浅谈小学数学应用题语言的理解

浅谈小学数学应用题语言的理解

上海远东华亭学校汤红健

内容摘要：小学数学应用题可以帮助学生更好地理解数学的基础知识，促进学生抽象逻辑思维的发展，并且使之得到思想品德上的熏陶。而对应用题语言的理解则直接影响学生对应用题的掌握。准确理解应用题的语言不仅是学习应用题的需要，更是发展学生各种能力的需要。小学儿童由于受知识水平、思维特征、生活经验等因素的制约，对应用题语言的理解有一定的障碍。本文依据应用题语言的特征及学生的思维特点，针对学生对应用题语言理解存在的实际问题，结合笔者多年的教学观察所得，提出了几个帮助学生理解应用题语言的措施：加强日常用语与应用题语言的转化、综合运用多种阅读方法、利用多种感官协同活动帮助理解。

关键词：小学数学应用题语言理解

应用题是小学数学中最富有实践性、创造性的内容。应用题可以帮助学生更好地理解数学的基础知识，促进学生抽象逻辑思维的发展，并且使之得到思想品德上的熏陶。2001年新颁发的《数学课程标准》中指出：数学教学的核心是促进学生的发展，要让人人学有价值的数学。根据这样的精神，小学数学应用题的教学目标应定位为“引导学生去观察、分析现实

生活中的各种数据，使他们在提出问题、解决问题的过程中，感悟数学与生活的联系；引导学生自主探究解决问题的方法，使他们在掌握数量关系的同时，发展探究知识的能力。”无论是将一些简单的实际问题抽象成为数学问题，还是探索解决问题的方法，抑或是说明自己解决问题的方式，学生都离不开对应用题语言的理解与运用。准确理解应用题的语言不仅是学习应用题的需要更是发展学生能力的需要。

在教学中发现，虽然学生在同一间教室里听课，做同样的作业，但是对应用题的学习效果却因人而异，良莠不齐。有不少这样的情况，孩子们在解答应用题时，老是列不对式子，但只要家长或教师在身边督促一下，读一遍题目，情况马上就会有所改观。因此有很多成人看到这种情况就认为孩子学习习惯不佳，不认真，学习积极性差，总之，会把原因向学习态度方面靠。当然，我们不能排除孩子有情绪、学习兴趣以及自我控制能力方面的问题，但不可否认的是，解答应用题的第一个任务是阅读文字，这与计算题有明显不同的要求，因而在很大程度上考察的不完全是数学能力。由于应用题所叙述的文字往往较多，对于阅读理解能力不佳的小学儿童而言，断句都很困难，更不要说把一些语言文字上的东西转化为抽象的数学符号再列式了。而且数学语言有它的特征，与生活中的语言有很大区别，儿童因此在解答应用题时产生困扰是很正常的。孩子在听成人读题后不需其它帮助就能顺利解答正说明了这个问题。

目前，有关小学数学应用题教学的研究多是围绕应用题的呈现形式、思维训练价值等自身特点，应用题的课堂教学模式、方法，以及各类应用题中数量关系的把握等方面进行的，更多的是侧重于应用题及应用题教学的改革，局限于数学学科的内部，而对于应用题的语言理解这部分涉及甚少。

一、关于数学应用题的语言。

应用题多是由语言文字组成的，一部分还涉及到了数学的三种语言，即文字语言、符号语言和图形语言的相互转化。在数学教科书中已经明确指出了应用题的解题步骤，学生解答应用题首先要充分理解题意，弄通题目说的是什么事，进而想象事物所在的情境，抓住题目叙述的实质，经过分析、综合、判断、推理等一系列心理活动过程，确定已知条件与问题间的数量关系，从已知推向未知，或反过来，从未知追溯到已知，找出合理的解答方法，然后检验，进一步验证已知条件和问题间关系的合理性。可见，掌握数学应用题的语言并合理转化各种数学语言是解决问题的前提。

数学语言一向以严谨清晰、精炼准确而著称。数学应用题的内容一般都反映实际生活，但是应用题的语言同日常用语往往有差别。日常用语是习俗的产物也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地，而且经常是精心设计的。作为数学应用题的语言，也有其独有的特点，它对学生的阅读有极高的要求。

