓励学生质疑和审视问题，培养批判性思维能力。
- 领悟能力：通过解决一些有趣的数学问题，帮助学生理解和掌握数学概念和原理。
以上是小学四年级数学的一些解题技巧、数学公式和数学思维集锦，希望对学生们学习数学有所帮助。
通过培养良好的解题方法和思维方式，可以提高数学学习的效果，增强学生对数学的兴趣和自信。
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算(一).doc
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（一）数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列！本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题、巧想妙算填充、判断、选择题、巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几部分，几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。
数学网将会为广大数学爱好者、小学生和家长提供更多的资源。
欢迎大家提供意见和建议，积极参与，共同进步！1.特殊数题21－12当被减数和减数个位和十位上的数字交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝9＝18。
减数从1289，都可类推。
被减数和减数同时扩大十倍、百倍、千倍，常数9也相应地扩大相同的倍数，其差不变。
如210－120＝90＝90，0.65－0.56＝0.09＝0.09。
3151个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。
若十位数字的和满10，进1。
如证明：＝100ab＋10a＋10b＋1＝100ab＋10＋126864262个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明：＝100ab＋10c＋cc＝100＋cc。
1719十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝10＋79＝323证明：＝100＋10a＋10b＋ab＝[＋b]10＋ab。
6369十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝610＋39＝7260＋27＝4347。
证明：＝100aa＋10ac＋10ad＋cd＝10a[＋d]＋cd。
【六年级】萌娃三十六“计”
【六年级】萌娃三十六“计”萌娃小明是一名六年级学生，他拥有超强的计算能力。
他喜欢用各种奇妙的方法解决数学难题，让人眼前一亮。
今天，我们就来看看萌娃小明的三十六个“计”。
一、平方计：小明喜欢计算平方数，他可以迅速计算任意一个数的平方值。
他可以立即告诉你52的平方是多少。
五、矩阵计：小明对矩阵计算也非常擅长，他可以轻松地进行矩阵加法、减法、乘法等计算。
他只需要告诉他两个矩阵，他就可以迅速进行计算。
六、概率计：小明对概率计算也相当熟悉，他可以迅速计算各种概率问题。
无论是抛硬币还是掷色子，小明都可以给出准确的概率计算结果。
七、排列组合计：小明非常喜欢排列组合计算，他可以迅速计算出给定数量的对象进行排列或组合的可能性。
这让他在数学竞赛中取得了很好的成绩。
八、加减乘除计：小明对加减乘除的计算也非常熟练，他可以迅速计算各种复杂的加减乘除运算。
无论是整数还是小数，小明都可以轻松应对。
十二、约数计：小明对约数计算也非常了解，他可以迅速计算出一个数的所有约数。
只需要告诉他一个数，他就可以立即给出它的所有约数。
十四、单位换算计：小明对单位换算也非常熟练，无论是长度、质量、容积还是面积，小明都可以迅速进行单位换算。
十六、方程计：小明对解方程也非常擅长，无论是一元一次方程还是一元二次方程，小明都可以迅速给出准确的解答。
十九、速度计：小明对速度计算也非常擅长，他可以迅速计算出两个物体之间的相对速度。
无论是任意两个速度，小明都可以轻松给出准确的结果。
二十五、数据处理计：小明对数据处理也非常擅长，他可以迅速进行数据的整理、分析和图表绘制等。
他可以帮助你更好地理解和利用数据。
二十六、平行四边形计：小明对平行四边形的计算也非常了解，他可以迅速计算出平行四边形的面积和周长。
无论是什么形状的平行四边形，小明都可以给出准确的计算结果。
三十三、平行线计：小明对平行线的计算也非常熟练，他可以迅速计算出任意两条平行线之间的距离。
小明的数学能力真是令人惊叹，他的“计”让人们叹为观止。
小学数学解题思维方法
小学数学解题思维方法公式法：运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特别的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小同学学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让同学对公式、定律、规则、法则有一个正确而深入的理解，并能准确运用。
比较法：通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
找联系与区别，这是比较的实质。
必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是"比较'的基本条件。
