初一数学：用字母表示数单元测试题及答案

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七年级数学第三章字母表示数练习题及答案全套

一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨..小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（）A.b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A.nP+1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P三、根据题意列代数式1.平行四边形高a ，底b ，求面积.2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题路程x （km ）费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.5 5+3五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧拉力F （kg ）弹簧长度l （cm ）1 10+0.52 10+13 10+1.54 10+2 M M（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米?（2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式.（3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?§3.1.1字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）A.a+b=b+aB.m+n=n+mC.p·q=q·pD.x+y=y+x9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－312.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.｜a｜+2113.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a－bB.a+b＞a－bC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个尺码都相差21厘米，如果从尺码最小的鞋开始标（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）A 9 H M O X 7标号1 2 3 (14)尺码23.523.5+1×212321+2×21…2321+14×21§3.1.2字母表示数情景再现：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),ts等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗？注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121t 对吗？应如何写？_______.b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？_______________________________________________________________. 一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x+y ）(x －y)的意义是_____________________________________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题1.3x +4－5是代数式. （）2.1+2－3+4是代数式. （）3.m 是代数式，999不是代数式. （）4.x>y 是代数式（）5.1+1=2不是代数式. （）三、选择题1.下列不是代数式的是（）A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是（）A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对 3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（）A.a1B.221aC.21aD.11a 4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（）A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a 四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？§3.2字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时，代数式y (x －y +z )的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需yx +1天完成.（） 2.当a=1,b=1时，a 2+b 2=4. （） 3.当m=11时，2m 为奇数. （）4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P ］件产品.（）三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时，它的面（） A.181 B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（）A.ca B.a c C.abc D.ba c+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（）A.10zB.30zC.15zD.33z4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +vt的值（） A.1041B.9C.8D.894 四、解答题通话时间a （分）电话费b （元）1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+0.84 0.8+0.8 … …（2）计算当a =100时，b 的值.x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2 (x －y )2 0 1 －1 －221 23－2 11 －3 －2xy +y 2与(x －y )2的值吗？______.当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________.当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2的值相同吗？______.是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2与(x －y )2所得结果都相同吗？__________.由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.§3.3.1字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.二、选择题13.baba+-2的意义是（）A.a与b差的2倍除以a与b的和B.a的2倍与b的差除以a与b和的商C.a的2倍与b的差除a与b的和D.a与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（）A.baB.abC.10a+bD.10b+a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）A.(5a)2－bB.5a2－bC.5(a2－b)D.25(a2－b)16.当a=4，b=6，c=－5时，cba2)(21-的值为（）A.1B.－21C.2D.－117.下列说法正确的是（）A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共得多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值..§3.3.2字母表示数情景再现：计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b (1)当a =5,b =4时（2）当a =31,b =21时你能总结出规律吗？像上面，5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时，先合并同类项再求值.既节省时间，又容易算对.一、选择题1.下列计算正确的是（）A.2a +b =2abB.3x 2－x 2=2C.7mn －7nm =0D.a +a =a 22.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（）A.29B.－6C.14D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 24.下面各组式子中，是同类项的是（）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21 D.6x 2y 和6y 2x二、填空题1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.2.在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______.3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______. 四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.1.求（4a －13）2003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.§3.4字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？a－(b－c )=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、填空题1.a+b－c+d=a+b－_______.2.x2+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.1.a+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）3.3－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）5.5(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式1.5a－(a+3b).2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人？2.男生比女生多多少人？3.全班共有多少人？§3.5.1字母表示数一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.2.合并同类项：（1）2a －5a －7a =__________. （2）2ab +3ab －6ab =__________. （3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________. （4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.4.去括号（1）2x －(2－5x )=__________. （2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.8.m +n －p 的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是（）A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2C.21a 2b －3a 2b =－25a 2bD.3x 2－4x 5=－x 315.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（）A.10B.14C.－10D.416.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（）A.4B.20C.8D.－6 17.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（）A.2a 2B.2b 2C.－2a 2D.2(b 2－a 2) 三、解答题18.已知a =1，b =2，c =21，计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.20.把(a +b )当作一个整体化简，5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).§3.5.2字母表示数一. 选择题。

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章字母表示数单元测试【含答案】.

北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是． 2．2221122x y x y xy -，，的和为． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，．想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是万千克，若30a =，则今年的产量是．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=．（1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2）四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳．猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002．参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米；（2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。

关于初一数学用字母表示数单元测试题及答案

关于初一数学用字母表示数单元测试题及答案关于初一数学:用字母表示数单元测试题及答案第三章用字母表示数单元测试九一.判断题1.代数式在时的值为零。

2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为。

3.不是单项式。

4.多项式就是关于、的四次四项式，且常数项是。

二.单选题1.以下代数式中，书写规范的就是。

a.;b.;c.;d.2.以下观点中恰当的就是。

a.不是整式;b.的次数是;c.与是同类项;d.就是单项式3.ab减去等于。

a.;b.;c.;d.4.当与时，代数式的两个值。

a.相等;b.互为倒数;c.互为相反数;d.既不成正比也不互为相反数三.填空题1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长减少2，获得的新正方形的.周长就是。

2.a、b两地相距s千米，甲、乙两人分别从a、b两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，且ab，问小时后，甲追上乙。

3.一个多项式加之获得，这个多项式就是。

4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q=。

四.答疑题1.某市出租车的收费标准是：3千米内含3千米起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。

某乘客坐出租车x千米，1试用关于x的代数式分后情况则表示该乘客的下载。

2如果该乘客坐了10千米，应付费多少元?2.未知m、x、y满足用户：1，2与是同类项。

谋代数式：的值。

参考答案：单元检测题a卷一.1.2.3.4.二.1.b2.b3.c4.a三.1.2.3.4.四.1.1若，下载为元;若3，下载为元;2元2.44。

苏科版初一数学上册《用字母表示数》单元测试卷及答案解析

苏科版初一数学上册《用字母表示数》单元测试卷及答案解析一、选择题1、如果a﹣b=3，则1﹣a+b的值等于（）A．﹣2 B．4 C．1 D．﹣12、已知x+3y=5，则2x+6y﹣3=（）A．9 B．10 C．7 D．153、下列各组单项式中，哪一组是同类项？( )A．a与a B．a与2a C．2xy与2x D．－3与a4、代数式ab与a2-ab+b2的差等于( )A．a2+2ab+b2B．-a2-2ab+b2C．-a2+2ab-b2D．-a2+2ab+b2 5、下列根据语言表达所列代数式正确的是哪一个？( )A．与的积的立方是B．与的平方差是C．与的倒数的差是D．与5的差的7倍是6、已知多项式合并同类项后不含xy项，则k=（）A．B．C．D．07、如果与的和仍然是一个单项式，那么m+n的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣18、代数式2（x-y）的意义表达正确的一项是（）A．x的2倍与y的差B．x减去y的2倍C．y与x的差的2倍D．x与y的差的2倍9、三角形一边长是a+3,另一边长是a+7,它的周长是2a+b+23,那么第三边长为（）A．b－13 B．2a+13 C．b+13 D．a+b－1310、如果甲乙两人年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，那么他们的年龄和可表示为（）A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y)二、填空题11、已知一个多项式与的和是，那么这个多项式是______ ．12、如果，，那么=______．13、已知与的和仍是一个单项式，则=______ ．14、已知，，那么____________.15、一个三角形的三条边长分别为a、b、c，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝_________ .16、已知x﹣y=4，则x2﹣2xy+y2﹣25=_____．17、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，那么﹣c﹣d=________．18、如果a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）=_____．19、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式是________。

