中序线索二叉树代码

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中序遍历代码

中序遍历代码中序遍历是二叉树的一种遍历方式，它按照“左子树-根节点-右子树”的顺序访问二叉树的所有节点。

在编写中序遍历代码时，我们可以使用递归或迭代的方式来实现。

递归实现中序遍历递归是一种简洁而直观的方法来实现中序遍历。

下面是递归实现中序遍历的代码：class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef inorderTraversal(root):if root is None:return []result = []result.extend(inorderTraversal(root.left))result.append(root.val)result.extend(inorderTraversal(root.right))return result在这段代码中，我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点。

每个节点包含一个值val、左子节点left和右子节点right。

函数inorderTraversal()接受一个二叉树的根节点作为参数，并返回一个列表，其中包含了按照中序遍历顺序访问得到的所有节点值。

该函数首先进行终止条件判断：如果当前节点为空，则直接返回空列表。

否则，我们先通过递归调用处理左子树，将结果添加到结果列表中。

然后将当前节点的值添加到结果列表中。

最后，再通过递归调用处理右子树，并将结果添加到结果列表中。

最终返回结果列表。

迭代实现中序遍历除了使用递归，我们还可以使用迭代的方式来实现中序遍历。

迭代方式通常借助栈来辅助实现。

下面是迭代实现中序遍历的代码：def inorderTraversal(root):if root is None:return []result = []stack = []node = rootwhile node or stack:while node:stack.append(node)node = node.leftnode = stack.pop()result.append(node.val)node = node.rightreturn result在这段代码中，我们同样定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点。

中序遍历例子

中序遍历例子中序遍历是二叉树遍历的一种方式，它的遍历顺序是先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

下面是一些例子，展示了如何使用中序遍历来遍历二叉树。

例子1：假设有一个二叉树如下所示：```1/ \2 3/ \4 5```按照中序遍历的顺序，我们应该先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

所以，按照中序遍历的顺序，上面的二叉树应该输出4 2 5 1 3。

例子2：如果我们有一个更复杂的二叉树：```5/ \3 8/ \ \1 4 9```按照中序遍历的顺序，应该输出1 3 4 5 8 9。

例子3：如果二叉树为空树，那么中序遍历的结果应该是空。

例子4：对于只有一个根节点的二叉树，中序遍历的结果就是根节点本身。

例子5：如果二叉树的左子树为空，那么中序遍历的结果就是根节点和右子树的遍历结果按顺序排列。

例子6：如果二叉树的右子树为空，那么中序遍历的结果就是左子树的遍历结果和根节点按顺序排列。

例子7：对于一个完全二叉树，中序遍历的结果应该是按照从左到右的顺序输出所有节点。

例子8：对于一颗平衡二叉树，中序遍历的结果应该是按照从小到大的顺序输出所有节点。

例子9：对于一颗非平衡二叉树，中序遍历的结果可能是乱序的。

例子10：对于一颗二叉搜索树，中序遍历的结果应该是按照从小到大的顺序输出所有节点。

以上是一些使用中序遍历来遍历二叉树的例子。

通过这些例子，我们可以更好地理解中序遍历的概念和应用。

中序遍历是一种非常重要的二叉树遍历方式，它可以帮助我们按照一定的规则来访问二叉树的节点，从而实现对二叉树的各种操作。

线索二叉树算法

线索二叉树算法#include#include#includetypedef char DataType;/*定义DataType类型*/typedef enum {Link,Thread}PointerTag;typedef struct node{DataType data;struct node *lchild, *rchild;/*左右孩子子树*/PointerTag LTag,RTag;}BiThrNode; /*结点类型*/typedef BiThrNode *BiThrTree ;/*二叉树类型*/void CreatBinTree(BiThrTree *T){ /*构造二叉链表,注意:输入序列是先序序列*/char ch;if ((ch=getchar())==' ')*T=NULL;else{ /*读入非空格*/*T=(BiThrNode *)malloc(sizeof(BiThrNode));/*生成结点*/ (*T)->data=ch;(*T)->LTag=Link;(*T)->RTag=Link;CreatBinTree(&(*T)->lchild); /*构造左子树 */CreatBinTree(&(*T)->rchild); /*构造右子树*/}}BiThrTree pre;/*全局变量*/void InThreading(BiThrTree p){if(p){InThreading(p->lchild);/*左子树线索化*/if(!p->lchild){p->LTag=Thread;p->lchild=pre;}/*前驱线索*/if(!pre->rchild){pre->RTag=Thread;pre->rchild=p;}/*后继线索*/ pre=p;/*保持pre指向p*/InThreading(p->rchild);/*右子树线索化*/}}int InOrderThreading(BiThrTree *Thrt,BiThrTree T)/*中序遍厉二叉树T，并将其中序线索化，Thrt指向头结点*/{ if(!(*Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)))) exit(0); (*Thrt)->LTag=Link;(*Thrt)->RTag=Thread;/*建头结点*/(*Thrt)->rchild=*Thrt;/*右指针回指*/if(!T) (*Thrt)->lchild=*Thrt;else{ (*Thrt)->lchild=T;pre=*Thrt;InThreading(T);/*中序遍历进行中序线索化*/pre->rchild=*Thrt;pre->RTag=Thread;/*最后一个结点线索化*/(*Thrt)->rchild=pre;}return 1;}int print(BiThrTree e){printf("%d %c %d\n",e->LTag,e->data,e->RTag);return 1;}int InOrderTraverse(BiThrTree T,int (* visit)(BiThrTree e))/*T指向头结点，头结点的左链lchild指向根结点，中序遍厉二叉树*/ {BiThrTree p;p=T->lchild;/*p指向根结点*/while(p!=T)/*空树或遍厉结束时，p==T*/{while(p->LTag==Link) p=p->lchild;if(!visit(p)) return 0;/*打印*/while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=T){p=p->rchild;visit(p);}/*访问后继结点*/p=p->rchild;}return 1;}void main(){ /*测试程序*/BiThrTree T,Thrt;CreatBinTree(&T);InOrderThreading(&Thrt,T);InOrderTraverse(Thrt,print);}/*可输入"-+a *b -c d /e f "来测试(注意空格)*/。

