专题电场图像
微专题44 电场中图像问题
微专题44 电场中图像问题【核心考点提示】1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E ＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．【微专题训练】(2014·海南·9)(多选)如图8甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有()A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b【答案】BD【解析】电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B 正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图3所示，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2的电势最高【解析】在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确【答案】C(多选)如图所示，带正电的点电荷被固定于A点，以O点为坐标原点，AO方向为x轴正方向建立如图所示的一维坐标系，现将一个电荷量很小的带正电的点电荷q从O点由静止释放，在点电荷运动的过程中，下列关于点电荷q的动能E k、电势能E p随坐标x变化的图象中(假设O点电势为零，不计q的重力)，可能正确的是()【解析】根据点电荷周围电场强度分布特点，点电荷q受到沿x轴正方向的电场力作用，点电荷q做加速度减小的加速运动，动能增大，但动能增大得越来越慢，A错误，B正确；由于电场力做正功，电势能减小，因加速度越来越小，相等距离内电场力做功越来越少，则电势能改变得也越来越慢，C错误，D正确．【答案】BD(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则()A．A、N点的电场强度大小为零B．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功【解析】φ－x图象的斜率表示电场强度E，题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0，则知A、N两点的场强均不为零，选项A错误；根据题中图象，结合矢量的叠加可知，x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向，所以若将一正点电荷放在x轴负半轴，则电场力指向x轴负方向，因此电场力与速度方向相同，导致一直做加速运动，选项B正确；由题图可知，从N到C电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知，N、C间电场强度方向沿x 轴负方向，选项C错误；N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确．【答案】BD(2014·上海·19)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【解析】由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【答案】BC(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v －t图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大C．由C到A电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V【解析】由题图乙可知，小球在B 点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故B 点的电场强度最大，a ＝Δv Δt ＝Eq m，解得E ＝1.2 V/m ，选项A 正确；从C 到A ，电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B 错误，C 正确；由C 到B ，电场力做功为W ＝12mv 2B －0，C 、B 间电势差为U CB ＝W q＝0.9 V ，选项D 正确． 【答案】ACD(2014·安徽·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图11所示，下列图象中合理的是( )【解析】带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p —x 图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B 错误；由于静电力不是恒力，加速度a 应该越来越小，故选项C 错误，选项D 正确．【答案】D两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A ．q 1、q 2为等量异种电荷B ．N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向C ．N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D ．将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小【解析】根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错．N 、C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，B 错．根据ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从N 移到D ，由E p ＝qφ知，电势能先减小后增大，D 错．【答案】C(2015·鲁南六校联考)如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。
高考高三二轮复习：专题三 电场部分图象专题
专题三电场部分图象专题【纲要导引】电场部分图象主要集中在电场中的功能势，逐渐成为高考中的热点题目。
【点拨练习】考点一F-q图象点拨：斜率表示电场强度，且斜率的正负对应场强的方向（2018秋•且末县期中）在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则（）A．E A＞E B B．E A＜E BC．E A＝E B D．不能判定E A、E B的大小【答案】A【解析】图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，A图线斜率的绝对值大，所以A点的电场强度最大，B图线斜率的绝对值小，电场强度的最小。
E A＞E B．故A正确，BCD错误。
5．（2018秋•惠州期末）如图是表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是E d＞E a＞E b＞E cC．a、b、c、d四点的场强大小关系是E a＞E b＞E c＞E dD．无法确定这四个点的场强大小关系【答案】B【解析】图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，d图线斜率的绝对值最大，所以d点的电场强度最大，c图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小。
