蚁群算法

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蚁群算法

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两阶段算法(Two Phase Algorithm)
算法举例
(3)以P0为起点,以P4为终点,求下图最短路径L
Dijkstra算法 动态规划 L为 P0→P6 → P3 → P4. 总长度为97km。
(4)根据最短路进行分组,最短路由三条分支组成,即
P0→P5 → P8 → P7 → P6 → P0. 33km,5.9t
0 0
4 10 17 0
节约法(Saving Method)
算法举例
点对之间连接的距离节约值
连接点 3-4 2-3 7-8 6-7 1-7 节约里程 19 18 17 16 13 连接点 1-2 1-6 6-8 2-4 1-3 节约里程 12 11 10 9 8 连接点 1-8 2-7 5-8 2-6 4-5 节约里程 5 5 4 3 3 连接点 5-7 3-7 5-6 节约里程 3 1 1
Cij P0 P5 P8 P0 0 P5 8 0 P8 22 18 0 P7 33 29 28 P6 33 29 28 P1 ∞ ∞ 37 P2 ∞ ∞ ∞ P3 ∞ ∞ ∞ P4 ∞ ∞ ∞
P7
P6 P1 P2 P3 P4
0
16
0
25
20 0
35
30 22 0

42 34 30 0

∞ ∞ ∞ 22 0
节约法(Saving Method)
算法举例
求初始解
令Ii={i},i=1,2,· · · ,8;最短路长li=2C0i;载重量ri=Ri;标记 (合并次数)B1=B2=· · · =B8=0.
按节约里程从大到小合并路径 8
P3 P29 10P15 NhomakorabeaP4
11

蚁群算法

蚁群算法

蚁群算法目录1 蚁群算法基本思想 (1)1.1蚁群算法简介 (1)1.2蚁群行为分析 (1)1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)1.4蚁群算法的特点 (2)2 蚁群算法解决TSP问题 (3)2.1关于TSP (3)2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)3 案例 (6)3.1问题描述 (6)3.2解题思路及步骤 (6)3.3MATLB程序实现 (7)3.1.1 清空环境 (7)3.2.2 导入数据 (7)3.3.3 计算城市间相互距离 (7)3.3.4 初始化参数 (7)3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)3.3.6 结果显示 (7)3.3.7 绘图 (7)1 蚁群算法基本思想1.1 蚁群算法简介蚁群算法(ant colony algrothrim ,ACA )是由意大利学者多里戈(Dorigo M )、马聂佐( Maniezzo V )等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发,通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为,提出来的一种新型的模拟进化算法。

该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题,其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素,通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。

蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题,现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS 管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。

蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。

1.2 蚁群行为分析EABCDF d=3d=2 m=20 t=0AB C Dd=3d=2 m=10 m=10t=11.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解,整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。

路径较短的蚂蚁释放的信息量较多,随着时间的推进,较短路径上积累的信息浓度逐渐增高,选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。

蚁群算法及案例分析精选全文

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问过的节点;另外,人工蚁
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力,它们的选路凭借外
激素,或者道路的残留信
息来选择,更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
正反馈、较强的鲁棒性、全
局性、普遍性
局部搜索能力较弱,易出现
停滞和局部收敛、收敛速度
慢等问题
优良的分布式并行计算机制
长时间花费在解的构造上,
导致搜索时间过长
Hale Waihona Puke 易于与其他方法相结合算法最先基于离散问题,不
能直接解决连续优化问题
蚁群算法的
特点
蚁群算法的特点及应用领域
由于蚁群算法对图的对称性以
及目标函数无特殊要求,因此
L_ave=zeros(NC_max,1);
%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max
%停止条件之一:达到最大迭代次数
% 第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
scatter(C(:,1),C(:,2));
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
hold on
end
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])

蚁群算法

蚁群算法

基本蚁群算法程序流程图
开始 初始化
循环次数Nc← Nc+1
蚂蚁k=1 蚂蚁k=k+1
按式(1)选择下一元素 修改禁忌表 N Y K≥ m
按式(2)和式(3)进行信息量更新 满足结束条件 Y
Байду номын сангаас输出程序计算结果 结束 N
复杂度分析
对于TSP,所有可行的路径共有(n-1)!/2条,以 此路径比较为基本操作,则需要(n-1)!/2-1次基 本操作才能保证得到绝对最优解。 若1M FLOPS,当n=10, 需要0.19秒 n=20, 需要1929年 n=30, 需要1.4X10e17年
{ ij (t ) | ci , c j C}是t时刻集合C中元素
蚂蚁k(k=1,2,…,m)在运动过程中,根据各条路径上的信息 量决定其转移方向。这里用禁忌表tabuk来记录蚂蚁k当前 所走过的城市,集合随着tabuk进化过程做动态调整。在 搜索过程中,蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发 信息来计算状态转移概率。在t时刻蚂蚁k由元素(城市)i 转移到元素(城市)j的状态转移概率:
1) 标有距离的路径图 2) 在0时刻,路径上没有信息素累积,蚂蚁选择路径为任意 3) 在1时刻,路径上信息素堆积,短边信息素多与长边,所以蚂蚁更 倾向于选择ABCDE


