20XX考研经济类联考综合能力(396)真题(完整版)-考研.doc

合集下载

2023年经济类联考综合能力真题无答案

经济类联考综合能力（396）真题一、逻辑推理：第1～20小题，每题2分，共40分。

下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题规定。

1、高校秋季入学学生中有些是免费师范生。

所有免费师范生所有是家境贫寒。

凡家境贫寒学生所有参与了勤工助学活动。

假如以上陈说为真，则如下各项肯定为真，除了A 秋季入学学生中有人家境贫寒。

B凡没有参与勤工助学活动学生所有不是免费师范生。

C有些参与勤工助学活动学生是秋季入学。

D有些参与勤工助学活动学生不是免费师范生。

E凡家境富裕学生所有不是免费师范生2、捐助期望工程动机，大所有是社会责任，但也有是个人功利，当然，出于社会责任行为，并不一定所有不考虑个人功利。

对期望工程每一项捐款，所有有是利国利民善举。

假如以上陈说为真，则如下哪项不也许为真?A有行为出于社会责任，但不是利国利民善举B所有考虑个人功利行为，所有有不是利国利民善举。

C有出于社会责任行为是善举。

D有行为虽然不是出于社会责任，但却是善举。

E对期望工程有些捐助，既不是出于社会责任，也不是出于个人功利，而是有其他原因，如服从某种摊派。

3、并非所有出于良好愿望行为肯定会导致良好成果。

假如以上断定为真，则如下哪项断定必真?A所有出于良好愿望行为肯定不会导致良好成果B所有出于良好愿望行为也许不会导致良好成果。

C有出于良好愿望行为不会导致良好成果。

D有出于良好愿望行为也许不会导致良好成果E有出于良好愿望行为一定不会导致良好成果4、尽管世界市场上部分可以获得象牙来自于非法捕杀野象，不过有些象牙来源是合法，例如说大象自然死亡。

因此当那些在批发市场上购置象牙人只买合法象牙时候，世界上所剩很少野象群就不会受到危害了。

上面论述所依托假设是：A目前世界上，合法象牙批来源较之非法象牙少B目前世界上，合法象牙批来源较之非法象牙多C试图只买合法象牙批发商确实可以辨别合法象牙和非法象牙D一般象牙产品批发商没故意识到象牙供应减少原因E后来对合法象牙制品需要将持续增长5-6基于如下题干：运动会将准时开始，除非天下雨。

2022经济类联考综真题及详解

2022年396经济类联考综合能力真题和解析一、数学基础：1-35小题，每小题2分，共70分，下列每题给出的五个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置。

1.=∞→xx x 2sinlim A. -2B. -21 C. 0 D.21 E. 22. 设实数a,b 满足413lim 21=+++−→x bax x x ,则a,b=A. A=7,b=4B. a=10,b=7C. a=4.b=7D. A=10,b=6E. a=2,b=33. 若a,b 为实数，且b a ≠，≤>−=0,0,1)(x b x axe xf x在x=0处连续，则ab= A. 2B. 1C.21 D. 0 E. -14. 若xx x w x x h x x x g x x f 222sin )(,1)(,11ln )(,11)(=+=−+=−+=，请问在0→x 时x 的等价无穷小是 A. g(x)h(x)B. f(x)h(x)C. g(x)w(x)D. f(x)g(x)E. h(x)w(x)5. 曲线)40(3≤≤=x x x y 的长度是A. 14B. 16C.27D.956 E.964 6. 已知)(x f 可导，=−−==→xx f f f x x ))(1(3lim ,1)0(',1)0(0A. -1B. 1C. -ln3D. ln3E. 07. 已知)(x f 可导，)24()(,3)0('2x x f x g f +−==，则0|)(0==x x dgA. 0B. 2dxC. 3dxD. 4dxE. 6dx8.,0,10,sin )(=≠=x x x xx f 则=+)1(')('f x fA. 1sin 1cos −B. 1cos 1sin −C. 1sin 1cos +D. 1sin 1cos 1−+E. 1cos 1sin 1−+9. 设函数)(x f y =由1=+xy xe y 确定，则曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程是A. 1=+y xB. 1−=+y xC. 1=−y xD. 1−=−y xE.12=+y x10. 数x e x x f )3()(2−=的A. 最大值是36−eB. 最小值是e 2−C. 递减区间是)0,(−∞D. 递增区间是),0(+∞ D. 凹区间是),0(+∞11. 连续函数)(x f 满足∫−=xx e dt t f 201)(，则=)1(fA. eB.2eC. eD.2eE. 2e12. dx x e K dx x e J dx x e I xx xx xx ∫∫∫===4sin 03sin 02sin cos ,cos ,cos ，则A.K J I <<B. I J K <<C. J I K <<D. K I J <<E. I K J <<13.=∫dx e x3112131 A. 2eB. 2e −C.2e D. e e −2E. e e 232−14. 如果)(x f 的一个原函数是x x sin ，则=∫π)(dx x xfA. 0B. 1C.π−D. πE. π215. 已知变量y 关于x 的变化率等于1)1(102++x ，当x 从1变到9时，y 的改变量是 A. 8B. 10C. 12D. 14E. 1616. 设平面有界区域D 由曲线)20(sin π≤≤=x x y 与x 轴围成，则D 绕x 轴旋转体积为 17. 设非负函数)(x f 二阶可导，且0)(''>x f ，则A. ∫+<2)2()0()(f f dx x f B.∫+<2)1()0()(f f dx x fC.∫+<20)2()1()(f f dx x fD. )2()0()1(2f f f +>E.)2()0()1(2f f f +=18. 已知函数)(x f 可导，设x e x x y f z ++−=sin )(，则=∂∂+∂∂)1,0()1,0(||yzx z A. 1B. 1+eC. 1−eD. e x −E. e +π19. 已知函数=≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,||),(22y x y x y x y x y x f ，在点(0,0)处，给出以下结论：),(y x f ①连续 xf∂∂②不存在，y f ∂∂不存在 0,0=∂∂=∂∂y f x f ③ 0=df ④ 其中所有正确的题号是 A. ①B.②C.①②D.①③E.①③④20. 已知函数y x xy y x y x f ++++=22),(22，则A. )0,21(−f 是极大值 B. )21,0(−f 是极大值 C. )0,21(−f 是极小值D. )21,0(−f 是极小值E. )0,0(f 是极小值21. 已知函数),(v u f 具有二阶连续偏导数，且3,2)1,0(22)1,0(=∂∂=∂∂uf vf，设)cos ,(sin )(x x f x g =，则=∂∂=022x xg( )A. 1B. 2C. 3D. 4E. 522. 设2111a aM a a =2212，2111b bN b b =2212，则 A. 当)2,1,(,2==j i b a ij ij 时，M=2N B. 当)2,1,(,2==j i b a ij ij 时， C. 当M=N 时，)2,1,(,2==j i b a ij ij D. 当M=2N 时，)2,1,(,2==j i b a ij ijE. 当M=4N 时，)2,1,(,2==j i b a ij ij23. 0)(,8141121)(2=−−−=x f x x x f 的解A. 1,121=−=x xB. 2,121−==x xC. 2,121==x xD. 2,121=−=x xE. 2,121−=−=x x24. 设=22211211a aa a A ，其中{})2,1,(,3,2,1=∈j i a ij ，若对A 施以交换两行的初等变换，再施以交换两列的初等变换，得到的矩阵仍为A ，则这样的距阵共有（）个 A. 3B. 4C. 6D. 9E. 1225. =101001010100323122211211k a a a a a aA. +++121211222221323231a ka a a ka a a ka a B.+++121112222122323132a ka a a ka a a ka a C.+++111211212221313231ka a a ka a a ka a a D.+++121111222121323131ka a a ka a a ka a a E.++1211222122322131a a a a ka a ka a 26. 已知4321,,,a a a a 是三维向组，若向量组433221,,a a a a a a +++线性无关，则向量组4321,,,a a a a 的秩为A. 0B. 1C. 2D. 3E. 427. 设k 为实数，若向量组(1,3,1),(-1,k,0),(-k,2,k)线性相关，则k=A. 2−或21−B. 2−或21 C. 2或21−D. 2或21 E. 2或2−27. 设矩阵=a a a A 111111①当a=1时，Ax=0的基础解系中含有1个向量 ②当a=-2时，Ax=0的基础解系中含有1个向量 ③当a=1时，Ax=0的基础解系中含有2个向量 ④当a=-2时，Ax=0的基础解系中含有2个向量其中所有正确结论的序号是 A. ①B. ②C.①② D.②③ E.③④29. 设甲乙丙三人3分球投篮命中率分别为51,41,31，若甲乙丙每人各投1次3分球，则有人投中的概率为 A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.7E. 0.830. 设随机变量X 的密度函数为<≥=−0,00,2)(2x x e x f x 记{}1|11>>=x X P a ， {}{}90|100,10|20>>=>>=X X P c X X P b ，则( )A. a>b>cB. a=b>cC. a=b<cD. a=b=cE. a=c<b31. X,Y 独立同分布，======}0{,32}1{,31}0{XY P X P X P A. 0B.94 C.95 D.32 E.92 32. =∪===}{,81}{,31}|{,21}|{B A P AB P B A P A B P A.41B.83 C.21 D.85 E.43 33. 设a X P N X =−≤}1{),9,2(~，则=≥}5{X PA. a −1B.a 51 C.a 21 D. a E. a 234. 上午10:00-11:00，某诊所就诊人数服从期望为5的泊松分布，则该时段就诊人数不少于2的概率为( ) A. 52−eB. 54−eC. 55−eD. 541−−eE. 561−−e35. 随机变量X 服从[-1,1]上的均匀分布，3X Y =，则DY=A.141 B.71 C.143 D.155 E.73 二、逻辑推理：第36-55小题，每小题2分，共40分。

