重力势能
重力势能
θ h1
A ∆h C
h2
A ∆h C
∆h B
∆h1 ∆h2 ∆h3 C
结论： 结论：
mgΔ ⑴ WG = mgΔh 重力做功与路径无关, 重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有 关
⑵ WG =
mgΔh = mgh1- mgh2 = -（mgh2- mgh1） mgΔ
即 ： WG = - Δ E P
6J 10J
-4J
0
10J 10J
减少10J 减少10J 减少10J 减少10J
选取不同的参考平面, 选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程， 对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
井深8m，井上支架高为2m，在支架上用 一根3m长的绳子系住一个重100N的物体， 则物体的重力势能是(以地面为参考平面) （ ） A．100J B．700J C．－100J D．无法确定
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
美
陨 石 坑
国 内 华 达 州 亚 利 桑 那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是 万年前 万年前， 美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗 直径约为30～ 米的铁质流星撞击地面的结果 这颗流星重约50万 米的铁质流星撞击地面的结果。 直径约为 ～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约 万 千克、速度达到20千米 千米／ 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 千克、速度达到 千米／秒，爆炸力相当于 万千克梯恩梯 (TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面 ，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。 上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 上产生了一个直径约 米 平均深度达 米的大坑。据说， 米的大坑 中可以安放下20个足球场 四周的看台则能容纳200多万观众。 个足球场， 多万观众。 中可以安放下 个足球场，四周的看台则能容纳 多万观众 3
重力势能
C 弹簧的弹性势能最大；
D 弹簧的弹性势能最小。 （C）
作业：
• <课外练习> • P32练习四1~6题
热缩套管是一种特制的聚烯烃材质热收缩套管，也可以叫做EVA材质的。热缩管 热缩管 vag82wdv 外层采用优质柔软的交联聚烯烃材料及内层热熔胶复合加工而成的，外层材料有绝缘防蚀、耐磨等特点，内层有低熔点、防水 密封和高粘接性等优点。 娘带的米酒中匀出来两小瓶给老人家带来了，并且说是耿老爹托他为岳父母带的。两位老人接过米酒感激地说：“大侄子给你 添累了，这远路风尘的。俺们这个女婿也真是不懂事啊，捎回书信来已经是很不容易了，怎么还能再让你带米酒呢！”张老乡 和善地笑一笑，说：“不添累不添累，老人家快别这样说，你们的女婿可是个好人哩，俺们很说得来。”郭氏端来一大碗绿豆 汤，说：“张大哥快喝吧，温热的，正好喝！”张老乡接过来一口气喝完，把空碗递给郭氏，说：“真好喝！”郭氏接过空碗， 问：“俺再给你盛一碗？”张老乡摆摆手，说：“不要再盛了，俺喝好了！”那边，耿兰已经找到了姥爷的老花镜，踮起脚来 给姥爷戴上，说：“姥爷，你快点儿读俺爹的书信嘛，大声读！”看老人家眯着眼睛磕磕巴巴读得很费劲，张老乡说：“老人 家如果不介意，不如让俺来读哇。俺认得几个字，眼睛也好使一些。”老人家赶快把书信递给张老乡，说：“不介意，不介意， 介意什么呢？你快读，你快读！”张老乡口齿清楚地大声读着这封望眼欲穿的书信，两位老人和郭氏忍不住喜泪涟涟郭氏娘一 边擦眼泪一边对耿兰说：“兰儿啊，快去告诉你舅舅和舅母”话音未落，耿兰已经跑出去了。很快，郭氏的弟弟和弟媳拉着六 岁的儿子郭栋从饼铺的前台跑过来了。张老乡就将他见到耿家父子四人的详细情况，以及耿老爹要他带的话、“耿记粮油零售 店”的经营状况等等，都仔仔细细地讲给大家伙儿听了。泪水和笑容同时出现在每一个人的脸上。等大家伙儿激动的情绪稍事 平息下来后，郭氏的弟弟急切地问张老乡：“张大哥，你还去那边做生意吗？”“还去啊，那边事情不少，很忙呢。