(1)其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统;它通过 信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上; (2)它是一种通用型随机优化方法;但人工蚂蚁决不是对实 际蚂蚁的一种简单模拟,它融进了人类的智能; (3)它是一种分布式的优化方法;不仅适合目前的串行计算 机,而且适合未来的并行计算机; (4)它是一种全局优化的方法;不仅可用于求解单目标优化 问题,而且可用于求解多目标优化问题; 2 (5)它是一种启发式算法;计算复杂性为 O( NC m n ),其 中NC 是迭代次数,m 是蚂蚁数目,n 是目的节点数目。

蚁群算法最全集PPT课件

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参数优化方法
采用智能优化算法,如遗传算法、粒子群算法等,对算法参数进行 优化,以寻找最优参数组合,提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题,将其抽象为优化 问题,并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性,设定蚁群算法的参 数,如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要,动态调整参与搜索的蚁群规模,以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息,动态调整算法参数,如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则,如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等,以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性,尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感,具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性,可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制,能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合,利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索,提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素,更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时,会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略

蚁群算法简述

蚁群算法简述

2.蚁群算法的特征
下面是对蚁群算法的进行过程中采用的规则进行的一些说明. 范围
蚂蚁观察到的范围是一个方格世界,蚂蚁有一个参数为速度半径一般 是3,那么它能观察到的范围就是33个方格世界,并且能移动的距离也在这 个范围之内. 环境
蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界,其中有障碍物,有别的蚂蚁,还有 信息素,信息素有两种,一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素,一种是找 到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素.每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信 息.环境以一定的速率让信息素消失. 觅食规则
2.蚁群算法的特征
基本蚁群算法流程图详细
1. 在初始状态下,一群蚂蚁外出,此时没有信息素,那么各 自会随机的选择一条路径. 2. 在下一个状态,每只蚂蚁到达了不同的点,从初始点到这 些点之间留下了信息素,蚂蚁继续走,已经到达目标的蚂蚁 开始返回,与此同时,下一批蚂蚁出动,它们都会按照各条路 径上信息素的多少选择路线selection,更倾向于选择信息 素多的路径走当然也有随机性. 3. 又到了再下一个状态,刚刚没有蚂蚁经过的路线上的信 息素不同程度的挥发掉了evaporation,而刚刚经过了蚂蚁 的路线信息素增强reinforcement.然后又出动一批蚂蚁,重 复第2个步骤. 每个状态到下一个状态的变化称为一次迭代,在迭代多次 过后,就会有某一条路径上的信息素明显多于其它路径,这 通常就是一条最优路径.
人工蚁群算法
基于以上蚁群寻找食物时的最优路径选择问题,可 以构造人工蚁群,来解决最优化问题,如TSP问题.
人工蚁群中把具有简单功能的工作单元看作蚂蚁. 二者的相似之处在于都是优先选择信息素浓度大的路 径.较短路径的信息素浓度高,所以能够最终被所有蚂 蚁选择,也就是最终的优化结果.
两者的区别在于人工蚁群有一定的记忆能力,能够 记忆已经访问过的节点.同时,人工蚁群再选择下一条 路径的时候是按一定算法规律有意识地寻找最短路径, 而不是盲目的.例如在TSP问题中,可以预先知道当前 城市到下一个目的地的距离.

蚁群算法

蚁群算法
蚁群算法应用研究
一、蚁群算法的起源

蚁群算法(Ant Colony Algorith m,简称ACA,也称ACO),是一种仿生类启发式 算法,也是一种分布式智能模拟算法.其基本思想是吸 收蚁群的信息共享特性,通过内在搜索机制求解组合优 化问题.该算法于1992年由意大利学者Dorig o提出,并被成功应用于解决TSP和QAP,后经诸 多学者研究逐渐发展起来。


四、蚁群算法的优点:
(1)它是一种启发式算法,一种基于蒙特卡罗方法的试探性信息正反馈机 制或增强型学习系统,并通过信息素轨迹的不断更新分布式计算避免了 过早收敛. (2)它较强的启发性使得在早期的寻优过程中能迅速找到合适的解决方案, 且已经在很多复杂的组合优化问题中得到成功应用. (3)它是一种通用型随机优化算法,其人工蚂蚁融入了人类智慧,易于与 其他方法结合,特别是与其他启发式算法的结合,能够得到很好的性能 改善. (4)它具有较强的鲁棒性,只要对其模型稍加修改,就可用于解决不同的 问题. (5)它是一种分布式优化算法,既有串行性,又有并行性,串行和并行计 算机都可以实现
三、蚁群算法基本原理