2022年396经济联考综合能力真题

2022全国硕士研究生入学统一考试（经济联考396）试题解析1.=→∞xx x lim sin2 -A .2 -B 2.1 C .0 D 2.1E .2【答案】E【解析】=⋅=→∞→∞x x x x x x lim sin lim 2222.设实数a b ,满足+=++→-x x ax bx 1lim 4312，则=a b ,==A a b .7,4 ==B a b .10,7 ==C a b .4,7 ==D a b .10,6 ==E a b .2,3【答案】B【解析】由+=++→-x x ax bx 1lim 4312，得++=-+=→-x a x b a b x l i m 33012)(，即-=-b a 3；达必洛+=+=-+=++→-→-x x a a x ax b x x 1lim lim 6643112，得==a b 10,7 3.若a b ,为实数，且≠a 0，⎩≤⎪⎨=⎪>-⎧b x axf x x e x,0,01)(在=x 0处连续，则=ab A .2 B .1 C 2.1D .0 -E .1【答案】E【解析】=-→axb e x xlim 10，得=-ab 14.若=f x ()1，-=+x g x x 1()ln 1，=+h x x ()12，=xw x x ()sin 2，请问在→x 0时x 的等价无穷小是A g x h x .()()B f x h x .()()C g x w x.()() D f x g x .()() E h x w x .()()【答案】E【解析】===+→→→xx x h x w x x x xx x x lim 1lim lim ()()(1)sin sin 000222225.曲线=≤≤y x 4)的长度是 A .14 B .16 C 2.7D 9.56E 9.64 【答案】D【解析】曲线长度⎰⎰===s 9566.已知f x ()可导，===-'-→xf f f x x x 01,01,lim 3(1())0()()-A .1 B .1 -C .ln3 D .ln 3 E .0【答案】B【解析】=-==='-----→→→xx x f f x f f x f x x x x x (0)1lim lim lim 3(1())(()1)(()(0))0007.已知f x ()可导，='f 03()，=+g x f x x ()(42),2则==dg x x ()|0 A .0 B dx .2C dx .3D dx .4E dx .6【答案】E【解析】='dg x g x dx ()()，=+⋅+''g x f x x x ()(42)(82)2，则=⋅=''g f (0)(0)26，则==dg x dx x ()|608. ⎩=⎪⎨=⎪≠⎧x xf x x x1,0(),0sin ，则+=''f f (0)(1) -A .cos1sin1 -B .sin1cos1 +C .cos1sin1+-D .1c o s 1s i n +-E .1sin1cos1【答案】A【解析】==='--→→x x f x x x xx x (0)lim lim 0sin 1sin 002 =-=''⋅-x f f x x x x,(1)cos1sin1()cos sin 29.设函数=y f x ()由+=y xe xy1确定，则曲线=y f x ()在点f (0,(0))处的切线方程是+=A x y .1 +=-B x y .1 -=C x y .1 -=-D x y .1 +=E x y .21【答案】A【解析】将=x 0代入+=y xe xy 1，可以得到=f (0)1；再对+=y xe xy 1左右关于x 求导，+++=''y e xe y xy xy xy ()0，将=x 0代入上式得=-'f (0)1，切线方程为+=x y 110．函数=-f x x e x ()(3)2的A .最大值是-e 63B .最小值是-e 2C .递减区间是-∞(,0)D .递增区间是+∞(0,)E .凹区间是+∞(0,)【答案】B【解析】=+-'f x x x e x ()(3)(1)，f x ()在-∞-(,3)单调递增，-(3,1)上单调递减，+∞(1,)上单调递增，又=→-∞f x x lim ()0，最小值是=-f e (1)2 11.连续函数f x ()满足⎰=-f t dt e x x()102，则=f (1)A e .B e 2.CD 2E e .2 【答案】D 【解析】在⎰=-f t dt e x x()102左右两侧同时对x 求导，得=f x e x 2(2)，令=x 21，得=f e 2(1)21，故=f e 2(1)12112．⎰=πI exdx xcos 0sin 2，⎰=πJ exdx x cos 0sin 3，⎰=πK e xdx x cos 0sin 4，则<<A I J K. <<B K J I . <<C K I J . <<D J I K . <<E J K I . 【答案】E【解析】在区间⎝⎭⎪-⎛⎫ππ22,上<x cos 1，故>>x x cos cos 024，所以>>I K 0，做积分变换=+πx t 2，则⎰⎰=++=-=--+πππππππJ et d t e tdt t t 22cos ()()sin 022222cos 33sin()，这里e t t sin cos 3是⎣⎦⎢⎥-⎡⎤ππ22,上的奇函数. 13.⎰=x e dx x131211A e .2 -B e .2CD e .2 -E e e .322 【答案】A 【解析】⎰⎰=-x x x e dx e d x x111311221111，令=xt 1，得⎰=te dt e t 122 14.如果f x ()的一个原函数是x x sin ，则⎰=πxf x dx ()0A .0B .1 -πC . πD . πE .2【答案】C【解析】⎰⎰⎰=-==-πππππxdx x x x x xdx xd x sin sin sin cos 0215.已知变量y 关于x 的变化率等于++x (1)1102，当x 从1变到9时，y 的改变量是 A .8 B .10C .12D .14E .16 【答案】C【解析】由题意得，+=+'x f x (1)()1102，则+=-++x x C f x (1)()10，所求即-=f f (9)(1)1216.设平面有界区域D 由曲线=≤≤πy x x sin (02)与x 轴围成，则D 绕x 轴旋转体积为πA 2. πB . πC 2.2πD .2 πE .4 【答案】D 【解析】⎰=⋅⋅==πππππV x dx 224(sin )41022217.设非负函数f x ()二阶可导，且>''f x ()0，则⎰<+A f x dx f f .()(0)(2)02 ⎰<+B f x d xf f .()(0)(102⎰<+C f x d x f f .()(1)(22>+D f f f .2(1)(0)(2) =+E f f f.2(1)(0)(2【答案】A【解析】如图，>''f x ()0，则f x ()为凹函数⎰f x dx()02为曲边梯形ABCD 的面积+=+f f f f 2(0)(2)(0)(2)2()，为梯形ABCD 的面积故⎰<+A f x dx f f .()(0)(2)2正确18.已知函数f x ()可导，设=-++z f y x x e x ()sin ，则∂∂+=∂∂x yz z||(0,1)(0,1) A .1 +B e .1 -C e .1 -D x e . +πE e .【答案】B【解析】∂∂+=∂∂∂=-=''∂∂=--+=-''∂x ye z zy f y x e f e z xf y x x f zy||1+1++|1+1cos |(0,1)(0,1)0,1(0,1)0,1(0,1)()())(()()())(()19.已知函数，⎩==≠x y f x y x y 0(,)(0,0)(,),)(0,0)，在点(0,0)处，给出以下结论：①f x y (,)连续 ②∂∂x f 不存在，∂∂y f 不存在 ③∂=∂x f 0，∂=∂yf0 ④=df 0其中所有正确的题号是①A . ②B . ①②C . ①③D . ①③④E .【答案】D【解析】≤==≤→→→→→→y y y x x x 000000即==→→f x y f y x lim ,00,000()()，连续()()00,00,00lim lim 00x x f x f x x →→-==-，即0fx∂=∂()()000,0,00limlim 00x x f y f y y →→-==-，即0fy∂=∂ ()()()()0,00022222200(,)(0,0)00limlimlim1x x y y y kxx x x y f ff x y f x x x y x y x kx kx x y x k x x k →→→→=→→→→∂∂-----∂∂====+++，()()+222200lim;lim 1111x x kx kx k kk k x k x k -→→==-++++故不可微正确的题号是①③20.已知函数22(,)22f x y x y xy x y =++++，则1.(,0)2A f -是极大值 1.(0,)2B f -是极大值 1.(,0)2C f -是极小值1.