所以四点场强的大小关系是E d＞E a＞E b＞E c．该电场不是匀强电场。
故B正确，A、C、D错误。
6．（2017秋•东安区校级期末）在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图所示，则此三点的场强大小E A、E B、E C的关系是（）A．E A＞E B＞E C B．E B＞E A＞E C C．E C＞E A＞E B D．E A＞E C＞E B【答案】C【解析】由公式F＝qE知，F﹣q图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，C图线斜率的绝对值最大，所以C点的电场强度最大，B图线斜率的绝对值最小，B点的电场强度最小。
专题-电场线与E-x图像ppt课件
－ AoB－
x
•专题-电场线与E-x图像
E
x
＋ o＋
x
＋＋
•专题-电场线与E-x图像
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（2）
E
－o－
x
x
－－
•专题-电场线与E-x图像
5、等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图 像（1）
试描述此电场沿x轴的 特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴 的的图像。
E
o
x
x
•专题-电场线与E-x图像
5、等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图 像（2）
试描述此电场沿x轴的特点？猜想此电场Ｅ沿x轴的图
像。
E
E
＋
o
x
x
kQ E x2
•专题-电场线与E-x图像
3、孤立的负点电荷的电场线与E-x图像
E
E
x
－
o
x
E
kQ x2
•专题-电场线与E-x图像
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（1）
试描述此电场沿x轴的 特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴 的图像。
几种常见的电场线图
E-x图像：空间中静电场在某一方向（x轴）上的场
强E随位置（坐标x）变化的关系图像。
•专题-电场线与E-x图像
1、匀强电场的电场线与E-x强图像 试描述此电场的特点？ 猜想此电场Ｅ的图像。
E
E
o
x
x
o
E E0 (定值）
•专题-电场线与E-x图像
2、孤立的正点电荷的电场线与E-x图像
x2 x3
x
•专题-电场线与E-x图像
例4、（2012年陕西）空间存在一沿x轴方向的静电场， 电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点 对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是 Nhomakorabea AB ）
专题24 电场中的图像问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾1.电场中的图象有E－x，φ－x，v－t，F－x，E P－x等多种，要弄清各类图象的斜率、截距、面积的物理意义．2.规律方法电场中各类图象的比较(1)电场的E－x图象与φ－x图象在给定了电场的E－x图象时，可以由图线确定x轴上各点场强的大小及方向．此外还可以确定x轴上各点的电势变化情况：E－x图线与x轴所围图形的面积表示电势差．在给定了电场的φ－x图象时，除了可以直接确定x轴上各点电势的高低及电势变化情况，还可以确定x轴上各点场强(或沿x轴方向上的场强分量)的大小及方向：图线斜率大小表示场强大小，斜率正负表示场强方向．当E－x图象或φ－x图象与粒子运动相结合时，可利用电场力与场强、加速度的关系及电场力做功与动能、电势能和电势等的关系来解决涉及粒子电性、电场力、电势能、动能、速度、加速度等的相关问题．在这类题目中，还可以把E－x图象或φ－x图象假设为我们熟悉的、符合给定变化规律的某一种电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．(2)其他图象由于F＝qE、E p＝qφ，故F－x图象、E p－x图象问题处理方法同上，如F－x图线的面积表示电场力所做的功、电势能的变化量．E p－x图线的切线斜率表示电场力等．1．(多选)(2017年高考·课标全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图8－1所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正点的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶3【答案】：AC例题分析【例1】(多选)(2107年高考·江苏卷)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有()A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【解析】φ－x图象的斜率表示电场强度，由图象可知，x2左侧电场强度方向向左，x2右侧电场强度方向向右，x1处电场强度大于零，x2处电场强度等于零，故q1和q2带有异种电荷，A正确，B错误．负电荷从x1处移到x2处，电势升高，电场强度减小，故电势能减小，电场力减小，C正确，D错误．【例2】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是()【答案】 D专题练习1.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是线段，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变【答案】：D2. (2017年上海七校高三联考)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．N、C间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】：AD【解析】：C点是电势的拐点，根据公式φ＝Ex可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而C点的斜率为零，故A正确；同理，由题图知A点的电势为零，但该点的斜率不为零，故B错误；OM间电场强度方向沿x 轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，故C错误；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，故D正确．学科&网3．(2017年河南洛阳模拟)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v－t图象如图8－3－5乙所示，下列说法正确的是()A ．