中国人口增长的预测与控制
我国人口发展现状及预测分析报告
我国人口发展现状及预测分析报告摘要：通过分析我国人口的主要特点和存在的主要问题，通过指出人口问题已成为我国社会、经济发展的重要制约因素，而论述了预测和控制人口的重要意义，并以我国人口的预测的模型为依据制定合理的解决方法和调节政策。
本文以我国前五次人口普查的部分数据为参考，运用各种统计分析方法找出我国人口问题的关键因素，预测我国人口的未来发展趋势并对未来人口规划和控制人口提出一些合理化建议。
关键词：相关分析人口现状人口预测ARIMA模型1、前言我国是世界上人口最多的发展中国家。
人口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。
人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经济社会发展的关键性因素。
人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。
一个国家或地区的人口规模直接影响着其经济的发展、政治结构的稳定、社会的进步和资源的利用。
我国是世界人口第一大国，人口问题始终是影响我国可持续发展的核心因素。
由于我国20世纪50-60年代在人口政策方面的失误，不仅造成人口总数增长过快，而且年龄结构也不合理；改革开放后，城乡的人口分布也不尽合理，男女比例严重不平衡。
因此，要在保证人口有限增长的前提下适当控制人口老龄化水平，把年龄结构调整到合适的区间，调整城乡的人口分布比例，控制男女平衡以及自然增长率。
这些都是一项长期而又艰巨的任务。
运用统计的方法对各种造成我国人口问题的因素进行相关性分析，找出影响我国人口问题的关键因素，用ARIMA模型的方法对未来人口进行预测和分析，进而研究和控制人口增长和人口老龄化的政策、策略。
人口预测，作为经济、社会研究的一种方法，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。
在描绘未来小康社会的蓝图时，首先应要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口预测来一一显示。
人口预测研究是国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。
中国人口预测
中国人口预测中国一直以来都是世界上人口最多的国家之一，人口规模的变化对国家的发展有着深远影响。
随着经济的发展和政策的变化，中国的人口也经历了翻天覆地的变化。
本文将从历史人口发展、社会政策、经济状况以及人口预测等方面综合展示中国人口的发展现状和未来趋势。
历史人口发展中国历史上一直是世界上人口最多的国家之一，各个朝代的人口水平都在不断变化。
特别是20世纪以来，中国的人口增长速度迅猛，人口规模呈现出爆炸式增长的趋势。
到了20世纪末，中国的人口规模达到了顶峰，达到了历史最高水平，这也给社会经济带来了极大的压力。
社会政策与人口控制中国政府为控制人口数量和促进社会发展实施了一系列的人口控制政策。
其中最有代表性的就是“计划生育”政策，即“一对夫妇只生育一个孩子”。
这一政策的实施对中国的人口增长起到了一定的控制作用，但也带来了一系列社会问题和挑战。
随着经济和社会的发展，中国政府逐渐调整了人口政策，实行“全面两孩政策”，以适应人口结构的变化和社会发展的需求。
经济发展与人口趋势中国的经济快速发展对人口的变化起到了重要的推动作用。
经济的发展增加了人们的生活水平，提高了人们的生育意愿，这一方面会导致人口增长的增加，另一方面也会使人口结构发生调整。
未来随着经济的转型和人口老龄化的趋势加剧，中国的人口结构将面临更大的挑战。
人口预测及未来走势根据各种数据和模型，未来中国的人口将会呈现出一定的趋势。
随着社会的发展和政策的变化，中国的人口总量可能会稳步增长并逐渐趋于平缓。
同时，人口结构也会发生巨大变化，老龄化程度会不断加深，劳动力人口的数量也会逐渐减少。
这将对中国的经济和社会发展带来一系列新的挑战和机遇。
综上所述，中国的人口发展受多种因素影响，未来的走势还存在不确定性。
但随着社会的发展和政策的调整，相信中国的人口发展一定会朝着更加合理、平衡和可持续的方向发展。
中国人口增长预测
中国人口增长预测摘要：人口问题始终是影响我国经济与社会发展的主要因素。
本文针对我国人口的实际情况并结合其特点利用题目提供的大量有效、可靠的数据和查阅的相关信息对人口的增长按中短期及长期两种模型进行分析和预测，并利用直观图表从人口年龄结构(表2)和劳动力及老龄化比例(图3)方面给出中国人口现状并对其进行初步分析。
模型一：利用Logistic 模型对中短期人口增长趋势的预测。
在题目中所给数据的基础上通过计算得到出生率与死亡率，并分别对其进行拟合得出多项式及变化趋势，假设该段时期内人口峰值为15亿，据此建立Logistic 模型确定出总人口数计算公式5322(11667/500000000*1/4000*37/30000*2/625*89/10000*)(1006001/1500000000)()1500000000/(122373/127627*/)t t t t t z t ee -+-+--=+此公式能够较好地反映中短期内的人口数量(见表3)。
预测出将于2015年达到环境最大承受能力15亿。
该模型对出生率及死亡率的变化作了预测，可较准确地加以估计，使得预测结果接近实际，现实意义较大。
模型二：在总和生育率不变的情况下采用递推的方法来求解人口总数，并引入控制系数:a=0.65，得到计算公式Z(t)=0.65*[Z(t-1)+1.2988*A(t-1)]/[1+B(t)]，但由于政策或其他因素经常发生变化，因此该模型主要用于短期预测。
模型三：利用灰色预测GM(1,1)模型对人口增长趋势的长期预测。
由于在人口长期预测中未知因素较多，不易把握，具有明显的灰色性。
