电磁感应中的两类情况
电磁感应现象的两类情况 课件
线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地
拉出有界磁场，第一次拉出时速度为 v1＝v0， 图 4-5-8 第二次拉出时速度为 v2＝2v0，前后两次拉出线圈的过程中，下
列说法错误的是
()
A．线圈中感应电流之比是 1∶2
B．线圈中产生的热量之比是 2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为 1∶2
(3)导体棒受到的安培力
F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x) 安培力随位置线性变化，则安培力做功
WF＝12[B0＋(B0＋kx)]Ilx
代入数据得 WF＝1.6 J。
答案：(1)2 A
2 (2)3 m/s
(3)1.6 J
电磁感应现象中的能量转化与守恒
电磁感应现象中的能量转化 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能， 若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做 功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功， 就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全 部转化为电阻的内能。
而电阻 R 上产生的热量为 QR＝R＋R r Q 总
代入数据解得 QR＝3.5 J。 答案：(1)6 m/s (2)3.5 J
图456
(1)回路中的电流； (2)金属棒在 x＝2 m 处的速度； (3)金属棒从 x＝0 运动到 x＝2 m 过程中安培力做功的大小。 解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在 x＝0 处有 E＝B0lv0＝0.4 V，I＝R＋E r＝2 A。 (2)由题意，磁感应强度 B＝B0＋kx 考虑到电流恒定，在 x＝2 m 处有BR0＋lvr0＝B0R＋＋kxrlv 得 v＝23 m/s。
电磁感应现象的两类情况 课件
力
导体中自由电 荷所受洛伦兹 力沿导体方向 的分力
感生电动势
动生电动势
回路中相当于电 处于变化磁场中 做切割磁感线运动的导
源的部分
的线圈部分
体
通常由右手定则判断，也 方向判断方法 由楞次定律判断
可由楞次定律判断
大小计算方法
由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由 E＝Blvsinθ 计算， 也可由 E＝nΔΔΦt 计算
3．感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场 线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场．这一点与 静电场不同，静电场的电场线不闭合．
4．感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速 和偏转．
二、感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 动生电动势
产生原因
导体做切割磁 磁场的变化
感线运动
感生电场对自 移动电荷的非
3．感生电场的方向 磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定 存在)中 感应电流 的方向就表示感生电场的方向.
电磁感应现象中的洛伦兹力
1.成因：导体棒做切割磁感线，导体棒中的自由电荷 随棒一起定向运动，并因此受到 洛伦兹力．
2．动生电动势 (1)定义：如果感应电动势是由于 导体运动 产生的， 它也叫做动生电动势． (2)非静电力：动生电动势中，非静电力是洛伦兹力 沿 导体棒方向的分力．
势 E2＝ΔΔΦt22＝ΔΔBt22S，由 ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故 E1＝2E2， 由此可知，A 项正确．
答案：A
电磁感应中的能量转化与守恒
图中虚线为相邻两个匀强磁场区域 1 和 2 的边 界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强 度大小都为 B，两个区域的高度都为 L.一质量为 m、电阻 为 R、边长也为 L 的单匝矩形导线框 abcd，从磁场区域 上方某处竖直自由下落，ab 边
电磁感应现象的两类情况课件
(
2
)
在
上
述
(
1
)
情
况
中
，
始
终保
持
棒
静
止
，
当
t＝
t
时
1
需
加
垂直于棒的水平拉力为多大？
(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒 定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电 流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出B与t的 关系式)
【解析】 (1)感应电动势 E＝ΔΔΦt ＝kl2， 感应电流 I＝ER＝kRl2，由楞次定律可判定感应电流方向 为逆时针． (2)t＝t1 时，B＝B0＋kt1，F＝BIl，所以 F＝(B0＋kt1)kRl3. (3)使棒中不产生感应电流，则应保持总磁通量不变，即 Bl(l＋vt)＝B0l2，所以 B＝l＋B0vl t.
