大学物理第十八单元热力学第一定律
《热力学第一定律》 讲义
《热力学第一定律》讲义一、热力学第一定律的引入在探索自然界的能量转化和守恒规律的过程中，热力学第一定律应运而生。
它是热力学的基础，对于理解各种热现象和能量转换过程具有至关重要的意义。
想象一下，我们生活中的各种能量形式，比如热能让我们感到温暖，机械能让机器运转，电能点亮灯光。
那么，这些不同形式的能量之间是如何相互转换的？又是否存在某种不变的规律呢？这就是热力学第一定律要回答的问题。
二、热力学第一定律的表述热力学第一定律可以表述为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这看似简单的一句话，却蕴含着深刻的物理内涵。
它意味着我们的宇宙是一个封闭的能量系统，能量的流动和变化有着严格的规律可循。
为了更直观地理解这一定律，我们可以举几个例子。
比如，当我们燃烧煤炭来加热水时，煤炭中的化学能通过燃烧转化为热能，然后热能传递给水，使水的温度升高。
在这个过程中，总能量始终保持不变，只是能量的形式从化学能变成了热能。
又比如，汽车发动机通过燃烧汽油将化学能转化为机械能，从而驱动汽车前进。
虽然能量的形式发生了变化，但能量的总量并没有增加或减少。
三、热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律可以用数学表达式来精确描述。
通常，我们用ΔU ＝ Q ＋ W 来表示。
其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或外界对系统做功。
当 Q 为正值时，表示系统吸收热量；当 Q 为负值时，表示系统放出热量。
当 W 为正值时，表示系统对外界做功；当 W 为负值时，表示外界对系统做功。
这个表达式清晰地展示了内能、热量和功之间的关系。
比如说，一个绝热容器中的气体被压缩，外界对气体做功，由于是绝热过程，没有热量交换（Q ＝ 0），根据表达式，气体的内能增加（ΔU ＞ 0）。
再比如，一个热的物体与一个冷的物体接触，热的物体向冷的物体传递热量（Q ＜ 0），如果没有做功过程（W ＝ 0），那么热物体的内能减少，冷物体的内能增加，但两者内能的总和不变。
《热力学第一定律》 知识清单
《热力学第一定律》知识清单一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是热力学的基本定律之一。
它指出：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这个定律是对自然界中能量现象的一种基本概括和总结。
它适用于各种形式的能量，包括热能、机械能、电能、化学能等等。
二、热力学第一定律的表达式热力学第一定律可以用数学表达式来表示。
常见的表达式为：ΔU ＝ Q W其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外界所做的功。
当系统从外界吸收热量 Q 时，Q 为正值；当系统向外界放出热量时，Q 为负值。
当系统对外界做功 W 时，W 为正值；当外界对系统做功时，W 为负值。
这个表达式清楚地表明了内能的变化与热量和功之间的关系。
三、内能内能是热力学系统内部所有微观粒子的各种能量形式的总和，包括分子的动能、分子间的势能、分子内部的能量等等。
内能是一个状态函数，它只取决于系统的状态（如温度、压力、体积等），而与系统经历的过程无关。
例如，对于一定量的理想气体，其内能仅仅取决于温度。
四、热量热量是由于温度差而在系统与外界之间传递的能量。
热量的传递可以通过热传导、热对流和热辐射等方式进行。
热传导是指通过直接接触，由高温物体向低温物体传递热量。
热对流则是通过流体（液体或气体）的流动来传递热量。
热辐射是通过电磁波的形式传递热量，不需要介质。
五、功功是力在位移上的积累。
在热力学中，功的形式多种多样。
例如，当气体膨胀或压缩时，气体对容器壁做功或容器壁对气体做功。
体积功是热力学中常见的一种功，其计算可以通过压力与体积变化的乘积来得到。
六、热力学第一定律的应用1、热机热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机等。
根据热力学第一定律，热机在工作过程中，从高温热源吸收的热量一部分转化为有用的机械能，另一部分则排放到低温热源。
《大学物理》课件-热力学第一定律
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
第18章___热力学第一定律
∆ =0 E
a → b Q1 = A1 + Eb − Ea
P
a
b
V
+
b → a Q2 = A2 + Ea − Eb
Q1 + Q2 = A1 + A2
Q =A 净 净
Q = A = S循环 净 净
26
1. 热机循环 （1) PV 图
目的： 目的：吸热对外作功 P 正 V
高温热源
Q1
A =Q > 0 净 净
P
dl