对数据进行检验和处理后建立灰色预测GM(1,1)模型得到其原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律，对该灰色模型的检验为一级精度使得预测效果更好。
该模型通过求解得到其灰参数分别为-0.0059，12.7322，中国人口将于 2050年达到17.5782亿人。
Logistic人口模型的检验与中国未来人口的预测与控制
数学建模大作业——人口模型班级：周一、周三姓名：石星宇学号：02123010学院：电子工程学院任课教师：李伟Logistic人口模型的检验与中国未来人口的预测与控制摘要本文利用已有的Logistic人口模型，对中国近年来的人口数据进行了分析。
用MATLAB数学软件对人口数据做曲线拟合，得到三次多项式如下：33269=-+⨯-⨯+⨯.y x x x0.7011 4.1738108.280910 5.475510±，可见该模型根据实际人口数和计算人口数的比较得知，最大的误差为0.5能够很好地预测人口发展趋势，由此验证了Logistic人口模型的正确性。
并用得到的三次多项式对今年年末的人口进行预测，计算结果为132850万人。
本文最后还对当前国内的人口政策做出了一定的讨论，论述了控制人口发张的一些方法及策略。
例如，提倡一对夫妇只生一个孩子、晚婚晚育等。
还对近年来提出的“单独二胎”、“双独二胎”政策做了相应的讨论。
得出结论：这些政策的实施将会导致婴儿出生率短期内显著回升，有望在5年内新增750万新生儿，在人口结构方面，政策调整将使2030年增加2200万劳动年龄人口。
关键词：Logistic人口模型曲线拟合人口预测与控制1、问题重述人口问题是当今世界上最令人关注的问题之一。
一些发展中国家的人口出生率过高，越来越严重的威胁着人类的正常生活，而有些发达国家的自然生长率趋于零，甚至变为负数，造成劳动力短缺，也是不容忽视的问题。
由于我国20世纪50~60年代人口政策方面的失误，不仅造成人口总数增长过快，而且年龄结构也不合理，使得对人口增长的严格控制会导致人口老化问题严重。
因此，在首先保证人口有限增长的前提下适当控制人口老化，把年龄结构调整到合适的水平，是一项长期而又艰巨的任务。
我们目前面对的问题有：（1）检验Logistic人口模型的正确性；（2）预测中国未来人口的发展状况；（3）评价中国现有的人口政策。
中国人口问题面临的新形势及对策
中国人口问题面临的新形势及对策国家统计局统计的最新数据：2021年末，我国人口14.13亿。
由于出生率低于死亡率，预计2022年上半年，我国人口将进入负增长。
近十年印度人口年平均净增长1500万左右，预计在未来很长的时间内，印度将占据世界人口的第一的位置有媒体报道，截至2022年3月4日，印度人口达到14.15亿人，已经超过中国，成为第一人口大国。
这也将是历史性的一刻。
数据显示，2021年，我国人口仅增加48万人，而一年前还增长了204万人，九年前的2012年增长超过1000万这真是山不转水转，中国的人口问题出现了戏剧性的一幕！从严格控制人口增长，到如今的放开2胎，3胎，乃至全面放开，以后鼓励生育的配套措施如果不到位，没有吸引力，生育率估计还会一路走低！这背后固然有人们传统观念的改变等社会历史原因，高房价、学区房，资本的无序扩张导致社会贫富分化加剧，养育生育教育成本的急剧增长，必然会严重挫伤民众的生育意愿！当年轻人在大城市里掏空“六个钱包”都很难买得上一套刚需房，当许多家庭为了孩子的学习而不得不为校外辅导班送上高昂的补课费，当高昂的彩礼导致男青年都恐婚，当国人有病都不敢进病房，这一系列的现实问题个个都是致命的硬伤，自己无奈只能平躺，生育的意愿自然就不强！无论什么原因，从国际经验来看，生育形势一旦逆转，要想扭转过来绝非易事，有专家预测2072年，韩国将会因人口负增长问题第一个从地球上消亡。
人口惯性是跨代际的巨大力量，其反作用力将导致人口反方向变化；教育和科技进步都难以弥补人口的下降对社会发展带来的负面影响！这意味着，鼓励生育，扭转人口负增长，绝不只是人口政策松绑那么简单，这背后还涉及高房价、教育，医疗，民生保障，社会公平等一系列深层次问题。
出生人口负增长，对社会影响到底有多大？人口是资产的长期之锚。
人口多了固然不好，人口少了更加致命，严重的将导致亡国灭种，这绝非是在危言耸听！我们面临的是少子化与老龄化并存的双重压力，未富先老，导致养老金问题成为一个棘手的社会难题，我们可以通过延迟退休，完善养老基础配套设施等一系列组合拳来解决！至于高房价，生育教育成本高，其实都是资本无序扩张惹的祸，一边是资本的富可敌国，一边是8亿人，月平均收入不足千元，贫富悬殊问题已不容忽视，并且这一因素将是其它因素的社会性总根源！好在我们的制度优势，使共同富裕成为一种可能。
我国人口发展的现状及预测论文
我国人口发展的现状及预测论文摘要：本论文旨在探究我国人口发展的现状及预测。
首先，通过回顾我国人口变化的历史背景和人口政策的演变，分析了人口发展过程中面临的挑战和机遇。
然后，通过对目前我国人口状况的分析，包括总人口数量、性别比例、年龄结构等方面的变化，揭示了我国人口现状的特点和问题。
最后，根据经济发展、社会变迁和人口政策的预测，提出了未来我国人口发展的预测，并针对可能出现的问题进行了讨论和建议。
关键词：人口发展、现状、预测、挑战、机遇一、引言我国是世界上人口最多的国家之一，人口发展一直是我国社会经济发展中关键的因素之一、随着经济的蓬勃发展和社会变迁的加速，我国人口发展面临着诸多挑战和机遇。
本文旨在通过分析我国人口发展的现状，展望未来人口发展的趋势，并探讨相应的应对措施。
二、我国人口发展的历史回顾与政策演变我国人口发展的历史可以分为三个阶段：高速增长阶段、稳定增长阶段和低速增长阶段。
在高速增长阶段，人口数量迅速增长，导致经济压力加大；在稳定增长阶段，我国实施了一系列的人口政策，如推行计划生育政策，控制人口数量；在低速增长阶段，由于人口老龄化和人口结构问题，我国临面临着新的挑战。
三、我国人口现状的分析1.总人口数量的变化：我国总人口数量在过去几十年里一直保持增长，但增速逐渐下降。