要抓住主要内容进行比较，尽量少用"穷举法'进行比较，那样会使重点不特别。
因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
2数学解题思维方法一排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。
这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。
这是一种不可缺少的形式思维方法。
特例法：关于涉及一般性结论的题目，通过取特别值或画特别图或定特别位置等特例来解题的方法叫做特例法。
特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特别性之中。
例：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。
计算一下，就能得出正确结果。
例：正方形的面积和边长成正比例吗?如果正方形的边长为a，面积为s。
那么，s：a=a(比值不定)所以，正方形的面积和边长不成正比例。
综合法：把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)互相之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。
小学数学解题常见思维方法
小学数学解题常见思维方法数学是一门需要运用逻辑思维和解决问题的学科，对于小学生来说，掌握一些常见的解题方法可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍小学数学解题中常见的思维方法，帮助小学生提高解题的效率和准确度。
一、分析题目在解题之前，首先要仔细阅读题目，并且理解题目的要求。
这个过程需要学生对题目进行充分的分析，明确题目中给出的条件和需求。
可以画出思维导图，将问题的关键信息归纳整理，以清晰地了解题目的背景和解题目标。
二、列方程解题列方程是解决一元方程或者多元方程的常用方法。
在遇到问题时，可以通过设未知数，并建立方程来求解。
例如，如果题目要求我们求两个数的和是多少，可以设其中一个数为x，另一个数是y，然后建立方程x+y=和。
通过列方程，我们可以求解出未知数的值，从而得到问题的答案。
三、找规律解题数学中有许多问题都可以通过找规律的方法来解决。
通过观察数列、图形或者其他数学模式，总结规律，并应用规律来解题。
例如，如果遇到一个数列题目，可以计算相邻数之间的差值或者比值，看是否存在规律，从而推测出后续数值。
找规律的方法可以培养学生的观察力和归纳总结能力。
四、逆向思维解题逆向思维是指从结果反推问题的解法。
当我们无法通过正向思维解决问题时，可以尝试逆向思维。
例如，如果题目给出了两个数的和和差，要求我们求这两个数的值，我们可以通过设一个数为x，另一个数为y，然后建立方程求解。
逆向思维可以激发学生的创造力和解决问题的灵活性。
五、画图解题画图是解决几何问题的有效方法。
通过画出问题中的图形，可以更清晰地理解问题，并且分析出其中的关系。
例如，如果题目是求一个矩形的面积，我们可以根据题目给出的条件，画出矩形的示意图，并且计算出面积。
画图解题可以培养学生的几何思维和空间想象能力。
六、利用辅助线解题利用辅助线是解决几何问题的常用方法。
通过在图形中引入一些辅助线，可以将问题转化为更容易解决的子问题。
例如，在求一个三角形的面积时，我们可以通过引入一条高或者中线，将三角形划分成两个直角三角形或者等腰三角形，从而简化计算过程。
36小学数学解题思路巧解妙算大全4
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算(四)1.特殊数题(1)21－12当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即(2－1)×9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝(3－1)×9＝18。
减数从12—89，都可类推。
被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。
如210－120＝(2－1)×90＝90，0.65－0.56＝(6－5)×0.09＝0.09。
(2)31×51个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。
若十位数字的和满10，进1。
如证明：(10a＋1)(10b＋1)＝100ab＋10a＋10b＋1＝100ab＋10(a＋b)＋1(3)26×86 42×62个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明：(10a＋c)(10b＋c)＝100ab＋10c(a＋b)＋cc＝100(ab＋c)＋cc (a＋b＝10)。
(4)17×19十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝(17＋9)×10＋7×9＝323证明：(10＋a)(10＋b)＝100＋10a＋10b＋ab＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。
(5)63×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝(63＋9)×6×10＋3×9＝72×60＋27＝4347。