俺本来想 着八月十三可以到家的，这样，过节之前就可以把书信送来的。结果在省城的表哥家里给多耽搁了两日，直到昨儿个下午才到 家。俺不能多住，准备月底就走，而且走的时候连家眷也一起带上。这以后哇，就在那边安顿下来生活了。今儿个你们就修一 封书信哇，俺好给耿兄弟和娃娃们带过去！”郭氏的弟弟高兴地说：“正是哩。俺这就去拿纸、墨、笔、砚来！”郭氏的弟媳 也高兴地说：“俺这就去对面的饭铺去，告诉他们给咱们准备好午饭！”不等谁回话再说什么，夫妻俩就小跑着一起出门去了。 他们走后，郭老爷子试探着问张老乡：“你爹娘年纪也不小了哇，跟前可还有人？”张老乡说：“有的，俺的兄弟和姊妹都在 跟前，而且爹娘的身体都很硬朗，不需要太多的照顾，俺会给他们多留些银子的。”看到郭老爷子在不经意间轻微地叹息了一 声之后，又无声地点点头，张老乡已经明白老人在想些什么了。他重重地叹了一口气，无奈地说：“唉，做人难哪，不能两全 哇！你们是不知道，这去汉口镇的路途太遥
重力势能
参考 小球在A 小球在 平面 点重力 B点重 势能 力势能 桌面
下落过程 下落过程小 小球重力 球重力势能 做功 变化
6J
-4J
0
10J
减少10J
减少10J
h2 地面
B
10J
10J
2、起重机以g/4的加速度，将质量为m的物体匀 加速地沿竖直方向提升h高度，则 （1）起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？ （2）物体克服重力做功为多少？ （3）物体的重力势能变化了多少？ （4）物体的动能变化了多少？（空气阻力不计）
如图所示，在水平地面上平铺n块砖，每 块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一 块地叠放 起来，至少需要做多少功？
重力势能
何明坤
计算下列几种情况重力所做的功 质量为 m 物体竖直 下落 从 A 到 B
A h h
质量为m物 体沿斜线 运动 从 A 到 C
A
θ
质量为m物体沿 曲线运动从 A 到 C
A
L
C
h1
B
h1 h2
h1 h 1
h
Δh1 Δh2 Δh3
h2
h2
C
h2
一、重力做功的特点： 1、公式：
W mgh
2、重力做功只跟物体的起点和终点的位 置（高度差）有关，与物体运动的路径无 关。
二、重力势能 1、定义：物体的重力势能等于物体的重量和 它的高度的乘积．
2、表达式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEp = mgh
3、对重力势能的理解： 1）重力势能是标量，可以为零，也可以为 “+”，“-”，单位“焦耳”。 2）重力势能具有相对性。 3)重力势能的系统性
质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落， 桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参 考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落 过程中重力势能的变化分 是： A．mgh，减少mg（H—h） B．mgh，增加mg（H＋h） C．－mgh，增加mg（H—h） D．－mgh，减少mg（H＋h）
08-5-重力势能
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脸面，是她自己别要，咎由自取，那就休要怪他别客气！随着最后壹道防线の解除，他就差拿着壹各放大镜，壹寸壹寸地毯式搜索婉然身上任何壹各可能存有箭伤の地方。可 是，令他极度失望の是，没什么找到任何壹各箭伤，连“疑似”箭伤都没什么，连壹各红点都没什么！望着壹丝别挂却是壹点点箭伤都没什么の婉然，二十三小格直到现在才 明白，原来婉然刚刚那样拼命与他顽抗，就是为咯狠狠地激怒他，以求壹死！猜透咯婉然の心思，他气急败坏地留下壹句意味深长の话：“想死？没什么那么容易！爷别会让 您死，爷只会让您生别如死！”第壹卷 第578章 感谢送走咯皇上壹行，王爷总算如释重负地长长出咯壹口。此时左臂の箭伤痛得他汗水出咯壹身又壹身，即使是萧瑟の秋风 中，竟湿透咯里三层外三层の衣裳。幸好当时出咯松露亭之后，他迅速更换咯新の外袍，所以从外面根本看别出任何异样，但是，当他回到房间，秦顺儿替他脱下湿透の衣服 之后，两人那才发现，他の胳膊早已经肿得老高，留下壹片紫得已经发黑の箭痕，而直接参与咯对抗那枚小箭の地方，皮肤被生生地震裂，肌肉都有些外翻出来。即使受咯那 么重の伤，王爷仍是别敢请太医，否则今晚の壹切就要前功尽弃。好在创伤药是园子里常备の药品，秦顺儿赶快就取咯过来，仔细地给他上咯药，又将伤处用绷带缠上，以便 于伤口尽快愈合。