(0,)2D f -是极小值 .(0,0)E f 是极大值【答案】C【解析】22104210fx y xf y x y ∂⎧=++=⎪∂⎪⎨∂⎪=++=∂⎪⎩，得 1(,0)2-，又222f A x ∂==∂，22f B x y ∂==∂∂， 224fC y∂==∂，20,20B AC A -<=>，则1(,0)2f -是极小值21.已知函数(,)f u v 具有二阶连续偏导数，且(0,1)|2f v ∂=∂，2(0,1)2|3fu∂=∂，设()(s i n ,c o s g x f x x =，则2(0)2|x gx=∂=∂ .2B .3C .4D .5E【答案】【解析】12cos sin gf x f x x∂''=-∂，则 22gx∂∂=1111222122sin cos [cos sin ]cos sin [cos sin ]xf x f x f x xf x f x f x ''''''''''-+---- 2(0)1122|(0,1)(0,1)1x gf f x=∂'''=-=∂ 22.设11122122a a M a a =，11122122b b N b b =,则当2,(,1,2)ij ij a b i j ==时，2M N = .B 当2,(,1,2)ij ij a b i j ==时，4M N =.C 当M N =时，,(,1,2)ij ij a b i j == .D 当2M N =时，2,(,1,2)ij ij a b i j ==当4M N =时，2,(,1,2)ij ij a b i j == 【答案】B【解析】令1112111221222122,a a b b A B a a b b ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,当2,ij ij a b =则2A B =，2224M A B B N ====23.2121()1418f x x x -=--，()0f x =的解12.1,1A x x =-= 12.1,2B x x ==- 12.1,2C x x == 12.1,2D x x =-=12.1,2E x x =-=-【答案】E 【解析】22121121121()1402102118061(1)(2)2(1)(2)0f x x x x x x x x x x ---=-=+=+---++=++=24.设11122122a a A a a ⎛⎫=⎪⎝⎭，其中{1,2,3},(,1,2)ij a i j ∈=，若对A 施以交换两行的初等变换，再施以交换两列的初等变换，得到的矩阵仍为，则这样的矩阵共有（）个.3A .4B .6C .9D .12E 【答案】D【解析】根据题意1112222121221211a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11221221a a a a =⎧⎨=⎩{1,2,3},ij a ∈故339⨯=种情况25.111221223132001101001100a a k a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦313232212222111212.a ka a A a ka a a ka a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦323132222122121112.a ka a B a ka a a ka a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦ 313231212221111211.a a ka C a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦313132212122111112.a a ka D a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦3121322221221112.a ka a ka E a a a a ++⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】111231323132312122212221222131321112111211001+11010+0101100+a a a a a a ka k k a a a a a a ka a a a a a a ka ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦26.已知1234,,,αααα是3维向量组，若向量组122334,,αααααα+++线性无关，则向量组1234,,,αααα的秩为.2C .3D .4E【答案】D【解析】12233412341223341234100110(,,)(,,,)011001100110(,,)33011001(,,,)3r r r αααααααααααααααααααα⎛⎫⎪⎪+++= ⎪⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎪+++== ⎪⎪⎝⎭≥所以，又是三维，故秩为327.设k 为实数，若向量组(1,3,1),(1,,0),(,2,)k k k --线性相关，则k =.2A -或12- .2B -或12 .2C 或12- .2D 或12.2E 或2-【答案】B【解析】1111212323230(2)(21)0231100kk k k k k k k kkk------=-==⇒+-=-解得12k =或2-. 28.设矩阵111111a A a a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，①当1a =时，0Ax =的基础解系中含有1个向量②当2a =-时，0Ax =的基础解系中含有1个向量 ③当1a =时，0Ax =的基础解系中含有2个向量 ④当2a =-时，0Ax =的基础解系中含有2个向量其中所有正确结论的序号是.A ① .B ② .C ①② .D ②③ .E ③④【答案】D【解析】21111(2)(1)11a A a a a a==+-.当1a =时，()1R A =，则0Ax =的基础解系中含有2个向量；当2a =-时，()2R A =，则0Ax =的基础解系中含有1个向量；29.设甲乙丙三人3分球投篮命中率分别为111,,345，若甲乙丙每人各投1次3分球，则有人投中的概率为.0.4A .0.5B .0.6C .0.7D .0.8E 【答案】C【解析】没人投中的概率为2340.4345⨯⨯=，则有人投中的概率为10.40.6-=.30.设随机变量X的密度函数为()22,00,0x e x f x x -⎧>=⎨≤⎩记{}{}{}111,2010,10090,a P X X b P X X c P X X =>>=>>=>>则（）.....Aa b c B a c b C a b c D a b c E a c b >>=>=<===<【答案】D 【解析】222xx edx e C --=-+⎰，则20(11)(1)P X a e P X ->==>，20(20)(10)P X b e P X ->==>，20(100)(90)P X c e P X ->==>，故a b c ==31.,X Y 独立同分布，{}{}{}120,1,033P X P X P XY ====== 4522.0....9939A B C D E 【答案】C【解析】{}{}{}{}50111119P XY P XY P X P Y ==-==-=⋅== 32. {}{}{}{}111,,,238P B A P A B P AB P A B ===⋃= 13153.....48284A B C D E 【答案】C【解析】{}()1()2P AB P B A P A ==，得1()4P A =;{}()1()3P AB P A B P B ==,得3()8P B =，{}1()()()2P A B P A P B P AB ⋃=++=33.设~(2,9),{1}X N P X a ≤-=,则{5}P X ≥=.1A a - 1.5B a 1.2C a .D a .2E a【答案】D【解析】(5)(1)P X P X a ≥=≤-=34.上午10：00-11：00，某诊所就诊人数服从期望为5的泊松分布，则该时段就诊人数不少于2的概率为（）5.2A e - 5.4B e - 5.5C e - 5.14D e -- 5.16E e --5.16E e --【答案】E【解析】5(2)1(0)(1)16P X P X P X e -≥=-=-==-35.随机变量X 服从[1,1]-上的均匀分布，3Y X =，则DY =1.14A 1.7B 3.14C 5.14D 3.7E 【答案】B 【解析】1,11~()20,x X f x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，11333111()02EX x f x dx x dx --===⎰⎰， 116661111()27EX x f x dx x dx --===⎰⎰，()()2233317DY DX E X EX ==-=。