数学用字母表示数试题答案及解析

数学用字母表示数试题答案及解析1.一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是6．式子（）可以表示这个三位数．A．4+A+6B．400+A+6C．400+10A+6D．400A+6【答案】C【解析】百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．解：因为一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是6；所以这个三位数为：100×4+10A+6×1，=400+10A+6．故选：C．点评：关键是明白百位上的数是几表示几个百，十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一．2.一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（）千米/时．A.9÷xB.x÷9C.9x【答案】B【解析】根据速度=路程÷时间，代数解答即可．解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．故选：B．点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．3.小强有m元钱，买同样的3本书后还剩n元，每本书的单价是（）元．A.m÷3B.m﹣n÷3C.（m﹣n）÷3【答案】C【解析】先用总钱数减去剩的钱数，求出买3本书共花了多少钱，然后用花的钱数除以3就是每本书的单价．解：每本书的单价可以表示为：（m﹣n）÷3；故选：C．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，找出数量关系，把未知的数用字母正确的列式表示出来．4.在a÷0.1，a×0.1，a×2.5，a÷2.5四个算式中（a均不为0），得数最大的一个算式是（）A．a÷0.1B．a×0.1C．a×2.5D．a÷2.5【答案】C【解析】分别求出四个选项中算式的值，比较大小解答．解：A、a÷0.1=10a，B、a×0.1=0.1a，C、a×2.5=2.5a，D、a÷2.5=0.4a，故选：C．点评：此题除了计算数值比较外，还可以用商的变化规律以及积的变化规律解答．5.小明今年b﹣1 岁，明年（）岁．A.b+1B.bC.b+2【答案】B【解析】根据常识，明年比今年增长1岁，即：b﹣1+1；据此解答即可．解：明年：b﹣1+1=b﹣（1﹣1）=b（岁）．答：明年b岁．故选：B．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．6.小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．小明原有（）元．A.6a+bB.6a﹣bC.b﹣6a【答案】A【解析】先根据“单价×数量=总价”求出小明买苹果的总花费，然后加上剩下的钱数即可．解：6a+b（元）；故选：A．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．7.（2012•华亭县模拟）一个数被a除，商6余5，这个数是（）A．（a﹣5 ）÷6B．6a+5C．6a﹣5D．（a+5）÷6【答案】B【解析】由题意得：一个数被a除，就是a除一个数，即一个数除以a，所以一个数÷a=商…余数，得出：一个数=a×商+余数，代入字母计算即可．解：由题意得：这个数为：6a+5．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．解决此类题目时，注意“除”和“除以”的区别．8.一种电器，进价a元，提高20%定零售价，进入淡季后又降价1/5，降价后的价格与价格比（）A.相等B.降低了C.提高了【答案】B【解析】将原价当作单位“1”，则提高20%后的零售价是原价的1+20%，又降价，则降价后的价格是降价前的1﹣，即是原价的（1+20%）×（1﹣）．解：a（1+20%）×（1﹣）=a120%×，=96%a．即现价是原价的96%，比原价降低了．故选：B．点评：完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．9.（2012•中山模拟）已知浓度为24%的盐水m公斤，则式子m﹣24%×m表示的是（）A．盐水的重量B．m公斤盐水中含纯水的重量C．m公斤盐水中纯盐的重量D．m公斤盐水与其中纯水重量的差【答案】B【解析】根据浓度为24%的盐水m公斤，24%×m表示m公斤盐水中纯盐的重量，则m﹣24%×m表示的是m公斤盐水中纯水的重量．解：24%×m表示m公斤盐水中纯盐的重量，则m﹣24%×m表示的是m公斤盐水中纯水的重量；故选：B．点评：关键是理解式子表示从m公斤盐水里减去纯盐的重量，就是纯水的重量．10.甲、乙分别从A、B两地同时相向出发．相遇时，甲、乙行的路程比是a：b．从相遇起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是（）A.a：bB.b：aC.a2：b2D.b2：a2【答案】D【解析】假设他们相遇的时候的时间是h，AB两地总距离：（a+b）h．甲乙所行的路程比等于速度比是a：b，就是甲行了ah，乙行了bh，接下来，甲要走乙已走的路程，乙要走甲已走的路程，甲用的时间：，乙用的时间：，进而根据题意，进行比即可．解：假设他们相遇的时候的时间是h，AB两地总距离：（a+b）h．甲乙所行的路程比等于速度比是a：b，就是甲行了ah，乙行了bh，：，=（×ab）：（×ab），=b2h：a2h，=b2：a2；故选：D．点评：解答此题的关键：理解相遇时，甲乙所行路程的比，即速度比；明确相遇后甲要走乙已走的路程，乙要走甲已走的路程；用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．11.前山小学前年植树a棵，去年比前年多植90棵，今年植树棵数是去年的2倍．表示今年植树棵数的式子是（）A．2a+90B．a+90×2C．（a﹣90）×2D．（a+90）×2 ⑤2a ﹣90【答案】D【解析】要求今年植树棵数，必须先求去年植树棵数，去年植树棵数=前年植树棵数+90，则今年植树棵数=去年植树棵数×2，即：（a+90）×2．解：今年植树棵数：（a+90×2）．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．12.用含有字母的式子表示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和，答案是（）A．（2a）2+（2b）2B．2a+2b C．（2a+2b）2D．2a2+（2b）2【答案】D【解析】a的平方的2倍，即a2×2=2a2，b的2倍的平方，即（2b）2，然后相加即可．解：a2×2+（b×2）2，=2a2+（2b）2，故选：D．点评：解答此题的关键：根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可．13.（2012•滁州模拟）甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A．x÷3+6B．（x+6）÷3C．（x﹣6）÷3D．3 x+6【答案】D【解析】由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14.若两个相同的自然数的和与积相等，求这个自然数．【答案】0或2【解析】可以设这个自然数为a，由题意列出等式a+a=a×a，解答即可．解：设这个自然数为a，由题意得：a+a=a×a，a×a﹣2a=0，a×（a﹣2）=0，a=0或a=2；答：这个自然数为0或2．点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别应注意0也是自然数．15.明明和娟娟同时从自家走向学校（如下图），明明每分走a米，娟娟每分走b米，经过4分，他们在校门口相遇．（1）相遇时，明明、娟娟各走了多少米？（2）明明和娟娟每分一共走了多少米？（3）他们两家相距多少米？【答案】（1）明明：4a米，娟娟：4b米；（2）（a+b）米；（3）（4a+4b）米【解析】明明行驶的路程，用明明的速度乘以相遇的时间即可，娟娟行驶的路程用乙的速度乘以娟娟行驶的时间即可，他们两家相距的总路程就用明明行驶的路程就是娟娟行驶的路程即可．解：（1）相遇时，明明走的路程：4a米；娟娟走了：4b米．（2）明明和娟娟每分一共走的路程：（a+b）米；答：明明和娟娟每分一共走了（a+b）米．（3）他们两家相距的路程：（4a+4b）米；答：他们两家相距（4a+4b）米．故答案为：4a，4b，（a+b），（4a+4b）．点评：本题运用速度，时间，路程之间的数量关系进行解答即可．16. x3表示x+x+x．．【答案】错误【解析】根据乘方的意义可知：x3表示3个x的连乘积的形式；而x+x+x表示3个x的和，写成乘法算式是3x，由此即可判断．解：x3表示3个x的连乘积的形式；而x+x+x表示3个x的和，写成乘法算式是3x，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查乘法的意义与乘方的意义．17.王老师共买 a 本数学书，每本3.5元，共要花费元，他付给营业员50元，需找回．【答案】3.5a；50﹣3.5a元【解析】（1）要求共花费的钱数，也就是a个3.5元是多少，由此用乘法列式解答即可；（2）从付给营业员的钱数里面去掉共要花费的钱数，就是需要找回的钱数．解：（1）3.5×a=3.5a（元）；（2）50﹣3.5×a=50﹣3.5a（元）；故答案为：3.5a；50﹣3.5a元．点评：把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．18. a2=a+a．．【答案】错误【解析】因为a+a=2a；而根据乘方的意义可得：a2=a×a；进而得出结论进行判断．解：因为a+a=2a；a2=a×a；所以a2=a+a，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应注意区别2a与a2的意义的不同．19.小明有a支铅笔，小亮比小明多5支，小亮有支铅笔，两人一共有支铅笔．【答案】a+5，2a+5【解析】根据“小亮比小明多5支”，得出小亮铅笔的支数=小明铅笔的支数+5，而小明有a支铅笔，由此求出小亮铅笔的支数，进而求出两人一共有铅笔的支数．解：a+5（支），a+5+a=2a+5（支），答：小亮有a+5支铅笔，两人一共有2a+5支铅笔；故答案为：a+5，2a+5．点评：关键是根据题意得出数量关系：小亮铅笔的支数=小明铅笔的支数+5，由此解决问题．20.一只长颈鹿约高3.8米，一头大象约高b米，长颈鹿的高度是大象的倍．【答案】3.8÷b【解析】要求长颈鹿的高度是大象的多少倍，就是求3.8里面有多少个b，用除法计算即可．解：3.8÷b，答：长颈鹿的高度是大象的3.8÷b倍，故答案为：3.8÷b．点评：此题考查了“求一个数是另一个数的几倍，用除法解答”．21.张老师带100元，买字典用去a元，剩下元．【答案】100﹣a【解析】求剩下多少元，根据：剩下的钱数=总钱数﹣买字典用去的钱数，据此解答即可．解：100﹣a（元）；答：剩下100﹣a元；故答案为：100﹣a．点评：明确总钱数、用去的钱数、剩下的钱数三者之间的关系，是解答此题的关键．22.学校买来a个足球，每个b元；又买来8个篮球，每个120元．ab表示；ab+8×120表示．【答案】a个足球的价钱；a个足球和8个篮球一共的价钱【解析】根据单价×数量=总价，可知ab，ab+8×120表示的意义．解：ab表示a个足球的价钱，8×120表示8个篮球的价钱，ab+8×120表示a个足球和8个篮球一共的价钱．故答案为：a个足球的价钱；a个足球和8个篮球一共的价钱．点评：考查了用字母表示数．本题关键是熟悉单价，数量和总价之间的关系．23.某公司有职员120人，男职员有（120﹣a）人，这里的a表示．【答案】女职工人数【解析】因为120是公司总人数，公司总人数﹣女职工人数=男职工人数，男职工人数为（120﹣a）人，则女职工人数则为a人；据此解答．解：某公司有职员120人，男职员有（120﹣a）人，这里的a表示女职工人数；故答案为：女职工人数．点评：明确女职工人数、男职工人数和公司总人数三者之间的关系，是解答此题的关键．24. b×b=2b．（判断对错）【答案】×【解析】b×b表示两个b相乘，可以写成b2；而2b表示两个b相加；所以它们不一定相等，故判定为错误．解：b×b表示两个b相乘，而2b表示两个b相加；所以它们的意义不同，据此可知它们也不一定相等；故答案为：×．点评：此题考查两个相同的数相乘和两个相同的数相加的意义，两个相同的数相乘写成这个数的平方；而两个相同的数相加写成这个数的2倍．25.在里填上适当的数．（1）比X的3倍少y的数（2）M比N的一半多多少（3）A与d的和的一半是多少（4）C与d的和减去它们的差．【答案】（1）3x﹣y；（2）M﹣N；（3）（A+d）；（4）2d【解析】（1）先求出x的3倍是3x，再减y即可；（2）N的一半是N，M比N的一半多M﹣N；（3）先求出A与d的和，再乘即可；（4）C与d和为：C+d，差为：C﹣d，二者相减即可．解：（1）比X的3倍少y的数是3x﹣y；（2）M比N的一半多：M﹣N；（3）A与d的和的一半是：（A+d）；（4）C与d的和减去它们的差为：C+d﹣（C﹣d）=C+d﹣C+d=2d．故答案为：（1）3x﹣y；（2）M﹣N；（3）（A+d）；（4）2d．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．26.李师傅每小时生产x个零件，生产m个零件需要小时．【答案】m÷x【解析】根据“工作总量÷工作效率=工作时间”解答即可．解：m÷x（小时），故答案为：m÷x．点评：此题考查了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系．27.货车每小时行S千米，客车每小时行m千米，客车3小时和货车5小时一共行驶了千米．【答案】5s+3m【解析】根据“速度×时间=路程”分别计算出客车行驶的路程和货车行驶的路程，然后相加即可．解：s×5+m×3=5s+3m（千米）；故答案为：5s+3m．点评：解答此类题目的关键是把字母看作一个数，代入式子中，进行解答即可．28.小华5分钟走了s米，他平均每分钟走米．【答案】s÷5【解析】此题根据“路程÷时间=速度”，解答即可．解：s÷5（米），答：他平均每分钟走s÷5米，故答案为：s÷5．点评：此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系．29.小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，是冠军．【答案】小刚【解析】根据题意先分别用含有字母的式子表示出三人用的时间，再根据谁用的时间最少，谁就是冠军．解：小明用去：X秒，小军用去：X+2秒，小刚用去：X﹣0.2秒，小刚用的时间最少，所以小刚是冠军．故答案为：小刚．点评：此题考查用字母表示数，解决关键是根据三人的所用的时间，谁用的时间最少，谁就是冠军．30.美术小组有a人，合唱组的人数比美术组的2倍还多12人，合唱组有人．【答案】2a+12【解析】根据题干分析可得：合唱组的人数=美术组的人数×2+12人，据此即可解答．解：根据题干分析可得：合唱组有2a+12人．故答案为：2a+12．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．31. h÷b 中，h、b可以是任何数．．【答案】错误【解析】在除法算式里，除数不能为0，因为除数为0无意义，据此进行判断．解：h÷b中，被除数h可以是任何数，除数b不能为0，因为除数为0无意义；故判断为：错误．点评：此题考查在除法算式里，被除数可以是任何数，但除数不能为0．32.长方形周长计算公式用字母表示是．【答案】c=2（a+b）【解析】本题是一个用字母表示数的题．用c表示长方形的周长，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：c=（a+b）×2．解：长方形周长计算公式用字母表示是：c=2（a+b）．故答案为：c=2（a+b）．点评：此题考查用字母表示计算公式．33.（1）127加上a的5倍和是（2）学校买来a个足球，每个m元，又买来b个排球，每个n元，一共用去元，足球比排球多用元．（3）姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，5年后姐姐比妹妹大岁．【答案】127+5a，am+bn，am﹣bn，b【解析】（1）先求a的5倍，即a×5，再和127相加，即可；（2）先求出a个足球的价钱，再求出b个排球的价钱，两个数相加，就是一个用去的钱数；两个数相减，就是足球比排球多用的钱数；（3）今年姐姐比妹妹大b岁，不管过多少年，姐姐比妹妹都大b岁．解：（1）127+a×5=127+5a，（2）a×m+b×n=am+bn（元）；a×m﹣b×n=am﹣bn（元），（3）b岁，故答案依次为：127+5a，am+bn，am﹣bn，b．点评：解答此题的关键是，根据各题的特点，分别找出它们的数量关系，把字母当成已知数，解答即可．34.一种商品降价a元后是80元，原价是元．【答案】80+a【解析】用降价后的钱数加上降价的钱数，就是原价．解：80+a元，答：原价是80+a元，故答案为：80+a．点评：解答此题的关键是，根据题意，把字母当成已知数，再根据基本的数量关系，列式解答即可．35. a除8的商用字母表示是a÷8．（判断对错）【答案】×【解析】a除8的列式为：8÷a；据此计算即可．解：a除8的表示为：8÷a=．所以题干说法错误．故答案为：×．点评：解决本题的关键是区分“除”和“除以”，除是除字后面的数是被除数，除以是字前面的数作被除数．36.一辆汽车每小时行m千米，行了n小时，共行千米．【答案】mn【解析】求共行了多少千米，根据路程=速度×时间，代入字母计算即可；解：m×n=mn（千米）；答：共行了mn千米；故答案为：mn．点评：本题关键是根据时间、路程和速度三者之间的关系进行解答．37.乘法结合律用字母表示是；长方形的周长用字母表示是．【答案】（a×b）×c=a×（b×c）；C=2（a+b）【解析】乘法结合律为：（a×b）×c=a×（b×c）；长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b 表示，周长公式是：C=2（a+b）；进而解答即可．解：乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）；长方形的周长用字母表示是C=2（a+b）；故答案为：（a×b）×c=a×（b×c）；C=2（a+b）．点评：此题考查了对乘法结合律和长方形周长计算公式的理解．38.小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示．【答案】小英和小华两人4天一共读多少页【解析】由题意可知：（a+b）表示小英和小华一天共读书多少页，（a+b）×4表示小英和小华两人4天一共读多少页；据此解答．解：小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示：小英和小华两人4天一共读多少页；故答案为：小英和小华两人4天一共读多少页．点评：解答此题的关键：根据两人每天读的页数、天数和两人一共读的页数三者之间的关系进行解答．39.每千克苹果m元，每千克梨n元，4m表示，6n表示，4m+6n表示．【答案】4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱【解析】根据单价×数量=总价，可知4m，6n，4m+6n表示的意义．解：4m表示4千克苹果的价钱，6n表示6千克梨的价钱，4m+6n表示4千克苹果和6千克梨一共的价钱．故答案为：4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱．点评：考查了用字母表示数．本题关键是熟悉单价，数量和总价之间的关系．40.一条水渠长480米，每天修x米，修了5天，还剩290米．（1）=290（2）=480．【答案】480﹣5x；5x+290【解析】（1）先求出5天修路的米数，再根据水渠的总长度﹣修了的米数=剩下的米数，即480﹣5x=290；（2）因为修了的米数+剩下的米数=水渠的总长度，所以5x+290=480．解：（1）因为水渠的总长度﹣修了的米数=剩下的米数，所以480﹣5x=290；（2）因为修了的米数+剩下的米数=水渠的总长度，所以5x+290=480．故答案为：480﹣5x；5x+290．点评：关键是根据乘法的意义，先求出修的米数，再根据修水渠的米数和剩下的米数及水渠总长度三者之间的关系解决问题．41. a的5.6倍是，比x的3倍多1.5的数是．【答案】5.6a，3x+1.5【解析】求a的5.6倍，用a乘5.6即可；求比x的3倍多1.5的数，用x×3+1.5即可．解：a的5.6倍是5.6a，比x的3倍多1.5的数是3x+1.5；故答案为：5.6a，3x+1.5．点评：解答此题用到的知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．42. 5套桌椅共a元，已知每把椅子b元，每张桌子元．【答案】a÷5﹣b【解析】先根据“总价÷数量=总价”求出一套桌椅的总价钱，然后减去椅子的单价，即可求出桌子的单价．解：a÷5﹣b（元）；答：每张桌子a÷5﹣b元．故答案为：a÷5﹣b．点评：根据总价、数量和单价三者之间的关系求出一套桌椅的总价钱，是解答此题的关键．43. 48×99=48×100﹣48=4800﹣48，这是运用了律，用字母表示是．【答案】乘法分配，a×（b+c）=a×b+a×c【解析】根据题意，由乘法分配律进行解答即可．解：48×99=48×100﹣48=4800﹣48，这是运用了乘法分配律；用字母表示是：a×（b+c）=a×b+a×c．故答案为：乘法分配，a×（b+c）=a×b+a×c．点评：本题主要考查乘法分配律的运用，然后再进一步解答即可．44.用乘法算式表示：．【答案】a×100【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便．解：根据乘法的意义，列式a×100，故答案为：a×100．点评：考查了乘法的意义及运用．45.一堆煤有a吨．已经烧了3天，烧了b吨．平均每天烧吨煤，还剩吨煤．（用含有字母的式子表示）【答案】，a﹣b【解析】（1）根据“烧了的重量÷烧的天数=平均每天烧的吨数”进行解答即可；（2）要求还剩多少吨，根据“煤的总吨数﹣已烧的吨数=剩下的吨数”进行解答即可．解：（1）b÷3=（吨）；（2）a﹣b；故答案为：，a﹣b．点评：解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可．46.六（1）班有x名学生，若从六（2）班调1名学生到六（1），则六（2）班还比六（1）班多1人，六（2）班有名学生．【答案】x+3【解析】由题意可知：从六（2）班调1名学生到六（1），则六（2）班还比六（1）班多1人，则原来六（2）班的人数比六（1）班人数多：1×2+1=3人，因为六（1）班有x名学生，用x+3即可求出六（2）班人数．解：x+（1×2+1），=x+3（名）；答：六（2）班有x+3名学生．故答案为：x+3．点评：明确六（2）班比六（1）班多3人，是解答此题的关键．47.小红每天做a个零件，小强每天比小红多做8个，a+8表示，5a表示，5（a+8）表示．【答案】小强每天做的零件个数，小红5天做的零件个数，小强5天做的零件个数【解析】小红每天做a个零件，小强每天比小红多做8个，则a+8表示小强每天做的零件个数；a是小红每天做的零件个数，则5a表示小红5天做的零件个数；a+8表示小强每天做的零件个数，5（a+8）表示小强5天做的零件个数；据此解答．解：a+8表示小强每天做的零件个数，5a表示小红5天做的零件个数，5（a+8）表示小强5天做的零件个数；故答案为：小强每天做的零件个数，小红5天做的零件个数，小强5天做的零件个数．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意解答即可．48.一辆公交车出发时共有乘客25人，到红星路站下去了x人，又上来了y人．现在这辆车一共有乘客人．【答案】25﹣x+y【解析】用车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数就是现在这辆车一共有乘客的人数．解：25﹣x+y，答：现在这辆车一共有乘客25﹣x+y人．故答案为：25﹣x+y．点评：解答本题要把未知的量当作已知的量，根据“车上原有的人数﹣下车的人数+上车的人数=现在有乘客的人数”去解答．49. x2=x+x．．【答案】错误【解析】根据x2表示的意义：表示2个x相乘；x+x表示两个x相加；据此判断．解：因为x2表示2个x相乘，所以本题x2=x+x说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应明确2个x相乘与2个x相加的不同，掌握算式表示的意义是解答此题的关键．50.汽车甲每小时行驶x千米，汽车乙每小时行驶的路程比甲车的1.5倍多3千米，乙车每小时行千米．【答案】1.5x+3【解析】由题意得出等量关系式：乙车的速度=甲车的速度×1.5+3，据此代数计算即可．解：乙车的速度为：1.5x+3（千米），答：乙车每小时行1.5x+3千米．故答案为：1.5x+3．点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再解答．51.春晖旅行社买了a本《厦门旅游指南》用去b元，每本单价为元．【答案】b÷a【解析】要求每本《厦门旅游指南》的单价，就用总价除以购买的数量即可．解：每本单价：b÷a元；故答案为：b÷a．点评：此题考查用字母表示数，用到的关系式为：总价÷数量=单价．52.小华有x枝铅笔，小丽比小华少4枝，小丽有枝铅笔，小丽和小华共有铅笔枝．【答案】（x﹣4）；（2x﹣4）【解析】利用小丽铅笔枝数=小华铅笔枝数﹣4；小丽和小华铅笔枝数相加可得小丽和小华共有铅笔枝数解答即可．解：小丽有（x﹣4）枝铅笔，小丽和小华共有铅笔x+（x﹣4）=2x﹣4枝．故答案为：（x﹣4）；（2x﹣4）．点评：本题考查了用字母表示数，得到小华铅笔枝数和小丽铅笔枝数之间的关系是解题的关键．53.父亲今年a岁，儿子今年（a﹣b）岁，再过c年以后，父子年龄相差（b+c）岁．【答案】错误【解析】因为年龄差始终不变，所以今年两个人的年龄差就是c年后两个人的年龄差，据此解答即可．解：a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b（岁）．答：再过c年以后，父子年龄相差b岁．所以再过c年以后，父子年龄相差（b+c）岁说法错误．故答案为：错误．点评：解决本题的关键是明确两个人的年龄差始终不变．54.用字母a、b、c表示加法结合律是．【答案】（a+b）+c=a+（b+c）【解析】根据加法结合律的含义：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，但和不变；进行解答即可．解：用字母a、b、c表示加法结合律是（a+b）+c=a+（b+c）；故答案为：（a+b）+c=a+（b+c）；点评：此题考查对加法结合律的定义的理解，根据加法结合律的定义进行解答．55.有三个鱼缸，每个鱼缸里有a条鱼，一共有条鱼．【答案】3a【解析】根据乘法的意义：鱼的总数量=每个鱼缸里鱼的数量×鱼缸的数量．解：一共有鱼：3×a=3a（条）．答：一共有3a条鱼．故答案为：3a．点评：解决本题主要依据乘法的意义解答．56.自然数a和b，当a b时，是真分数，当a b时，是假分数，当a b时，=1．【答案】＞，≤，=【解析】在分数中，分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1．据此解答即可．解：根据真分数与假分数的意义可知，如果a、b是不为0的自然数，那么当a＞b时，是真分数；如果a、b是不为0的自然数，那么当a≤b时，是假分数；如果a、b是不为0的自然数，那么当a=b时，=1；故答案为：＞，≤，=．点评：本题主要考查了学生对于真分数与假分数定义的理解．57.芍药有x朵，玫瑰花比芍药的3倍少2朵，玫瑰花有朵．【答案】3x﹣2【解析】根据题干，先求出芍药花的3倍是3x，再减去2朵，就是玫瑰花的朵数，据此即可解答．解：根据题干分析可得：玫瑰花有：3x﹣2朵．故答案为：3x﹣2．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．58.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是10a+b．…．【答案】√【解析】两位数=十位数字×10+个位数字．据此写数判断即可．解：由题意得：这个两位数是：10a+b；题干说法正确．故答案为：√．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．59. B的3倍与A的和可以表示为．【答案】3B+A【解析】和等于B的3倍加A，把相关数值代入即可．解：因为B的3倍为3B，所以B的3倍与A的和为：3B+A．故答案为：3B+A．点评：关键是明白最后求的是两个加数的和．60. a×4×b用简便写法表示是，t×t用简便写法表示是．【答案】4ab，t2【解析】因为a×4×b=4ab，所以a×4×b用简便写法表示是4ab；t×t=t2，所以t×t用简便写法表示是t2．解：因为a×4×b=4ab，所以a×4×b用简便写法表示是4ab；t×t=t2，所以t×t用简便写法表示是t2．故答案为：4ab，t2，点评：注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．61. 2a和a2可能相等．…．【答案】正确【解析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2=2×2相等，题目是正确的．解：a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．点评：本道题目考查a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．考虑特殊值代入的方法进行判断．62.小巧有n个苹果，如果将小巧的苹果数增加2倍就是小亚的苹果数，小亚有个苹果．【答案】3n【解析】由题意可知，小亚的苹果数等于小巧的苹果数加上小巧增加的苹果数．因为小巧的苹果数为n，所以小巧的苹果数增加2倍就是增加了2n，由此可以计算小亚的苹果数．解：根据题意可知：小巧的苹果数是n个，小巧增加的苹果数是2n个，所以小亚的苹果数为：n+2n=3n（个）；答：小亚有3n个苹果．故答案为：3n．点评：本题考查了用字母表示数，正确理解问题中的数量关系是解题的关键．。

七年级数学上册用字母表示数单元测试卷配套练习及答案

小结与思考一、基础训练1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm . 2．单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= .3．关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = .4．当k = 时，单项式－31a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项.5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 . 二、典型例题例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中11,42x y =-=-.例2 2263b ab a A +-=，2275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+-的值.三、拓展提升例某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？四、课后作业1．当x =2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 . 2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = .3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（）][（a +c ）-（）].4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示） 5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2…，13+23+33+…+n 3=_____. 6．化简：（1） ()()233233543x xx x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b aba b ab b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值.8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3.图１图2 图3 （1）填写下表：（（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.小结与思考一、基础训练 1．21a - 2.3 3.4 2 4.0 5.1二、典型例题例1 0 例2 36- 三、拓展提升(1)24x + (2)44元（3）15千米四、课后作业 1. 17- 2. 503. b d + b d +4. 99x y -5. 2(123...)n ++++ 6．（1）367x -+ ；（2）1456n n x x +-- ；7.328. （1）略（2）5(1)n - （3）不能第三章单元测试卷一、填空题：（每空4分，共40分）1．－322π3x y 的系数是 .2．在式子1, 25, ,, 13, 5x y a x x n++-π+=中多项式有_________________________；整式有_______________________________，代数式有___________________________.3．如果()1233m xy m xy x ---+为四次三项式，则m =________.4．已知15,6mn n m mn -=-=，那么m n -=___ _. 5．如右图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6．22(675)__________523x x x x ---=-+. 7．一个多项式加上223x x -+-得到12-x，这个多项式是 .8．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 .二、选择题：（每题4分，共16分）9．下列各组整式中，不属于同类项的是( ) A 3x 2y 与－31yx 2 B m 2n 与3×102nm 2 C 1与－2 D 31a 2b 与31b 2a 10．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )A 相等B 互为倒数C 互为相反数；D 既不相等也不互为相反数 11. 用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是( )A a 10%B a （1+10%）C a （1－10%）D a （1+90%） 12．观察下列各式.你会发现什么规律：( )1415532-==⨯；1635752-==⨯；…11214313112-==⨯；…将猜想到的规律用只含一个字母n 的代数式表示出来是( )A 1)2(2-=+n n n B 1)1()2(2-+=+n n nC 1)1()2(2--=+n n nD 1)2()2(2--=+n n n三、解答题：（本大题共44分，第15、16每题12分，其余每题10分） 13.已知m 、x 、y 满足：（1）2(5)10x m -++=；（2）12+-y ab 与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.14．图5-3是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表：运算过程：_________________________15．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.16．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A ：计时制：0.05元/分B ：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x 小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户股价一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？第三章单元测试卷一、填空题 1．33π-2.2 5 5x y x ++； 2 5 5x y a x π++-、、、；12 5 5x y a x nπ++-、、、、. 3.1- 4.21x 1-0 1 2 y 1 0.5- 0 0.5 输出5. ab π-6.258x x -- 7.232x x -+ 8. 1. 二、选择题 9．D 10. A 11. C 12. B 三、解答题 13. 14514.222x y + 略15.（1）略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n =+-+. 16.(1)A ：4.2x B ：50 1.2x +(2)选B。