【答案】 AD
【方法总结】
(1)变化的磁场产生感生电场．
(2)感生电场或感生电动势的方向可根据楞次定律运用
右手定则判断与判断感应电流方向的方法相同，其思路如
下
：
磁
通
量
的
变
化
情
况
楞次定律 楞次定律
感
应
电
流
磁
场
的
方
向
右 右手 手螺 螺旋 旋定 定则 则感应电场方向(即感应电动势方向)．
(3)感生电动势的大小 E＝nΔΔΦt .
【答案】 BC
【方法总结】
关于切割类的二次感应问题，导体切割磁感线的运动 方向，决定可能产生二次感应的磁通量的方向，导体 切割速度的变化，决定着产生二次感应的磁通量的变 化，只有切割速度变化时，才可能产生二次感应．
电磁感应现象的两类情况课件
1.感生电场 磁场变化时会在周围空间激发一种电场，这种电场与静 电场不同，它不是由电荷产生的，我们把这种电场叫 做 感生电场 .
2.感生电动势
(1)定义：由感生电场产生的感应电动势称为 感生电动势 . ΔΦ
(2)大小：E＝ n Δt .
(3)方向判断： 楞次定律 和右手螺旋定则.
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
三、E＝nΔΔΦt 和E＝Blv的选用技巧
产生感应电动势的方式有两个：一是磁场变化引起磁通
量变化产生感应电动势E＝
ΔΦ n Δt
，叫感生电动势；另一个
是导体切割磁感线运动产生感应电动势E＝Blv，叫动生
电动势.
1.E＝nΔΔΦt 适用于任何情况下 平均 感应电动势的求法，当 Δt→0时，E为 瞬时 值. 2.E＝Blv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的 具体表达式. (1)当v为平均速度时，E为 平均 感应电动势. (2)当v为瞬时速度时，E为 瞬时感应电动势.
(2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒 一直运动下去？为什么？ 答案 自由电荷不会一直运动下去.因为C、D两端聚集电 荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力 等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动.
(3)导体棒的哪端电势比较高？如果用导线把C、D两端 连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方 向的？ 答案 C端电势较高，导体棒中电流是由D指向C的.
图4
(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁 感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？ 解析 夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势 才是电路中的感应电动势. 3 s末，夹在导轨间导体的长度为： l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30°m＝5 3 m
电磁感应现象的两类情况完整版课件
A．30mV C．0.3mV
B．3mV D．0.03mV
答案：C
解析：鸽子两翅展开可达30cm左右，所以E＝BLv＝ 0.5×10－4×0.3×20V＝0.3mV。
二、电磁感应现象中的能量转化与守恒 1．电磁感应现象中的能量转化方式 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为 电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为 电阻的内能。
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培 力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力 做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过 来的电能也将全部转化为电阻的内能。
2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路。 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变 化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源， 其余部分相当于外电路。 (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生 了转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。
3．导体切割磁感线时的能量转化 当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，回路中产生感 应电流，导体受到安培力的作用。安__培__力__阻碍导体的切割运 动，要维持匀速运动，外力必须__克__服__安__培__力__做__功_，因此产生 感应电流的过程就是__其__他__形__式___的能转变为电能的过程。
知识体系构建
考点题型设计
题型1 对感生电动势的理解及应用
如下图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨
ab、cd的间距l1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离l2＝ 0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖
