正余弦函数图像

正余弦函数图像

1．（2020·江苏高一课时练习）已知函数13()sin(4)([0,

])3

24

f x x x π

π

=+

∈，函数()()g x f x a =+有三个零点123,,x x x ，则123x x x ++的取值范围是（ ）

A ．107[

,]32

ππ

B ．75[

,]128

ππ C ．5[0,

)8

π D ．75[

,)128

ππ 2．（2020·全国高三其他模拟）已知1π3x =，25π

6

x =是函数()()sin f x x ωϕ=+（0>ω，π

02ϕ<<

）相邻的两个零点，若函数()()12g x f x =-在π,4m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

上的最大值为1，则m 的取值范围是（ ） A ．ππ,43⎛⎤-

⎥⎝

⎦ B ．ππ,42⎛⎤

-

⎥⎝

⎦ C ．π5π,412⎛⎤

-

⎥⎝⎦

D ．π7π,412⎛⎤

-

⎥⎝⎦

3．（2020·天水市第一中学高二期末（文））函数()3sin 22

x

f x x =

-的部分图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（2020·全国高一课时练习）函数f (x )=cos x ·

|tan x |在区间π3π

(,)22

上的大致图象为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

5．（2021·福建莆田市·高一期末）已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =-的图象可能（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（2020·全国高三其他模拟（理））已知函数()()1sin 026f x x πωω⎛

⎫=+> ⎪⎝

⎭在[]0,π上有且仅有3个零点，有下述四个结论： ①()f x 的最小正周期为

2π

ω

；

②()f x 在[]0,π上有且仅有3个极大值点； ③()f x 在411,36ππ

ωω⎛⎫

⎪⎝

⎭

上单调递减；

④ω的取值范围是1723,66⎡⎫

⎪⎢⎣⎭.

其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①③

B ．②④

C ．②③

D ．③④

7．（2020·全国）函数sin 2

2y x x π

π⎛⎫=-

<< ⎪⎝⎭的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（2020·全国高一课时练习）用“五点法”作出函数3cos y x =-的图象,下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是( ) A ．(,1)π-

B ．(0,2)

C ．,32π⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．3,32π⎛⎫

⎪⎝⎭

9．（2020·全国高一课时练习）函数cos(),[0,2]y x x π=-∈的简图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（2020·全国高一单元测试）函数()()cos (0,)2

f x x π

ωϕωϕ=+><的部分图像

如图所示，则函数()f x 的单调增区间为（ ）

A ．()112,21212k k k Z ππππ⎡⎤

-

++∈⎢⎥⎣⎦

B ．()11,1212k k k Z ππππ⎡⎤

-

++∈⎢⎥⎣⎦

C ．()52,21212k k k Z ππππ⎡⎤

-

++∈⎢⎥⎣⎦

D ．()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤

-

++∈⎢⎥⎣⎦

11．（2020·全国高一课时练习）在()0,2π内使sin cos x x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．3,44ππ

⎛⎫

⎪⎝

⎭

B ．53,,4242ππππ⎛⎫⎛⎫⋃

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．,42ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭

D ．57,44ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

12．（2019·全国）函数2

22()|3cos

4sin cos 2|244

x x x

f x =+-（0πx <<）的大致图象是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

13．（2020·江苏高一课时练习）函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示.

（1）求函数y ＝f （x ）的解析式； （2）当5,1212x ππ⎡⎤

∈-

⎢⎥⎣

⎦时，求函数y ＝f （x ）的值域； （3）若关于x 的方程3•[f （x ）]2+mf （x ）﹣1＝0在5,1212ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣

⎦上有三个不相等的实数根，求实数m 的取值范围.

14．（2020·全国高一课时练习）(1)利用“五点法”画出函数1

()sin()2

6

f x y x π

==+在长

度为一个周期的闭区间的简图. 列表:

作图:

(2)并说明该函数图象可由sin (R)y x x =∈的图象经过怎么变换得到的. (3)求函数()f x 图象的对称轴方程.

15．（2019·全国高一课时练习）已知函数π()3sin 2,6f x x x ⎛

⎫

=+

∈ ⎪⎝

⎭

R ． （1）用“五点法”作出()y f x =在长度为一个周期的闭区间上的简图；

（2）请说明函数()y f x =的图像可以由正弦函数sin y x =的图像经过怎样的变换得到．

16．（2020·全国高一课时练习）已知函数()2cos sin 32

f x x x πωω⎛

⎫

=-

+ ⎪

⎝

⎭，______，