高级运筹学选择判断题
运筹学考试复习题及参考答案
《运筹学试题与答案》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。
( )3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的对偶是原问题。
( )7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
( )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、单项选择题1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。
A. 增大B. 不减少C. 减少D. 不增大2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。
A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。
A. 非负条件B. 顶点集合C. 最优解D. 决策变量4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。
运筹学选择判断题答案
一、选择题（每小题3分）1. （线性规划问题的数学模型形式）线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（ D ）三个部分组成。
A. 非负条件B. 顶点集合C. 最优解D. 决策变量2.（线性规划问题的标准形式）在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是（D ）。
A．决策变量B．松驰变量 C．剩余变量 D．人工变量3.（同上）将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是（ D ）。
Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量4.（同上）下列选项中不符合线性规划模型标准形式要求的有（B ）。
A．目标函数求最大值 B．右端常数无约束 C．变量非负 D．约束条件为等式5.（线性规划问题解的情况）线性规划问题若有最优解，则最优解（ C ）。
A.只有一个B.会有无穷多个C. 唯一或无穷多个D.其值为06.（图解法）用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等值线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题( A )。
A．有无穷多个最优解 B.有有限个最优解C．有唯一的最优解D．无最优解7.（图解法）图解法通常用于求解有（B）个变量的线性规划问题A.1B.2C.4D.58.（单纯形法求解线性规划问题的几种特殊情况）若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（ B ）。
A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零9.（同上）线性规划具有多重最优解是指（ B ）。
A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零10.（同上）线性规划具有唯一最优解是指（ A ）A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界11.（单纯形法）单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数（C ）A.绝对值最大B.绝对值最小C. 正值最大D. 负值最小12.（单纯形法）出基变量的含义是（ D ）A . 该变量取值不变 B.该变量取值增大 C. 由0值上升为某值 D.由某值下降为013.(单纯形法之人工变量)在约束方程中引入人工变量的目的是（ D ）A.体现变量的多样性B. 变不等式为等式C.使目标函数为最优D. 形成一个单位阵14. (单纯形法之大M法)求目标函数为最大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数小于等于零，且基变量中有人工变量时该问题有（B ）A.无界解B.无可行解C. 唯一最优解D.无穷多最优解15（灵敏度分析）若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则（C ）A．该基变量的检验数发生变化 B．其他基变量的检验数发生变化C．所有非基变量的检验数发生变化D．所有变量的检验数都发生变化16（灵敏度分析）线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对（D ）的影响。
运筹学试题与答题
一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：1．图解法只能解决包含两个决策变量的线性规划问题．（ 是 ）2．线性规划具有无界解，则可行域无界．（ 是 ）3．若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集．（ 是 ）4．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次．（ 错 ）每迭代一次，目标函数的值都会增加，即增量大于05．用单纯形法求解线性规划问题时，如果表中所有的检验数0≤j σ，则表中的基可行解为最优解．（ 是 ）0≤j σ，则非基变量都<=06．对偶问题的对偶就是原问题．（ 恩 ）8．互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题也有最优解．（ 恩 ）且目标函数的值也一样9．任意一个运输问题一定存在最优解．（ 是的）运输问题一定存在最优解10．线性规划问题的最优解只能在极点上达到．（错 ）11．对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法．（ 错 ）有区别的。
通过判断b 列的正负来进行迭代的。
12．原问题具有无界解，对偶问题无可行解．（ 恩 ）13．可行解是基解．（ 错）14．标准型中的变量要求非正．（ 恩 ）大于015．线性规划的基本最优解是最优解．（ 恩 ）16．对产销平衡运输问题，各产地产量之和等于各销地销量之和．（ 恩 ）18．用单纯形法求解线性规划问题时，一定要将问题化为标准型．（ 恩 ）19．匈亚利解法是求解运输问题的一种方法．（错 ）匈牙利（康尼格）法是求解及小型（优化方向为极小）指派问题的一种方法20．运输问题必存在有限最优解．（ 错 ）当非基变量为0时有无穷多最优解（关于其退化问题）二、填空题：1．规划问题的数学模型由 目标函数 、 约束条件 、 决策变量 三个要素组成。
2．满足变量非负约束条件的 基解 称为基可行解。
3．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的 决策变量个数 相等；4．如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题 无可行解 ；反之，对偶问题有可行解且目标函数值无界，则其原问题 无可行解 。