直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质
量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从
电磁感应现象的两类情况
4.5 电磁感应现象的两类情况磁场变强导体切割磁感线动生电动势电键闭合，改变滑动片的位置感生电动势AB相当于电源线圈B相当于电源磁场变化引起的电动势a.磁感应强度B 不变,垂直于磁场的回路面积S 发生变化。
此时：b.垂直于磁场的回路面积S 不变,磁感应强度B 发生变化。
此时：用公式求E 的二种常见情况：t Φn E ∆∆=t S B nE ∆∆=t B S n E ∆∆=（动生电动势）（感生电动势）回顾——电动势电路中电动势的作用是某种非静电力对自由电荷的作用。
每一个电动势都对应有一种非静电力——由于非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。
那么，感应电动势对应的非静电力是一种什么样的作用?NS 电源一、感生电场与感生电动势一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱发生变化，闭合电路内产生了感应电动势。
思考：导线中的电荷此时定磁场变强向移动形成电流，那么一定有力使电子移动，这个力究竟是什么力呢？1、感生电场1）定义：变化的磁场在周围空间激发的电场叫感生电场（也叫涡旋电场）。
2）方向：就是感生电流的方向。
（由楞次定律判断）3）电场线：是闭合的曲线.磁场变强2、感生电动势：定义：由感生电场产生的感应电动势。
①感生电场是产生感生电动势的原因.②感生电动势对应的非静电力是感生电场对自由电荷的作用力.③产生感生电动势——电源；产生感应电动势的电路——内电路；与外电路连接——组成闭合电路。
3、应用实例——电子感应加速器电子感应加速器是用感生电场来加速电子的一种设备。
铁芯电子束环形真空管道线圈柱形电磁铁在两极间产生磁场。
在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。
当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感生电场。
射入其中的电子就受到感生电场的持续作用而不断加速。
P19 例题：当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子加速？分析：电子带负电，在电场中受力的方向与电场方向相反。
故感应电场应沿顺时针方向。
电磁感应现象的两类情况
商都第四中学 高二物理组 薛永
电磁感应现象的两类情况
复习回顾
s
1:闭合电路欧姆定律 E I Rr
R
V
E、r
注：1：该公式仅适用于纯电阻电路 2： 该电路中电压表测得的是 路端电压
3：楞次定律应用的四大步
楞次定律 （增反减同）
原磁场方向
感应电流的 磁场方向
安培定则 （右手螺旋定则）
扩展训练
练习2中,若线圈面积为0.25平方米，线圈中 磁感应强度变化如图所示，AB之间接一个电阻 R=20 Ω,线圈总电阻r=5Ω，则电压表示数为多少？ V
★画出等效电路图 解：根据法拉第电磁感应定律
A
B
甲
t B n S 50V t En
根据闭合电路欧姆定律
I
E 2A Rr
+++
---
练习2 100匝的线圈两端A、B与一个电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场， 线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。
乙图中图像斜率为： 磁通量变化率
t
V
A
★画出等效电路图
解 ： 根 据 E n t
得E=50V
B
甲
提醒：我们后面还会陆续接触到 B-t图像,E-t图像、I-t图像、F-t图 像等图像，希望大家能认真整理 和总结。
例题
选择观察视角：俯视 已知：原磁场●， 感应电流顺时针（与 电子运动方向相反） 分析：由安培定则判断出 感应电流磁场X，增反减同， 说明磁通量增加， 则电磁铁中电流增强。
问题2：
当闭合回路中的导体切割磁感线运动 时，电路中产生感应电动势，从而电路中 有感应电流，在这种情况下，哪一种作用 扮演非静电力？
电磁感应现象的两类情况 课件
考点一 感生、动生电动势的理解及应用
感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势
动生电动势
产生原因
磁场的变化 导体做切割磁感线运动
移动电荷的非静电力
感生电场对自由 电荷的电场力
导体中自由电荷所受洛伦 兹力沿导体方向的分力
回路中相当于电源的 处于变化磁场中 做切割磁感线运动的导体
部分
的线圈部分
方向判断方法
2．电磁感应现象中的洛伦兹力 (1)动生电动势：由于 导体运动 而产生的感应电动势。 (2)动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受 到 洛伦兹力 ，非静电力与 洛伦兹力 有关。 (3)动生电动势中的功能关系：闭合回路中，导体棒做切割磁感线运 动时，克服 安培 力做功，其他形式的能转化为 电能 。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力； (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 Ep， 则这一过程中安培力所做的功 W1和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1分别为多少？ (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终 静止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少？
