公因数和公倍数应用题- 教案
第三单元公倍数和公因数_教案教学设计
第三单元公倍数和公因数_教案教学设计教案：第三单元公倍数和公因数教学设计一、教学目标1. 理解和掌握公倍数和公因数的概念。
2. 能够找出给定数的公倍数和公因数。
3. 能够运用公倍数和公因数解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 公倍数的概念和性质。
2. 公因数的概念和性质。
3. 寻找给定数的公倍数和公因数的方法。
三、教学过程步骤一：引入新知识1. 教师出示一段数字序列：6，9，12，15，18。
2. 引导学生观察这些数字，给出数字的特点和规律。
步骤二：学习公倍数的概念和性质1. 教师通过示例解释公倍数的概念：如果一个数同时是几个数的倍数，那么它就是它们的公倍数。
2. 引导学生寻找给定数的公倍数。
3. 教师讲解公倍数的性质，如公倍数必定是这些数的倍数。
步骤三：学习公因数的概念和性质1. 教师通过示例解释公因数的概念：如果一个数同时能够被几个数整除，那么它就是它们的公因数。
2. 引导学生寻找给定数的公因数。
3. 教师讲解公因数的性质，如公因数必定能够整除这些数。
步骤四：综合运用公倍数和公因数解决问题1. 教师给出一些实际问题，并引导学生运用公倍数和公因数找到解决方法。
2. 学生独立解决一些相关问题，提高运用公倍数和公因数解决问题的能力。
步骤五：巩固和拓展1. 学生完成课后练习册中的相关习题，巩固公倍数和公因数的概念和运用。
2. 学生自主拓展，寻找更多应用公倍数和公因数的场景。
四、教学评估1. 教师观察学生在课堂上的学习表现，及时给予肯定和指导。
2. 布置课后习题，检查学生对公倍数和公因数的掌握情况。
五、教学资源1. 教师准备数字序列的展示材料。
2. 教师准备示例题和练习题。
六、教学延伸1. 学生可以探究更多公倍数和公因数的性质，如公倍数和公因数的最大性质等。
2. 学生可以运用公倍数和公因数解决实际生活中的问题，如购买物品的最优策略等。
七、教学反思本节课通过引入数字序列的观察和问题引导，引导学生了解和掌握了公倍数和公因数的概念。
公倍数与公因数的教案
公倍数与公因数的教案教案标题：探究公倍数与公因数教学目标：1. 理解公倍数的概念，能够找出给定数的公倍数。
2. 理解公因数的概念，能够找出给定数的公因数。
3. 能够应用公倍数和公因数的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学PPT、教学素材（包括一些数字卡片或者实物）。
2. 学生准备：纸和铅笔。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师出示一些数字卡片或实物，例如2、3、4，然后问学生是否知道这些数字的倍数是什么意思。
2. 引导学生回答，解释倍数的概念，并举例说明。
探究公倍数（15分钟）：1. 教师出示两个数字，例如6和8，然后问学生能否找到它们的公倍数。
2. 学生思考后，教师引导学生讨论并找出它们的公倍数。
3. 教师总结公倍数的概念，并给出公倍数的定义。
4. 学生进行练习，找出给定数字的公倍数。
引入公因数（10分钟）：1. 教师出示两个数字，例如12和18，然后问学生能否找到它们的公因数。
2. 学生思考后，教师引导学生讨论并找出它们的公因数。
3. 教师总结公因数的概念，并给出公因数的定义。
4. 学生进行练习，找出给定数字的公因数。
巩固与应用（20分钟）：1. 教师出示一些实际问题，例如：小明有12个苹果，小红有18个苹果，他们想要将苹果平均分成最多的组，每组有几个苹果？2. 学生思考后，教师引导学生用公倍数和公因数的概念解决问题。
3. 学生进行练习，解决其他类似的实际问题。
总结与评价（5分钟）：1. 教师总结公倍数和公因数的概念，并强调它们在解决实际问题中的重要性。
2. 学生进行小结，回答教师提出的问题，检查他们对概念的理解程度。
拓展活动：1. 学生可以自行找出一些数字，并找出它们的公倍数和公因数。
2. 学生可以设计一些实际问题，让同学用公倍数和公因数的概念解决。
教学反思：本节课通过引入、探究、巩固与应用的方式，帮助学生理解和运用公倍数与公因数的概念。
通过实际问题的引导，学生能够将所学知识应用到实际生活中，提高了他们的问题解决能力。
公倍数和公因数教案设计
公倍数和公因数教案设计一、教学内容本节课将深入探讨《数学》四年级下册的第六章《数的整除》中的第三节“公倍数和公因数”。
详细内容将包括：理解公倍数的概念，掌握求两个数公倍数的方法；理解公因数的概念，掌握求两个数公因数的方法。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握公倍数和公因数的概念。
2. 培养学生求两个数公倍数和公因数的能力。
3. 通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：理解并运用求两个数公倍数和公因数的方法。
教学重点：掌握公倍数和公因数的概念。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如“同学们在操场上做操，排成一排，每4人一组，每6人一组，问至少有多少人可以同时被分为4人一组和6人一组？”引导学生思考并引入公倍数的概念。
2. 教学公倍数（10分钟）（1）讲解公倍数的定义和性质。
（2）通过例题讲解，演示求两个数公倍数的方法。
3. 随堂练习（10分钟）让学生练习求两个数的公倍数，并及时给予反馈。
4. 教学公因数（10分钟）（1）讲解公因数的定义和性质。
（2）通过例题讲解，演示求两个数公因数的方法。
5. 随堂练习（10分钟）让学生练习求两个数的公因数，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 公倍数的定义和性质。
2. 求两个数公倍数的方法。
3. 公因数的定义和性质。
4. 求两个数公因数的方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求12和18的最小公倍数。
（2）求24和36的公因数。
2. 答案：（1）12和18的最小公倍数为36。
（2）24和36的公因数有1、2、3、4、6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对公倍数和公因数的概念掌握情况较好，但在求最小公倍数方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何求三个数的公倍数和公因数，为下节课的教学内容做好铺垫。
重点和难点解析1. 教学公倍数和公因数的定义和性质。
《公因数、公倍数》教案
教 学 活 动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
1、什么是因数？怎样找出一个数的因数？
2、写出12和30的所有因数。
生思考回答。
掌握找因数的方法，为新课作准备。
精
准
释
难
1、小组操作
思考：
用长30厘米、宽12厘米的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？小组试试动手.