在从食物源到蚁穴并返回的过程中,蚂蚁能在其走过的 路径上分泌一种化学物质,称为信息素,并通过这种方 式形成信息素轨迹 J。蚂蚁在运动过程中能够感知信息 素的存在及强度,并依此指导自己的运动方向,使蚂蚁 倾向于朝着该物质强度高的方向移动,形成回到蚁穴的 最短路径
蚁群在完成觅节点j的运动过程中或是在完成一 次循环后,蚂蚁在边(i,j)上释放一种物质,称 为信息素轨迹。 (2)蚂蚁概率地选择下一个将要访问的节点,这 个概率是两节点间距离和连接两节点的路径上存 有信息素量的函数。 (3)为了满足问题的约束条件,在完成一次循环 之前,不允许蚂蚁访问已经访问过的节点

蚁群算法

蚁群算法

四、结论
蚁群算法是由M.Dorigo于1992年提出来的一种新型进化算 法。该算法不依赖于具体问题的数学描述,具有全局优化能力 和本质上的并行性,同时比遗传算法、模拟退火算法等早期进 化算法具备更强的鲁棒性、求解时间短、易于计算机实现等优 点。已被用于高度复杂的组合优化问题、通讯网络的路由选择 问题、多机器人任务分配问题、图形生成及划分等问题中。 但由于蚁群算法的研究历史很短,在实际问题中应用还较 少,因此存在许多有待进一步研究改进的地方。如信息素分配 策略、路径搜索策略、最优解保留策略等方面,均带有经验性 和直觉性,没有经过细致的研究和分析。因此算法的求解效率 不高,收敛性较差。
它们的区别在于后两种模型中利用的是局部信息, 而前者利用的是整体信息。参数α,β,Q,ρ,可以用 实验方法确定其最优组合,停止条件可以用固定进化 代数或当进化趋势不明显时停止计算。
pij (t ) =
α β τ ij (t ) × η ij (t ) α β τ ik (t ) × η ik (t ) ∑(i,k )∈S ,k∉U
ant cycle system, ant quantity system, ant density system。
他们的差别在于表达式的不同。 在ant cycle system模型中,
Q k ∆τ ij = f k 0 第k只蚂蚁在第t次循环中经过边(i, j ) 其他
f k 第k只蚂蚁在整个路径中的目标函数值。
谢谢!
二、蚁群算法原理
人工蚁群算法是模仿真实的蚁群行为而提出的。仿生 学家经过大量细致的观察研究发现,蚂蚁个体之间是通过一 种称为“外激素”(Stigmergy)的物质进行信息传递的。蚂蚁 在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下该种物质,而 且蚂蚁在运动过程中能感知这种物质,并以此指导自己的运 动方向(蚂蚁选择有这些物质的路径的可能性,比选择没有这 些物质的路径的可能性大得多)。因此,有大量蚂蚁组成的蚁 群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走 过的蚂蚁越多,则后来者选择该路经的概率就越大。蚂蚁个 体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。

蚁群算法简介

蚁群算法简介

蚁群算法简介蚁群算法是一种优化技术,受到自然界中蚂蚁寻找食物的行为的启发。

这种算法模拟了蚂蚁的信息共享和移动模式,用于解决复杂的组合优化问题,如旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP)等。

