柏拉图学派研究

• 由于认为数学概念是一种真实的存在，所以现代柏拉图主 义也被称为“实在主义”。柏拉图主义在西方近现代数学 界有相当大的影响，一些数学巨匠如G．康托尔、罗素、 哥德尔、布尔巴基学派基本上都持这种观点。一般认为， 所以如此不是偶然的，这是数学反映客观世界，数学具有 客观真理性这一素朴信念在哲学上的反映。而正因为如此， 柏拉图主义对数学的历史发展就具有一定的积极作用：它 促使数学家们在自己的研究中采取客观的科学的立场，而 且，当某些高度抽象的数学理论因找不到现实原型而为人 们所怀疑时，它也有可能给人们以一定的信念。尽管这种 信念是盲目的，从而就有可能导致错误。 柏拉图主义的 错误是显然的：把反映形式当作了认识对象；把抽象当作 具体的客观存在；认为一种思维形式本身是客观的当然具 有客观的真理性。离开人的实践来考察真理性必将导致谬 误。柏拉图主义在哲学上是一种客观唯心主义。
柏拉图思想
• 柏拉图认为任何一种哲学要能具有普遍性，必须包括一个 关于自然和宇宙的学说在内。柏拉图试图掌握有关个人和 大自然永恒不变的真理，因此发展一种适合并从属于他的 政治见解和神学见解的自然哲学。 柏拉图认为，自然界中有形的东西是流动的，但是构成这 些有形物质的“形式”或“理念”却是永恒不变的。柏拉 图指出，当我们说到“马”时，我们没有指任何一匹马， 而是称任何一种马。而“马”的含义本身独立于各种马 （“有形的”），它不存在于空间和时间中，因此是永恒 的。但是某一匹特定的、有形的、存在于感官世界的马， 却是“流动”的，会死亡，会腐烂。这可以作为柏拉图的 “理念论”的一个初步的解说。
柏拉图的知识论
• 柏拉图的知识论是他的理念论在认识论上的理论表现。 柏拉图的知识论是他的理念论在认识论上的理论表现。 柏拉图的理念论把感觉世界和理念世界相区别并将两者对 立起来，因之有其认识论上的“意见” 知识” 立起来，因之有其认识论上的“意见”和“知识”的区分 和对立。 和对立。 柏拉图否定了早期自然哲学家有关知识起源于感觉 和智者将个人感觉作为认识事物之标准的观点。 和智者将个人感觉作为认识事物之标准的观点。他认为感 觉世界中的一切事物流变不居， 觉世界中的一切事物流变不居，因此感觉不可能提供真正 的知识。它提供的只是不真实的意见。但是，意见又高于 的知识。它提供的只是不真实的意见。但是， 无知， 是介乎知识与无知之间的东西” 无知，“是介乎知识与无知之间的东西”（《西方哲学原 著选读》上卷， ）。柏拉图把意见分为两个等级 柏拉图把意见分为两个等级， 著选读》上卷，第88 页）。柏拉图把意见分为两个等级， 一是以具体事物为认识对象的“感觉” 一是以具体事物为认识对象的“感觉”，更低一级的是以 具体事物的“ 即对具体事物的模仿，如音乐、绘画、 具体事物的“象”（即对具体事物的模仿，如音乐、绘画、 雕塑等等）为认识对象的“印象” 柏拉图认为， 雕塑等等）为认识对象的“印象”。柏拉图认为，具体事 物乃是理念的影子，而具体事物的“ 物乃是理念的影子，而具体事物的“象”更是对影子的模 凡此皆非真实存在。所以， 仿，凡此皆非真实存在。所以，由此不可能获得真正的知 识。
• 柏拉图学派重视数学的严谨性，在教学中，坚持 准确地定义数学概念，强调清晰地阐述逻辑证明， 系统地运用分析方法和推理方法，例如，推理中， 假设已知所求未知数，再以这个假设为基础，得 出已知量和未知量应当存在的关系式的结论，归 根到底是化求未知量．柏拉图学派把这种方法运 用到作几何图形上． • 柏拉图学派，主张科学的任务是发现自然的结构， 首次提出了应该把严格推理法则系统化，从而为 数学走向新的阶段起到前导作用．