教师导学：1、2、3、6既是12的因数，又是30的因数，所以它们是12和18的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做他们的最大公因数。
2、自主学习：
（提示：除到什么时候就不用继续往下面除了）
3、试一试：
（1）找出6和12的公因数和最大公因数
（2）7和9的最大公因数是多少？
小组合作交流：
（1）先找出12和30的因数
精
准
训
练
1.课堂活动第2题
2.练习四4-6题
生独立完成后，全班交流订正。
巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
板书设计
教学反思
公因数、公倍数
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学重点
理解两个数的公倍数数，最小公倍数的数学意义.
教学难点
能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学准备
教 学 活 动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
1.什么是公Байду номын сангаас数和最小公倍数？
2.找一找，想一想
4 的倍数：4 8 12 16 20 24 28 32 36...
第一单元第4课《公因数和公倍数》大单元教案2023-2024学年五年级数学下册(西师大版)
教案标题：《公因数和公倍数》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解公因数和公倍数的概念；（2）掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；（3）能够应用公因数和公倍数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生的观察能力和抽象思维能力；（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）培养学生严谨、细致的学习态度。
二、教学内容：1. 公因数和公倍数的概念；2. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；3. 公因数和公倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：公因数和公倍数的概念，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解公因数和公倍数的概念，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
四、教学方法：1. 启发式教学法：通过问题引导学生主动思考，培养学生的思维能力；2. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力；3. 实例分析法：通过实例讲解，帮助学生理解抽象的数学概念。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考公因数和公倍数的概念；2. 讲解新课：（1）讲解公因数和公倍数的概念；（2）讲解求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；3. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对公因数和公倍数的理解；4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中掌握求最大公因数和最小公倍数的方法；5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点；6. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，评价学生的参与程度和合作意识；2. 成果评价：检查课后作业的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
通过本节课的教学，使学生掌握公因数和公倍数的概念，能够熟练求两个数的最大公因数和最小公倍数，培养学生的观察能力、思维能力、合作意识和沟通能力。
精品拓展教案——最大公因数与最小公倍数(可用)
最大公因数与最小公倍数适用学科数学适用年级五年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点公因数和公倍数应用题；因数、公因数和最大公因数；因数和倍数的意义；公倍数与最小公倍数。
教学目标 1.两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。
2.两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。
3.最小公倍数与最大公因数的应用4.用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。
5.使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．6.使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学重点理解最大公因数、最小公倍数的意义及求法。
教学难点两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。
教学过程一、复习预习1、什么是倍数①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。
如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。
③一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。
例如： 3 × 5 = 15↑↑↑因数1 因数2 倍数A÷B=C，就可以说A是B的C倍④一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、什么是因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数，（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 ，1、2、3和6就是6的因数。
6的因数有：1、2、3、610的因数有：1、2、5、1015的因数有：1、3、5、15二、知识讲解1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
公因数公倍数教案教案
公因数公倍数教案教案教案标题：探索公因数与公倍数教学目标：1. 学生能够理解和区分公因数和公倍数的概念。
2. 学生能够找出一组数的公因数和公倍数。
3. 学生能够解决与公因数和公倍数相关的实际问题。
教学重点：1. 公因数的概念和计算方法。
2. 公倍数的概念和计算方法。
教学准备：1. 教师准备一些数字卡片，上面写有不同的数字。
2. 教师准备一些实际问题，与公因数和公倍数相关。
教学过程：引入活动：1. 教师出示数字卡片，让学生观察并思考：这些数字有什么共同的特征？2. 学生回答后，教师引导他们发现这些数字中有些数字可以同时整除这些数字。
探索公因数：1. 教师解释公因数的概念：能够同时整除一组数的数称为这组数的公因数。
2. 教师示范如何找出一组数的公因数，并让学生跟随示范找出一组数字的公因数。
3. 学生进行练习，找出其他一组数字的公因数。
巩固公因数：1. 教师出示一些数字，让学生找出它们的公因数并列出来。
2. 学生交流并比较各自找到的公因数，讨论是否有遗漏或重复的情况。
引入公倍数：1. 教师解释公倍数的概念：能够同时被一组数整除的数称为这组数的公倍数。
2. 教师示范如何找出一组数的公倍数，并让学生跟随示范找出一组数字的公倍数。
3. 学生进行练习，找出其他一组数字的公倍数。
巩固公倍数：1. 教师出示一些数字，让学生找出它们的公倍数并列出来。
2. 学生交流并比较各自找到的公倍数，讨论是否有遗漏或重复的情况。
