机械振动和机械波知识点复习及总结

2.

机械振动和机械波知识点复习

机械振动知识要点

机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振

动，简称振动

条件：a物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小回复力：效果力——在振动方向上的合力

平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：

运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量

位移x（m —均以平衡位置为起点指向末位置

振幅A（m ――振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）

过程频率f （Hz）―― 1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢）

简谐运动

概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动

受力特征：F二-kx运动性质为变加速运动

从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK EP

特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小

最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大v、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v 可能不同3. 简谐运动的图象（振动图象）

物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A,周期T （频率f ）可知任意时刻振动质点的

位移（或反之）

可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a

等的变化

4. 简谐运动的表达式：x二Asi n（仝t，J

T

5. 单摆（理想模型）一一在摆角很小时为简谐振动

回复力：重力沿切线方向的分力

周期公式：T = 2\丨（T与A m 6无关——等时性）

\ g

1.

周期T（s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的

B.

两弹簧振子所受回复力最大值之比

F 甲：F 乙=2 : 1

受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振

C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D.振子的振动频率之比f 甲：f 乙=1 : 2

1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过

5° ,可看作简谐振动

2如图所示，一质点在平衡位置 O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位

速圆周运动

置O 出发向最大位移 A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经

6甲、乙两个单摆，甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍，甲

4二2L

测定重力加速度g,g=十 等效摆长L=L 线+r

0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第

3次通过M 点，该质

点振动的频率为

6.阻尼振动、受迫振动、共振 3甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（

阻尼振动（减幅振动）

振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减

A.两弹簧振子完全相同

共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率 跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的 振幅最大，这种现象叫共振

10

5

-5 -10

0.5\ J.

条件：f 驱二f 固 （共振曲线）

【习题演练一】

4如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在

过P 点向右

0点，某时刻质点通

运动，径1s 再次回到P 点，再经1s 到达0点， 则：质点运动的周期T= s

；

质点运动的振幅为A=

cm

若 x/0P =2cm

A —■ n

t/s

时速度v （v 工0）

相同，那么，下列说法正确的是（

5关于单摆，下列说法不正确的是（）

A.振子在M

N 两点受回复力相同 B. 振子在 N 两点对平

A.单摆的回复力是重力的分力

B.

单摆的摆角小于

C.振子在M

N 两点加速度大小相等

D.从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

C.单摆的振幅不论多大，其周期均为

、

g

D.

单摆的振动是变加

小的振动

动叫受迫振动。 特点：f 受

M N 两点

衡位置的位移相同

摆球的质量是乙的2倍，那么甲摆动5次的时间里，乙摆动

7摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0 ）,当

振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图

中的（）

8如图所示为一单摆的共振曲线，求该单摆

长约为多少？

（近似认为g= 2m/s2）如果摆长变长一些，

画出来的图象的高峰将向哪个方向移动?

10 一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2,则两次振动周期之比

T1 : T2 为（）

A . 1 : 1

B . 1 : 2

C. 2 : 1 C. 1 : 4

11 A B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较（

）

率为5f

C. A摆的振幅较大，振动频率为5f

D.B摆的振幅较大，振动频率为

4f

12某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则:

（1）他测得的重力加速度g = m/s2 （计算结果取三位有效

数字）

（2）他测得的g值偏小，可能原因是：（）

A. 测摆线长时摆线拉得过紧。

B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。

C. 开始计时时，秒表过迟按下。

D.实验中误将49次全振动计为

50次。

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长I并测出相应的周

期T,从而得出一组对应的I和T的数值，再以I为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g

= 。（用K表示）

的摆