二叉树c语言实现完整代码

二叉树c语言实现完整代码二叉树是一种非常常见的数据结构，它由节点和边组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

在计算机科学中，二叉树被广泛应用于搜索、排序、编译器等领域。

本文将介绍如何使用C语言实现二叉树的完整代码。

我们需要定义二叉树的节点结构体。

每个节点包含三个成员变量：数据、左子节点和右子节点。

代码如下：```struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};```接下来，我们需要实现二叉树的基本操作，包括创建节点、插入节点、删除节点、查找节点等。

这些操作可以通过递归实现。

代码如下：```// 创建节点struct TreeNode* createNode(int val) {struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));node->val = val;node->left = NULL;node->right = NULL;return node;}// 插入节点struct TreeNode* insertNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return createNode(val);}if (val < root->val) {root->left = insertNode(root->left, val);} else {root->right = insertNode(root->right, val);}return root;}// 删除节点struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return NULL;}if (val < root->val) {root->left = deleteNode(root->left, val);} else if (val > root->val) {root->right = deleteNode(root->right, val);} else {if (root->left == NULL) {struct TreeNode* temp = root->right;free(root);return temp;} else if (root->right == NULL) {struct TreeNode* temp = root->left;free(root);return temp;}struct TreeNode* temp = findMin(root->right); root->val = temp->val;root->right = deleteNode(root->right, temp->val); }return root;}// 查找节点struct TreeNode* searchNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) {return root;}if (val < root->val) {return searchNode(root->left, val);} else {return searchNode(root->right, val);}}// 查找最小节点struct TreeNode* findMin(struct TreeNode* root) {while (root->left != NULL) {root = root->left;}return root;}```我们需要实现二叉树的遍历操作，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

c语言二叉树的先序,中序,后序遍历

c语言二叉树的先序,中序,后序遍历1、先序遍历先序遍历可以想象为，一个小人从一棵二叉树根节点为起点，沿着二叉树外沿，逆时针走一圈回到根节点，路上遇到的元素顺序，就是先序遍历的结果先序遍历结果为：A B D H I E J C F K G2、中序遍历中序遍历可以看成，二叉树每个节点，垂直方向投影下来（可以理解为每个节点从最左边开始垂直掉到地上），然后从左往右数，得出的结果便是中序遍历的结果中遍历结果为：H D I B E J A F K C G3、后序遍历后序遍历就像是剪葡萄，我们要把一串葡萄剪成一颗一颗的。

还记得我上面提到先序遍历绕圈的路线么？（不记得翻上面理解）就是围着树的外围绕一圈，如果发现一剪刀就能剪下的葡萄（必须是一颗葡萄）（也就是葡萄要一个一个掉下来，不能一口气掉超过1个这样），就把它剪下来，组成的就是后序遍历了。

后序遍历中，根节点默认最后面后序遍历结果：H I D J E B K F G C A4、口诀先序遍历：先根再左再右中序遍历：先左再根再右后序遍历：先左再右再根这里的根，指的是每个分叉子树（左右子树的根节点）根节点，并不只是最开始头顶的根节点，需要灵活思考理解5、代码展示#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Tree{int data; // 存放数据域struct Tree *lchild; // 遍历左子树指针struct Tree *rchild; // 遍历右子树指针}Tree,*BitTree;BitTree CreateLink(){int data;int temp;BitTree T;scanf("%d",&data); // 输入数据temp=getchar(); // 吸收空格if(data == -1){ // 输入-1 代表此节点下子树不存数据，也就是不继续递归创建return NULL;}else{T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 分配内存空间T->data = data; // 把当前输入的数据存入当前节点指针的数据域中printf("请输入%d的左子树: ",data);T->lchild = CreateLink(); // 开始递归创建左子树printf("请输入%d的右子树: ",data);T->rchild = CreateLink(); // 开始到上一级节点的右边递归创建左右子树return T; // 返回根节点}}// 先序遍历void ShowXianXu(BitTree T) // 先序遍历二叉树{if(T==NULL) //递归中遇到NULL，返回上一层节点{return;}printf("%d ",T->data);ShowXianXu(T->lchild); // 递归遍历左子树ShowXianXu(T->rchild); // 递归遍历右子树}// 中序遍历void ShowZhongXu(BitTree T) // 先序遍历二叉树{if(T==NULL) //递归中遇到NULL，返回上一层节点{return;}ShowZhongXu(T->lchild); // 递归遍历左子树printf("%d ",T->data);ShowZhongXu(T->rchild); // 递归遍历右子树}// 后序遍历void ShowHouXu(BitTree T) // 后序遍历二叉树{if(T==NULL) //递归中遇到NULL，返回上一层节点{return;}ShowHouXu(T->lchild); // 递归遍历左子树ShowHouXu(T->rchild); // 递归遍历右子树printf("%d ",T->data);}int main(){BitTree S;printf("请输入第一个节点的数据:\n");S = CreateLink(); // 接受创建二叉树完成的根节点printf("先序遍历结果: \n");ShowXianXu(S); // 先序遍历二叉树printf("\n中序遍历结果: \n");ShowZhongXu(S); // 中序遍历二叉树printf("\n后序遍历结果: \n");ShowHouXu(S); // 后序遍历二叉树return 0;}。