(3)由能量转化及平衡条件等，可判断棒最终静止于初始位置，Q＝
12mv02 [答案]
(1)B2LR2v0，方向水平向左
(2)Ep－12mv02
12mv20－Ep
(3)初始位置 12mv02
【总结提能】 (1)安培力做负功的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程。 (2)导体棒动能、弹性势能、回路中的电能在转移或转化过程中总量是 守恒的。
[思路探究] (1)导体棒运动切割磁感线产生感应电流。 (2)安培力做功与电阻 R 上产生的焦耳热的关系。
[解析] (1)初始时刻导体棒中感应电动势 E＝BLv0① 导体棒中感应电流 I＝ER② 作用于导体棒上的安培力 F＝BLI③ 联立①②③得 F＝B2LR2v0，方向水平向左。
电磁感应现象的两类情况
【想一想】 若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷是否也会 沿着导体棒一直运动下去？为什么？ 提示：不会。若导体棒一直运动下去，当导体棒内部 自由电荷在电场中所受电场力与洛伦兹力相等时，自 由电荷将不再运动。
一、感生电动势与动生电动势的比较
思考探究：
著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块 绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板中部 有一个线圈，圆板四周固定着一圈带电的金属球，如 图所示。当线圈接通电源后，发现圆板转动起来，圆
5 电磁感应现象的两类情况
一、电磁感应现象中的感生电场
磁场 变 1.感生电场：英国物理学家麦克斯韦认为，_____ 化时会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不
同，它不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场。 感生电场 产生的感应电动势。 2.感生电动势：_________
自由电荷 3.感生电动势中的非静电力：感生电场对_________ 的作用。
法拉第电磁感应 定律求出感应电动势。 (2)根据_______________
闭合电路的欧姆 定律求出导线中的感应电流 (3)根据_______________ 大小。
【正确解答】选A。由于空间存在一个沿x轴正方向的 磁场，因此产生磁通量的有效面积为 1 圆bOc，根据楞
4
次定律可判断导线中的感应电流方向是a→c→b→a；
t
【补偿训练】1.如图所示，水平地面上方有正交的匀 强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向 垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位 置开始沿竖直平面的电磁场中由静止开始下落，下落 过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、 b落到地面的次序是( )
子不做功。
3.感生电动势与动生电动势的比较：
电磁感应现象的两类情况 课件
感应磁场的方向可以由楞次定律判定。注意：深刻理解“阻碍”的含义，可概括为“增反、减同”， “增缩，减扩”。
考点二 感生电动势来源分析 [重点诠释]
(1)感生电场 19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电 场，我们把这种电场叫感生电场。 (2)感生电动势
[典题研析]
例4 [2014·济宁高二检测]如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成夹角37°放置，导轨间距为L＝
1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的
金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中 的v-t图象如图乙所示。(取g＝10 m/s2)求：
一部分转化为杆的 动能 ，一部分转化为电阻
的 内能 ；0.1 s以后的能量转化是杆的 重力势能 转化为电阻的 内能 。
[解析] (1)由图乙得a＝ΔΔvt ＝00..51 m/s2＝5 m/s2， 0～0.1 s，由牛顿第二定律有mgsinθ－Ff＝ma。 代入数据得Ff＝0.1 N,0.1 s后匀速运动，有 mgsinθ－Ff－FA＝0， 而FA＝BIL＝BRB＋LvrL＝BR2＋L2rv，得B＝2 T。 (2)法一：磁场中下滑0.1 s过程中，电流恒定，有I＝RB＋Lvr＝0.25 A，QR＝I2Rt＝1360 J。 法二：金属杆ab在磁场中匀速运动，则x＝vt＝0.05 m，下落高度h＝xsinθ＝0.03 m，由能量守恒有 mgh＝Q＋Ffx，电阻R产生的热量QR＝34Q＝34(mgh－Ffx)＝1360 J。