2.性别比例的失衡：由于历史原因和传统偏好，我国存在较大的性别比例失衡问题。
3.年龄结构的变化：随着人口老龄化问题的加剧，劳动力资源相对减少，给社会经济发展带来一定的压力。
四、我国人口发展的预测1.经济发展对人口数量的影响：随着经济的不断发展，预计我国人口数量将在未来逐渐趋于稳定，并进入低速增长阶段。
2.社会变迁对人口结构的影响：随着社会变迁的加速，我国人口结构将进一步趋于老龄化，劳动力资源压力将继续增大。
3.人口政策对人口发展的影响：合理调整和完善人口政策对于促进人口发展和解决人口问题至关重要。
五、问题与建议1.人口老龄化问题的解决：加大对养老服务的投入，鼓励全面二孩政策的落地，同时推动更灵活的人口政策。
中国未来人口预测与发展趋势分析
中国未来人口预测与发展趋势分析随着社会的发展和经济的增长，人口问题一直是一个备受关注的话题。
特别是对于中国这样一个拥有世界上最多人口的国家来说，人口问题更是举足轻重。
对于未来人口的预测和发展趋势，不仅对于政府决策有重要影响，同时也直接关系到国家的可持续发展。
本文将对中国未来人口预测与发展趋势进行分析和探讨。
一、中国未来人口的预测根据国家统计局发布的数据，中国的人口总量正在逐渐增长。
目前已经超过了13亿，而且还在继续增长。
但是随着经济的发展和社会的进步，生育观念的改变和生育政策的调整，中国的人口增长速度正在逐渐放缓。
根据相关研究机构的预测，中国的人口总量在未来会逐渐达到一个峰值，然后开始逐渐下降。
预计在2030年左右，中国的人口总量会达到15亿左右的峰值，然后开始逐渐下降。
中国的人口结构也在发生着变化。
随着社会的老龄化，中国的老年人口比例会逐渐增加。
由于生育率的下降，中国的劳动年龄人口比例也会逐渐减少。
这对于中国的经济和社会发展都会造成一定的影响。
1. 人口老龄化趋势明显2. 人口流动和城市化持续加强随着城市化进程的不断推进，中国的人口流动也在不断增加。
大量的农村人口涌入城市，城市的人口规模不断扩大。
这对城市的基础设施、住房、教育、就业等都提出了更高的要求。
城市人口的增加也对环境、资源等产生更大的压力。
如何有效地管理和调控人口流动，是中国未来人口发展的重要课题。
3. 科技与人口发展的互动科技的发展不仅改变了人们的生活方式，同时也对人口发展产生重大的影响。
科技的进步使得人们的寿命更长，医疗条件更好，同时也会改变人们的生育观念。
随着科技的发展，人口结构和人口分布也会发生一定的变化。
科技的发展也为人口管理提供更多的手段和思路。
三、人口政策的展望为了更好地应对未来人口发展趋势，中国政府需要更加积极地采取一系列的政策措施。
首先是要采取更加灵活和适应性的生育政策。
要根据人口结构和发展需要，及时调整生育政策，鼓励生育和支持生育。
中国人口增长预测
环境的最大容量
r人口净增长率
N（t）时刻为t时人口总量
(t)t时i地男女出生比例
(t,k)t年时i地年龄为k的男性数量
(t,k)t年时i地年龄为k的女性数目
(t,k)t年时i地年龄为k的女性的死亡比例
(t,k)t年时i地年龄为k的男性的死亡比例
t年时i地年龄为k的妇女的生育率
i i=1,2,3依次代表城、镇、乡
14.03
14.04
14.05
14.05
14.06
14.07
年份
2043
2044
2045
2046
2047
2048
预测人口数（亿）
14.07
14.08
14.08
14.08
14.09
14.09
年份
2049
2050
预测人口数（亿）
14.09
14.09
从图1中可以看出短期符合的较好而从2003年之后，误差逐渐增大。出现该问题的原因在于我们未考虑其他各种因素的影响，短期内各种因素变化不大，故可用该模型预测，而长期考虑时就不能将各种因素是为不变了，因此对长期的预测出现了较大偏差。
12.873
0.179
2003
12.92
12.962
0.3251
2004
13
13.048
0.3692
2005
13.08
13.13
0.3823
2006
13.14
13.207
0.5099
注：误差为实际值与预测值之差的绝对值除以实际值
5.1.3 模型的分析与优化
我们只利用了1990--1999年的数据进行拟合，而用2000--2006年的数据进行检验，从表一中我们可以看出数据符合的较好。通过拟合图形我们可以更直观的观察到：
中国人口增长趋势
中国人口增长趋势中国人口增长趋势是指中国人口数量在一定时期内的变化情况。
从历史上看，中国人口增长呈现出一定的波动性和阶段性特征。
以下是中国人口增长趋势的主要阶段和特点。
第一阶段：控制人口增长（1949年-1969年）在新中国成立初期，中国的人口数量超过5亿，但由于长期的内战、战乱和社会动荡对人口增长造成了严重影响。
为了控制人口增长，中国政府采取了一系列的人口控制政策，如限制生育、晚婚晚育等。
这一时期，人口增长率明显下降，人口增长趋势得到了初步的抑制。
第二阶段：人口爆炸（1970年-1979年）在20世纪70年代，中国面临经济发展的压力和资源短缺的问题，人口爆炸成为了严重的社会问题。
然而，由于传统观念和社会福利制度的局限性，控制人口增长的政策难以实施。
这一时期，人口增长速度快速上升，达到了一个历史高点。
根据统计数据，中国人口从1970年的8.4亿增加到了1979年的9.8亿。
第三阶段：计划生育政策的实施（1980年-2015年）为了解决人口爆炸带来的严重问题，中国政府于1980年实施了计划生育政策。
该政策主要包括限制生育、晚婚晚育、单独二孩等措施。
经过多年的实施，计划生育政策在一定程度上控制了人口增长速度，并在一些地区成功地实现了人口减少。
然而，这一政策也引发了一系列的社会问题，如性别失衡和老龄化。
根据统计数据，中国人口从1980年的9.8亿增加到了2015年的13.3亿。
第四阶段：人口红利的消退（2020年以后）随着社会经济的发展和改革开放的推进，中国逐渐进入了人口红利期。
人口红利是指劳动力人口比例适宜，并且具备一定素质和技能的人口所带来的经济发展潜力。
