项目七 动态数列 动态分析指标及动态趋势分析
动态数列
26.5(万件)
2. 由时点数列计算序时平均数
(1) 如果资料是连续时点资料，可分为二种情况： 1). 对连续变动的连续时点数列(即未分组资料)
a a
n
2). 对非连续变动的连续时点数列(即分组资料)
a af f
动态数列的速度指标有：
发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度
一、发展速度
发展速度是两个不同时间上的发展水平之比， 反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。
基本公式
发展速度
报告期水平 基期水平
根据采用基期的不同
环比发展速度
定基发展速度
报告期水平 报告期前一期水平
a1 , a2 ,, an
时期数列 绝对数动态数列
时点数列 相对数动态数列
平均数动态数列
时期数列特点：
数列中各个指标值是可加的；
数列中每个指标值的大小随着时期的长
短而变动；
数列中每个指标值通常是通过连续不断
的登记而取得。
时点数列特点：
数列中各个指标值是不能相加的；
数列中每个指标值的大小与时间间隔
的长短没有直接关系；
数列中每个指标值通常是按期登记一
均数，统计上又叫序时平均数。
例
某车间各月工业增加值
月份
1 2 3 4 5 6 38 44 48 52 54 60 66 76 70 82
从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显， 如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数)，就可 以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：
日期
1日—8日 9日—15日 16日—30日
简述动态数列的概念、意义及主要分析指标。
简述动态数列的概念、意义及主要分析指标。
动态数列是统计学中术语，它表示数据变化的过程，又称现时序列。
动态数列主要用于研究某一变量随时间变化趋势，以及变量之间存在的相互联系。
它是一种非平衡状态，并可以帮助研究者做出正确决策，有助于研究变量的发展。
动态数列的概念是指某一变量随时间变化的趋势，它表示变量随时间变化的参数，从而可以描述变量的发展。
从宏观角度看，它是一个抽象的概念，但它有助于表达某一变量的变化情况，以及变量之间的关联关系。
在实际研究中，它主要用于表示一个变量随时间变化的趋势，以及其他变量间的关系。
动态数列有着重要的研究意义，它有助于更好地理解变量间的关系，因此可以帮助研究者更准确地分析数据，从而得出正确的结论和决策。
例如，研究人口增长的趋势，可以通过动态数列可以更好地理解人口变化的特征、趋势和变化过程，从而帮助研究者更准确地分析民众的行为模式，从而提出有效的解决方案。
动态数列的主要分析指标包括序列的增长率、变化速率和稳定性等三个方面。
其中，序列的增长率研究是衡量变量的发展水平，可以用来衡量变量发展的速度和程度，从而了解变量发展的态势；其次，变化速率研究可以帮助研究者更好地了解变量变化的情况；第三，稳定性研究可以帮助研究者了解变量的波动特征，以及变量随时间变化的趋势特性。
综上所述，动态数列是一个非常重要的统计概念，它可以帮助研
究者更准确地分析数据，从而得出正确的结论和决策。
它的主要分析指标包括序列的增长率、变化速率和稳定性，可以分析变量随时间变化的趋势以及变量之间的关系。
因此，动态数列在实际研究和决策中都有着重要作用。
第七章 动态数列分析
二、平均发展水平
②间隔不等的间断时点数列 对于间隔不等的间断时点数列，计算序时平均数时应以各时点
之间的间隔长度作为权数，对各间隔期的简单算术平均数进 行加权，采用加权算术平均法计算其平均发展水平。 计算公式：
aa12a2f1a2 2a3 n1f2....a.n12anfn1
fi
i1
现在你正浏览到当前第十七页，共三十七页。
a
n
a i fi i1
n
fi i1