数学用字母表示数试题答案及解析

数学用字母表示数试题答案及解析1.要使a2＞2a，那么a应是（）A.大于2B.小于2C.任意的自然数]【答案】A【解析】当a=0、1、2时，a2≤2a，只有当a＞2时，a2＞2a，由此进行选择．解：要使a2＞2a，那么a应是大于2的数．故选：A．点评：此题考查只有当一个数大于2时，此数的平方才大于此数的2倍．2. 4x+8错写成4（x﹣8），结果比原来（）A．多4B．少40C．多24D．少6【答案】B【解析】因为4（x﹣8）=4x﹣4×8=4x﹣32，用原数减去4x﹣32即可解答．解；4x+8﹣4（x﹣8），=4x+8﹣4x+32，=40．所以结果比原来少40．故选：B．点评：解决本题的关键是将4（x﹣8）用乘法分配律解答出来，再计算．3.一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（）千米/时．A.9÷xB.x÷9C.9x【答案】B【解析】根据速度=路程÷时间，代数解答即可．解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．故选：B．点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．4.小晴把4x﹣2错写成4（x﹣2），结果比原来（）A.多8B.少6C.多6【答案】B【解析】要求结果比原来多或少了多少，就要求出两个数，再用后来的数减去开始的数即可求解．解：4（x﹣2）=4x﹣8；4x﹣8﹣（4x﹣2），=4x﹣8﹣4x+2，=﹣6；所以结果比原来少6；故选：B．点评：此题考查了用字母表示数的基本方法，要抓住题中给出的数量关系，代入数据解答．5. X×=y×=m×=n÷4，已知x、y、m、n不是0，那么（）A．x＞y＞m＞n B．n＞y＞x＞m C．n＞x＞y＞m D．m＞x＞y＞n【答案】B【解析】先令X×=y×=m×=n÷4=1，分别求出x、y、m、n的值，即可比较它们的大小．解：令X×=y×=m×=n÷4=1，则x×=1，x=2，y×=1，y=3，m×=1，m=，n÷4=1，n=4，所以n＞y＞x＞m；故选：B．点评：解答此题的关键是：利用赋值法，求出几个数的值，即可得解．6.小明在一次计算中把4（a+6）错写成了4（a+9），则计算的结果比原来（）A．增加了3B．减少了3C．增加了12D．减少了12【答案】C【解析】利用乘法的分配律a（b+c）=ab+bc，分别求出4（a+6）与4（a+9）的值，再比较它们的大小即可．解：因为4（a+6）=4a+24；4（a+9）=4a+36，4a+36﹣（4a+24），=4a+36﹣4a﹣24，=12，所以计算的结果比原来增加了12，故选：C．点评：本题主要应用了乘法的分配律将给出的式子正确算出得数，再求出两数的差．7.如果a×b=0，那么（）A.a一定等于0B.b一定等于0C.a和b中至少有一个是0【答案】C【解析】因数是0乘法运算：任何数乘0都得0，两个因数中有一个是0，还可以都是0，那么就是说a和b至少有一个为0，或者都为0．解：如果a×b=0，那么ab中至少有一个是0．故应选：C．点评：有关0的计算情况要会：一个数加上0，或减去0都得它本身；任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数．8.一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是（）A．m﹣2B．m+2C．2m D．m÷2【答案】B【解析】根据相邻的两个奇数相差2，进行解答即可．解：m+2；故选：B．点评：明确相邻的两个奇数相差2，是解答此题的关键．9.下面4组中，（）组的两个式子的结果是相同的．A．72和7×2B．b×b和2b C．a×a和a2D．C+C和C2【答案】C【解析】根据平方的含义以及用有字母时乘法的表示方法逐个选项判断．解：A，72=7×7，与7×2不同；B，b×b=b2，与2b不同；C，a×a=a2，与a2相同；D，c+c=2c，与c2不同．故答案选：C．点评：平方表示两个相同因数的积，乘法表示几个相同加数的和．10.在有余数的整数除法算式中，除数和商分别是m，n（m，n均不为0），被除数最大为（）A．mn+m B．mn﹣1C．mn+m﹣1D．mn﹣m+1【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数小于除数，所以除数是m，余数最大是m﹣1，然后再根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可得到被除数．解：除数为m，商为n，余数为m﹣1，被除数=商×除数+余数，=nm+m﹣1．故选：C．点评：解答此题的关键是确定余数的大小，然后再根据公式进行计算即可．11.有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）A.a+bB.10（a+b）C.10a+b【答案】C【解析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：C．点评：此题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．12.请你用方程表示下面的数量关系．（1）小丽体重x千克，妈妈体重54千克，比小丽重48千克．（2）刘军骑自行车每分钟行x千米，他l5分钟共行4.8千米．（3）有a个苹果，平均分给20个小朋友，每个小朋友分2个，正好分完．【答案】（1）54﹣x=48；（2）54﹣x=48；（3）a÷20=2【解析】（1）妈妈的体重﹣小丽的体重=48，即54﹣x=48；（2）根据速度×时间=路程解答即可；（3）根据总量÷平均分成的份数=每一份的个数．据此解答即可．解：（1）由题意列方程为：54﹣x=48；（2）由题意列方程为：15x=4.8；（3）由题意列方程为：a÷20=2；故答案为：（1）54﹣x=48；（2）54﹣x=48；（3）a÷20=2．点评：解决本题的关键是找出正确的数量关系，再列方程．13. 25×4= 0.2×3.4= 4.8÷0.8= 2÷5=60÷1.2= 61×4= 7a+0.2a﹣a= 64÷16=2.5+1.37= 7.6×2.5×4=【答案】100,0.68,6,0.4,50,244,6.2a，4,3.87,76【解析】根据整数、小数乘除法的计算方法进行解答即可；7.6×2.5×4可以根据乘法结合律进行简算．解：25×4=100， 0.2×3.4=0.68， 4.8÷0.8=6， 2÷5=0.4，60÷1.2=50， 61×4=244， 7a+0.2a﹣a=6.2a， 64÷16=4，2.5+1.37=3.87， 7.6×2.5×4=76．点评：乘除法的口算，要看清数和运算符号，再进行计算；能简算的要简算；注意含有字母的式子的计算．14. A+C=14B+C=13A+B=15A=B=C=．【答案】8；7；6【解析】由于A+C=14①，B+C=13②，A+B=15③，将（①+②﹣③）÷2先可求得C，从而求得A，B．解：C=（14+13﹣15）÷2，=12÷2，=6；A=14﹣6=8；B=13﹣6=7．故答案为：8；7；6．点评：考查了根据等量关系求字母值的问题，本题的关键是求得C．15.甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．．【答案】错误【解析】本题是一个用字母表示数的题，由甲数是a，比乙数的4倍少b，可得出乙数的4倍比甲数多b，要求乙数，先求得乙数的4倍，进而除以4即可得乙数．据此分析列式再判断．解：乙数是：（a+b）÷4；故答案为：错误．点评：此题属于考查用字母表示数，是需要逆思考的问题，解决此题关键是先根据题意求得乙数的4倍，进而求得乙数．16.已知和都是真分数，又+的和约是1.38，求=（）.【答案】【解析】因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，由此求出的值．解：因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，=；故答案为：．点评：关键是根据题意得出a与b的取值范围，从而确定a和b的值．17.若a个人b天砌c块砖，则b个人用相同的速度砌a块砖需要的天数是．【答案】a2÷c天【解析】根据“a个人b天砌c块砖”，可求出1个人1天砌砖的块数，再求出b个人1天砌砖的块数，进而求出b个人砌a块砖需要的天数，列式计算即可．解：1个人1天砌砖的块数：c÷a÷b块，b个人1天砌砖的块数：（c÷a÷b）×b，=c÷a÷b×b，=c÷a（块），b个人砌a块砖需要的天数：a÷（c÷a），=a÷c×a，=a2÷c（天）．故答案为：a2÷c天．点评：此题考查用字母表示数，解决此题关键是先求出1个人1天砌砖的块数，再求出b个人1天砌砖的块数，最后求得b个人砌a块砖需要的天数．18.如果a，b是非零的自然数，并且a＞b，把ab，a2，b2这三个数按照从小到大排列是＜＜．【答案】b2，ab，b2【解析】本题可以特值代入得到ab，a2，b2的大小比较．解：令a=2，b=1，则ab=2×1=2，a2=2×2=4，b2=1×1=1，则ab，a2，b2这三个数按照从小到大排列是b2＜ab＜b2．故答案为：b2，ab，b2．点评：考查了用字母表示数及大小的比较，本题可以取适当的值计算后进行比较．19.甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是．【答案】3x【解析】根据题意可知：乙数比甲数多2倍，即乙数是甲数的（1+2）倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：x×（1+2），=3x；故答案为：3x．点评：解答此题的关键：根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．20.电脑专卖店，上午卖出电脑6台，下午卖出10台，每台电脑a元．全天一共收货款元，上午比下午少收入元．【答案】16a；4a【解析】先求出上午和下午一共卖出电视机的台数，再根据“数量×单价=总价”，求出全天共卖电视机的收入；先求出上午比下午多卖电视机的台数，再用乘法列式求出少收入的钱数．解：（1）（10+6）×a=16a（元），答：全天共卖电视机一共收入16a元；（2）（10﹣6）×a=4a，答：上午比下午卖电视机多收入4a；故答案为：16a；4a．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式解答．21.师傅做了a个机器零件，是徒弟的1.2倍，徒弟做了个零件，师傅两人共做个零件．【答案】a÷1.2；a+a÷1.2【解析】由题意得：徒弟做的数量=师傅做的数量÷1.2，代数计算即可；用徒弟做的数量加上师傅做的数量就是总数量．解：徒弟做了：a÷1.2（个）；两人一共做了：a+a÷1.2（个）；答：徒弟做了a÷1.2个，师徒两人一共做了a+a÷1.2个零件．故答案为：a÷1.2；a+a÷1.2．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．22. 7a+8a﹣a+1=15a+1（判断对错）改正：．【答案】×；7a+8a﹣a+1=14a+1【解析】因为7a+8a﹣a+1=（7+8﹣1）a+1=14a﹣1，据此解答即可．解：7a+8a﹣a+1，=（7+8﹣1）a+1，=14a+1；所以题干说法错误．故答案为：×；7a+8a﹣a+1=14a+1．点评：解决本题要用乘法分配律计算含有字母的算式．23.如果a+b=c，那么a=，b=．【答案】c﹣b，c﹣a【解析】本题已知加数+加数=和，从而得出：一个加数=和﹣另一个加数．解：a=c﹣b，b=c﹣a；故答案为：c﹣b，c﹣a．点评：本题根据加数、加数与和之间的关系即可解决．24.五（1）班有学生X人，其中女生25人，男生有人，男生比女生少人．【答案】x﹣25，50﹣x【解析】用总人数x减去女生的人数就是男生的人数，即（x﹣25）人，再运用女生的人数减去男生的人数就是男生比女生少的人数．解：（1）x﹣25=（x﹣25）人；（2）25﹣（x﹣25），=25﹣x+25，=（50﹣x）（人）；故答案为：x﹣25，50﹣x．点评：做用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.（1）小花今年12岁，比小兰大a岁，小兰今年岁．（2）一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元．（3）一本故事书有a页，小明每天看x页，看了y天，看了页，还剩页没看．（4）王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了元．【答案】12﹣a，102b，xy，a﹣xy，4.8m+5.4n【解析】（1）求小兰今年的岁数，就是求比12岁小a岁，用字母表示出来即可；（2）求买b套这样的衣服用的钱数，先求出买一套衣服用的钱数，进而用字母表示出来即可；（3）用每天看的页数乘看的天数，得出看了的页数；再用总页数减去看了的页数等于还剩的页数；（4）用含字母的式子分别表示出m千克香蕉花的钱数和n千克苹果花的钱数，进而表示出一共花的钱数．解：（1）小兰今年：12﹣a岁；（2）要用的钱数：（54+48）×b=102b元；（3）看了的页数：xy页，还剩的页数：a﹣xy页；（4）一共花了：4.8m+5.4n元．故答案为：12﹣a，102b，xy，a﹣xy，4.8m+5.4n．点评：解决此题关键是根据已知条件，用含有字母的式子正确的表示出问题的结果即可．26.小华5分钟走了s米，他平均每分钟走米．【答案】s÷5【解析】此题根据“路程÷时间=速度”，解答即可．解：s÷5（米），答：他平均每分钟走s÷5米，故答案为：s÷5．点评：此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系．27.用含有字母的式子表示．（1）比y的5倍少8（2）a的4倍加b的6倍．【答案】5y﹣8；4a+6b【解析】（1）先用乘法计算出y的5倍，再减8；（2）用乘法计算出a的4倍，b的6倍，再把两个积相加．据此解答即可．解：（1）比y的5倍少8列式为：5y﹣8；（2）a的4倍加b的6倍列式为：4a+6b．故答案为：5y﹣8；4a+6b．点评：解决本题的关键是根据题意找出关系式，再解答．28. x的3倍与3x相等．．【答案】正确【解析】先表示出x的3倍为3x，依此即可作出判断．解：因为x的3倍为3x，所以x的3倍与3x相等．故答案为：正确．点评：考查了用字母表示数，正确的表示出x的3倍是解题的关键．29.一本书a页，每天看8页，看了b天，看了页，还有页没有看．【答案】8b，a﹣8b【解析】此题根据：每天看的页数×看的天数=一共看的页数，总页数﹣看的页数=剩下的页数，即可写出含字母的式子．解：看的页数：8×b=8b（页）；剩下的页数：（a﹣8b）页；故答案为：8b，a﹣8b．点评：此题主要考查用字母表示数，根据数量关系式即可写出．30. 5x表示5个x相加．．（判断对错）【答案】√【解析】5x=x+x+x+x+x，表示五个x相加，由此判断．解：5x=x+x+x+x+x，表示五个x相加，故答案为：√．点评：本题主要考查了乘法的意义：表示几个几相加是多少．31.长方形的周长为C米，长为а米，米，它的宽ь=米．【答案】【解析】根据长方形的周长公式，周长=（长+宽）×2，得出，宽═，将字母代入，即可求出b的值．解：因为，长方形的周长=（长+宽）×2，所以，宽=，=（米），故答案为：．点评：此题主要考查了长方形的周长公式的变形．32.每公顷水稻的产量是x千克，а公顷水稻的产量是千克．【答案】ax【解析】根据单产量×数量=总产量，将字母代入，即可求出总产量．解：x×a=ax（千克）；答：а公顷水稻的产量是ax千克，故答案为：ax．点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据单产量、数量和总产量三者之间的关系解决问题．33.儿子今年a岁，爸爸今年35岁，5年后爸爸比儿子大岁．【答案】35﹣a【解析】因为不管经过多长时间，爸爸与儿子的年龄差是不变的，今年相差35﹣a（岁），所以5年后爸爸和小红仍相差（35﹣a）岁．解：35﹣a（岁）；答：5年后，爸爸比儿子大35﹣a岁；故答案为：35﹣a．点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．34. a×5×b可以简写为．【答案】5ab【解析】含有字母和数字的乘法算式，省略乘号时，要把数字写在字母的前面，据此解答．解：根据分析可得，a×5×b=5ab，故答案为：5ab．点评：本题考查了含有字母和数字的乘法算式的简写，要注意把数字写在字母的前面．35.王叔叔1小时内生产a 个零件，6 小时内一共生产个零件．【答案】6a【解析】要求6小时内一共生产多少个零件，首先要找清这道题里数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，进行解答即可．解：a×6=6a（个）；故答案为：6a．点评：解答这道题的关键是分析工作时间、工作效率和工作总量这三者之间的关系．36.用含有字母的式子表示．（1）五年级数学课本的单价是4.66元，买a本的总价是元．（2）学校有a个足球，篮球个数是足球的1.8倍，学校有足球和篮球共个，足球比蓝球少个．【答案】4.66a，2.8a，0.8a【解析】（1）根据“单价×数量=总价”代入数值，解答即可；（2）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答求出篮球的个数，进而把篮球和足球的个数相加，求出学校足球和篮球的总个数，然后用“篮球的个数﹣足球的个数”求出足球比蓝球少的个数．解：（1）4.66×a=4.66a（个）；答：买a本的总价是4.66a元；（2）a+1.8a=2.8a（个），1.8a﹣a=0.8a（个）；答：学校有足球和篮球共 2.8a个，足球比蓝球少0.8a个．故答案为：4.66a，2.8a，0.8a．点评：此题考查是用字母表示数，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数当做已知的数，用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．37.学校准备购买4个篮球、5个足球．已知篮球每个a元，足球每个b元．一共要准备元．【答案】4a+5b【解析】要求一共要用多少元钱，先根据“单价×数量=总价”分别求出买足球的总价和买篮球的总价，进而相加即可；解：4a+5b（元）；故答案为：4a+5b．点评：此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．38.甲数是x，比乙数多8，乙数是x﹣8．．【答案】√【解析】甲数是40，比乙数多8，即甲数=乙数+8，所以乙数等于x﹣8．解：乙数是：x﹣8，故答案为：√．点评：关键是根据题意得出数量关系式：甲数=乙数+8，由此求出乙数．39.一辆公共汽车上原来有40人，下去a人，还剩人．【答案】40﹣a【解析】根据“车上原有的人数﹣下去的人数=还剩下的人数”进行解答即可．解：40﹣a；答：还剩40﹣a人；故答案为：40﹣a．点评：此题应根据车上原有的人数、下去的人数和还剩下的人数三个量之间的关系进行解答即可．40.在解决生活中的实际问题时，我们经常会遇到用字母表示数量的现象．例如“路程=速度×时间”，用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么S=，v=，t=．【答案】vt，S÷t，S÷v【解析】根据路程、速度和时间三者之间的关系，可知路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，进而把字母代入关系式即可得解．解：S=v×t=vt；v=S÷t，t=S÷v，故答案为：vt，S÷t，S÷v．点评：此考查用字母表示数量关系，明确路程、速度与时间的关系，进而把字母代入关系式即可．41.妹妹今年a岁，姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁，姐姐今年岁．【答案】2a﹣2【解析】根据“姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁，”得出姐姐的年龄=妹妹年龄×2﹣2，而妹妹今年a 岁，由此求出姐姐的．解：2a﹣2（岁），答：姐姐今年2a﹣2岁，故答案为：2a﹣2．点评：根据是根据题意找出数量关系的等式：姐姐的年龄=妹妹年龄×2﹣2，列式解答即可．42.如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律表示为．【答案】（a+b）+c=a+（b+c）【解析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的结果不变；根据乘法结合律的内容，用字母表示即可．解：（a+b）+c=a+（b+c）；故答案为：（a+b）+c=a+（b+c）．点评：此题考查用字母表示加法结合律，熟知加法结合律的内容是解决此题的关键．43.超市运来苹果X千克，是运来香蕉的3倍，运来香蕉千克；运来的梨比苹果的少20千克，运来梨千克．【答案】X÷3或，x﹣20【解析】由所给条件可知：香蕉的3倍是苹果的X千克，求香蕉的质量，用除法计算；梨比苹果的少20千克，求梨的质量，就是求比x的少20千克的数是多少．解：香蕉：x÷3或；梨：x×﹣20=x﹣20．故答案为：X÷3或，x﹣20．点评：此题考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．44.省略x×2.5+1×a中的乘号应为．【答案】2.5x+a【解析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解：x×2.5+1×a=2.5x+a，故答案为：2.5x+a．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．45. a×18可以简写成a18．【答案】错误【解析】字母与数字的乘积，简写方法是：省略乘号，把数字放在前面，字母放在后面，由此即可判断．解：a×18可以简写成18a，原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了字母表示数在乘法中的简写方法．46.在横线里填上适当的数或字母．50×（2.49×0.2）=×（×）4.3×2.4+2.4×5.7=×（+）（a﹣b）×c=×﹣×．【答案】2.49，50，2；2.4，4.3，5.7；a，c，b，c【解析】（1）根据乘法交换律和结合律进行解答即可；（2）根据乘法分配律进行解答；（3）根据乘法分配律进行解答．解：（1）50×（2.49×0.2）=2.49×（50×2）（2）4.3×2.4+2.4×5.7=2.4×（4.3+5.7）（3）（a﹣b）×c=a×c﹣b×c．点评：根据题意，主要是考查运算定律的运用，然后再进一步解答即可．47.三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是三个连续的奇数和是45，这三个数分别为．【答案】3a；13，15，17【解析】①由已知，三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：a﹣1，a，a+1．然后求和；②三个连续奇数的和是45，用45÷3求出中间的一个，根据相邻奇数之间相差2，分别用减2和加2求出另外两个数，据此解答．解：①三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a．②45÷3=15，15﹣2=13，15+2=17，所以三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是13、15和 17；故答案为：3a；13，15，17．点评：连续的自然数的关系及对奇数的认识是解答此题的关键．48.比x的多4的数用式子表示是．【答案】【解析】先用乘法计算出x的，再加4即可．解：比x的多4的数用式子表示是：x×+4=x+4．故答案为：．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要根据题意，将字母看作已知数，一步步求出要求的数．49.东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人．（1）4a+45b表示（2）a﹣45表示（3）4a÷45b表示．【答案】六年级和五年级共有的人数，六年级比五年级每班多的人数，六年级的人数是五年级的几分之几【解析】本题是一个用字母表示数的题目，根据题中的已知条件进而确定含字母的式子表示的意义即可．解：（1）4a+45b表示六年级和五年级共有的人数；（2）a﹣45表示六年级比五年级每班多的人数；（3）4a÷45b表示六年级的人数是五年级的几分之几．故答案为：六年级和五年级共有的人数，六年级比五年级每班多的人数，六年级的人数是五年级的几分之几．点评：解答此题关键是根据题意和所列的式子，进一步确定式子表示的意义．50.小青买了3个练习本，每个a元，营业员找给他b元，小青交给营业员元．【答案】3a+b【解析】先根据“单价×数量=总价”求出小青买练习本的总价，进而根据“买练习本的总价+找给小青的钱数=小青给营业元的钱数”进行解答即可．解：a×3+b=3a+b（元），故答案为：3a+b．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．51.三个连续自然数，第一个是a，第十个是．【答案】a+9【解析】根据相邻的两个自然数相差1，第一个数是a，第二个数是a+1，第三个数是a+2，第四个数是a+3，…；第n个数为a+（n﹣1）（n＞1），代入数值，解答即可．解：a+（10﹣1），=a+9；答：第十个是a+9；故答案为：a+9．点评：解答此题的关键：通过列举，找出计算规律，进而根据规律，解答即可．52.用线段分别把下面左右两边相等的式子连起来．比a少4的数 x÷125个b连加 20÷a把x平均分成12份 a﹣4a除20 5b．【答案】【解析】根据题意，对各题进行依次分析：比a少4的数，用a﹣4；5个b连加，根据整数乘法的意义，用b乘5，即5b；把x平均分成12份，用x除以12即可；a除20，即20除以a；据此连线即可．解：由分析可得：点评：此题考查了用字母表示数，比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．53. x2一定比2x大．．【答案】×【解析】因为x2=x×x，所以X2表示2个x的乘积，2X=x×2，表示x的2倍，当x=2时，x2和2x一样大；据此判断．解：x2一定比2x大，说法错误，因为当x=2时，x2=4，2x=4，x2和2x一样大；故答案为：×．点评：此题考查了用字母表示数，用赋值法是解答此题的关键．54.在横线里填上用字母表示的式子．（1）小兰家养公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的4倍，公鸡和母鸡共有只．（2）培英小学五年级的人数是四年级的1.2倍，四年级有x人，五年级比四年级多人．【答案】5x，0.2x【解析】（1）要求公鸡和母鸡共有多少只，根据题意，先求出母鸡的只数，再加上公鸡的只数即可；（2）要求五年级比四年级多多少人，根据题意，先求出五年级的人数，再减去四年级的人数即可．解：（1）4x+x=5x（只）；（2）1.2x﹣x=0.2x（人）．故答案为：5x，0.2x．点评：此题考查用字母表示数，确定好先算什么，再算什么，再根据基本数量关系列式解答即可．55.刘师傅每天可加工m个零件，比马师傅少加工n个零件．马师傅每天加工个零件，4m表示，2m+n表示．【答案】m+n；刘师傅4天加工的零件数；刘师傅和马师傅每天加工的零件总数【解析】（1）由题意知：马师傅比刘师傅每天多加工n个零件，则马师傅每天加工m+n个零件；（2）4m=m×4，m是刘师傅每天可加工的零件数，则4m就是刘师傅4天加工的零件数；（3）2m+n=m+（m+n），m是刘师傅每天可加工的零件数，m+n是马师傅每天可加工的零件数，则加起来就是刘师傅和马师傅每天加工的零件总数．解：马师傅每天加工m+n个零件，4m表示刘师傅4天加工的零件数，2m+n表示刘师傅和马师傅每天加工的零件总数．故答案为：m+n；刘师傅4天加工的零件数；刘师傅和马师傅每天加工的零件总数．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意解答即可．56.一本书a页，已经看了b天，每天看15页，看了页，还有页没有看．【答案】15b，a﹣15b【解析】根据“每天看到页数×看的天数=看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数=剩下的页数”进行解答即可．解：看了：b×15=15b（页）；还剩：a﹣15b（页）；故答案为：15b，a﹣15b．点评：解答此题应根据题意，根据每天看到页数、看的天数和看了的页数三者之间的关系，求出看了的页数；进而根据这本书的总页数、看了的页数和剩下的页数三者之间的关系解答即可．57.某次运动会开幕式门票最高价是a元，闭幕式门票的最高价是开幕式的，闭幕式门票的最高价是元．【答案】a【解析】由闭幕式门票的最高价是开幕式的，是把开幕式的价格看作单位“1”，则闭幕式的最高价=开幕式的价格×，据此解答即可．解：闭幕式的最高价是：a×=a（元）．答：闭幕式的最高价是a元．故答案为：a．点评：解决本题找出正确的等量关系式和单位“1”的量．58.分数，当a=时，它的分数值是b，当b=时，它的分数值是这个分数的分数单位．【答案】1、1【解析】当a=1时，==b，所以的分数值是b；当b=1时，=，所以的分数值是这个分数的分数单位．解：（1）当a=1时，==b，所以的分数值是b；（2）当b=1时，=，所以的分数值是这个分数的分数单位．故答案为：1、1．点评：本题主要考查了根据题目要求赋予字母一定的数值的方法，一般是从特殊的数字考虑，比如1、0等数字．59.小强今年a岁，小红比小强大2岁，再过3年后小红比小强大岁．【答案】2【解析】因为不管经过多长时间，小红与小强的年龄差是不变的，今年相差2岁，所以3年后小红与小强仍相差2岁．解：因为今年小红比小强大2岁，所以再过3年后小红比小强仍大2岁．故答案为：2．点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．60.如果用N表示任意的自然数，那么偶数可以用2N表示，奇数可以有表示．【答案】2N+1【解析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2表示，奇数可用2N+1表示，这里N是任意的自然数；进而得出结论．解：由分析知：如果用N表示任意一个自然数，偶数可用2N表示，那么奇数可以表示为2N+1；故答案为：2N+1．点评：解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．61.李老师为学校买来了3个篮球和4个足球，篮球每个a元，足球每个b元．他付给营业员500元，李老师花了元．【答案】3a+4b【解析】根据单价×数量=总价，分别求出3个篮球和4个足球的钱数，再求出总价钱即可．解：3a+4b（元），答：李老师花了3a+4b元；故答案为：3a+4b．点评：得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．62.鼓楼小学跳绳队有男生X人，女生是男生的4倍多2人，女生人，男生和女生一共人．【答案】4X+2，5X+2【解析】女生是男生的4倍多2人，那么用男生的人数乘上2，然后再加上2人就是女生的人数，把男女生的人数加在一起就是男女生一共有多少人．解：女生人数是：4X+2（人）；男女生一共有：4X+2+X=5X+2（人）；故答案为：4X+2，5X+2．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．。