准静态过程气体对外界做功： 准静态过程气体对外界做功：
dA = Fdl = PSdl = PdV
dA= PdV =
A = ∫ dA = ∫ PdV
V1 V2
P 1
A
2 V
5
2. 热量 dQ
Q
热量是过程量
系统和外界温度不同，就会传热， 系统和外界温度不同，就会传热，或称 能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 表示系统从外界吸热； 微小热量 ：dQ> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。 表示系统向外界放热。
c
b
2
1
o 1
3 4 ×10−3 V m3
( )
Q= A =
= Aacb + Abd + Ada
)
= 200 + 0 − 1200
= −1000 J
17
(
Aacb = Qacb = 200 J
4、理想气体的绝热过程
Q= 0 dQ= 0 或
dQ = dE + PdV
0 = ν C v, m dT + PdV
热力学第一定律 课件
(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即 ΔU=0,则 W+Q=0 或 W=-Q,
外界对物体做的功等于物体放出的热量。
4.判断是否做功的方法
一般情况下外界对物体做功与否,需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大,表明物体对外界做功,W<0;
(2)若物体体积变小,表明外界对物体做功,W>0。
为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能
量的总量保持不变。
2.意义
(1)能量守恒定律告诉我们,各种形式的能量可以相互转化。
(2)各种互不相关的物理现象——力学的、热学的、电学的、磁学的、
光学的、化学的、生物学的等可以用能量守恒定律联系在一起。
三、永动机不可能制成
1.第一类永动机:人们设想中的不需要任何动力或燃料,却能不断地对
提示前者能制成而后者不能制成。这是因为可以用太阳能、电能等
能源代替石油能源制造出太阳能汽车、电动汽车等,但是不消耗任何能量
的汽车不可能制成,因为它违背能量守恒定律。
2.热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系?
提示能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程,总能量保
持不变,它包括各个领域,其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他
(2)突破了人们关于物质运动的认识范围,从本质上表明了各种运动形
式之间相互转化的可能性。能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍,它是物
理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律与细胞学说、生物进化论
并称 19 世纪自然科学中三大发现,其重要意义由此可见。
(3)具有重大实践意义,即彻底粉碎了永动机的幻想。
外做功的机器。
2.第一类永动机不可制成的原因:违背了能量守恒定律。
热力学第一定律 课件
一、引入 改变物体内能的方式有哪些？
做功、热传递
（一）热力学第一定律
1.一个物体，它既没有吸收热量也没有放出热量， 那么： ①如果外界对它做的功为Ｗ，则它的内能如何变 化？变化了多少？ ②如果该物体对外界做的功为Ｗ，则它的内能如 何变化？变化了多少？
●2.一个物体，如果外界既没有对它做功，它也 没有对外界做功，那么：
气体实验定律和热力学第一定律的综合应用 ● 气体实验定律和热力学第一定律的结合点是温度和
体积．注意三种特殊过程的特点： ●1．等温过程：内能不变，ΔU＝0 ●2．等容过程：体积不变，W＝0 ●3．绝热过程：Q＝0
●【例】如图所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的 理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截 面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压 强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸 底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下 降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热 量为Q.求：
● (1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；
● (2)最终的环境温度T.