[解析] 变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场 强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断。当磁场增强时，会产生顺时 针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运 动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿 半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心 力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝mvr2， 其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大。故正确答案为C、D。
电磁感应现象的两类情况课件
产生感应电流（感生电动势）
2、感生电场与感生电动势：
感生电场(涡旋电场): 变化的磁场在周围空间激发的电场。
方向: 就是感生电流的方向，用楞次定律判断
感生电场线: 是闭合的曲线。
感生电动势： 由感生电场产生的感应电动势。
感生电动势所对应的非静电力是感生电 场对自由电荷的作用。
洛伦兹力Fe与自由电子速度V垂直不做功；
Fe力的分量:
FFee21克 做服正外功力转做化负 为功 电， 势能。Fe2
V
Fe
即：洛伦兹不提供能量，
Fe1
只是起传递变化引起的 电动势;
金属环为什么 产生电流？
自由电子定向 移动
B
什么力使自由 自由电子受到
电子定向移动？ 力的作用
洛伦兹力、电 猜：会不会是
E
场力、其它力？ 磁场施加的力
假设：变化的 磁场在周围空 间激发的电场
能够解释： 电磁感应现象 中产生的电流
B E
〔英〕麦克斯韦认为：
磁场变化时会在周围空间激 发一种电场-----感生电场
动生电动势的产生: • 问题: 1、动生电动势是怎样产生的？ 2、什么力充当非静电力？
导体棒磁场切割磁感线时，自由电子在洛仑 兹力作用下定向运动。导体棒两端出现了等 量异种电荷，导体棒相当一个电源。
• 动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关。
探讨：在动生电动势的产生过程中，洛伦兹 力做功吗？能量是怎样转化的？
感生电场是产生 感生电动势的原因。
3、感生电场应用实例---电子感应加速器
电子感应加速器: 应用感生电场来加 速电子的一种设备。
柱形电磁铁：产生变化的磁场; 环形真空管道：是电子运行的轨道 工作过程：
电磁感应现象的两类情况 课件
答案:变化的磁场周围一定存在感生电场,与是否存在闭合回路无
关。
二、洛伦兹力与动生电动势
1.动生电动势:由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势。
2.动生电动势产生的原因:导体在磁场中做切割磁感线运动时,由
于导体中自由电子要受到洛伦兹力的作用而产生动生电动势。
一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源,其非静电力
活动与探究 2
1.什么是动生电动势,你能举例说明吗?
答案:由于导体棒做切割磁感线的运动,而在导体棒两端产生的感
应电动势,叫做动生电动势。如图所示,当导体棒 CD 在磁场中做切割磁
感线运动时,CD 间就会产生感应电动势。
2.动生电动势的产生与电路闭合还是断开有关吗?
答案:无关。无论电路闭合还是断开,只要有导体做切割磁感线的运
力→合外力变化→加速度变化→速度变化
加速度等于零时,导体做匀速直线运动。根据平衡条件列式分析平衡态;导体做
匀速直线运动之前,往往做变加速运动,处于非平衡态,应根据牛顿第二
定律或结合功能关系分析非平衡态。
预习导引
一、感生电场与感生电动势
1.感生电场:变化的磁场在周围空间激发的电场,叫做感生电场。
如果此空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在感生电场的
作用下定向移动,而产生感应电流,或者说导体中产生了感生电动势。
2.感生电场的方向:感生电场是产生感应电流或感应电动势的原因。
导体中正电荷定向运动的方向就是感生电场的方向,可由楞次定律判
与洛伦兹力有关。
预习交流 2
在干电池中,非静电力对单位电荷做功的多少取决于干电池的电
动势大小,那么,导体切割磁感线产生感应电动势中对自由电荷做功的
4.4(2)电磁感应现象的两类情况
即 φ1 φ 2 B 0L2 BL(L vt) L vt
3.刚 达 到 CD边 时 速 度 Bdv I v 0.5m/s Rr 在 0 - 4s不 受 安 培 力 则 F ma, v at, t 4s m 0.8kg
3.如图所示，固定在水平桌面上的金属框架edcf处在竖直向下 的匀强磁场中，金属棒ab在框架上可无摩擦滑动，此时adcb构 成一个边长为L的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分电阻不 计，开始时磁感应强度为B0. (1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同 时保持金属棒静止．求金属棒中的感生电流．在图上标出感生 电流的方向． (2)在上述(1)情况中，始终保持金属棒静止，当t＝t1时需加的 垂直于金属棒的水平拉力为多大？ (3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以恒定速 度v向右做匀速运动时，可使金属棒中不产生感应电流．则磁感 应强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?
分 析 ： 1.法 拉 第 电 磁 感应定律 Δ B E Δ B E S, I , 、 S一 定 ， E、 I是 恒 定 的 . Δ t R Δ t 2.在 0- 1s内 ， 由 楞 次 定 律 得 感应电流逆时针方向. 故 选 BD.
