控制图计算公式
SPC公式汇总范文
SPC公式汇总范文SPC，也就是统计过程控制，是一种用来监控和控制过程稳定性和一致性的统计方法。
它通过收集、分析和解释过程中产生的数据，帮助组织了解过程的特性并进行持续改进。
SPC的使用可以有效地降低过程变异性，并减少缺陷和不一致性的发生。
SPC方法的基础是SPC公式，下面将对常用的SPC公式进行汇总和解释。
1.均值和范围控制图公式：-均值控制图公式：控制界限的计算通常是通过计算样本均值的上下界限，即控制上界限=过程平均值+3σ/样本大小的平方根；控制下界限=过程平均值-3σ/样本大小的平方根；其中，σ表示样本中的标准差。
-范围控制图公式：控制界限的计算通常是通过计算样本范围的上下界限，即控制上界限=过程范围平均值+3*A2/样本大小的平方根；控制下界限=过程范围平均值-3*A2/样本大小的平方根；其中，A2是与样本大小相关的常数。
2.方差和标准差控制图公式：-方差控制图公式：控制界限的计算通常是通过计算样本方差的上下界限，即控制上界限=过程方差*F/(样本大小-1)；控制下界限=过程方差*F/(样本大小-1)；其中，F是与样本大小和置信水平相关的常数。
-标准差控制图公式：控制界限的计算是通过计算样本标准差的上下界限，即控制上界限=过程标准差+3σ/样本大小的平方根；控制下界限=过程标准差-3σ/样本大小的平方根；3.质量比率控制图公式：-质量比率控制图公式：控制界限的计算通常是通过计算样本中缺陷项目的数量比率的上下界限，即控制上界限=过程中缺陷比率的上界限；控制下界限=过程中缺陷比率的下界限；4.不良品数控制图公式：-不良品数控制图公式：控制界限的计算通常是通过计算样本缺陷数量的上下界限控制上界限=过程中缺陷数的平均值+3σ/样本大小的平方根；控制下界限=过程中缺陷数的平均值-3σ/样本大小的平方根；需要注意的是，以上是一些常见的SPC公式，具体使用时可能会根据实际情况进行调整和计算。
此外，还有其他一些SPC公式，例如强度控制图公式、极差控制图公式等，但由于篇幅限制无法一一列举。
SPC控制图的系数和公式表
11
0.285
3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679
12
0.266
3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646
13
0.249
3.336 0.307 1.693
0.85 0.9794 0.382 1.618
14
0.235
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
8
0.433
2.847 0.136 1.864 1.054 2.847 0.136 1.864
9
0.412
2.97
0.184 1.816
1.01
2.97
0.184 1.816
10
0.362
3.078 0.223 1.777 0.975 3.078 0.223 1.777
UCLX/LCLX
=
控制限计
UCLR
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
单值图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
SPC(Cpk、Ppk)等工程能力计算公式
均值Ｘ图均值Ｘ图n A2d2D3D4A3c4B3B42 1.880 1.128- 3.267 2.6590.7979- 3.2763 1.023 1.693- 2.571 1.9540.8862- 2.56840.729 2.059- 2.282 1.6280.9213- 2.26650.577 2.326- 2.114 1.4270.9400- 2.08960.483 2.543- 2.004 1.2870.95150.030 1.97070.419 2.7040.076 1.924 1.1820.95940.118 1.88280.373 2.8470.136 1.864 1.0990.96500.185 1.81590.337 2.9700.184 1.816 1.0320.96930.239 1.761100.308 3.0780.223 1.7770.9750.97270.284 1.716110.285 3.1730.256 1.7440.9270.97540.321 1.679120.266 3.2580.283 1.7170.8860.97760.354 1.640130.249 3.3360.307 1.6930.8500.97940.382 1.618140.235 3.4070.328 1.6720.8170.98100.406 1.594150.223 3.4720.347 1.6530.7890.98230.428 1.572160.212 3.5320.363 1.6370.7630.98350.448 1.552170.203 3.5880.378 1.6220.7390.98450.446 1.534180.194 3.6400.391 1.6080.7180.98540.482 1.518190.187 3.6890.403 1.5970.6980.98620.497 1.503200.180 3.7350.415 1.5850.6800.98690.510 1.490210.173 3.7780.425 1.5750.6630.98760.523 1.477220.167 3.8190.434 1.5660.6470.98820.534 1.466230.162 3.8580.443 1.5570.6330.98870.545 1.455240.157 3.8950.451 1.5480.6190.98920.555 1.445250.153 3.9310.459 1.5410.6060.98960.565 1.435X±A 2R X±A 2R中位数Ｘ图单值Ｘ图n A 2d 2D 3D 4E 2d 2D 3D 42 1.880 1.128- 3.267 2.660 1.128- 3.2673 1.187 1.693- 2.574 1.772 1.693- 2.57440.796 2.059- 2.282 1.457 2.059- 2.282标准差估计值的除数UCL X ,LCL X = 全距Ｒ图 全距Ｒ图 中位数图计算控制限用的系数单值图LCL S = B 3s标准差估计值的除数计算控制限用的系数全距Ｒ图 子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数 