现在你正浏览到当前第十五页，共三十七页。
二、平均发展水平
（2）间断时点数列的平均发展水平 ① 间隔相等的间断时点数列 间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算 公式为：
aa1 2a2a2 2a3 an12ana 21a2a3 a2n
n1
n1
现在你正浏览到当前第十六页，共三十七页。
季节变动的测定
按月（或季）平均季节 指数法的步骤
移动平均趋势剔除 法的步骤
1.计算各年同月（或同季） 的平均数
2.求出各月（或各季）的总 平均数
3.计算各月（或各季）的季 节指数
1.计算移动平均数，并进行中心化
处理
2.计算季节比
3.计算月平均比率，消除不规则变 动因素的影响
4.计算调整后的季节指数
现在你正浏览到当前第三十七页，共三十七页。
最初水平 最末水平 中间水平
基期水平 报告期水平
现在你正浏览到当前第十一页，共三十七页。
二、平均发展水平
平均发展水平:是把时间数列中不同时期（或时 点）的发展水平数值加以平均而得到的平均数 ，又称为序时平均数或动态平均数。
现在你正浏览到当前第十二页，共三十七页。
二、平均发展水平
动态数列分析(指标趋势)3讲述
第章动态数列分析一、动态数列的含义和种类●时间数列两个要素：（1）现象所属时间:年份、季度、月、星期、日做单位。
（2）现象发展水平:指各时间所对应的指标或实际数据。
●时间数列种类：1、绝对数时间数列：（1）时期数列（2）时点数列2、相对数时间数列3、平均数时间数列派生数列二、动态数列的水平分析1、发展水平对比（绝对数对比）：●逐期增减量：a2 -a1，a3- a2……a n-a n-1●累计增减量：a1- a0，a2–a0，……a n-a0※累计增减量与逐期增减量的关系？2、速度分析（相对数对比）：（1）、发展速度：环比速度：a1/ a0，a2/ a1……a n/ a n-1定基速度：a1/ a0，a2/ a0……a n/ a0※定基发展速度与环比发展速度的关系？（2）、增减速度= 发展速度- 1案例1：根据下表，计算有关指标：中国软件销售额年 销售额 增长量（亿元）发展速度（%）增减速度（%） 分 （亿元） 逐期 累计 环比 定基 环比 定基 1994 491995 681996 921997 1121998 1381999 1762000 230每增长1%的绝对值？教材P177、6、7题三、动态数列中的平均数分析序时平均数：（一）由绝对数数列计算序时平均数1、时期数列：以上题为例：2、时点数列：（1）连续时点：（2）间断时点：分为间隔相等，间隔不等。
◎间隔相等时，用“首尾折半”公式：案例2：某公司第三季度职工人数：6.307.318.319.30435 452 462 576（人）间隔不等时，用下列公式：案例3：某商场库存量见下表：（二）由相对数（三）平均发展速度：□习题3、根据以下资料计算大专以上职工月平均比率：月末人数 6 7 8 9 10 11 12 全部职工（人） 1580 1595 1593 1590 1598 1590 1599 大专以上（人） 632 642 641 641 642 640 648□习题4、某商品价格如下，计算平均价格。
简述动态数列的概念、意义及主要分析指标
简述动态数列的概念、意义及主
要分析指标
一、绝对增长量
说明某段时间内事物增加的绝对量。
累计增长和年增长可以分别计算。
1.累计增长率:报告年度的指数与某一固定年度(基期水平)的指数之差。
2.逐年增长:报告年度的指数与上一年度的指数之间的差额。
二、发展速度和增长速度
1.标杆开发速度:统一以某个时间的指标为基数，与各个时间的指标进行对比。
定基发展速度=a n/a0.
2.环比发展速度：以前一个时间的指标做基数医|学教育网整理，以相临的后一时间的指标与之相比。
环比定基发展速度=a n/a（n-1）。
增长速度=发展速度-1.
三、平均发展速度和平均增长速度
用来概括一定周期内的速度变化，即周期的几何平均值。
平均发展速度=（a n/a0）1/n.