然而，由于中国的人口老龄化问题日益严重，劳动力人口逐渐减少，人口红利潜力逐渐消退。
根据预测，中国人口增长将逐渐放缓并最终趋于稳定。
总体而言，中国人口增长趋势经历了较长时间的波动和调控。
过去几十年里，中国政府经过多次调整人口政策，努力平衡人口资源和社会经济发展的关系。
中国未来人口预测与发展趋势分析
中国未来人口预测与发展趋势分析【摘要】中国是世界人口最多的国家，人口发展对经济社会具有重要影响。
本文通过对中国人口现状的分析，探讨了中国人口政策的演变历史，以及人口结构和老龄化问题。
分析了人口增长对经济社会发展的影响，并展望了未来人口预测和发展趋势。
挑战包括人口老龄化和人口红利逐渐减弱。
建议实施可持续发展的人口政策，应对人口问题并促进经济社会的可持续发展。
中国人口的未来发展将对世界产生深远影响，需要加强国际合作和共同应对全球人口挑战。
【关键词】中国、未来人口、预测、发展趋势、人口现状、人口政策、人口结构、人口老龄化、经济社会发展、影响、挑战、可持续发展、政策建议、世界影响。
1. 引言1.1 中国未来人口预测与发展趋势分析中国作为世界人口最多的国家，人口问题一直是一个备受关注的话题。
随着经济的快速发展和人口结构的变化，中国未来人口的发展趋势备受关注。
本文将对中国未来人口预测与发展趋势进行深入分析。
人口是一个国家的基础，人口的数量和结构直接影响着国家的经济、社会和文化发展。
中国人口众多，且人口结构呈现老龄化的趋势，这给未来的发展带来了不少挑战。
研究中国未来人口的发展趋势，探讨如何应对人口老龄化等问题，对于实现经济社会可持续发展至关重要。
本文将从当前中国人口现状分析、中国人口政策演变历史、人口结构与人口老龄化问题、人口增长对经济社会发展的影响以及未来人口预测及发展趋势展望等方面进行全面研究。
结合中国未来人口发展面临的挑战、可持续发展的人口政策建议以及中国人口未来发展对世界的影响等方面进行探讨，旨在为中国的人口发展问题提供参考和建议。
2. 正文2.1 当前中国人口现状分析中国是世界上人口最多的国家，根据最新统计数据，中国的人口总数已经超过了14亿。
随着经济的快速发展和社会的变革，中国的人口结构也在发生着巨大的变化。
中国的人口总量庞大，但增长速度已经趋于缓慢。
根据国家统计局的数据显示，中国的人口增长率已经连续几年保持在0.5%左右，远低于过去的高峰时期。
中国未来人口预测与发展趋势分析
中国未来人口预测与发展趋势分析1. 引言1.1 中国人口总量与增长趋势分析中国作为世界人口最多的国家，人口总量一直备受关注。
根据最新的统计数据显示，中国目前的人口总量已经超过13亿，占全球总人口的近20%。
人口总量庞大的同时也使得中国面临着人口增长的挑战。
过去几十年来，中国通过实施计划生育政策控制人口增长，取得了一定成效。
但随着计划生育政策的调整和民众生育观念的改变，人口增长速度逐渐放缓。
未来，随着经济的不断发展和社会的进步，中国人口总量的增长将呈现出一定的趋势。
根据各种模型和预测，一些专家认为中国的人口总量在未来几十年内会达到峰值，然后逐渐趋于稳定甚至出现下降的情况。
这将对中国的经济、社会和政治产生深远的影响，需要及时采取有效的政策和措施来适应人口发展的新情况。
对中国人口总量与增长趋势的分析具有重要的意义，有助于指导未来的人口政策制定和社会发展规划。
1.2 人口结构与老龄化问题人口结构与老龄化问题在中国未来人口发展中扮演着至关重要的角色。
随着经济发展和医疗条件的改善，中国人口结构逐渐呈现出老龄化的趋势。
老年人口比例不断增加，造成了社会养老压力的加大，养老资源不足的问题日益突出。
据统计数据显示，中国60岁以上人口占比已经达到了20%，达到老龄化社会的标准。
而且随着生育率减少和寿命延长，老年人口占比还将不断增加。
老龄化问题不仅仅是一个人口结构问题，更是一个社会经济发展的挑战。
随着老年人口增加，劳动力人口相对减少，劳动力供给不足将影响经济的持续增长。
老年人口对医疗、养老等社会资源的需求也将不断增加，对社会保障体系和医疗卫生系统提出新的挑战。
解决老龄化问题需要全社会的共同努力。
政府需要加大对老年人口的关怀和保障力度，建立健全的养老制度和社会保障体系。
社会需要加强对老年人口的关怀和支持，提升老年人口的生活质量和幸福感。
只有共同努力，才能应对老龄化带来的挑战，实现人口结构的良性发展。
1.3 人口政策与影响因素人口政策是指国家对人口数量、结构和分布等方面所采取的政策措施。
中国人口发展状况及预测
中国人口发展状况及预测中国人口发展状况及预测中国是一个人口大国,人口问题既是我国的重要资源，更是我国经济发展的强力支撑和保障。
新中国成立60年来，中国人口发展经历了两个不同的时期：一是实行计划生育政策之前，人口发展处于无计划、自发的高增长时期；二是实行计划生育政策之后，人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。
1949年全国总人口为5.42亿，到1957年，人口自然增长率上升为23.2‰，总人口达到6.47亿。
这是建国以后出现的“第一次人口生育高峰”。
1959至1961年，连续三年的自然灾害， 1960年、1961年连续两年人口出现负增长。
1962—1970年这一阶段的人口年平均自然增长率达到27.5‰，年平均出生人口达到2688万人，8年净增人口1.57亿，这是“第二次人口生育高峰”。
20世纪70年代后期，中国政府开始实行计划生育，使人口高出生、高增长的势头得到迅速控制。
这一时期，人口出生率和自然增长率迅速下降，分别由1971年的30.7‰和23.4‰下降到1980年的18.2‰和11.9‰。
然而，由于总人口基数庞大，这一阶段中国人口净增的绝对数仍相当可观。
1971—1980年，全国总人口由8.52亿增加到9.87亿，净增1.35亿，超过了第一次生育高峰时期的净增人口。
进入20世纪80年代后，计划生育被确定为一项基本国策，控制人口增长的措施更加严格。