运筹学考试复习题及参考答案
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案《运筹学》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。
( )3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的对偶是原问题。
( )7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
( )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、单项选择题1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。
A. 增大B. 不减少C. 减少D. 不增大2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。
A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。
运筹学复习题
D.指派问题的数学模型是整数规划模型 六、网络模型（每小题 10 分，共 100 分）
1. μ 是关于可行流 f 的一条增广链，则在 μ 上有 "D"
A.对一切
B.对一切
C.对一切
D.对一切
2.下列说法正确的是 "C"
A.割集是子图
B.割量等于割集中弧的流量之和
C.割量大于等于最大流量
D.割量小于等于最大流量
C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"
A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解
C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解
5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1， λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 "C"
A. 约束条件相同
B.模型相同 C.最优目标函数值相等
D.以上结论都不对
2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"
A.使原问题保持可行
B.使对偶问题保持可行
C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性
2
3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"
A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解
A.最大流量等于最大割量 B.最大流量等于最小割量
C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量
运筹学试题与答题
运筹学试题与答题一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：1．图解法只能解决包含两个决策变量的线性规划问题．（是）2．线性规划具有无界解，则可行域无界．（是）3．若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集．（是）4．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次．（错）每迭代一次，目标函数的值都会增加，即增量大于05．用单纯形法求解线性规划问题时，如果表中所有的检验数0≤σ，则表j中的基可行解为最优解．（是）0≤σ，则非基变量都<=0j6．对偶问题的对偶就是原问题．（恩）8．互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题也有最优解．（恩）且目标函数的值也一样9．任意一个运输问题一定存在最优解．（是的）运输问题一定存在最优解10．线性规划问题的最优解只能在极点上达到．（错）11．对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法．（错）有区别的。
通过判断b列的正负来进行迭代的。
12．原问题具有无界解，对偶问题无可行解．（恩）13．可行解是基解．（错）14．标准型中的变量要求非正．（恩）大于015．线性规划的基本最优解是最优解．（恩）16．对产销平衡运输问题，各产地产量之和等于各销地销量之和．（恩）18．用单纯形法求解线性规划问题时，一定要将问题化为标准型．（恩）19．匈亚利解法是求解运输问题的一种方法．（错）匈牙利（康尼格）法是求解及小型（优化方向为极小）指派问题的一种方法20．运输问题必存在有限最优解．（错）当非基变量为0时有无穷多最优解（关于其退化问题）二、填空题：1．规划问题的数学模型由目标函数、约束条件、决策变量三个要素组成。
2．满足变量非负约束条件的基解称为基可行解。
3．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的决策变量个数相等；4．如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题无可行解；反之，对偶问题有可行解且目标函数值无界，则其原问题无可行解。
5．线性规划的右端常数项是其对偶问题的目标函数的变量系数；6．用单纯形法求解线性规划问题时，判断是否为最优解的标准是：对极大化问题，检验数应为小于0 ；对极小化问题，检验数应为大于0 。
运筹学习题判断题及答案(通用篇)
运筹学习题判断题及答案(通用篇)一、判断题1. 线性规划问题中，目标函数必须是线性函数。
（）答案：错误。
线性规划问题的目标函数可以是线性函数，也可以是非线性函数。
但是，当目标函数为非线性函数时，该问题就不再是线性规划问题。
2. 在目标规划中，若决策变量有上界和下界，则称为有界决策变量。
（）答案：正确。
在目标规划中，有界决策变量是指决策变量具有上界和下界限制。
3. 对偶问题与原问题具有相同的可行域。
（）答案：错误。
对偶问题与原问题具有相同的解，但可行域一般不同。
4. 在整数规划中，若决策变量取值为整数，则该问题一定为整数规划问题。
（）答案：错误。
整数规划问题要求决策变量取整数值，但并非所有决策变量取整数值的问题都是整数规划问题。
例如，线性规划问题的决策变量也可以取整数值。
5. 在动态规划中，最优子结构的性质是指一个问题的最优解包含了其子问题的最优解。
（）答案：正确。
动态规划的最优子结构性质是指问题的最优解可以通过求解子问题的最优解来构造。
6. 网络流问题是图论中的一个特殊问题，它涉及到图中各顶点之间的流量分配。
（）答案：正确。
网络流问题确实是图论中的一个特殊问题，主要研究如何在图中各顶点之间进行流量分配，使得整个网络的流量达到最大。
7. 在排队论中，顾客到达率和服务率是描述排队系统性能的关键指标。
（）答案：正确。
顾客到达率和服务率是排队论中描述排队系统性能的两个重要指标，它们分别表示单位时间内到达系统的顾客数和单位时间内服务完毕的顾客数。