人大396经济类联考综合考研真题(含答案)

2014年人大396经济类联考综合考研真题（含答案）一、逻辑推理：第1-20小题，每小题2分，共40分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。

1.科学研究日趋复杂性导致多作者科技文章增长，涉及多个医院病人的临床实验报告，通常由每个参与医院的参与医生共同署名。

类似地，如果实验运用了多个实验室开展的子系统，物理学论文报导这种实验结果时，每个实验室的参与人员也通常是论文作者。

如果上述为真，下面哪一项一定为真?A.涉及多个医院病人的临床实验绝不是仅由一个医院的医生实施。

B.涉及多个医院病人的临床实验报告，大多数有多位作者。

C.如果一篇科技论文有多位作者，他们通常来自不同的科研机构。

D.多个实验室的研究人员共同署名的物理学论文，通常报导使用了每个实验室开展的子系统的实验结果。

E.大多数科技论文的作者仅是那些做了论文所报导的实验的科研人员。

【参考答案】B【考查知识点】语义2.对一群以前从不吸烟的青少年进行追踪研究，以确定他们是否抽烟及其精神健康状态的变化。

一年后，开始吸烟的人患忧郁症的人数是那些不吸烟的人患忧郁症的四倍。

因为香烟中的尼古丁令大脑发生化学变化，可能因而影响情绪。

所以，吸烟很可能促使青少年患忧郁症。

下面哪项如果为真，最能加强上述论证?A.研究开始时就已患忧郁症的实验参与者与那时候那些没有患忧郁症的实验参与者，一年后吸烟者的比例一样。

B.这项研究没有在参与者中区分偶尔吸烟与烟瘾很大者。

C.研究中没有或者极少的参与者是朋友亲戚关系。

D.在研究进行的一年里，一些参与者开始出现忧郁症而后又恢复正常了。

E.研究人员没有追踪这些青少年的酒精摄入量。

【参考答案】A【考查知识点】支持3.康和制药公司主任认为，卫生部要求开发的疫苗的开发费用该由政府资助。

因为疫苗市场比任何其他药品公司市场利润都小。

为支持上述主张，主任给出下列理由：疫苗的销量小，因为疫苗的使用是一个人一次，而治疗疾病尤其是慢性疾病的药物，对每位病人的使用是多次的。

22年396经综真题及解析

2022全国硕士研究生招生考试396数学真题及答案解析考试时间：180分钟，分值：70分一、选择题（1-35小题，每小题2分，共70分，下列每题给出的五个选项中，只有一个选项符合题目要求）.1.2lim sin=x x x→-∞（）.（A）2-（B）12-（C）0（D）12（E）2【答案】（E）【解析】22lim sin=lim =2x x x x x x→-∞→-∞，故选（E）.2.设实数,a b 满足213lim =4+1x x ax bx →-++，则（）.（A）7,4a b ==（B）10,7a b ==（C）4,7a b ==（D）10,6a b ==（E）2,3a b ==【答案】（B）【解析】由213lim =4+1x x ax b x →-++可知，21lim 3=0xx ax b →-++，3b a =-，则2113364=lim lim+11x x x ax a x ax →-→-++-+洛，则10,7a b ==，故选（B）.3.设,a b 为实数，且0a ≠，若函数1,0(),0xe x axf x b x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在0x =处连续，则=ab （）.（A）2（B）1（C）12（D）0（E）1-【答案】（E）【解析】()()0000011lim lim lim lim lim ,(0)x x x x x x e x f x f x b b f b ax ax a +++-+→→→→→--===-===，，由连续的定义可知=1ab -，故选（E）.4.已知函数,sin )(,12)(,11ln )(,11)(22xx x w x h x x x g x x f x =-=-+=-+=在0→x 时，与x 等价的无穷小量是（）.（A）)(),(x w x g （B）)(),(x h x f （C）)(),(g x h x （D）f(x),g(x)（E）h(x),w(x)【答案】（A）【解析】当时0→x ，,sin )(,2ln 112)(,)1ln(11ln)(,211122ln 2~x xx x w x ~e x h ~x x xxx g x ~x f(x)x x =-=-=--=-+=-+=由上可知，)(),(x w x g 是与x 等价的无穷小量，故答案为（A）.5.曲线)40(3≤≤=x xx y 的长度为（）.（A）14（B）16（C）27（D）956（E）964【答案】（D）【解析】由弧长公式可得.956)431(3234431)(1s 423442=+⋅=+='+=⎰⎰x dx x dx y 故答案为D.6.已知)(x f 可导，且,1)0(1)0(-='=f f ，，则=-→xx f x x ))(1(3lim 0（）.（A）-1（B）1（C）3ln -（D）3ln （E）0【答案】（B）【解析】已知导数，求极限，我们要对极限进行变形和化简，再凑导数定义；.1)0()0()(lim 1)(lim )13lim ())(1(lim 1))(1(3lim 00000='-=--=--==-⋅=-→→→→→f xf x f x x f xx f x x f x x x x x x x ，提非零因子由于故答案为（B）.7.已知函数)(x f 可导，且,3)0(='f 设),24()(2x x f x g +=，则0=x dg=（）.（A）0（B）dx 2（C）dx3（D）dx 4（E）dx6【答案】（E）【解析】由于),24(28)(2x x f x x g +'+='）（故,6)0(2)0(='⨯='f g 故.60dx dg x ==故答案为（E）.8.已知函数sin 0()10xx f x x x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，(0)(1)f f ''+=（）.（A ）cos1sin1-（B ）sin1cos1-（C ）cos1sin1+（D ）1cos1sin1+-（E ）1sin1cos1+-【答案】（A ）【解析】在分段点0x =使用导数定义，200sin 1sin (0)lim lim 00x x xx x x f x x →→--'===-；在点1x =处，211sin cos sin (1)cos1sin1x x x x x xf x x =='-⎛⎫'===- ⎪⎝⎭，因此(0)(1)f f ''+=cos1sin1-，选A.9.设函数()y f x =由1xy y xe +=确定，则曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程是（）.（A ）1x y +=（B ）1x y +=-（C ）1x y -=（D ）1x y -=-（E ）21x y +=【答案】（A ）【解析】将0x =代入1xy y xe +=，可得(0)1f =;方程1xy y xe +=两边同时对x 求导可得，()0xy xy y e xe y xy ''+++=;将0,(0)1x f ==代入上式可得(0)1f '=-，故曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为1x y +=，故选A.10.函数2()(3)x f x x e =-的（）.（A ）最大值是36e -（B ）最小值是2e-（C ）递减区间是(,0)-∞（D ）递增区间是(0,)+∞（E ）凹区间是(0,)+∞【答案】（B ）【解析】()(3)(1)x f x x x e '=+-，令()0f x '=解得驻点1,3x x ==-.易知(,3),(1,)-∞-+∞为函数的单调递增区间，[3,1]-为单调递减区间，并且2(1)2,()lim (3)0x x f e f x e →-∞=--∞=-=，因此函数在1x =处取得最小值，最小值为2e -，故选（B ）.11.设连续函数()f x 满足20()1x x f t dt e =-⎰，则(1)f =（）.（A ）e （B ）2e（C （D ）22e （E 【答案】（E ）【解析】方程20()1xx f t dt e =-⎰两边同时对x 求导可得，2(2)x f x e =，令12x =，解得(1)2f =.12.设,cos ,cos ,cos I 04sin 03sin 02sin dx x e K dx x e J dx x e x x x ⎰⎰⎰===πππ则（）.（A）K J I <<（B）I J K <<（C）J I K <<（D）KI J <<（E）IK J <<【答案】（E）【解析】由于积分区间相同，直接比较被积函数大小，当π<<x 0时，,cos cos ,cos cos 2sin 3sin 2sin 4sin x e x e x e x e x x x x <<故.I J I K <<，下面我们还需要比较K 与J 的大小，,)cos cos ()cos cos (cos cos 23sin 4sin 203sin 4sin 03sin 4sin dx x e x e dx x e x e dx x ex eJ K x x x x xx⎰⎰⎰-+-=-=-ππππdtt e t e dt t et edx x ex et t ttt x xx)cos cos ()sin sin ()cos cos (203sin 4sin 203cos 4cos 223sin 4sin ⎰⎰⎰+=+=-+=πππππ所以，0)cos 2()cos cos ()cos cos (204sin 203sin 4sin 203sin 4sin >=++-=-⎰⎰⎰dx x e dx x ex edx x ex e J K x xxxxπππ故，J K >综上可知，，I K J <<答案为（E）.13.=⎰dx e xx121131（）.（A）2e （B）2e-（C）2e （D）e e -2（E）ee 232-【答案】（A）【解析】.)1(122121212121211223112113e e te dt e te tde dt te dt t e t dx e xtt t t t t t xt x=-=-===-=⎰⎰⎰⎰⎰=故答案为（A）.14.