两点电荷一定都带正电，且电荷量一定相等B ．两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等C ．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处D ．0～t 2时间内，试探电荷的电势能先增大后减小 【答案】：B4．真空中有一静电场，其在x 轴正半轴的电势随x 变化的关系如图所示，则根据图象可知( )A ．R 处的电场强度E ＝0B ．若试探电荷从x 1处移到x 2处，电场力不一定做正功C ．x 1处与x 2处的电场强度方向相反D ．该电场有可能是处在O 点的正点电荷激发产生的 【答案：】B【解析】：根据E ＝ΔφΔx ，即图线的切线的斜率等于电场强度，由图线可知，在R 处的场强不为零，选项A 错误；从x 1到x 2电势逐渐降低，因不知试探电荷的电性，无法判断电场力做功的情况，选项B 正确；在x 1处与x 2处的切线的斜率符号相同，故电场强度方向相同，选项C 错误；由于在R 点以后的电势为负，故该电场不可能是处在O 点的正点电荷激发产生的，选项D 错误．5．(2017年开封二模)在x 轴上存在与x 轴平行的电场，x 轴上各点的电势随x 点位置变化情况如图所示．图中－x 1～x 1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是( )A．x轴上各点的场强大小相等B．从－x1到x1场强的大小先减小后增大C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2的电势能【答案】：B7.(多选)(2017·江苏)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有()A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC8.(2017·南宁二模)空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，A、B、C为x 轴上的点，取x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是()A．AC段中B点的电势最低B．一带负电的粒子从A点运动到B点电势能减小C．U AB＞U BCD．一正电荷仅在电场力作用下从A点运动到C点动能先增大后减小【答案】 C【解析】A项，从A点到C点，电场强度的方向不变，则电势一直降低，故C点电势最低，A项错误；B 项，因为电场方向沿x轴正方向，电场力沿x轴正向，所以带负电粒子电场力做负功，从A点运动到B点电势能增大，故B项错误；C项，AB两点间图像与x轴所夹的面积大于BC两点间图像与x轴所夹的面积，所以U AB＞U BC，故C项正确；D项，正电荷从A点运动到C点电场力做正功，电势能一直减小，D项错误．9.(2017·吉林三模)在真空中的x轴上的原点和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法中正确的是()A．点电荷M、N一定都是负电荷B．点电荷P的电势能一定是先增大后减小C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1D．x＝4a处的电场强度一定为零【答案】 D10：真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零【答案】：B【解析】：由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误．M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确．由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．学科&网11.真空中相距为3L的两个点电荷A、B分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3L的两点处，其连线上各点场强随x变化关系如图所示(x正方向为场强的正方向)，以下判断中正确的是()A．点电荷A、B一定为异种电荷B．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶2C．x＝L处的电势一定为零D．把一个负电荷沿x轴从x＝移至x＝L的过程中，电势能先减小后增大【答案】：D12.(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反B．粒子经过P点与Q点时，动能相等C．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等D．粒子在P点的电势能为正值【答案】：B13.空间某一静电场的电势φ关于x轴对称分布，如图所示．x轴上A、B两点电场强度在x方向上的分量分别是Exa、Exb，下列说法正确的是()A．因为a点电势比b点电势高，所以Exa大于ExbB．Exa的方向与Exb方向相同，均沿x正方向C．一点电荷在A、B点受到电场力是Fa大于FbD．点电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电势能总是先增大后减小【答案】：C【解析】：a点和b点的斜率等于电场强度的大小，可见Exa＞Exb，但不能说是因为a点电势比b点电势高，应该说是因为a点的电势φ的变化率大于b点的电势φ的变化率，所以Exa大于Exb.故A错误；A、B两点电势变化的斜率方向相反，所以Exa的方向与Exb方向相反．故B错误；由A的分析知Exa＞Exb，所以点电荷在A、B点受到电场力是Fa大于Fb.故C正确；点电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电势先升高后降低，正电荷的电势能是先增大后减小，负电荷的电势能是先减小后增大．故D错误14.．如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量Q A＝2×10－4 C，B球的质量为m＝0.1 kg.以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，A、B 球与地球所组成的系统总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．(g取10 m/s2，静电力恒量k＝9.0×109 N·m2/C2.令A处所在平面为重力势能的零势能面，无穷远处为零电势能处)．(1)求杆与水平面的夹角θ；(2)求B球的带电量Q B；(3)求M点电势φM；(4)若B球以E k0＝4 J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B 球的加速度．【答案】(1)30°(2)1×10－5 C12 (3)3×105 V (4)2 m 40 m/s 2 沿杆向上(3)M 点的电势能E pM ＝E 总－E p ＝6 J －3 J ＝3 J则M 点电势 φM ＝E pM Q B＝3×105 V ； (4)在M 点B 球总势能为6 J ，根据能量守恒定律，当B 的动能为零，总势能为10 J ，由曲线Ⅰ知B 离A 的最近距离为x ＝2 m.k Q A Q B x 2－mg ＝ma 解得a ＝40 m/s 2，方向沿杆向上．。