a0：基期指标，a n第n年指标。
平均增长速度=平均发展速度-1.。
动态数列分析
动态数列分析潍坊市第五人民医院毛志民第一节动态数列的编制一、动态数列的概念和种类概念：动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。
（将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。
）两个基本要素：因此，动态数列由两部分构成，一部分是反映时间顺序变化的数列（现象所属的时间），一部分是反映各个指标值变化的数列（不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平）。
(一)、动态数列按其指标表现形式的不同分为三种：１、绝对动态数列（总量指标动态数列）总量指标动态数列是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。
它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平及增减变化情况。
总量指标动态数列又可分为时期数列和时点数列。
所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。
时期数列具有以下特点：（１）数列具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标数值可以相加；（３）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。
所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。
时点数列具有以下特点：（１）数列指标不具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标值不具有可加性；（３）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。
２、相对指标动态数列相对指标动态数列是将一系列同类相对指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。
它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。
３、平均指标动态数列平均指标动态数列是将一系列平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。
它反映的是社会经济现象总体各单位某标志一般水平的发展变动程度。
（二）、现象发展水平指标的种类及计算１、发展水平 发展水平又称发展量。
它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。
动态数列分析-精品
a2
bn 2
n1
886.2（ 71 元 /人）
现象发展的速度分析
发展速度
发展速度是两个不同时期发展水平指标之比，反映现象报 告期比基期发展变化的相对程度。
报告期水平 计算公式是 基期水平
根据采用基期的不同
发展 环比发展速度 速度
定基发展速度
a1 , a2 , a0 a1 a1 , a 2
（人） a a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a10
a a 314304360 30（8 人）
n
10
Ⅱ 根据时点数列计算序时平均数 [例3] 某企业出勤人数资料如下：试计算每天的平均出勤人数。
日期
1日 2—3日 4日
出勤人数a
（人）
3a114
100
增长 量： 万元
增长 速度
%
累积 an a0 —
逐期 an an1 —
定基 a n 1 —
环比
a
a
n
0
1
—
a n1
2019
2a112
106 106
12 12 6 6
2019 2019 2009 2019
2a202 2a138 2a241
2a255
110 109 110.5 112.5
n
[例7] 某企业上半年工人人数和总产值资料如下：计算（1）
上半年月平均劳动生产率；（2）上半年劳动生产率。
（另：7月初工人数为2250人）
月份
1
b 月初工人数（人） 1850
a 总产值（万元）
250
2
2050 272
3
1950 271
动态数列分析.
除上述各种变动之
受某种根本因素的影
外，由临时的、偶
响，在较长一段时间
然的或不明的原因
内持续发展变化的一
种趋向和状态。
动态数列的 影响因素
而引起的波动。
长期趋势 季节变动 循环变动 不规则变动
是指总体发展水平受自然 或社会因素的影响在一年 或更短的时间内，随着时 序的变化而产生的有规律 的周期性变动。
移动平均法
是数列的长期趋势值与数列的实 际值的离差平方和为最小。(将
最小平方法
在后面预测部分介绍)
返回
季节变动的测定
测定季节变动的主要方法是计算季节 比率来反映季节变动的程度。季节比 率高说明“旺季”，反之说明淡季”。 计算季节比率的方法有按月(季)平均和 长期趋势剔除法，前者包含长期趋势 的影响，后者是纯粹的季节变动。
环比增长速 度(%)
——
33.9
