2013年昆明理工大学数学分析(617)考试大纲

昆明理工大学硕士研究生入学考试昆明理工大学硕士研究生入学考试《《数学分析数学分析》》考试大纲考试大纲

适用专业：070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、070104 应用数学、071101系统理论、071102 系统分析与集成

第一部分第一部分考试形式和试卷结构考试形式和试卷结构考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷的内容结构

极限论 20％

单变量微积分学 30％

多变量微积分学 30％

级数论 20％

四、试卷的题型结构

计算题 50％

证明题 40％

综合题 10％

第二部分第二部分考察的知识及范围考察的知识及范围考察的知识及范围

一、极限论

（1）透彻理解数列极限，函数极限的概念，掌握用数列极限、函数极限的定义证明有关极限问题。

（2）掌握收敛数列的性质及运算，掌握单调有界数列收敛定理、迫敛性法则，柯西收敛原理及应用；掌握函数极限的性质及运算，熟练掌握两个重要极限来处理极限问题。

（3）掌握无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系；掌握无穷小量阶的比较。

（4）理解和掌握连续函数的定义和运算，解决有关函数连续性问题；掌握不连续点的类型；理解单侧极限的概念。

（5）掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）；掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。

（6）掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。

（7）理解平面点集的基本概念，了解矩形套定理，致密性定理、有限覆盖定理；掌握二元函数的极限，二次极限，连续性概念及计算；掌握有界闭区域上多元连续函数的性质。

二、单变量微积分学

（1）理解和掌握导数与微分概念和几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数(特别是复合函数)。

（2）理解可导性、连续性与可微性的关系；掌握导数的几何应用，微分在近似计算中的应用；掌握高阶导数的求法。

（3）掌握中值定理的内容、证明及其应用；能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握泰勒公式并能应用其解决近似计算、求极限等相关问题。

（4）掌握函数图形特征(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)的判定及描绘函数图形。

数值分析上机作业

昆明理工大学工科研究生《数值分析》上机实验学院：材料科学与工程学院专业：材料物理与化学学号：2011230024 姓名: 郑录任课教师：胡杰

P277-E1 1.已知矩阵A= 10787 7565 86109 75910 ?? ?? ?? ?? ?? ??,B= 23456 44567 03678 00289 00010 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ,错误！未找到引用源。 = 11/21/31/41/51/6 1/21/31/41/51/61/7 1/31/41/51/61/71/8 1/41/51/61/71/81/9 1/51/61/71/81/91/10 1/61/71/81/91/101/11?????????????????? （1）用MA TLAB函数“eig”求矩阵全部特征值。（2）用基本QR算法求全部特征值（可用MA TLAB函数“qr”实现矩阵的QR分解）。解：MA TLAB程序如下：求矩阵A的特征值： clear; A=[10 7 8 7;7 5 6 5;8 6 10 9;7 5 9 10]; E=eig(A) 输出结果：求矩阵B的特征值： clear; B=[2 3 4 5 6;4 4 5 6 7;0 3 6 7 8;0 0 2 8 9;0 0 0 1 0]; E=eig(B) 输出结果：

求矩阵错误！未找到引用源。的特征值： clear; 错误！未找到引用源。=[1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6; 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7; 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8; 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9;1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10; 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11]; E=eig(错误！未找到引用源。) 输出结果：（2）A= 10 7877565861097 5 9 10 第一步：A0=hess(A);[Q0,R0]=qr(A0);A1=R0*Q0 返回得到：第二部：[Q1,R1]=qr(A1);A2=R1*Q1

昆明理工大学研究生学业奖学金评选及管理办法(试行)

昆理工大校教字…2014?47号昆明理工大学研究生学业奖学金评选及管理办法（试行）第一章总则第一条为激励研究生勤奋学习、潜心科研、勇于创新、积极进取，在全面实行研究生教育收费制度的情况下更好地支持研究生顺利完成学业，根据?财政部国家发展改革委教育部关于完善研究生教育投入机制的意见?（财教…2013?19号）、?财政部教育部关于印发?研究生学业奖学金管理暂行办法?的通知?（财教…2013?219 号）及?云南省财政厅云南省教育厅关于印发云南省研究生学业奖学金助学金管理三个暂行办法的通知?（云财教…2013?369 号）文件精神，结合我校实际情况，制定本办法。