柏拉图学派研究
马克思主义学院 08519016 崔晶
• 柏拉图（公元前427——前347 年），出身于雅典贵族世 家。他早年喜好文艺，写过悲剧和诗歌，后来对哲学产生 兴趣。他曾广泛接触过赫拉克利特，毕达哥拉斯学派、爱 利亚学派以及智者学派的思想学说。大约在20 岁时，他 师从苏格拉底，前后达八年之久，成为苏格拉底的高足。 苏格拉底遇难后，柏拉图被迫离开雅典，先避难于麦加拉 城，后来游历居勒尼、埃及、南意大利和西西里岛等地， 结识了不少自然科学家和哲学家。在西西里时，他受到叙 拉古城邦僭主狄奥尼修的礼遇，并结识其内弟狄翁。柏拉 图企图利用这些上层关系来实现其政治理想。但因叙拉古 统治集团内部有矛盾斗争，未能如愿。柏拉图60 岁时返 回雅典，在雅典城外的阿卡德谟圣殿附近的花园创办一所 学园，这是西方最早的哲学学园。除先后两次应邀赴叙拉 古外，柏拉图都在此从事哲学研究和教学，直至去世。
柏拉图思想之教育观
• 指向善的理念的教育思想。柏拉图认为，人的习惯决定了城邦的法律， 所以推行正确的教育，摒弃错误的诗歌、戏剧对公民的误导，在他看 来是建立符合善的理念的正义城邦的关键所在。教育的第一个目标是 培养城邦的护卫者，教育的内容是文化意义上的音乐和增强体魄的体 育，前者培养人们灵魂中的理性部分，后者培养人们灵魂中的激情部 分。教育的第二个目标是培养统治者，教育的内容是算学、几何学、 立体几何学、天文学，和起到关键作用的辩证法。这个教育的目标就 是要受教育者认识到善的理念，以便能够按照世界的本源模型治理城 邦。柏拉图的教育思想可以归纳几个显著的特点：第一是将天性作为 教育的基础，不同的天性接受不同的教育；第二是重视儿童教育教育 对终生的巨大影响，主张十岁以后的儿童都要接受国家统一的教育； 第三是反对强制的教育方法；第四是依据不同年龄的特征，将教育分 阶段进行；第四是突出实践在教育中的作用；而最重要的一点是，教 育的根本指向是善的理念，军事价值也是选择教育科目的重要条件。
柏拉图思想之《理想国》
• 柏拉图的《理想国》还向我们描绘出了一幅理想的乌托邦 的画面，柏拉图认为，国家应当由哲学家来统治。柏拉图 的理想国中的公民划分为卫国者、士兵和普通人民三个阶 级。卫国者是少部分管理国家的精英。他们可以被继承， 但是其他阶级的优秀儿童也可以被培养成卫国者，而卫国 者中的后代也有可能被降到普通人民的阶级。卫国者的任 务是监督法典的制定和执行情况。为达到该目的柏拉图有 一整套完整的理论。他的理想国要求每一个人在社会上都 有其特殊功能，以满足社会的整体需要。但是在这个国家 中，女人和男人有着同样的权利，存在着完全的性平等。 政府可以在为了公众利益时撒谎。每一个人应该去做自己 份内的事而不应该打扰到别人。在今天看来，柏拉图描绘 的理想国是一个可怕的极权主义国家。但是“理想国其实 是用正确的方式管理国家的科学家的观点”，柏拉图本人 并没有试图实现理想 苏格拉底强调理性，认为知识就是美德。 这是希腊哲学的传统。 柏拉图的理性思维 也是受了苏格拉底的影响和熏陶。 苏格拉 底追求永恒的概念和存在，也正催生了柏 拉图的“理念论”和“目的论”。可以这 么说，苏和柏二人都是追求永恒真理和最 终概念的人。 理性主义就是以理性作为思 维标准，以理性探索世界和追求真理。理 性相对的是信仰。