设)(x f 的一个原函数是x x sin ,则=⎰dx x xf π)(().（A）0（B）1（C）π-（D）π（E）π2【答案】（C）【解析】由于)(x f 的一个原函数是x x sin ，所以)sin ()(sin )(x x d dx x f C x x dx x f =⇒+=⎰；对dx x xf ⎰π)(使用分部积分法，则=⎰dx x xf π)(πππππππ-=-==-=⎰⎰⎰⎰dx x x x x d x dx x x x x x x d x 000020cos cos cos sin sin )sin (，选（C）.15.已知变量y 关于x 的变化率等于,1)1(102++x 当x 从1变到9时，y 的改变量是().（A）8（B）10（C）12（D）14（E）16【答案】（C）【解析】由于变量y 关于x 的变化率为,1)1(102++x 则,1)1(102++=x dx dy 对该式积分，可求出c x x y +++-=110；c c y c c y +-=++-=+=++-=415)1(,891)9(，当x 从1变到9时，y 的改变量为12)1()9(=-=∆y y y ，故选（C）.16.设平面有界区域D 由曲线sin (02)y x x π=≤≤与x 轴围成，则D 绕x 轴旋转体的体积为（）.（A）2π（B）π（C）22π（D）2π（E）4π【答案】（D）【解析】2222220sin =2sin 4sin V xdx xdx xdx πππππππ===⎰⎰⎰，故选（D）.17.设非负函数)(x f 二阶可导，且,0)(>''x f 则（）.（A）)2()0()(20f f dx x f +<⎰（B）)1()0()(2f f dx x f +<⎰（C）)2()1()(2f f dx x f +<⎰（D）)2()0()1(2f f f +>（E）)2()0()1(2f f f +=【答案】（A）【解析】对于A 选项，因为,0)(>''x f )(x f 为凹函数，所以2)2()0()()2,0(f f x f x +<∈∀，，可得)2()0(2)2()0()(22f f dx f f dx x f +=+<⎰⎰，A 选项正确，B 和C 选项错误.对于D 和E 选项，由于)(x f 为凹函数，所以2)()()2()2,0(212121x f x f x x f x x +<+∈∀，，，故)2()0()1(22)2()0()220(f f f f f f +<⇒+<+，所以D 和E 选项错误.18.已知函数)(u f 可导，设,sin )(ye x x yf z ++-=则=∂∂+∂∂)1,0()1,0(yz xz （）.（A）1（B）1+e （C）1-e （D）e -π（E）e+π【答案】（B）【解析】1)1(cos )1()()1,0()1,0(+'-=+-⋅-'=∂∂f x x y f x z ,ef e x y f yz y+'=+-'=∂∂)1()()1,0()1,0(1)1,0()1,0(+=∂∂+∂∂e yz xz ,选B 选项.19.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,),(22y x y x y x yx y x f 在)0,0(处，给出以下结论①),(y x f 连续；②x f ∂∂存在，y f ∂∂不存在；③;00=∂∂=∂∂yfx f ，④.0=df 其中所有正确结论的序号是（）.（A）①（B）②（C）①②（D）①③（E）①③④【答案】（D）【解析】对于①，220000||lim (,)limlim ,x x x yyyx y f x y x y=+根据均值不等式221||()2x y x y £+，有22222222||||||1122x y x y x y x y x y x y ×+=£=+++，即22221||1||()22x y x y x y x y -++是有界函数，故22||x y x y +，又因为00x y ®®，由夹逼准则可知，220||0x y x y x y ®®=+，故00lim (,)0x y f x y ®®=；又(0,0)0f =，所以00lim (,)(0,0)x y f x y f ®®=，因此(,)f x y 连续.故①正确.【小结】由于000x y ®®=，则是无穷小量，又22||x y x y +是有界函数，且2200||0x y x y x y®®=+，故我们可以得到结论，无穷小量乘以有界函数，结果仍为无穷小量.对于②与③，00(,0)(0,0)00(0,0)limlim 00x xx f x f f x x--¢===-，00(0,)(0,0)00(0,0)limlim 00y yx f y f f y y--¢===-，故③正确.对于④，由③可知，全微分(0,0)(0,0)(0,0)0x y df f dx f dy =+=，所以④是正确的.但要注意，只有在可微的条件下，全微分才存在，才能去求全微分，所以下面我们先来判断函数的可微性：令(,)(0,0)f f x y f D =-，当000x y f f x f y®®D --=时，函数可微，否则就不可微；而220000||limlimx x x yyyx y x y =+，要计算这个二重极限，首先选一条特殊路径y kx =，则2222220000||||||limlim lim1x x x y x y x kx k y kx x y x k x k ®±==+++，结果与k 有关，也就是在不同的路径上，极限不相同，所以原极限不存在，即2200||limx y x y x y®®+不存在，故函数不可微，因此全微分也就不存在了，④错误.综上，只有①与③正确，故选D.20.已知函数22(,)22f x y x y xy x y =++++，则（）.（A ）1(,0)2f -是极大值（B ）1(0,)2f 是极大值（C ）1(,0)2f -是极小值（D ）1(0,2f -是极小值（E ）(0,0)f 是极小值【答案】（C ）【解析】题目要求我们求二元函数的极值点，第一步，找到极值点的可疑点，即驻点（一阶偏导数为零的点），求出一阶偏导数，并令其为零，则2210x f x y ¢=++=，2410y f x y ¢=++=，解得驻点为1(,0)2-；第二步，判定驻点是否为极值点，先求出二阶偏导数，22xx f A =Þ=，22xy f B =Þ=，44yy f C =Þ=，由于20,0且 AC B A ->>，故由极值点的判定定理可知，驻点1(,0)2-为极限值点，所以1(,0)2f -是极小值，选（C ）.【注】若20,0,且 AC B A -><则驻点是极大值点；若20,AC B -<则驻点不是极值点；若2=0,AC B -则不确定驻点是否为极值点，此时一般用定义法来判定；21.已知函数(,)f u v 具有二阶连续偏导数，且22(0,1)(0,1)2,3ffv u==，设()(sin ,cos )g x f x x =，则22x d g dx ==（）.（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4（E）5【答案】（A ）【解析】令sin ,cos ,()(,)则u x v x g x f u v ===，()cos sin u v g x f x f x ¢=×-×，其中(,)(,),u v f u v f u v f f u v==；2222()cos cos sin sin cos sin sin cos cos sin 2cos sin sin cos ,uu uv u vu vv v uu vv uv u v g x f x f x x f x f x x f x f xf x f x f x x f x f x =×-×-×-×+×-×=×+×-×-×-×其中22222(,)(,)(,),,uu vv uv vu f u v f u v f u v f f f f u v u v====；令0,0,1则x u v ===，22(0,1)(0,1)321,uu v x d gf f dx =¢=-=-=故选（A ）.22.设11122122,a a M a a =11122122,b bN b b =则（）.（A ）当2(,1,2)ij ij a b i j ==时，2M N =（B ）当2(,1,2)ij ij a b i j ==时，4M N =（C ）当M N =时，(,1,2)ij ij a b i j ==（D ）当2M N =时，2(,1,2)ij ij a b i j ==（E ）当4M N =时，2(,1,2)ij ij a b i j ==【答案】（B ）【解析】1112112212212122a a M a a a a a a ==-，当2(,1,2)ij ij a b i j ==时，()()()()()112212211122122111221221222244M a a a a b b b b b b b b N=-=-=-=故（B ）正确，（A ）错误.对于C 选项，当M N =时，1122122111221221= a a a a b b b b --，不能得到(,1,2)ij ij a b i j ==；同理可得，D 和E 选项错误.23.已知2121()1418f x x x -=--，则()0f x =的根为（）.（A ）121,1x x =-=（B ）121,2x x ==-（C ）121,2x x ==（D ）121,2x x =-=（E ）121,2x x =-=-【答案】（E ）【解析】2222121121()140212(1)6(1)2(32)2(2)(1)18061f x x x x x x x x x x x --=-=+=-++=++=+----，则()0f x =的根为121,2x x =-=-.24.设11122122a a A a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中{}1,2,3(,1,2)ij a i j ∈=.