一、蚁群算法的基本原理在自然界中,蚂蚁寻找食物的行为非常有趣。

它们会在路径上留下信息素,后续的蚂蚁会根据信息素的强度选择路径,倾向于选择信息素浓度高的路径。

这样,一段时间后,大多数蚂蚁都会选择最短或最佳的路径。

这就是蚁群算法的基本原理。

二、蚁群算法的主要步骤1.初始化:首先,为每条边分配一个初始的信息素浓度。

通常,所有边的初始信息素浓度都是相等的。

2.路径选择:在每一步,每个蚂蚁都会根据当前位置和周围信息素浓度选择下一步的移动方向。

选择概率与信息素浓度成正比,与距离成反比。

这意味着蚂蚁更倾向于选择信息素浓度高且距离短的路径。

3.释放信息素:当蚂蚁完成一次完整的路径后,它会在其经过的边上留下信息素。

信息素的浓度与解决问题的质量成正比,即如果蚂蚁找到了一条更好的路径,那么这条路径上的信息素浓度会增加。

4.更新:经过一段时间后,信息素会随时间的推移而挥发,这使得那些不再被认为是最优的路径上的信息素浓度逐渐减少。

同时,每条边上的信息素浓度也会随着时间的推移而均匀增加,这使得那些从未被探索过的路径也有被选择的可能性。

5.终止条件:算法会在找到满足条件的最优解或达到预设的最大迭代次数后终止。

三、蚁群算法的优势和局限性蚁群算法的优势在于其对于组合优化问题的良好性能和其自然启发式的搜索过程。

这种算法能够有效地找到全局最优解,并且在搜索过程中能够避免陷入局部最优解。

此外,蚁群算法具有较强的鲁棒性,对于问题的规模和复杂性具有较强的适应性。

然而,蚁群算法也存在一些局限性。

首先,算法的性能高度依赖于参数的设置,如信息素的挥发速度、蚂蚁的数量、迭代次数等。

其次,对于一些复杂的问题,可能需要很长的计算时间才能找到最优解。

此外,蚁群算法可能无法处理大规模的问题,因为这可能导致计算时间和空间的复杂性增加。

《蚁群算法》PPT

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图像边缘检测
Thank you so much for your time,and have a nice day.
可选路径较少,使种群陷入局部最优。
信息素重要程度因子
蚂蚁选择以前已经走过的路可能性较大, 会使蚁群的搜索范围减小容易过早的收
容易使随机搜索性减弱。
敛,使种群陷入局部最优。
启发函数重要程度因子 虽然收敛速度加快,但是易陷入局部最优
蚁群易陷入纯粹的随机搜索,很难找到 最优解
信息素挥发因子
各路径上信息素含量差别较小,收敛速 信息素挥发较快,容易导致较优路径被排除 度降低
2.并行的算法
每只蚂蚁搜索的过程彼此独立,仅通过信 息激素进行通信。 在问题空间的多点同时开始进行独立的解 搜索,不仅增加了算法的可靠性,也使得算 法具有较强的全局搜索能力。
3
蚁群算法的基本步骤
1)初始化参数;2)构建解空间;3)更新信息素;4)判断终止与迭代。
3 蚁群算法的基本步骤
优化问题与蚂蚁寻找食物的关系
0.04
0.04
0.92 到城市1 到城市3 到城市5
3.3 更 新 信 息 素
蚂蚁访问完所有城市之后,进行信息素的更新。信息素的更新包括挥发和蚂蚁的产生,由以下 公式决定:
第 t+1 次 循 环 后 城 市 i 到 城市j上的信息素含量
信息素残留系数=1-信息素挥发因子
ij (t 1) (1 ) ij (t) ij , (0 1)
2.2 蚁 群 算 法 的 特 点
1.自组织的算法
自组织:组织力或组织指令是来自于系 统的内部。 在抽象意义上讲,自组织就是在没有外 界作用下使得系统嫡减小的过程(即是 系统从无序到有序的变化过程)。

蚁群算法

蚁群算法

蚁群优化算法的JA V A实现收藏蚁群算法简介蚁群算法是群智能算法的一种,所谓的群智能是一种由无智能或简单智能的个体通过任何形式的聚集协同而表现出智能行为,它为在没有集中控制且不提供全局模型的前提下寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础,比如常见的蚂蚁觅食,大雁南飞等行为。

蚁群算法是模拟自然界中蚂蚁觅食的一种随机搜索算法,由Dorigo等人于1991年在第一届欧洲人工生命会议上提出[1] 。

蚁群算法的生物原理通过观察发现,蚁群在觅食的时候,总能找到一条从蚁巢到食物之间的一条最短的路径。

这个现象引起了生物学家的注意,根据研究,原来是蚂蚁在行进的过程中,会分泌一种化学物质——信息素,而蚂蚁在行进时,总是倾向于选择信息素浓度比较高的路线。

这样,在蚁巢和食物之间假如有多条路径,初始的时候,每条路径上都会有蚂蚁爬过,但是随着时间的推迟,单位时间内最短的那条路上爬过的蚂蚁数量会比较多,释放的信息素就相对来说比较多,那么以后蚂蚁选择的时候会大部分都选择信息素比较多的路径,从而会把最短路径找出来。

蚁群算法正是模拟这种蚁群觅食的原理,构造人工蚂蚁,用来求解许多组合优化问题。

有关蚁群算法的详细信息,可参考[2]——[5]。

蚁群算法的JA V A实现我个人认为利用JA V A编写一些计算密集型的算法不是一个好的选择。

本身一些算法是要要求高效率的,但是我感觉JA V A语言的性能不够,所以编写算法最好用c,其次也可以用c++。

当然,这仅是一家之言,欢迎拍砖。

此处使用JA V A的原因是为了演示算法的框架,给出一种思路,如果需要c++的参考,可以参考,如果需要c的代码,可以上http://iridia.ulb.ac.be/~mdorigo/ACO/ACO.html, 这个可以看作是ACO的官方网站了,里面的内容比较多。