第二条本办法所称研究生是指我校纳入全省研究生招生计划的全日制博士、硕士研究生。获得奖励的研究生须具有中华人民共和国国籍。第三条研究生学业奖学金评定按照公平、公正、公开的原则，根据研究生的学业表现逐年评定，实行动态管理。第四条学校可根据经费筹措情况、收费标准、学业成绩、科研成果、社会服务等因素，对研究生学业奖学金的等级、标准及覆盖面做动态调整。第二章参评条件及资格第五条昆明理工大学研究生学业奖学金适用于2014级及以后入学，学制内在籍在读的全日制博士、硕士研究生。单独命题考试录取考生、破格录取考生及享受少数民族照顾政策录取考生不参与新生硕士研究生学业奖学金评选。第六条参评研究生学业奖学金的基本条件： 1．热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导； 2．遵守宪法和法律，遵守高等学校规章制度； 3．诚实守信，道德品质优良； 4．积极参与科学研究和社会实践。第七条硕博连读学生根据当年所修课程的层次阶段确定身份参与学业奖学金的申报。在修读硕士课程阶段按照硕士研究生身份申报学业奖学金；进入修读博士研究生课程阶段按照博士研究生身份申报学业奖学金。第八条有以下情形之一的，不具有研究生学业奖学金获奖资格： 1.违反国家法律法规者； 2.在提交的申请资料中，提供不实信息或隐瞒不利信息者； 3.考试作弊者；

数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲一、考试的性质数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。二、考试内容和基本要求 1．实数集与函数（1）确界概念，确界原理（2）函数概念与运算，初等函数要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。 2．数列极限（1）数列极限的ε一N定义（2）收敛数列的性质（3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。 3．函数极限 (1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限 (2) 函数极限的性质 (3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 (4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。 4．函数的连续性 (1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型 (2) 连续函数的局部性质。复合函数的连续性，反函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。 (3) 一致连续的定义，初等函数的连续性要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。

小学数学特岗考试大纲

云南省特岗教师招聘《小学数学教师专业课考试大纲》一、考试性质和要求《招聘小学数学教师考试大纲》是专门针对小学选拔合格数学教师的考试大纲。主要是为教师命题和数学教育专科以上学历毕业就业的学生备考提供依据，此考纲既可作为招聘小学数学特岗教师的指导用书，还可作为招聘小学数学教师考试的指导用书。《大纲》主要考查应试者大学专科小学数学教育专业应具备的数学基础知识和基本能力，同时，考查担任小学数学教师必备的基础知识和基本技能。 1.知识要求，依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次 (1)了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它。 (2)理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。 (3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。二、考试范围全日制普通高中数学：简易逻辑、数列、不等式、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、直线、平面、简单几何体。数学归纳法、概率与统计。高等数学：集合、函数、极限、导数、积分、向量代数。初等数论：数的整除I生。不定方程。小学数学教材教法研究：小学数学知识的相关基础理论知识、小学数学教学法。三、考试内容 (一)基础知识部分 1．简易逻辑考试内容：逻辑联结词。四种命题。充分条件和必要条件。考试要求：理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、

必要条件及充要条件的意义。 2．数列考试内容：数列。等差数列及其通项公式。等差数列前n 项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。考试要求： (1)理解数列的概念，理解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 (2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 3．不等式考试内容：不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。考试要求： (1)理解不等式的性质及其证明。 (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。 (3)了解分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 (4)掌握简单不等式的解法。 4．直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程。考试要求： (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程

昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案教案资料

昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案

昆明理工大学数值分析考试题（07）一．填空（每空3分，共30分） 1．设A 0.231 x =是真值 0.229 T x =的近似值，则 A x 有位有效数字。 2．若74()631f x x x x =+++，则017[2,2,...2]f = ，018[2,2,...2]f = 。 3．A=1031????-?? ,则1A = ；A ∞= ；2A = 2()cond A = 。 4．求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是。 5．设105%x =± ，则求函数()f x = 。 6．A=2101202a a ?? ? ? ??? ,为使其可分解为T L L g （L 为下三角阵，主对角线元素>0）， a 的取值范围应为。 7．用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是。（注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。）二．推导与计算（一）对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式，并建立插值误差公式。（12分）