8. 在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型适用于确定最优订货量和订货周期。
（）答案：正确。
经济订货批量（EOQ）模型是库存管理中的一种重要模型，用于确定最优订货量和订货周期，以降低库存成本。
9. 在非线性规划中，库恩-塔克（KKT）条件是判断约束非线性规划问题最优解的必要条件。
（）答案：正确。
库恩-塔克（KKT）条件是约束非线性规划问题最优解的必要条件，它提供了一种求解约束非线性规划问题的方法。
运筹学试题及答案(两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
运筹学判断题
判断题：（共83道）1、对于任意线性规划问题（含三维以上），它的基可行解和可行域的顶点是一一对应的即基可行解数等于可行域的顶点数。
√2、结点机动时间等于计划工期减去通过该节点的最长路线时间。
√3、在任何给定的无向图中，度数为奇数的节点的数目必为偶数。
√4、基可行解的分量都是正的。
×5、对任一矩阵√策G={Sα，Sβ，A}而言，一定存在混合策略解。
×6、最初节点和最终节点可以不必唯一。
×7、求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
√8、基本解对应的基X，当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基。
×9、目标函数含有偏差变量。
√10、可以存在多余的虚工作。
参考答案：√（x）尊重作者11、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。
√12. 若某种资源的影子价格等于5,在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大25。
×13.在一个目标规划模型中，若不含有刚性约束，则一定有解。
√14. 在决策问题中，无论决策环境等条件是否变化，一个人的效用曲线总是不变的。
×15. 工作的最早开始时间等于该工作箭头结点最早实现时间。
×16、总时差为零的各项工序组成的路就是网络图的关键路线。
√17、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
√18、网络计划图中的关键路线，必然是从最初节点到最终节点的一条最短路线。
×19、单纯形表中，某一检验数大于0，而且√应变量所在队列中没有正数，则线性规划问题无最优解√20、在二元线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解×21、如果线性规划的原问题存在可行解，则其√偶问题一定存在可行解×22、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。
√23、工作的最早开始时间等于该工作箭头结点最早实现时间。
×24、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。
运筹学考试练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版运筹学自测题第一套题一、判断题（T－正确，F－错误）1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
2．若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
3．一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
4．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
5．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
6．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
7．整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
8．分枝定界法在需要分枝时必须满足：分枝后的各子问题必须容易求解；各子问题解的集合必须包含原问题的解。
9．整数割平面法每次只割去问题的部分非整数解。
10．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
11．目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。
12．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
13．网络图中代表两点之间的距离长短的数字，其含义也可以是时间或费用。
14．在制定网络计划时，将一个任务分解成若干个独立的工作单元，称为任务的分解。
二、选择题1．线性规划数学模型的特征是：________都是线性的。
A. 目标函数和决策变量B. 决策变量和约束条件C. 目标函数和约束条件D. 目标函数、约束条件及决策变量2．关于剩余变量，下列说法错误的是：A. 为将某个大于等于约束化为等式约束，在该约束中减去一个剩余变量B. 剩余变量在实际问题中表示超过收益的部分C. 剩余变量在目标函数中的系数为零D. 在用单纯形法求解线性规划问题时，剩余变量一般作为初始基变量。
A. 任意m 个列向量组成的矩阵B. 任意m 阶子矩阵C. 前m 个列向量组成的矩阵D. 任意m 个线性无关的列向量组成的矩阵A. mB. n-mC. 至少mD. 至少n-m5．如果是求极大值的线性规划问题，单纯形法的每次迭代意味着其目标函数值将（ A）必然增加；（B）必然减少；（C）可能增加；（D）可能减少6．单纯形法求解线性规划问题时，如何判断问题存在无界解？（A）全部变量的检验数非负；（B）某个检验数为正的非基变量，其系数列向量不存在正分量；（C）最终的单纯形表中含有人工变量，且其取值不为零；（D）非基变量全部非正，且某个非基变量的检验数为零。
高级运筹学试题及答案
高级运筹学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在运筹学中，线性规划问题的目标函数是：A. 最小化B. 最大化C. 既不是最小化也不是最大化D. 无法确定答案：B2. 下列哪一项不是整数规划的特点？A. 决策变量是整数B. 目标函数是线性的C. 约束条件是线性的D. 目标函数是非线性的答案：D3. 动态规划方法主要用于解决：A. 线性规划问题B. 整数规划问题C. 非线性规划问题D. 多阶段决策问题答案：D4. 以下哪个算法不是用于求解线性规划问题的？A. 单纯形法B. 内点法C. 遗传算法D. 梯度下降法答案：C5. 在网络流问题中，最大流问题的目标是：A. 找到从源点到汇点的最大流量B. 找到从汇点到源点的最大流量C. 找到所有节点的最大流量D. 找到所有边的最大流量答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 运筹学中的_________方法是一种通过构建决策树来求解决策问题的算法。
答案：决策树2. 在整数规划问题中，如果所有变量都是整数，则该问题被称为_________。