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像特训目标特训内容目标1 电势、电势能和电势差（1T—4T）目标2 等势面（5T—8T）目标3 匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）目标4 φ-x图像（13T—16T）目标5 E-x图像（17T—20T）p目标6 E-x图像（21T—24T）一、电势、电势能和电势差1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【详解】A ．由牛顿第二定律qE ＝ma 可知在x 1和x 3处，电场强度大小相等，方向相反，A 错误；B ．根据图像可知，从x 1到x 3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x 2处，电势能最小，根据E p ＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B 正确，D 错误；C ．根据运动学公式v 2＝2ax 可知，a -x 图像的面积表示22v ，所以粒子经x 1和x 3处速度大小相等，方向相同，C 错误。
故选B 。
2．如图所示，a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，在a 、c 两点分别固定一电荷量为q +的点电荷，在d 点固定一电荷量为q -的点电荷。
现将另一电荷量为q -的点电荷P 从无穷远处移动到b 点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W ，之后将固定在c 点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误．．的是（ ）A ．未移入点电荷P 前，b 点的电势为W qB ．将c 点的点电荷移走后，c 点的电势为W q C ．若将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功为2WD ．若将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，O 点的电场强度方向指向a 点【答案】B【详解】A ．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P 前，b 点的电势为b W W q qϕ-==-选项A 正确；B ．根据对称性可知，移走c 点的点电荷的过程中电场力做功为W -，可知移走后c 点的电势为W q-，选项B 错误； C ．将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功2W W '=选项C 正确； D ．将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，根据矢量叠加原理可知，因bd 两点的负电荷在O 点的合场强为零，则ac 两处的电荷在O 点的电场强度方向指向a 点，选项D 正确。
专题55电场中的图像问题
微专题55 电场中的图像问题1．挖掘φ－x 图像中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向：由电势高的地方指向电势低的地方，即沿x 轴方向的电场方向；(2)电场强度的大小：根据E ＝ΔφΔx，图像φ－x 的斜率为电场强度，另注意E p －x 图像即为qφ－x 图像.2.挖掘E －x 图像中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向：场强E 正负表示场强的方向；(2)电势差的大小：图线与x 轴围成的“面积〞表示电势差.3.挖掘v －t 图像中的隐藏信息：根据速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势上下及电势能变化．1.(·赢在高考模拟)一带负电的粒子仅在电场力作用下从O 点开始沿x 轴正方向运动，O 、a 、b 是x 轴上的三个点，O 和b 关于点a 对称，从O 到b 该电场的电势φ随位移x 变化的关系如图1所示，那么以下说法正确的选项是( )图1A ．a 点电场强度为零B ．O 、a 间场强方向与a 、b 间场强方向相反C ．从O 到b 整个运动过程中，粒子经过a 点时速度最大D ．从O 到b 整个运动过程中，粒子做匀加速直线运动答案 D解析 根据电场强度与电势差的关系U ＝Ed ，知φ－x 图像的斜率表示电场强度E ，a 点电势为零，但a 点的电场强度不为零，故A 错误．O 、a 间图像斜率与a 、b 间图像斜率相同，那么O 、a 间与a 、b 间场强大小、方向均相同，故B 错误．电场方向沿x 轴负方向，粒子受到的电场力方向沿x 轴正方向，从O 到b 整个运动过程中，粒子所受到的电场力大小和方向不变，做匀加速直线运动，粒子经过b 点时速度最大，故C 错误，D 正确．2．(多项选择)(·市中学第六次模拟)如图2甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上，其中Q 1位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点．现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图像如图乙所示，那么以下判断正确的选项是( )图2A．b点的场强一定为零B．Q2电荷量大于Q1C．a点的电势比b点的电势高D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小答案AC解析在b点前做加速运动，b点后做减速运动，可见在b点的加速度为0，那么在b点受到两点电荷的电场力平衡，受力为零，因此b点的场强一定为零，且k Q1q(3L)2＝k Q2q(3L－d)2，Q2＜Q1，故A正确，B错误；该电荷从a点到b点，做加速运动，且该电荷为正电荷，电场力做正功，所以电势能减小，电势降低，a点的电势比b点的电势高，即粒子在a点的电势能比在b点的电势能大，故C正确，D错误．3.如图3甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从a点运动到b点的速度－时间图像如图乙所示，不计空气阻力，那么以下判断正确的选项是()图3A．该电场的方向竖直向下B．ab中点的电场强度为0C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能一直减小D．小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小答案C解析带正电小球从a点运动到b点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，电场力向上，那么电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A错误；t0时刻有最大速度，说明此时加速度为零，由题图可知加速度为零的点位于ab的中点，此时电场力大小Eq＝mg，电场强度不为零，B错误；小球由a到b的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C 正确，D 错误．