药膏敷在伤处，凉丝丝の，随着药力渐渐渗入皮肤，有效地缓解咯胳膊の疼痛，虽然伤口处仍是突突地跳着痛，但已经是可以忍受范围内の事情咯。包扎好 伤口，他の第壹各想法就是派秦顺儿去跟水清传各话，表达对她の谢意。但是想咯想，他又变咯主意，让秦顺儿给他披上披风，亲自来到咯水清院子。来到水清の住处，他并 没什么派秦顺儿先过去，而是直接进咯院子，刚好见到月影从水清の房间里出来。月影没想到那各时候王爷会亲自过来，于是赶快俯身请安。他急于见到水清，就壹边直接进 咯门，壹边问月影：“您家主子呢？”“回爷，仆役在里间刚歇下咯。”他万没什么料到水清已经歇下咯，因为按照惯例，他若是在园子里，她是需要前来向他请安の。今天 她还没什么过来请安，怎么就歇下咯？那各意外情况让他进退两难。进去吧，她已经歇下咯，他晓得她の睡眠极为别好，壹旦被惊搅，那壹夜都别想再睡咯。别进去吧，他可 是特意来感谢她の，无功而返让他很别甘心。犹豫半响，他只得稍微提高咯些声音对月影说道：“告诉您家主子，爷过来谢谢她。”其实，他那句话就是想亲自对水清说，别 管她是否睡着咯，他都亲自来向她表示咯最真诚の谢意。半天也没什么得到里屋有任何回音，想来她是已经睡着咯，那各结果也是意料之中の事情。累咯整整壹天，原本就是 弱别禁风の身子，如此高强度の操劳，又加上松露亭那惊心动魄の壹幕，精神遭受极度惊吓，别给累坏咯才怪呢。可是他又有些失落与惆怅，他多么希望她能亲耳听到他亲口 说出来の那句感谢の话！他对她尽善尽美の接驾无比赞美，他对她の机智勇敢心生敬佩，她从来都别会辜负咯他の期望，别但别会辜负他の期望，而且永远都会给他带来意料 之外の惊喜。四十三天の王府管家已经做得十分完美，而今日の迎接圣驾则是将那份完美发挥到咯极致，更逞论松露亭那化险为夷の壹幕，她真の是仙女吗？点石成金，化腐 朽为神奇，难道她就是老天爷派给她の仙女，救他于危难？第壹卷 第579章 解释仙女没什么睡着，仙女听到咯他の真心感谢，但是仙女再次假装睡着咯，因为仙女早就预料 到他会前来对她进行壹番感谢，而仙女根本就别想听他の那些所谓感谢の话！她今天之所以会那么做，只是尽壹各诸人の本分而已，她是他の诸人，壹荣俱荣，壹损俱损，她 最天然の职责就是为他排忧解难，尽自己最大の力量协助他。所以她今天の所作所为完全是她份内之事，有啥啊需要他来感谢の呢？假设那件事情也需要感谢，那她岂别是天 天都要感谢他？她要感谢他给咯她那么尊贵体面の地位，那么奢华无忧の生活？而那些也全是他作为壹各王爷，作为壹各男人，理所当然应该给予他の侧福晋应有の生活，是 理所当然の事情。既然他为她做の那壹切都是理所当然，为啥啊她为他做の事情就要接受他の感谢？等咯壹段时间，仍
重力势能
自主学习
栏 目 导 航
要点例析
一、重力的功 1. 表达式: G =m gh=m g( 1-h2) gh1-m gh2, W h =m 式中 h1、h2 分别表示 物体起点和终点的高度. 2. 功的正、负: 物体的高度发生变化时, 重力要做功: 物体被举高时, 重力做负功, 物体下降时, 重力做正功. 3. 特点: 只跟物体运动的起点和终点的位置有关, 而跟物体运动的 路径无关. 二、重力势能 1. 定义: 物体由于被举高而具有的能量.
2. 重力做功与重力势能变化的关系
W G的 正、负 重力做 + 正功 重力做 负功
E p的变化及 ΔE p的正、负 E p减少, ΔE p=E p2-E p1<0
W G 与ΔE p 的关系
W G =-ΔE p E p增加, ΔE p=E p2-E p1>0
【例 2】2012年枣庄高一检测) ( 起重机以
g 4
的加速度将质量
为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h, 则物体克服重 力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 思路点拨: 根据 W =F l α计算重力所做的功; cos 根据重力做 功和重力势能的变化的关系来确定重力势能的变化.
解析: 由题意知 a=
g 4
, 方向竖直向下, 物体上升的高度为 h. 所
2. 大小: 物体的重力势能等于它所受重力与所处 高度的乘积, 表达式为: p=m gh. E 单位: 焦耳, 符号 J. 3. 重力做功与重力势能变化的关系 ( 表达式: G =E p1-E p2 1) W ( 两种情况 2) ①当物体从高处运动到低处时, 重力做正功, 重力势能 减少, W G >0, p1>E p2. 即 E ②当物体由低处运动到高处时, 重力做负功, 重力势能 增加, W G <0, p1<E p2. 即 E 重力做负功也叫做物体克服重力做功.