（二）已知()x x =Φ和()x 'Φ满足∣()x 'Φ-3∣<1。请利用()x Φ构造一个收敛的简单迭代函数()x ψ，使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。（8分）（三）利用复化梯形公式计算2 1 0x I e dx -=?，使其误差限为60.510-?，应将区间 [0，1] 等份。（8分）（四）设A= 1001005a b b a ?? ???? ???? ，detA ≠0，推导用a ，b 表示解方程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。（10分）（五）确定节点及系数，建立如下 GAUSS 型求积公式 1 11220 ()()A f x A f x ≈+? 。（10分）（六）对微分方程初值问题'00(,) ()y f x y y x y ?=?=? （１）用数值积分法推导如下数值算法：1111(4)3 n n n n n h y y f f f +-+-=+++，其中(,)i i i f f x y =，(1,,1)i n n n =-+。（8分）（２）试构造形如 1011011(),n n n n n y a y a y h b f b f +--=+++ 的线形二步显格式差分格式，其中111(,),(,)n n n n n n f f x y f f x y ---==。试确定系数 0101,,,a a b b ，使差分格式的阶尽可能高，写出其局部截断误差主项，并指明方法是多少阶。（14分）

昆明理工大学关于2015年学校推免名额下达的通知(学院)

昆明理工大学教务处昆理工大教务办字…2014?78号关于做好昆明理工大学2015年推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生工作的通知各学院：根据《教育部办公厅关于进一步完善推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生工作的通知》（教学厅…2014?5号）、《关于下达2015年推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生名额的通知》（教学司…2014?号）等文件精神和我校2015年所获得的推免总名额情况，现将推免名额的分配及相关要求通知如下。请各学院根据《昆明理工大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生实施办法（修订）》（昆理工大校教字…2010?34号）、《昆明理工大学优秀应届本科毕业生免试攻读研究生推荐工作的补充规定（试行）》（昆理工大教务办字…2014?71号）等文件及本通知的相关要求，认真做好推荐工作。一、我校推荐名额的分配根据教育部高校学生司文件精神，2015年下达的推免生

名额不再区分学术学位和专业学位，今年我校共获得推免名额220个。经学校推免生遴选工作领导小组研究确定，留出复合型人才推荐名额20个，另外根据《昆明理工大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生实施办法》的相关规定，分配2个作为国家重点学科点推荐名额，分配8个作为一级学科博士点推荐名额，余下可分配的推荐名额共190个。根据研究生院提供的各学院学位点数和教务处、城市学院提供的各学院2015届毕业生数，按下列办法计算确定各学院的推免生名额： 1、学位点基数名额：以可分配的推免名额190的50%即95为分子，以研究生院认定并经学校推免生遴选工作领导小组确定的全校学位点总数205个为分母，计算出每个学位点应得的份额，再乘以各学院的学位点总数，并执行“四舍五入”的原则，小数点后保留两位，得出各学院的学位点基数名额。 2、应届本科毕业生基数名额：以余下推免名额95为分子，以全校2015届本科毕业生总数6977为分母，计算出每个本科毕业生应得的份额，再乘以各学院本科毕业生总数，并执行“四舍五入”的原则，小数点后保留两位，得到各学院的应届本科毕业生基数名额。 3、各学院总名额＝（学位点基数名额+应届本科毕业生基数名额）“四舍五入”取整。（“四舍五入”取整后总名额超出或不足时将进行适当调整。）据此，各学院推免生名额分配如下：

省教师招聘考试小学数学考试大纲

2016年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学学科考试大纲一、考试性质福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据。招聘考试应从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面对考生进行全面考核，择优录取。招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。二、考试目标与要求着重考查考生的数学专业知识、教学技能，要求考生比较系统地理解和掌握从事小学数学教学工作必须具备的数学专业知识、教学技能和小学数学教学论等。在考查数学专业知识的同时，注重考查专业能力，突出灵活运用数学专业知识解决实际问题的能力。 1.数学专业知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。 ⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。 ⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。 ⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 2.专业能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。 ⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。 ⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 ⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