●答 案 ( 1 ) Q － 0 . 1 p 0S L ＋ 0 . 1 L G ( 2 ) 1 . 1 T 0
解析 (1)密封气体的压强 p＝p0－(G/S) 密封气体对外做功 W＝pS×0.1L 由热力学第一定律 ΔU＝Q－W 得 ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG (2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有 LTS0 ＝L＋0T.1LS 解得 T＝1.1T0
①如果该物体吸收热量Ｑ，它的内能如何变化？
变化了多少？
②如果放出热量Ｑ，它的内能如何变化？变化了 多少？
总结
●一个物体，如果它既没有吸收热量也没有放出 热量，那么，外界对它做多少功，它的内能就 增加多少；物体对外界做多少功，它的内能就 减少多少. ●如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外 界做功，那么物体吸收了多少热量，它的内能 就增加多少，物体放出了多少热量，它的内能 就传递，则物体内能的
热力学第一定律 课件
1．不同形式的能量之间可以相互转化． (1)各种运动形式都有对应的能，如机械运动对应机 械能，分子热运动对应内能等． (2)不同形式的能量之间可以相互转化，如“摩擦生 热”机械能转化为内能，“电炉取热”电能转化为内能 等．
2．能量守恒定律及意义． 各种不同形式的能之间相互转化时保持总量不变． 意义：一切物理过程都适用，比机械能守恒定律更 普遍，是 19 世纪自然科学的三大发现之一．
2．判断是否做功的方法． 一般情况下外界对系统做功与否，需看系统的体积 是否变化． (1)若系统体积增大，表明系统对外界做功，W<0； (2)若系统体积变小，表明外界对系统做功，W>0.
【典例 2】 一定量的理想气体在某一过程中，从外 界吸收热量 2.5×104 J，气体对外界做功 1.0×104 J，则 该理想气体的( )
1．对热力学第一定律的理解． (1)对ΔU＝W＋Q 的理解：做功和热传递都可以改变 内能，如果系统跟外界同时发生做功和热传递的过程， 那么外界对系统所做的功 W 加上物体从外界吸收的热量 Q 等于系统内能的增加ΔU，即ΔU＝Q＋W.
(2)对ΔU、Q、W 符号的规定． ①功 W：外界对系统做功，W>0，即 W 为正值； 系统对外界做功，W<0，即 W 为负值． ②热量 Q：系统吸热为正：Q>0； 系统放热为负：Q<0. ③内能变化：系统内能增加，ΔU>0，即ΔU 为正值； 系统内能减少，ΔU<0，即ΔU 为负值．
解析：根据太阳能的工作原理可知，太阳能热水器把 太阳能转化为内能，所以 A 正确；风力发电是通过电磁 感应将风能转化为电能，所以 B 正确；电风扇是将电能 转化为机械能，所以 C 正确；蜡烛燃烧是将化学能转化 为内能，所以 D 错误．本题选择错误的，故选 D.
热力学第一定律的表达式
热力学第一定律的表达式热力学第一定律的表达式：ΔE=W+Q。
在热力学中，热力学第一定律通常表述为：热能和机械能在转化时，总能量保持不变。
其数学表达式为ΔE=W+Q，其中ΔE表示系统内能的改变，W表示系统对外所做的功，Q表示系统从外界吸收的热量。
这个定律表明，能量的转化和守恒定律是自然界的基本定律之一，它适用于任何与外界没有能量交换的孤立系统。
换句话说，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的，改变的只是能量的形式。
因此，热力学第一定律是能量守恒定律在热现象领域中的应用。
另外，对于一个封闭系统，如果系统内部没有发生化学反应或相变等过程，那么系统对外做的功等于系统从外界吸收的热量。
这是因为系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
值得注意的是，热力学第一定律也适用于非平衡态系统。
即使系统处于非平衡态，热力学第一定律仍然适用。
因此，它不仅是热力学的基石之一，也是整个物理学的基石之一。
为了更好地理解热力学第一定律，我们可以考虑一些具体的应用场景。
例如，在汽车发动机中，汽油燃烧产生的热能转化为汽车的动能和废气中的内能。
在这个过程中，系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
因此，根据热力学第一定律，我们可以计算出汽车发动机的效率，从而评估其能源利用效果。
此外，热力学第一定律还可以应用于电学、化学等领域。
例如，在电学中，当电流通过电阻时会产生热量，根据热力学第一定律可以计算出电阻产生的热量。
在化学中，反应热的计算也可以根据热力学第一定律来进行。
以下是一些具体例子，说明热力学第一定律的应用：1. 热电站：在热电站中，燃料燃烧产生的热能转化为蒸汽的机械能，再转化为电能。
根据热力学第一定律，热能被转化为机械能和电能，而总能量保持不变。
通过计算输入和输出的能量，我们可以评估热电站的效率。
2. 制冷机：制冷机是一种将热量从低温处转移到高温处的设备。
在制冷过程中，制冷剂在蒸发器中吸收热量并转化为气态，然后通过压缩机和冷凝器将热量释放到高温处。
热力学第一定律精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版热力学第一定律科技名词定义中文名称：热力学第一定律英文名称：first law of thermodynamics其他名称：能量守恒和转换定律定义：热力系内物质的能量可以传递，其形式可以转换，在转换和传递过程中各种形式能源的总量保持不变。
概述热力学第一定律热力学第一定律：△U=Q+W。
系统在过程中能量的变化关系英文翻译：the first law of thermodynamics简单解释在热力学中，系统发生变化时，设与环境之间交换的热为Q（吸热为正，放热为负），与环境交换的功为W（对外做功为负，外界对物体做功为正），可得热力学能（亦称内能）的变化为ΔU = Q+ W或ΔU=Q-W物理中普遍使用第一种，而化学中通常是说系统对外做功，故会用后一种。