Ｘ-Ｒ图 标准差Ｓ图 Ｘ-s图计算控制限用的系数计算控制限用的系数UCL S = B 4s控制图的常数和公式表δ=R/D 2δ= s/c 4子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数UCL X ,LCL X =UCL R = D 4R LCL R = D 3R50.691 2.326-2.114 1.290 2.326- 2.11460.548 2.534-2.004 1.184 2.534- 2.00470.508 2.7040.0761.924 1.1092.7040.076 1.92480.433 2.8470.1361.864 1.0542.8470.136 1.86490.412 2.9700.1841.816 1.0102.9700.184 1.816100.3623.0780.2231.7770.975 3.0780.223 1.777X±A 2RX±E 2R δ=R/d 2δ= R/d 2UCL R = D 4RUCL MR = D 4R LCL R = D 3RLCL MR = D 3R UCL ,LCL =UCL X ,LCL X =UCL P ,LCL P ==UCL np ,LCL np =UCL C ,LCL C =UCL U ,LCL U =Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限,没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk,没有规格上限 Cp ＝ ()n P P P /13-±=()n P P P -±=13()P P n P n -±=13nUU 3±=CC 3±=格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk。
SPC控制图计算公式
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤பைடு நூலகம்公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
CL= =
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
( )
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
当LCL为负值时，取0为自然下限
, , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
SPC计算公式范文
SPC计算公式范文SPC（Statistic Process Control）是一种通过统计方式对过程进行控制的方法，它可以帮助我们检测并识别过程中的特殊因子，并及时采取纠正措施，以保持过程处于控制状态。
SPC计算公式是SPC方法中常用的一些统计计算公式，包括均值、标准差、控制图等。
以下是SPC方法中常用的几个计算公式。
1. 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于描述数据集中的集中趋势。
均值的计算公式如下：Mean = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，n是数据点的个数。
2. 范围（Range）范围表示一组数据的最大值和最小值之间的差值，用于描述数据集中的离散程度。
范围的计算公式如下：Range = xmax - xmin其中，xmax是数据集中的最大值，xmin是数据集中的最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）标准差表示数据集中各个数据点与均值之间的离散程度，用于描述数据集的分布情况。
标准差的计算公式如下：Standard Deviation = √ ((x1 - M ean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
4. 方差（Variance）方差是标准差的平方，也是描述数据集的分布情况的统计指标。
方差的计算公式如下：Variance = ((x1 - Mean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
控制图计算公式
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
IMR控制图计算公式
IMR控制图计算公式IMR控制图是用于检测各种非均匀介质，并判断其分布是否均匀。
简单来说, IMR控制图是一种在非均匀介质的检测方法，可以用于检测均匀性，但是，它不是一个简单的软件功能。
它还具有一些特殊的能力：它可以用于检测非均匀介质的分布，还可以用来检测各种非均匀介质。
比如在海水中或盐度较高的水体中检测，如果有不均匀的现象或结果，需要用 IMR控制图来显示和分析。
这种方法是利用分析仪器和计算机来完成的。
而且这些方法是实时检测控制所必需的。
1.不均匀系数计算如果检测的点或曲线没有不均匀系数，则 IMR控制图的不均匀系数将根据测量点的数目确定。
每点的数目根据位置、颜色数量、以及测量时间来确定。
测量点数量与测量时间相乘，测量时间为一个完整的时间间隔。
颜色数量也是根据测量值来确定。
例如，一个检测点为绿色，一条测量线为橙色。
根据测量值与测量时间相乘，计算出测量点面积与测量时间的关系。
但是，这不是一个简单的计算公式：其中: D是传感器上一次测量值对应位置的光标个数; D (是)=(光标个数); D (是)=(光标个数）。
例如: R= D (R是传感器上一个光标个数); R- Ri (是传感器上一个光标个数); Ri (是传感器上一个光标个数); R为传感器上一个光标个数。
2.均匀性检测所谓均匀，指的是介质之间的不均匀现象，这是因为流动状态不同，所以检测方法也不同。
就均匀的方法而言，它通常使用“流体密度”来描述。
它也称为密度分布）。
这个密度测量技术是由美国国家科学院开发的。
它能够将流体分布状况转化为均匀的分布状况。
通过计算物体附近的不同位置的液体密度并绘制出 IMR控制图来测量和显示流体分布状况。
如果液体密度太高了就会出现相反的现象；液体密度太低就会出现相反现象。
在水循环时，如果液体密度太高，它会产生相反的现象；液体密度太低会产生相反的现象；液体密度太高会产生相反现象；液体密度太低会出现相反的现象。
3.误差每个区域都有误差是不可避免的，因此必须要有一个适当的控制变量，以便将误差降到最小。