应用实际问题：1. 教师提供一些实际问题，让学生运用公因数和公倍数的概念解决问题。
2. 学生独立或小组合作解决问题，并进行讨论和分享。
总结：1. 教师对公因数和公倍数的概念进行总结，并强调它们在数学中的重要性。
2. 学生回顾学习内容，自我评价并提出问题。
拓展活动：1. 学生可以设计自己的数字组合，让同学找出它们的公因数和公倍数。
2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，挑战他们的思维能力。
教学反思：本节课通过引入活动、探索、巩固和应用实际问题的方式，帮助学生理解和运用公因数和公倍数的概念。
《公倍数和公因数》教案精选
《公倍数和公因数》教案精选一、教学内容本节课选自人教版四年级数学下册第七单元《数学思考》中的《公倍数和公因数》。
具体内容包括：理解公倍数和公因数的概念；掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法；能够应用公因数和公倍数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握公倍数和公因数的概念，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和合作交流能力。
三、教学难点与重点重点：公倍数和公因数的概念，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
难点：理解公倍数和公因数的概念，以及如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个生活实例，引导学生思考：为什么有些数字可以同时被两个数整除？这些数字有什么特点？2. 探索新知（1）引导学生自主学习，理解公因数和公倍数的概念。
（2）教师讲解最大公因数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
（3）例题讲解：求12和18的最大公因数和最小公倍数。
3. 随堂练习让学生自主完成课后练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书公倍数和公因数2. 板书内容：公因数的概念公倍数的概念求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法七、作业设计1. 作业题目：（1）求24和36的最大公因数和最小公倍数。
2. 答案：（1）最大公因数：12，最小公倍数：72。
（2）错误。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生是否掌握了公倍数和公因数的概念，以及求最大公因数和最小公倍数的方法。
2. 拓展延伸：引导学生思考公倍数和公因数在实际生活中的应用，如设计时间表、分组活动等。
重点和难点解析1. 实践情景引入的设计；2. 公因数和公倍数的概念讲解；3. 求最大公因数和最小公倍数的方法教学；4. 随堂练习的设置；5. 板书设计；6. 作业设计与答案解析；7. 课后反思与拓展延伸。
《公因数、公倍数》名师教案
《公因数、公倍数》名师教案一、教学内容本节课将深入探讨《数学》五年级下册第七章《数的整除》中的第三节“公因数与公倍数”。
具体内容包括：理解公因数与公倍数的定义；掌握求两个或多个数的公因数与最小公倍数的方法；运用公因数与公倍数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解并掌握公因数与公倍数的概念，能够熟练运用求公因数与最小公倍数的方法。
2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力，通过小组合作，提高团队协作能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。
三、教学难点与重点重点：公因数与公倍数的概念，求公因数与最小公倍数的方法。
难点：如何将公因数与公倍数应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、计算器、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用彩纸制作成不同大小的正方形，引导学生观察并找出它们的共同特征，从而引出公因数的概念。
2. 新课导入（15分钟）（1）讲解公因数的定义，让学生理解并能够找出两个数的公因数。
（2）通过例题讲解，让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3. 课堂互动（10分钟）（1）让学生分组讨论，找出两个数的公因数与最小公倍数。
（2）邀请学生上黑板演示，分享解题过程。
4. 随堂练习（15分钟）（1）发放练习题，让学生独立完成。
（2）老师巡回指导，解答学生疑问。
5. 知识拓展（10分钟）讲解公因数与公倍数在生活中的应用，如装修房子时如何合理使用地砖等。
六、板书设计1. 公因数的定义及求法。
2. 最小公倍数的定义及求法。
3. 生活中的应用实例。
七、作业设计1. 作业题目：（1）找出12和18的所有公因数，并求出它们的最小公倍数。
（2）一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，求它的面积。
答案：（1）公因数有：1、2、3、6；最小公倍数为36。
（2）面积=长×宽=18厘米×12厘米=216平方厘米。
五年级数学下册《公因数公倍数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解公因数和公倍数的概念，能够找出两个或多个数的公因数和公倍数。
2.掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，并能够运用到实际问题中。
3.能够运用公因数和公倍数解决生活中的问题，如合理安排时间、分配资源等。
4.学会运用数学语言描述公因数和公倍数的概念，提高数学表达能力和逻辑思维能力。
（2）拓展：三个数或更多数的公因数和公倍数的求法。
3.实践作业：
结合生活实际，发现并解决身边的公因数和公倍数问题，如家庭聚会时间安排、学习计划制定等，将问题及解决方法记录下来，下节课与同学们分享。
作业要求：
1.认真完成必做题，规范书写，保持卷面整洁。
2.选做题可根据自己的兴趣和能力进行选择，提倡深入思考和探究。
3.能够运用公因数和公倍数解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
在课堂导入阶段，教师可以创设一个与学生生活密切相关的情境，如安排一场篮球比赛，让学生思考如何公平地分配球员。通过这个情境，引导学生感受公因数和公倍数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在新课导入后，教师组织学生进行自主探究，发现公因数和公倍数的概念。学生可以通过举例、画图等方式，找出两个数的公因数和公倍数。在此过程中，鼓励学生进行合作交流，共同解决问题。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学素养：
1.通过自主探究、合作交流的方式，发现公因数和公倍数的规律，培养观察、分析、归纳的能力。
2.运用具体实例和实际操作，理解公因数和公倍数的概念，提高解决实际问题的能力。
3.运用数形结合、分类讨论等数学思想，解决公因数和公倍数相关问题，培养逻辑思维和推理能力。
《最大公因数与最小公倍数应用》教案
《最大公因数与最小公倍数应用》教案《《最大公因数与最小公倍数应用》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、知识要点：1、性质1：如果a、b两数的最大公因数为d，则a=md,b=nd,并且(m,n)=1。
例如：(24,54)=6,24=4×6,54=9×6，(4,9)=1。
2、性质2：两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。
a与b的最小公倍数[a,b]是a与b的所有倍数的最大公因数，并且a×b=[a,b]×(a,b)。
