傅里叶光学简介

第一步夫琅禾费衍射起分频作用 将各 种空间频率的平面波分开 在 L 后焦面上形 成频谱 第二步干涉起综合作用 计算像面上某点光场的复振幅 既要考虑物面上每点对频谱面上各点的贡献 又要考虑频谱面上各点对像面上该点的贡献。
傅 里 叶 光 学 观 点
频 谱 面
物 面
高频信息
由阿贝的观点来看，许多成像光学仪器就是一个低通 滤波器，物平面包含从低频到高频的信息，透镜口径限制 了高频信息通过，只许一定的低频通过，因此，丢失了高 频信息的光束再合成，图象的细节变模糊。孔径越大，丢 失的信息越少，图象越清晰。 阿贝成像原理的意义在于: 它以一种新的频谱语言来描述 信息,它启发人们用改造频谱的方法来改造信息.
频谱
空间滤波 载波
傅里叶分析
系统理论
傅里叶分析和线性系统理论使光学与通信在信息学领域统一起来， 对光学图像的描述从“空域” 走向“频域”。
光学系统和通信系统的共性
通信系统
作用 信号 特点 共性
调制电信号
光学系统
成像 二维 随空间变化
一维
随时间变化
信号的变换和传递
傅里叶光学的发展历史
（3）20世纪60年代以来
傅里叶光学的应用
（1）光学信息处理的特点 高速 处理 并行传输 并行处理 响应 光开关 10-15s 光传输速度 3×108 m/s 电开关 10-9s 电传输速度 105 m/s 抗干扰能力强 大容量 传输容量大 光纤 存储容量大 全息存储 （2）信息光学的应用 新型成像系统
图像处理、图像识别
L
O
1
F
S+1
I’ C’ B’ A’
1
A B C
S0 S-1
虚物 2 频谱图上各发光点发出的球面波在象平面上相干叠 加而形成象A’，B’，C’ 。 第一步是信息分解 第二步是信息合成
阿贝成象原理
2
通过衍射屏的光发生夫 琅禾费衍射，在透镜后 焦平面上得到傅里叶频 谱 (S+1, S0, S-1)
频 谱 语 言 描 述
20世纪 【量子光学】
以光的粒子性（量子性） 光电效应、波粒二像性 为基础，研究光与物质 的相互作用规律
20世纪中叶—至今 【现代光学】
以数学公式为工具， 研究光现象和应用
全息术、激光器的诞生 傅里叶光学、薄膜光学、 集成光学、非线性光学、光 纤光学等现代光学分支
20世纪40年代至60年代 20世纪60年代以来
傅立叶光学 简介

