电场中的3个图像知识讲解
最新电场中的3个图像
例题2、(2013·江西省八校联合考试)空间有一沿x轴对 称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示
，带电粒子在此空间只受电场力作用．下列说法中正 确的是(单选）
A．在－x1处释放一带负电的粒子，它能运动到x1处 B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运
动到x1处，它在x1处的速度小于在－x1处的速度 C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运
后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，
则O点处电势亦为零
答案：A B
___________________________ _______________________
三、电场中的φ x图像
在电场的φ x图像中， 1、在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大
小，并可根据电势大小关系确定电场强度的 方向
选 )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做
正功后做负功
答案：A D
___________________________ _______________________
课堂小结与作业
小结：静电场中的图像最基本的是这三种图 像。解决这种类型题的关键是要读懂图像 的意义，特别是明确斜率、面积等的意义 ，结合电场具有的力和能的性质、特殊场 强和电势的分布规律、做功和能量转化的 规律解题。
动的过程中，它的动能先增大后减小
D．带正电的粒子在x2处的 电势能比x1处的电势能大、 与x3处的电势能相等
答案：A
___________________________ _______________________
电场中“三类”图象
C.由C到A的过程中，电势逐渐升高
D.A、B两点电势差UAB＝－5V
分 析 1.KB
a
qE m
2 m / s2
E
2m q
1V/m,A错。
2.从 C到 A： v EK EP ,B错 。 C错
3.从 A到 B动 能 定 理： qUAB
1 2
m v2B
1 2
m v2A
UAB
垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C，
质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v t图象如图乙
所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出
了该切线)．则下列说法正确的是( )．
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/m
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
2.(单选)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球 心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某 点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的 距离．下列说法中正确的是( )．
A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
(是其中一种情况）
1.由电场线的方向判断φ0最高，A错 沿电场线方向电势降低φx1>φx2>φx3.BD错，故 选C。 2.E-x关于y对称，x1和-x2两点关于y对称， φ0-φ-x1=φ0-φx1,所以φ-x1=φx1.
2．(单选)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图 是( )．
物理电场中的三类图象
物理电场中的三类图象类型一φ－x图象:1．描述电势随位移变化的规律。
2．根据电势的高低可以判断电场强度的方向。
3．根据△φ=E△x可知，图像φ－x的斜率为电场强度。
例1(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra 与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是( )A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3易错点：(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。
(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。
(3)不能灵活应用电场中的功能关系。
针对训练1 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A 正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由E p＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。
答案 AC类型二E－x图象1．描述电场强度随位移变化的规律。
2．场强E正负表示场强的方向。
3．图线与x轴围成的“面积”表示电势差。
例2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。
电场中Ex图象、φx图象vt图象的剖析及应用ppt课件
一、电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子 运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加 速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中 经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能 的变化等情况判定出来．
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上 的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速 度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的 电荷量 Q 为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差 ΔU； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可 以刚好运动到 2R 处？
解析 (1)E－r 曲线下面积的单位为伏特．
(2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电球所带 的电荷量 Q＝E0kR2.
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
积，球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝E20R.由动能定理，qΔU＝12mv2，
解得 v＝
qE0R m
即学即练2 空间有一沿x轴对称分布的 电场，其电场强度E随x变化的图象 如图4所示．下列说法中正确的是 ( )． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
第十章专题 静电场中的三类图像问题 课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