数学分析-考试大纲及要求

《数学分析》考试大纲科目名称：数学分析科目代码： 617 《数学分析》是数学专业研究生必考的科目，总分值为150分，考试时间为3个小时。本科目考试的基本知识以华东师范大学数学系编写的《数学分析》（第三版）为基础，除去带*号的内容（包括：第六章§7方程的近似解；第七章§1三实数完备性基本定理的等价性，§3上极限与下极限；第九章§6可积性理论补叙；第十章§6定积分的近似计算）不考，其余内容都是考试所要求掌握的。参考书目： [1] 华东师范大学数学系,数学分析（第三版）,高等教育出版社，2008 年4月； [2] 陈守信，数学分析选讲，机械工业出版社，2009年9月. 参考题型：河南工业大学2014年硕士研究生入学考试试题（见附页）。

附页河南工业大学 2014年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析共 2 页（第 1 页）一、(24分，每小题8分) 计算下列极限： 1. 1211lim 1)n n n n -→+∞+-（； 2. 0x →； 3. lim sin sin sin ).n →+∞+++222 12n （n n n 二、( 48分，每小题12分) 计算下列各类积分： 1. 12sin I dx x π π-=+?； 2. 2sin y x I dy dx x ππππ-=?? ； 3. 第二型曲线积分22 C xdy ydx x y -+?，其中C 为任意简单闭曲线，逆时针为正向； 4. 利用奥高公式计算 ()()()s I x y z dydz y z x dzdx z x y dxdy =-++-++-+??，其中S 是八面体1x y z y z x z x y -++-++-+=的外侧. 三、(36分，每小题12分) 完成下列各题 1.(12分) 按步骤做出函数23(1)y x x =-的图像． 2. 求幂级数111(1)(1)2n n n x n ∞=-+++∑的收敛域． 3. 设(,)z z x y =是由方程组 ,,u v u v x e y e z uv +-===，确定的函数，求当0,0u v == 时的2,dz d z ．

计算数学排名

070102 计算数学计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性差分析等理论问题。我们知道五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。对于一般的超越方程，如对数方程、三角方采用数值分析的办法。怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的以用来求解线性方程组的解。求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。在计算方法中，数值逼近本方法。数值逼近也叫近似代替，就是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表值逼近的基本方法是插值法。初等数学里的三角函数表，对数表中的修正值，就是根据插值法制成的。在遇到求微分和积分的时候，的函数去近似代替所给的函数，以便容易求到和求积分，也是计算方法的一个主要内容。微分方程的数值解法。常微分方程的数值解法由欧拉法、预测校正法等。偏微分方程的初值问题或边值问题，目前常用的是有限元素法等。有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的差分方程去代替连续变量的微分方程求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。有限元素法是近代才发展起来的，它是以变分原理和剖分的方法。在解决椭圆形方程边值问题上得到了广泛的应用。目前，有许多人正在研究用有限元素法来解双曲方程。计算数学的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。排名学校名称等级 1 北京大学A+ 2 浙江大学 A+ 3 吉林大学A+ 4 大连理工大学A+ 5 西安交通大学A 北京大学：http:https://www.360docs.net/doc/4f11360750.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4 浙江大学：http:https://www.360docs.net/doc/4f11360750.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=21847 吉林大学：http:https://www.360docs.net/doc/4f11360750.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=5506 大连理工大学：http:https://www.360docs.net/doc/4f11360750.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4388 西安交通大学：http:https://www.360docs.net/doc/4f11360750.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=18285

6、科研项目分类

昆理工大校字…2009?95号昆明理工大学关于印发《科研项目分类与认定办法（试行）》的通知各院、部、处、室、馆、中心及直属部门：《昆明理工大学科研项目分类与认定办法》（试行）已经2009年11月11日第十七次校长办公会研究通过。现印发给你们，请认真遵照执行。二○○九年十一月十六日

