涿州市10-11第二学期期末八年级试题

2010～2011学年度第二学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器．卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）． 1．如果分式xx 2-的值为零，则x 的值是A ．0B ．2C ．—2D ． ±2 2．如图，有一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的面积是A ．14B ．20C ．24D ． 483．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠D=120°，则∠1的度数为A ．120°B ．60°C ．45°D ．30°4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （）成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为A ．RI 2=B ．RI 3=C ．RI 6=D ．RI 6-=5．为了判定八年级（1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数ABECD1 （第3题图）（第4题图）（第2题图）6．下列运算正确的是 Ａ．y y x yx y=---- Ｂ．22414mm =-Ｃ．02010=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ｄ．yx yx x y +-=--1227．对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是A ．点(21)--，不在它的图象上B ．它的图象在第二、四象限C ．在每一个象限内，y 随x 的增大而增大D ．在每一个象限内，y 随x 的增大而减小8．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三边a 、b 、c 的大小关系是 A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a9．下面命题都是正确的，它们的逆命题也正确的个数是 ①．平行四边形的两组对角相等 ②．矩形的四个角都相等③．等腰梯形同一底上的两个角相等④．菱形的四条边都相等A.1个B.2个C.3个D.4个 10．如图，点A 在反比例函数y =k x的图象上，AB 垂直于x 轴，垂足是点B,若S △AOB =4，•那么这个反比例函数的解析式为 A. y =8xB. y =-8xC. y =±8xD.以上都不对11．如图，菱形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=20°，则∠C 的度数是 A ．20°B ．40°C ．120°D ．140°12．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP 度数是 A ．45°B ．22.5°C ．67.5°D ．75°(第10题图)（第11题图）（第12题图）BCDAP（第8题图）13．甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得 A.21152.115-=x x B. 21152.115+=x xC.30152.115-=x xD. 30152.115+=xx14. 化分式方程2213405511x x x--=---为整式方程时，方程两边同乘的最简公分母是A .22(55)(1)(1)x x x ---B . 25(1)(1)x x --C .25(1)(1)x x --D .5(1)(1)x x +-15. 学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分.张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分.如果按照1︰2︰4︰1的权重进行计算，张老师的综合评分为A . 84.5分B . 83.5分C . 85.5分D . 86.5分二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 16．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00077厘米，用科学记数法表示为 厘米． 17．数据92、96、98、100、120、x 的众数是96，则这组数据的中位数是________． 18. 某校教师为贫困地区学生捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？如果设第一天捐款x 人，可列方程为 . 19．一组数据3、—1、0、2、x 的极差是5，则x = .20．如图所示，两个全等菱形的边长均为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按A B C D E F C G A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．CAFDEBG(第20题图)2010～2011学年度第二学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．16． . 17． . 18． . 19． . 20． . 三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．（每小题5分，共10分）（1）先化简：，然后再给x 选取一个合理的数代入求值．（2）解分式方程：5140x x+-=22．（本题满分8分） 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽BE=4米，高AE=3米，长AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD 遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．224632---+x x x (第22题图)23．（本题满分10分）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．24．（本题满分10分）点(1)P a，在反比例函数kyx=的图象上，点P关于y轴的对称点在一次函数24y x=+的图象上，求此反比例函数的解析式.(第23题图)ABDCE F25．（本题满分10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．分数人数(第25题图)26．（本题满分12分） 如图，等腰梯形A B C D 中，A D B C ∥，点E 在边AD 上， G F H ，，分别是B E ，B C ，C E 的中点．（1）如图26—1，点E 是边AD 上任意一点，请直接填写四边形E G F H 是什么样的特殊四边形： ．（2）如图26—2，当点E 在什么位置时，四边形E G F H 是菱形？并加以证明．（3）若（2）中的菱形E G F H 是正方形，请探索线段E F 与线段B C 的关系，并证明你的结论．A D E GHB FCA D E GH BF C 图26—1 图26—22010—2011学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．7.7×10-417．97 18．x4800=506000+x 19．-2 或4 20．D三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个5分，共10分） 解：（1）解：21-x ---------------------------------------------3分x 的取值不能为2或-2 代入正确------------------------------------------------------5分（2）解：去分母得：()5410x x -+= ------------------------------2分 去括号得：5440x x --= -------------------------------------3分 解得：x =4 -------------------------------------------------4分 经检验x =4是原方程的解。

所以原方程的解为x =4 ----------------------------------------5分22．（本题满分8分） 解：在RT △ABC 中，AB=54322=+ ---------------------------------------4分矩形ABCD 的面积=10×5=50答：阳光透过的最大面积是50平方米 --------------------------------8分 23．（本题满分10分） 证明：（1）∵BE ＝CF ，BF ＝BE ＋EF ，CE ＝CF ＋EF ，∴ BF ＝CE ．-----------------------------------------------------------------------------------1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝DC ． ---------------------------------------------------------------------------------2分 在△ABF 和△DCE 中，∵AB ＝DC ， BF ＝CE ，AF ＝DE ，∴△ABF ≌△DCE ． -----------------------------------------------5分 （2）∵△ABF ≌△DCE ，∴∠B ＝∠C ． ----------------------------------------------------------------------------6分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------7分∴∠B＋∠C＝180°．-------------------------------------------------------------------------8分∴∠B＝∠C＝90°．--------------------------------------------------------------------------9分∴四边形ABCD是矩形．--------------------------------------------------------------------10分24. （本题满分10分）解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（1a-，）.----------------------------------2分∵点（1a-，）在一次函数24y x=+的图象上，∴2(1)4 2.a=⨯-+=--------------------------------------------------------------------5分∵点P（1，2）在反比例函数kyx=的图象上，∴k=2. - --------------------8分∴反比例函数的解析式为2yx=. --------------------------------------------------------10分25.（本题满分10分）解：（1）方案1最后得分：110（3.2+7.0+7.8+3×8+3×9.4+9.8）=7.7；----- 1分方案2最后得分：18（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8； ---------------------2分方案3最后得分：8； -----------------------------------------------3分方案4最后得分：8或8.4 ------------------------------------------4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，•不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．-------------------------------7分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．---------------------------------------------------------------- 10分（说明：少答一个方案扣3分，多答一个方案扣2分）26．（本题满分12分）解：（1）四边形E G F H是平行四边形．-------------------------------------------------------2分（2）当点E是A D的中点时，四边形E G F H是菱形．--------------------------4分证明：G F H，，分别是B E B C C E，，的中点，G F E H G F E H∴=∥，．∴四边形E G F H是平行四边形四边形A B C D是等腰梯形，A B D C A D∴=∠=∠，．..A E D E AB E DC E B E C E=∴∴=，△≌△G H，分别是B E C E，的中点，E G E H∴=．∴四边形E G F H是菱形．-------------------------------------------------------------------7分（3）12E F B C E F B C=⊥，．-------------------------------------------------------------9分（如果只回答出EF<BC ，给1分）证明： 四边形E G F H是正方形，90EG EH BEC∴=∠=，．G H，分别是B E，C E的中点，E B E C∴=．F是B C的中点，12E F B C E F B C∴=⊥，．---------------------------------------12分。