4.(多项选择)(·天一大联考)以点电荷A 、B 的连线为x 轴，以点电荷B 为坐标原点建立如图4所示的坐标系，点电荷A 、B 带电荷量分别为q 1、q 2，间距为x 0.一电子以一定的初速度进入该电场，由靠近坐标原点的位置沿x 轴正方向运动，其电势能的变化如图中实线所示，图线与x 轴交点的横坐标为x 1，图线最高点对应的横坐标为x 2，那么以下判断正确的选项是( )图4A ．0～x 1之间电场强度沿x 轴正方向B ．A 电荷带正电，B 电荷带负电 C.q 1q 2＝－()x 2＋x 02x 22D.q 1q 2＝－()x 1＋x 02x 12答案 AC解析 0到x 1之间电子的电势能增大，电场力对电子做负功，电场力沿x 轴负方向，故电场强度沿x 轴正方向，A 正确；0到x 2过程中，电场力水平向左，对电子做负功，合电场强度水平向右，x 2之后，电场力水平向右，对电子做正功，合电场强度水平向左，可知A 电荷带负电，B 电荷带正电，B 错误；电场力做功改变电势能，所以电场力的大小表示为：F ＝||ΔE p ||Δx ，所以电势能随位移变化的图像的斜率为电场力，x 2处电场力为0，电场强度为0，所以：k q 2x 22＋k q 1()x 2＋x 02＝0，解得：q 1q 2＝－()x 2＋x 02x 22，C 正确，D 错误． 5．(多项选择)(·五市十校第二次联考)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图5甲所示，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O 为坐标原点， 取竖直向下为x 轴的正方向，小球的机械能E 与位移x 的关系如图乙所示，那么(不考虑空气阻力，重力加速度为g )( )图5A ．电场强度不断减小，方向沿x 轴负方向B ．从O 到x 1的过程中，加速度越来越小，速率越来越大C ．从O 到x 1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小D ．到达x 1位置时，小球速度的大小为2(E 1－E 0＋mgx 1)m答案 ACD解析 小球的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，所以电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力越来越小，所以电场强度不断减小，方向沿x 轴负方向，故A 正确．从O 到x 1的过程中，根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，速度越来越大，故B 错误．从O 到x 1的过程中，由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C 正确．根据动能定理：mgx 1＋E 1－E 0＝12m v 2－0，解得：v ＝2(E 1－E 0＋mgx 1)m ，故D 正确． 6．(·市一诊)如图6甲所示，在匀强电场中的O 点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向A 运动，两电荷的动能E k 随位移x 变化的关系如图乙．假设Ⅰ的电荷量为q ，那么可知( )图6A ．匀强电场的场强大小为E ＝E k0qx 0B ．电荷Ⅱ受到的电场力大小为F Ⅱ＝E k0x 0C ．电荷Ⅱ的电荷量为q 2D ．选O 点为零电势点，A 点的电势为φA ＝E k0q答案 A解析 因为电荷仅受电场力的作用，所以静电力所做的功等于动能变化量，即Eqx 0＝E k0，解得E ＝E k0qx 0，故A 正确；根据静电力所做的功等于动能变化量可得F Ⅱx 0＝2E k0，解得F Ⅱ＝2E k0x 0，设电荷Ⅱ的电荷量为Q ，根据功能关系得2Eqx 0＝EQx 0，解得Q ＝2q ，故C 错误；假设选O点为零电势点，因为是匀强电场，根据公式qU OA＝E k0，解得U OA＝－φA＝E k0q ，φA＝－E k0q，故D错误．7.(多项选择)(·市质量检测)两点电荷q1、q2分别固定在x轴上，其中q1在O点，q2位置未知，x轴上电势φ分布如图7所示．质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从x1点沿x轴正方向运动(粒子仅受电场力)，那么以下说法正确的选项是()图7A．q2是负电荷B．q1的电荷量大于q2的电荷量C．假设粒子能到达x4处，那么v0的大小至少应为2qφ0 mD．粒子从x1点运动到x4点的过程中，粒子的电势能先增大后减小答案AD解析根据x轴上电势φ分布特点可知，x1点电势为0，x3场强为0，x3右侧场强先增大后减小，可判断q2一定在x轴负轴．x3场强为0，q1、q2产生的场强等大反向，所以q2一定带负电且q2电荷量大于q1，A正确，B错误．粒子从x2运动到x4过程，电场力先做负功后做正功，粒子电势能先增大后减小，D正确．粒子要能到达x4点必须能通过x3点，由动能定理0－12m v02＝－q|φ3|和|φ3|＞|φ0|得v0必须大于2q|φ0|m，C错误．。
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eEa m =由图像可知，A 、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep -x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)
（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
微专题4 电场中的图像问题 带电粒子在交变电场中的运动
考点突破 栏目索引
例3 (多选)(2018南京、盐城一模)电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固 定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,x轴上各点的电势随x的 变化关系如图所示。则 ( BD ) A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 B.G点处电场强度的方向沿x轴负方向 C.将一带负电的试探电荷自G点静止释放,仅在电 场力作用下一定能到达D点 D.将一带负电的试探电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功
考点突破 栏目索引
解析
根据电势能与电势的关系Ep=qφ,以及场强与电势的关系
E= φ ,得E= 1 × Ep
x
q x
,由数学知识可知Ep-x图像切线的斜率等于 Exp
,x1处
切线斜率为零,电场强度为零,故A项正确;由图可知,x1、x2、x3处电势φ
1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3,故B项正确;根据电势能与电势的关系Ep=qφ
力做正功,电势能减小;过b点后正电荷做减速运动,电场力做负功,电势
能增大,故D项错误。
考点突破 栏目索引
例2 空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图 所示。下列说法中正确的是 ( B )