定义自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
英文翻译：The first explicit statement of the first law of thermodynamics, byRudolf Clausiusin 1850, referred to cyclic thermodynamic processes "In all cases in which work is produced by the agency of heat, a quantity of heat is consumed which is proportional to the work done; and conversely,by the expenditure of an equal quantity of work an equal quantity of heat is produced."基本内容能量是永恒的，不会被制造出来，也不会被消灭。
热力学第一定律 课件
第一类永动机
概念：不需要动力或燃料，却能源源不断 对外做功的机器
结果：制造永动机的千万次努力都以 失败而告终
内能增加4.3×105J。在这一过程中，是气体对外做 功，还是外界对气体做功？做了多少功？
﹀ 解析：Q=+2.7×105J ΔU=+4.3×105J ΔU＝W + Q
得： W=1.6×105J ＞0
能量守恒定律
内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消
失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或 者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移 的过程中其总量保持不变.
热力学第一定律 能量守恒定律
ΔU 物体内能的增加量 W 外界对物体做的功
Q 物体吸收的热量
ΔU＝W + Q
一个热力学系统的内能增加量等于外界向 它传递的热量与外界对它所做的功的和，
这个关系叫做热力学第一定律.
思考与讨论：
一定量的气体，膨胀过程中是外界对气体做 功还是气体对外界做功？如果膨胀时做的功 是135J，同时向外放热85J，气体的内能变
读书P56，了解能量守恒定律的发现过程
能量守恒定律的重要性
<1>、是一个普遍适用的定律 <2>、将各种现象联系在一起 <3>、指导着人们的生产、科研 <4>、19世纪自然科学三大发现之一
例2：水平马路上行驶的汽车，在发动机熄火后，速度越 来越慢，最后停止。这一现象符合能的转化和守恒定律 吗？如果符合，汽车失去的动能变成了什么？
热力学第一定律 课件
• 【答案】 B
【方法总结】
• 【答案】 C
• 【方法总结】 • 应用热力学第一定律解题的一般步骤： • (1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负； • (2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量； • (3)再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做
功情况或内能增减情况．
•
热力学第一定律与气体的综合应用
•
一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若
在理想气体状态发生变化时，应用热力学第一定律的关
键是：
(1)理想气体的内能完全由温度来决定．
(2)注意应用理想气体状ຫໍສະໝຸດ 方程p1V1 T1＝
p2V2 T2
分析状态参量
的变化．
(3)理想气体状态变化时，体积变大，气体对外做功
W<0；体积变小，外界对气体做功W>0(自由膨胀例外)．且
在p-V图中，p-V图线下方的“面积”表示功的多少．如图
不计气泡内空气分子势能的变化)则( )
• A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
• B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
• C．气泡内能减少，同时放热
• D．气泡内能不变，不吸热也不放热
• 【解析】 气泡上升过程中，由于压强减小，体积增大， 故对外做功，缓慢上升指有时间发生热传递，可认为温度 是不变的．
• A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 • B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 • C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 • D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
8大学物理 热力学第一定律PPT课件
室温下气体的 值
气体
He Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4
理论值 (i2)/i 1.67 1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33
实验值 1.67 1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
p
等 压
p
(p,V1,T1) (p,V2,T2)
p
A*
1
p
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
W A 1 B Q A 1 B W A 2 B Q A 2 B W A 1 B 2 A Q A 1 B 2 A 0
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 .