例如：(18，12)=，[18，12]=(18，12)×[18，12]=3、两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。
3、辗转相除法二、热点考题：例1 两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是72。
已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。
练一练：甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，求乙数。
例2 两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210。
这两个自然数的和是77，求这两个自然数。
分析与解：如果将两个自然数都除以7，则原题变为：“两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是30。
这两个自然数的和是11，求这两个自然数。
”例3 已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c 的最小公倍数是120，求a，b，c。
分析与解：因为12，15都是a的因数，所以a应当是12与15的公倍数，即是[12，15]=60的倍数。
再由[a，b，c]=120知，a只能是60或120。
[a，c]=15，说明c没有质因数2，又因为[a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。
练一练：已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少?例4已知两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数。
例5已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。
第三单元 公倍数和公因数 教案
第三单元公倍数和公因数教案一、教学目标1.理解公倍数和公因数的概念。
2.掌握求两个数的公倍数和公因数的方法。
3.能够运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。
二、教学重点1.公倍数的概念和求法。
2.公因数的概念和求法。
三、教学难点1.运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识（1）教师用一个有关公倍数和公因数的实际问题导入本课内容，引发学生思考，并引出公倍数和公因数的概念。
（2）教师给出公倍数的定义和示例，并以具体的两个数为例，引导学生探究如何求两个数的公倍数。
（3）教师给出公因数的定义和示例，并以具体的两个数为例，引导学生探究如何求两个数的公因数。
2. 概念讲解和归纳总结（1）出示公倍数和公因数的定义，要求学生理解并进行归纳总结。
（2）教师针对学生的难点进行解释和概念的明确。
（3）教师与学生一起完成一些示例题，帮助学生巩固和理解概念。
3. 合作探究（1）学生分组进行小组讨论，探究如何求两个数的最小公倍数和最大公因数。
（2）教师在小组讨论结束后，进行全班共享，让学生彼此学习，互相交流。
4. 练习巩固（1）教师出示一些练习题，要求学生在课堂上完成。
（2）学生自主解题，老师巡回指导。
（3）学生互相交流答案，订正错误。
5. 拓展应用（1）教师设计一些拓展应用题，让学生运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。
（2）学生独立完成拓展应用题，并互相交流答案。
6. 总结和提问（1）教师与学生一起总结本节课的内容，并强调重点和难点。
（2）教师提问学生几个关键问题，检查学生的掌握情况。
7. 课堂作业（1）布置课堂作业，要求学生完成。
（2）对于有困难的学生，鼓励他们寻求同学或老师的帮助。
五、板书设计本节课的标题：第三单元公倍数和公因数教案栏目1：教学目标 - 理解公倍数和公因数的概念。
- 掌握求两个数的公倍数和公因数的方法。
- 能够运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。
栏目2：教学重点 - 公倍数的概念和求法。
公因数和公倍数教案
公因数和公倍数教案教案标题：探索公因数和公倍数教学目标：1. 理解公因数的概念，并能够找出给定数对的公因数。
2. 理解公倍数的概念，并能够找出给定数对的公倍数。
3. 能够应用公因数和公倍数的概念解决实际问题。
教学资源：1. 白板、黑板或投影仪。
2. 教学课件或教学视频。
3. 学生练习册或工作纸。
教学步骤：引入活动：1. 在白板上写下两个数，例如12和18，并询问学生这两个数是否有共同的因数。
2. 引导学生思考并讨论，帮助他们理解公因数的概念。
探索公因数：1. 提供一些数对，要求学生找出它们的公因数。
例如，给出数对（16，24），学生可以列举出公因数为1、2、4和8。
2. 引导学生发现，任意两个数的公因数中最大的数称为最大公因数（Greatest Common Factor，简称GCF）。
3. 提供更多的数对让学生练习找出它们的公因数，并计算最大公因数。
引入活动：1. 在白板上写下两个数，例如6和9，并询问学生这两个数是否有共同的倍数。
2. 引导学生思考并讨论，帮助他们理解公倍数的概念。
探索公倍数：1. 提供一些数对，要求学生找出它们的公倍数。
例如，给出数对（3，5），学生可以列举出公倍数为15、30、45等。
2. 引导学生发现，任意两个数的公倍数中最小的数称为最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。
3. 提供更多的数对让学生练习找出它们的公倍数，并计算最小公倍数。
应用实际问题：1. 提供一些实际问题，例如：班级有24名学生，需要将他们平均分成小组，每个小组的人数相同且最多。
学生需要利用公因数和公倍数的概念解决这个问题。
2. 引导学生分析问题，并指导他们使用公因数和公倍数的方法得出解决方案。
3. 让学生分享他们的解决方案，并进行讨论。
总结与评价：1. 回顾本节课学习的内容，强调公因数和公倍数在解决实际问题中的应用。
2. 对学生的学习进行评价，鼓励他们在日常生活中多应用公因数和公倍数的概念。
公因数和公倍数应用题教案
公因数和公倍数应用题-教案章节一：引言和概念介绍教学目标：1. 了解公因数和公倍数的概念。
2. 能够找出两个数的公因数和公倍数。
教学内容：1. 引入公因数和公倍数的概念。
2. 解释公因数和公倍数的定义。
3. 通过示例演示如何找出两个数的公因数和公倍数。
教学活动：1. 引入公因数和公倍数的概念，让学生思考在日常生活中有哪些场景会用到这个概念。
2. 通过示例演示如何找出两个数的公因数和公倍数，例如找出12和18的公因数和公倍数。
3. 让学生进行小组讨论，互相找出不同数的公因数和公倍数，并分享结果。
练习题目：章节二：寻找最大公因数教学目标：1. 能够找到两个数的最大公因数。
2. 理解最大公因数的概念和应用。
教学内容：1. 解释最大公因数的概念。
2. 演示如何找到两个数的最大公因数。
3. 介绍最大公因数的应用场景。
教学活动：1. 解释最大公因数的概念，让学生理解最大公因数的重要性。
2. 演示如何找到两个数的最大公因数，例如找到12和18的最大公因数。
3. 让学生进行小组讨论，讨论最大公因数在实际问题中的应用。
练习题目：章节三：寻找最小公倍数教学目标：1. 能够找到两个数的最小公倍数。
2. 理解最小公倍数的概念和应用。
教学内容：1. 解释最小公倍数的concept.2. 演示如何找到两个数的最小公倍数。
3. 介绍最小公倍数的应用场景。
教学活动：1. 解释最小公倍数的concept，让学生理解最小公倍数的重要性。
2. 演示如何找到两个数的最小公倍数，例如找到12和18的最小公倍数。
3. 让学生进行小组讨论，讨论最小公倍数在实际问题中的应用。
练习题目：章节四：公因数和公倍数的应用题教学目标：1. 能够解决涉及公因数和公倍数的应用题。
2. 理解公因数和公倍数在实际问题中的应用。
教学内容：1. 解释公因数和公倍数在实际问题中的应用。
2. 演示如何解决涉及公因数和公倍数的应用题。
3. 提供练习题目让学生巩固所学知识。