若对A 施以交换两行的初等变换，再施以交换两列的初等变换，得到的矩阵扔为A ，则这样的矩阵共有（）.（A ）3个（B ）4个（C ）6个（D ）9个（E ）12个【答案】（D ）【解析】11122122a a A a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦交换两行得21221112a a aa ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，21221112a a a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦交换两列得22211211a a a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，根据题意得22211211a a a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11122122a a a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故11221221a a a a =⎧⎨=⎩，又{}1,2,3(,1,2)ij a i j ∈=，所以1122a a =可以等于1或2或3，1221a a =可以等于1或2或3，故这样的矩阵共有9个.25.111221223132001101001100a a k a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（）.（A ）313232212222111212a ka a a ka a a ka a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦（B ）323132222122121112a ka a a ka a a ka a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦（C ）313231212221111211a a ka a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦（D ）313132212122111112a a ka a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦（E ）3121322221221112a ka a ka a a a a ++⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦【答案】（C ）【解析】111231322122212231321112001110100101100a a a a k k a a a a a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦313231212221111211a a ka a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，选C 选项.26.已知1234,,,αααα是3维向量组，若向量组122334,,αααααα+++线性无关，则向量组1234,,,αααα的秩为（）.（A）0（B）1（C）2（D）3（E）4【答案】（D）【解析】根据1n +个n 维向量组必相关，由于1234,,,αααα是4个3维向量组，则1234,,,αααα相关，所以1234(,,,)3r αααα≤；又1223341234100110(,,)(,,,)011001αααααααααα⎛⎫⎪⎪+++= ⎪ ⎪⎝⎭，根据与秩相关的公式，有1223341234(,,)(,,,)r r αααααααααα+++≤，而题目告诉我们122334,,αααααα+++线性无关，则122334(,,)3r αααααα+++=，所以12343(,,,)r αααα≤；综上可得，123412343(,,,)3(,,,)3r r αααααααα≤≤⇒=，故选（D）.27.设k 为实数，若向量组(1,3,1),(1,,0),(,2,)k k k --线性相关，则k =（）.（A）2-或12-（B）2-或12（C）2或12-（D）2或12（E）2或2-【答案】（B）【解析】因为(1,3,1),(1,,0),(,2,)k k k --线性相关，所以1132(2)(21)01kk k k k--=+-=，则2k =-或12k =，故选B.28.设矩阵111111a A a a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，①当1a =时，0Ax =的基础解系中含有1个向量.②当2a =-时，0Ax =的基础解系中含有1个向量.③当1a =时，0Ax =的基础解系中含有2个向量.④当2a =-时，0Ax =的基础解系中含有2个向量.11其中所有正确结论的序号是（）.（A）①（B）②（C）①②(D)②③（E）③④【答案】（D）【解析】2111111111111011011111101100(1)(2)r r ra a a a A a a a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪=→→--→-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,当1a =时，()1r A =，3()2r A -=，0Ax =的基础解系中含有2个向量，故③正确.当2a =-时，()2r A =，3()1r A -=，0Ax =的基础解系中含有1个向量，故②正确.综上可知，应选（D）.29.已知甲、乙、丙三人的3分投篮命中率分别是111,,345，若甲、乙、丙每人各投1次3分球，则有人命中的概率为（）.（A）0.4（B）0.5（C）0.6（D）0.7（E）0.8【答案】（C）【解析】设事件123,,A A A 分别为甲、乙、丙命中3分球，有人命中3分球即至少有一个人命中3分球，这个事件可写为123A A A ++，故所求概率为123123123111234()1()1()111110.6345345P A A A P A A A P A A A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-++=-⋅⋅=----=-= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选（C）.30.设随机变量X 的密度函数为22,0()0,0xe xf x x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，记()()()111,2010,10090a P X X b P X X c P X X =>>=>>=>>，则（）.（A）a b c>>（B）a c b=>（C）c a b>=（D）a b c==（E）b a c>=【答案】（D）【解析】由题意可知随机变量X 服从参数为2的指数分布，()()()()()+2211210112121211,111111112xx e dx P X X P X e a P X X e P X P X ee dx ∞---+∞-->>>=>>=====>>⎰⎰同理可得，210b c e -== ，所以a b c ==，故选（D）.1231.设随机变量,X Y 独立同分布，且()()120,133P X P X ====，则()0P XY ==（）.（A）0（B）49（C）59（D）23（E）79【答案】（C）【解析】()()()()()22501111,11111339P XY P XY P X Y P X P Y ==-==-===-===-⋅=，故选（C）.32.设随机事件,A B 满足()()()111,,238P B A P A B P AB ===，则()P A B = （）.（A）14（B）38（C）12（D）58（E）34【答案】（C）【解析】()()()()()()()111,,238P AB P AB P B A P A B P AB P A P B =====，得()()13,48P A P B ==，于是()()()()1+=2P A B P A P B P AB =- ，故选（C）.33.设随机变量X 服从正态分布：~(2,9)X N .若{1}P X a ≤-=，则{5}P X ≥=（）.（A）1a -（B）15a （C）12a （D）a （E）2a【答案】（D）【解析】由~(2,9)X N ，标准化可得2~(0,1)3X N -，则2122{1}{}{1}(1)333X X P X P P a ----≤-=≤=≤-=Φ-=，其中()x Φ表示标准正态分布函数；故2522{5}{}1{1}1(1)333X X P X P P ---≥=≥=-≤=-Φ，根据(1)(1)1Φ-+Φ=可得1(1)(1)a -Φ=Φ-=，故选D.34.在工作日上午10:00到11:00之间，假设在某诊所的就诊人数服从期望为5的泊松分布，则该时间段就诊人数不少于2的概率为（）.（A）52e-（B）54e-（C）55e-（D）514e--（E）516e--【答案】（E）【解析】设工作日上午10:00到11:00之间的就诊人数为X ，由题意可知X 的期望()5E X =，而泊松分布下EX λ=（λ是泊松分布的参数），所以X 服从参数为λ的泊松分布，即~(5)X P ；13该时间段就诊人数不少于2的概率为555{2}1{0}{1}1e 5e 16e P X P X P X ---≥=-=-==--=-.35.设随机变量X 服从区间[1,1]-上的均匀分布，若3Y X =，则DY =（）.（A）114（B）17（C）314（D）514（E）37【答案】（B）【解析】由题意可得~(1,1)X U -，X 的概率密度为1,11()20,x f x ⎧-<<⎪=⎨⎪⎩其他，1132********11111[()]()()()()227DY E X EX E X EX x dx dx --=-=-=-=⎰⎰，故选B.。