但是，由于20世纪60年代初“第二次人口生育高峰”中出生的人口陆续进入生育年龄，加之20世纪80年代初婚姻法的修改造成许多不到晚婚年龄的人口提前进入婚育行列，使得人口出生率出现回升。
人口出生率由1980年的18.2‰、1981年的20.9‰，达到1987年23.3‰的峰值。
1990年总人口达到11.43亿。
这是建国以后出现的“第三次人口生育高峰”。
进入20世纪90年代后，人口的高出生率得到控制，并持续稳步下降。
1991年人口出生率为19.7‰，2008年降至12.1‰，13年下降了7.6个千分点，并一直稳定在低水平上。
数学建模大赛A题我国人口增长预测和控制题目和论文赏析
中国人口增长预测与控制摘要针对中国人口的实际特点，建立了中国人口增长的数学模型，得到了中国人口随年份变化的增长率，解决了中国人口中短期和长期的人口预测与控制问题，包括人口总数、年龄结构、性别比、城乡比变化等各因素的预测与控制研究。
关键词：人口控制差分模型预测拟和Leslie模型Logistic方程一、问题重述中国人口增长影响因素主要包括老龄化进程的加速、出生人口性别比的升高和乡村人口城镇化。
而老龄化程度、出生人口性别比和城镇化程度是由死亡人口、出生人口及城、镇、乡迁移人口所决定的。
因此，人口增长的根本性影响因素是环境条件（决定死亡率）及国家政策（决定出生人口数量及性别结构）。
我们要解决的问题是：首先对中国人口增长做出分析；其次建立人口增长的数学模型，对人口在一至十年的中短期内及二十五年的长期内的增长情况做出预测，并向国家提出政策上的建议；最后将此模型与经典模型做出比较，指出差异及此模型的优缺点。
二、假设和符号说明2.1 问题的假设假设一每一年的人口总数，人口结构及分布和其他有关各量仅在年末发生变化，变化顺序是：一部分人先死亡，然后一部分人生小孩，最后一部分人迁移假设二本文中所提到的婴儿出生率指的是婴儿出生且在一岁前存活的概率假设三生育妇女一年只生一胎假设四九十岁以上的人口变化对总人口变化影响不大，因此不予以考虑假设五人口的迁移路径仅考虑从村到镇，从村到城假设六国际迁入迁出对于人口的影响较小三、问题分析为了与机理分析结合求得较精确的结果，可以建立递推模型，利用附录中所给数据确定未知参数，进而确定描述中国人口增长的数学模型，并用此进行中短期、长期预测。
首先，由于人口增长受多个因素影响，我们分别建立描述各因素的数学模型，包括：死亡率模型、出生人口模型、生育性别比模型和迁移模型。
由于死亡率模型和生育性别比有性别差异，各模型皆有城、镇、乡差异，所以需将男性人口与女性人口，城、镇、乡人口分开考虑。
其次，由于中短期、长期预测时问题的复杂程度不同，侧重点不同，因此中短期、长期预测的模型有所差异。
中国人口增长预测(2007a 国家二等奖
6 模型的建立与求解
6.1 人口总数预测模型的建立与求解 6.1.1 相关名词解释 ①出生率=某地某年活产数/同期该地区年平均人口数×1000‰ ②生育率=一年内出生人数/同期育龄妇女人数×1000‰ ③年龄别生育率=一年内某年龄组妇女生育的活产数/同年该年龄组妇女数×1000‰ ④总和生育率=年龄别生育率之和 ⑤死亡率=该地该年死亡人数/该地该年年均人口数×1000‰ 6.1.2 短中期预测模型的建立与求解 6.1.2.1 短中期预测模型的建立 人口增长为非线性趋势的时间序列，且人口的增长现象的倒数逐期增长量的环比发 展速度大致相等时，所以我们考虑使用 Logistic 曲线函数： 1 K + ab t K > 0, a > 0,0 < b ≠ 1
中国人口增长预测
摘要
庞大的人口数量一直是中国国情的最显著特点之一，人口问题也是始终是制约我国 发展的关键因素。要实现可持续发展战略，必须首先解决人口问题。本文结合国内实际 情况从中国的人口数量、人口结构和人口控制考虑，分三个步骤对中国的人口问题进行 探讨。为解决中国的人口问题提供了一个切实可行的参考方案。 第一步，对中国人口数量分短中期和长期进行预测。 人口数短期预测， 我们考虑应用 Logistic 曲线来预测， 对 1979～2005 年全国总人口 数进行拟合并将其与实际值作比较，发现最大误差不超过 0.6%，拟合效果比较好，然 后我们再采用该曲线对以后的 15 年全国人口进行了中短期预测，结果显示到 2010 年我 国总人口将达到 13.502 亿，2020 年将达到 13.919 亿。 人口数长期预测，我们首先仍考虑能否也用 Logistic 曲线来预测长期的人口增长， 经过计算验证发现用 Logistic 曲线来预测长期变化，误差很大，故考虑用 Leslie 模型来 预测长期的人口增长。在进行简单的预测后，发现误差比较大，最小误差达到 6.345%。 在进一步考虑我国的迁移人口对于我国人口的影响，以及我国的男性因素（即考虑总人 口中男女比例不是定值）的基础上，我们对 Leslie 模型做出了很大的改进，使误差降低 到不超过 2%。最后我们用改进的 Leslie 模型对中国的人口进行了长期的预测，根据预 测结果，中国总人口数在 2030 年达到峰值，届时人口总数达到 15.37838 亿；之后人口 总数将有所下降，到 2050 年，人口总数为 14.55 亿。 第二步，对中国人口结构进行预测。我们仍然运用上面得到的数据，我们从人口老 龄化、城市(镇)化、男女性别比三方面分别进行预测分析。 在分析老龄化问题时，把人口中 65 岁及以上老年人认为是老年人，当老年人百分 比超过 7%时，即认为我国进入老龄化阶段。我们预测了 2002 年～2100 年的老年人比 例，预测结果显示我国已经进入老年型，并且老龄化趋势不断加剧，到 2088 年达到峰 值，此时老年人占全国总人口的 28.39%。 在分析城市(镇)化进程时，我们通过城市和城镇的人口之和占全国总人口的比例变 化，来研究我国的城市( 镇)化问题。预测结果显示城市(镇 )化进程随着时间成近似直线 的速度增长，我国居民的整体平均素质也随着提高，到 2050 年城市和城镇的人口将占 全国总人口的 61.15%。 