《公因数、公倍数》名师教案
《公因数、公倍数》名师教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》四年级下册第十章《数的认识和运算》中的“公因数与公倍数”。
具体内容包括：理解公因数与公倍数的概念；掌握求两个数的公因数与最大公因数，以及两个数的公倍数与最小公倍数的方法。
二、教学目标1. 让学生理解公因数与公倍数的概念，并能够准确找出两个数的公因数与公倍数。
2. 培养学生运用求最大公因数与最小公倍数的方法解决实际问题的能力。
3. 通过小组合作探究，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：求最大公因数与最小公倍数的方法。
教学重点：理解并掌握公因数与公倍数的概念，以及运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示校园植树活动，提出问题：“如果我们有18棵树，每3棵树栽在一起，我们可以将这些树分成几组？”2. 知识讲解（1）通过植树问题，引导学生理解公因数的概念。
（2）通过例题讲解，让学生掌握求两个数的公因数及最大公因数的方法。
（3）类比公因数，讲解公倍数的概念及其求法。
3. 随堂练习（1）让学生找出18和27的所有公因数，并求出它们的最大公因数。
（2）找出18和27的所有公倍数，并求出它们的最小公倍数。
4. 小组合作探究5. 课堂小结六、板书设计1. 公因数的概念与求法2. 最大公因数的概念与求法3. 公倍数的概念与求法4. 最小公倍数的概念与求法七、作业设计1. 作业题目：（1）找出30和40的所有公因数，求出它们的最大公因数。
（2）找出30和40的所有公倍数，求出它们的最小公倍数。
答案：（1）30和40的公因数有1、2、5，最大公因数是5。
（2）30和40的公倍数有60、120、180等，最小公倍数是120。
2. 课后思考题：如果有两个数a和b，它们的最大公因数是d，最小公倍数是m，那么a和b的积可以表示为d×m吗？为什么？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对公因数与公倍数的概念掌握较好，但在求最大公因数与最小公倍数的过程中，部分学生还存在一定的困难，需要在课后进行巩固。
《公倍数和公因数》精品教案精选
《公倍数和公因数》精品教案精选一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，详细内容为公倍数和公因数的概念、求法及应用。
通过本章学习，让学生掌握公倍数和公因数的定义，学会求两个数的公倍数和公因数，并能运用到实际生活中。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握公倍数和公因数的概念，能够准确区分两者。
2. 学会求两个数的公倍数和公因数的方法，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点重点：公倍数和公因数的概念、求法。
难点：求两个数的公倍数和公因数的方法，以及如何运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过播放动画片，展示两个小朋友分配苹果的场景，引导学生们思考如何平均分配。
2. 新课导入（1）提出问题：什么是公倍数？什么是公因数？（2）讲解概念：公倍数是两个数共有的倍数，公因数是两个数共有的因数。
（3）举例说明：以12和18为例，讲解它们的所有公倍数和公因数。
3. 例题讲解（1）求两个数的公倍数：以6和9为例，讲解求法。
（2）求两个数的公因数：以20和30为例，讲解求法。
4. 随堂练习（2）选取部分学生上台展示解题过程，并给予评价。
六、板书设计1. 板书概念：公倍数、公因数的定义。
2. 板书例题：6和9的公倍数、20和30的公因数。
七、作业设计2. 答案：10和15的公倍数有30、60、90等，公因数有1、5；24和36的公倍数有72、144等，公因数有1、2、3、4、6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了公倍数和公因数的概念，但部分学生在求法上还存在困难，需要加强练习。
重点和难点解析1. 教学目标中关于学生对公倍数和公因数概念的理解。
2. 教学难点中关于求两个数的公倍数和公因数的方法。
3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习设计。
5. 作业设计中的题目难度和答案解析。
《公倍数和公因数》优质教案精选
《公倍数和公因数》优质教案精选一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第四章第三节的内容，主题为“公倍数和公因数”。
具体内容包括：理解公因数和最大公因数的概念；掌握求两个数的最大公因数的方法；理解公倍数和最小公倍数的概念；掌握求两个数的最小公倍数的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的概念。
2. 能够熟练运用求最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点重点：公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
难点：求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，如两个数的公倍数可以表示两个物体同时完成一个周期的时间，引导学生思考公倍数和公因数的意义。
2. 新知识讲解（15分钟）（1）讲解公因数和最大公因数的概念，通过例题进行解释。
（2）介绍求两个数的最大公因数的方法：短除法。
（3）讲解公倍数和最小公倍数的概念，通过例题进行解释。
（4）介绍求两个数的最小公倍数的方法：短除法或列举法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个典型例题，让学生理解最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）布置两道题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题方法，分享解题心得。
六、板书设计1. 定义：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数。
2. 求解方法：短除法、列举法。
3. 例题解析：两个数的最大公因数和最小公倍数的实际应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求两个数的最大公因数：12和18。
（2）求两个数的最小公倍数：4和6。
2. 答案：（1）6（2）12八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂讲解和学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
公倍数和公因数教案设计
公倍数和公因数教案设计一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章第三节，详细内容主要围绕公倍数和公因数的概念、性质和应用进行讲解。
包括公倍数的定义、求法及应用；公因数的定义、求法及应用；以及它们在实际问题中的运用。
二、教学目标1. 理解并掌握公倍数和公因数的概念，能熟练运用它们解决实际问题。
2. 学会求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数的方法，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 能够运用公倍数和公因数的知识，解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。
三、教学难点与重点重点：公倍数和公因数的概念、求法及应用。
难点：求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中购买物品的例子，让学生了解公倍数和公因数的概念。