A.O点的电势最低 B.x1和-x1两点的电势相等 C.x2点的电势最高 D.x1和x3两点的电势相等
Ep-x图 反映了电势能随位移变化的规律;图线的切线斜率大小等于电场力大小;进一步判断场强、动能、加速
像
度等随位移的变化情况
考点突破 栏目索引
例1 如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,a、b是它们连线的延长 线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度 从a点开始经b点向远处运动,粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb, 其速度-时间图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
专题57静电场中的图像问题-2024届高三物理一轮复习重难点逐个突破(原卷版)
专题57 静电场中的图像问题1.F-q图像（1-2T）2.v－t图像（3-5T）3.E－x图像（6-10T）4.φ－x图像（11-16T）5.E p－x图像（17-21T）6.E k－x图像（22-23T）7.a-x图像（24T）8.P一t图像（25T）9.电容器充电、放电过程中的有关图像（26-27T）10.静电场各种图像的综合（28-30T）1 ．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。
关于场源点电荷的说法正确的是（）A．带正电，位于a、b两点之间B．带负电，位于a、b两点之间C．带正电，位于a点左边D．带负电，位于b点右边2 ．把试探电荷放入电场中的不同点a、b、c、d处，测得试探电荷所受的电场力F与其电荷量q之间的关系图像如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度大小的关系为（）A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec>Ed>Eb C．Ec>Ed>Eb>Ea D．Ec>Ea>Eb>Ed3．如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度E A和EB的下列说法正确的是（）A．E A>E B，电场方向从B指向A B．E A<E B，电场方向从A指向BC．E A=E B，电场方向从A指向B D．无法确定4．（2022·安徽·定远二中模拟预测）(多选)如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10−3C、质量m=0.02kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿P、Q连线的中垂线运动到O点，其v−t图像如图乙中图线①所示，其中b点为图线①切线斜率最大的位置，图线②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（）A．P、Q带正电荷B．b点的场强为30V/mC．a、b两点间的电势差为90V D．带电小球由a点运动到O点，电势能一直减小5．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷+Q、−Q连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为+Q、−Q连线的中点，AO=BO。
第2章专题：电场中的图像问题课件(共20张PPT)高一物理鲁科版(2019)必修三
第2章 电势能与电势差
1 理解E－x、φ－x、Ep－x图像的意义。
2 能用E－x、φ－x、Ep－x图像解决电场 问题。
E－x图像
观察与思考
(1)E－x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。 (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E＞0表示电场强度沿x轴正方向； E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大 小，两点的电势高低根据电场方向判定。
√D.x2～x3的电场强度大小方向均不变
Ep－x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据 F＝qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误； 粒子在0～x2图像切线的斜率发生变化，所以加 速度也在变化，做变速运动，x2～x3图像斜率 不变，所以做匀变速直线运动，故B错误； 带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3， 故C错误； 因x2～x3图像斜率不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。
大，由动能定理可知 qφ0＝12mv2，解得 v＝ 2qmφ0，所以粒子运动的最大 速度为 2qmφ0，故 C 正确； 粒子从(－d,0)点运动到(d，0)点的过程中，电势差为零，所以电场力做 功为0，故D错误。
Ep－x图像
观察与思考
(1)Ep－x图像的意义： 反映了电势能随位移变化的规律，如图所示。
练习
1.(多选)(2023·四川成都树德中学高二月考)某条电场线是一条直线，直线
上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原
点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律
如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带电荷量为＋q的粒子，
专题电场线与Ex图像
E
o A B
E
E x
S
o A B U AB S
E
x
o A B
S x
U AB Ed S
o A B U AB S
S
x
例3、（2010江苏物理）空间有一沿x轴方向且对称分布 的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说 法正确的是（ C ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
E
＋
＋
＋
x
＋
－
x
x
＋
例1、（2009上海物理）两带电荷量分别为＋q和－q 的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷 连线上场强大小E与x关系的图象是( A )
A
B
C
D
kq 8 kq 2 2 l 2 l ( ) 2
l 当x 时，E最小 2
E min
例2、如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向上 两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
E
o
＋
x
x
kQ E 2 x
3、孤立的负点电荷的电场线与E-x图像
E
E
o
－
x
x
kQ E 2 x
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（1） 试描述此电场沿x轴的 特点？ 猜想此电场Ｅ沿x轴 的图像。