昆明理工大学科研项目分类与认定办法（试行）第一章总则第一条为充分发挥科研在支撑学校学科建设和高水平大学建设中的重要作用，统一我校科研项目类别，规范科研项目管理，为全校教职工的学术业绩量化提供科学依据，特制定本办法。第二条本办法适用于学校科研项目的分类、认定、定级与管理。依据本办法规范和认定的科研项目，作为学校与学院专业技术人员绩效考核、人才培养与学科建设、研究生导师评聘等的重要依据。第二章科研项目的定义与分类第三条本办法所称科研项目，是指以学校名义承担、经学校科技处认定、由学校教职工负责的基础研究、应用研究、技术开发及转让、咨询服务等自然科学与人文社会科学领域的各类政府科技计划、企事业单位委托项目和国际组织资助项目。第四条本办法将科研项目按项目来源、技术难度和研究经费，分为“国家级（A级）”、“省部级（B级）”、“地厅级（C级）”三个级别，每一个级别又分为“重大”、“重点”和“一般”三种类型（A1-A3、B1-B3、C1-C3）。未进入上述三级九类的项目，为其它项目（D类）。

第五条国家级（A级）科研项目包括：国家重点基础研究发展计划（973）项目，国家高新技术研究发展计划（863）项目，国家科技支撑计划项目，国际合作等科技部其它项目，国家发改委高技术产业化项目、重大产业技术开发项目，国家自然科学基金（NSFC）各类项目，国家社会科学基金项目，国家其它部委（局）项目；联合国及国际组织资助项目，企业重大科技攻关项目与重大技术转移项目；国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目、杰出青年基金项目，教育部人才项目（长江学者和创新团队发展计划、新世纪优秀人才支持计划、全国优秀博士学位论文作者专项资金），云南省高端科技人才引进项目；国家实验室，国家重点实验室，国家工程研究中心，国家工程实验室，国家工程技术研究中心等。第六条省部级（B级）科研项目包括：教育部各类项目，国家其他部委（局）和行业协会项目，司法部国家法治与法学理论研究项目；省应用基础研究计划项目，省科技创新强省计划项目（工业与高新、农业、国际合作、省校合作）、重点新产品开发计划和社会事业发展专项计划项目，省发改委高新技术产业化项目、重大产业技术开发项目，省哲学社会科学规划课题，其他厅局科技专项项目；联合国及外国政府国际基金资助项目，企事业单位委托项目，校企业预研基金项目；省创新人才团队项目，省人才引培工程项目（中青年学术和技术带头人后备人才、技术创新后备人才项目）；校高端人才引进计划项目，校创新团队项目等。教育部工程技术研究中心、教育部重点实验室，省发改委工程中心，省科技厅重点实验室、工程技术研究中心项目，昆明市重点实验

宁波大学数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲本《数学分析》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。一、本考试科目简介：《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。二、考试内容及具体要求：第1章实数集与函数（1）了解实数域及性质（2）掌握几种主要不等式及应用。（3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。（4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。第2章数列极限（1）熟练掌握数列极限的定义。（2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。（3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。第3章函数极限（1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。（2）掌握函数极限的若干性质。（3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。（4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。（5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。第4章函数连续性（1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。（2）掌握间断点定以及分类。（3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。（4）掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。（5）了解初等函数的连续性。第5章导数与微分（1）熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。（2）牢固记住求导法则、求导公式。（3）会求各类的导数（复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数（莱布尼兹公式））。（4）掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。（5）深刻理解连续、可导、可微之关系。第6章微分中值定理、不定式极限（1）牢固掌握微分中值定理及应用（包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）。（2）会用洛比达法则求极限，（掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型）。第1-6章的重点与难点（1）重点：①基本概念：极限、连续、可导、可微。②基本定理：单调有界，柯西准则，归结

小学数学教学大纲年级修订稿

小学数学教学大纲年级 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

一年级小学数学教学大纲一年级教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。

(五)实践活动选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。

5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。二年级小学数学教学大纲二年级教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

《数学分析》考试大纲

《数学分析》考试大纲一、课程简介数学分析是数学专业的基础课之一。主要内容包括：实数理论；极限理论；一元函数和多元函数的微分学理论；级数理论和积分理论。主要培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与运算技巧；提高建立数学模型、并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。二、考查目标主要考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。三、考试内容及要求第一章实数集与函数一、考核知识点 1、实数：实数的概念；实数的性质；绝对值不等式。 2、函数：函数的概念；函数的定义域和值域；复合函数；反函数。 3、函数的几何特性：单调性；奇偶性；周期性。二、考核要求识记：函数的概念和表示方法。简单应用：会求解或证明简单绝对值不等式；会求函数的定义域和值域。第二章数列极限一、考核知识点 1、数列极限的概念（N -ε定义）。 2、数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性。 3、数列极限存在的条件：单调有界原理、两边夹法则。二、考核要求识记：穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则，无穷小量与无穷大量的比较。