20
4.4 4.3 7.14
动态数列的速度指标(例题
分析)
2000——2005年间企业利润的年平
均发展速度和年平均增长速度分 别为:
4—4 动态数列的趋势分析
• 动态数列的影响因素 • 长期趋势分析 • 季节变动分析
返回
一、动态数列的影响是指因总体发素展水平
是指总体发展水平因
职工人 435 452 462 数（人）576
解：根据上面的公式，
返回
绝对数动态数列的动态平 均数
（2）间断时点数列的动态平均数 （间隔不等时）间隔不条件下，先 计算出相邻两个变量值的平均数， 然后再以时间间隔长度为权数，采 用分层加权算术平均法，计算公式 为：
返回
间断时点数列的动态平均数 （计算举例）
（2）间断时点数列的动态平均数（间隔 相等时）间隔相等条件下， 采用“首 末折半法”计算。计算时，假定变量
动态分析指标
第一节 动态数列的概念和种类
1．动态数列的概念 动态数列又称时间数列、时间序列，是指同类社会经济现象的统 计指标按照时间的先后顺序排列而形成的统计数列。动态数列由 两个因素构成：一是现象所属的时间，一是反映客观现象的统计 指标数值。 2．动态数列的种类 （1）绝对数动态数列 （2）相对数动态数列 （3）平均数动态数列
② 两个相邻时期的定基发展速度相除之商，等于相应的 环比发展速度，即
a2 ÷ a1 a2 × a0 a2 a0 a0 a0 a1 a1
第三节 动态数列的速度指标
二、增长速度 增长速度是根据增长量与基期水平对比而求得的一种相对数。它表明现象在一定时期 内增长的程度，说明报告期水平比基期水平增长了百分之几（或若干倍），也是发展 速度减1或减100%的差额。 增长速度与发展速度的关系为：
＋a2＋…＋an－1＋
an 2
n－1
第二节 动态数列的水平指标
若是间隔不等的时间数列，公式为：
aa1＋a2 2Fra bibliotekf1＋
a2＋a3 2
f2＋…＋
an－1＋an 2
fn－1
f1＋f2＋…＋fn－1
第二节 动态数列的水平指标
（二）相对数时间数列的序时平均数
相对数时间数列属于派生数列，它是由两个具有联系的绝对数时间数列相应项对比而得
环比增 长速度 定基增 长速度
逐期增长量 前一期水平 累计增长量 最初水平
环比发 展速度 定基发 展速度
1（ 或减 100%） 1（ 或减 100%）
第三节 动态数列的速度指标
三、平均发展速度 平均发展速度是对若干个环比发展速度计算的一种序时平均数。它表明现象在一个较长 时期内逐期平均发展的程度。平均发展速度通常按几何平均法计算。
第7章 动态数列分析
二.时间数列的种类: (一).总量指标的时间数列: 把同一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列所形 成的时间数列叫总量指标时间数列,也叫绝对数时间数 列.,它分为时期数列和时点数列. 1. 时期数列;就是将一系列同类的时期指标按时间 先后顺序所形成的时间数列 （1）例: 我国1986----1991年间的国民收入
几个基本概念: (1) 最初水平a0 (2) 中间水平 (3) 最末水平an (4) 基期水平:根据情况而定 (5) 报告期水平：根据情况而定
平均发展水平: (也称序时平均数) 是将各不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数. (三)序时平均数与一般平均数的区别与联系 1. 区别:平均发展水平所平均的是某一现象在不同 时间上的数量差异,从动态上说明现象在某一时期内发 展的一般水平,是根据时间数列计算的,而一般平均数是 将总体各单位某一数量标志值在同一时间上数量差异 抽象化,从静态上说明其在具体历史条件下的一般水平, 它是根据变量数列来计算的. 2、联系:都是将研究现象的个别数量差异抽象化,概括 地反映现象的一般水平.
四、增长1%的绝对值
增长1%的绝对值=逐期增长量/(环比增长速度 *100) =前期水平/100
年份 消费水 平
06 473
07
08 524
逐期增 长量
累计增 长量 环比发 展速度 定基发 展速度 环比增 长速度 定基增 长速度 增长1% 的绝对 数
27
149
120.26 8.46
年份
1986
1987
1988
1989
1990
1991
农业占 26.4 比重% 工业占 75.6 比重%
动态数列分析
动态数列分析
学习要点：本章详细讲述了动态数列的编制方法
和分析方法。通过本章的学习，应了解动态数 列的概念、种类及编制原则，熟练掌握动态数 列的各项分析指标及计算方法，并能结合实际 资料进行应用。
§1、动态数列的意义和种类 §2、现象发展的水平指标 §3、现象发展的速度指标 §4、现象变动的趋势分析
§2、现象发展的水平指标
动态分析：现象发展的水平分析、现象发展的速 度分析。 水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分 析的深入和继续。 一、发展水平 1、定义：是动态数列中的每一项具体指标数值， 又称发展量，它反映社会经济现象在各个时期 所达到的规模和发展的速度。（可以是总量指 标，也可以是相对指标或平均指标）