在分析性别比时，我们通过男性总人数与女性总人数的比值来分析，预测结果显示 性别比在 2050 年之前也随着时间呈近似直线增长， 在 2050 年男女性别比达到 1.086951； 到 2073 年达到峰值，为 1.104778972。 第三步， 对中国的人口控制进行研究。 由于本文的预测结果略高于国家的战略目标， 所以需要通过对人口加以控制。本文基于 Leslie 模型建立控制模型，以出生率、人口迁 移、男女出生比例为参数，通过控制这三个参数来控制总的人口数量。 接着我们根据上面的结果，结合中国的实际情况和提出的战略目标，提出了一些较 有参考价值的政策性建议，希望能够在实际中得到应用。 最后，本文还特别对所建的模型的优缺点进行了评价，发现用 Logistic 曲线来预测 中国的中短期人口总数相当准确，但是预测长期变化误差就会变得很大。而我们改进后 的 Leslie 模型预测长期变化就比较准确。之后，本文将模型进行了推广。 关键词： 人口预测 Logistic 曲线 Leslie 模型 人口结构 人口控制
【优秀论文8】《中国人口发展趋势的分析与预测》
中国人口发展趋势的分析与预测摘要:本文基于2001-2005年中国人口统计数据，结合中国人口特点，采用改进的Leslie模型进行了中短期的人口增长预测。
鉴于城，镇，乡之间生育模式，平均寿命，年龄结构，出生婴儿性别比等存在显著差别，我们对三类人群分别予以考虑，采用差分方程的建模方法，通过对未来时间上总和生育率，死亡率，男女出生比例等的合理预测，建立了描述人口增长趋势与人口结构演变的数学模型。
同时，结合中国具有大规模的人口流动的特点，我们引入了人口迁移率的概念，对不同年龄段的迁移规模进行了预测，进而实现了中短期的人口预测。
而对于长期人口发展趋势的预测，则需要考虑人口长期变化的新特点。
我们在中短期预测模型基础上引入人均寿命和出生人口性别比随时间变化的因素的影响，建立相应的模型，分析以往数据重新预测未来中国人口增长趋势。
我们利用长期预测模型的预测结果，分析并得出中国人口近期将依旧保持增长，零增长将在大约20年后达到，在2024年前后将达到峰值14.2亿，在2050年以后人口总数持续降低，在2100年降至9.5亿人左右。
老龄人口在全国人口中所占百分比持续增加，2051年的老龄人口百分比达到最大值32.61%。
关键词：Leslie矩阵人口迁移率总和生育率1.问题提出中国是人口大国，改革开放以来，中国的经济取得了突飞猛进的发展，其中我国所拥有的丰富的劳动力资源为其提供了强劲的动力。
然而，我们在受益于人口数量大的同时，面临着很多严峻人口方面问题，比如我国将面临人口结构老龄化严重、男女性别比例失衡、城乡人口比例失调和人口素质偏低等问题。
总之，我国正面临着比20世纪更为复杂的人口发展形势。
为此，我们要采取积极措施应对人口老龄化、男女性别比例失衡以及稳定人口数量等问题。
人口预测作为人口学的一项重要内容，其研究可给人口发展问题带来非常有意义的指导作用。
一方面，我国已经完成了5次全国范围的人口普查，人口数据日臻完善，另一方，人口预测理论、方法和应用已经相对比较成熟。
中国人口预测
结合上面的两个拟合曲线以及自然生长率与出生率、死亡率之间的关系从而可得到自然生长率的拟合曲线：
由上式曲线可知，自然增长率 与年份 的关系：
根据 软件编程可计算出 的自然生长率：
对于更长期的预测，便涉及到人口的稳定性问题。与其他种群的增长相同，在没有大的变动的情况下，人口的增长必然趋于稳定。稳定时的自然增长率如何确定？年龄构成又将怎样？这些可以通过稳定性预测来解决。
三．模型的基本假设
(1)假设中国人口没有迁移，处在一个封闭的系统中，不受外界条件的影响；
(2)假设样本的数据可以充分反映人口总体的情况；
(3)城、镇、乡之间的人口流动暂不考虑
(4)假设城市人口，城镇人口，乡村人口各自男女比中国总体男女比，为常数
四．符号约定
： 第n年的人口总量
： 第（n-1）年的人口增长率
人口的自然增长率
人口的自然增长率
年份
五.模型的建立及求解：
短期内人口总量的预测
模型建立q
根据已知的近几年的人口总量，我们可以知道只需得到每年的自然增长率，然后根据已有的数据就可以对以后的年份中人口总量作出预测。因此我们现在的重点问题在于怎样得到近几年的人口自然增长率，我们知道人口自然增长率可以表示为：
获得最优解
得到：
上式即为人口增长的递推模型。
根据上述计算，预测 的人口总量，可得到如下结果：
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总人数
1370127472
1384728563
中国人口增长的预测模型-王子兰、赵军、史彦峰(07年国家一等奖)综述
中国人口增长的预测模型摘要本文根据中国人口增长的特点，首先将其总人口按照区域、性别和年龄进行划分，然后根据2001～2005年人口的历史统计数据和Leslie矩阵原理建立了差分方程组预测模型，解决了中国人口的中短期预测的问题；并利用差分方程的稳定性原理对中国人口长期发展趋势进行了分析。
我们结合中国出生人口性别比持续升高和乡村人口城镇化的人口发展特征，运用Leslie矩阵方法分别从男性和女性人口预测入手，利用影响人口增长的主要因素，包括人口数，人口比率、死亡率（存活率）、生育率、迁移率，建立了差分方程组模型。
该模型首先将人口按区域、性别和年龄进行分组；其次将各区域看作一个系统，各区域内的男性和女性人口再作为一个子系统，以子系统为描述单位；然后结合女性人口总和生育率和生育模式分布函数以及出生婴儿性别比例，对各子系统人口增长的发展变化趋势进行了模型描述，最后运用MATLAB对该模型进行求解。
对 2006～2050年中国总人数进行了预测，模型结果表明：1、全国总人口呈现先增加后减少的变化趋势，并在2032年到达峰值，此时人口数为15.4亿，城镇人口呈逐渐递增的变化趋势，乡村人口则逐渐递减，这与乡村人口城镇化速度不断提高是相关联的；2、全国老龄化系数呈现出不规则的变动，但其总体变化趋势是增加的，这将进一步增加社会负担；3、依赖性指数呈现不断上升的趋势，这与人口老龄化程度不断加强是分不开的。