【小学数学解题思路大全】巧想妙算1.doc
【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（二）1.变数为式……2.分解再组合例如，(1＋2＋3＋...＋99)＋(4＋8＋12＋ (396)＝(1＋2＋3＋...＋99)＋4(1+2+3＋ (99)＝5(1＋2+3＋ (99)3.先分解再通分有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。
判断两个数是否互质，不必用2、3、5、……逐个试除。
把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。
57＝3×19，如果57和76有公有的质因数，只可能是3或19。
用3、19试除，[57，76]＝19×3×4＝228。
26＝2×13，65和91是13的倍数。
最小公分母为13×2×5×7＝910。
4.巧用分解质因数教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。
其实，分解质因数在解题中很有用处。
提供新解法，启迪创造思维。
例2184×75原式＝2×2×46×3×5×5=46×3×(2×5)2=138×100=13800。
5.变式法情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
小学数学应用题解题方法大全31-35
小学数学应用题解题方法大全31-35三十一、分解质因数法通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。
分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。
例1 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。
这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级程度）解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2 一个数的平方等于324324，求这个数。
（适于六年级程度），求这个数。
（适于六年级程度）解：把324分解质因数：324= 2×2×3×3×3×3=（2×3×3）×（2×3×3）=18×18答：这个数是1818。
例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462462，求这两个数。
（适于六年级程度），求这两个数。
（适于六年级程度），求这两个数。
（适于六年级程度）解：把462分解质因数：分解质因数：462=2×3×7×11462=2×3×7×11=（3×7）×（2×11）（3×7）×（2×11）=21×22=21×22答：这两个数是21和2222。
*例4 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A A 、B 、C 、D 代表不同的数字，代表不同的数字，ABC ABC 是一个三位数。
小学生速算技巧挑战题
小学生速算技巧挑战题在小学数学教学中，培养学生的速算能力是十分重要的。
速算能力的培养不仅可以提高学生的计算效率，更能激发他们对数学的兴趣。
本文将介绍一些小学生速算技巧挑战题，帮助学生提高他们的速算能力。
1. 同除法求商技巧首先，我们来解决一个同除法求商的题目：123456 ÷ 36 = ?解题思路：1）观察被除数123456，我们不难发现它是一个6位数。
2）观察除数36，我们可以将36扩大10倍，得到360，也就是说123456 ÷ 36 = 123456 ÷ 360。
3）123456 ÷ 360可以分解为(123456 ÷ 100) ÷ 36，其中123456 ÷ 100 = 1234.56。
4）最后，我们只需要将1234.56 ÷ 36，并保留两位小数，即可得到答案。
所以，123456 ÷ 36 = 34.29。
2. 快速乘法技巧接下来，我们来解决一个快速乘法的题目：47 × 89 = ?解题思路：1）观察乘数47，我们可以将其拆分成40 + 7。
2）观察乘数89，我们可以将其拆分成80 + 9。
3）将40与80相乘得3200，将7与80相乘得560，将40与9相乘得360，将7与9相乘得63。
4）最后，将3200 + 560 + 360 + 63相加，即可得到答案。
所以，47 × 89 = 4203。
3. 快速减法技巧现在，我们来解决一个快速减法的题目：8765 - 2999 = ?解题思路：1）观察被减数8765和减数2999，我们可以分别将它们减去末位相同的数字。
2）8765减去2995得5760，然后再减去4，得到5756。
3）最后，就可以得到答案。
所以，8765 - 2999 = 5756。
4. 进位加法技巧接下来，我们来解决一个进位加法的题目：4389 + 267 = ?解题思路：1）观察加数4389和267，我们可以分别将它们按位相加。
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【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算(四)1.特殊数题(1)21－12当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即(2－1)×9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝(3－1)×9＝18。