数学用字母表示数试题答案及解析

数学用字母表示数试题答案及解析1. 13除a与b的和，商是多少？列式为（）A.13÷a+bB.13÷（a+b）C.（a+b）÷13【答案】C【解析】先求出a与b的和，再用和除以13即可．解：（a+b）÷13；故选：C．点评：本题主要考查了“除”和“除以”的区分，注意说“除”时，是说除数除被除数．2. a的3倍减去b的一半的差是．A.3a+b÷2B.3a﹣2bC.3a﹣b÷2【答案】C【解析】a的3倍是3a，b的一半是b÷2，再相减即可．解：a的3倍减去b的一半的差是：3a﹣b÷2．故选：C．点评：此题主要考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．3.小明今年x岁，小聪的岁数比小明岁数的2倍小1岁．那么，用下面（）式子既可以表示小聪的岁数，又能看出他们之间岁数的关系．A.yB.2x﹣1C.2x+1【答案】B【解析】根据小聪的岁数比小明岁数的2倍小1岁，即可得到小聪的岁数为小明岁数×2倍﹣1．解：由题意可得小聪的岁数为：2x﹣1．故选：B．点评：考查了用字母表示数，本题关键是得到小聪的岁数与小明岁数之间的关系．4.小明今年b﹣1 岁，明年（）岁．A.b+1B.bC.b+2【答案】B【解析】根据常识，明年比今年增长1岁，即：b﹣1+1；据此解答即可．解：明年：b﹣1+1=b﹣（1﹣1）=b（岁）．答：明年b岁．故选：B．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5.一个正方形的边长为a 分米，如果它的边长增加2分米，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多（）平方分米．A．（a+2）2B．4a+4C．2×2D．无选项【答案】B【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，分别求出所得的大正方形的面积与原来这个正方形的面积面积，再相减即可．解：（a+2）×（a+2）﹣a×a，=a×a+4a+4﹣a×a，=4a+4（平方分米），故选：B．点评：本题主要应用正方形的面积公式S=a×a解决问题．6.在有余数的整数除法算式a÷b=c中（b不等于0），a最大可取（）A.bc+b﹣1B.bcC.bc+1【答案】A【解析】根据有余数的整数除法的规定：余数＜除数，可知余数最大可取b﹣1，再根据被除数=除数×商+余数，即可求解．解：根据规定可知余数最大可取b﹣1，则a最大可取bc+b﹣1．故选A．点评：考查了有余数的除法，关键是熟悉有余数的除法各部分间的关系及有余数的整数除法的规定：余数＜除数，有一定的难度．7.如果C表示圆的周长，那么算式（）可以求出圆的半径．A. B.π C.×【答案】C【解析】根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2=×，由此做出选择．解：因为C=2πr，所以r=C÷π÷2=×，故选：C．点评：本题主要是灵活利用圆的周长公式C=2πr解决问题．8.如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么（）A．v+t=s B．v一t=s C．v•t=s D．v÷t=s【答案】C【解析】根据速度×时间=路程，把字母代入，即可做出选择．解：因为速度×时间=路程，所以v•t=s，故选：C．点评：本题主要考查了速度、时间与路程的关系；注意字母与字母相乘时，可以省略乘号，中间写一个小点．9.（2012•中山模拟）m表示一个三位数，n表示一个两位数，把n接在m的右边组成一个五位数，则此五位数应表示成（）A．m+n B．m：n C．1000×m+n D．100×m+n【答案】D【解析】由于m表示一个三位数，把一个表示两位数的n接在m的右边，相当于把m扩大了100倍，据此表示出五位数即可．解：把一个表示两位数的n接在一个表示三位数的m的右边，相当于把m扩大了100倍，因此此五位数应表示成100×m+n；故选：D．点评：关键是理解把n接在m的右边组成一个五位数，相当于把m扩大了100倍．10.求a大于0而小于1．那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．＜a＜a2C．a＜a2＜D．a＜＜a2【答案】A【解析】根据乘法的意义可知，一个数乘以一个小于1的数，则积就于于这个数；根据分数的意义可知，如果分母小于分子，则这个分数就大于1．由于0＜a＜a，则a2＜a，＞1，即a2＜a＜．故选：A．解：由于0＜a＜1，根据乘法及分数的意义可知，a2＜a，＞1，即a2＜a＜．故选：A．点评：抓住a＜1这特点根据乘法及分数的意义进行分析是完成本题的关键．11.不计算，把每组方程中代表数值最小的字母填在括号里．【答案】b，n，a，a【解析】（1）根据“和”相同，一个加数最大，另一个加数就最小得解；（2）根据“差”相同，减数最小，被减数就最小得解；（3）根据“积”相同，一个因数最大，另一个因数就最小得解；（4）根据“商”相同，一个除数最小，被除数就最小得解．解：见下图：点评：此题要明确是在什么量相等的情况下，进而根据规律确定即可．12.口算：6x﹣2x= 3.5x﹣1.3x= 36a﹣l0a= 6y﹣2.5y=x×x= 9x﹣3.5x﹣4.5x= 9m﹣3m+2m= 16x2﹣8x2=【答案】4x，2.2x，26a，3.5y，x2，x，8m，8x2【解析】x×x，表示两个x相乘，得x2；其它试题按照逆用乘法分配律，计算得解．解：6x﹣2x=4x， 3.5x﹣1.3x=2.2x， 36a﹣l0a=26a， 6y﹣2.5y=3.5y，x×x=x2， 9x﹣3.5x﹣4.5x=x， 9m﹣3m+2m=8m， 16x2﹣8x2=8x2．点评：解决此题逆用乘法分配律即可得解；明确两个同数相乘，可以写成这个数的平方．13.用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来．（1）15.6﹣9.2﹣0.8a﹣b﹣c=（2）390÷15÷2a÷b÷c=（3）38×75﹣38×55a×b﹣a×c=【答案】（1）5.6，a﹣b﹣c=a﹣（b+c）；（2）13，a÷b÷c=a÷（b×c）；（3）760，a×b﹣a×c=a×（b﹣c）【解析】（1）根据连减的性质进行计算；（2）根据连除的性质进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算．解：（1）15.6﹣9.2﹣0.8，=15.6﹣（9.2+0.8），=15.6﹣10，=5.6；a﹣b﹣c=a﹣（b+c）；（2）390÷15÷2，=390÷（15×2），=390÷30，=13；a÷b÷c=a÷（b×c）；（3）38×75﹣38×55，=38×（75﹣55），=38×20，=760；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．14. a×12= b×b= a×b= x×y×7=5×x= 2×c×c= 7x×5= 2×a×b=【答案】12a，b2，ab ，7xy，5x，2c2，35x，2ab【解析】本题根据用字母表示数的简写方法求解．解：a×12=12a b×b=b2 a×b=ab x×y×7=7xy5×x=5x 2×c×c=2c2 7x×5=35x 2×a×b=2ab点评：数字和字母相乘时，一般把数字放在前边，乘号省略；字母和字母相乘把乘号省略，如果因数相同可以写成乘方的形式．15.王强设计的猜年龄的程序如下：输入你的年龄→乘2→减去2→→输出结果．（1）小丽输入的年龄为a，请用含有a的式子表示输出的结果．（2）奶奶输入自己的年龄，输出的结果是118，请你根据王强设计的猜年龄的程序计算出奶奶的年龄．【答案】（1）2a﹣2，（2）60岁【解析】（1）根据设计的猜年龄的程序，把小丽的输入的年龄a，乘2再减去2即可；（2）利用逆推的方法，根据输出的结果是118，用118加2再除以2即可．解：（1）a×2﹣2=2a﹣2，（2）（118+2）÷2，=120÷2，=60（岁）；答：小丽年龄的输出结果是2a﹣2，奶奶的年龄是60岁．点评：解答此题的关键是，根据设计的猜年龄的程序，把所给出的数当做已知数，列式解答即可．16. c+c=2c，a×a=2a．．【答案】错误【解析】因为a×a=a2，所以a×a=2a是错误的，2c表示两个c相加，进而得出结论．解：c+c=2c，a×a=a2；故答案为：错误．点评：解答此题，应根据题意进行计算，得出正确结论，进而进行判断即可．17.每两棵树之间的距离是5米．已知每5米种2棵树，每10米种3棵树，每15米种4棵树，每20米种5棵树，…，则M米可种多少棵树？【答案】[]+1【解析】根据题目意思可看出树的间距为5米，另外最开始头上有1棵；所以M米种树的棵数为：M÷5+1（M为5的倍数）；如果M不是5的倍数，则取M÷5的整数部分，再加1．解：M米种树的棵数为：M÷5+1（M为5的倍数）；如果M不是5的倍数，则取M÷5的整数部分，再加1；答：M米可种[]+1棵树．点评：解答本题的关键是不要忘记加上开始的1棵树．18.省略乘号，写出下面的式子．a×x= b×50= t×t= 1×m=．【答案】ax，50b，t2，m【解析】在含有字母的式子里，乘号可以省略，但要把数字提在字母的前面；据此简写得解．解：（1）a×x=ax；（2）b×50=50b；（3）t×t=t2；（4）1×m=m．故答案为：ax，50b，t2，m．点评：解决此题要注意字母与数相乘时可简写，即省略乘号，把数字提在字母的前面．19.用a表示第一个数，b表示第二个数，请用含有字母的式子表示“第二个数与第一个数的差除8．【答案】8÷（b﹣a）【解析】先写出第二个数与第一个数的差，再用此差除8，也即8除以此差即可．解：8÷（b﹣a）；故答案为：8÷（b﹣a）．点评：解决此题关键是理解“除”和“除以”的区别，进而把字母当做已知数解答即可．20.一辆汽车每次运煤x吨，10次可运煤吨．【答案】10x【解析】用每次运煤的吨数×运煤的次数=运煤的总吨数，由此用x乘10即可．解：x×10=10x（吨），答：10次可运煤10x吨；故答案为：10x．点评：注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．21.一本数学辞典售价b元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价元．【答案】【解析】一本数学辞典售价b元，利润是成本的25%，这里是吧成本价看做单位“1”，单位“1”不知道用除法教学就是，求出单位“1”在，再求出利润提高到35%的售价减去原来的售价b就是应提高的售价．解：b÷（1+25%）×（1+35%）﹣b，=b××﹣b，=b﹣b，=b（元）；故答案为：．点评：本题是一道百分数实际应用题，考查了学生分析，解决实际问题的能力．22.省略乘号，写出下面各式．b×x=a×b=a×a×a=（a+b）×c=a×b+c=a×b×c=．【答案】bx，ab，a3，ac+bc，ab+c，abc【解析】a×a×a，表示3个a相乘，可表示为a3；（a+b）×c，运用乘法分配律改写；a×b+c，只能省略乘号，不能省略加号；其它式子直接省略乘号即可．解：省略乘号，写出下面各式．b×x=bx；a×b=ab；a×a×a=a3；（a+b）×c=ac+bc；a×b+c=ab+c；a×b×c=abc．故答案为：bx，ab，a3，ac+bc，ab+c，abc．点评：此题考查用字母表示数，注意：在含有字母的式子里，如果是字母和字母相乘，中间的乘号可以直接省略；但如果是字母和数相乘时中间的乘号也可以省略，但要把数字写在字母的前面．23.说说下面每个算式所表示的意义．（1）小华义务植树20棵，比小刚少x棵．20+x表示；20+x+20表示．（2）王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工6小时，第二天加工7小时．6a表示；7a表示：（6+7）a表示；（7﹣6）a表示．【答案】小刚植树多少棵；他们两人一共植树多少棵；第一天加工了多少个零件，第二天加工了多少个零件，第一天和第二天一共加工了多少个零件，第二天比第一天多加工多少个零件【解析】（1）20+x，20表示小华植树棵数，加上比小刚少的x棵，表示小刚植树多少棵；20+x+20，20+x是小刚植树的棵数，再加上小华植树的20棵，表示他们两人一共植树多少棵；（2）6a，第一天加工的时间乘每小时加工a个零件，表示第一天加工了多少个零件；7a，第二天加工的时间乘每小时加工a个零件，表示第二天加工了多少个零件；（6+7）a，两天的加工时间和乘每小时加工a个零件，表示两天一共加工了多少个零件；（7+6）a，两天的加工时间差乘每小时加工a个零件，表示第二天比第一天多加工多少个零件．解：（1）20+x表示小刚植树多少棵；20+x+20表示他们两人一共植树多少棵．（2）6a表示第一天加工了多少个零件；7a表示第二天加工了多少个零件：（6+7）a表示第一天和第二天一共加工了多少个零件；（7﹣6）a表示第二天比第一天多加工多少个零件．故答案为：小刚植树多少棵，他们两人一共植树多少棵；第一天加工了多少个零件，第二天加工了多少个零件，第一天和第二天一共加工了多少个零件，第二天比第一天多加工多少个零件．点评：做这类用字母表示数的题目时，把字母看成一个具体的数，然后再进一步解答．24.小明每小时行的路程是15千米，t小时行了千米．【答案】15t【解析】已知速度和时间，求路程，运用关系式：路程=速度×时间．解：15×t=15t（千米）；答：t小时行了15t千米．故答案为：15t．点评：此题运用了关系式：路程=速度×时间．25.一个正方形花坛的边长是a米，它的面积是平方米，周长是米．【答案】a2；4a【解析】正方形的面积=边长×边长，周长=边长×4，据此即可解答．解：a×a=a2（平方米），a×4=4a（米），故答案为：a2；4a．点评：此题考查了正方形的周长和面积公式．26.买一根跳绳要付2.5元，买x根这样的跳绳需要元，用b元钱可以买同样的跳绳根．【答案】2.5x，b÷2.5【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出买x根这样的跳绳需要的钱数；（2）用总价÷单价=数量，求出用b元钱可以买同样的跳绳的根数．解：（1）2.5x（元），（2）b÷2.5（根），故答案为：2.5x，b÷2.5．点评：本题主要是根据单价，数量与总价之间的关系解决问题．27.长方形周长计算公式用字母表示是．【答案】c=2（a+b）【解析】本题是一个用字母表示数的题．用c表示长方形的周长，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：c=（a+b）×2．解：长方形周长计算公式用字母表示是：c=2（a+b）．故答案为：c=2（a+b）．点评：此题考查用字母表示计算公式．28. x与y的差的6倍，用式子表示为：6x﹣y．【答案】错误【解析】先求出x与y的差，再用求出的差乘6就是x与y的差的6倍．解：（x﹣y）×6，=6x﹣6y，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，根据题意，判断运算顺序，即先算x与y的差，由此得出答案．29.如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：①4a表示②2b表示③a﹣b表示④5（a+b）表示．【答案】4千克苹果多少钱，2千克雪梨多少钱，每千克苹果比雪梨贵多少钱，5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱【解析】4a就是4乘a，a是苹果的单价，4a就是4千克苹果的总价；同理2b表示2千克雪梨的总价；5（a+b）就是5千克苹果和5千克雪梨的总价；a﹣b是苹果的单价比雪梨的单价多多少钱．解：①4a表示4千克苹果多少钱；②2b表示2千克雪梨多少钱；③a﹣b表示每千克苹果比雪梨贵多少钱；④5（a+b）表示5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱．故答案为：4千克苹果多少钱，2千克雪梨多少钱，每千克苹果比雪梨贵多少钱，5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱．点评：本题首先要理解同时有字母和数字时表示的什么，它是数字和字母相乘的简写形式，再根据字母表示的含义求解．30.用a表示长方形的长，b表示宽、S表示面积，C表示周长，那么面积的字母公式是；周长公式是．【答案】S=ab；C=2（a+b）【解析】（1）根据长方形的面积公式，即长方形的面积=长×宽，将字母代入，即可得出答案；（2）根据长方形的周长公式，即长方形的周长=（长+宽）×2，将字母代入，即可得出答案．解：（1）因为，长方形的面积=长×宽，所以，S=a×b=ab，（2）因为，长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×2，=2（a+b），故答案为：S=ab；C=2（a+b）．点评：此题主要考查了用字母表示长方形的面积公式和周长公式，即根据公式，分别将字母代入即可．31.+85=+a，这里运用了律，用字母表示为．【答案】a、85，交换律，a+b=b+a【解析】根据加法交换律的意义：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律．据此解答．解：a+85=85+a，这里运用了加法交换律，用字母表示为：a+b=b+a．故答案为：a、85，交换律，a+b=b+a点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义，并且能够灵活运用加法交换律进行简便计算．32.用字母a、b、c表示如下运算定律：加法交换律；加法结合律；乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律．【答案】a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；a×（b+c）=a×b+a×c【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变．乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．解：例如：加法交换律：2+3=5，3+2=5，a+b=b+a；加法结合律：1+2+3，=（1+2）+3，=3+3，=6，1+2+3，=1+（2+3），=1+5，=6，（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：2×3=6，3×2=6，a×b=b×a；乘法结合律：2×3×5，=（2×3）×5=6×5=30，2×3×5，=2×（3×5），=2×5，=30，（a×b）×c=a×（b×c）；乘法分配律：5×（2+4），=5×6，=30，5×（2+4），=5×2+5×4，=10+20，=30，a×（b+c）=a×b+a×c；故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；a×（b+c）=a×b+a×c．点评：此题考查了加法的交换律和结合律的字母表示形式，乘法的交换律、结合律、分配律的字母表示形式．33.当a时，a的倒数一定大于a．当a时，a的倒数一定小于a．当a时，a 的倒数一定等a．【答案】＜1；＞1；=1【解析】当一个数小于1时，它的倒数一定大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；1的倒数是它本身．据此解答即可．解：由分析得出：当a＜1时，a的倒数一定大于a．当a＞1时，a的倒数一定小于a．当a=1时，a的倒数一定等a．故答案为：＜1；＞1；=1．点评：此题考查了倒数的意义．34. a台织布机b小时织布c米，则每台织布机每小时织布c÷a÷b米．【答案】√【解析】可以先求a台每小时织布多少米，再求每台每小时织布多少米；也可以先求每台b小时织布多少米，再求每台每小时织布多少米；由此解答即可．解：方法一：c÷b÷a（米），方法二：c÷a÷b（米），答：每台织布机每小时织布c÷a÷b米．故判断：√．点评：此类题都有两种解法，解答时要弄清题意，确定先求什么，再求什么，然后列式解答．35.圆的面积公式是，你们是如何得到这个公式的？请你简要写出过程如果把一条长为12.56cm的铁丝围成一个圆形，那么它的面积是．【答案】s=πr2；把圆平均分成若干份，沿半径剪开再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；12.56平方厘米【解析】圆的面积公式是：s=πr2，把圆平均分成若干份，沿半径剪开再拼成一个近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．如果把一条长为12.56cm的铁丝围成一个圆形，也就是圆的周长是12.56厘米，首先根据c=2πr，求出半径，再把数据代入圆的面积公式解答．解：圆的面积公式是：s=πr2，把圆平均分成若干份，沿半径剪开再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半（）×半径（r）=πr2．3.14×（）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米）；故答案为：s=πr2，把圆平均分成若干份，沿半径剪开再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．12.56平方厘米．点评：此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程，并且能够根据公式计算圆的面积．36.小明今年A岁，他父亲的年龄是他的2倍还多3岁，他父亲今年岁．【答案】2A+3【解析】由题意得出等量关系式：父亲今年年龄=小明今年年龄×2+3，代数计算即可．解：由题意得：父亲今年的年龄为：2A+3岁．答：他父亲今年2A+3岁．故答案为：2A+3．点评：解决本题的关键是根据题意找出等量关系式．37.小明每天看书a页，小青每天看书b页，10天共看书页．【答案】10a+10b【解析】先用“a+b”求出小明和小青每天看的页数，然后根据“每天看的页数×天数=总页数”求出10天看的页数”即可．解：（a+b）×10，=10a+10b（页）；答：10天共看书10a+10b页；故答案为：10a+10b．点评：此题考查了用字母表示数，先求出小明和小青每天看的页数，进而根据每天看的页数、天数和所看总页数三者之间的关系解答即可．38.超市运来50袋大米，每袋x千克，卖了1300千克，还剩下千克．【答案】50x﹣1300【解析】用50乘x先求出运进大米的总重量，再根据“大米的总重量﹣卖了的重量=剩下的重量”进行解答．．解：50x﹣1300（千克）；答：还剩下50x﹣1300千克；故答案为：50x﹣1300．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系，列式解答即可．39.如果a÷b=，那么a就是b的．．【答案】√【解析】根据除法各部分间的关系：a=b×，所以a就是b的．据此判断即可．解：由分析得出：如果a÷b=，那么a就是b的．题干说法正确．故答案为：√．点评：解决本题要熟练利用除法各部分间的关系，根据题意先写出乘法算式，再解答．40.小明今年x岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸今年有岁，小明和爸爸今年一共岁．【答案】3x，4x【解析】求爸爸今年多少岁，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；求小明和爸爸今年一共多少岁，把小明的年龄和爸爸的年龄相加即可．解：小明今年x岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸今年有3x岁，小明和爸爸今年一共：x+3x=4x（岁）；故答案为：3x，4x．点评：此题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．41.用字母表示乘法交换律是ab=ba．【答案】正确【解析】依据乘法交换律意义：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变解答．解：乘法交换律：ab=ba，故答案为：正确．点评：此题主要了用字母表示运算定律，注意字母和字母相乘时，可以省略乘号．42.甲数是a+b的和，乙数是a﹣b的差，则甲数和乙数相差．【答案】2b【解析】根据题干，用甲数﹣乙数，即（a+b）﹣（a﹣b），据此去掉括号即可求出它们的差．解：（a+b）﹣（a﹣b），=a+b﹣a+b，=2b，答：甲乙两个数的差是2b．故答案为：2b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，根据题意列式计算即可得解．43.一个自然数n（n＞1），与它相邻的两个自然数是和．【答案】n﹣1，n+1【解析】因为相邻的两个自然数相差1，则与n相邻的两个自然数为：n﹣1，n+1；据此解答即可．解：n是一个自然数，与n相邻的两个自然数分别n﹣1和n+1；故答案为：n﹣1，n+1．点评：解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1．44.如果用v表示速度，t表示时间，S表示路程，那么S=．【答案】vt【解析】因为路程=速度×时间，所以s=vt，据此解答即可．解：由题意得：S=vt．故答案为：vt．点评：此题主要考查路程=速度×时间，要熟记三者之间的关系．45.（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是；乘法的交换律用字母写出来是，乘法的分配律用字母写出来是．【答案】加法结合律，a×b=b×a，（a+b）×c=a×c+b×c【解析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变；用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母：a×b=b×a；乘法分配律：两个数相加，再同第三个数相乘，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；解答即可．解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法的交换律用字母写出来是：a×b=b×a，乘法的分配律用字母写出来是：（a+b）×c=a×c+b×c；故答案为：加法结合律，a×b=b×a，（a+b）×c=a×c+b×c．点评：此题考查了加法和乘法中的一些运算定律．46.写出含有字母的式子．（1）花店里有黄花a朵，红花的朵数比黄花的3倍少18朵，红花有朵．（2）学校食堂十月份计划烧煤x吨，实际比计划节约了，实际烧煤吨．（3）李明看一本书，已经看了x页，剩下的页数是已看页数的，这本书有页．【答案】（1）3a﹣18；（2）x；（3）x【解析】（1）由题意得出等量关系式：红花数量=黄花的数量×3﹣18，即3a﹣18；（2）由题意得出：把计划烧煤两看作单位“1”，实际烧煤量=计划烧煤量×（1﹣），即（1﹣）x；（3）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数=已经看的页数+已经看的页数×，代数计算即可．解；（1）红花有：3a﹣18（朵）；答：红花有3a﹣18朵．（2）实际烧煤：（1﹣）x=x（吨）；答：实际烧煤x吨．（3）x+x=x（页），答：这本书有x页．故答案为：（1）3a﹣18；（2）x；（3）x．点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式，再代数解答．47.省略乘号写出下列各式．m×2×n= a×7+b=．【答案】2mn，7a+b【解析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解：m×2×n=2mn，a×7+b=7a+b；故答案为：2mn，7a+b．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．48.学校餐厅有大米x千克，每天吃15千克，吃了6天后，还剩下千克．【答案】x﹣90【解析】已知每天吃15千克，吃了6天，求减少了多少，用乘法；又已知共有大米x千克，求还剩多少，用减法；即可得解．解：吃了：15×6=90（千克），还剩下：x﹣90千克，故答案为：x﹣90．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．49.王老师买足球和排球各X只，足球每个35.8元，排球每个23.5元．王老师一共用了元，买足球比买排球多用元．【答案】59.3x，12.3x【解析】（1）要求王老师买足球和排球一共用了的钱数，因为买足球和排球各X只，就用足球和排球的单价和乘数量即可；（2）要求买足球比买排球多用的钱数，因为买足球和排球各X只，就用足球和排球的单价差乘数量即可．解：（1）（35.8+23.5）×x=59.3x（元）；答：王老师一共用了59.3x元．（2）（35.8﹣23.5）×x=12.3x（元）；答：买足球比买排球多用12.3x元．故答案为：59.3x，12.3x．点评：解决此题也可以先求出买x个足球用的钱数和买x个排球用的钱数，进而相加就是一共用的钱数；相减就是买足球比买排球多用的钱数．50. x的2倍加上6，可以写成2x+6，这个式子不是方程．（）【答案】√【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程．据此分析判断即可．解：2x+6，只是一个含有未知数式子，而不是等式，所以：2x+6，这个式子不是方程．故答案为：√点评：此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫做方程．方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式；因此解答即可．51.一个等腰三角形的周长是y厘米，底边是x厘米，那么一条腰长厘米．【答案】【解析】等腰三角形的两腰长相等，用三角形的周长减去底边长，就是两条腰的长，求一条腰长除以2即可解决问题．解：（y﹣x）÷2=；故答案为：．点评：解答此题要明确三角形的周长是指三条边的长度和以及等腰三角形的两腰相等这一性质．52. a与b的3倍的和是；a与b的和的3倍是．【答案】a+3b，3a+3b【解析】（1）a与b的3倍的和，是先求出b的3倍，即3b，然后再用a加上3b即可；（2）a与b和的3倍，是先求和，然后用和乘上3，即用a加上b求出和，再用得到的和乘上3．解：a与b的3倍的和是 a+3b；a与b和的3倍是（a+b）×3=3a+3b．故答案为：a+3b，3a+3b．点评：解决本题要注意运算的顺序，看清是和的3倍，还是与3倍的和．53.分数，当a=时，它的分数值是b，当b=时，它的分数值是这个分数的分数单位．【答案】1、1【解析】当a=1时，==b，所以的分数值是b；当b=1时，=，所以的分数值是这个分数的分数单位．解：（1）当a=1时，==b，所以的分数值是b；（2）当b=1时，=，所以的分数值是这个分数的分数单位．故答案为：1、1．点评：本题主要考查了根据题目要求赋予字母一定的数值的方法，一般是从特殊的数字考虑，比如1、0等数字．。

用字母表示数考题及答案解析

用字母表示数单元测试题2019.1一、填空。

（每空1分，共20分）1、王大伯卖西瓜，已经卖掉了8筐，每筐x千克，还剩300千克。

则王大伯一共要有西瓜（ 8x＋300 ）千克。

2、小红从家出发，每分钟行80米，a分钟可以到学校。

小明从家出发，每分钟行65米，则9分钟可以到学校。

则从小红家到小明家，一共有（ 80a＋65×9 ）米。

小红家学校小明家3、男生有x人，比女生少3人，则女生有（ x+3 ）人。

男生和女生一共有（ 2x+3 ）人。

4、电影院楼上有a排座位，平均每排有24个位置。

楼下有b排，平均每排也是24个位置。

则电影院一共有座位（24（a+b））个。

楼上的比楼下多（24（a-b））个座位。

5、徒弟每小时加工零件a个，师傅每小时加工的个数比徒弟的2倍少8个，则师傅每小时加工（ 2a-8 ）个零件。

6、小红到商店买2支钢笔和4本笔记本。

每支钢笔8元，每本笔记本a 元。

则小红一共要付钱（16+4a ）元。

7、少先队员表演团体操，每行有男生a人，有女生b人，站成6行，则男生和女生一共有（ 6（a+b））人。

8、∠1=a°，∠2=b°，则∠3= （180-a-b ）°,在直角三角形中，其中一个锐角的度数是a°，另一个锐角是（ 90-a ）。

9、同学们去采集标本，四年级采集a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。

两个年级一共采集了（ 4a ）个，四年级比六年级少采集标本（2a ）个10、一个等腰梯形，上底长a米，下底长b米，一个腰为c，那么这个梯形的周长为（a+b+2c ）米。