EE(T)mi RT M2
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有 关，与系统所经历的过程无关 .
外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 Q （ E 2 E 1 ） A
Q E A E 2E 1A热力学第一定律 The first law of thermodynamics：系统在任一过程中 吸收的热量等于系统内能增量和系统对外作功之和。
第一定律的符号规定
Q
系统吸热 系统放热
E2 E1
内能增加
在此过程中系统向外界放出热量
18.3 热力学第一定律在等值过程中的应用 热容
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（1） pV m RT （理想气体的共性） M
dQdEpdV 解决过程中能
（2） QE V2 pdV 量转换的问题 V1
（3）EE(T)mi RT（理想气体的状态函数） M2
（4） 各等值过程的特性 .
热力学第一定律公式总结
热力学第一定律公式总结热力学第一定律公式的总结热力学第一定律是能量守恒定律，它是热力学中最基本的定律之一。
它表明能量在物理系统中的转化和传递是受到一定的限制的。
根据热力学第一定律，能量在一个封闭系统中不能被创造或者消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律可以总结为一个简单的公式：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W 表示系统对外做功。
这个公式可以理解为系统的内部能量的变化等于系统吸收的热量减去系统对外做的功。
根据这个公式，我们可以进一步理解热力学第一定律的含义和应用。
热力学第一定律表明能量的转化和传递在系统中是受到一定限制的。
能量不能从无到有地产生，也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
这意味着能量的总量是恒定的，只是在不同的形式之间进行转换。
比如，当我们吃食物时，身体会将食物中的化学能转化为机械能和热能。
这个过程中，食物中的化学能并没有消失，而是转化为了身体的内部能量。
热力学第一定律还表明了能量的转化是通过热量和功两种方式进行的。
热量是能量的一种形式，是由温度差引起的能量传递。
当系统吸收热量时，热量会增加系统的内部能量。
而功是由力对物体的位移所做的功，是能量的另一种形式。
当系统对外做功时，系统的内部能量会减少。
热力学第一定律指出了热量和功之间的关系，通过这个关系可以计算出系统的内部能量的变化。
热力学第一定律广泛应用于各个领域。
在工程领域中，热力学第一定律被用于热机和制冷系统的分析和设计。
热力学第一定律也被用于分析化学反应中的能量变化。
在生物学中，热力学第一定律被用于研究生物体内能量转化的原理。
总之，热力学第一定律是热力学研究中不可或缺的基本定律。
热力学第一定律公式ΔU = Q - W总结了能量在物理系统中的转化和传递是受到一定限制的。
根据这个公式，能量的转化和传递遵循能量守恒的原则，能量不能被创造或者消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律的应用广泛，涉及到工程、化学、生物等多个领域。
大学物理2热力学第一定律
II
O V1
AT
V2 V
PdV
V2
RT
V
V1
V2 dV RT ln V1
P RT ln 1 P2
Q AT
CT
例 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温 度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压 强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？
18.3 热容量(Heat capacity)
定义：热容量
dQ 定压热容量 ： dQ 定容热容量 ： CV CP 39; dT
dQ 为过程量
dQ • 摩尔热容量 C ， 单位：J/mol· C K dT