重力势能小结
重力势能
1．势能
由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．
2．重力势能：
（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能．一个质量为m的物体，被举高到高度为h处，具有的重力势能为：E p=mgh．
（2）重力势能E p==mgh是相对的，式中的h是物体的重心到参考平面（零重力势能面）的高度．若物体在参考平面以上，则重力势能为正；若物体在参考平面以下，则重力势能取负值．通常，选择地面作为零重力势能面．
我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量．重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关．
（3）重力势能的变化与重力做功的关系：
重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少．重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少．即W G=△E p．。
重力势能的定义及表达式
重力势能的定义及表达式
嘿，朋友！今天咱来聊聊重力势能呀！你知道什么是重力势能不？重力势能啊，简单来说，就是物体由于被举高而具有的能量。
咱比如说哈，一个苹果挂在树上，它就有重力势能呢！为啥这么说呢？因为它在高处呀，相对地面来说，它就有了这种因为位置而拥有的能量。
那重力势能的表达式是啥呢？就是 mgh 呀！这里的 m 呢，代表物体的质量，g 就是重力加速度，h 就是物体所处的高度。
就好像一个很重的大铁球，放在很高的地方，那它的重力势能可就大了去了！要是把它从高处放下来，这重力势能可就会转化成其他形式的能量啦！
我给你推荐一本物理书哈，叫《趣味物理学》。
这本书真的超棒！里面对这些知识讲得特别详细，而且还有很多有趣的例子和实验呢！好多复杂的物理知识都能让你轻松搞懂，就像重力势能，看了这本书你肯定会有更深的理解。
朋友，你还不赶紧去看看呀！别再犹豫啦，去开启你的物理奇妙之旅吧！。
重力势能 机械能守恒定律
重力势能机械能守恒定律一．重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能。
2．表达式功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。
如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加W F = = E k用同样的方法研究势能用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。
W F = Fh = mgh(1)E P = mgh(2)状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能3．重力势能的相对性E P = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。
选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。
原则上讲，参考平面可以任意选取。
重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。
重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
4．重力做功与重力势能的变化重力势能的变化与重力做功有密切的关系重力对物体做了多少负功，物体的势能就要增加多少重力对物体做多少正功，物体的势能就要减少多少重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
注意：重力势能的变化仅仅是由重力做功决定的动能的变化是由合外力所做的功决定的5．重力做功的特点质量为m的物体，如图所示(1)从A点自由下落到B点再平移到C点W G = mg△h = mg(h1－h2)(2)从A点沿斜面运动到C点W G= mgscosα = mg△h = mg(h1－h2)(3)从A点沿斜面运动到B′，再沿斜面运动到C点W G = mgs1cosα1 + mgs2cosα2 = mg△h = mg(h1－h2)(4)从A点沿一不规则曲线(任一路径)滑到C点将路径A C分成很短的时间间隔，每个间隔都可看成斜面，则可知W G = mg△h1 + mg△h2+ … + mg△h n = mg(h1－h2)①重力做功只与物体的始末位置(高度)有关，与物体运动的具体路径无关②重力沿闭合曲线所做的功为零物体沿①从A→C，重力做功W G = mgh再沿②从C→A，重力做功W G = -mgh W G = 06．势能属于系统在物理学上常把相互作用的物体的全部叫做系统。
重力势能
一：重力势能
二：重力做功与重力势能的关系
WG = −∆EP
三：重力做功的特点： 重力做功的特点： 与起点和终点的位置有关,与物体的路径无关． 与起点和终点的位置有关 与物体的路径无关． 与物体的路径无关 四：重力势能的系统性： 重力势能的系统性： 势能是物体和地球所共有的． 势能是物体和地球所共有的．
-3J > -5J
4、塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为 1=10m的高 、塔吊把一质量为 的物体， 的物体 从距地面高为h 的高 度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能 度匀速运到高为 的地方，重力做了多少功？ 的地方 如何变化？若物体加速或减速下降呢？ 如何变化？若物体加速或减速下降呢？(g=10m/s-2) 分析：重力做功为： 分析：重力做功为： WG=mg(h1-h2)=14000J WG=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2=14000J 重力势能减少了14000J 重力势能减少了
一：重力势能
1、定义：由物体所处位置的高度决定的能量 称为重力势能 2、定义式： EP = mgh 3、 单位：焦耳 4、状态量：对应某时刻物体所处的位置 （区别于过程量） 5、 标量，但有正负之分 6、EP的大小取决于m和h，（h是指离参考平面的距离) EP的正负取决于h的正负（研究位置处于参考平面 以上，h>0,反之h<0)
例题2：如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从 离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面 处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力 势能为（ D ） A.mgh B. mgH C. mgh（h+H） D. －mgh
例题3 质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水 平桌面上时，有 1 的长度悬在桌边缘，如图 4 所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链 条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?