数据结构二叉树的基本操作代码

数据结构二叉树的基本操作代码x#include<iostream>using namespace std;//二叉树的结构struct TreeNode{int data;//节点的值TreeNode *left;//指向左子树TreeNode *right;//指向右子树};//插入节点void insert(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL){tree = new TreeNode;tree->data = val;tree->left = tree->right = NULL;}else if(val<=tree->data)//小于根节点的值则插入到左子树 insert(tree->left, val);else if(val>tree->data)//大于根节点的值则插入到右子树 insert(tree->right,val);}//查找节点TreeNode* find(TreeNode *tree,int val){if (tree == NULL)//树为空，无法查找return NULL;else if (val == tree->data)//值和节点的值相等，返回该节点return tree;else if (val < tree->data)//值小于节点的值，查找左子树 return find(tree->left,val);else if (val > tree->data)//值大于节点的值，查找右子树 return find(tree->right,val);elsereturn NULL;//无法查找}//遍历二叉树//先序遍历void preOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){cout<< tree->data <<'t'; //先访问根节点preOrder(tree->left); //再遍历左子树 preOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//中序遍历void inOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){inOrder(tree->left); //先遍历左子树 cout<< tree->data <<'t'; //再访问根节点inOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//后序遍历void postOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){postOrder(tree->left); //先遍历左子树 postOrder(tree->right); //再遍历右子树 cout<< tree->data <<'t'; //最后访问根节点 }}//查找最大值TreeNode* findMax(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->right == NULL)return tree;elsereturn findMax(tree->right);}//查找最小值TreeNode* findMin(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->left == NULL)return tree;elsereturn findMin(tree->left);}//删除节点void remove(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL)return;else if(val < tree->data)remove(tree->left, val);else if(val > tree->data)remove(tree->right, val);else//找到要删除的节点{if(tree->left != NULL && tree->right != NULL)//左右子树均不为空{TreeNode *temp = tree;TreeNode *max = findMax(tree->left);//查找左子树的最大结点tree->data = max->data;//将最大结点的值替换到要删除的节点remove(temp->left, max->data);//将最大结点删掉}else//只有一边的子节点不为空或者左右节点都为空{TreeNode *temp = tree;if(tree->left == NULL)//如果左节点为空，就将右节点提升 tree = tree->right;else if(tree->right == NULL)//如果右节点为空，就将左节点提升tree = tree->left;delete temp;//删掉要删除的节点}}}int main(){TreeNode *tree = NULL; //声明一个空树int arr[10] = {12, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 5, 2, 8};for(int i=0; i<10; i++){insert(tree, arr[i]);//把数组元素插入到树当中}cout<<'先序遍历：';preOrder(tree);cout<<endl;cout<<'中序遍历：';inOrder(tree);cout<<endl;cout<<'后序遍历：';postOrder(tree);cout<<endl;cout<<'查找节点数据：4';TreeNode *findNode = find(tree, 4);if(findNode != NULL)//如果节点存在cout<<'找到了，节点的值是：'<<findNode->data;else//如果节点不存在cout<<'没有找到';cout<<endl;cout<<'查找树的最大值：'<<findMax(tree)->data<<endl; cout<<'查找树的最小值：'<<findMin(tree)->data<<endl; cout<<'删除节点：。

数据结构教程李春葆课后答案第7章树和二叉树

第 7 章树和二叉树
教材中练习题及参考答案
1. 有一棵树的括号表示为 A(B，C(E，F(G))，D)，回答下面的问题：（1）指出树的根结点。（2）指出棵树的所有叶子结点。（3）结点 C 的度是多少？（4）这棵树的度为多少？（5）这棵树的高度是多少？（6）结点 C 的孩子结点是哪些？（7）结点 C 的双亲结点是谁？答：该树对应的树形表示如图 7.2 所示。（1）这棵树的根结点是 A。（2）这棵树的叶子结点是 B、E、G、D。（3）结点 C 的度是 2。（4）这棵树的度为 3。（5）这棵树的高度是 4。（6）结点 C 的孩子结点是 E、F。（7）结点 C 的双亲结点是 A。
12. 假设二叉树中每个结点值为单个字符，采用二叉链存储结构存储。设计一个算法计算一棵给定二叉树 b 中的所有单分支结点个数。解：计算一棵二叉树的所有单分支结点个数的递归模型 f(b)如下：
f(b)=0 若 b=NULL
6 f(b)=f(b->lchild)+f(b->rchild)+1 f(b)=f(b->lchild)+f(b->rchild)
表7.1 二叉树bt的一种存储结构 1 lchild data rchild 0 j 0 2 0 h 0 3 2 f 0 4 3 d 9 5 7 b 4 6 5 a 0 7 8 c 0 8 0 e 0 9 10 g 0 10 1 i 0
答：（1）二叉树bt的树形表示如图7.3所示。
a b c e h j f i d g e h j c f i b d g a
对应的算法如下：
void FindMinNode(BTNode *b,char &min) { if (b->data<min) min=b->data; FindMinNode(b->lchild,min); //在左子树中找最小结点值 FindMinNode(b->rchild,min); //在右子树中找最小结点值 } void MinNode(BTNode *b) //输出最小结点值 { if (b!=NULL) { char min=b->data; FindMinNode(b,min); printf("Min=%c\n",min); } }