算法说明算法以求解TSP问题为例,用来演示ACO的框架。

算法设定了两个类,一个是ACO,用来处理文件信息的读入,信息素的更新,路径的计算等;另一个是ant,即蚂蚁的信息。

《蚁群算法》课件

《蚁群算法》课件
《蚁群算法整理》ppt课件

CONTENCT

• 蚁群算法简介 • 蚁群算法的基本原理 • 蚁群算法的实现过程 • 蚁群算法的改进策略 • 蚁群算法的性能评价 • 蚁群算法的应用案例
01
蚁群算法简介
蚁群算法的基本概念
蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的优化 算法,通过模拟蚂蚁的信息素传递机制来寻找最优 解。
02
蚁群算法的基本原理
信息素的挥发与更新
信息素挥发与更新是蚁群算法中一个重要的过程,它影响着蚂蚁 的移动和信息传递。
在蚁群算法中,信息素是蚂蚁之间传递的一种化学物质,用于标 识路径的优劣。信息素会随着时间的推移而挥发,同时蚂蚁在移 动过程中会释放新的信息素。挥发和更新的过程是动态的,影响 着蚂蚁对路径的选择。
要点一
总结词
信息素更新规则是蚁群算法中的重要环节,通过改进信息 素更新规则,可以提高算法的性能。
要点二
详细描述
在蚁群算法中,信息素更新规则决定了蚂蚁在移动过程中 如何更新信息素。改进信息素更新规则可以提高算法的全 局搜索能力和局部搜索能力。例如,可以采用动态调整策 略,根据蚂蚁的移动路径和状态动态调整信息素的更新量 ,或者采用自适应策略,根据问题的特性和求解结果自适 应地调整信息素更新规则,以提高算法的性能。
详细描述
在蚁群算法中,信息素挥发速度决定了信息素消散的快慢。较慢的挥发速度可以使信息素积累,有利于增强算法 的全局搜索能力;较快的挥发速度则有利于算法的局部搜索。通过调整信息素的挥发速度,可以在全局搜索和局 部搜索之间取得平衡,提高算法的效率和稳定性。
蚂蚁数量与移动规则的调整
总结词
蚂蚁数量和移动规则是蚁群算法中的重要参数,通过调整这些参数,可以改善算法的性 能。

蚁群算法简介

蚁群算法简介

1. 蚁群算法简介蚁群算法(Ant Clony Optimization,ACO)是一种群智能算法,它是由一群无智能或有轻微智能的个体(Agent)通过相互协作而表现出智能行为,从而为求解复杂问题提供了一个新的可能性。

蚁群算法最早是由意大利学者Colorni A., Dorigo M. 等于1991年提出。

经过20多年的发展,蚁群算法在理论以及应用研究上已经得到巨大的进步。

蚁群算法是一种仿生学算法,是由自然界中蚂蚁觅食的行为而启发的。

在自然界中,蚂蚁觅食过程中,蚁群总能够按照寻找到一条从蚁巢和食物源的最优路径。

图(1)显示了这样一个觅食的过程。

图(1)蚂蚁觅食在图1(a)中,有一群蚂蚁,假如A是蚁巢,E是食物源(反之亦然)。

这群蚂蚁将沿着蚁巢和食物源之间的直线路径行驶。

假如在A和E之间突然出现了一个障碍物(图1(b)),那么,在B点(或D点)的蚂蚁将要做出决策,到底是向左行驶还是向右行驶?由于一开始路上没有前面蚂蚁留下的信息素(pheromone),蚂蚁朝着两个方向行进的概率是相等的。

但是当有蚂蚁走过时,它将会在它行进的路上释放出信息素,并且这种信息素会议一定的速率散发掉。

信息素是蚂蚁之间交流的工具之一。

它后面的蚂蚁通过路上信息素的浓度,做出决策,往左还是往右。

很明显,沿着短边的的路径上信息素将会越来越浓(图1(c)),从而吸引了越来越多的蚂蚁沿着这条路径行驶。

2. TSP问题描述蚁群算法最早用来求解TSP问题,并且表现出了很大的优越性,因为它分布式特性,鲁棒性强并且容易与其它算法结合,但是同时也存在这收敛速度慢,容易陷入局部最优(local optimal)等缺点。

TSP问题(Travel Salesperson Problem,即旅行商问题或者称为中国邮递员问题),是一种,是一种NP-hard问题,此类问题用一般的算法是很大得到最优解的,所以一般需要借助一些启发式算法求解,例如遗传算法(GA),蚁群算法(ACO),微粒群算法(PSO)等等。