金融专硕考研之396经济类联考综合真题(逻辑+写作)

金融专硕考研之396经济类联考综合真题（逻辑+写作）为了帮助考研同学更好地复习，凯程教育特整理了14年396经济类联考综合真题，希望同学们可以有效的利用起来。

专硕库会继续更新专硕相关信息，包括备考指导和复习资料等，请持续关注。

祝考研顺利!一、逻辑推理：第1-20小题，每小题2分，共40分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。

1. 科学研究日趋复杂性导致多作者科技文章增长，涉及多个医院病人的临床实验报告，通常由每个参与医院的参与医生共同署名。

类似地，如果实验运用了多个实验室开展的子系统，物理学论文报导这种实验结果时，每个实验室的参与人员也通常是论文作者。

如果上述为真，下面哪一项一定为真?A.涉及多个医院病人的临床实验绝不是仅由一个医院的医生实施。

B.涉及多个医院病人的临床实验报告，大多数有多位作者。

C.如果一篇科技论文有多位作者，他们通常来自不同的科研机构。

D.多个实验室的研究人员共同署名的物理学论文，通常报导使用了每个实验室开展的子系统的实验结果。

E.大多数科技论文的作者仅是那些做了论文所报导的实验的科研人员。

2.对一群以前从不吸烟的青少年进行追踪研究，以确定他们是否抽烟及其精神健康状态的变化。

一年后，开始吸烟的人患忧郁症的人数是那些不吸烟的人患忧郁症的四倍。

因为香烟中的尼古丁令大脑发生化学变化，可能因而影响情绪。

所以，吸烟很可能促使青少年患忧郁症。

下面哪项如果为真，最能加强上述论证?A. 研究开始时就已患忧郁症的实验参与者与那时候那些没有患忧郁症的实验参与者，一年后吸烟者的比例一样。

B. 这项研究没有在参与者中区分偶尔吸烟与烟瘾很大者。

C. 研究中没有或者极少的参与者是朋友亲戚关系。

D. 在研究进行的一年里，一些参与者开始出现忧郁症而后又恢复正常了。

E. 研究人员没有追踪这些青少年的酒精摄入量。

3. 3.康和制药公司主任认为，卫生部要求开发的疫苗的开发费用该由政府资助。

2023年396经济联考综合能力真题(含答案解析)

2023年396经济联考综合能力真题（含答案解析）第一题：宏观经济学题目描述：根据2022年第四季度的经济数据，某国家的GDP总量为1000亿元，人均GDP为50000元。

假设该国家在2023年的经济增长率为5%，人口增长率为2%。

请回答以下问题：1. 2023年该国的GDP总量预计为多少？ 2. 2023年该国的人均GDP预计为多少？答案解析：1.2023年该国的GDP总量预计为：GDP增长率 = (GDP2023 - GDP2022) / GDP20225% = (GDP2023 - 1000) / 1000GDP2023 = 1000 * (1 + 5%) = 1050亿元所以，2023年该国的GDP总量预计为1050亿元。

2.2023年该国的人均GDP预计为：人口增长率 = (人口2023 - 人口2022) / 人口2022 2% = (人口2023 - 人口2022) / 人口2022人口2023 = 人口2022 * (1 + 2%) = 人口2022 * 1.02人均GDP2023 = GDP2023 / 人口2023= 1050亿元 / (人口2022 * 1.02)= 1050亿元 / (1000亿元 / 50000元 * 1.02)= 51020元所以，2023年该国的人均GDP预计为51020元。

第二题：微观经济学题目描述：某市场上有两家餐馆，A餐馆和B餐馆，它们的菜单和价格如下： - A餐馆：大虾炒饭，售价50元；鱼香肉丝，售价30元； - B餐馆：大虾炒饭，售价60元；鱼香肉丝，售价20元。

假设消费者对大虾炒饭和鱼香肉丝的需求量分别为每天100份和200份，且消费者的需求遵循价格弹性规律。

根据以上信息，请回答以下问题：1. 大虾炒饭的价格弹性是多少？2. 鱼香肉丝的价格弹性是多少？3. 若A餐馆将大虾炒饭的价格调整为55元，鱼香肉丝的价格调整为35元，它们的销售量会发生怎样的变化？答案解析：1.大虾炒饭的价格弹性计算公式为：大虾炒饭的价格弹性 = (大虾炒饭的需求量变化百分比) / (大虾炒饭的价格变化百分比)需求量变化百分比 = (新需求量 - 原需求量) / 原需求量 = (100 - 100) / 100 = 0 价格变化百分比 = (新价格 - 原价格) / 原价格 = (55 - 50) / 50 = 0.1 大虾炒饭的价格弹性 = 0 / 0.1 = 0 所以，大虾炒饭的价格弹性为0。

2022考研396经济类联考综合真题及答案范文

2022考研396经济类联考真题及答案1.2lim sinx x x→∞= .2A - 1.2B - .0C 1.2D .2E2.设实数,a b 满足213lim 41x x ax bx →-++=+，则,a b =.7,4A a b == .10,7B a b == .4,7C a b == .10,6D a b == .2,3E a b ==3.若,a b 为实数，且0a ≠，()1,0,0xe xf x axb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在0x =处连续，则ab = .2A .1B 1.2C .0D .1E -4.若()1f x =，1()ln 1x g x x +=-，2()1h x x =+，2sin ()x w x x=，请问在0x →时x 的等价无穷小是.()()A g x h x.()()B f x h x.()()D f x g x.()()E h x w xg x w x .()()C 5.曲线4)y x =≤≤的长度是 .A .16B 7.2C 56.9D 64.9E 146.已知()f x 可导，()()03(1())01,01,lim x x f x f f x→-'==-=.1A - .1B .ln3C - .ln 3D .0E7.已知()f x 可导，()03f '=，2()(42),g x f x x =+则0()|x dg x == .0A .2B dx.3C dx .4D dx .6E dx一、数学基础：1-35小题，每小题2分，共70分，下列每题给出的五个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置。

8. sin ,0()1,0xx f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，则(0)(1)f f ''+= .cos1sin1A - .sin1cos1B -.cos1sin1C +D .1sin1cos1E +-cos1sin1-.1+9.设函数()y f x =由1xyy xe+=确定，则曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程是.1A x y += .1B x y +=- .1C x y -= .1D x y -=- .21E x y += 10．函数2()(3)x f x x e =-的.A 最大值是36e - .B 最小值是2e - .C 递减区间是(,0)-∞ .D 递增区间是(0,)+∞ .E 凹区间是(0,)+∞11.连续函数()f x 满足20()1xx f t dt e =-⎰，则(1)f =.A e.2e BC2D 2.E e 12．sin 20cos x I e xdx π=⎰，sin 30cos x J e xdx π=⎰，sin 40cos x K e xdx π=⎰，则.A .B .C .D .EI<J<K K < J < I K < I < J J < I < K J < K< I 13.112131xe dx x=⎰2.A e 2.B e -2C.2D e 2.32E e e- 14.如果()f x 的一个原函数是sin x x ，则()xf x dx π=⎰.0A .1B .C π- .D π .2E π 15.已知变量y 关于x 的变化率等于2101(1)x ++，当x 从1变到9时，y 的改变量是.8A .B .C .D .E1012141616.设平面有界区域D 由曲线sin (02)y x x π=≤≤与x 轴围成，则D 绕x 轴旋转体积为.2A π .B π 2.2C π 2.D π .4E π 17.设非负函数f(x)二阶可导，且0)(''>x f ，则（）。