2. 知识讲解（10分钟）（1）讲解公倍数的定义、求法及应用。
（2）讲解公因数的定义、求法及应用。
（3）通过例题讲解，让学生进一步理解公倍数和公因数的性质和求法。
3. 随堂练习（10分钟）出示几道练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 例题讲解（15分钟）选择典型例题，讲解解题思路，引导学生运用公倍数和公因数的知识解决问题。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 公倍数和公因数的概念。
2. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
3. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求两个数的最大公因数和最小公倍数。
（2）运用公倍数和公因数解决实际问题。
2. 答案：（1）最大公因数：两个数的公有质因数的积。
最小公倍数：两个数的公有质因数和独有质因数的积。
（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对公倍数和公因数的概念理解程度如何？对求法掌握程度如何？有哪些地方需要改进？2. 拓展延伸：探讨公倍数和公因数在数学竞赛中的应用，提高学生的解题能力。
公因数和公倍数应用题- 教案
公因数和公倍数应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．媛媛、妈妈和爸爸在学校的圆形塑胶跑道晨练，媛媛每圈要5分钟，妈妈每圈4分钟，爸爸每圈3分钟．开始同时跑，至少要经过多少分钟他们三人才跑在一齐？例2．在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大．你能画多少个？例3．园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有_________人．例4．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要_________条船．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余），两根木条共能锯成（）段．A．5B．9C．132．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会灭掉，再拉一下灯由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有多少盏（）A．998 B．535 C．1003 D．10043．一间教室长9米，宽7.2米，计划在地面上铺方砖，选边长（）的方砖能使地面都是整块方砖．A．5分米B．6分米C．1米D．无法确定4．装修一间长4米，宽3.2米的房间，要铺正方形砖，选用边长为（）厘米的砖损耗会较小．A．30 B．40 C．60 D．805．一张长16厘米，宽14厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最小可以分成（）A．56个B．112个C．16个D．14个6．有一篮子鸡蛋，8个人来分，或者10个人来分，都正好分完，这筐鸡蛋至少有（）A．30个B．60个C．40个7．把一袋苹果平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完，这袋苹果最少有（）个．A．80 B．40 C．20 D．108．一个单位集合，每排4人、5人、或者7人，最后一排都只有2人，这个单位最少有（）人．A．112 B．122 C．132 D．1429．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果至少应有（）A．120个B．60个C．30个D．90个10．五（2）班同学不到50人，在一次大扫除活动中，其中的打扫包干区，的同学打扫教室，五（2）班有（）人．A．36 B．48 C．42 D．无法知道11．六一儿童节，王老师买了29个苹果和33块巧克力平均奖励给参加表演的同学，结果苹果多2个，巧克力少3块，那么参加表演的同学有（）人．A．7B．9C．27 D．3512．盒子里有若干个鸡蛋，每次取4个和6个，都剩下1个，这盒鸡蛋至少有（）个．A．12 B．24 C．13 D．2513．甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A．6月12日B．6月13日C．6月24日D．6月25日14．花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎成（）束这样的花束．A．7B．6C．815．一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可分成（）A．12个B．15个C．9个二．填空题（共9小题）16．小华、小明和小芳都去参加游泳训练．小华每4天去一次，小明每6天去一次，小芳每8天去一次．7月10日三人都去参加了游泳训练，下一次一起参加训练是_________月_________日．17．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余全部不及格，参加考试的同学有八十多名，得优的同学有_________名．18．一篮小球，3个3个的数，余2个，4个4个数，余3个，5个5个数，余4个，这篮小球最少是有_________个．19．一间长35分米宽28分米的客房地面要铺正方形地砖，需选边长为_________分米的方砖才能既整洁又节约．20．笑笑有一些书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下4本，这些书至少有_________本．21．有一包糖果数量在100～150之间，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完，这包糖果有_________块．22．有一堆糖块，在80～100块之间，不论分给8个人还是10个人，都多7块．这堆糖有_________块．23．小王和小张经常去图书馆看书，小王每隔6天去一次，小张每隔8天去一次．5月1日两人同时在图书馆，_________他们在图书馆再次相遇．24．（2014•贵州模拟）把两根长分别是24厘米和36厘米的木料，平均锯成若干段，每段最长_________厘米，要锯_________次．三．解答题（共4小题）25．一条公路由A经B到C．已知A、B相距300米，B、C相距200米．现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？26．2014年世界园艺博览会在青岛举行，实验小学准备举办艺术节，迎接园艺博览会的到来．瞧，合唱队正在排练，队员们如果18人站一排，则余2人，如果24人站一排，则余2人，这个合唱队至少有多少人？27．把55瓶雪碧和31瓶可乐平均分给同样多个小组，都正好缺1瓶．这些饮料最多可分给几个小组？若分别再买一瓶，每个小组分得两种饮料各多少瓶？28．有一批作业本，平均分给3个，4个人，5个人都可以，正好没有剩余，这批作业本至少有多少本？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会．从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是（）A．星期二B．星期四C．星期三2．五年级一班有42人，二班有48人．各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，那么每组最多的人数应该是42和48的（）A．公因数B．最大公因数C．最小公倍数3．某班学生做操时，排成6人一行或者排成7人一行都正好排完，这个班最少有（）人．A．18 B．21 C．42 D．844．一箱果冻不到100个，8个8个地数，刚好数完；20个20个地数，也刚好数完．这箱果冻最多有（）A．20个B．40个C．60个D．80个5．把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）A．9B．15 C．66．