11、（1）用小棒按如下的要求摆图形，···4 10）根小棒。

②摆n个四边形要（ 4+3×(n-1)）根小棒，当n=100时，要（301 ）根小棒。

12、甲数是x，比乙数少y，乙数是（x+y ），甲乙两数之和是（ 2x+y），两数之差是（ y ）二、判断。

数学用字母表示数试题答案及解析

数学用字母表示数试题答案及解析1. x+x表示（）A.x2B.2xC.x+2【答案】B【解析】x+x表示两个x相加，用乘法表示是2x，据此解答即可．解：x+x=2x．故选：B．点评：此题主要考查根据乘法的意义将加法改写成乘法．2.在a÷0.1，a×0.1，a×2.5，a÷2.5四个算式中（a均不为0），得数最大的一个算式是（）A．a÷0.1B．a×0.1C．a×2.5D．a÷2.5【答案】C【解析】分别求出四个选项中算式的值，比较大小解答．解：A、a÷0.1=10a，B、a×0.1=0.1a，C、a×2.5=2.5a，D、a÷2.5=0.4a，故选：C．点评：此题除了计算数值比较外，还可以用商的变化规律以及积的变化规律解答．3.一个两位数，个位上是A，十位上是8，用含有字母的式子表示是（）A．8A B．8+A C．8×10+A D．8+10A【答案】C【解析】两位数=十位数字×10+个位数字，依此可得两位数为8×10+A．解：因为十位数字为8，个位数字为A，所以这个两位数可以表示为8×10+A．故选C．点评：此题考查了用字母表示数以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．4.（2011•青山湖区模拟）甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（）A.（a+b）÷3B.（a﹣b）÷3C.a÷3﹣b【答案】B【解析】解答此题，要求乙数是多少，要弄清甲数和乙数的关系，根据题意，甲数a﹣b正好是乙数的3倍，进而又根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算”即可列式解答．解：由分析知：甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（a﹣b）÷3，故选：B点评：此题考查了用字母表示数，解答此题要认真题意，理清数量关系，然后进行解答．5.原价a元的商品8.8折后的售价是（）元．A.8.8aB.8.8C.88%a【答案】C【解析】打8.8折就是按原价的88%出售，再根据原价是a元，也就是求a元的88%是多少，用乘法计算．解：原价a元的商品，8.8折后的售价是：a×88%=88%（元）；故选：C．点评：解决此题关键是理解8.8折就是按原价的88%出售，进而根据分数乘法的意义，列式即可得解．6.2011 年4 月25 日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的部分 5%2 超过1500元至4500元的部分 10%…依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪a 元（4500＜a＜7500），则他每月应当纳税（）元．A．0.1a B．0.1a+75C．0.1a﹣300D．0.1a﹣450【答案】C【解析】由题意可知：李工程师的月工薪a超出部分在1500和4500元之间，应缴纳10%的个人所得税，再据分数乘法的意义即可得解．解：（a﹣3000）×10%=0.1a﹣300，故选：C．点评：考查了学生对税率概念的理解以及对此类问题分步解答的能力．7.若72÷x2=y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据“x、y是自然数，且72÷x2=y3”，可以把每一个选项中的x的数值代入等式中，能够使y的数值为自然数的即可符合题意．解：A、把x=2代入72÷x2=y3，可得72÷4=18，那么y3=18，y的数值不是自然数，不符合题意；B、把x=3代入72÷x2=y3，可得72÷9=8，那么y3=8，可得y=2，所以y的数值是自然数，符合题意；C、把x=4代入72÷x2=y3，可得72÷16=4.5，那么y3=4.5，y的数值不是自然数，不符合题意；D、把x=5代入72÷x2=y3，可得72÷25=2.88，那么y3=2.88，y的数值不是自然数，不符合题意；故选：B．点评：由于此题是选择题，所以可采用逐项代入的方法，只要代入x的数值，求出y的数值是自然数即可符合题意．8.长方形的周长是C厘米，长比宽长X厘米，表示宽边长度的式子是（）A．（C﹣X）÷2B．（C﹣2X）÷2C．（C﹣2X）÷4D．（C+2X）÷4【答案】C【解析】设宽为a厘米，则长是（a+x）厘米，根据长方形的周长公式，即周长=（长+宽）×2，列式解答即可．解：设长方形的宽是a厘米，则长是（a+x）厘米，（a+x+a）×2=C，4a+2x=C，4a=C﹣2x，a=（C﹣2x）÷4；故选：C．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，再根据长方形的周长公式列方程解答．9.工地有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天，还剩多少用式子表示是（）A．2.5a﹣b B．a﹣b﹣2.5C．a﹣2.5b D．a÷2.5﹣b【答案】C【解析】根据剩下的吨数=原有的吨数﹣每天用去的吨数×天数，列出式子即可求解．解：由分析可得，剩下的吨数为：a﹣2.5b．故选：C．点评：考查了用字母表示数，解题的关键是理解剩下的吨数、原有的吨数、用去的吨数之间的关系．10.在有余数的整数除法算式中，除数和商分别是m，n（m，n均不为0），被除数最大为（）A．mn+m B．mn﹣1C．mn+m﹣1D．mn﹣m+1【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数小于除数，所以除数是m，余数最大是m﹣1，然后再根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可得到被除数．解：除数为m，商为n，余数为m﹣1，被除数=商×除数+余数，=nm+m﹣1．故选：C．点评：解答此题的关键是确定余数的大小，然后再根据公式进行计算即可．11.甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（）A．4a+c B．a÷4+c C．（a+c）÷4D．（a﹣c）÷4【答案】D【解析】先用“a﹣c”求出乙数的4倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：表示乙数的式子：（a﹣c）÷4；故选：D．点评：本题主要考查用字母表示数，解答此题用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．12.连一连．【答案】【解析】（1）根据乘法的意义，x+x=2x；（2）根据乘方的意义：x•x=x2；（3）根据字母表示数的方法得出：3.2m=3.2×m；（4）根据乘法的意义得出：2a=a+a；（5）根据乘方的意义：a2=a×a；（6）根据乘方的意义：32=3×3；据此连线即可．解：如图所示：．点评：此题主要考查字母表示数的简便写法．13.什么情况下，a2=2a？【答案】a=0或a=2【解析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此当a是0或2时，a2=2a，可以把数字代入该式进行验证说明．解：当a=0时，则a2=0，2a=2×0=0，所以a2=2a．当a=2时，则a2=22=4，2a=2×2=4，所以a2=2a．，答：在a=0或a=2的情况下，a2=2a．点评：解决此题可以采用举例验证说明的方法，举实例也是解决问题的常用方法．14.甲书架有a本书，乙书架上书的本数比甲书架本数的1.8倍还多7本．（1）用式子表示乙书架上书的本数．（2）如果a=100，乙书架有多少本书？【答案】（1）1.8a+7本；（2）187本【解析】（1）求乙书架上书的本数，根据：乙书架上书的本数=甲书架上书的本数×1.8+7，解答即可；（2）求如果a=100，乙书架有多少本书，把a=100，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）1.8a+7（本）；（2）100×1.8+7=187（本）；答：乙书架有187本书．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．15. b×9可以写成9b．．【答案】√【解析】b×9，这个乘法算式里含有字母，可以省略乘号，但是必须把数字提到字母的前面，可以写成9b；据此判断．解：b×9可以写成9b．故判断为：√．点评：注意：字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数字提到字母的前面．16.只列式不计算．（1）工地上有a吨水泥，每天用b吨，用了c天后还剩多少吨？列式：（2）五年级同学参加科技小组的有34人，比参加文艺组人数的2倍少6人．参加文艺组的有多少人？解：设文艺组有x人．列方程：．【答案】a﹣bc，2x﹣6=34【解析】（1）先用字母表示出c天用了的吨数，再用总吨数﹣用去的吨数=还剩的吨数；（2）等量关系：文艺组人数×2﹣6=科技小组的34人，设文艺组有x人，列出方程即可．解：（1）还剩的吨数：a﹣b×c=a﹣bc；（2）设文艺组有x人，由题意得：2x﹣6=34．故答案为：a﹣bc，2x﹣6=34．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．17.植树的寿命．樱桃树的寿命是a岁，樟树的寿命比樱桃树的寿命多500岁，银杏树的寿命比樟树寿命的2倍还多400岁．樟树的寿命是多少岁？【答案】a+500岁【解析】根据“樟树的寿命=樱桃树的寿命+500岁”可得樟树的寿命：a+500岁．解：a+500岁，答：樟树的寿命是a+500岁．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18. a与b平方和不大于它们和的平方．【答案】a2+b2≤（a+b）2【解析】根据“a与b平方和不大于它们和的平方，”得出a2+b2≤（a+b）2，利用完全平方和公式即可证明此不等式．解：因为（a+b）2=a2+b2+2ab，所以（a+b）2≥a2+b2，即a2+b2≤（a+b）2．点评：本题主要利用完全平方和公式（（a+b）2=a2+b2+2ab）解决问题．19.列式计算：（1）6与的积减2后，再除以，商是多少？（2）一个数的比3.5的1.6倍少2.6，这个数是多少？（列方程解）（3）a和7所得和的3倍除以5的商是15，求a的值．（4）若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，那么，求4！+6！的值．【答案】（1）；（2）24；（3）8；（4）333480【解析】（1）先计算6与的积，再减去2，所得的差再除以即可；（2）设这个数是x，那么x的比3.5的1.6倍少2.6，列出方程进行解答即可；（3）a和7所得和的3倍除以5的商是15，可得（a+7）×3÷5=15，再进一步解答即可；（4）根据2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，可得4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，再把所得的积加起来即可．解：（1）（6×﹣2）÷，=（﹣2）÷，=÷，=．答：商是．（2）设这个数是x；根据题意可得：x+2.6=3.5×1.6x+2.6=5.6，x+2.6﹣2.6=5.6﹣2.6，x=3，x÷=3÷，x=24．答：这个数是24．（3）（a+7）×3÷5=15，（a+7）×3÷5×5=15×5，（a+7）×3=75，（a+7）×3÷3=75÷3，a+7=15，a+7﹣7=15﹣7，a=8．答：a的值是8．（4）4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，4！+6！，=4×5×6×7+6×7×8×9×10×11，=840+332640，=333480．答：4！+6！的值是333480．点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可．20.（2012•剑川县模拟）我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来．（2）请你用字母的式子表示出n边形内角和．．【答案】（1）360°，540°，720°，多边形每增加一个边，内角和就增加180°；（2）（n﹣2）•180°【解析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．解：（1）四边形分成2个三角形；180°×2=360°；五边形分成3个三角形；180°×3=540°；六边形分成4个三角形：180°×4=720°规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°；（2）n边形的内角和可以表示为：（n﹣2）•180°．故答案为：（n﹣2）•180°．点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．21.买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元．4a+5b表示；4a﹣5b表示．【答案】买4个篮球和5个足球的总费用；买4个篮球比买5个足球多花的费用【解析】学校买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元；因为单价×数量=总价，所以4a表示买4个篮球的总费用；5b表示买5个足球的总费用；4a+5b表示买买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用．解：4a+5b表示买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用．故答案为：买4个篮球和5个足球的总费用；买4个篮球比买5个足球多花的费用．点评：此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．22. a是b的5倍，b就是a的．【答案】【解析】a是b的5倍，反过来说，就是b是a的，由此即可求解．解：a是b的5倍，b就是a的．故答案为：．点评：此题考查如果一个数是另一个数的几倍，也可以说另一个数是一个数的几分之一．23.一件毛衣打七五折后是a元，原价是元．【答案】a【解析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是a元，由此用除法求出原价．解：原价是：a÷75%=a．故答案为：a．点评：本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几；要注意用字母表示数的方法．24.某校五年级有a人，六年级的人数比五年级的2倍还多8人，六年级有人．【答案】2a+8【解析】求六年级的人数，根据：六年级的人数=五年级的人数×2+8，代入数值，解答即可．解：a×2+8，=2a+8；故答案为：2a+8．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.省略乘号，写出下面各式．b×x=a×b=a×a×a=（a+b）×c=a×b+c=a×b×c=．【答案】bx，ab，a3，ac+bc，ab+c，abc【解析】a×a×a，表示3个a相乘，可表示为a3；（a+b）×c，运用乘法分配律改写；a×b+c，只能省略乘号，不能省略加号；其它式子直接省略乘号即可．解：省略乘号，写出下面各式．b×x=bx；a×b=ab；a×a×a=a3；（a+b）×c=ac+bc；a×b+c=ab+c；a×b×c=abc．故答案为：bx，ab，a3，ac+bc，ab+c，abc．点评：此题考查用字母表示数，注意：在含有字母的式子里，如果是字母和字母相乘，中间的乘号可以直接省略；但如果是字母和数相乘时中间的乘号也可以省略，但要把数字写在字母的前面．26.水果店原来有120千克苹果，又运来a千克，现在水果店共有苹果千克．【答案】120+a【解析】求现在水果店共有苹果多少千克，根据：原来的苹果重量+后来运来的苹果重量=现在水果店共有苹果的重量；据此解答即可．解：120+a（千克）；答：现在水果店共有苹果120+a千克；故答案为：120+a．点评：明确题中数量间的关系，是解答此题的关键．27.红花朵数是蓝花的3.6倍，设有x朵，那么有3.6x朵．【答案】蓝花，红花【解析】设蓝花有x朵，根据求一个数的几倍，用乘法解答；可知：那么红花有3.6x朵；据此解答．解：红花朵数是蓝花的3.6倍，设蓝花有x朵，那么红花有3.6x朵；故答案为：蓝花，红花．点评：此题考查了用字母表示数，找出蓝色朵数和红花朵数的关系，是解答此题的关键．28.用含有字母的式子表示下面的数量关系．（1）a的平方减去2个a的差．（2）x的6倍减去3.6的差．（3）比a的2.8倍多b的数．（4）a与b的9倍的差．（5）x与4的和的一半．．【答案】（1）a2﹣2a；（2）6x﹣3.6；（3）2.8a+b；（4）a﹣9b；（5）（x+4）【解析】（1）a的平方是a2，2个a是2a，据此解答即可；（2）先用乘法计算出x的6倍，再减去3.6即可；（3）先用乘法计算出a的2.8倍，再加上b即可；（4）先用乘法计算出b的9倍，再用a减去9b即可；（5）先用加法计算出x与4的和，再乘即可．解：（1）a的平方减去2个a的差是a2﹣2a．（2）x的6倍减去3.6的差是：6x﹣3.6．（3）比a的2.8倍多b的数是：2.8a+b．（4）a与b的9倍的差是a﹣9b．（5）x与4的和的一半是：（x+4）．故答案为：（1）a2﹣2a；（2）6x﹣3.6；（3）2.8a+b；（4）a﹣9b；（5）（x+4）．点评：解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．29.一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米．【答案】s÷t【解析】根据“路程÷时间=速度”，代入数据，即可解答；解：s÷t（千米）；答：每小时行s÷t千米；故答案为：s÷t．点评：此题主要考查了，路程、速度和时间的三者之间的关系．30.六年级有男生m人，比女生多n人，女生有人，（m﹣n）÷m表示．【答案】m﹣n；女生人数是男生人数的几分之几【解析】（1）根据“比女生多n人”知，女生比男生少n人，则女生人数=男生人数﹣n；（2）（m﹣n）÷m中，m﹣n表示女生人数，m表示男生人数，则（m﹣n）÷m表示女生人数是男生人数的几分之几．解：（1）女生有：m﹣n 人．答：女生有m﹣n 人．（2）（m﹣n）÷m表示女生人数是男生人数的几分之几．故答案为：m﹣n；女生人数是男生人数的几分之几．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数量用字母正确的表示出来．31.一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米；行120千米要小时．【答案】；【解析】（1）根据：速度=路程÷时间，代入字母表示即可；（2）根据：时间=路程÷速度，用字母表示即可．解：（1）速度为：s÷t=（千米）；答：每小时行千米．（2）120÷=（小时）．答：行120千米要小时．故答案为：；．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．32. a×3可以简写成，b×b可以简写成．【答案】3a，b2【解析】字母与数字的乘积可以省略乘号，把数字写在字母的前面；两个相同因数的乘积是这个数的平方；据此解答．解：a×3可以简写成3a，b×b可以简写成b2；故答案为：3a，b2．点评：解决本题的关键是明确字母表示数的简便方法．33.用S表示路程，用V表示速度，用t表示时间，这三种量之间的关系写成字母公式是S=；V=；t=．【答案】Vt，S÷t，S÷V【解析】本题是一个用字母表示数的题目，根据路程、速度和时间三种量之间的关系写出含有字母的式子即可．解：S=Vt；V=S÷t；t=S÷V．故答案为：Vt，S÷t，S÷V．点评：此题考查用字母表示数量，用含字母的式子分别表示出路程、速度和时间即可．34.师傅每天做а个零件，比徒弟多做10个，师徒两人一天可做个．【答案】2a﹣10【解析】先求出徒弟每天做多少个零件，再把他与师傅的相加即可．解：徒弟的数量是a﹣10个，师徒一共加工：a+a﹣10=2a﹣10个；故答案为：2a﹣10．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．35.闹钟降价a元后是14元，它的原价是元．【答案】a+14【解析】由题意得：原价﹣a=14，所以原价=a+14．据此解答即可．解：原价是：a+14（元）．答：它的原价是a+14元．故答案为：a+14．点评：解决本题关键是找出等量关系．36.一堆煤m吨，每天烧x吨，5天后还剩下吨．【答案】m﹣5x【解析】根据题意，用x乘5先求出5天烧煤的吨数，进而用总吨数减去用去的吨数，即可求得还剩下的吨数．解：m﹣x×5=m﹣5x（吨）．故答案为：m﹣5x．点评：关键是找出数量关系式：剩下的吨数=总吨数﹣用去的吨数，再根据数量关系式列式解答；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．37.妈妈a分钟打字x个，平均每分钟打字个，打一个字需要分．【答案】x÷a，a÷x【解析】①求每分钟打字多少个，根据“打字的总数量÷时间=平均每分钟打字的个数”进行解答即可；②求打一个字需要的时间，根据“总时间÷打字总个数=打一个字需要的时间”进行解答即可．解：①x÷a（个）；②a÷x（分）；故答案为：x÷a，a÷x．点评：解答此题的关键是：弄清要求的是什么，找出关系式，根据关系式解答即可．38.小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示．【答案】小英和小华两人4天一共读多少页【解析】由题意可知：（a+b）表示小英和小华一天共读书多少页，（a+b）×4表示小英和小华两人4天一共读多少页；据此解答．解：小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示：小英和小华两人4天一共读多少页；故答案为：小英和小华两人4天一共读多少页．点评：解答此题的关键：根据两人每天读的页数、天数和两人一共读的页数三者之间的关系进行解答．39. a比b少c，列成式子是a﹣c=b或b﹣a=c．．【答案】×【解析】a比b少c，即a=b﹣c，变形为a+c=b或b﹣a=c，依此即可作出判断．解：由a比b少c，可得a=b﹣c，变形为a+c=b或b﹣a=c，故a比b少c，列成式子是a﹣c=b或b﹣a=c是错误的．故答案为：×．点评：考查了用字母表示数，本题关键是理解a比b少c表示的等量关系．40.三个连续自然数的中间数是a，这三个数的和是，三个连续偶数的和是90，最大的一个偶数是．【答案】3a，32【解析】因为相邻的两个自然数相差1，中间的一个是a，由此表示出三个连续自然数为：a﹣1，a，a+1．然后求和；我们知道两个相邻连续偶数相差2、三个连续偶数的和就是中间一个偶数的3倍，求出中间的一个偶数，加2即是较大的一个．解：因为已知三个连续自然数且中间一个为a，所以另两个为：a﹣1，a+1．则三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a．90÷3+2，=30+2，=32．答：这三个数的和是3a，最大的一个偶数是32．故答案为：3a，32．点评：解答此题的关键是知道相邻的两个自然数相差1，由此即可得出答案；第二问关键是求出中间一个偶数．相邻偶数相差2．41.五（1）班有学生50人，其中男生有50﹣c人，c表示．【答案】女生人数【解析】因为五（1）班学生包括男生和女生，男生人数=全班人数﹣女生人数，所以c是女生人数，据此解答即可．解：男生人数=全班人数﹣女生人数，=50﹣c，所以c是女生人数．故答案为：女生人数．点评：解决本题的关键是根据题意找出等量关系式，再一一对应找出字母表示的数的意义．42.一根铁丝长a米，用去5米，剩下米．【答案】a﹣5【解析】要求剩下的米数，用原来的长度a米分别减去用去的5米即可．解：a﹣5（米），答：剩下a﹣5米；故答案为：a﹣5．点评：要求剩下的长度，用原来的长度减用去的长度即可．43.超市运来苹果X千克，是运来香蕉的3倍，运来香蕉千克；运来的梨比苹果的少20千克，运来梨千克．【答案】X÷3或，x﹣20【解析】由所给条件可知：香蕉的3倍是苹果的X千克，求香蕉的质量，用除法计算；梨比苹果的少20千克，求梨的质量，就是求比x的少20千克的数是多少．解：香蕉：x÷3或；梨：x×﹣20=x﹣20．故答案为：X÷3或，x﹣20．点评：此题考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．44.一只盒子可以装a个皮球，b盒子可以装一箱，一辆汽车装上了c箱皮球，那么（1）ab表示（2）3b表示（3）bc表示（4）abc表示．【答案】b个盒子可以装多少个皮球；3箱可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少个皮球【解析】根据乘法的意义结合已知条件即可得出各代数式表示的意义．解：根据题意可知（1）ab表示 b个盒子可以装多少个皮球；（2）3b表示 3箱可以装多少盒皮球；（3）bc表示一辆汽车可以装多少盒皮球；（4）abc表示一辆汽车可以装多少个皮球．故答案为：b个盒子可以装多少个皮球；3箱可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少盒皮球；一辆汽车可以装多少个皮球．点评：考查了用字母表示数，本题关键是对乘法意义及连乘的理解，难度较大．45. 257+（a+43）=（257+）+．【答案】43，a【解析】三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，它们的和不变．据此解答．解：根据以上分析知：257+（a+43）=（257+43）+a．故答案为：43，a．点评：本题主要考查了学生对加法结合律的掌握情况．46.用A+B=B+A表示加法交换律；则A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律．．【答案】×【解析】根据加法交换律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变．而在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的．据此判断即可．解：根据分析知：用A+B=B+A表示加法交换律；是正确的；而A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律，是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义，明确：在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的．47.一支钢笔的价钱是a元，比一支圆珠笔贵6元，一支圆株笔的价钱是元；3支钢笔元；5支圆珠笔元．【答案】a﹣6，3a，5a﹣30【解析】（1）求一支圆珠笔的价钱，用“a﹣6”即可；（2）根据单价×数量=总价进行解答即可；（3）根据单价×数量=总价进行解答即可．解：（1）圆珠笔：a﹣6（元）；（2）a×3=3a（元）；（3）（a﹣6）×5=5a﹣30（元）；故答案为：a﹣6，3a，5a﹣30．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．48.两地相距s千米，一辆速度是每小时v千米的汽车行了t小时，还剩千米没有行．如果s=460千米，v=60千米/时，t=3小时，还剩千米没有行．【答案】s﹣vt，280【解析】（1）要求还剩多少千米没有行，先用速度v千米乘时间t小时求得行驶了的路程，进而用总路程减去行驶了的路程即可；（2）把s=460千米，v=60千米/时，t=3小时，代人含字母的式子，求得式子的数值得解．解：（1）s﹣vt；（2）当s=460千米，v=60千米/时，t=3小时，原式=460﹣60×3，=460﹣180，=280．故答案为：s﹣vt，280．点评：关键是用含字母的式子先表示出已经行驶了的路程，进而用总路程减去行驶了的路程；也考查了含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，计算式子的数值即可．49.（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是；乘法的交换律用字母写出来是，乘法的分配律用字母写出来是．【答案】加法结合律，a×b=b×a，（a+b）×c=a×c+b×c【解析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变；用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母：a×b=b×a；乘法分配律：两个数相加，再同第三个数相乘，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；解答即可．解：（a+b）+c=a+（b+c）表示的运算定律是加法结合律；乘法的交换律用字母写出来是：a×b=b×a，乘法的分配律用字母写出来是：（a+b）×c=a×c+b×c；故答案为：加法结合律，a×b=b×a，（a+b）×c=a×c+b×c．点评：此题考查了加法和乘法中的一些运算定律．50. a2和2a表示的意义相同．．【答案】×【解析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．故答案为：×．点评：本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．51.长方形的周长是9m，长是X米，则宽为（9﹣X）米．．【答案】错误【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，可推出宽=周长﹣长，根据题意，把周长9m，长X 米，代入公式求得宽的米数，再进行判断．解：宽=周长﹣长把周长=9m，长=X米代入上式，则有宽=×9﹣X=﹣X（米），所以宽是（﹣X）米，不是（9﹣X）米；故判断为：错误．点评：此题考查用字母表示数，解决此题关键是先根据长方形的周长公式，推出求长方形宽的计算公式，再把相关的数或字母代入公式而得解．52.每个篮球a元，每个排球b元，a﹣b表示，5（a+b）表示．【答案】篮球比排球贵多少元，5个篮球和5个排球一共多少元【解析】①每个篮球a元，每个排球b元，a﹣b表示篮球比排球贵多少元；②a+b表示买一个篮球和一个足球花多少钱，然后再乘5，即5（a+b），表示5个篮球和5个排球一共多少元．解：a﹣b表示篮球比排球贵多少元，5（a+b）表示5个篮球和5个排球一共多少元，故答案为：篮球比排球贵多少元，5个篮球和5个排球一共多少元．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，找出数量间的基本关系，再结合所给的算式，得出算式所表示的含义．53.张师傅上午加工a个零件，比下午多加工6个，下午加工个零件．【答案】（a﹣6）【解析】根据上午加工零件的个数=下午加工零件的个数+6个，即可得出下午加工（a﹣6）个．解：下午加工（a﹣6）个零件．故答案为：（a﹣6）．点评：考查了用字母表示数，本题关键是找到上午加工零件的个数与下午加工零件的个数的等量关系．。