E
＋
o
＋
＋
x
＋
x
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上 E-x图像（2）
E
－o
－
x
－
几种常见的电场线图
E-x图像：空间中静电场在某一方向（x轴）上的场 强E随位置（坐标x）变化的关系图像。
静电场中的图像问题PPT课件
D.负电荷从x1移到x2，电场力做正功
图4
解析 无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，
存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线 斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到 x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项C正确； 负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
题型一 v－t图像 题型二 φ－x图像 题型三 E－x图像 题型四 Ep－x图像
专题强化
课时限时练
专题强化Βιβλιοθήκη 创新设计题型一 v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所
受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高
低及电势能的变化。
专题强化
课时限时练
INNOVATIVE DESIGN
专题强化九 静电场中的图像问题
第八章 静电场
专题强化
创新设计
【专题解读】 1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分 析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
专题强化
课时限时练
专题强化
为 a＝5－4 3 m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为 F＝ma＝1×10-3×2 N＝2×10-3 N，则 电场强度的最大值为 E＝Fq＝22× ×1100－ －33 N/C＝1 V/m，故 B 正确；由 v－t 图像可知 由 A 到 C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故 C 错误；物块 从 B 点到 C 点电场力做的功 W＝21mv2C－12mv2B＝10－2 J，故 D 正确。
微专题4 电场中的图像问题 带电粒子在交变电场中的运动PPT35页
微专题4 电场中的图像问题 带电粒子 在交变电场中的运动
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
电场中E 图象 φ 图象v t图象的剖析及应用
A．电子在A、B两点的 电势能相等
B．电子在A、B两点的 加速度方向相反
C．电子从A点由静止释 放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
三、电场中的φ－x图象 在电场的φ －x图象中，除了可以直接从图中了解各点电 势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场 强的大小及方向．当φ －x图象与粒子运动相结合时，可 以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、 速度、加速度等．也可以由φ －x图线的特征先假设是某 一具有相同φ －x变化规律的电场，进而解决问题．
一、电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子 运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加 速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中 经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能 的变化等情况判定出来．
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上 的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速 度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
答案 B
4．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由
静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( )
A．电子将沿Ox方向
运动 B．电子的电势能将 增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
常见场强电势分布规律(实物图+函数图)
点电荷场强电势分布实物图
漳实中学 翁文伟
等量异种场强电势分布实物图
漳实中学 翁文伟
等量同种场强电势分布实物图
漳实中学 翁文伟
注意：场强0点，电场线方向 电势升高降低情况
不等量同种场强电势分布实物图
漳实中学 翁文伟
注意：场Байду номын сангаас0点，电场线 方向
电势升高降低情况
不等量异种场强电势分布实物图
漳实中学 翁文伟
注意：场强0点，电场线 方向
电势升高降低情况
同种 等量与不等量的比较
漳实中学 翁文伟
异种 等量与不等量的比较
漳实中学 翁文伟
实物图应用例题：
漳实中学 翁文伟
二、坐标图分布规律：
1: E F q
3: E d
dx
2 : qEd qE dx
电势斜率等于场强
4、常见电荷场强、电势与x坐标规律
正点电荷 负点电荷
等量异种 等量同种
不等量异种 不等量同种
漳实中学 翁文伟
正点电荷 E x图像， x图像
漳实中学 翁文伟
等量同种电荷 E x图像， x图像
漳实中学 翁文伟
等量异种电荷 E x图像， x图像
漳实中学 翁文伟
不等量同种电荷 E x图像， x图像
漳实中学 翁文伟
不等量异种 E x图像， x图像
漳实中学 翁文伟
6.（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以 连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中 能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）
漳实中学 翁文伟
二、坐标图分布规律：
思考：中垂线为x轴时，场强、电势分布规律如何？ 等量异种 等量同种
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专题：电场图象
1．（2013河北省衡水中学质检）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存有一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15,3) 的切线。