其中2032年全国总人口的预测值为15.4亿人；性别比为114；市镇乡人口所占比例分别为0.35，0.25和0.4；依赖性指数为0.43。
结合差分方程的特殊性，我们利用特征根法对该差分方程组的稳定性进行了探讨，并利用MATLAB软件求得了相关稳定分布值：稳定年限为2044年，市、镇、乡自然增长率为1.0254、1.0112、0.9685；男性比例为0.54，女性的为0.46；老龄化指数为0.9235。
本文最大的特色在于结合人口发展变化的实际规律，按不同区域、不同性别、不同年龄将总人口预测划分为多个子预测，充分反映了不同区域和不同性别人口增长的发展变化规律，所建立的模型简单可行，而且都是矩阵形式，方便计算的同时也充分利用了2001～2005年人口历年的统计数据，在人口实际预测工作中具有一定的应用价值。
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中国人口增长的预测与控制中国地质大学（武汉）李婕妤徐少可刘力指导教师肖海军湖北省二等奖摘要：人口预测在社会经济实践中占有十分重要的地位。
当前，我国正处于全面建设小康社会的重要时期，而且未来几十年是我国进行社会主义市场经济建设的关键时期, 人口增长的稳定与否必将关系到我国经济建设的成败。
因此认识我国人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报是有效控制人口增长的前提，从而在理论上对人口的控制提供理论依据，这对于我们这样一个人口大国将有着非常重大的意义。
要解决这个问题，寻找适当的人口增长模型，并确立模型的相关参数是非常关键的。
本文根据《国家人口发展战略研究报告》和《中国人口统计年鉴》中的部分人口调查数据，分析过去几年我国人口发展变化的客观过程和某些规律性，运用单因素灰色系统模型和Logistic人口预测模型分别分析和研究了各种人口变化趋势——人口老龄化、男女性别比、乡村人口城镇化以及全国人口增长情况的预测等，然后我们设计了两个人口预测模型：改进的年龄移算模型和人口预测融合模型，并用它们分别对我国的人口增长进行了预测.在深入分析老龄化进程、出生人口性别比、以及乡村人口城镇化等因素的情况下，对控制中国人口的增长提出了相应的措施，并给出了具体的控制模型.首先，以人口自然增长率为因子建立GM(1,1)的灰色系统预测模型，计算出2001年至2005年人口自然增长率的预测值，与它的实际值进行比较，发现其误差在允许的范围内,我们认为此模型达到预测要求,可以用于中国人口自然增长率的中短期和长期预测.同时应用该模型对出生人口性别比、乡村人口城镇化、老龄化进程等因素分别进行了预测和检验，将人口结构矛盾：老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高以及人口在地区间、产业间分布的不合理性进行了深入的分析和研究.其次，随着时间的推移，由灰色系统模型预测的总人口数有可能趋向无穷，与实际中人口数量应控制在15亿左右不符，故借鉴“人口预测”的思想，通过对人口增长Logistic模型进行对我国人口增长情况进行预测.这种模型在长期人口预测中有较好的应用.再次我们设计了两种人口预测模型：改进的年龄移算算法和以上三种人口预测算法的融合算法.针对既要考虑控制人口数量，又要考虑目前的低生育水平反弹势能大，维持低生育水平的代价高等因素，给出了控制人口增长的措施，同时给出了具体的人口控制模型.最后，对四种模型进行了比较分析，结论如下：关键词：GM(1,1)模型、Logistic模型、改进的年龄移算模型、人口预测融合模型一、问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口数做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
本题要求从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，利用附录中的相关内容及数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。
二、基本假设1、附录中提供的数据正确无误；2、在短期内，人口增长的内在机理是一个灰色问题；3、人口增长率与死亡率、育龄妇女生育率等均有关，但计划生育政策也可以有效地控制人口增长；4、随着社会的发展，今后我国低龄人口的存活率会增大，老龄人口的死亡率会减少；5、在最近的5年内每年以β的速度减少新生儿的出生数；6、今后的6至15年内保持今后第5年的出生水平；7、今后第15年后的出生水平可适当以γ的速度增加新生儿的出生数。
三、符号说明1、00x k （）（）为第k 年人口自然增长率；2、10x k （）（）为0x 的一次累加序列；3、()d k 为1x 的灰导数；4、10z （）为10x （）的均值数列；5、a 为发展系数；6、b 为灰作用量；7、x P 为x 岁的人口数；8、x S 为x 岁人口的存活率；9、x W 为x 岁育龄妇女人数；10、x f 为x 岁妇女之生育率；11、x m 为x 岁之死亡率四、模型建立与求解1、模型Ⅰ——GM(1,1)模型（1） 模型建立以人口自然增长率为因子，建立一个GM(1,1)的灰色系统预测模型[1,2]，通过这个模型可对人口增长做一个初步预测。
