最新人教版六年级下册数学《式与方程》教案

式与方程

【教学目标】

1.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关

系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。

2.明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。

3.正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。

【教学重难点】

1.明确字母表示数的意义和作用。

2.理解方程的相关概念。

3.熟练地解建简易方程。

4.明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。

【教学准备】

多媒体课件等。

【教学过程】

一、导入

1.出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、cm

师：看到这些信息，你想到了什么？（这些信息都是用字母来表示的。）

2.师：你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）

师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。

二、复习

1.用字母表示数

（1）用字母表示平面图形计算公式

正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。

用字母表示立体图形体积计算公式

正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。

（2）师：同学们再想一想，字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算公式，还

可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式。）

师：请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式。（PPT展示）

2.用含有字母的式子表示下面的数量。

（1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。

（2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。

（3）一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（）吨。

（4）水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。

（5）m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。

师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？

（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）

3.师：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。

想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范

地书写呢？

PPT展示①在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“?”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

三、方程

1.师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？在判

断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？

（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）

2.师：什么叫做“方程的解”？

（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）

它与“解方程”有什么不同？

（解方程是一步一步的解答过程)

你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？

（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）

3.出示：下列式子中，哪些是方程？

① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝1

4

③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36

⑤ 55X＝Y ⑥X

4

＝30% ⑦1÷8＝0.125 ⑧

2

3

X＋

1

2

X＝42

4.上面哪些是方程？你是怎么判断的？

（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）

5.在解方程时要注意一些什么？

（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）

6.师：等式性质是怎样的？

（学生可能回答：①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）

7.解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。

练习：解方程；

（1）X－0.25 ＝1

4

（2）

X

4

＝30%

（3）4＋0.7X＝102 （4）2

3

X＋

1

2

X＝42

（将学生的解题过程通过实物展台进行展示）【板书设计】