前序后序中序详细讲解

前序后序中序详细讲解1.引言1.1 概述在数据结构与算法中，前序、中序和后序是遍历二叉树的三种基本方式之一。

它们是一种递归和迭代算法，用于按照特定的顺序访问二叉树的所有节点。

通过遍历二叉树，我们可以获取有关树的结构和节点之间关系的重要信息。

前序遍历是指先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后递归地访问右子树。

中序遍历是指先递归地访问左子树，然后访问根节点，最后递归地访问右子树。

后序遍历是指先递归地访问左子树，然后递归地访问右子树，最后访问根节点。

它们的不同之处在于访问根节点的时机不同。

前序遍历可以帮助我们构建二叉树的镜像，查找特定节点，或者获取树的深度等信息。

中序遍历可以帮助我们按照节点的大小顺序输出树的节点，或者查找二叉搜索树中的某个节点。

后序遍历常用于删除二叉树或者释放二叉树的内存空间。

在实际应用中，前序、中序和后序遍历算法有着广泛的应用。

它们可以用于解决树相关的问题，例如在Web开发中，树结构的遍历算法可以用于生成网页导航栏或者搜索树结构中的某个节点。

在图像处理中，前序遍历可以用于图像压缩或者图像识别。

另外，前序和后序遍历算法还可以用于表达式求值和编译原理中的语法分析等领域。

综上所述，前序、中序和后序遍历算法是遍历二叉树的重要方式，它们在解决各种与树有关的问题中扮演着关键的角色。

通过深入理解和应用这些遍历算法，我们可以更好地理解和利用二叉树的结构特性，并且能够解决更加复杂的问题。

1.2文章结构文章结构是指文章中各个部分的布局和组织方式。

一个良好的文章结构可以使读者更好地理解和理解文章的内容。

本文将详细讲解前序、中序和后序三个部分的内容和应用。

首先，本文将在引言部分概述整篇文章的内容，并介绍文章的结构和目的。

接下来，正文部分将分为三个小节，分别对前序、中序和后序进行详细讲解。

在前序讲解部分，我们将定义和解释前序的意义，并介绍前序在实际应用中的场景。

通过详细的解释和实例，读者将能更好地理解前序的概念和用途。

中序线索树的理解

设置后继，后继是在访问下一个结点的时候才设置的。
教材178页
pre是全局变量，他的初值是NULL，始终指向刚访问的结点
在程序中，假设所要线索化的二叉树如下：
A
/ \
B E
/ \ / \
C D F G
当我们把C访问完后递归退层到B,然后执行加线索操作，第一if条件因为B有右孩子而不满足，
程序到第二个if，因为pre上次已经指向了C,所以满足条件，所以，执行第二个if里面的语句，将
C的右孩子指针指向了当前访问的结点B，即，为C设置了后继结点，其它步骤依次类推。
总结：
ห้องสมุดไป่ตู้
（中序）线索化树的加线索操作过程中，每次只是为当前访问的结点设置了它的前驱，并没有
不满足条件if（pre！=NULL&&pre->Rchild==NULL）,所以直接执行第三步，让pre指向刚被访问过的
的C结点，到这里，我们发现，C的前驱已经确定了（不存在），但是C的后继并没有确定，
是怎么回事呢？别着急，其实，C的后继是在访问下一个结点时确定的，即在访问B结点时确定的，
如下分析：
那么依次递归调用，首先要访问的便是C结点，因为当Inthread（C->Lchild）时，
不满足条件，递归退回到C，所以从C开始，第一，if（root（即就是C）->lchild==null）
满足，所以C的左孩子指针便被设置为指向其前驱，但是由于C是第一个被访问的，所以没有前驱，
所以C->Lchild便为pre的初值，为空，第二，因为pre为空，

c语言二叉树代码

c语言二叉树代码以下是一个简单的C语言二叉树代码，包括二叉树的创建、插入、遍历、删除等操作：```#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//定义二叉树节点类型typedef struct node{int data;struct node *left;struct node *right;}Node;//创建二叉树Node* create_tree(){int value;printf('请输入节点的值（-1表示结束）：');scanf('%d', &value);if(value == -1){return NULL;}else{Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->data = value;printf('请输入%d的左子节点：', value);p->left = create_tree();printf('请输入%d的右子节点：', value);p->right = create_tree();return p;}}//插入节点Node* insert_node(Node *root, int value){if(root == NULL){Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->data = value;p->left = NULL;p->right = NULL;return p;}else if(value < root->data){root->left = insert_node(root->left, value);}else if(value > root->data){root->right = insert_node(root->right, value); }return root;}//先序遍历void preorder_traversal(Node *root){if(root != NULL){printf('%d ', root->data);preorder_traversal(root->left);preorder_traversal(root->right);}}//中序遍历void inorder_traversal(Node *root){if(root != NULL){inorder_traversal(root->left);printf('%d ', root->data);inorder_traversal(root->right);}}//后序遍历void postorder_traversal(Node *root){if(root != NULL){postorder_traversal(root->left);postorder_traversal(root->right);printf('%d ', root->data);}}//查找节点Node* search_node(Node *root, int value){ if(root == NULL){return NULL;}else if(root->data == value){return root;}else if(value < root->data){return search_node(root->left, value);}else{return search_node(root->right, value); }}//删除节点Node* delete_node(Node *root, int value){if(root == NULL){return NULL;}else if(value < root->data){root->left = delete_node(root->left, value); }else if(value > root->data){root->right = delete_node(root->right, value); }else{//情况一：被删除节点没有子节点if(root->left == NULL && root->right == NULL){ free(root);root = NULL;}//情况二：被删除节点只有一个子节点else if(root->left == NULL){Node *temp = root;root = root->right;free(temp);}else if(root->right == NULL){Node *temp = root;root = root->left;free(temp);}//情况三：被删除节点有两个子节点else{Node *temp = root->right;while(temp->left != NULL){temp = temp->left;}root->data = temp->data;root->right = delete_node(root->right, temp->data); }}return root;}//主函数int main(){Node *root = NULL;int choice, value;while(1){printf('请选择操作： ');printf('1.创建二叉树 ');printf('2.插入节点');printf('3.遍历二叉树 ');printf('4.查找节点');printf('5.删除节点');printf('6.退出程序');scanf('%d', &choice); switch(choice){case 1:root = create_tree(); break;case 2:printf('请输入要插入的节点值：');scanf('%d', &value);root = insert_node(root, value);break;case 3:printf('先序遍历：');preorder_traversal(root);printf('中序遍历：');inorder_traversal(root);printf('后序遍历：');postorder_traversal(root);printf('');break;case 4:printf('请输入要查找的节点值：');scanf('%d', &value);Node *result = search_node(root, value);if(result != NULL){printf('找到节点：%d', result->data);}else{printf('未找到节点：%d', value);}break;case 5:printf('请输入要删除的节点值：');scanf('%d', &value);root = delete_node(root, value); break;case 6:printf('程序已退出。