【SPC控制图 计算公式 】 SPC控制图的计算公式有哪些？
SPC控制图的计算公式有哪些？导语：SPC控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
问世数十年来，SPC控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，通过其计算公式，凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
控制图对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
那么，SPC控制图的计算公式有哪些？下面我们就详细介绍：图示：SPC控制图的计算公式有哪些？常规休哈特控制图包括计量控制图四种和计数控制图四种计量SPC控制图四种：均值—极差控制图(Xbar—R)、均值—标准差控制图(Xbar—Rs)、中位数—极差控制图(Xmed—R，也有写成X-MR的)、单值—移动极差控制图(x—Rs)；计数SPC控制图四种：不合格品率控制图(P)、不合格品数控制图(Pn)、缺陷数控制图(C)、单位缺陷数控制图(U)。
1．Xbar-R控制图是最常用的基本SPC控制图。
它适用于各种计量值(适用样品数小于10以下的抽样分析）。
Xbar控制图主要用于观察分布的均值变化；R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而Xbar—R控制图则将两者联合运用，以观察分布的变化。
2．Xbar—S控制图(适用样品数大于10以下的抽样分析）。
与Xbar—R控制图相似，只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本容量较大时，应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用s图来代替R图。
3．Xmed—R控制图与Xbar—R控制图相比，只是用中位数代替均值图。
由于中位数的计算比均值简单，所以多用于需在现场把测定数据直接记入控制图的场合。
4．x—Rs控制图多用于：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、检验昂贵的场合；样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。
控制图
控制图（均值图）培训讲义在经济飞速发展的今天，为了企业的发展、事业的昌盛，我们必须致力于持续改进，我们必须寻找更有效的方法来生产产品提供服务，这些产品和服务必须不断地在价值上待以改进和提高，我们必须重视内部以及外部的顾客，并将顾客满意作为企业主要的目标。
为达到这一目标，我们公司的每一位员工都必须确保不断改进以及使用更有效的方法。
下面给大家描述一种最有效的控制图统计方法，可以使改进更加明确、有效。
一、所使用符号的介绍：CP（理想值）稳定的过程能力指数CPK（实测值）稳定的过程能力指数CPU上限的能力指数CPL下限的能力指数PP（理想值）性能指数PPK（实测值）性能指数PPU上限性能PPL下限性能USL工程规范上限LSL工程规范下限X均埴R极差T公差范围S样本标准差D2值估计值二、控制图的结构：收集数据控制图是从对某个特性或过程特征的测量发展而来的。
这些测量值构成了描述过程分布特性（控制）统计量（例如：均值、中位数、极差、标准差、单值）。
测量数据取自于过程流的单个样品。
按子组的形式收集样本，它可以是由一个零件或多个零件组成。
通常，一个较大的子组使得更容易发现微小的过程变化。
建立一个抽样计划为了控制图的有效性，抽样计划应该定义“合理子组”。
合理子组是选择样本以使得在一个子组内出现特殊原因变差的机会最小，而在子组间出现特殊原因变差的机会最大。
要记住的关键一条是当开发一个抽样计划时，要将子组间的变差和子组内的变差进行比较。
连续取样而形成的子组，使过程改变的机会最小并且子组内的变差也应该最小。
抽样的频率将取决于子组间过程改变的时机。
子组内的变差代表短时间18内的零件间的变差，子组间出现的任何大的变差则表明过程发生变化，应该进行调查并采取适当的措施。
子组容量——所研究的过程的类型决定了如何定义子组容量。
按照前面的阐述，较大的子组使得容易探测出较小的过程变化。
负责的团队必须确定适当的子组容量。
如果预期的过程变化相对小，则应该有较大的子组容量。
控制图计算公式
控制图
控制限
计算公式
均值
极差图
图
控制上限UCL
UCL= +A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图
图
控制上限UCL
UCL= +A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A3
S图
控制上限UCL
np图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图控制上ຫໍສະໝຸດ UCLUCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -
本文档部分内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合！
UCL=B4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
控制图
控制限
计算公式
均值
极差图
图
控制上限UCL
UCL=+A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=-A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图
图
控制上限UCL
UCL=+A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=-A3
S图
控制上限UCL
UCL=B4
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控制上限UCL
UCL=+
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图
控制上限UCL
UCL=+
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=-
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
不合格品数
控制图
np图
控制上限UCL