简单应用： 1、理解和掌握数列极限的概念。 2、会使用N -ε语言证明数列的极限。 3、掌握数列极限的基本性质、运算法则以及数列极限的存在条件(单调有界原理和两边夹法则)，并能运用它们求数列极限。第三章函数极限一、考核知识点 1、函数极限的概念（δε-定义、M -ε定义）；单侧极限的概念。 2、函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性。 3、函数极限存在的条件：归结原则。 4、两个重要极限。二、考核要求识记：单侧极限的概念以及求法。简单应用： 1、理解和掌握函数极限的概念，会使用语δε-言以及M -ε语言证明函数的极限。 2、掌握函数极限的基本性质、运算法则，会使用归结原理证明函数极限不存在。 3、掌握两个重要极限并能利用它们来求极限。第四章连续函数一、考核知识点 1、函数连续的概念：一点连续的定义；在区间上连续的定义；单侧连续的定义；间断点的分类。 2、连续函数的性质：局部性质及运算；闭区间上连续函数的性质（最值性、有界性、介值性、一致连续性）；复合函数的连续性；反函数的连续性。 3、初等函数的连续性。二、考核要求

昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案

昆明理工大学数值分析考试题（07）一．填空（每空3分，共30分） 1．设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值，则A x 有位有效数字。 2．若74()631f x x x x =+++，则017[2,2,...2]f = ，018[2,2,...2]f = 。 3． A=1031?? ? ?-?? ,则1 A = ； A ∞ = ； 2 A = 2()cond A = 。 4．求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是。 5．设105%x =± ，则求函数()f x =的相对误差限为。 6．A=2101202a a ?? ? ? ??? ,为使其可分解为T L L （L 为下三角阵，主对角线元素>0），a 的取值范围应为。 7．用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是。（注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。）二．推导与计算（一）对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式，并建立插值误差公式。（12分）（二）已知()x x =Φ和()x 'Φ满足∣()x 'Φ-3∣<1。请利用()x Φ构造一个收敛的简单迭代函数()x ψ，使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。（8分）

（三）利用复化梯形公式计算2 1 x I e dx -=?，使其误差限为60.510-?，应将区间[0，1] 等份。（8分）（四）设A= 1001005a b b a ?????????? ，detA ≠0，推导用a ，b 表示解方程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。（10分）（五）确定节点及系数，建立如下 GAUSS 型求积公式 1 11220 ()()dx A f x A f x ≈+? 。（10分）（六）对微分方程初值问题'00(,) ()y f x y y x y ?=?=? （１）用数值积分法推导如下数值算法： 1111(4)3 n n n n n h y y f f f +-+-=+ ++，其中(,)i i i f f x y =，(1,,1)i n n n =-+。（8分）（２）试构造形如 1011011(),n n n n n y a y a y h b f b f +--=+++ 的线形二步显格式差分格式，其中111(,),(,)n n n n n n f f x y f f x y ---==。试确定系数0101,,,a a b b ，使差分格式的阶尽可能高，写出其局部截断误差主项，并指明方法是多少阶。（14分）（考试时间2小时30分钟）

大学生创新创业训练计划项目管理办法

昆明理工大学文件昆理工大校教字〔2012〕20号昆明理工大学关于印发《大学生创新创业训练计划项目管理办法（试行）》的通知各院、部、处、室、馆、中心及直属部门：《昆明理工大学大学生创新创业训练计划项目管理办法（试行）》已经学校2012年第六次校长办公会研究通过，现印发给你们，请遵照执行。二O—二年五月八日