What 什么是傅里叶光学？
光学 + 通信理论 = 傅里叶光学（信息光学）

Why
傅里叶光学的发展历程 傅里叶光学的应用

How
傅里叶光学的研究内容和研究方法
光学的发展历程
17世纪中叶之前 【几何光学】
直线传播、小孔成像、光的反射 春秋战国《墨经》
透镜的发明
11世纪 伊本· 海塞木 17世纪初 延森 李普希 伽利略 1630年，1657年 1666 牛顿，1678 惠更斯 19世纪初 托马斯· 杨 1815年 菲涅尔 1861年 麦克斯韦 1887年 1900年 普朗克 1905年 爱因斯坦
频域函数 空域函数
i 2 ( f x x f y y )
dxdy
g ( x, y ) G ( f x , f y )e
空域函数 频域函数
i 2 ( f x x f y y )
源自文库
df x df y
傅里叶频谱分布
0
空间滤波
P147 图 4-46 空 间 滤 波 改善像质的对比
“空域”
“频域”
傅里叶光学（又称信息光学）经历50多年的发展，形成一门完整独立的学科。
（4）随着计算机技术的发展，信息光学也获得了巨大发展；特别是90
年代分数傅里叶变换理论的发展更是促进了信息光学理论的发展，使信 息光学逐渐发展成为集光学、计算机和信息科学相结合的一门技术，成 为信息科学的一个重要组成部分和现代光学的核心之一。
如何在物理上实现数学上的傅立叶变 换和逆变换 L1 S
H1
L2
H2
夫琅和费衍射装置是傅立叶频谱分析器 在物理上实现了傅立叶变换，就可以在频域里考查光 学系统对图像频谱作出的反应（频率响应），以及对 图像所包含的信息进行处理，这正是现代光学发展的 一个重要方向。
阿贝成像原理
阿贝（ Abbe， 1840－1905） 研究如何提高显 微镜的分辨本领问题 —1873年对相干光照明的 物体提出了两步衍射成像原理。
多维并联的光计算机 光学信息仿生学
微光夜视技术
风云II号气象卫星
全息防伪
傅里叶光学的研究内容和研究方法
1）傅里叶光学基于傅里叶变换的方法研究光学信息在线性系统中的 传递、处理、变换与存储等。 2）傅里叶光学主要的研究内容包括： 光在空间的传播（衍射和干涉问题） 光学成像（相干与非相干成像系统）
数学上的傅立叶变换 数学上可以将一个复杂的周期性函数作 傅立叶级数展开，这一点在光学中体现 为：一幅复杂的图像可以被分解为一系 列不同空间频率的单频信息的合成，即， 一个复杂的图像可以看作是一系列不同 频率不同取向的余弦光栅之和。
G ( f x , f y ) g ( x, y )e
（低通滤波）
总结及几点说明：
1、从空域内的分布函数获得它的频域内的频谱分布是 一个傅立叶变换过程，它是把空域内的分布函数按照 不同空间频率的分量展开；从频域内的频谱获得空域 内的分布函数，则是傅立叶逆变换过程，它是将不同 空间频率的分量再叠加合成原来的分布函数的过程。 2、空域内的周期性分布函数的频谱是离散谱；空域内的非周 期性分布函数的空间频谱是连续普。 3、一个空域内的分布函数与它在频域内的频谱一一对应，改 变空间频率，则空域内相应的分布函数亦随之改变。 4、频谱中的低频成分决定了空域内分布函数中变化缓慢的部 分和粗的轮廓结构；频谱中的高频成分决定了图像中急剧变 化的部分和细节。
全息术（包括计算全息）
光学信息处理（相干滤波、图像识别等） 光学变换、光计算、光学传感等 3）傅里叶光学主要的研究方法： 傅里叶变换+线性系统理论
空间频率
照片的二维平面 上光振幅有一定 的强弱分布
空间频率
空间频率：单位长度光振幅变化的次数。 反映了光强分布随空间变量作周期性变化的频繁程 度，它同光振动本身的时间频率完全是两回事。时 间是一维的，空间可以是一维、二维、三维。
由于激光器的应用，全息术获得了新的生命； 全息术和光学传递函数的概念结合，光学研究的内容和方法发生了改变
传统，用光强、振幅的空 间分布来描述光学图像 现在，则把图像看作是由缓慢变化的背景、粗 的轮廓等比较低的“空间频率”成分和急剧 变化的细节等比较高的“空间频率”成分构成 的，用频率的分布和变化来描述光学图像。
础，研究光在介质中 的传播和成像规律
望远镜、显微镜的发明 以光的直线传播为基 Snell折射定律、费马原理 微粒说、波动说 杨氏双缝干涉实验 惠更斯—菲涅尔原理 Maxwell电磁波理论 迈克尔逊-莫雷以太实验 量子论 19世纪
【波动光学】
以光的波动性为基础， 研究光的干涉、衍射和 偏振现象和规律
<完>
傅里叶光学的发展历史
（1）信息光学发展中的三个里程碑
1948年伽柏创建全息术（1971 Nobel物理奖）
1955年提出“光学传递函数”概念，用于评价光学镜头质量；
1960年激光器诞生，出现了高度相干性的光源。
（2）20世纪30年代末
傅里叶光学的产生
数学
线性变换
电子技术
通信理论 光学