蚁群算法 蚁狮算法

蚁群算法 蚁狮算法

蚁群算法蚁狮算法
蚁群算法(Ant Colony Algorithm)是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式优化算法。

它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素的行为,来解决组合优化问题。

蚂蚁在寻找食物时会在路径上释放一种化学物质,称为信息素,其他蚂蚁通过感知到信息素的浓度来选择路径,从而实现最优路径的搜索。

蚁群算法的基本思想是:在解空间中随机生成一群蚂蚁,每只蚂蚁根据当前位置和信息素浓度选择下一个移动位置,移动后释放信息素。

信息素浓度会随着时间的推移逐渐蒸发。

蚂蚁根据信息素浓度和启发函数来选择下一个位置,启发函数一般根据问题的特性来设计。

最终,通过迭代更新信息素浓度和蒸发,蚂蚁群体会逐渐收敛到最优解。

蚁狮算法(Ant Lion Optimizer)是一种基于蚁狮捕食行为的启发式优化算法。

蚁狮是一种昆虫,它会在沙地上挖掘坑穴,然后隐藏在坑穴中等待猎物。

当猎物掉进坑穴时,蚁狮会迅速捕捉并吃掉它。

蚁狮算法模拟了蚁狮捕食行为,通过追踪猎物的行为来寻找最优解。

蚁狮算法的基本思想是:在解空间中随机生成一群蚂蚁,每只蚂蚁根据当前位置和信息素浓度选择下一个移动位置。

与蚁群算法不同的是,蚁狮算法引入了一个蚁狮,它代表了当前最优解,蚂蚁会追踪蚁狮的位置。

当蚂蚁接近蚁狮时,它会增加信息素浓度,从而吸引其他蚂蚁朝着蚁狮方向移动。

蚁狮会不断更新自身位置,以寻找
更优解。

最终,通过迭代更新信息素浓度和蚁狮位置,蚂蚁群体会逐渐收敛到最优解。

蚁群算法原理介绍

蚁群算法原理介绍

缺点分析
01
易陷入局部最优解
在某些情况下,蚁群算法可能会 陷入局部最优解,导致无法找到
全局最优解。
03
计算量大
蚁群算法需要大量的计算资源, 对于大规模问题可能会变得低效

02
参数设置困难
蚁群算法的参数选择对结果影响 较大,参数设置不当可能导致算
法性能下降。
04
适用性问题
蚁群算法适用于连续、离散、静 态或动态优化问题,但对于某些 特定问题可能不是最优选择。
06 蚁群算法的应用实例
TSP问题求解
总结词
蚁群算法在TSP问题求解中表现出色,能够 找到接近最优解的路径。
详细描述
TSP问题是一个经典的组合优化问题,旨在 寻找一条旅行路线,使得一组城市被访问且 仅被访问一次,最后返回到起始城市,且总 旅行距离最短。蚁群算法通过模拟蚂蚁觅食 行为,利用信息素传递机制,在解空间中搜 索最优解。通过不断迭代更新,蚁群算法能 够找到接近最优解的路径。
蚁群算法原理介绍
目 录
• 蚁群算法概述 • 蚁群算法的基本原理 • 蚁群算法的实现过程 • 蚁群算法的优化策略 • 蚁群算法的优缺点分析 • 蚁群算法的应用实例
01 蚁群算法概述
定义与特点
定义
蚁群算法是一种模拟自然界中蚂 蚁觅食行为的优化算法,通过模 拟蚂蚁的信息素传递过程来寻找 最优解。
特点
环境中的一些特征也会被蚂蚁利用, 如地形的高低、障碍物的分布等,这 些特征会影响蚂蚁的移动路径和信息 素挥发。
03 蚁群算法的实现过程初始阶段参数设定在蚁群算法的初始化阶段,需要设定一些基本参数,如蚂蚁数量、信息素挥发 速度、信息素初始值等。这些参数对算法的性能和结果有着重要影响。

蚁群算法详细讲解

蚁群算法详细讲解

蚁群算法详细讲解蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)是一种受到蚂蚁觅食行为启发的启发式优化算法。

它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中遗留下的信息以及相互之间的交流行为,来解决优化问题。