昆明理工大学大学生创新创业训练计划项目管理办法（试行）第一章总则第一条根据《教育部财政部关于“十二五”期间实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的意见》（教高函〔2011 〕6 号）和《云南省教育厅转发教育部关于做好“本科教学工程” 国家级大学生创新创业训练计划实施工作的通知》（云教函〔2012 〕84 号）精神，“十二五”期间，教育部实施国家级大学生创新创业训练计划。国家级大学生创新创业训练计划是“十一五”期间实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”中“国家大学生创新性实验计划” 工作的延续与深化。为进一步深入实施我校“大学生创新创业训练计划”项目（以下简称创新项目），构建创新人才培养体系，加强大学生自主创新兴趣和能力培养，特制定本管理办法。第二条国家级大学生创新创业训练计划包括创新训练计划项目、创业训练项目和创业实践项目三类。参与创新训练项目的学生，在导师指导下，自主完成创新性研究项目设计、研究条件的准备和项目的实施、数据处理与分析、报告撰写、成果（学术）交流等工作。参与创业训练项目的学生团队在导师指导下，通过编制商业计划书、开展可行性研究、模拟企业运行，进行一定程度的验证试验，撰写创业报告等工作，团队中的每个学生在项目实施过程中承担一项或多项具体的任务。参与创业实践项目的学生团队在学校导师和企业导师的共同指导下，采取前期创新训练项目（或创新性实验）的结果，提出一项具有市场前景的创新性产品或者服务，以此为基础开展创业实践活动。

2020小学数学教师招聘试题大纲

2020教师招聘小学数学考试大纲考试范围与内容㈠数学专业知识 1.数的认识考试内容：整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。考试要求： ⑴掌握整数、分数、小数和百分数的意义，按照要求进行数的改写和求近似数；掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小。 ⑵理解小数的性质、分数的基本性质，运用分数的基本性质约分和通分；理解分数、小数和百分数之间的关系，运用灵活的方法进行互化。 ⑶理解有理数的意义；了解无理数和实数的概念。 ⑷理解平方根、算术平方根、立方根的概念。 2.数的运算考试内容：四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、

算术基本定理。考试要求： ⑴理解四则运算的意义；掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，理解相应算理。 ⑵理解积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。 ⑶掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和基本性质，求比值、化简比和解比例的有关问题。 ⑷熟练掌握小学阶段所要求的数学问题的数量关系，重点理解实际问题中的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体问题等，综合运用知识和方法解决实际问题，体现运用数学解决问题的思考方法。 ⑸掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，运用有理数的运算解决简单的问题。 ⑹理解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，用它进行有关实数的简单四则运算。 ⑺了解整数对加、减、乘的封闭性，利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题。

6、科研项目分类

昆理工大校字〔2009〕95号昆明理工大学关于印发《科研项目分类与认定办法（试行）》的通知各院、部、处、室、馆、中心及直属部门：《昆明理工大学科研项目分类与认定办法》（试行）已经2009年11月11日第十七次校长办公会研究通过。现印发给你们，请认真遵照执行。二○○九年十一月十六日昆明理工大学科研项目分类与认定办法（试行）第一章总则第一条为充分发挥科研在支撑学校学科建设和高水平大学建设中的重要作用，统一我校科研项目类别，规范科研项目管理，为全校教职工的学术业绩量化提供科学依据，特制定本办法。第二条本办法适用于学校科研项目的分类、认定、定级与管理。依据本办法规范和认定的科研项目，作为学校与学院专业技术人员绩效考核、人才培养与学科建设、研究生导师评聘等的重要依据。第二章科研项目的定义与分类第三条本办法所称科研项目，是指以学校名义承担、经学校科技处认定、由学校教职工负责的基础研究、应用研究、技术开发及转让、咨询服务等自然科学与人文社会科学领域的各类政府科技计划、企事业单位委托