现有一质量为0.20kg ，电荷量为+2.0×10-8
C 的滑块P （可视作质点），从x=0.10m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g=10m/s 2。
则下列说法准确的是（ ）
C ．x=0.15m 处的场强大小为2.0×106
N/C D ．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
2.(2013山东淄博期末)．一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x 轴从x =-∞向x =+∞运动，其速度v 随位置x 变化的图象如图所示．1x x =和1x x =-处，图线切线的斜率绝对值相
等且最大．则在x 轴上 A ．1x x =和1x x =-两处，电场强度相同 C ．x =0处电势最高
D ．从1x x =运动到x =+∞过程中，电荷的电势能逐渐增大
4.（2013四川省宜宾市一诊）在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场
力作用，沿电场线运动到B 点，则它运动的v —t 图像可能是图中
5.（2013安徽省名校联考）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图所示。
一个电量为2C ，质量为1kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的vt 图象如图所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。
则下列说法准确的是 A ． B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2V/m B ． 由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大
C．
D．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
E．AB两点的电势差U AB=-5V
6．（2013河北唐山市名校联考）两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上。
将一带正电的试探电荷从充足远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)。
设无穷远处电势为零，此过程中，试探电荷的电势能Ep 随位置变化的关系如图所示。
则下列判断准确的是（）
A.M点电势为零，N点场强为零
B.M点场强为零，N点电势为零
C. Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D. Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
7．（2013届江西省重点中学高三联考）A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能W随位移s变化的规律如图所示。
设A、B两点的电场强度分别为E A和E B，电势分别为φA和φB。
则（）
A．E A=E B
B．E A<E B
C．φA>φB
D．φA<φB
8.（2013安徽无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板
之间距离d 的变化的情况．在下列图中能准确反映C 与d 之间变化规律的图象是( )
9．(2013北京朝阳区期末)如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A 点为坐标原点，AB 方向为位移x 的正方向，能准确反映电势φ随位移x 变化的图像是
10．（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，a 、b 是x 轴上关于O 点对称的两点，c 、d 是y 轴上关于O 点对称的两点，c 、d 两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a 点沿曲线运动到b 点，E 为第一象限内轨迹上的一点，以下说法准确的是（ ）
A ．c 点的电荷带正电
B ．a 点电势高于E 点电势
C ．E 点场强方向沿轨迹在该点的切线方向
D ．检验电荷从a 到b 过程中，电势能先增加后减少
11．（2013江苏二校联考）真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离。
下列说法中准确的是 （ ）
A ．A 点的电势低于
B 点的电势 B ．A 点的电场强度方向由A 指向B
C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功
12.（2013•甘肃模拟）如图甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上距离为L 的两点，其中Q 1带正电位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点与O 点相距3L ．现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点
向
r
O
φ φ0
r r
r
远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示，则以下判断准确的是（）
A．Q2带正电且电荷量小于Q1
B．b点的场强一定为零
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小
13. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点的电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电
势最高，则（）
A．A、N两点电场强度为零
B．CD间各点的场强方向均向x轴负方向
C．ND段中各点的场强方向均向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
14（2011•淮安三模）真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中准确的是（）
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
15（2012•崇明县二模）在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示．由图
能够判断（）
A．C点的电场可能为零
B．从A到D，电场强度先减小后增大
C．C点的电场方向一定从A指向D
D．某电荷从A移动到C电场力做正功，则从C移动到D电场力做负功
16．（2009•江苏）空间某一静电场的在x轴上所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中准确的有（）
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功。