A. <Mm></m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M</m>点场强为零， <Nm></m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <Qm>1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果 图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电 场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示 电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判 断电荷在电场中的受力方向
6.常见的φ-x图像
（1）点电荷的φp-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的 情况,结合 E,图像可以分析电场力做功、场强 E、电势 o 及粒子的电性 等有关问题。
2、Ep-x图像有以下三个方面的应用
(1)Ep-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化 情况,根据电势能的变化可以判断电场力做功情况,结合带电粒子的运 动可以确定电场力的方向。
(2)Ep-x图像可以判断电场力的大小，即图像的斜率大小表示 电场力F的大小。
(3)根据Ep-x图像,在已知电荷量的情况下还可Ep=qφ计算电 势的大小,进一步求得电势差U。
当堂练
6、（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <m>x></m轴上， ><mQ2></m位于坐标原点 ><mO</m>,将一带 正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <m>Q2</m>，在移动过程中，试探电荷
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像特训目标特训内容目标1 电势、电势能和电势差（1T—4T）目标2 等势面（5T—8T）目标3 匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）目标4 φ-x图像（13T—16T）目标5 E-x图像（17T—20T）p目标6 E-x图像（21T—24T）一、电势、电势能和电势差1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【详解】A ．由牛顿第二定律qE ＝ma 可知在x 1和x 3处，电场强度大小相等，方向相反，A 错误；B ．根据图像可知，从x 1到x 3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x 2处，电势能最小，根据E p ＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B 正确，D 错误；C ．根据运动学公式v 2＝2ax 可知，a -x 图像的面积表示22v ，所以粒子经x 1和x 3处速度大小相等，方向相同，C 错误。
故选B 。
2．如图所示，a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，在a 、c 两点分别固定一电荷量为q +的点电荷，在d 点固定一电荷量为q -的点电荷。
现将另一电荷量为q -的点电荷P 从无穷远处移动到b 点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W ，之后将固定在c 点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误．．的是（ ）A ．未移入点电荷P 前，b 点的电势为WqB ．将c 点的点电荷移走后，c 点的电势为WqC ．若将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功为2WD ．若将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，O 点的电场强度方向指向a 点【答案】B 【详解】A ．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P 前，b 点的电势为b W Wq qϕ-==-选项A 正确；B ．根据对称性可知，移走c 点的点电荷的过程中电场力做功为W -，可知移走后c 点的电势为Wq -，选项B 错误；C ．将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功2W W '=选项C 正确；D ．将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，根据矢量叠加原理可知，因bd 两点的负电荷在O 点的合场强为零，则ac 两处的电荷在O 点的电场强度方向指向a 点，选项D 正确。
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eEa m =由图像可知，A 、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep -x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
电场中的3个图像
答案：A D
课堂小结与作业
小结：静电场中的图像最基本的是这三种图 像。解决这种类型题的关键是要读懂图像 的意义，特别是明确斜率、面积等的意义， 结合电场具有的力和能的性质、特殊场强 和电势的分布规律、做功和能量转化的规 律解题。 作业：（1）课时作业（二十二） （2）总结并作出等量同种电荷、等量 异种电荷的E x、φ x图像，掌握其分布 规律
判断电势高低电势能的变化情况等例题12013甘肃一诊如图甲mn是一条电场线上的两点在m点由静止释放一个正的点电荷点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从m点运动到n点粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示
专题 电场中“三类”图 像的剖析及应用
物理组 卢桦静
高三（1）班
考察方向
1、在考查电场中的相关知识点时，往往给 出与电场分布有关的图像，如：E x图像、 φ x图像，或与粒子运动规律有关的图 像，如：v t图像，掌握各个图像的特点， 理解其坐标轴、斜率、面积对应的物理意 义，就能顺利解决有关问题， 2、此类问题一般以选择题的形式出现，要 求有较强的综合能力，试题难度中等．
课堂练习1、空间有一沿x轴对称分布的电场，其 电场强度E随x变化的图象如图4所示．下列说法 中正确的是 (单选)． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 答案：C
课堂练习2、如图甲所示，一条电场线与Ox轴 重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电 势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点 由静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( 多选 ) A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 答案 AD
一、电场中粒子运动的v t图像