减数从12—89，都可类推。
被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。
如210－120＝(2－1)×90＝90，0.65－0.56＝(6－5)×0.09＝0.09。
(2)31×51个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。
若十位数字的和满10，进1。
如证明：(10a＋1)(10b＋1)＝100ab＋10a＋10b＋1＝100ab＋10(a＋b)＋1(3)26×86 42×62个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明：(10a＋c)(10b＋c)＝100ab＋10c(a＋b)＋cc＝100(ab＋c)＋cc (a＋b＝10)。
(4)17×19十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝(17＋9)×10＋7×9＝323证明：(10＋a)(10＋b)＝100＋10a＋10b＋ab＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。
(5)63×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝(63＋9)×6×10＋3×9＝72×60＋27＝4347。
证明：(10a＋c)(10a＋d)＝100aa＋10ac＋10ad＋cd＝10a[(10a＋c)＋d]＋cd。
(6)83×87十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。
如证明：(10a＋c)(10a＋d)=100aa＋10a(c＋d)＋cd＝100a(a＋1)＋cd(c＋d＝10)。
(7)38×22十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。
原式＝(30＋8)×(30－8)＝302－82＝836。
(8)88×37被乘数首尾相同，乘数首尾的和是10的两位数相乘，乘数十位数字与1的和乘以被乘数的相同数字，是积的前两位数，后两位是个位数的积。
(9)36×15乘数是15的两位数相乘。
被乘数是偶数时，积为被乘数与其一半的和乘以10；是奇数时，积为被乘数加上它本身减去1后的一半，和的后面添个5。
＝54×10＝540。
55×15(10)125×101三位数乘以101，积为被乘数与它的百位数字的和，接写它的后两位数。
125＋1＝126。
原式＝12625。
再如348×101，因为348＋3＝351，原式＝35148。
(11)84×49一个数乘以49，把这个数乘以100，除以2，再减去这个数。
原式＝8400÷2－84＝4200－84＝4116。
(12)85×99两位数乘以9、99、999、…。
在被乘数的后面添上和乘数中9的个数一样多的0、再减去被乘数。
原式＝8500－85＝8415不难看出这类题的积：最高位上的两位数(或一位数)，是被乘数与1的差；最低位上的两位数，是100与被乘数的差；中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。
证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a≠0)，则如果被乘数的个位数是1，例如31×999在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。
71×9999＝709999－70＝709929。
这是因为任何一个末位为1的两位自然数都可表示为(10a＋1)的形式，由9组成的自然数可表示为(10n－1)的形式，其积为(10a＋1)(10n－1)＝10n＋1a＋(10n－1)－10a。
(13)1÷19这是一道颇为繁复的计算题。
原式＝0.052631578947368421。
根据“如果被除数不变，除数扩大(或缩小)若干倍，商反而缩小(或扩大)相同倍”和“商不变”性质，可很方便算出结果。
原式转化为0.1÷1.9，把1.9看作2，计算程序：(1)先用0.1÷2＝0.05。
(2)把商向右移动一位，写到被除数里，继续除如此除到循环为止。
仔细分析这个算式：加号前面的0.05是0.1÷2的商，后面的0.05×0.1÷1.9中0.05×0.1＝0.005，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以1.9。
这样我们又可把除数看作2继续除，依此类推。
除数末位是9，都可用此法计算。
例如1÷29，用0.1÷3计算。
1÷399，用0.1÷40计算。
2.估算数学素养与能力(含估算能力)的强弱，直接影响到人们的生活节奏和工作、学习、科研效率。
已经引起世界有关专家、学者的重视，是个亟待研究的课题。
美国数学督导委员会，提出的12种面向全体学生的基本数学能力中，第6种能力即估算：“学生应会通过心算或使用各种估算技巧快速进行近似计算。
当解题或购物中需要计算时，估算可以用于考查合理性。
检验预测或作出决定……”(1)最高位估算只计算式中几个运算数字的最高位的结果，估算整个算式的值大概在什么范围。
例1 1137＋5044－3169最高位之和1＋5－3＝3，结果在3000左右。