蚁群算法在组合优化问题中特别有效,如旅行商问题、车辆路径问题等。

蚂蚁在寻找食物的过程中会释放一种称为信息素的化学物质,并在路径上留下信息素的痕迹。

蚁群算法的核心思想就是利用信息素来引导蚂蚁的行动。

当蚂蚁找到食物后,会返回巢穴,并留下一条含有更多信息素的路径。

其他蚂蚁在寻找食物时,会更倾向于选择留有更多信息素的路径,从而使得这条路径的信息素浓度进一步增加。

随着时间的推移,信息素会在路径上逐渐积累,形成一条较优的路径。

蚁群算法的步骤如下:1.初始化信息素:根据问题设置信息素初始浓度,并随机分布在各个路径上。

2.蚂蚁移动:每只蚂蚁在一个时刻从起点出发,根据一定策略选择路径。

通常,蚂蚁选择路径的策略是基于信息素和启发式信息(如距离、路径通畅程度等)。

蚂蚁在移动过程中,会增加或减少路径上的信息素浓度。

3.更新信息素:当所有蚂蚁完成移动后,根据算法的更新规则,增加或减少路径上的信息素。

通常,路径上的信息素浓度会蒸发或衰减,并且蚂蚁留下的信息素会增加。

更新信息素时,通常会考虑到蚂蚁的路径质量,使得较好的路径上留下更多信息素。

4.终止条件判断:根据预设条件(如迭代次数、找到最优解等)判断是否达到算法的终止条件。

如果未达到终止条件,则返回到步骤2;否则,输出最优路径或最优解。

蚁群算法的优点包括:1.分布式计算:蚁群算法采用分布式计算方式,各个蚂蚁独立进行,在处理大规模问题时具有优势。

2.适应性:蚁群算法具有自适应性,能够根据问题的特性调整参数以及策略。

3.全局能力:蚁群算法能够在问题空间中全面,不容易陷入局部最优解。

蚁群算法的应用领域广泛,如路由优化、智能调度、图像处理等。

它在旅行商问题中经常被使用,能够找到较优的旅行路径。

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4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统(MAX-MIN Ant System,MMAS)在基本AS算法的基础 上进行了四项改进: (1)只允许迭代最优蚂蚁(在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁),或者至今 最优蚂蚁释放信息素。(迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用)
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05,则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市,假设蚂蚁2选择城市D,蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用