冀教版七年级数学上册《3.1用字母表示数》同步练习题及答案

冀教版七年级数学上册《3.1用字母表示数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．用a表示的数一定是（）A．正数B．正数或负数C．正整数D．以上全不对2．设n表示任意一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数是（）A．2n+1B．2n−1C．2n D．n+23．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x4．已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加r人，则完成工作所需的天数为（）．A．d+r B．d−r C．dm+r D．md m+r5．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（）A．(y−2)岁B．(y+2)岁C．(y+4)岁D．(y+6)岁6．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b7．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（）A．6a元B．10(100−a)元C．6(100−a)元D．(100−6a)元8．一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为（）A．a(b+x)B．b(a+x)C．ab+x D．a+bx9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A．先提价10%，再降价10%B．先降价10%，再提价10%C．先提价15%，再降价15%D．先提价20%，再降价20%二、填空题10．三个连续的偶数从小到大排列，它们的和是a，那么中间的数是11．大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需元．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款元（用含有a 的代数式表示）．14．某商场将进价为a 元的A 商品按盈利30%确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A 商品的销售价为元（用代数式表示）． 15．学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x 元，一个笔记本y 元，则代数式 200−3x −4y 表示的实际意义是 .三、解答题16．根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y ）表示的实际意义作出两种不同的解释． 17．下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr ．（2）一条高为4cm 的三角形的面积为2l(cm 2)．（3）教师抽查了班上20%的同学的作业，共有20%x 本．18．求如图所示图形的周长．19．某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：年用水量（m 3）不超过220m 3的部分超过220m 3，不超过300m 3的部分超过300m 3的部分收费标准（元/m 3） 4.15.7 8.6 设某户居民的年用水量为xm 3，当0≤x ≤220时，则该户居民应付水费为（用x 的代数式表示）．当220<x ≤300时，则该户居民应付水费为（用x 的代数式表示）．当x >300时，则该户居民应付水费为（用x 的代数式表示）．参考答案1．D2．C3．C4．D5．D6．D7．C8．B9．D10．a 311．(10a +2b)12．2a+3b13．（3150﹣5a ）14．1.17a15．买3支笔和4个本后剩余的钱16．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x 元，香蕉每斤y 元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y ）元钱；（2）一个篮球的价格为x 元，一个足球的价格为y 元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y ）元钱．17．（1）解：圆的周长为2πr ，2πr 中字母r 表示圆的半径；（2）解：一条高为4cm 的三角形的面积为2l(cm 2) ，2l 中字母l 表示三角形的底边长；（3）解：教师抽查了班上20%的同学的作业，共有20%x 本，20%x 中字母x 表示该班的总人数. 18．解：如图所示图形的周长为2(m+6)=2m+12（cm ）.19．4.1x 5.7x −352 8.6x −1222。