二、动态数列的种类 按指标表现形式的不同分为总量指标、相对指标、 平均指标动态数列 1、总量指标动态数列： 把总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序 排列形成总量指标动态数列。 根据总量指标反映社会经济现象性质的不同，又 分时期指标、时点指标 • 时期数列：在总量指标动态数列中，如果每一 指标是反映某现象在一段时间发展过程的总量 称时期数列
§1、动态数列的意义和种类
一、动态数列的意义： 1、动态是指社会经济现象在时间上的发展和运 动的过程 2、动态分析就是根据历史资料，应用统计方法 来研究社会经济现象数量方面的变化发展过程， 认识它的发展规律并预见它的发展趋势。 3、动态数列指社会经济现象在不同时间上的系 列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数 列，又称时间数列。 动态数列组成：一是反映时间顺序变化的数列， 二是反映各个时间下指标值变化的数列。
特点： ①、数列具有连续统计的特点 ②、数列中各个指标的数值可以相加 ③、数列中各个指标值大小与所包括时期长短有 直接关系。 • 时点数列：在总量动态数列中，若每一个指标 值所反映的是现象在某一时刻上的总量，称时 点数列。 特点：①数列不具有连续统计的特点 ②数列中各个指标数值不具有可加性 ③数列中每个指标值的大小与其时间间隔 长短没有直接联系。
统计学基础-时间数列分析
总量指标时间数列序时平均数的计算 • 计算 相对指标时间数列序时平均数计算
平均指标时间数列序时平均数计算
二、时间数列的水平分析指标
a a1 a2 an / n a / n
a为平均发展水平（序时 平均数） n为时期数 a1, a2 ,an为各期发展水平
逐期增长量之和 逐期增长量项数
累计增长量 发展水平项数-1
三、时间数列的速度分析指标
• （一）发展速度和增长速度
• 1.发展速度：表明现象发展程度的动态相对指标，是两个不同
时期发展水平的对比。
发展速度
报告期水平 基期水平
• 发展速度指标值总是一个正数。
• 注意
当发展速度指标值大于0小于1时，报告期水平低于基期水平 当发展速度指标值等于1或大于1时，报告期水平达到或超过 基期水平
意义 观察社会经济现象之间的联系程度及其发展变化的趋势 可以对比分析不同国家、地区、单位的发展水平，揭示其社会 经济现象在发展过程中的差距
一、时间数列的意义与种类
（二）时间数列的种类
表现形式 基本数列：总量指标时间数列
相对指标时间数列
派生数列 1.总量指标时间数列
平均指标时间数列
概念：又称绝对数时间数列，是由同一总量指标的数值 按时间先后顺序排列形成的数列。用以反映社会经济现象的总 体规模或总体水平及其发展变化情况。
年度增长速度
年距增长量 上年同期发展水平
年距发展速度 -1
• 注意：环比增长速度和定基增长速度无直接换算关系，必须通 过发展速度才能达到换算的目的。
三、时间数列的速度分析指标
• （一）发展速度和增长速度
• 3.增长1%的绝对值：是指在报告期与基期水平的比较中，报告 期比基期每增长1%所包含的绝对量，它是用增长量除以增长速 度后的1%求得。
动态数列
§4.2
动态数列的水平分析指标
一、动态数列的种类 （一）发展水平 1.发展水平的概念：动态数列上对应的指标数值 称为发展水平。 a0 ，a1 , a2 ,…, an 2.发展水平的类型 （1）按所处的时期分为a0 ，a1 , a2 ,…, an 末 期 水 最初水平 中期水平 平
§4.2
动态数列的水平分析指标
§4.2
动态数列的水平分析指标
一、动态数列的种类 （二）平均发展水平（序时平均数）a 1、平均发展水平：时间数列的平均数 2、平均发展水平计算
2.平均发展水平的计算方法 （1）绝对数动态数列的序时平均数 时期序列平均数 时期序列 a1 , a2 ,…, an a1 a2 an 1 a a n n 例1：某企业2009年上半年各月增加值
一、动态数列的种类 （一）发展水平 1.发展水平的概念：动态数列上对应的指标数值 称为发展水平。 a0 ，a1 , a2 ,…, an 2.发展水平的类型 （2）按对比的时期分为基期水平和报告期水平 基期水平：作为比较基础的某一时期的水平 （一般取最初水平或是前一期水平）
报告期水平：研究期的水平
2.相对数数列： 由相对数指标指标形成的数列 3.平均数数列： 由平均数指标指标形成的数列
§4.1
动态数列的编制
三、 编制动态数列的原则 （一）编制目的：通过动态数列中指标各数值前 后的对比来观察现象的发展过程。 （二）编制原则 1、时期数列的时期长度或时点数列的时间间隔 应相等 2、总体范围应该一致 3、指标的经济内容应该相同 4、指标的计算方法、计算价格和计量单位一致
2.平均发展水平的计算方法 （1）绝对数动态数列的序时平均数 时点序列平均数 a1 , a2 ,…, an ②根据间隔时点数列计算的序时平均数 时间间隔相等（首尾折半法）
动态数列分析法课件
精品
例： 普查时间
总人口数 （万人）
1953年7 1964年7 1982年7 1990年7 2000年11 月1日零时 月1日零时 月1日零时 月1日零时 月1日零时
59435
69458 100818 113368 126583