（2013•江油市模拟）用长12cm、宽9cm长方形纸拼正方形，要用（）个长方形．A．8B．6C．24 D．127．甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A．6月12日B．6月13日C．6月24日D．6月25日8．六（2）班同学在上次考试时，数学取得优秀的占全班人数的，语文取得优秀的占全班人数的，两科同时取得优秀的有3人，全班至少有（）人．A．6B．12 C．36 D．489．有一种长方形的纸片，长8厘米，宽6厘米，至少要（）张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形．A．7B．12 C．2410．把一块长90cm，宽42cm的长方形铁板剪成边长都是整厘米，面积都相等的小正方形铁片，恰好无剩余，至少要剪（）块．A．100 B．105 C．11011．两根木料分别长48分米和36分米，把这两根木料锯成若干相等的小段（不能有剩余），每段最长是（）分米．A．12 B．8C．412．花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎成（）束这样的花束．A．7B．6C．813．（2013•东莞）在一条长100米的直路一边植树（两头都植），原来每4米挖一个树坑，现改为每隔5米挖一个树坑，共有几个树坑可以不必重挖？（）A．4B．5C．6D．714．（2013•茌平县模拟）小明3天去一次少年宫，小亮4天去一次少年宫，小壮6天去一次，6月1日他三人同时去了少年宫，下次同时去少年宫应是（）A．6月16日B．6月13日C．6月25日15．艾米丽将一排地砖标上1，2，3，4，…并且从第2块地砖开始沿这一排地砖跳跃，每两块地砖着地一次，最后停在倒数第二块地砖上．转身后从倒数第二块地砖开始向回跳跃，这一次是每隔三块地砖着地一次，最后停在第一块地砖上．最后她又转身从第一块地砖开始跳跃，每隔五块地砖着地一次，这一次她又停在倒数第二块地砖上．这一排共有多少地砖（）A．39 B．40 C．47 D．49E．53二．填空题（共13小题）16．（2011•市南区）三根铁丝的长分别是24cm，36cm，48cm，如果把它们截成相等的小段而没有剩余，每一小段是_________cm，共截_________段．17．（2013•无锡）两根长分别是60厘米、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长_________厘米，可截成_________段．18．（2014•成都）班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成_________份．19．（2014•阜阳模拟）某校五年级学生人数在300～400名之间，学生按每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有_________名学生．20．（2010•新干县）甲、乙、丙三人去书店买书，乙买的书比甲买的书的少1本，丙买的书比甲买的书的多2本，则三人合计最少买了_________本书．21．（2012•黄岩区）学校合唱队人数在50至60人之间，男生与女生的人数比是6：7，合唱队有_________名男生，_________名女生．22．（2012•浙江）学校合唱队的队员人数在40至60人之间，合唱队男、女队员的人数比是5：6，合唱队共有_________人．23．（2012•龙南县）一个班的学生无论6人一组还是5人一组都多4人，这个班至少有_________人．24．（2013•江阳区）六（二）班的同学平均分成7个小组或平均分成8个小组，都能正好分完，六（二）班最少有_________人．25．（2013•鹤山市）有一块长40cm，宽24cm的长方形布料，如果要裁剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，裁剪出的小正方形的边长最大是_________cm．26．（2013•泉州）甲、乙两根长彩带，甲长48厘米，乙长32厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是_________厘米，一共剪成了_________根短彩带．27．（2013•牡丹江）学校布置运动会会场，在小路的一旁插彩旗，原定每两面旗之间的距离为3米，后来由于彩旗数量不够，改为5米．如果起点的一面旗不移动，至少再隔_________米又有一面彩旗不需要移动．28．（2014•新田县模拟）有一个长方形，长75厘米，宽50厘米，至少用这样的长方形_________个才能拼成一个正方形．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
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公因数和公倍数应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．媛媛、妈妈和爸爸在学校的圆形塑胶跑道晨练，媛媛每圈要5分钟，妈妈每圈4分钟，爸爸每圈3分钟．开始同时跑，至少要经过多少分钟他们三人才跑在一齐？例2．在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大．你能画多少个？例3．园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有_________人．例4．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要_________条船．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余），两根木条共能锯成（）段．A．5B．9C．132．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会灭掉，再拉一下灯由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有多少盏（）A．998 B．535 C．1003 D．10043．一间教室长9米，宽7.2米，计划在地面上铺方砖，选边长（）的方砖能使地面都是整块方砖．A．5分米B．6分米C．1米D．无法确定4．装修一间长4米，宽3.2米的房间，要铺正方形砖，选用边长为（）厘米的砖损耗会较小．A．30 B．40 C．60 D．805．一张长16厘米，宽14厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最小可以分成（）A．56个B．112个C．16个D．14个6．有一篮子鸡蛋，8个人来分，或者10个人来分，都正好分完，这筐鸡蛋至少有（）A．30个B．60个C．40个7．把一袋苹果平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完，这袋苹果最少有（）个．A．80 B．40 C．20 D．108．一个单位集合，每排4人、5人、或者7人，最后一排都只有2人，这个单位最少有（）人．A．112 B．122 C．132 D．1429．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果至少应有（）A．120个B．60个C．30个D．90个10．五（2）班同学不到50人，在一次大扫除活动中，其中的打扫包干区，的同学打扫教室，五（2）班有（）人．A．36 B．48 C．42 D．无法知道11．六一儿童节，王老师买了29个苹果和33块巧克力平均奖励给参加表演的同学，结果苹果多2个，巧克力少3块，那么参加表演的同学有（）人．A．7B．9C．27 D．3512．盒子里有若干个鸡蛋，每次取4个和6个，都剩下1个，这盒鸡蛋至少有（）个．A．12 B．24 C．13 D．2513．甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A．6月12日B．6月13日C．6月24日D．6月25日14．花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎成（）束这样的花束．A．7B．6C．815．