项目和国际组织资助项目。第四条本办法将科研项目按项目来源、技术难度和研究经费，分为“国家级（A级）”、“省部级（B级）”、“地厅级（C级）”三个级别，每一个级别又分为“重大”、“重点”和“一般”三种类型（A1-A3、B1-B3、C1-C3）。未进入上述三级九类的项目，为其它项目（D类）。第五条国家级（A级）科研项目包括：国家重点基础研究发展计划（973）项目，国家高新技术研究发展计划（863）项目，国家科技支撑计划项目，国际合作等科技部其它项目，国家发改委高技术产业化项目、重大产业技术开发项目，国家自然科学基金（NSFC）各类项目，国家社会科学基金项目，国家其它部委（局）项目；联合国及国际组织资助项目，企业重大科技攻关项目与重大技术转移项目；国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目、杰出青年基金项目，教育部人才项目（长江学者和创新团队发展计划、新世纪优秀人才支持计划、全国优秀博士学位论文作者专项资金），云南省高端科技人才引进项目；国家实验室，国家重点实验室，国家工程研究中心，国家工程实验室，国家工程技术研究中心等。第六条省部级（B级）科研项目包括：教育部各类项目，国家其他部委（局）和行业协会项目，司法部国家法治与法学理论研究项目；省应用基础研究计划项目，省科技创新强省计划项目（工业与高新、农业、国际合作、省校合作）、重点新产品开发计划和社会事业发展专项计划项目，省发改委高新技术产业化项目、重大产业技术开发项目，省哲学社会科学规划课题，其他厅局科技专项项目；联合国及外国政府国际基金资助项目，企事业单位委托项目，校企业预研基金项目；省创新人才团队项目，省人才引培工程项目（中青年学术和技术带头人后备人才、技术创新后备人才项目）；校高端人才引进计划项目，校创新团队项目等。教育部工程技术研究中心、教育部重点实验室，省发改委工程中心，省科技厅重点实验室、工程技术研究中心项目，昆明市重点实验室、工程中心项目，校企科技合作平台项目等。

安徽考编小学数学考试大纲

小学数学学科考试大纲三、考试范围与内容 (一) 学科专业知识 1.数的认识 ⑴整数、分数、小数和百分数的意义，数的改写和求近似数；数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；比较分数、小数和百分数的大小。 ⑵小数的性质、分数的基本性质，约分和通分；分数、小数和百分数之间的关系。 ⑶有理数的意义、大小。 ⑷平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念。 2.数的运算与性质 ⑴四则运算的意义、运算法则和运算定律；口算、笔算、估算的基本方法和相应算理。 ⑵积的变化规律、商不变的性质和小数的性质。 ⑶比和比例的各部分名称及相互关系；比、比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义，解决比例的有关问题。 ⑷常见的数量关系。 ⑸实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。 ⑹整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。 ⑺带余除法的意义、带余除法表达式。 ⑻奇数、偶数的定义和性质，奇偶分析法。 ⑼被2，3，5整除的数的特征。 ⑽因数（约数）、倍数、质数（素数）、合数、质因数、最大公因数（最大公约数）和最小公倍数以及互质数的概念；分解质因数；最大公因数、最小公倍数及其应用。 3.常见的量 ⑴常用的时间单位、长度单位、质量单位和面积单位以及体积与容积单位。 ⑵用单位间的进率进行单位换算。 4.代数式与方程

⑴用字母表示数的意义，列代数式，求代数式的值。 ⑵整数指数幂的意义和基本性质；整式，整式的加法、减法和乘法运算。 ⑶分式的概念、基本性质和运算。 ⑷二次根式，二次根式的性质及其加、减、乘、除运算法则。 ⑸等式的性质；方程、方程的解。 ⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(组)、分式方程的概念、解法及其应用，检验方程的解是否合理。 5.不等式 ⑴不等式的概念与基本性质，简单不等式的解法。 ⑵一元一次不等式（组）及其简单应用。 ⑶用比较法、综合法、分析法等证明简单的不等式。 ⑷基本不等式：()0,2 ≥≥+b a ab b a 。 6.集合 ⑴集合，元素与集合间的关系，集合的表示方法。 ⑵集合之间的包含和相等关系；全集与空集的含义。 ⑶并集、交集和补集的含义、运算；用韦恩图表示简单集合间的关系与运算。 ⑷区间及其表示方法。 7.函数 ⑴映射与函数的概念；求简单函数的定义域和值域；反函数，求简单函数的反函数。 ⑵常量、变量；一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念、性质和应用。 ⑶函数的奇偶性、单调性和周期性；判断简单函数的奇偶性、周期性。 ⑷复合函数的概念，将复合函数分解成几个简单函数。 ⑸分数指数幂的概念、运算及性质；对数的概念和运算性质。 ⑹初等函数的概念；幂函数、指数函数、对数函数的概念、图像和性质。 ⑺角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数线等概念，同角三