公因数和公倍数应用题- 教案

公因数和公倍数应用题

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．媛媛、妈妈和爸爸在学校的圆形塑胶跑道晨练，媛媛每圈要5分钟，妈妈每圈4分钟，爸爸每圈3分钟．开始同时跑，至少要经过多少分钟他们三人才跑在一齐？

例2．在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大．你能画多少个？

例3．园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有_________人．

例4．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要_________条船．演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共15小题）

1．有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余），两根木条共能锯成（）段．

A．5B．9C．13

2．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会灭掉，再拉一下灯由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有多少盏（）

A．998 B．535 C．1003 D．1004

3．一间教室长9米，宽7.2米，计划在地面上铺方砖，选边长（）的方砖能使地面都是整块方砖．

A．5分米B．6分米C．1米D．无法确定

4．装修一间长4米，宽3.2米的房间，要铺正方形砖，选用边长为（）厘米的砖损耗会较小．

A．30 B．40 C．60 D．80

5．一张长16厘米，宽14厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最小可以分成（）

A．56个B．112个C．16个D．14个

6．有一篮子鸡蛋，8个人来分，或者10个人来分，都正好分完，这筐鸡蛋至少有（）A．30个B．60个C．40个

7．把一袋苹果平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完，这袋苹果最少有（）个．

A．80 B．40 C．20 D．10

8．一个单位集合，每排4人、5人、或者7人，最后一排都只有2人，这个单位最少有（）人．

A．112 B．122 C．132 D．142

9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果至少应有（）

A．120个B．60个C．30个D．90个

10．五（2）班同学不到50人，在一次大扫除活动中，其中的打扫包干区，的同学打扫教室，五（2）班有（）人．

A．36 B．48 C．42 D．无法知道

11．六一儿童节，王老师买了29个苹果和33块巧克力平均奖励给参加表演的同学，结果苹果多2个，巧克力少3块，那么参加表演的同学有（）人．

A．7B．9C．27 D．35

12．盒子里有若干个鸡蛋，每次取4个和6个，都剩下1个，这盒鸡蛋至少有（）个．A．12 B．24 C．13 D．25

13．甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）

A．6月12日B．6月13日C．6月24日D．6月25日

14．花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎成（）束这样的花束．

A．7B．6C．8

15．一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可分成（）

A．12个B．15个C．9个

二．填空题（共9小题）

16．小华、小明和小芳都去参加游泳训练．小华每4天去一次，小明每6天去一次，小芳每8天去一次．7月10日三人都去参加了游泳训练，下一次一起参加训练是_________月_________日．

17．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余全部不及格，参加考试的同学有八十多名，得优的同学有_________名．

18．一篮小球，3个3个的数，余2个，4个4个数，余3个，5个5个数，余4个，这篮小球最少是有_________个．

19．一间长35分米宽28分米的客房地面要铺正方形地砖，需选边长为_________分米的方砖才能既整洁又节约．

20．笑笑有一些书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下4本，这些书至少有_________本．

21．有一包糖果数量在100～150之间，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完，这包糖果有_________块．

22．有一堆糖块，在80～100块之间，不论分给8个人还是10个人，都多7块．这堆糖有_________块．

23．小王和小张经常去图书馆看书，小王每隔6天去一次，小张每隔8天去一次．5月1日两人同时在图书馆，_________他们在图书馆再次相遇．

24．（2014•贵州模拟）把两根长分别是24厘米和36厘米的木料，平均锯成若干段，每段最长_________厘米，要锯_________次．

三．解答题（共4小题）

25．一条公路由A经B到C．已知A、B相距300米，B、C相距200米．现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？

26．2014年世界园艺博览会在青岛举行，实验小学准备举办艺术节，迎接园艺博览会的到来．瞧，合唱队正在排练，队员们如果18人站一排，则余2人，如果24人站一排，则余2人，这个合唱队至少有多少人？

27．把55瓶雪碧和31瓶可乐平均分给同样多个小组，都正好缺1瓶．这些饮料最多可分给几个小组？若分别再买一瓶，每个小组分得两种饮料各多少瓶？

28．有一批作业本，平均分给3个，4个人，5个人都可以，正好没有剩余，这批作业本至少有多少本？

B档（提升精练）

一．选择题（共15小题）

1．星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会．

从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是（）A．星期二B．星期四C．星期三

2．五年级一班有42人，二班有48人．各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，那么每组最多的人数应该是42和48的（）

A．公因数B．最大公因数C．最小公倍数

3．某班学生做操时，排成6人一行或者排成7人一行都正好排完，这个班最少有（）人．

A．18 B．21 C．42 D．84

4．一箱果冻不到100个，8个8个地数，刚好数完；20个20个地数，也刚好数完．这箱果冻最多有（）

A．20个B．40个C．60个D．80个

5．把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）

A．9B．15 C．6

6．（2013•江油市模拟）用长12cm、宽9cm长方形纸拼正方形，要用（）个长方形．A．8B．6C．24 D．12