一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可分成（）A．12个B．15个C．9个二．填空题（共9小题）16．小华、小明和小芳都去参加游泳训练．小华每4天去一次，小明每6天去一次，小芳每8天去一次．7月10日三人都去参加了游泳训练，下一次一起参加训练是_________月_________日．17．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余全部不及格，参加考试的同学有八十多名，得优的同学有_________名．18．一篮小球，3个3个的数，余2个，4个4个数，余3个，5个5个数，余4个，这篮小球最少是有_________个．19．一间长35分米宽28分米的客房地面要铺正方形地砖，需选边长为_________分米的方砖才能既整洁又节约．20．笑笑有一些书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下4本，这些书至少有_________本．21．有一包糖果数量在100～150之间，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完，这包糖果有_________块．22．有一堆糖块，在80～100块之间，不论分给8个人还是10个人，都多7块．这堆糖有_________块．23．小王和小张经常去图书馆看书，小王每隔6天去一次，小张每隔8天去一次．5月1日两人同时在图书馆，_________他们在图书馆再次相遇．24．（2014•贵州模拟）把两根长分别是24厘米和36厘米的木料，平均锯成若干段，每段最长_________厘米，要锯_________次．三．解答题（共4小题）25．一条公路由A经B到C．已知A、B相距300米，B、C相距200米．现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？26．2014年世界园艺博览会在青岛举行，实验小学准备举办艺术节，迎接园艺博览会的到来．瞧，合唱队正在排练，队员们如果18人站一排，则余2人，如果24人站一排，则余2人，这个合唱队至少有多少人？27．把55瓶雪碧和31瓶可乐平均分给同样多个小组，都正好缺1瓶．这些饮料最多可分给几个小组？若分别再买一瓶，每个小组分得两种饮料各多少瓶？28．有一批作业本，平均分给3个，4个人，5个人都可以，正好没有剩余，这批作业本至少有多少本？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会．从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是（）A．星期二B．星期四C．星期三2．五年级一班有42人，二班有48人．各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，那么每组最多的人数应该是42和48的（）A．公因数B．最大公因数C．最小公倍数3．某班学生做操时，排成6人一行或者排成7人一行都正好排完，这个班最少有（）人．A．18 B．21 C．42 D．844．一箱果冻不到100个，8个8个地数，刚好数完；20个20个地数，也刚好数完．这箱果冻最多有（）A．20个B．40个C．60个D．80个5．把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）A．9B．15 C．66．（2013•江油市模拟）用长12cm、宽9cm长方形纸拼正方形，要用（）个长方形．A．8B．6C．24 D．127．甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A．6月12日B．6月13日C．6月24日D．6月25日8．六（2）班同学在上次考试时，数学取得优秀的占全班人数的，语文取得优秀的占全班人数的，两科同时取得优秀的有3人，全班至少有（）人．A．6B．12 C．36 D．489．有一种长方形的纸片，长8厘米，宽6厘米，至少要（）张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形．A．7B．12 C．2410．把一块长90cm，宽42cm的长方形铁板剪成边长都是整厘米，面积都相等的小正方形铁片，恰好无剩余，至少要剪（）块．A．100 B．105 C．11011．两根木料分别长48分米和36分米，把这两根木料锯成若干相等的小段（不能有剩余），每段最长是（）分米．A．12 B．8C．412．花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎成（）束这样的花束．A．7B．6C．813．（2013•东莞）在一条长100米的直路一边植树（两头都植），原来每4米挖一个树坑，现改为每隔5米挖一个树坑，共有几个树坑可以不必重挖？（）A．4B．5C．6D．714．（2013•茌平县模拟）小明3天去一次少年宫，小亮4天去一次少年宫，小壮6天去一次，6月1日他三人同时去了少年宫，下次同时去少年宫应是（）A．6月16日B．6月13日C．6月25日15．艾米丽将一排地砖标上1，2，3，4，…并且从第2块地砖开始沿这一排地砖跳跃，每两块地砖着地一次，最后停在倒数第二块地砖上．转身后从倒数第二块地砖开始向回跳跃，这一次是每隔三块地砖着地一次，最后停在第一块地砖上．最后她又转身从第一块地砖开始跳跃，每隔五块地砖着地一次，这一次她又停在倒数第二块地砖上．这一排共有多少地砖（）A．39 B．40 C．47 D．49E．53二．填空题（共13小题）16．（2011•市南区）三根铁丝的长分别是24cm，36cm，48cm，如果把它们截成相等的小段而没有剩余，每一小段是_________cm，共截_________段．17．（2013•无锡）两根长分别是60厘米、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长_________厘米，可截成_________段．18．（2014•成都）班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成_________份．19．（2014•阜阳模拟）某校五年级学生人数在300～400名之间，学生按每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有_________名学生．20．（2010•新干县）甲、乙、丙三人去书店买书，乙买的书比甲买的书的少1本，丙买的书比甲买的书的多2本，则三人合计最少买了_________本书．21．（2012•黄岩区）学校合唱队人数在50至60人之间，男生与女生的人数比是6：7，合唱队有_________名男生，_________名女生．22．（2012•浙江）学校合唱队的队员人数在40至60人之间，合唱队男、女队员的人数比是5：6，合唱队共有_________人．23．（2012•龙南县）一个班的学生无论6人一组还是5人一组都多4人，这个班至少有_________人．24．（2013•江阳区）六（二）班的同学平均分成7个小组或平均分成8个小组，都能正好分完，六（二）班最少有_________人．25．（2013•鹤山市）有一块长40cm，宽24cm的长方形布料，如果要裁剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，裁剪出的小正方形的边长最大是_________cm．26．（2013•泉州）甲、乙两根长彩带，甲长48厘米，乙长32厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是_________厘米，一共剪成了_________根短彩带．27．（2013•牡丹江）学校布置运动会会场，在小路的一旁插彩旗，原定每两面旗之间的距离为3米，后来由于彩旗数量不够，改为5米．如果起点的一面旗不移动，至少再隔_________米又有一面彩旗不需要移动．28．（2014•新田县模拟）有一个长方形，长75厘米，宽50厘米，至少用这样的长方形_________个才能拼成一个正方形．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。