• 苏格拉底学生中最著名的哲学家是柏拉图，他被公认为是 苏格拉底思想的正宗继承人。苏格拉底对“普遍定义”的 探求还只是在伦理道德范围之内，柏拉图则把苏格拉底的 “普遍定义”推广到一切事物之中，从而建立起自己的 “理念论”哲学体系。这是西方哲学史上最早建立起的一 个宏大哲学体系。 柏拉图一生著述丰富，流传下来的著作多达40 余篇，其 中真伪杂揉。经西方学者考定，可信出之柏拉图之手的作 品有25 篇，按写作时间前后划分，早期作品主要有《申 辩》、《克里多》、《普罗泰哥拉》等；中期代表作为 《斐多》、《会饮》、《理想国》、《巴门尼德》、《泰 阿泰德》诸篇；晚期主要有《智者》、《蒂迈欧》诸篇。
• 在柏拉图思想的影响下，学派中出现了一些对数 学发展作出贡献的数学家．例如，欧多克斯，曾 是柏拉图的学生，创造性地排除了毕达哥拉斯学 派只能适用于可通约量的算术方法，用公理爱猫 扑.爱生活，欧几里得《几可原本》第五卷《比例 论》的大部分内容是欧多克斯的工作成果． • 柏拉图的另一名学生是亚里士多德，被誉为形式 逻辑的鼻祖，其思想影响西方数千年，他也非常 重视数学的学习和研究，他所给出的点线面的定 义，广为传播．他还应用演绎逻辑的方法对许多 数学问题作出了证明．
柏拉图“理念论”
• 柏拉图“理念论”思想主要导源于苏格拉底，同 时也接受了巴门尼德、毕达哥拉斯学派哲学思想 的影响。 柏拉图在“理念论”中，把世界分为“感觉世界 （“可见世界”）和“理念世界”（“可知世 界”）。前者是人所能感觉得到的具体的物质的 世界，这里一切事物都处于不断运动变化之中。 柏拉图认为，所有变化不居的感性事物皆非真实 存在。后者则是超乎感性世界之上的，只有理智 才能把握的理念世界。这是永恒不变的，唯一的 真实存在。
柏拉图在西方的地位
• 柏拉图与他的学生亚里士多德比起来，在西方得到更多的 尊重和注意。因为他的作品是西方文化的奠基文献。在西 方哲学的各个学派中，很难找到没有吸收过他的著作的学 派。在后世哲学家和基督教教义中，柏拉图的思想保持着 巨大的辐射力。有的哲学史家认为，直到近代，西方哲学 才逐渐摆脱了柏拉图思想的控制。 公元12世纪以前，亚 里士多德的学说一直被教廷排斥，甚至欧洲已经不再流传 亚里士多德的著作。当时，柏拉图的学说占统治地位，因 为圣奥古斯丁借用和改造了柏拉图的思想，以服务神学教 义。直到13世纪，托马斯·阿奎那利用亚里士多德的学说 解释宗教教义，建立了烦琐和庞大的经院哲学。亚里士多 德才重新被重视。
柏拉图主义
• 柏拉图主义（Platonism） 柏拉图主义是数 学历史上影响最大的数学哲学观点，它起 源于古希腊的柏拉图，此后在西方数学界 一直有着或明或暗的柏拉图主义观念，19 世纪，它在数学界几乎占了统治地。20世 纪初，数学基础三大学派的争议刚趋平息， 柏拉图主义观点又成为讨论的热点之一。
• 柏拉图主义的基本观点是：数学的对象就是数、量、函数 等数学概念，而数学概念作为抽象一般或“共相”是客观 存在着的。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界里， 后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”，但也认为数学 概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客观存在，它们 是不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在。数学家 得到新的概念不是创造，而是对这种客观存在的描述；数 学新成果不是发明，而是发现。与之相应的，柏拉图主义 认为数学理论的真理性就是客观的由那种独立于现实世界 之外的存在决定的，而这种真理性是要靠“心智”经验来 理解，靠某种“数学直觉”来认识的，人们只有通过直觉 才能达到独立于现实世界之外的“数学世界”。