二、洛伦兹力与动生电动势 一段导线在做切割磁感应线的运动时相当于电源，这时的非 静电力与洛伦兹力有关。 由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势。 [导学探究]如图所示，导体棒CD在匀强磁场中运动． (1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体 棒中的自由电荷受到的洛伦兹力方向如何？(为了方便，可以 认为导体中的自由电荷是正电荷)．
一、电磁感应现象中的感生电场 1、感应电场：变化的的磁场能在周围空间激发的电场.
电磁感应现象的两类情况
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv2 0ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E ＝E＝ 3Bv2 0t/3.
总
电磁感应的图象问题
例4 如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线
的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里， 磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向
为感应电流i的正方向，下列i－t图(如图丙)中正确的是(
)
【答案】
D
五、既有 动生又有感生： B变化S也变化： E =nΔ(BS) /Δt
d
a
v
e
b
f
例题１： 如图所示，固定与水平面上的金属框cdef，处 在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无 摩擦滑动。此时abed构成一个边长L的正方形，棒电阻r， 其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。 ⑴ 若以t=0时 起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒 静止，求棒中的感应电流？ ⑵ 若以t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定 速度v向右匀速运动，可使棒中不产生感应电流，则磁 感应强度应怎样随时间变化？
P
作用于杆的安培力 F =Bt l i
解得 F=3k2 l 2 t ／ 2r0 ， 代入数据为F=1.44×10 -3 N
v
Q
l
又解： 以 a 表示金属杆运动的加速度， 在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L=1/2×a t2 =18a v=a t=6a， 此时杆的速度 若磁场不变化，由于导体运动产生的动生电动势E1 E1 =Bt l v=kt l v=0.02 6×0.2×6a =0.144a (V) 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll =3.6a ， 若导体不运动，由于磁场变化产生的感生电动势E2 E2 =SΔB/Δt= S×k = 3.6a ×0.02 = 0.072a (V) 回路中的感应电动势为两者之和（方向相同） E=E1+E2=SΔB/Δt + B2l v = 0.216a (V) L P R=2Lr =3.6 a 回路的总电阻 0 v l 回路中的感应电流 i =E/R=0.06 (A) Q 作用于杆的安培力 F=B2l i =0.12×0.2×0.06 =1.44 ×10 -3 N
电磁感应现象的两类情况 课件
【解析】 圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路．磁通量均匀增大，由楞 次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故 φa＞φb； E＝nΔΔΦt ＝50×84××00.0.11 V＝10 V，电压表测量的是电源的电动势，即感应电动 势，因而电压表的读数为 10 V．故 B 正确．
【答案】 B
图 4-5-6
【解析】 t＝0.6 s 时，回路中动生电动势 E1＝Blv 又 B＝kt，v＝at 代入数据解得 E1＝1.44×10－3 V 感生电动势 E2＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt lx 又 x＝12at2 代入数据解得 E2＝0.72×10－3 V
又由右手定则及楞次定律知 E1、E2 同向，故此时回路中总电动势为 E＝E1＋E2＝2.16×10－3 V 回路中电阻 R＝2xr0＝3.6×10－2 Ω 回路中电流 I＝ER＝6×10－2 A 则金属杆受的安培力 F＝BIl＝ktIl＝1.44×10－4 N，由左手定则知方向向右．
由楞次定律判断 由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由右手定则判断，也 可由楞次定律判断 通常由 E＝Blv·sin θ 计算， 也可由 E＝nΔΔΦt 计算
如图 4-5-6 所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米 的电阻为 r0＝0.10 Ω，导轨的端点 P、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的 距离 l＝0.20 m．有随时间变化的磁场垂直于桌面向下，已知磁感应强度 B 与时 间 t 的关系为 B＝kt，比例系数 k＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无 摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在 t＝0 时刻，金属杆紧靠 P、Q 端，在外力作用下，金属杆以恒定的加速度 a＝1 m/s2 从静止开始向导轨的另一 端滑动，求在 t＝0.6 s 时金属杆所受的安培力．
电磁感应现象的两类情况
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
思考与讨论
导体切割磁感线时也会产 生感生电动势,该电动势 生感生电动势 该电动势 产生的非静电力是什么? 产生的非静电力是什么
一段导线在做切割磁感应线的运 动时相当于电源， 动时相当于电源，这时的非静电力与 洛伦兹力有关 有关。 生电动势。 势称为动生电动势。
△电源电动势的作用是某种 非静电力对自由电荷的作用。 非静电力对自由电荷的作用。
一、电磁感应现象中的感生电场
思考与讨论
一个闭合电路静止于磁场 由于磁场强弱的变化, 中,由于磁场强弱的变化,闭 合电路内产生了感应电动势. 合电路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用扮 这种情况下, 演了非静电力的角色? 演了非静电力的角色?