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像【知识导学与典例导练】一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eE a m=由图像可知，A 、C 间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep-x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
电场中图象的剖析及应用分析课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
电场中图象的剖析及 应用分析课件
目录
CONTENTS
• 电场基本概念 • 电场图像的解析 • 电场图像的剖析 • 电场图像的应用分析 • 电场图像的实例解析
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
电场基本概念
通过电场图像可以分析电磁感应现象 ，了解磁场的变化对电场的影响。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
电场图像的剖析
电场强度分布
总结词
描述电场中各点电场强度的分布情况。
详细描述
电场强度分布是描述电场中各点电场强度大小的分布情况，可以通过电场图像直观地展示出来。在二维平面上， 电场强度分布可以用等势线图表示，等势线越密的地方电场强度越大。在三维空间中，电场强度分布可以用三维 电场线图表示，通过电场线的疏密程度和方向可以判断电场强度的大小和方向。
电场线分布
要点一
总结词
描述电场中电场线的分布情况。
要点二
详细描述
电场线是用来形象地表示电场中电场强度分布情况的假想 线，其疏密程度和方向可以直观地反映电场强度的大小和 方向。在二维平面上，电场线的分布可以用电场线图表示 ，通过电场线的起始点和终止点可以判断电场力的方向。 在三维空间中，电场线的分布可以用三维电场线图表示， 通过观察电场线的形状和分布可以更好地理解电场的性质 和特点。
等势面的解读
等势面上的电势值相等， 等势面的形状和分布表示 电场强度的大小和方向。
电流密度的解读
高中物理电场图像专题
高中物理电场图像专题一、电场图像的基本概念电场图像是用来描述电场分布的一种重要工具。
在电场中，由于电荷的存在，会产生电场强度，它描述了电场对电荷的作用力。
电场图像就是通过图形的方式，直观地表达出电场的分布情况。
二、电场图像的类型1、电势图像：电势图像描述了电势随着位置的变化关系。
在电场中，电势的变化与电场强度有关，因此，电势图像可以用来分析电场的分布和变化。
2、电力线图像：电力线是电场中假想的线，其方向与电场强度方向一致，其密集程度表示了电场强度的相对大小。
电力线图像就是通过描绘电力线的分布情况，来表达电场的分布。
三、电场图像的应用1、电场分析：通过电场图像，我们可以直观地分析电场的分布情况，了解电荷在空间中的运动情况。
这对于理解静电感应、电磁场等物理现象有重要作用。
2、电路设计：在电路设计中，电场图像可以帮助我们理解电子在电路中的运动情况，从而更好地进行电路设计和优化。
3、物理实验：通过电场图像，我们可以更好地理解和解释物理实验的结果，例如库仑定律、法拉第电磁感应定律等实验。
四、学习电场图像的方法1、理解基本概念：首先需要理解电场、电场强度、电势等基本概念，以及它们之间的关系。
这是理解电场图像的基础。
2、掌握图像分析：学习如何分析电场图像，包括如何读取图像信息，如何根据图像判断电场的分布和变化。
3、实践应用：通过解决实际问题，将理论知识应用到实际中，以加深对电场图像的理解和应用能力。
五、结语电场图像是高中物理的一个重要专题，它为我们提供了理解和分析电场分布及变化的重要工具。
通过学习电场图像，我们可以更好地理解电场的基本概念和性质，提高解决实际问题的能力。
因此，我们应该重视这一专题的学习，不断深入理解和应用电场图像的知识。
高中物理之电场专题一、电场的基本性质电场是一种特殊的物质形态，它具有力学的性质和能量的性质。
在电场中，电荷会受到力的作用，这个力被称为电场力。
电场的一个重要性质是，它会对处于其中的电荷施加作用力，这个力的大小和电荷的电量成正比，方向与电荷的运动方向相反。
电场中E 图象 φ 图象v t图象的剖析及应用
A．电子在A、B两点的 电势能相等
B．电子在A、B两点的 加速度方向相反
C．电子从A点由静止释 放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
三、电场中的φ－x图象 在电场的φ －x图象中，除了可以直接从图中了解各点电 势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场 强的大小及方向．当φ －x图象与粒子运动相结合时，可 以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、 速度、加速度等．也可以由φ －x图线的特征先假设是某 一具有相同φ －x变化规律的电场，进而解决问题．
一、电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子 运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加 速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中 经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能 的变化等情况判定出来．
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上 的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速 度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
答案 B
4．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由
静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( )
A．电子将沿Ox方向
运动 B．电子的电势能将 增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
解电场问题中常见的“三类”图象
理论研究新课程NEW CURRICULUM在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E -x 图象、φ-x 图象，或v-t 图象。
以下分别介绍解电场问题中常见的“三类”图象。
一、电场中粒子运动的v-t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。
例1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图1甲所示。
一个电荷量为2C ，质量为1kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v -t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（）B甲乙图1A .B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E =2V/m B .由C 到A 的过程中，物块的电势能先减小后变大C .由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D .A 、B 两点电势差U AB =-5V 解析：（1）由v -t 图象可知，图线的斜率表示加速度先增后减，因此，小物块在B 点加速度有最大值，根据牛顿第二定律，可知在B 点处电场强度最大。
加速度大小为2m/s 2。
又根据qE =ma ，得E =1V/m ，选项A 错；（2）由v -t 图象可知，由C 到A 的过程中，小物块的动能一直在增大，由动能定理，电场力也一直做正功，则小物块的电势能逐渐减小，由Ep =q φ，知电势逐渐降低，选项B 、C 错；（3）由动能定理，qU AB =12mv 2B-12mv 2A ，解得U AB =-5V ，选项D 正确。