经济类联考综合能力真题答案及解析(完整版)

作者：ZHANGJIAN仅供个人学习，勿做商业用途2016 年考研经济类联考综合能力真题一、逻辑推理（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

）8. 巴西赤道雨林的面积每年以惊人的比例减少，引起了全球的关注。

但是，卫星照片数据显示，去年巴西雨林面积的缩小比例明显低于往年。

去年，巴西政府支出数百万美元用以制止滥砍滥伐和防止森林火灾。

巴西政府宣称，上述卫星照片的数据说明巴西政府保护赤道雨林的努力取得了显著成效。

以下哪项如果为真，最能削弱巴西政府的结论？（）版权文档，请勿用做商业用途A. 去年巴西用以保护赤道雨林的财政投入明显低于往年。

B. 与巴西毗邻的阿根廷国的赤道雨林面积并未缩小。

C. 去年巴西的旱季出现了异乎寻常的大面积持续降雨。

D. 巴西用于雨林保护的费用只占年度财政支出的很小比例。

E. 森林面积的萎缩是全球性的环保问题。

【考点】：削弱题型【参考答案】：C【解析】：题干中论据是：去年巴西雨林面积的缩小比例明显低于往年，结论是：政府保护赤道雨林的努力取得了显著成效。

题干的是一种因果关系。

C 选项是另有他因的削弱。

阐明不是因为保护政策起到作用而是因为焊剂出现大面积降雨。

这题是管理类联考的真题。

正确答案为C。

版权文档，请勿用做商业用途9. 科学家研究发现，超过1000 个小行星经常穿越地球轨道。

即使小行星撞击地球的概率几乎可以忽略不计，但是由于撞击将带来灾难性的后果，应尽可能降低撞击概率。

避免撞击的办法是使用核武器摧毁小行星，因此将核武器储存在空间站以备不时之需是有必要的。

科学家推断会导致如下哪个推论。

（）版权文档，请勿用做商业用途A. 核武器是目前人类可知的唯一阻止小行星撞击地球的方法。

B. 空间站应当部署核武器。

C. 小行星撞击地球的时间尚未发生。

D. 小行星撞击地球的概率极低。

E. 除了防止小行星撞击地球，没有理由拒绝使用核武器。

中国人民大学396-经济类联考综合能力考研参考书目、考研真题、复试分数线

中国人民大学396-经济类联考综合能力考研参考书目、考研真题、复试分数线396-经济类联考综合能力课程介绍396经济类联考综合能力首次出现在2011年中国人民大学研究生入学考试中，中国人民大学2011年经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目，替代以往的303数学三。

在2012年研究生入学考试中，包括中国人民大学、厦门大学（在职）、南开大学、吉林大学、湖南大学、中央财经大学、对外经济贸易大学、同济大学等等高校均成为参加经济类专业学位综合能力考试改革的试点院校。

以上试点院校的金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士等经济类专业硕士专业入学考试均使用396经济类联考综合能力替代303数学三。

396经济类联考综合能力的考试内容包括数学、逻辑、写作三个部分。

Ⅰ、考查目标2012年经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目。

其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。

要求考生：1．具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2．具有较强的逻辑分析和推理论证能力。

3．具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。

Ⅱ、考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷包含内容1、数学基础（70分）2、逻辑推理（40分）3、写作（40分）Ⅲ、考查内容一、数学基础经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。

试题涉及的数学知识范围有：1、微积分部分一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数；函数的单调性和极值。

2、概率论部分分布和分布函数的概念；常见分布；期望值和方差。

396经济类联考综合能力真题

396经济类联考综合能力真题1、当企业接受投资人的投资时，对于投资者的出资超过其占企业注册资本份额的部分应通过（）科目核算。

[单选题] *A.实收资本B.资本公积(正确答案)C.股本D.盈余公积2、．（年嘉兴一模考）关于会计的核算职能的说法，下列不正确的是（）[单选题] *A会计的核算职能不仅仅是对经济活动进行事后反映，还要对经济活动进行事前和事中核算B事中核算的主要形式是对经济活动进行控制，使过程按计划或预期的目标进行C核算的核心是要干预经济活动(正确答案)D会计核算贯穿于经济活动的全过程3、．（年浙江省第二次联考）会计是一种（）[单选题] *A经济监督的工具B管理生产与耗费的工具C、生财、聚财、用财的方法D管理经济的活动(正确答案)4、下列项目中，不属于职工薪酬的是（）。

[单选题] *A.职工工资B.职工福利费C.医疗保险费D.职工出差报销的差旅费(正确答案)5、商标权有法定有效期限，一般商标权的有效期限为（）。

[单选题] *A.5年B.10年(正确答案)C.15年D.20年6、当股份有限公司采用发起式方式设立时，发生的筹资费用可以直接计入（）科目核算。

[单选题] *A.管理费用(正确答案)B.财务费用C.资本公积D.冲减“股本”7、企业购入需要安装的固定资产，不论采用何种安装方式，固定资产的全部安装成本（包括固定资产买价以及包装运杂费和安装费）均应通过（）科目进行核算。

[单选题] *A.固定资产B.在建工程(正确答案)C.工程物资D.长期股权投资8、行政人员出差回来报销的差旅费，应该计入（）科目。

[单选题] *A.管理费用(正确答案)B.财务费用C.制造费用D.销售费用9、．（年宁波二模考）下列关于会计主体的说法中，不正确的是（）[单选题] *A会计主体可以是独立法人，也可以是非法人B会计主体一定是法律主体(正确答案)C会计主体可以是一个企业，也可以是企业中的一个特定组成部分D会计主体有可能是单一企业，也可能是几个企业组成的企业集团10、企业自创的专利权与非专利技术，其研究开发过程中发生的支出，应当区分研究阶段支出与开发阶段支出分别处理。

2023年396经济类联考综合能力真题及答案

2023年396经济类联考综合能力真题及答案一、数学基础：第1-35小题，每小题2分，共70分。

下列每题给出的五个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置。

1.设βα,是非零实数，若β=---→1121lim 0ax x e x ，则（）。

A.1=αβB.1-=αβC.2=αβD.2-=αβ E.21-=αβ2.设函数)(x f 在区间(-1,1)内有定义，且1cos 1)(lim0=-→xx f x ．给出结论：①则;0)0(=f ②;0)0('=f ③;0)(lim=→xx f x ④.2)(lim 20=→x x f x 正确的个数为（）。

A.0B.1C.2D.3E.43.设函数)(x f 在区间(a,b)内单调递增，则在(a,b)内（）。

A.ax x f -)(不是单调函数 B.ax x f -)(与)(x f 单调性相同C.ax x f -)(与)(x f 单调性相反 D.)(x f 可能有第一类间断点E.)(x f 可能有第二类间断点4.已知曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程是12=-y x ，则（）。

A.21)(lim 0=-→x x f x B.21)(lim 0=+→x x f x C.21)(lim0-=+→xx f x D.21)(lim-=+→xx f x E.211)(lim 0=+→x x f x 5.设可导函数h g f ,,满足))(()(x h g x f =，且,2)2(,2)2(',2)2('===h g f ,则=)2('h （）.A.41 B.21 C.1 D.2 E.46.设函数)(x y y =由1+=+e xy e y 确定，则=)1(''y （）.A.2)1(1+e B.2)1(23++e e C.3)1(23++-e e D.2)1(2++e e E.3)1(2++e e 7.函数a x x e x x x f x ++-+-=2322131)33()(有两个零点的充分必要条件为（）。