设：(0)0x =（(0)0(1)x ，(0)0(2)x ，…，(0)0(5)x ）为2001年至2005年人口自然增长率；(1)0x =（(1)0(1)x ，(1)0(2)x ，…，(1)0(5)x ）为0x 的一次累加序列；0()x k (1)=()01ki x i =∑(0)；则可建立灰色预测GM(1,1)模型：()d k +(1)0az k （）=b ， 其中，()d k 为1x 的灰导数()d k =(1)0()x k -(1)0(1)x k +; 10z （）为10x （）的均值数列，(1)0()z k =(1)(1)00()(-1)2x k x k +；a 为发展系数，b 为灰作用量，10z （）为白化背景，经过简化可得方程：0()x k (0)+ ()(1)0az k =b .(1)将00(2)x （），…，00()x n （）代入方程（1），可得：()()()()()()00000022.x az b x az b x n az n b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩（0）（1）（0）（1）（0）（1）+=，3+3=，+= 在最小二乘意义下可求解此线性方程组得：1()T u B B -=T B Y (2) 其中()a T u b =,1010211z B z n ⎛⎫-⋯ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭（）（）（）（）， 00002x Y x n ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（）（）（） （） 由GM(1,1)灰微分方程（1）所对应的白化微分方程： ()00dx ax t b dt +（1）（1）= ⇒10x （）（k +1）=(0x （0）(1) - a b )ak e -+a b （k =1,2,3…）⇒00x （）（k +1）=0x （0）(1) -a b )ak e -(1-a e )（2） 模型的求解我们以调查的历年人口自然增长率为例，验证模型Ⅰ的有效性。
具体数据见表1：令 0x =（5.513，4.808，4.297，4.366，4.572）10x （）=（5.513，10.321，14.618，18.984，23.556）为将所有的级别比()K λ=()()000011x k x -（）（）都落在可容覆盖区间2211n n e e -++⎡⎤⎢⎥⎣⎦，里，须将00x （）作预处理：00x （）=00x （）／()001x （）由最小二乘法代入（2）式可得a =0.0142, b =4.717. 年份 2001 20022003 2004 2005 实际自然增长率（‰）5.513 4.8084.297 4.366 4.579 预测自然增长率（‰）5.513 4.6064.541 4.477 4.414 相对误差（%） 0 4.2015.678 2.542 3.603预测值与实际值比较图如图1所示：图1 2001年—2005人口预测曲线与实际曲线对比图 通过对上图表的分析，我们发现2001年至2005人口自然增长率实际值与预测值的平均误差在3.21%之内，因此效果很好。
再通过同样的方法各对男女性别比、乡村人口城镇化以及老龄化等因素分析后得到预测值与实际值的比较图如图2，3，4所示：图2描述的是1994年—2005年男女性别比预测曲线与实际曲线对比图；图3描述的是2001年—2005城乡人口比例预测曲线与实际曲线对比图；图4描述的是2001年—2005年老龄人比例预测曲线与实际曲线对比图。
2（a ）市 2（b ） 镇2(c) 乡3（a）市图 2(a)表明市男女性别比例维持在110%左右，且略有上升；图 2(b）、图 2(c)表明镇、乡男女性别比例维持在115%左右，并有逐年增加的趋势；3（b）镇3（c）乡图 3(a)表明市人口比例约占我国总人口数的26%-27%，这一比例随时间推移略有增长的趋势；图 3(b)表明镇人口占全国总人口的比例由13%逐年递增到17%；图 3(c)表明乡人口占全国总人口的比例由63%逐年下降到55%；4（a）市4（b）镇4(c) 乡图 4(a)表明市老龄化人口比例维持在12%左右；图 4(b)表明镇老龄化人口比例由9.5%逐年递增到10.8%；图 4(c)表明乡老龄化人口比例由10%逐年递增到12.6%。
虽然从图 1可看出：在现有的计划生育政策下，我国的人口自然增长率得到了有效的控制，但由图 2、3可知，老龄化、男女性别比等问题依然非常突出，且呈逐年递增的趋势，这一问题就是我们下一阶段制定人口控制政策的有力依据。
由图 4可知，随着农村人口不断的向城镇转移，农村人口比例逐渐下降，与此同时，市镇人口都有不同程度的增加，这一现象，我们认为这一阶段是农村剩余劳动力向市镇转移阶段，有利于区间人口分布合理性的调整。
（3）模型检验由于灰色系统的检验方法有多种，常见的有后验差检验，关联度检验，残差检验等。
其中残差检验是一种较为客观的检验方法，在此采用此方法。
先对人口自然增长率进行检验：①计算原始数列的均值()0x=11nix in=∑（）（）=4.71；②计算原始数列00x（）的均方差0S21Sn-，式中20S=21-nix i x=⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑（）（）（）；③计算残差ε（0）的均值0ε（）=0.00714；④求残差的均方差1S211Sn-= 0.1273 ，式中21S=21-niiεε=⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑（）（）（）；⑤计算方差比c=1SS=0.1298；⑥检验根据经验，一般精度等级的划分见表3。
c值预测精度等级＜0.35好＜0.5合格＜0.65勉强合格≥0.65不合格用同样的方法对男女性别比、乡村人口城镇化以及老龄化因素进行检验可得预测等级都为“好”。
（4）结果预测由预测模型，很容易得出中短期和长期的预测曲线，见图5、6所示：图5 中短期人口增长率预测图图6 长期人口增长率预测图由图5、6分析可得：中短期及长期人口增长率均表现为逐年下降的趋势，且增长幅度随时间的推移越来越小。
为了求得人口总数的变化情况，我们查阅相关资料[3]。
得到2001年全国总人口为12.95亿，结合已知的人口自然增长率，预测出了未来50年中国人人口总数情况，由图7所示：时间t(年)人口总数（亿）图7 历年人口总数预测图 由图 7可知人口总数随着时间的推移逐渐上升，在2050年时人口总数达到了15.3亿，且上升速率减少的缓慢，其预测结果可能随时间的推移而趋向无穷。