画出中序线索二叉树简单例题

画出中序线索二叉树简单例题
假设有一个二叉树如下：
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
根据中序遍历的顺序，节点的访问顺序应该为 D -> B -> E -> A -> F -> C -> G。

我们可以通过添加线索化标记，将每个节点的左右空指针改为指向其前驱和后继节点。

这样，递归遍历中序线索二叉树时不再需要通过递归调用访问左右子树，而可以直接跳转到前驱或后继节点。

线索化后的二叉树如下：
D
\
B
/ \
E A
\
F
/ \
G C
在中序线索二叉树中，对于每个节点，其指向前驱节点的指针称为"前驱线索"，指向后继节点
的指针称为"后继线索"。

这样，我们可以通过线索化标记快速找到任意节点的前驱和后继节点，而不需要遍历整棵树。

例如，节点 A 的后继节点为 F，前驱节点为空。

节点 C 的后继节点为尚未线索化的节点 G，
前驱节点为节点 A。

节点 D 的后继节点为节点 B，前驱节点为尚未线索化的节点 E。

通过线索化，我们可以利用中序线索二叉树实现快速查找任意节点的前驱和后继节点，而不需要进行递归遍历。

这样，我们可以在时间复杂度为O(1) 的情况下完成前驱和后继节点的查找，大大提高了效率。

总结起来，中序线索二叉树可以在原有二叉树的基础上添加线索化标记，从而实现快速查找任意节点的前驱和后继节点。

这一特性在某些需要频繁查找节点前驱和后继的应用场景中具有重要意义。

证明：由一棵二叉树的先序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树

因为知道先序遍历后,第一个根是唯一确定的.然后在中序遍历里这个根将它分为两个部分,第一个根的两棵子树的根也会唯一确定,依次此类推,所有子树的根都唯一确定,二叉树就是唯一的.解题步骤1.由先序序列确定根结点(就是第一个字母了)2.按根结点把中序序列分为两段,前面的是左子树,后面的是右子树后面的步骤就基本是前面两步的重复注意先序序列和中序序列的概念这题目就很容易的搞定#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef char TElemType;//Status是函数的类型，其值是函数结果状态码typedef int status;//函数结果状态代码#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2int w=0;#define Link 0#define Thread 1typedef struct BiThrNode{TElemType data;struct BiThrNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针 int LTag,RTag;}BiThrNode,*BiThrTree;//构造二叉链表表示的二叉树status createbitree(BiThrTree &T){char ch;scanf("%c",&ch);if(ch=='$') T=NULL;else{if(!(T=(BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode))))exit(OVERFLOW);T->data =ch;T->LTag=Link;T->RTag=Link;createbitree(T->lchild);createbitree(T->rchild);}return OK;}void InThreading(BiThrTree &p,BiThrTree &pre) { // 算法6.7 //BiThrTree pre;if (p){InThreading(p->lchild,pre); // 左子树线索化if (!p->lchild) // 建前驱线索{ p->LTag = Thread; p->lchild = pre; }if (!pre->rchild) // 建后继线索{ pre->RTag = Thread; pre->rchild = p; }pre = p; // 保持pre指向p的前驱InThreading(p->rchild,pre); // 右子树线索化}} // InThreading//输出元素status visit(TElemType e){printf("%c",e);return OK;}status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T, status (*Visit)(TElemType)) {// 中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，Thrt指向头结点。

二叉树的遍历代码

二叉树的遍历代码二叉树是一种非常常见的数据结构，它由根节点、左子树和右子树组成，可以用于实现各种算法和应用。

在使用二叉树时，我们常常需要进行遍历来获取树中的节点信息。

下面，我们将详细介绍二叉树的遍历方法及其代码实现。

二叉树的遍历方法分为三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

它们的不同之处在于遍历节点的顺序不同。

我们分别来介绍一下这三种遍历方法。

1.前序遍历前序遍历的顺序是：先访问根节点，然后递归访问左子树和右子树。

实现前序遍历的代码如下：```pythondef preorder_traversal(node):if node:print(node.data)preorder_traversal(node.left)preorder_traversal(node.right)```在代码中，我们首先输出根节点的值，然后分别递归访问左子树和右子树，直到遍历完整个树。