数学用字母表示数试题答案及解析

数学用字母表示数试题答案及解析1.如果13是x的倍数，那么x是（）A.1B.13C.1或13D.D、【答案】C【解析】我们知道13是质数，根据质数的意义，一个质数只有1和它本身两个因数，也就是说13只能是1或13的倍数，所以x只能是1或13中的一个．据此解答．解：13是质数，根据质数的意义，13只有1和13两个因数，所以x只能是1或13中的一个；故选：C．点评：本题主要是考查因数与倍数的意义、质数的意义．根据质数的意义，一个质数只能是1或它本身的倍数．2.下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是（），表示m与n的差除它们的和是（）A．m﹣n÷m+n B．（m﹣n）÷m+n C．（m﹣n）÷（m+n）D．（m+n）÷（m﹣n）【答案】C，D【解析】求m与n的差除以它们的和是多少，用（m﹣n）÷（m+n）；求m与n的差除它们的和是多少，用（m+n）÷（m﹣n）；据此解答．解：表示m与n的差除以它们的和的是（m﹣n）÷（m+n），表示m与n的差除它们的和是（m+n）÷（m﹣n）；故选：C，D．点评：考查了用字母表示数，正确理解题意是解决这类题的关键．3.与m2相等的式子是（）A.m+mB.2mC.m×m【答案】C【解析】根据乘法的意义，m的平方等于两个m相乘，即m2=m×m；据此解答即可．解：因为m2=m×m．故选：C．点评：此题主要考查一个数的平方的不同表示方法．4.植一批树，成活a棵，死了b棵，成活率是（）A.×100%B.×100%C.×100%【答案】B【解析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，计算方法为：成活棵数÷总棵数×100%=成活率，由此列式解答即可．解：根据题干分析可得，成活率是：×100%，故选：B．点评：此题考查字母表示数和百分率问题，根据计算成活率的公式即可解答．5.下面的式子与2a相等的是（）A.a•aB.a+aC.2a+2a【答案】B【解析】2a=a+a；据此选择即可．解：与2a相等的式子是a+a；故选：B．点评：解答此题的关键：应明确2a是表示两个a相加，而不是相乘．6.如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形的面积是（）A．ab B．（a+b）×2C．ac+b D．ac+bc【答案】A【解析】根据长方形的面积=长×宽，代入对应的字母列式即可．解：长方形的面积是；a×b=ab．答：长方形的面积是ab．故选：A．点评：此题主要考查长方形的面积计算公式的字母表达式，要与周长区分开．7. x3表示（）A.x+x+xB.x•x•xC.3x【答案】B【解析】根据乘法的意义：一个数的三次方等于3个这个因数的乘积，所以x3=x×x×x．据此解答即可．解：根据乘方的意义得出：x3=x×x×x=x•x•x．故选：B．点评：此题主要考查用字母表示乘方的方法．8.小青去年a岁，比小红小2岁，小红今年是？岁．（）A．a+2B．a﹣2C．a+3D．a﹣3【答案】C【解析】先求出小红去年的岁数为a+2，加上1即可求解．解：a+2+1=a+3．故选C．点评：本题主要考查用字母表示数的知识点，本题注意题目求的是小红今年岁数．9.小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．小明原有（）元．A.6a+bB.6a﹣bC.b﹣6a【答案】A【解析】先根据“单价×数量=总价”求出小明买苹果的总花费，然后加上剩下的钱数即可．解：6a+b（元）；故选：A．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．10.下面各组中，两个式子的结果不相同的是（）A.a+b和b+aB.42和4×4C.32和3+3【答案】C【解析】根据题意，进行逐项分析，进而得出结论．解：A、a+b=b+a，运用了加法交换律；B、42表示两个4相乘，即42=4×4；C、32=3×3=9，3+3=6，结果不相同；故选：C．点评：此题主要考查用字母表示数，应结合题意，分别求出计算结果，进而进行比较即可．11.（2012•河西区模拟）小丽今年a岁，爸爸的年龄比小丽的4倍多5岁，爸爸的年龄是（）A.4a+5B.4a﹣5C.（a﹣5）×4【答案】A【解析】根据“小丽今年a岁，爸爸的年龄比小刚的4倍还多5岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的4倍还多5的数是多少，用“a×4+5”解答即可．解：a×4+5，=4a+5（岁）；答：爸爸的年龄是4a+5岁；故选：A．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来．用到的知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．12.省略乘号写出下面各式．2.8×x= y×4×y= a×4= 7×x+4=x×y= 1×h×4= x×x= （a+b）×5=【答案】2.8x；4y2；4a；7x+4；xy；4h；x2；5（a+b）【解析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解：①2.8×x=2.8x；②y×4×y=4y2；③a×4=4a；④7×x+4=7x+4；⑤x×y=xy；⑥1×h×4=4h；⑦x×x=x2；⑧（a+b）×5=5（a+b）．故答案为：2.8x；4y2；4a；7x+4；xy；4h；x2；5（a+b）．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．13. x个4.5相加，和是4.5x．．【答案】√【解析】根据乘法的意义求解．解：x个4.5相加就是4.5+4.5+4.5+4.5…（x个4.5），那么就可以用乘法4.5×x表示出来；4.5×x=4.5x故答案为：√．点评：本题考查了乘法的意义：表示几个相同加数和的简便运算．14. a与b的差的5倍用式子表示为a﹣5b．．【答案】错误【解析】先求出a与b的差再乘5即可．解：（a﹣b）×5，所以原题的说法是错误的，故判断为：错误．点评：此题先求a与b的差的5倍，表示a与b的倍的差，注意一定要理解题意．15.直接写出得数10+10÷ a×（b≠0）2千克：500克 0.8．【答案】，35，，4,200，【解析】根据分数乘除法和分数的四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案，其中2千克：500克需要换算成统一单位然后再化简．解：= 10+10÷=35 a×（b≠0）=2千克：500克=4 =200 0.8=点评：此题主要考查的是分数乘除法的计算方法和分数四则混合运算的运算方法的应用．16.每个篮球a元，每个足球b元，李老师买3个足球要元，一个足球比一个篮球便宜元．【答案】3b；a﹣b【解析】根据单价×数量=总价，求出3个足球的钱数；用一个篮球的价钱减去一个足球的价钱求出一个足球比一个篮球便宜的钱数．解：李老师买3个足球需要的钱数：3b（元），一个足球比一个篮球便宜的钱数：a﹣b（元），故答案为：3b；a﹣b．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．17.直接写出结果．20×37= 3600÷60= 125×8= 5b﹣4b= 42=16×400= 420÷30= 760÷20= a+a= 102=【答案】740，60，1000，b，16，6400，14，38，2a【解析】根据整数乘法和除法的计算法则，以及带字母计算的方法求解．解：20×37=740， 3600÷60=60， 125×8=1000， 5b﹣4b=b， 42=16，16×400=6400， 420÷30=14， 760÷20=38， a+a=2a．故答案为：740，60，1000，b，16，6400，14，38，2a．点评：本题考查了整数乘除法的计算方法，计算时要细心，要注意运算结果末尾0的个数．18.用a表示第一个数，b表示第二个数，请用含有字母的式子表示“第二个数与第一个数的差除8．【答案】8÷（b﹣a）【解析】先写出第二个数与第一个数的差，再用此差除8，也即8除以此差即可．解：8÷（b﹣a）；故答案为：8÷（b﹣a）．点评：解决此题关键是理解“除”和“除以”的区别，进而把字母当做已知数解答即可．19.一块长方形铁片，长l2.5cm，宽9.6cm，这块铁片的面积是多少？（先写出字母公式，再把数据代入公式求值）【答案】120平方厘米【解析】长方形的面积S=ab，据此代入数据即可求解．解：因为长方形的面积S=ab，a=12.5，b=9.6，所以S=12.5×9.6，=120（平方厘米）；答：这块铁片的面积是120平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．20.一个工地用汽车运土，每辆车运χ吨．一天上午运了8车，下午运了7车．这一天共运土吨．上午比下午多运吨．【答案】15x，x【解析】先根据“每辆车运的吨数×运了的车数=运的吨数”分别求出这一天上午和下午运土的吨数，然后相加即可求出这一天共运土的吨数；求上午比下午多运多少吨，用上午运的吨数﹣下午运的吨数，解答即可．解：8x+7x=15x（吨）；8x﹣7x=x（吨）；答：这一天共运土15吨．上午比下午多运x吨；故答案为：15x，x．点评：此题考查了用字母表示数，求出上午运的吨数和下午运的吨数，是解答此题的关键．21.一根绳用去了a米，比剩下的多5米，用含有字母的式子表示原来绳子的长是米．【答案】2a﹣5【解析】用“a﹣5”求出这根绳子剩下的长度，然后根据“剩下的长度+用的长度=原来绳子的长度”进行解答即可．=2a﹣5（米）；故答案为：2a﹣5．点评：解答此题的关键是先求出这根绳子剩下的长度，然后根据剩下的长度、用的长度和原来绳子长度三者之间的关系进行解答即可．22.张老师带100元，买字典用去a元，剩下元．【答案】100﹣a【解析】求剩下多少元，根据：剩下的钱数=总钱数﹣买字典用去的钱数，据此解答即可．解：100﹣a（元）；答：剩下100﹣a元；故答案为：100﹣a．点评：明确总钱数、用去的钱数、剩下的钱数三者之间的关系，是解答此题的关键．23. 3.8×（a﹣b）=3.8a﹣b（判断对错）改正：．【答案】×，3.8a﹣3.8b【解析】“一个数乘两个数的差，等于这个数分别与这个数相乘再相减”，据此解答即可．解：3.8×（a﹣b）=3.8a﹣3.8b，故答案为：×，3.8a﹣3.8b．点评：此题主要考查了学生对乘法分配律的掌握情况．24.用含有字母的式子表示下面的数量关系．（1）a的平方减去2个a的差．（2）x的6倍减去3.6的差．（3）比a的2.8倍多b的数．（4）a与b的9倍的差．（5）x与4的和的一半．．【答案】（1）a2﹣2a；（2）6x﹣3.6；（3）2.8a+b；（4）a﹣9b；（5）（x+4）【解析】（1）a的平方是a2，2个a是2a，据此解答即可；（2）先用乘法计算出x的6倍，再减去3.6即可；（3）先用乘法计算出a的2.8倍，再加上b即可；（4）先用乘法计算出b的9倍，再用a减去9b即可；（5）先用加法计算出x与4的和，再乘即可．解：（1）a的平方减去2个a的差是a2﹣2a．（2）x的6倍减去3.6的差是：6x﹣3.6．（3）比a的2.8倍多b的数是：2.8a+b．（4）a与b的9倍的差是a﹣9b．（5）x与4的和的一半是：（x+4）．故答案为：（1）a2﹣2a；（2）6x﹣3.6；（3）2.8a+b；（4）a﹣9b；（5）（x+4）．点评：解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．25.边长是a的正方形的面积S=．【答案】a2【解析】正方形的面积=边长×边长，即S=a2；据此解答即可．解：边长是a的正方形的面积S=a2；故答案为：a2．点评：此题主要考查的是正方形的面积公式的掌握情况，应注意灵活运用．26.练习本每本A元，买B本付出10元，应找回元．【答案】10﹣AB【解析】先求出买B本练习本花的钱数，再用付出的钱数减去花的钱数就是应找回的钱数．=10﹣AB（元），答：应找回10﹣AB元，故答案为：10﹣AB．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．27. a除8的商用字母表示是a÷8．（判断对错）【答案】×【解析】a除8的列式为：8÷a；据此计算即可．解：a除8的表示为：8÷a=．所以题干说法错误．故答案为：×．点评：解决本题的关键是区分“除”和“除以”，除是除字后面的数是被除数，除以是字前面的数作被除数．28.长方形的周长为C米，长为а米，米，它的宽ь=米．【答案】【解析】根据长方形的周长公式，周长=（长+宽）×2，得出，宽═，将字母代入，即可求出b的值．解：因为，长方形的周长=（长+宽）×2，所以，宽=，=（米），故答案为：．点评：此题主要考查了长方形的周长公式的变形．29.学校有足球a个，篮球是足球的3倍，学校有足球和篮球共个．【答案】4a【解析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出篮球的个数，进而把篮球的个数和足球的个数相加即可．解：3a+a=4a（元）；答：学校有足球和篮球共4a个；故答案为：4a．点评：求出篮球的个数是解答此题的关键，用到的知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．30.小红有X岁，爸爸的岁数是小红的3倍，爸爸有岁．爸爸比小红多岁．【答案】3x；2x【解析】由“爸爸的岁数是小红的3倍，”得出爸爸的岁数=小红的岁数×3，由此求出爸爸的年龄；用爸爸的年龄减去小红的年龄即可．解：（1）x×3=3x（岁），（2）3x﹣x=2x（岁），答：爸爸有3x岁，爸爸比小红多2x岁，故答案为：3x；2x．点评：关键把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．31.一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩30页，这本书共有页．【答案】7m+30【解析】先根据看的总页数=每天看的页数×天数，求出已经看的页数，则这本书的总页数=已经看的页数+剩下的页数，代数计算即可．解：这本书共有：7m+30（页）．答：这本书共有7m+30页．故答案为：7m+30．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．32.用含有字母的式子表示．（1）五年级数学课本的单价是4.66元，买a本的总价是元．（2）学校有a个足球，篮球个数是足球的1.8倍，学校有足球和篮球共个，足球比蓝球少个．【答案】4.66a，2.8a，0.8a【解析】（1）根据“单价×数量=总价”代入数值，解答即可；（2）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答求出篮球的个数，进而把篮球和足球的个数相加，求出学校足球和篮球的总个数，然后用“篮球的个数﹣足球的个数”求出足球比蓝球少的个数．解：（1）4.66×a=4.66a（个）；答：买a本的总价是4.66a元；（2）a+1.8a=2.8a（个），1.8a﹣a=0.8a（个）；答：学校有足球和篮球共 2.8a个，足球比蓝球少0.8a个．故答案为：4.66a，2.8a，0.8a．点评：此题考查是用字母表示数，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数当做已知的数，用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．33.小明每天看书a页，小青每天看书b页，10天共看书页．【答案】10a+10b【解析】先用“a+b”求出小明和小青每天看的页数，然后根据“每天看的页数×天数=总页数”求出10天看的页数”即可．解：（a+b）×10，=10a+10b（页）；答：10天共看书10a+10b页；故答案为：10a+10b．点评：此题考查了用字母表示数，先求出小明和小青每天看的页数，进而根据每天看的页数、天数和所看总页数三者之间的关系解答即可．34.小红今年x岁，妈妈今年（x+28）岁，再过10年后，她们相差28岁．．【答案】正确【解析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是10年后的年龄差，计算即可．解：由分析得：年龄差为：x+28﹣x=28（岁）．答：她们相差28岁．所以题干说法正确．故答案为：正确．点评：解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是10年后的年龄差．35.计算（2x﹣3）2=．【答案】4x2﹣12x+9【解析】根据完全平方公式计算即可．解：（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9．故答案为：4x2﹣12x+9．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．36. a与b差的一半，用式子表示是：．【答案】（a﹣b）÷2【解析】根据题意先计算a与b的差，再除以2即可．解：由分析得出：a与b差的一半，用式子表示是：（a﹣b）÷2．故答案为：（a﹣b）÷2．点评：解决本题的关键是找出先算什么，后算什么，再列式．37.比b的3.4倍少2.5的数是．【答案】3.4b﹣2.5【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可．解：比b的3.4倍少2.5的数是：b×3.4﹣2.5=3.4b﹣2.5．故答案为：3.4b﹣2.5．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．38.如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律表示为．【答案】（a+b）+c=a+（b+c）【解析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的结果不变；根据乘法结合律的内容，用字母表示即可．解：（a+b）+c=a+（b+c）；故答案为：（a+b）+c=a+（b+c）．点评：此题考查用字母表示加法结合律，熟知加法结合律的内容是解决此题的关键．39.小刚骑自行车，每分钟骑v米，10分钟骑了米，a分钟骑了米．如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s=．如果每分钟行150m，时间是40分，路程是米．【答案】10v、av、vt、6000【解析】根据路程=速度×时间；把给出的字母或数代入关系式即可．解：（1）v×10=10v（米），（2）a×v=av（米，（3）s=vt，（4）150×40=6000（米），故答案为：10v、av、vt、6000．点评：本题主要考查了路程、速度与时间的关系，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．40.一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩页未看．