4.5 电磁感应现象的两类情况
张月竹
动生电动势
AB相当于电源 AB相当于电源 导体切割磁感线
磁场变化引 起的电动势 感生电动势
线圈B 线圈B相当 于电源
电键闭合， 电键闭合，改变滑动片的位置
△回顾电荷在外电路和内电路中的运动。 回顾电荷在外电路和内电路中的运动。
a
d c
b 化学作用就是我们 所说的非静电力
磁场变强
〔英〕麦克斯韦认为
磁场变化时会在周围空间激发 一种电场-----感生电场 一种电场-----感生电场 闭合导体中的自由电荷在这种 电场下做定向运动 产生感应电流（感生电动势） 产生感应电流（感生电动势）
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。 感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----楞次定律 判定----楞次定律
d
a v
c
b
S
N
由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势 由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势
电磁感应现象的两类情况 课件
2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路． (1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感 线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或 回路就相当于电源，其余部分相当于外电路． (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化． (3)根据能量守恒列方程求解． 3．电能的三种求解思路． (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安 培力所做的功． (2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电 能． (3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．
达到稳定值．根据平衡条件和安培力公式求解B.
(2)由感应电动势E＝BLv、感应电流I＝ 结合求解v.
(3)由题意知，导体棒刚进入磁场先做减速运动，最后做匀速
运动，刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，由机
械能守恒定律研究自由下落的过程，得到导体棒刚进入磁场时
的速度大小，即可由E＝BLv、I＝ 得电流的最大值Im.
题型三 电磁感应中的能量问题
(多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上
有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R，其他电阻均 不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属 棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则( ) A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大 B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能 C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等
电磁感应现象的两类情况
知识点一 感应电场与感生电动势
1．感应电场． 19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论 中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，我们把这种电 场叫感应电场． (1)产生． 如下图所示，当磁场变化时，产生的感应电场的电场线是 与磁场方向垂直的曲线．如果空间存在闭合导体，导体中的 自由电荷就会在电场力作用下定向移动，而产生感应电流， 或者说导体中产生了感应电动势．
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4电磁感应中的两类情况
1. 感生电场：变化的磁场在周围空间激发的一种电场。
是英国物理学家麦克斯韦提出的。
2. .感生电场与静电场的区别：静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场的电场线是由正
电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合，而感生电场是一种涡旋电场，电场线是封闭
的。
3. 感生电场的作用：产生感应电流或感生电动势。
如果空间存在闭合导体，导体中的自由
电荷在感生电场电场力的作用下定向移动，形成感生电流，或者说导体中产生感生电动
势。
感生电场对电荷的作用力就是产生感生电动势的非静电力。
4. 感生电场方向：与感应电流的方向相同。
5. 动生电动势：导体切割磁感线运动产生动生电动势。
6. 产生动生电动势的非静电力本质上说是洛伦兹力。
（是洛伦兹力的一个分力）
练习题
1.在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是
A ．沿A
B 方向磁场在迅速减弱 B. 沿AB 方向磁场在迅速增强
C. 沿BA 方向磁场在迅速减弱
D. 沿BA 方向磁场在迅速增强
2．如图4-5-5所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应
强度均匀增大时，此粒子的动能将：（ ）
A ．不变
B ．增加
C ．减少
D ．以上情况都可能
3．在匀强磁场中，ab 、cd 两根导体棒沿两根导轨分别以速度v 1、v 2滑动，如图4-5-6所示，
下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是：（ ）
A ．v 1=v 2,方向都向右