2.中序遍历中序遍历的顺序是：先递归访问左子树，然后访问根节点，最后递归访问右子树。

实现中序遍历的代码如下：```pythondef inorder_traversal(node):if node:inorder_traversal(node.left)print(node.data)inorder_traversal(node.right)```在代码中，我们先递归访问左子树，然后输出根节点的值，最后递归访问右子树。

3.后序遍历后序遍历的顺序是：先递归访问左子树和右子树，然后访问根节点。

实现后序遍历的代码如下：```pythondef postorder_traversal(node):if node:postorder_traversal(node.left)postorder_traversal(node.right)print(node.data)```在代码中，我们先递归访问左子树和右子树，然后输出根节点的值。

通过前序遍历、中序遍历和后序遍历，我们可以获取二叉树中每个节点的值。

实现二叉树的各种基本运算的算法代码

实现二叉树的各种基本运算的算法代码（一）创建二叉树1. 二叉树的链表存储结构：//定义二叉树的链表存储结构typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;2.利用二叉树的链表存储结构，创建一棵二叉树//根据二叉树的链表存储结构，创建一棵二叉树BiTree CreateBiTree(BiTree T){char c;scanf(&c);if(c=='#')T=NULL;else{T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 产生根节点 T->data=c; // 生成根结点T->lchild = CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树 T->rchild = CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树 }return T;}（二）二叉树的遍历1.先序遍历// 先序遍历：根左右void PreOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;printf('%c',T->data); // 访问根结点PreOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树PreOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树}2.中序遍历// 中序遍历：左根右void InOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;InOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 printf('%c',T->data); // 访问根结点InOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 }3.后序遍历// 后序遍历：左右根void PostOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;PostOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 PostOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 printf('%c',T->data); // 访问根结点}（三）二叉树的其他基本运算1.计算二叉树的结点数// 计算二叉树的结点数int CountTreeNode(BiTree T){if(T==NULL)return 0; // 二叉树T为空时，结点数为0elsereturnCountTreeNode(T->lchild)+CountTreeNode(T->rchild)+1; }2.计算二叉树的深度// 计算二叉树的深度int TreeDepth(BiTree T){int depL, depR;if(T==NULL)return 0; // 二叉树T为空时，深度为0else{depL = TreeDepth(T->lchild); // 左子树深度depR = TreeDepth(T->rchild); // 右子树深度if(depL > depR)return depL+1;elsereturn depR+1;}}。

中序遍历二叉树的递归算法c语言代码

中序遍历二叉树的递归算法c语言代码二叉树的中序遍历递归算法是左子树-> 根节点-> 右子树。

以下是C语言代码实现：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 定义二叉树节点结构体struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};// 定义二叉树中序遍历函数void inorderTraversal(struct TreeNode *root) {if (root == NULL) { // 如果根节点为空，直接返回return;}inorderTraversal(root->left); // 先遍历左子树printf("%d ", root->val); // 输出根节点值inorderTraversal(root->right); // 最后遍历右子树}int main() {// 创建一棵二叉树struct TreeNode *root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node3 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node4 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node5 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node6 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node7 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node8 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode *node9 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));node1->val = 1;node1->left = node2;node1->right = node3;node2->val = 2;node2->left = NULL;node2->right = NULL;node3->val = 3;node3->left = node4;node3->right = node5;node4->val = 4;node4->left = NULL;node4->right = NULL;node5->val = 5;node5->left = NULL;node5->right = NULL;root->val = 0; // 设置根节点值为0，这样在遍历时会跳过根节点输出0，避免输出多个根节点值。

二叉树的先序,中序,后序遍历代码

二叉树的先序,中序,后序遍历代码一、二叉树的先序、中序和后序遍历1、先序遍历先序遍历是根节点、左子树、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。

在先序遍历中，先访问根节点，然后递归访问左子树，最后递归访问右子树。

具体的代码如下：（1）//先序遍历法PreOrder(Tree T){if(T!=NULL){Visit(T);//访问根节点PreOrder(T->Left);//遍历左子树PreOrder(T->Right);//遍历右子树}}2、中序遍历中序遍历是左子树、根节点、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。

在中序遍历中，先递归访问左子树，然后访问根节点，最后递归访问右子树。

具体的代码如下：（2）//中序遍历法InOrder(Tree T){if(T!=NULL){InOrder(T->Left);//遍历左子树Visit(T);//访问根节点InOrder(T->Right);//遍历右子树}}3、后序遍历后序遍历是左子树、右子树、根节点的顺序访问二叉树的一种遍历方法。

在后序遍历中，先递归访问左子树，然后递归访问右子树，最后访问根节点。

具体的代码如下：（3）//后序遍历法PostOrder(Tree T){if(T!=NULL){PostOrder(T->Left);//遍历左子树PostOrder(T->Right);//遍历右子树Visit(T);//访问根节点}}二、先序、中序和后序遍历的应用（1）构造二叉树先序序列和中序序列是完全可以解决构造出一颗二叉树的，必要的条件是中序和先序的元素的个数必须相同。

