《有理数》全章复习与巩固(提高)巩固练习

有理数复习与巩固

一、选择题

1．计算106×(102)3÷104

之值为（ ）．

A ．108

B ．109

C ．1010

D ．1012

2．（2015•永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（ ） A ．2013 B ． 2014 C ． 2015 D ． 2016 3．下列语句中，正确的个数是（ ）.

①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；

③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若0m n <<，则mn n m <-. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

4．已知||5m =|，||2n =，||m n n m -=-，则m n +的值是（ ）.

A ．-7

B ．-3

C ．-7或-3

D ．±7或±3

5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”、“15cm ”分别对应数轴上的 3.6x -和，则（ ）．

A ．910x <<

B ．1011x <<

C ．1112x <<

D ．1213x << 6. 如图：

数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、 D 对应的数分别是整数a,b,c,d ，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）． A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点

7.有理数a,b,c 的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）．

A ．0a b c ++>

B ．a b c +<

C ．a c a c -=+

D ．b c c a ->- 8.记12n n S a a a =+++…，令12n

n S S S T n

+++=

…，称n T 为1a ，2a ，…，n a 这列数的

“理想数”．已知1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为( )．

A ．2004

B ．2006

C ．2008

D ．2010 二、填空题 9．（2015•烟台）如图，数轴上点A 、B 所表示的两个数的和的绝对值是 ．

10．2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，

用科学记数法可记作________元．

11．一种零件的尺寸在图纸上是0.05

0.027+-（单位：mm ），表示这种零件加工要求最大不超过________，最小不小于________． 12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于 ．

13．如图，有理数,a b 对应数轴上两点A ，B ，判断下列各式的符号：

a b +________0；a b -________0；

()()________a b a b +-0； 2(1)ab ab +________0．

14．已知,,a b c 满足()()()0,0a b b c c a abc +++=<，则代数式

a b c

a b c

++的值是 ．

15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米．

16．观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，2

5473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：2

50___________=+⨯． 三、 解答题 17．计算：

（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） （4）（﹣24）×（﹣++

）

18.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为多少元？

19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b ，a 的形式，又可表示为0，b a

，b 的形式，且x 的绝对值为2，求2008

20092()

()()a b ab a b ab x ++-+-+的值．

20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？

（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）

（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）

（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？

（5）经过以上计算，你有何感想和建议？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】 A

【解析】126

23

4

6

6

4

12

4

84

1010(10)1010101010101010

⨯÷=⨯÷=÷==． 2.【答案】C.

【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A ，B 两点间的距离为2015，故选：C ． 3．【答案】 B

【解析】只有④正确，其他均错． 4．【答案】C 【解析】n m ≥，2,5n m =±=-，所以7m n +=-或3-. 5．【答案】C

【解析】( 3.6)15,11.4x x --==

6．【答案】C

【解析】由图可知：4b a -=，又29b a -=，所以5a =-. 7．【答案】C

【解析】由图可知：0a b c <<<，且c a c a -=-表示数轴上数a 对应点与数c 对应点之间的距离，此距离恰好等于数a 对应点到原点的距离与数c 对应点到远点的距离之和，所以选项C 正确． 8．【答案】C 【解析】∵ 1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，

∴

12500

2004500

S S S +++=，

∴ 125002004500S S S ++

+=⨯．

8，1a ，2a ，…，500a 中，18S '=；218S S '=+；328S S '=+；…，500

5008S S '=+ ∴ 8，1a ，2a ，…，500a 的理想数为：

123500

12500

501888888501501

501

S S S S S S S T +++++++

++⨯+++

+=

=