例2.如图2甲M 、N 是一条电场线上的两点，在M 点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M 点运动到N 点，粒子的速度随时间变化的规律如图2乙所示，以下判断正确的是（）甲乙图2A .该电场可能是匀强电场B .N 点的电势高于M 点的电势C .M 点到N 点，点电荷的电势能逐渐减小D .点电荷在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力解析：（1）由v -t 图象可知，点电荷从M 点运动到N 点，图线的斜率增大，故点电荷做加速度增大的加速运动。
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例题3、(2013·江西省部分重点中学高三联考)空间
某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上 B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、 ECx.下列说法中正确的有（多选） A．EBx的方向沿x轴正方向 B．EBx的大小大于ECx的大小 C．电荷在O点受到的电场力
异种电荷的E x、φ x图像，掌握其分布规
律
课堂练习1、空间有一沿x轴对称分布的电场，其
电场强度E随x变化的图象如图4所示．下列说法 中正确的是 (单选)．
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
答案：C
课堂练习2、如图甲所示，一条电场线与Ox轴 重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电 势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点 由静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( 多选 )
电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线
从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规
律如图乙所示．以下判断正确的是(多选）
A．该电场可能是匀强电场
B．M点的电势高于N点的电势
C．M点到N点，点电荷的电势
能逐渐减小
D．点电荷在M点所受电场力大
于在N点所受电场力
答案：BC
变式训练1 (2013·安徽联考)两个等量同种点电荷固定
正功后做负功
答案：A D
课堂小结与作业
小结：静电场中的图像最基本的是这三种图 像。解决这种类型题的关键是要读懂图像 的意义，特别是明确斜率、面积等的意义 ，结合电场具有的力和能的性质、特殊场 强和电势的分布规律、做功和能量转化的 规律解题。
作业：（1）课时作业（二十二）
（2）总结并作出等量同种电荷、等量
在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的
过程中，电场力先做正功，后做负功
答案：B D
变在式x训轴练上3的、O两、电M两荷点量，分两别电为荷q1和连q线2的上点各电点荷电放势 φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点 的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( 多
选 )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做
电场中的3个图像
一、电场中粒子运动的v t图像
1、 v t图像中 斜率：表示加速度 面积：表示位移 2、当带电粒子只在电场力作用下运动时， 由加速度确定电场力； 电场力确定电场强度； 判断电势高低、电势能的变化情况等
例题1、(2013·甘肃一诊)如图甲M、N是一条电 场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点
动到x1处，它在x1处的速度小于在－x1处的速度 C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运
动的过程中，它的动能先增大后减小
D．带正电的粒子在x2处的 电势能比x1处的电势能大、 与x3处的电势能相等
答案：A
变式训练2、空间存在一沿x轴方向的静电场，电 场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐 标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点 。下列说法中正确的是（多选） A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放
3、还可以由E x图像假设某一种符合E x图线的
电场，利用这种已知电场的电场线分布、等 势面分布或场源电荷来处理相关问题．
例题2、(2013·江西省八校联合考试)空间有一沿x轴对 称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示
，带电粒子在此空间只受电场力作用．下列说法中正 确的是(单选）
A．在－x1处释放一带负电的粒子，它能运动到x1处 B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运
于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如 图甲所示．一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C 点静止释放，其运动的v t图像如图乙所示，其中B点处
为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)． 则下列说法正确的是(单选)．
A.B点为中垂线上电场强
度最大的点，场强E＝2 V/m
B.由C到A的过程中物块的电
A．电子将沿Ox方向运动
B．电子的电势能将增大
C．电子运动的加速度恒定
D．电子运动的加速度先减小后增大
答案 AD
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势能先减小后变大
C.由C到A的过程中，电势逐
渐升高
D.A、B两点电势差UAB＝－5 V
答案：D
二、电场中的E x图像
1、在给定了电场的E x图像后，可以由图线确
定场强的大小和方向，从而找到电势的高低。
2、E x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差
．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步 确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等 情况．
后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，
则O点处电势亦为零
答案：A B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、电场中的φ x图像
在电场的φ x图像中， 1、在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大
小，并可根据电势大小关系确定电场强度的 方向
2、电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小 ，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，
其切线的斜率为零．