【答案】a﹣8b【解析】先根据“每天看的页数×看的天数=已经看的页数”求出已经看了的页数，进而根据“总页数﹣已经看了的页数=剩下的页数”进行解答即可．解：a﹣8b；故答案为：a﹣8b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．41.正方形的边长是α，周长是、面积是．【答案】4a；a2【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．解：根据题干分析可得正方形的周长是a×4=4a；正方形的面积是a×a=a2．故答案为：4a；a2．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的计算应用．42.苹果有x千克，梨的重量是苹果的2.5倍，梨有千克，苹果和梨一共有千克．【答案】2.5x，3.5x【解析】要求梨的千克数，就是求苹果x千克的2.5倍是多少，根据乘法的意义，用乘法计算；进而用苹果的千克数加上梨的千克数即为苹果和梨的总千克数．解：梨的千克数：x×2.5=2.5x（千克），苹果和梨的总千克数：x+2.5x=3.5x（千克）；故答案为：2.5x，3.5x．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．43.小芳每天看a 页书，小强每天比她多看22页，22+a 表示，小芳3天看书的页数表示为，小强3天看书的页数表示为．【答案】小强每天看的页数，3a，3（22+a）【解析】小强每天看的页数=小芳每天看的页数+22，依此可得22+a表示的意义；小芳3天看书的页数=小芳每天看的页数×3；小强3天看书的页数=小强每天看的页数×3．解：由分析可知，22+a 表示小强每天看的页数，小芳3天看书的页数表示为3a，小强3天看书的页数表示为 3（22+a）．故答案为：小强每天看的页数，3a，3（22+a）．点评：做这道题的关键是先求出小强每天看的页数．44.每块砖a元，修补好右图中墙体上的漏洞需要花费元．【答案】21a【解析】要求修补好图中的墙体上的漏洞需要砖钱，需要求出修补好图中的墙体上的漏洞需要的砖数，（可以把漏洞去掉下面的一块砖看作一个上底是2，下底是6，高是5的梯形最后加上1就是修补好下图中的墙体上的漏洞需要的砖数），再依据单价乘以数量等于总价算出即可．解：修补好图中的墙体上的漏洞需要的砖：（2+6）×5÷2+1=8×5÷2+1=21（块），修补好右图中墙体上的漏洞需要花费21a（元）；答：修补好下图中的墙体上的漏洞需要花费21a元．故答案为：21a．点评：解题的关键是求出修补好下图中的墙体上的漏洞需要的砖数，再依据单价乘以数量等于总价算出即可．45.四个数的平均数是12.5，如果每个数增加b，那么这四个数的和是．【答案】50+4b【解析】先根据“平均数×数的个数=总数”求出原来四个数的和，进而根据每个数增加b，即和增加4b，用“原来四个数的和+增加的数的和”求出即可．解：12.5×4+4b，=50+4b；答：这四个数的和是50+4b；故答案为：50+4b．点评：解答此题的关键是先求出原来的四个数的和与增加的数的和，进而根据题意，把两者相加即可．46.用含有字母的式子表示：比x的3倍多5的数是；一筐苹果重为a吨，运走0.8吨，运了b天，还剩下吨．【答案】3x+5，a﹣0.8【解析】（1）先求出x的3倍，列式为x×3，再求出比x×3多5的数即可；（2）要求还剩的吨数，根据减法的意义，就用总吨数减去运走的吨数即可．解：（1）x×3+5=3x+5；（2）a﹣0.8（吨）．故答案为：3x+5，a﹣0.8．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；要注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．47. x+x=x2．【答案】×【解析】x+x表示两个x相加，根据乘法的意义，还可以写成2x；而x2表示两个x相乘；它们表示的意义不同，只有当x=2或0时，等式才能成立，而当x等于其它的数时，等式都不成立了；据此判断即可．解：x+x表示两个x相加，可以写成2x；而x2表示两个x相乘；当x=2或0时，x+x=x2能成立，而当x等于其它的数时，x+x≠x2．故判断为：×．点评：解决此题要明确x+x与x2表示的意义，由于意义不同，所以计算得到数值也不一定相同．48.文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元．【答案】C÷50【解析】根据题意可知：买文具盒的总价是C元，数量为50个，再根据单价=总价÷数量，把数或字母代入关系式即可解答．解：单价是：C÷50元．故答案为：C÷50．点评：此题考查用字母表示数量，用含字母的式子表示出单价即可．49.一套《和福尔摩斯一起破案》共有10本，每本a元，买一套付200元，应找回元．【答案】200﹣10a【解析】由题意得出等量关系式：应找回的钱数=所付总钱数﹣一本书的单价×数量，代数计算即可．解：应找回：200﹣10a （元），答：应找回200﹣10a元．故答案为：200﹣10a．点评：解决本题的关键是先根据：总价=单价×数量，计算出花的钱数．50.妹妹今年a岁，姐姐比妹妹大4岁，姐姐今年岁．【答案】（a+4）【解析】由“姐姐比妹妹大4岁”得出姐姐的年龄=妹妹的年龄+4，由此求出今年妹妹的年龄解：依题意有，姐姐的年龄为：（a+4）岁．故答案为：（a+4）．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．51.一袋大米重ɑkg，每天吃Χkg，一周后还剩千克．【答案】a﹣7X【解析】由题意得；先用每天吃的重量×7求出已经吃的重量，再用原来的总重量减去已经吃的就是剩下的重量．据此解答即可．解：a﹣X×7，=a﹣7X（千克）．答：一周后还剩a﹣7X千克．故答案为：a﹣7X．点评：解题关键是根据已知条件，表示出等量关系，然后根据题意列式计算即可得解．52.小明原有20元钱，用掉x元后，还剩下元．【答案】20﹣x【解析】根据减法的意义知道：用原有的钱数20减去用掉的钱数x就是剩下的钱数．解：20﹣x（元），答：还剩下20﹣x元，故答案为：20﹣x．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．53.一本书a元，要10本要元，买x本要元．【答案】10a；ax【解析】根据总价=单价×数量计算即可．解：（1）10本要：10a（元）；答：要10本要10a元．（2）x本需要：ax（元），答：买x本要ax元．故答案为：10a；ax．点评：本题主要根据单价、总价和数量之间的关系解答．54.有三个鱼缸，每个鱼缸里有a条鱼，一共有条鱼．【答案】3a【解析】根据乘法的意义：鱼的总数量=每个鱼缸里鱼的数量×鱼缸的数量．解：一共有鱼：3×a=3a（条）．答：一共有3a条鱼．故答案为：3a．点评：解决本题主要依据乘法的意义解答．55.长方形的周长是x厘米，宽是4厘米，那么长是（x÷2﹣4）厘米．．【答案】正确【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，得出a=C÷2﹣b，把长方形的周长x厘米，宽4厘米代入关系式，求出长方形的长．解：x÷2﹣4（厘米），故判断：正确．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式解决问题．56.芍药有x朵，玫瑰花比芍药的3倍少2朵，玫瑰花有朵．【答案】3x﹣2【解析】根据题干，先求出芍药花的3倍是3x，再减去2朵，就是玫瑰花的朵数，据此即可解答．解：根据题干分析可得：玫瑰花有：3x﹣2朵．故答案为：3x﹣2．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．57.五（1）班有a人，五（2）班有b人，两个班共有人，平均每个班有人．【答案】a+b，【解析】（1）把五（1）班的人数和五（2）班的人数合起来，就是两个班共有的人数；（2）用两个班的总人数除以2，就是平均每个班的人数．解：（1）a+b（人），（2）（a+b）÷2，=（人）；答：两个班共有a+b人，平均每个班有人，故答案为：a+b，．点评：解答此题的关键是，把字母当做已知数，再根据基本的数量关系，列式解答即可．58.数学兴趣小组有女生X人，男生是女生的5倍，数学兴趣小组共有人，男生比女生多人．【答案】5X，4X【解析】本题是一个用字母表示数的题，要求数学兴趣小组共有的人数，需先用字母表示出男生的人数，进而求得总人数；进一步求出男生比女生多的人数．解：男生的人数：X×5=5X；男生比女生多：5X﹣X=4X．故答案为：5X，4X．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．59.比x的5倍多8的数是；6除以x的商减去8的差是．【答案】5x+8，﹣8【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可．解：x×5+8=5x+8；6÷x﹣8=﹣8．故答案为：5x+8，﹣8．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．60.根据运算定律，在横线里填上数字或字母．（1）5a+6a=×（+）（2）6×（a+b）=×+×（3）8×a×125=×（×）【答案】a，5，6；6，a，6，b；a，8，125【解析】（1）运用乘法分配律的逆运算，改写成a×（5+6）；（2）直接运用乘法分配律，改写成6a+6b；（3）运用乘法交换律和结合律，改写成a×（8×125）．解：（1）5a+6a=a×（5+6）；（2）6×（a+b）=6a+6b；（3）8×a×125=a×（8×125）．故答案为：a，5，6；6，a，6，b；a，8，125．点评：此题考查用字母表示数，也考查了运算定律的灵活运用．61.一辆汽车每小时行a千米，8小时行千米，行驶180千米需要小时．【答案】8a；180÷a【解析】（1）根据速度×时间求出路程；（2）用路程÷速度即可求出时间．解：（1）8小时行的路程为：a×8=8a（千米）．答：8小时行8a千米．（2）需要：180÷a（小时）．答：行驶180千米需要180÷a小时．故答案为：8a；180÷a．点评：此题主要考查时间、速度、和路程之间的关系的灵活运用．62.一个棱长为x的正方体，把它切成相同的小正方体，若切得的小正方体是最大的，共有个，这些正方体的棱长为，如果把这几个正方体依次摆成一排，它的长是．【答案】8，，4x【解析】要求切得的小正方体是最大的，所以就要切成棱长为的小正方体，因此共切成x3÷（）3=8（个），然后用小正方体的棱长乘8，即可求出摆成一排的长度．解：（1）x3÷（）3，=x3÷（），=8（个）；（2）小正方体的棱长为：。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测试(四)

第三章用字母表示数单元测试（四）（附答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．代数式22a b +表示的意义是 ( ) A ．a 与b 的和的平方 B ．a 与b 的平方的和 C ．a 、b 的平方和 D ．a 的平方与b 和2．当x =2时，代数式21x x --的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．三个连续偶数，最小的一个为2n ，那么这三个连续偶数的和是 ( ) A ．6n B ．6n+2 C ．6n+4 D ．6n+64．下列各题中，去括号正确的是 ( ) A ．222(32)232a a b c a a b c --+=--+ B ．3(521)3521a b c a b c --+=-+- C ．(321)321a x y a x y +---=--+ D ．(2)(2)22a b c a b c ----=--+-5．若b=4a ,c =3a ,则2a +3b -c 等于 ( ) A ．9a B ．1l a C ．13a D ．15a 6．若423224432323113,3,,2Q 2M a b c N a b c P a c b a c b ===-=-，则其中的同类项是 ( )A ．M 和NB ．N 和PC ．M 和PD ．P 和Q7．当x =2时，下列代数式中与代数式2x +1的值相等的是 ( ) A ．1-x 2B ．3x +1C ．3x -x 2D ．x 2+18．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为m 、2n 、2，则这个数为 ( ) A ．m 2n2 B ．4m n C ．100m +20n+2 D ．2m n+2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．某种商品的零售价为a 元，顾客以七五折购买此商品，需付款元．10．温度由t ℃下降3℃后是否 ℃．11．()a b c +-的相反数是．12．如果n 是一个偶数，紧接后面的连续三个奇数是．13．如果一个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，那么这个两位数用代数式表示为.14．已知2(1)4|6|0,x y -+-=则5648x y x y +--= . 15．写出52ab 的同类项: (一个). 16．单项式78xyz-的系数是． 17．在有理数范围内定义一种运算*，其规则为aba b a b*=+，则2* (一3) *4= ．18．按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为x y +，则空白的方框内应填人．三、解答题(本大题共10小题，共56分)19．(5分)化简：22225(2)4(23)x y xy z z x y xy -+-+-．20．(5分)先化简再求值：211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =．2l ．(5分)先化简再求值：(346)(25)a b ab a b ab ----+，其中6,4a b ab +==-．22．(5分)某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入是1月份的3倍少9万元，3月份营业收入是1月份的2倍多6万元，该市场第一季度营业总收入是多少万元?23．(6分)如图，一个环形的外圆半径为R ，内圆半径为r ，这个环圆的面积为S 环形． (1)求S环形；(2)当R=15 cm ，r =l0 cm 时，求S 环形的值(π取3.14)．24．(6分)火车站托运行李p kg(p 为整数)的费用为c 元，已知托运第一个1 kg 需付 2元，以后每增加1 kg(不足1 kg 按1 kg 计算)需增加费用5角． (1)求托运行李费用c 的代数式；(2)当托运行李p =21 kg 时，问托运费用是多少元?25．(6分)人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b= 0.8(220-a )．(1)正常情况下，在运动时，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22，他有危险吗?26．(6分)(1)计算并观察下列每组算式：82= ，7×9= ；52= ，4×6= ；122= ，11×13= ．(2)已知252= ，那么24×26= ．(3)从以上的过程中你发现了什么规律?能用语言叙述这个规律吗?能用式子表示这个规律吗?27．(6分)小明用a =0与小亮用a =1代入代数式322(341)(3a a a a a ++-+-3a +233)(842)a a a -+---计算时，发现代数式的值一样，你能说明是什么原因吗?由此你认为在求代数式的值时一般要先做什么?28．(6分)下面是一组数值转换机．(1)写出图①、图②的输出结果；(2)写出图②的运算过程．参考答案一、1． C 2． A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C二、9．0．75a 10．（t-3） 11．a b c --+ 12．n+1 n+3 n+5 13． 10a +b14．-11 15．32ab 16．78-17．12518．x - 三、19．22763x y xy z --- 20．21114x --- 21．7a b ab +- 34 22．(63)a -万元 23．（1）22R R ππ- （3）392．5cm224．(1)2+0.5(p -1) (2)12 25．(1)164(2)没有 26．（1）64，63 25，24 144，143（2）625 624 （3）21(1)(1)a a a -=-+ 27．结果中不含a ，所以和a 的取值无关 28．第一行：0.5,1,1.25,1.5,2,2.25 第二行：一7，一5，一4，一3，一1，0。

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初一数学：用字母表示数单元测试题及答案
第三章用字母表示数单元测试(九)
一.判断题
1.代数式在时的值为零。

( )
2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为。

( )
3. 不是单项式。

( )
4.多项式是关于、的四次四项式，且常数项是。

( )
二.单选题
1.下列代数式中，书写规范的是( )。

A. ;
B. ;
C. ;
D.
2.下列说法中正确的是( )。

A. 不是整式;
B. 的次数是 ;
C. 与是同类项;
D. 是单项式
3.ab减去等于 ( )。

A. ;
B. ;
C. ;
D.
4.当与时，代数式的两个值 ( )。

A.相等;
B.互为倒数;
C.互为相反数;
D.既不相等也不互为相反数
三.填空题
1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2，得到的新正方形的周长是。

2.A、B两地相距S千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b 千米/小时，且ab，问小时后，甲追上乙。

3.一个多项式加上得到，这个多项式是。

4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。

四. 解答题
1. 某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为1
2.5元，3千米外每千米收费为2.4元。

某乘客坐出租车x 千米，
(1) 试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。

(2) 如果该乘客坐了10千米，应付费多少元?
2. 已知m、x、y满足：(1) ，(2) 与是同类项。

求代数式：的值。

参考答案：
单元检测题(A卷)
一.1. 2. 3. 4.
二.1.B 2.B 3.C 4.A
三.1. 2. 3. 4.
四.1.(1)若，付费为元;若 3，付费为元; (2) 元
2.44。

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