重力势能
重力势能一、探究重力势能的表达式重力做功。
分析物体的下落过程。
1、物体竖直下落。
WG＝mgh＝mgh1－mgh22、物体沿倾斜直线下落。
WG＝mgl cosθ＝mgh＝mgh1－mgh23、物体沿曲线下落。
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋… ＝mgh＝mgh1－mgh2重力做功与物体运动的路径无关，只跟它的起点和终点的位置有关。
二、重力势能1、定义：重力势能EP的定义：物体处于一定的高度而具有的能量。
即EP= mgh2、重力势能的单位：焦耳（J）3、重力势能是矢量还是标量4、重力势能是状态量还是过程量？我们从重力做功出发得出了重力势能的表达式，EP= mgh，则重力所做的功WG＝mgh1－mgh2就可以表示为W G = E p1 - E p2 。
等式的左边是重力所做的功，等式右边是重力势能的一个差值。
物理中的增量都是用末态减去初态，所以E p2 –E p1=△E p由此可得重力做功与重力势能变化量之间的关系为W G = E p1 - E p2 = - △E p三、重力做功与重力势能变化量之间的关系W G = E p1 - E p2 = - △E p练习一：塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？若物体加速或减速下降呢？(g=10m/s-2)结论：重力做正功，重力势能减小。
练习二：塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？若物体加速或减速上升呢？(g=10m/s-2)结论：重力做负功，重力势能增大总结重力做功WG (正、负）重力势能EP（增加、减少）重力做功和重力势能变化的关系(大小)物体上升负增加物体克服重力所做的功等于重力势能的增加。
物体下降正减少重力所做的功等于重力势能的减小五、重力势能的相对性1、我们说的高度有相对性，高度的相对性决定了重力势能的相对性。
重力势能
2.如图所示， 2.如图所示，重物A的质量为ｍ，置于水平地 如图所示 面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧， 面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧， 弹簧的长度为l 弹簧的长度为l，劲度系数为ｋ，现将弹簧的 上端P缓慢地竖直上提一段距离L，使重物A离 地面时，重物具有的重力势能为_____. 地面时，重物具有的重力势能为_____.
-mgh mgh 0
mgh mgh 0
翻转一次外力做功至少多少? 翻转一次外力做功至少多少
重200N m m 铁球 木球 2m ρ h
m 1m 边长 边长a s s
h m m m m h h m M 等效思维
1．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正 ．在水平面上竖直放置一轻质弹簧， 上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( D ) 上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时 P A．物体的重力势能最大 ． B．物体的动能最大 ． C．弹簧的弹性势能最大 ． D．弹簧的弹性势能最小 ． L
第2节 势能的改变 节
第2节 势能的改变 节
一、重力势能
1、定义: 物体由于被举高而具有的能量． 、定义 物体由于被举高而具有的能量．
2、定义式：Ep=mgh,(J),状态标量 、定义式： 状态标量
四、弹性势能
1、 发生弹性形变的物体 ， 在恢 、 发生弹性形变的物体， 重力做功与重力势能变化的关系 复原状时能够对外做功, 二、重力做功与重力势能变化的关系 复原状时能够对外做功 因而具有 能量. 能量
m h 重力势能 WG =mgh 动能
二、重力做功与重力势能变化的关系 重力做功与重力势能变化的关系
WG=mg⊿ h=mgh1 － mgh2=Ep1－Ep2 ⊿ 规定:⊿ 规定 ⊿ Ep=Ep2 －Ep1 WG= － ⊿ Ep
重力势能与弹性势能
重力势能和弹性势能1. 重力做功和重力势能（1）重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。
物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。
如物体由A位置运动到B位置，如图1所示，A、B两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A 到B路径如何，重力做的功均为：W G=mgs×cosa=mg（h1－h2）=mgh l－mgh2可见重力做功与路径无关。
（2）重力势能定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
公式：Ep=mgh。
单位：焦（J）（3）重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性图1 重力势能是一个相对量。
它的数值与参考平面的选择相关。
在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。
重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。
某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。
重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。
重力势能的计算公式E p=mgh，只适用于地球表面及其附近处g值不变时的范围。
若g值变化时。
不能用其计算。
4．重力做功的特点质量为m的物体，如图所示，求下列各种情况下重力做的功(1)从A点自由下落到B点再平移到C点W G = mgΔh = mg(h1– h2)(2)从A点沿斜面运动到C点W G = mgscosα = mgΔh = mg(h1– h2)(3)从A点沿斜面运动到B′，再沿斜面运动到C点W G = mgs1cosα1 + mgs2cosα2 = mgΔh = mg(h1– h2)(4)从A点沿一不规则曲线(任一路径)滑到C点将路径AC 分成很短的时间间隔，每个间隔都可看成斜面，则可知 W G = mg Δh 1 + mg Δh 2 + … + mg Δh n = mg(h 1 – h 2) 由此可见：①重力做功只与物体的始末位置(高度)有关，与物体运动的具体路径无关 ②重力沿闭合曲线所做的功为零5．重力做功的特点是重力势能存在的基础重力做功与路径无关，仅仅取决于其始末位置的高度差，这个特点使重力势能的引入有决定意义。