ⅰ时点连续: 指标值连续变动 指标值不连续变动
ⅱ时点不连续: 间隔相等 间隔不相等
例:某车间4月份1—10日工人出勤情况如表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出勤人数（人） 99 98 100 96 98 99 100 99 98 96
精品
例：某单位人事部门对本单位在册职工人数变动记录如下：1月1日 有职工218人，1月11日调出18人，1月16日调入6人，1月25日又 调入9人，2月5日调出4人。问1月份该单位职工平均在册人数是 多少？
-327.9 -802.5
6672.5
-13.3 -815.8
7157.5
485.0 -330.8
7026.0
-131.5 -462.3
精品
累计增长量与逐期增长量的关系:
累计增长量 = 各逐期增长量之和 逐期增长量=报告期累计增长量-报告期前期累 计增长量
精品
第三节 动态平均分析法
动态平均分析法是反映现象在一段时间内发展所达到 的一般水平的分析方法。
二、动态数列的作用
1、反映现象在一定时间上的状况和水平；
2、研究现象的发展趋势和发展速度；
3、通过对动态数列进行分析，寻找现象发展变化的规律 性，从而对现象的未来进行科学预测；
4、对现象在不同地区或国家之间的发展情况进行比较分
动态数列分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的通过本次实验，旨在了解动态数列的基本概念，掌握动态数列的编制方法，学会运用动态数列分析现象的发展变化趋势，并能够根据动态数列进行简单的预测。
二、实验内容1. 动态数列的概念与种类- 学习动态数列的定义，理解其构成要素，包括时间指标和数值指标。
- 掌握动态数列的种类，包括绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列。
2. 动态数列的编制- 以实际数据为例，学习如何编制动态数列。
- 理解动态数列编制的原则，包括指标可比性、时间可比性、总体范围一致性等。
3. 动态数列的分析- 学习动态数列分析的基本方法，包括动态水平指标和动态速度指标的计算。
- 分析动态数列的趋势，识别现象的发展规律和波动规律。
4. 动态数列的预测- 利用动态数列分析结果，进行简单的趋势预测。
- 学习使用数学模型和统计方法进行更精确的预测。
三、实验步骤1. 数据收集- 收集相关领域的历史数据，如经济增长、人口变化、物价指数等。
2. 动态数列编制- 根据收集到的数据，编制绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列。
- 确保数列编制符合原则，如指标可比性、时间可比性、总体范围一致性等。
3. 动态数列分析- 计算动态水平指标和动态速度指标。
- 分析动态数列的趋势，绘制趋势图，观察现象的发展变化规律。
4. 动态数列预测- 利用动态数列分析结果，进行简单的趋势预测。
- 尝试使用数学模型和统计方法进行更精确的预测。
四、实验结果与分析1. 动态数列编制- 成功编制了经济增长、人口变化和物价指数的动态数列。
2. 动态数列分析- 通过计算动态水平指标和动态速度指标，分析了现象的发展变化趋势。
- 经济增长率呈现波动上升的趋势，人口数量逐年增加，物价指数逐年上升。
3. 动态数列预测- 根据动态数列分析结果，预测未来经济增长率将继续保持波动上升的趋势，人口数量将继续增加，物价指数将继续上升。
五、实验总结通过本次实验，我们掌握了动态数列的基本概念、编制方法、分析方法和预测方法。
动态分析指标
5.1.2 时间序列的种类
时间序列按其指标性质不同，可以分为绝 对数时间序列、相对数时间序列和平均数 时间序列三大类。其中绝对数时间序列又 称为总量指标时间序列，是基本数列，其 余两种是派生数列。
1. 绝对数时间序列
1) 时期序列 2) 时点序列
2. 相对数时间序列 3. 平均数时间序列
职工人数（人） 102
2月初 a2
105
3月初 a3
108
4月初 a4
104
则：一季度平均每月的职工人数为：
102 10 510 8104
y 2
2 10 （ 5人）
41
B.间隔不等时点数列
y1y2 y 2
f1y2 2y3
f2 yn 12 yn
fn 1
f
时 间 1月初 3月初 9月初 年底
a1
a2
动态分析指标
5.1.1 时间序列的概念和作用
时间序列就是将反映社会经济现象数量特征的统 计指标值按时间的先后顺序进行排列所形成的数 列，又称动态数列。
动态数列的两个基本要素：现象所属的时间
具体指标数值
反映客观现象的各个
年份
生产总值 （万元）
1997 100
1998 160
1999 2000 330 500
x5 1.31.1 6 1.0 6 1.2 8 1.1 0 1.17(1 61.6 7%)
即2000年至2005年生产总值平均每年的发展速度为117.6%。
某企业生产的某种产品2005年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2010年市场需求量将达到5000吨。为满足市 场需求，问该产品产量每年应以多大的速度 增长？
长期趋势
影响动态数 列变动的因素