1 dQ CP dT P 1 dQ CV dT V
QT V2 500 ln V = = = 0.11 M 1 2×8.31×273 RT0 Mmol
V 2 = e 0.11 = 1.11 V1
V 2 =V1×1.11 = 2×22.4×1.11= 50(升)
= 0.05m3
V1 p2 = p1 = 44.8× 1 = 0.89atm V2 50
(3) Qp = M CpΔ T Mmol Qp 500 ΔT= = = 8.6K 7 M Cp 2× × 8.31 2 Mmol T =T0 +Δ T = 8.60C pΔ V = M RΔ T Mmol Δ V = V1 + M RΔ T V2 = V1 + Mmol p 41.8 + 2×0.082×8.6 = 46.2(升) = 1 = 0.046m3
大学物理化学公式大全
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1） 膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2） 非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2）热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BA B A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1） 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2） M axwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3） 热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律-PPT全
度，其吸收的热量为Q2。
（1）Q1和Q2哪个大些？
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？
（1）Q1＜Q2
（2）定压时，吸热会膨胀。
3．某风景区有一处约20层楼高的瀑布，甚为壮观。请估计：瀑布上、下水潭的水
温因瀑布的机械能转化成内能而相差多少？水的比热容c为 4.2 × 103J/（ · ℃） 。
一、热力学第一定律
1.表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它
所做的功的和。
ΔU= Q +W
2.意义：热力学第一定律反映了功、热量跟系统内能改变之间的定量关系。
一、热力学第一定律
3.定律中各量的正、负号及含义
ΔU= Q +W
物理量
符号
意义
符号
意义
W
+
外界对物体做功
-
物体对外界做功
0.14℃
4．奶牛的心脏停止跳动后，大约在1h内体温由37.0℃降低到33.5℃。请你由此估
算，在这种环境下饲养奶牛，要维持一个体重400kg奶牛的内能不变，每天喂养奶
牛的食物至少要能为它提供多少热量？计算时，可以认为奶牛体内绝大部分是水。
水的比热容c为4.2 × 103/（ · ℃） 。
1.41×108J
即外界对气体做功
二、热力学第一定律的应用
运用热力学第一定律解决问题
1.根据符号法则写出各已知量（、、Δ）的正、负。
2.根据方程Δ＝＋求出未知量。
3.再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。
例题2：一定量的气体膨胀对外做功100J，同时从外界吸收了120J的热量，它的内
第18章-热力学第一定律
8
18.2 准静态过程
准静态过程：
状态变化过程进行得
非常缓慢，以至于过程中
P
的每一个中间状态都近似
于平衡态。
非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，就可以说 是 准静态过程。
VP oV o14.8 41 0 351 0 2m 3 P 0.90
27
例 3. 如图所示, 试比较三个过程中吸收热量的大小?
解: 对这三个过程来说, 内能变化 量是相同的, 为EB-EA.
P
各自过程所做的功看其同V轴围 成的面积大小, 有W1>W2>W3.