后序序列无法实现这一点，只能确定根节点的位置。

（2）深度优先搜索深度优先搜索是一种图遍历算法，它使用栈来帮助用户访问一棵树，也就是深度优先算法。

先序遍历是先从根节点访问，中序遍历是在访问左子树后再访问根节点，而后序遍历是在访问右子树后再访问根节点。

（3）计算二叉树深度根据先序遍历和后序遍历可以知道二叉树的深度。

C++二叉树的先序，中序，后序遍历

C++⼆叉树的先序，中序，后序遍历三种遍历⽅式都分为递归与⾮递归的⽅式。

三种遍历⽅式的递归思想相同。

后序遍历⾮递归⽅法分为两种，具体见代码。

构造⽅式：1 #include<iostream>2 #include<stack>3using namespace std;45 typedef struct BiTNode{6char data;7int lvisited,rvisited;//左、右孩⼦是否访问过，1表⽰已访问（此项只在后序⾮递归2算法中需要）8struct BiTNode *lchild,*rchild;9 }BiTNode,*BiTree;1011void InitBiTree(BiTree &T)//构造空⼆叉树12 {13 T=NULL;14 }15void CreateBiTree(BiTree &T)//⽣成⼆叉树16 {17char ch;18 cin>>ch;19if(ch=='0')//0代表空20 T=NULL;21else22 {23 T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));//⽣成根结点24if(!T)25 {26 cout<<"⽣成结点错误！"<<endl;27return;28 }29 T->data=ch;30 T->lvisited=0;31 T->rvisited=0;32 CreateBiTree(T->lchild);33 CreateBiTree(T->rchild);34 }35 }三种遍历⽅式代码：1void PreOrder(BiTree T)//先序递归遍历2 {3if(T!=NULL)4 {5 cout<<T->data<<"";6 PreOrder(T->lchild);7 PreOrder(T->rchild);8 }9 }10void SqlPreOrder(BiTree T)//先序⾮递归遍历11 {12 stack<BiTree> s;13 BiTree p=T;14while(p || !s.empty())15 {16if(p)17 {18 cout<<p->data<<"";19 s.push(p);20 p=p->lchild;21 }22else23 {24 p=s.top();25 p=p->rchild;26 s.pop();27 }28 }29 }30313233void InOrder(BiTree T)//中序递归遍历34 {35if(T!=NULL)36 {37 InOrder(T->lchild);38 cout<<T->data<<"";39 InOrder(T->rchild);40 }41 }42void SqInOrder(BiTree T)//中序⾮递归遍历43 {44 stack<BiTree> s;45 BiTree p=T;46while(p || !s.empty())47if(p)48 {49 s.push(p);50 p=p->lchild;51 }52else53 {54 p=s.top();55 cout<<p->data<<"";56 s.pop();57 p=p->rchild;58 }59 }60616263void PostOrder(BiTree T)//后序递归遍历64 {65if(T!=NULL)66 {67 PostOrder(T->lchild);68 PostOrder(T->rchild);69 cout<<T->data<<"";70 }71 }7273//后序⾮递归遍历1思路：因为后序⾮递归遍历⼆叉树的顺序是先访问左⼦树，再访问后⼦树，最后 74//访问根结点。

二叉树的完整代码实现

⼆叉树的完整代码实现1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h>3 #include<malloc.h>45 typedef struct Node//结构体6 {7char data;8struct Node *LChild;9struct Node *RChild;10 } BinNode,*BinTree;1112 BinTree CreateTree(BinTree T)13 {14char ch;15 scanf("%c",&ch);16if(ch=='#')17return NULL;18else19 {20 T=(BinTree)malloc(sizeof(BinNode));21 T->data=ch;22 T->LChild=CreateTree(T->LChild);/*创建左⼦树*/23 T->RChild=CreateTree(T->RChild);/*创建右⼦树*/24return T;25 }26 }2728void PreOrder(BinTree root)//先序遍历29 {30if (root != NULL)31 {32 printf("%c", root->data);33 PreOrder(root->LChild);34 PreOrder(root->RChild);35 }36 }3738void InOrder(BinTree root)//中序遍历39 {40if (root != NULL)41 {42 InOrder(root->LChild);43 printf("%c", root->data);44 InOrder(root->RChild);45 }46 }4748void PostOrder(BinTree root)//后序遍历49 {50if (root != NULL)51 {52 PostOrder(root->LChild);53 PostOrder(root->RChild);54 printf("%c", root->data);55 }56 }57/*求⼆叉树结点总数*/58int Count(BinTree T)59 {60if(T==NULL)61return0; /*空⼆叉树结点数为0*/62else/*左右⼦树结点总数加1*/63return Count(T->LChild)+Count(T->RChild)+1;64 }65//叶⼦数66int LeafCount(BinTree T){67if(T == NULL){68return0;69 }70else if ((T->LChild==NULL) && (T->RChild==NULL)){71return1;72 }73else{74return LeafCount(T->LChild)+LeafCount(T->RChild);75 }76 }77int main()78 {7980 BinTree bt;81 printf("⼀、请按先序的⽅式输⼊⼆叉树的结点元素（注：输⼊#表⽰节点为空）如:ABC##DE#G##F###\n");82 bt=CreateTree(bt);83 printf("⼆、前序遍历⼆叉树：\n");84 PreOrder(bt);85 printf("\n");86 printf("三、中序遍历⼆叉树：\n");87 InOrder(bt);88 printf("\n");89 printf("四、后序遍历⼆叉树：\n");90 PostOrder(bt);91 printf("\n");92 printf("五、⼆叉树结点数: %d\n",Count(bt));93 printf("六、叶⼦节点的个数：%d \n",LeafCount(bt));94 system("pause");95 }。