蚁群算法(ant colony optimization, ACO),又称蚂蚁 算法,是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出,其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1,b=2,r=0.5。 解:
满足结束条件?
否 对每只蚂蚁,随机选择一个 出发城市 i=1 否 i<n (城市数)? 是 状态转移规则 信息素局部更新规则 i=i+1
一个里程碑式的作品,
信息素全局更新规则 结束
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蚁群系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
(1)使用一种伪随机比例规则(pseudorandom proportional) 选择下城市节点,建立开发当前路径与探索新路径之间的平衡。
步骤3:信息素更新。
计算每只蚂蚁构建的路径长度:C1=3+4+2+1=10, C2=4+2+1+3=10,C3=2+1+5+4=12。更新每条边上的 信息素:
k AB (1 r ) AB AB 0.5 0.3 (1/10 1/10) 0.35 3 k 1 3
如果只使用至今最优更新规则进行信息素的更新,搜索的导向性很强,算法会很快收 敛到Tb附近;反之,如果只使用迭代最优更新规则,则算法的探索能力会得到增强,但 收敛速度会下降。实验结果表明,对于小规模的TSP问题,仅仅使用迭代最优信息素更新 方式即可。随着问题规模的增大,至今最优信息素规则的使用变得越来越重要。
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蚁群算法改进
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
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精华蚂蚁系统(EAS)
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
思想:对算法从开始到目前为止找到的最优路径实施一种额外的强化手段 信息素更新规则
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3.蚁群算法改进
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3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
步骤2.3:当前蚂蚁1所在城市i=B,路径记忆向量 R1=(AB),可访问城市集合J1(i) ={C, D}。计算蚂蚁1选 择C,D作为下一城市的概率:
a b C : BC BC 0.31 (1/ 5) 2 0.012 B a b 1 2 D : 0.3 (1/ 4) 0.019 BD BD p(C ) 0.012 /(0.012 0.019) 0.39 p( D) 0.019 /(0.012 0.019) 0.61
当信息素浓度也被限制在一个范围内以后,位于城市i的蚂蚁k选择城市j作为下一城 市的概率也将被限制在一个区间内。算法有效避免了陷入停滞状态(所有蚂蚁不断 重复搜索同一条路径)的可能性。
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最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统(MAX-MIN Ant System,MMAS)在基本AS算法的基础 上进行了四项改进: (3)信息素初始值为信息素取值区间的上限,并伴随一个较小的信息素蒸发 速率。
有效地利用系统进入停滞状态后的迭代周期继续进行搜索,使算法具有更强的全局 寻优能力。
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蚁群系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
开始 初始化每条边上的信息素量0 是
1997年,蚁群算法的创始人 Dorigo在“Ant colony system: a cooperative learning approach to the traveling salesman problem”一文中提出了一 种具有全新机制的ACO算 法——蚁群系统(Ant Colony System,ACS), 进一步提高了ACO算法的性 能。 ACS是蚁群算法发展史上的
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的随机数 q=random(0,1)=0.67,则蚂蚁1将会选择城市D。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问城市,假设 蚂蚁2选择城市C,蚂蚁3选择城市C。
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3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
步骤2.4:实际上此时路径已经构造完毕,蚂蚁1构建 的路径为(ABDCA)。蚂蚁2构建的路径为(BDCAB)。 蚂蚁3构建的路径为(DACBD)。
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基本蚂蚁算法模型
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
TSP问题
旅行商问题,即TSP问题假设有一个旅行 商人要拜访n个城市,他必须选择所要走 的路径,路径的限制是每个城市只能拜 访一次,而且最后要回到原来出发的城 市。路径的选择目标是要求得的路径路 程为所有路径之中的最小值。
arg max jJ (i ) (i, j ) , (i, j)b , if q q0 k j otherwise S ,
q0是一个[0, 1]区间内的参数,当产生的随机数q≤q0时,蚂 蚁直接选择使启发式信息与信息素量的指数乘积最大的下城市节点, 我们通常称之为开发(exploitation);反之,当产生的随机数 q>q0时ACS将和各种AS算法一样使用轮盘赌选择策略,我们称之 为偏向探索(bias exploration)。 通过调整q0,我们能有效调节“开发”与“探索”之间的平 衡,以决定算法是集中开发最优路径附近的区域,还是探索其它的 区域。
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3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
蚁群优化的本质在于: 选择机制:信息素越多的路径,被选择的概率越大。 更新机制:路径上面的信息素会随蚂蚁的经过而增长, 同时也随时间的推移逐渐挥发消失。 协调机制:蚂蚁间通过环境中的信息素来协同工作。 蚁群算法的寻优包含两个基本过程: 蚂蚁构建解:通过使一群蚂蚁并行异步访问邻近点, 逐步建立优化问题的解。 更新信息素:依据蚂蚁所构建的解修改空间内的信息 素浓度。
3.蚁群算法扩展
4.蚁群算法应用
这条路好远, 少产生信息素
这条路好近,多 产生点信息素
跟着信息素多 的准没错
食物
我走我自 己的路
该走那条 路呢?
蚁群觅食行为图
蚂蚁在寻找食物的过程中往往是随机选择路径的,但它们能感知当前 地面上的信息素浓度,并倾向于往信息素浓度高的方向行进。信息素由蚂 蚁自身释放,是实现蚁群内间接通信的物质。由于较短路径上蚂蚁的往返 时间比较短,单位时间内经过该路径的蚂蚁多,所以信息素的积累速度比 较长路径快。因此,当后续蚂蚁在路口时,就能感知先前蚂蚁留下的信息, 并倾向于选择一条较短的路径前行。 不难看出,有大量蚂蚁组成的群体的集体行为表现出了一种信息正反 馈现象:某条路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大, 蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流来达到搜索食物的目的,由于其他 路径上的信息素会随着时间蒸发,最终所有的蚂蚁都在最优路径上行进。
步骤1:初始化。首先使用贪心算法得到路径 (ACDBA),则Cnn=f(ACDBA)=1+2+4+3=10。 求得0=m/Cnn=3/10=0.3。初始化所有边上的信 息素ij=0。
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3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
步骤2.1:为每只蚂蚁随机选择出发城市, 假设蚂蚁1选择城市A,蚂蚁2选择城市B, 蚂蚁3选择城市D。
基本蚁群算法的特点
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
1.蚂蚁算法是一种并行的优化算法。 蚂蚁搜索食物的过程彼此独立,只通过信息素进行间接的交流。并行计算可以 显著减少计算时间。 2. 蚂蚁算法是一种正反馈算法。 一段路径上的信息素水平越高,就越能够吸引更多的蚂蚁沿着这条路径运动, 这又使得其信息素水平增加。正反馈的存在使得搜索很快收敛。 3. 蚂蚁算法的鲁棒性性能较好。 相对于其它算法,蚂蚁算法对初始路线的要求不高。也就是说,蚂蚁算法的搜 索结果不依赖于初始路线 的选择。 4. 蚂蚁算法的搜索过程不需要进行人工的调整。 蚂蚁算法可以在不需要人工干预的情况下完成从初始化到得到整个结果的整个 计算过程 缺点: 需要较长的计算时间,容易停滞 所有路径的信息素增量,会导致错误的引导 适用小规模的系统
k AC (1 r ) AC AC 0.5 0.3 (1/12) 0.16 k 1
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