A
1
2
3
由Q=EB-EA+W可知:
B
Q1>Q2>Q3
i 2(p3V3
p1V1)0.13105J
② ①
50 V/L
Q13E13W13 0.64105J
i 1R ol 2
i CV ,m 2 R
（ i 为分子的自由度数）
单原子气体： i = 3 , 氦、氖
双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮 多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷
14
微过程的热量计算式：
dQ
m M
CmdT
热量计算式：
m
m
Q M cM (T 2 T 1)M C m (T 2 T 1)
V 29
例5. 一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（图 中abc为一直线），求此过程中： （1）气体对外作的功、内能增量、吸收的热量。
热力学第一定律知识点
热力学第一定律知识点热力学第一定律是热力学的基础定律之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量在系统中的转化和守恒关系。
在本文中，我们将介绍热力学第一定律的基本概念、应用以及相关的几个重要知识点。
一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律是指，在一个封闭系统中，能量的变化等于系统对外做功加热量的和。
这个定律可以用以下的数学公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
二、热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用非常广泛，以下是其中的几个主要方面。
1. 热力学循环热力学循环是指系统在经历一系列过程后，回到初始状态的过程。
这些过程中，系统吸收或释放热量，还可能对外做功。
根据热力学第一定律，热力学循环的总吸热量等于总放热量，总做功等于总吸热量减去总放热量。
2. 热力学过程中的能量转化热力学过程中，能量可以以不同的形式进行转化，包括内能的变化、吸收或释放的热量以及对外做的功。
热力学第一定律描述了能量在不同形式之间的转化以及转化前后的守恒关系。
3. 热力学第一定律的实验验证热力学第一定律是通过实验进行验证的。
实验中可以测量系统的内能变化、吸热量以及对外所做的功，以验证热力学第一定律的成立。
三、热力学第一定律的注意事项1. 引入准则热力学第一定律是基于能量守恒原理的，需要引入准则才能确保能量守恒成立。
例如，在计算吸热量时，需要考虑到化学反应的发生，以充分考虑系统的能量转化。
2. 内能的定义热力学第一定律中的内能指的是系统的总能量，包括系统的热能、机械能以及其他形式的能量。
在实际应用中，需要注意内能的定义和计算方法。
3. 对外所做的功热力学第一定律中的对外所做的功指的是系统对外界做的机械功。
需要注意区分系统对外界做功和外界对系统做功的情况，并进行正确的计算。
结语：热力学第一定律是热力学研究的基础，它描述了能量在系统中的转化和守恒关系。
通过理解和应用热力学第一定律，我们可以更好地理解和解释各种热力学现象，推动科学研究的发展。
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第十八单元热力学第一定律
[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [6]-[40]
[典型例题]
例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1.2×106Pa,
V0=8.31×10-3m3,, T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=PO末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。
求：
（1）理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV 。
（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
提示：（1）
（2）
例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为
p0=1.0×106Pa,体积为V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。
提示：
练习十八
一、选择题：
18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：［］
(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J.
18-2．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态aʹ经②过程a ʹcb到达相同的终态b，如p－T图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q1，Q2的关系为：［］
(A) Q1<0，Q1> Q2． (B) Q1>0，Q1> Q2．
(C) Q1<0，Q1< Q2． (D) Q1>0，Q1< Q2．
18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于
［］
(A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7．
18-4．1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b．已知Ta<Tb，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是［］
(A) Q1> Q2>0． (B) Q2> Q1>0．
(C) Q2< Q1<0． (D) Q1< Q2<0．
(E) Q1= Q2>0．
18-5．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则［］
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．
(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．
(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同．
18-6．一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热．
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．
(3) 该理想气体系统的内能增加了．
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．
以上正确的断言是：［］
(A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)．
(C) (3)． (D) (3)、(4)．
提示：选C
二、填空题
18-7．一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 ____ ，外界传给气体的热量为____ __________．
18-8．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J；若为双原子分子气体，则需吸热____________ J.
18-9．2 mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从200 K上升到500 K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为
______________．
18-10．一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变D E=_________．
18-11．常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为，则
W/Q=_____________．
_____________．
18-12．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为
E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=__________．（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）
18-13．同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ，其原因是
________________________________________．
三、计算题
18-14. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，
体积保持不变；
压强保持不变；
不与外界交换热量；
试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．
18-15. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
气体的内能增量．
气体对外界所作的功．
气体吸收的热量．
此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =ΔQ/ΔT，其中ΔQ表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．)
18-16. 一定量的理想气体，由状态a经b到达c．(如图，abc为一直线)求此过程中
气体对外作的功；
气体内能的增量；
(3)气体吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)
18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10-2 m3，求下列过程中气体吸收的热量（设气体的CV = 5R / 2．）：
(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10-2 m3；
(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．。