重力势能减小的条件
重力势能减小的条件引言重力势能是物体在地球表面附近由于重力而具有的能量。
当物体的高度增加时，其重力势能也会增加；而当物体的高度减小时，其重力势能则会减小。
本文将详细介绍重力势能减小的条件。
1. 物体高度降低物体的高度降低是重力势能减小的必要条件之一。
当一个物体从较高的位置下降到较低的位置时，其重力势能将会减小。
一个人站在梯子上，梯子上方悬挂着一个质量为m的物体。
当这个人将物体从梯子上方移动到地面上时，物体的高度降低了，因此其重力势能也随之减小。
2. 重力场保持不变除了物体本身高度降低外，还需要保持重力场不变才能使得重力势能减小。
如果重力场发生改变，即使物体的高度降低，其重力势能也可能不会减小。
在地球表面附近，地球对物体产生的引力可以视为恒定不变的。
在考虑重力势能的减小时，我们通常假设地球的重力场保持不变。
3. 物体质量不变物体的质量也是影响重力势能的因素之一。
然而，在考虑重力势能减小的条件时，我们通常假设物体的质量保持不变。
这是因为在地球表面附近，物体的质量通常是固定不变的。
即使质量发生改变，其对重力势能的影响相对较小，可以忽略不计。
4. 摩擦力忽略在考虑重力势能减小时，我们通常忽略摩擦力对物体运动的影响。
这是因为摩擦力会导致物体失去机械能，从而无法完全转化为重力势能。
在实际情况中，摩擦力往往无法完全忽略。
然而，在理论分析中，我们可以假设摩擦力对重力势能减小的影响可以忽略不计。
5. 动能转化为重力势能要使得重力势能减小，必须有动能被转化为重力势能。
当一个物体从较高位置下降到较低位置时，其动能会减小，而重力势能会增加。
一个人将一个质量为m的物体从梯子上方移动到地面上时，物体的动能减小，而重力势能增加。
6. 动能损失在实际情况中，物体从较高位置下降到较低位置时，并不是所有的动能都会完全转化为重力势能。
这是因为存在着一些能量损失。
在空气阻力的作用下，物体下降过程中会受到一定的阻力，导致部分动能转化为热能和声能等其他形式的能量。
重力势能
重力势能【精品】
WG=mgh
WG=mgLsin θ
=mgh
结论： 无关， 结论：重力做功与路径无关，只与始末位置
有关。 的高度差有关。
利用超导材料和科学技术可以 实现磁悬浮。 实现磁悬浮。若磁悬浮列车的质 量为20t，因磁场间的相互作用 量为 ， 而浮起的高度为100mm，则该 而浮起的高度为 ， 过程中磁悬浮列车增加的重力势 能是（ 能是 C ） A、20J C、2.0x104J B、200J D、2.0X107J
讨论：重力做功的特点 讨论：
问题4：同样的人沿不同路径从滑梯上端到下端， 问题 ：同样的人沿不同路径从滑梯上端到下端，请判 不同路径从滑梯上端到下端 断重力做功情况？ 断重力做功情况？
研究方法
理论证明
重力做功的特点
m h
L
θ
h1 h2 h3 h4 WG=mgh1+mgh2+mgh3+mgh4 =mgh
１、教学楼是广大学子成材的乐园。当同学沿楼梯上楼时，重 教学楼是广大学子成材的乐园。当同学沿楼梯上楼时， 负 增加 当他沿楼梯下楼时， 力对他做——-——功，他的重力势能——-—；当他沿楼梯下楼时， 重力对他做————功，他的重力势能————。当一位同学从某一位 正 减少。
பைடு நூலகம்
3、(2001年上海高考题 随着人类能量消耗的迅 (2001年上海高考题)随着人类能量消耗的迅 年上海高考题 速增加， 速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面 临的一项重要任务。下图是上海“明珠线” 临的一项重要任务。下图是上海“明珠线”某轻 轨车站的设计方案， 轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小 的坡度。请你从提高能量利用效率的角度， 提高能量利用效率的角度 的坡度。请你从提高能量利用效率的角度，分析 这种设计的优点。 这种设计的优点。
【课件1】第七章第4节 重力势能
2.重力做功与重力势能的变化关系 重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，且 重力做的功等于重力势能的减少，即WG＝Ep1－Ep2，与物体 除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其
他力做功等因素均无关．
重力做功实现了重力势能的改变过程，重力做功量度了 重力势能改变的多少．
【特别提醒】重力做功的数值与重力势能的减少数值相 等，即WG＝mgh＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.其中，ΔEp为重力势能 变化量(即重力势能增量)．
答案：A
误区：不理解重力做功与重力势能关系导致错误 【典型例题】 升降机中有一质量为m的物体，当升降机
以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为
A．mgh C．mah B．mgh＋mah D．mgh－mah
【尝试解答】重力势能的改变量只与物体重力做功有 关，而与其他力的功无关．物体上升h过程中，物体克服重
G 1 2
②当物体由低处运动到高处时，重力做负功， 重力势能增大 做 ，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功也叫 克服重力做功 ．
三、重力势能的相对性和系统性 1．相对性：重力势能总是相对选定的 参考平面 而 言 的．(该平面常称为零势面) 2．系统性：重力势能是 地球和物体 所组成的系统所共
有的．
(4)利用重力做功和重力势能改变的关系求解．
【针对训练】 2.如图所示，质量为m的小球，从离桌面 H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平 面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变
化分别是(
A．mgh B．mgh
)
减少mg(H－h) 增加mg(H＋h) 增加mg(H－h) 减少mg(H＋h)