如果因为忽视小数点而算成560，依据“一个不等于零的数乘以真分数，积必小于被乘数”估算，错误立即暴露。
例3 51.9×1.51整体思考。
因为 51.9≈50，而50×1.51≈50×1.5＝75，又51.9＞50，1.51＞1.5，所以51.9×1.51＞75。
另外9×1＝9，所以原式结果大致是75多一点，三位小数的末位数字是9。
例4 3279÷79把3279和79，看作3200和80。
准确商接近40，若相差较大，则是错的。
(2)最低位估算例如，6403＋232＋15783＋2＋8＝13，原式和的末位必是3。
(3)规律估算和大于每一个加数；两个真分数(或纯小数)的和小于2；一个真分数与一个带分数(或一个纯小数与一个带小数)的和大于这个带分数(或带小数)，且小于这个带分数(或带小数)的整数部分与2的和；两个带分数(或带小数)的和总是大于两个带分数(或带小数)整数部分的和，且小于这两个整数部分的和加上2；奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数；差总是小于被减数；整数与带分数(或带小数)的差小于整数与带分数(或带小数)的整数部分的差；带分数(或带小数)，与整数的差大于带分数(或带小数)的整数部分与整数的差。
带分数(或带小数)与真分数(或纯小数)的差小于这个带分数(或带小数)，且大于带分数(或带小数)减去1的差；带分数与带分数(或带小数与带小数)的差小于被减数与减数的整数部分的差，且大于这个差减去1；如果两个因数都小于1，则积小于任意一个因数；若两个因数都大于1，则积大于任意一个因数；带分数与带分数(或带小数与带小数)的积大于两个因数的整数部分的积，且小于这两个整数部分分别加1后相乘的积；例如，A＜AB＜B。
奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；若除数＜1，则商＞被除数；若除数＞1，则商＜被除数；若被除数＞除数，则商＞1；若被除数＜除数，则商＜1。
(4)位数估算整数减去小数，差的小数位数等于减数的小数位数；例如，320－0.68，差为两位小数。
最高位的乘积满十的两个整数相乘的积的位数，等于这两个数的位数和；例如，451×7103最高位的积4×7＝28，满10，结果是3＋4＝7(位数)。
在整除的情况下，被除数的前几位不够除，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数；例如，147342÷2714不够27除，商是4－2＝2(位数)。
被除数的前几位够除，商的位数等于被除数的位数与除数位数的差加上1。
例如，30226÷238302够238除，商是5－3＋1＝3(位数)。
(5)取整估算把接近整数或整十、整百、……的数，看作整数，或整十、整百…的数估算。
如1.98＋0.97≈2＋1，和定小于3。
12×8.5≈10×10，积接近100。
3.并项式应用交换律、结合律，把能凑整的数先并起来或去括号。
例1 3.34＋12.96＋6.66＝12.96＋(3.34＋6.66)＝12.96＋10＝22.96＝3－3＝0例3 15.74－(8.52＋3.74)＝15.74－3.74－8.52＝12－8.52＝3.48例4 1600÷(400÷7)＝1600÷400×7＝4×7＝284.提取式根据乘法分配律，可逆联想。
＝(3.25＋6.75)×0.4＝10×0.4＝45.合乘式＝87.5×10×1＝875＝8－7＝16.扩缩式例1 1.6×16＋0.4×36＝0.4×(64＋36)＝0.4×100＝40例2 16×457.分解式例如，14×72＋42×76＝14×3×24＋42×76＝42×(24＋76)＝42×100＝4200 8.约分式＝3×7×2＝42例2 169÷4÷7×28÷13=1988例7 1988 198819881988÷1989198919891989被除数与除数，分别除9.拆分式10.拆积式例如，32×1.25×25＝8×1.25×(4×25)＝10×100＝100011.换和式例1 0.1257×8＝(0.125＋0.0007)×8＝1＋0.0056＝1.0056例4 8.37－5.68＝(8.37＋0.32)－(5.68＋0.32)＝8.69－6＝2.6912.换差式13.换乘式例1 123＋234＋345＋456＋567＋678 ＝(123＋678)×3＝801×3＝2403例2(6.72＋6.72＋6.72＋6.72)×25＝6.72×(4×25)＝672例3 45000÷8÷125＝45000÷(8×125)＝45000÷1000＝45例4 9.728÷3.2÷25＝9.728÷(0.8×4×25)＝9.728÷80＝0.9728÷8＝0.1216例5 33333×33333＝11111×99999＝11111×(100000－1)＝1111100000－11111＝1111088889综合应用，例如＝1000＋7＝1007＝(11.75＋1.25－4.15－0.85)×125.25(转)＝[(11.75＋1.25)－(4.15＋0.85)]×125.25(合) ＝8×125.25＝8×(125＋0.25)(拆)＝8×125＋8×0.25＝100214.换除式例如，5600÷(25×7)＝5600÷7÷25＝800÷25＝3215.直接除17.以乘代加例1 7＋4＋5＋2＋3＋6＝9×3＝27如果两个分数的分子相同，且等于分母之和(或差)，那么这两个分数的和(或差)等于它们的积。