B ．v 1=v 2，方向都向左
C ．v 1>v 2,v 1向右，v 2向左
D ．v 1>v 2,v 1向左，v 2向右
4．如图4-5-7所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈中通有图示的电流I 1，则当I 1
增大时，关于外线圈中的感应电流I 2的方向及I 2受到的安培力F 的方向，下列判断正确
的是：（ ）
A 、I 2沿顺时针方向，F 沿半径指向圆心
B 、I 2沿逆时针方向，F 沿半径背离圆心
C 、I2沿逆时针方向，F 沿半径指向圆心
D 、I2沿顺时针方向，F 沿半径背离圆心
B 5-5-4
图6
-5-4
图7-5-4图
5．如图4-5-8所示，矩形线圈一边长为a ，另一边长
为b ，电阻为R ，在它以速度v 匀速穿过宽度为L 、磁
感应强度为B 的匀强磁场的过程中，若b ＞L ，产生的
电能为 _______；通过导体截面的电荷量为__________；
若b ＜L ，产生的电能为__________；通过导体截面的电
荷量为__________。
6．如图4-5-9所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m 的金属棒ab ，其电阻
r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T ．当用外力使
棒ab 以速度v=5m ／s 右移时，ab 棒中产生的感应
电动势ε=_____，通过ab 棒的电流I=_____，ab
棒两端的电势差U ab =______，在电阻R 上消耗的功
率P R =______，在ab 棒上消耗的发热功率P r =______，
切割运动中产生的电功率P=______。
7．如图所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑行．设整个电路中总电阻
为R （恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：（ ）
A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比
B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比
C ．电阻R 上产生的电热功率与速率v 的平方成正比
D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 的平方成正比
8．如图4-5-11所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平
面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6Ω，线圈电阻
R 2=4Ω，求：
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；
（2）a 、b 两点间电压U ab 。
9．如下图几种情况中，金属导体中产生的动生电动势为BLv 的是 （ ）
A ．乙和丁
B ．甲、乙、丁
C ．甲、乙、丙、丁
D ．只有乙
10．如图所示，一个有孔带正电小球套在光滑的圆环上（重力不计），在垂直于匀强磁场的
平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此小球的动能将（ ）
A ．不变
B ．增加
C ．减少
D ．以上情况都可能
9-5-4
图11-5-4图
8-5-4图
11．如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流
通过，下列说法中正确的是（ ）
A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B ．动生电动势的产生与洛仑兹力有关
C ．动生电动势的产生与电场力有关
D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
12．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度V 移动，直导线ab 中的电动势为
A Bl v ．
B Bl v sin α．
C Bl v cos α．
D 0．
13．如图所示，一足够长的“n”形导体框架，宽度为L ，其所在平面与水平面垂直，电阻
可以忽略不计．设匀强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为B ．有一根导体棒ab 跨
放在框架上，由静止释放导体棒沿框架竖直滑下，且始终保持水平，它与框架间摩擦力为f ，
如图所示，导体棒质量为m ，有效电阻R ，
（1）则ab 中感应电流的方向是：
A. b a →
B. a b →
C. 不存在
D. 无法确定
（2）．ab 下滑过程中，加速度大小的变化是：
A ．由小变大
B ．由大变小
C ．时大时小
D ．不变
（3）．ab 下滑的最大速度等于： A. 22)(L B R f mg - B. 22L B mgR C. 22)(L B R f mg + D. 22L
B fR （4）．ab 以最大速度下滑时消耗的电功率等于： A. 222)(L B R f m g - B. 2222L B R g m C. 222)(L B R f mg + D. 222L
B R f
14．如图所示，内壁光滑的塑料管弯曲的圆环放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整
个装置处在竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（ ）
A 沿顺时针方向运动
B 沿逆时针方向运动
C 在原位置附近往复运动
D 仍然保持静止状态
B
b
答案
1．AD
2．B
3．C
4．B
6．0.2V ，0.4A ，0.16V ，0.064W ，0.016W ，0.08W ．
5．R
Lv a B 222 R B a L 2 R bv a B 222 R B a b 2 7． ABCD
8． 0.04 Wb/s 4V 2.4V
9．B
10．B
11．A B
12．D
13．B B A A
14．A。