第四节
重力势能
1．认识重力做功与路径无关的特点．
重力势能
讨论
1、体积相同的铝立方体和铅立方体，放在同一水平桌面上时，哪 、体积相同的铝立方体和铅立方体，放在同一水平桌面上时， 个重力势能较大？为什么？ 个重力势能较大？为什么？
3
2、一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面 、一实心铁球与一实心木球质量相等， 上，下列结论中正确的是 （C ） A、铁球的重力势能大于木球的重力势能 、 B、铁球的重力势能等于木球的重力势能 、 C、铁球的重力势能小于木球的重力势能 、 D、上述三种情况都有可能 、
9
思考： 思考：
的初速度竖直向上抛出一个物体， 以40m／s的初速度竖直向上抛出一个物体， ／ 的初速度竖直向上抛出一个物体 以抛出点为参考平面，经过 t s 后，物体的重 以抛出点为参考平面， 力势能是重力势能最大值的 ¾ 倍，则 t 的 为多少？（ ？（g 为多少？（ = 10m／s2） ／
10
7
课堂练习
1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是 (ABD) 关于重力做功和物体的重力势能， 当重力对物体做正功时， A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 物体克服重力做功时， B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D．重力做功的多少与参考平面的选取无关
四、重力势能具有系统性 重力势能具有系统性
重力势能是地球和物体组成的系统共有的。 重力势能是地球和物体组成的系统共有的。
6
小结 ：
1、重力势能： Ep = mgh 、重力势能： 2、 重力对物体所做的功与物体的运动路径无 、 只跟物体运动的始、 末位置有关， 关 ， 只跟物体运动的始 、 末位置有关 ， 重力所做 的功等于物体始、末位置的重力势能之差。 的功等于物体始、末位置的重力势能之差。 3、 重力势能是地球和物体所组成的 “ 系统 ” 、 重力势能是地球和物体所组成的“ 系统” 所共有的， 所共有的 ， 一个物体的重力势能的大小与参考平 面的有关， 面的有关 ， 同一物体处在不同高度处时重力势能 的差值却与参考平面的选择无关。 的差值却与参考平面的选择无关。
重力势能公式
重力势能公式mgh是重力势能的公式，接下来给大家分享一下重力势能的相关知识点及决定因素。
1mgh公式是什么意思重力势能是物体因为重力作用而拥有的能量。
物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点（即一特定水平面）时重力所作的功。
重力势能的公式：Ep=mgh，Ep为重力势能，m为质量，g为地球表面重力加速度，在大多数情况下，h为物体距离参考平面的高度。
由于万有引力和g都因距离而变化，所以Ep=mgh只能解决地球表面问题。
2重力势能的决定性因素物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。
物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
某种程度上来说，就是当高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大。
3重力做功与重力势能的关系重力做功等于重力势能变化量的负值。
重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
重力对物体做负功时，物体的重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。
因为重力是恒力，大小恒定，方向总是竖直向下。
重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小(即竖直方向上的高度差)决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功都是相同的。
物体因为重力作用而拥有的能量叫作重力势能，用符号Ep表示，单位是焦耳(J)。
物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。
重力势能是一个相对量，它的数值决定于零势能位置(参考平面)的选择。
同一个物体在两个位置上重力势能的变化量是绝对的，与零势能位置的选择无关。
零势能位置的选择是任意的。
4-3重力势能
弹性势能
1. 概念 发生弹性形变的物体 的各部分之间，由于有 弹力的相互作用，也具 有势能，这种势能叫做 弹性势能。
讨论： 弹性势能可能跟 哪些因素有关？
2、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理 量有关？（类比、猜想）
1、弹簧的长度 2、劲度系数
2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么 关系？（类比、进一步建构功能关系思想）
3、关于重力做功和物体的重力势 能，下列说法正确的是： A、当重力对物体做正功时，物体 的重力势能一定减少； B、物体克服重力做功时，物体的 重力势能一定增加； C、地球上物体一个物体的重力势 能都有一个确定值； D、重力做功的多少与参考平面的 选取无关。
4、物体在运动过程中，克服重 力做功为50J，则： A、重力做功为50J； B、物体的重力势能一定增加了 50J； C、物体的动能一定减少50J； D、重力做了50J的负功。
巩固训练
4、图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出 位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？ 重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1 在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力 势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
探究实验
• 请设计一个实验：研究在弹性限度内同一弹 簧伸长和被压缩相同的长度时，其所具有的 弹性势能是否相等？
4、重力势能是标量，是状态量。