二叉树的顺序存储结构代码

二叉树的顺序存储结构代码介绍二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

在计算机中，我们通常使用顺序存储结构来表示二叉树。

顺序存储结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一个数组中。

本文将详细介绍二叉树的顺序存储结构代码，包括初始化、插入节点、删除节点以及遍历等操作。

二叉树的顺序存储结构代码实现初始化二叉树首先，我们需要定义一个数组来存储二叉树的节点。

假设数组的大小为n，则二叉树的最大节点数量为n-1。

# 初始化二叉树，将数组中所有元素置为空def init_binary_tree(n):binary_tree = [None] * nreturn binary_tree插入节点在二叉树的顺序存储结构中，节点的插入操作需要保持二叉树的特性，即左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。

插入节点的算法如下：1.找到待插入位置的父节点索引parent_index。

2.如果待插入节点小于父节点，将其插入到父节点的左子节点位置，即数组索引2*parent_index+1处。

3.如果待插入节点大于父节点，将其插入到父节点的右子节点位置，即数组索引2*parent_index+2处。

# 插入节点def insert_node(binary_tree, node):index = 0 # 当前节点的索引值，初始值为根节点的索引值while binary_tree[index] is not None:if node < binary_tree[index]:index = 2 * index + 1 # 插入到左子节点else:index = 2 * index + 2 # 插入到右子节点binary_tree[index] = node删除节点删除节点需要保持二叉树的特性，即在删除节点后，仍然满足左子节点小于父节点，右子节点大于父节点的条件。

删除节点的算法如下：1.找到待删除节点的索引delete_index。

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return 0;
default:
printf("输入错误,请重新输入：\n");
if(p==Thre) printf("\n\n没有此结点！\n");
else
{
printf("\n此结点的线索化信息为:\n");
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
printf(LIST);
printf(PRINT);
}
return T;
}
void InThread(BiThreTree *T)//线索化
{
BiThreTree *p;
p=T;
if(p)
{
InThread(p->lchild);
if(!p->lchild)
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
}
printf("\n\n回车键返回主界面");
getchar();
getchar();
system("cls");
goto setences01;
break;
case 4:
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
printf("\n");
printf("| |\n");
printf("| 2.线索化输出结点信息 |\n");
printf("| |\n");
printf("| 中序线索二叉树 |\n");
printf("| |\n");
{ p->LTag=Thread;
p->lchild=pre;
}
if(!pre->rchild)
{ pre->RTag=Thread;//1
pre->rchild=p;
}
pre=p;
{
p=p->rchild;
if(p->data==tone)
return p;
}
p=p->rchild;
}
return p;
}
int main()
{
system("color 17");
Leader：孙传奇
*******************************************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include<windows.h>
while(p->LTag==Link)
p=p->lchild;
printf(PRINT);
while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=Thre)
{
p=p->rchild;
printf(PRINT);
printf("| 1.先序输入二叉树并线索化 |\n");
printf("| |\n");
printf("| 4.退出 |\n");
printf("| |\n");
#include <stdlib.h>
#define PRINT "%19c%12d%10c%10d%10c\n\n",p->lchild->data,p->LTag,p->data,p->RTag,p->rchild->data
#define LIST "\n\n lchild LTag data RTag rchild\n\n"
getchar();
system("cls");
goto setences01;
break;
case 2:
system("cls");
printf("\n各结点的信息为:\n\n");
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
printf(LIST);
InThrTravel(Thre);
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
printf("\n");
printf("\n回车键返回主界面");
getchar();
getchar();
system("cls");
typedef enum{Link,Thread} PointerTag;//指针标志
typedef char DataType;
typedef struct BiThreTree{ //定义结点元素
PointerTag LTag,RTag;
DataType data;
goto setences01;
break;
case 3:
BiThreTree *p;
system("cls");
printf("\n请输入您要查找的结点： ");
getchar();
scanf("%c",&tone);
p=search_tree(Thre,tone);
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
printf("\n\n请选择对应操作: ");
int n;
char tone;
setences02:
scanf("%d",&n);
switch(n)
{
case 1:
getchar();
return Thre;
}
void InThrTravel(BiThreTree *Thre)//中序线索遍历二叉树
{
BiThreTree *p;
p=Thre->lchild;
while(p!=Thre)//指针回指向头结点时结束
{
/*******************************************************************************************************
Title：中序线索二叉树
Time：2016.06.23
Author：孙传奇，宋旭，高婷
setences01:
for(int i=0;i<=78;i++)
printf("-");
printf("\n");
printf("| |\n");
printf("| 3.输出任一结点的信息 |\n");
printf("| |\n");
}
p=p->rchild;
}
}
BiThreTree *search_tree(BiThreTree *Thre,char tone)//中序线索遍历任一节点信息查询
{
BiThreTree *p;
p=Thre->lchild;
printf("\n请先序输入二叉树结点数据（'#'表示空）： \n");
BiThreTree *T,*Thre;
T=CreateTree();
Thre=InOrderThrTree(T);
printf("\n回车键返回主界面");
getchar();
InThread(p->rchild);
}
}
BiThreTree *InOrderThrTree(BiThreTree *T)//中序线索化二叉树
{
BiThreTree *Thre; //Th0re为头结点的指针
Thre=(BiThreTree *)malloc(sizeof(BiThreTree));
T->data=e;
T->LTag=Link;//初始化时指针标志均为Link
T->RTag=Link;
T->lchild=CreateTree();
T->rchild=CreateTree();
struct BiThreTree *lchild,*rchild;
}BiThreTree;
BiThreTree *pre; //全局变量，用于二叉树的线索化
BiThreTree *CreateTree() //按先序输入建立二叉树
{
BiThreTree *T;
Thre->data='X';
Thre->lchild=T;
Thre->rchild=Thre;