1、应用题的语言具有高度的抽象性。学生必须认真感知题目中有关的数学

术语和符号，理解每个术语和符号，在理解的基础上依据数学原理分析其中的数量关系。

2、应用题中的语言又是极具精确性的。每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或产生歧义的词汇；数量关系泾渭分明，不存在似是而非的论断。学生决不可忽视或略去一个不理解的词汇。

3、阅读应用题必须认真细致。阅读一段文章，可以不注意细节，进行跳阅或只是浏览而不是研读那些乏味的段落。但构成应用题的语言是少而精的，必须认真理解，有一丝疏忽就会造成错误。有时会造成这样的情况，认识题中的每一个字、词或句子，却不能理解其中的逻辑关系或数学含义。数学语言形式表述与数学内容之间的距离决定了阅读应用题必须勤思多想。

4、理解应用题时，语意转换频繁。对于应用题中出现的新的数学语言，学生必须弄清它的确切含义，并用日常用语或已有的数学语言表述新的数学语言，在此基础上能准确地使用，并逐渐使它成为学生日常用语的一部分，以提高学生对语言、对数学语言的理解及运用能力。

二、学生对应用题语言理解存在的实际问题。

基于以上认识和思考，我特做了调查，以了解小学生对应用题语言的理解对正确解答应用题的影响。

（一）调查对象：

2004至2005学年度第二学期六年制全日制小学江苏省启东市大丰镇小学五年级的167名学生与六年级的197名学生。

（二）调查方法：

1、问卷法：

①小学生解答应用题的态度与习惯、方法与技能的调查。

②小学生解答应用题错误因素的调查。

2、观察法：观察小学生在解答应用题时的表现及其作业、测验情况。

（三）调查结果统计：

表2

（四）调查结果分析：

1、有关应用题与生活实际的联系。应用题取材于现实生活，反映并浓缩了各种各样的实际问题。但教科书中的应用题是编者加工编写出来的，是理论上、理想上的情节，与生活还有一段距离。但学生在回答“是否认为现在你所接触的应用题远离你的实际生活”这一问题时，有近一半的同学选择了“否”。这并不是一个与实际情况相符的答案。笔者就人教版六年制小学数学第九册、第十册、第十一册教科书作了一次简单的统计，与学生实际或当今时代现实情况相距甚远的应用题达到了四分之三以上。由于长期处在应试教育的影响下，面对考试的压力，不论教师还是学生对应用题的内容是否与生活相联系都并未很重视，正因为如此，学生才会认为学过的、见过的、解答过的应用题就是与他们的生活实际紧密联系的应用题。学习应用题与学习解决生活实际问题联系得很少，缺乏将所学所练应用于实际的意识。小学生受知识水平、智力程度和生活经验等诸多因素的制约，并不能很好地把自己融入问题情境之中，对涉及实际生活的应用题无从下手，感觉此类应用题的语言难以理解，表2第5、第6题正确率不足50%。

2、有关应用题的叙述形式。应用题的叙述形式有顺向、逆向，正叙、倒叙之分。经调查并结合日常观察发现，学生对逆向、倒叙的应用题普遍感到困难。学生习惯利用原有的经验进行思考，当题目中的叙述形式与生活行为顺序不一致，思维不易逆转，只能用自己的思维模式进行思考，而不能根据题目语言所提供的信息具体问题具体分析。表2第二题的错误率就明显高于第一题的。

3、有关应用题的叙述语言。应用题的叙述语言有平实性和趣味性之别。表2第6题体现了学生对叙述语言具有趣味性的应用题普遍感到困难，不会解答的约有三分之一，错误率高达百分之五十三，只有约百分之十八的学生解答完全正确。学生难以从复杂的故事式叙述中准确寻找已知条件作出判断。对于叙述语言相对较长的应用题，难以迅速搜集有用信息概括思考、抽象思考来分析，缺乏从众多信息中有选择地进行理解的能力，如表2第4题。

4、有关应用题结构中的隐蔽条件。所谓隐蔽条件是指夹杂在题目中用处不十分明显的条件。学生经常忽略应用题中的这些条件，也即是学生缺乏准确理解应用题语言能力的体现。表2第3题，很多学生就没有注意到“每