5、重力做功的特点：只与初末 位置的高度差有关，与物体运 动的路径无关。
【思考3】重力做功与重力 势能变化之间的关系？
6、重力做功与重力势能间的关系 WG mgh 1 mgh 2
1）物体由高处下落时，WG>0, Ep1>Ep2,减少的重力势能等于重力所做 的功。 2)物体由低处上升时， WG<0 ， Ep1>Ep2,增加的重力势能等于物体克服 重力所做的功。
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标量、状态量
问题是：物体的高度是不是固定不变的？
（姚明）2.26m
（孔老师）1.74m
（聿蛟龙）0.5m
Ep = mgh
重力势能具有相对性， 比较重力势能大小，应选同一参考面（重力势能为0）
= 5.4 ×104J
(2)以90m的亭台为参考平面， 若他爬山到达亭台，重力做多少功？
W= Ep1 - Ep2 = - mgh - 0
= - 60 ×10 ×90J= -5.4×104J
重力势能属于谁的？
Ep = mgh
重力势能是我 自己的！
重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的
小 结
一、重力势能：物体由于被举高而具有的能量 表达式
h
h1
重力做功WG 重力势能EP (正、负） （增加、减少）
B
h2
物体 上升 物体 下降
WG <0 负 WG >0 正
Ep1 < Ep2
增加 Ep1 > Ep2 减少
重力做功跟物体运动的路径、 受到其它力无关，只跟起点 和终点位置有关。
WG＝mgh＝mgh1－mgh2
WG = Ep1 - Ep2 = - △Ep
重力势能
聿怀中学 孔凯猛
美国 内华达州 亚利桑那陨石坑
这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。
爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说， 坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
重力势能： 物体由于被举高而具有的能量
四、重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有
遵守社会公德:防止高空坠物
两岁女童质量约为10kg，从十楼掉下来， 高度约为30m，g取10 m/s2，重力做多少功？
W=mgh=10×10×30J=3×103J
1．一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别 滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中 正确的是 ( B ) A.沿两个面重力都做负功 B.沿两个面减少的重力势能相同 C.沿AB面重力做功多 D.沿AB面重力势能减少多
A h1
参考 面 桌 面
小球在A 小球在B 下落过程 处的重力 处的重力 小球重力 势能 势能 做功 下落过程小 球重力势能 的变化量
6J
10J
- 4J
0
10J
10J
-10J
-10J
h2
B
地 面
►选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 ►对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
A
mg
作业： 《名师金典》 P89-P90
一般以地面或最低点所在的平面作为零势能参考面
1、关于重力势能的几种理解，正确的是(
D )
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的 物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等 于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力 势能相等 D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值 的重力势能
例2：如图，质量m = 0.5kg的小球，从桌面上方高h1 = 1.2m的A点下落到地 面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m。请按要求填表。(g=10m/s² )
2、质量是50kg的人沿着长L=100m、倾角为 30°的坡路走上土丘（g取10m/s2）
① 重力对他所做的功是多少？ WG=-mgLsinθ=-50×10×100×0.5J=-2.5×104J ②他克服重力所做的功是多少？ WG=2.5×104J ③他的重力势能增加了多少？
△Ep= -WG = 2.5×104J
EP mgh
二、重力势能具有相对性 一般以地面或最低点所在的平面作为零势能参考面
三、重力做功与重力势能变化的关系 1 、W G mgh 特点： 跟物体运动的路径、受到其它力 无关，只跟起点和终点位置有关
2、W G EP1 EP 2
WG>0, EP1> EP2 WG<0, EP1< EP2
A
A
mg
B 类型1 B
l
θ mg B
A A1 A2 A3
Δh1 mg Δh2 h Δh3
h1
h2
类型2
类型3
类型1: WG＝mgh＝mgh1－mgh2 类型2: WG＝mgl cosθ＝mgh＝mgh1－mgh2 类型3: WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋… ＝mgh＝mgh1－mgh2
重力势能的表达式 ： Ep = mgh
概念解释 物体一旦处在一定高度时，就具有了一定 的能量。而当它从所处的的高处落下时， 这些能量就会以做功的方式释放出来
重力势能的大小与什么因素有关？
【猜想】
质量m ，高h
【实验方法】
控制变量法
【实验结论】
质量越大 ，重力势能越大 高度越高 ，重力势能越大
定 量 分 析 重 力 势 能 的 大 小
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飘然亭，在汕头市达濠区礐石塔山景区鸡冠峰之颠，被列入汕头市新八 景之一，如图所示。距地90米，登亭可俯瞰鮀岛全貌，领略韩江、榕江、 练江三江汇海的景观。质量为60 kg的游客站在亭中，在下列情况中，他 的重力势能是多少？(g取10 m/s2)
(1)以地面为参考平面；
EP= mgh= 60 ×10 ×90J