答案：纯整数规划3. 动态规划中的_________状态是指在决策过程中，决策者无法再做出任何决策的状态。
答案：终止4. 在运输问题中，如果各供应点的供应量与各需求点的需求量相等，则称该问题为_________。
答案：平衡5. 用_________法求解线性规划问题时，需要满足非负约束条件。
答案：单纯形三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述单纯形法的基本思想。
答案：单纯形法是一种用于求解线性规划问题的算法。
它基于几何学原理，通过在多维空间中寻找目标函数的最优解。
该方法从一个可行的基本可行解开始，通过迭代过程，沿着目标函数的最优方向移动，直到找到最优解。
2. 描述动态规划算法的步骤。
答案：动态规划算法的步骤包括：(1) 确定决策过程的阶段；(2) 定义状态；(3) 确定状态转移方程；(4) 计算边界条件；(5) 按照顺序计算每个状态的最优解；(6) 根据最优解回溯找到最优策略。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
运筹学判断题31190
判断题√√××一、线性规划1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解√(若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示)2.若线性规划为无界解则其可行域无界√（可行域封闭有界则必然存在最优解）3.可行解一定是基本解×（基本概念）4.基本解可能是可行解√（基本概念）5.线性规划的可行域无界则具有无界解×（有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解）6.最优解不一定是基本最优解√（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合）7.x j的检验数表示变量x j增加一个单位时目标函数值的改变量√（检验数的含义，检验函数的变化率）8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值√（可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解）9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中√（一般凸组合为X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)，若a3=0，则有X=αX(1)+(1-α)X(3)）10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解√（人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）11.凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解√（大M法和两阶段法没有本质区别）12.两阶段法中第一阶段问题必有最优解√（第一阶段中，线性规划的可行域是封闭有界的，必然有最优解）13.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解×（只能说有可行解，也有可能是无界解）14.任何变量一旦出基就不会再进基×15.人工变量一旦出基就不会再进基√（这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了）16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界√17.将检验数表示为λ＝C B B-1A－C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0 √（各种情况下最优性判断条件）18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解×（退化解的概念，多重最优解和非基变量的检验数有关）19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解×20.可行解集不一定是凸集×21.将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当λj≥0，j＝1,2,…，n√22.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解×23.线性规划的基本可行解只有有限多个√24.在基本可行解中基变量一定不为零×25.123 123123123 max34 |25|5010100,0,0Z x x xx x xx x xx x x=+-++≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥≥⎩是一个线性规划数学模型×二对偶规划1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划√2.原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量y i≥0 ×3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解√4.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解×5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解×在以下6～10中，设X*、Y*分别是的可行解6.则有CX*≤Y*b ×7.CX*是w的下界×8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；√9.当CX*=Y*b时，有Y*X s+Y s X*=0成立√10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解√11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解√12.原问题无最优解，则对偶问题无可行解×13.对偶问题不可行，原问题无界解×14.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解√15.原问题具有无界解，则对偶问题不可行√16.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余×17.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算×18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量√19.对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法×20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解×21.在最优解不变的前提下，基变量目标系数c i的变化范围可由式确定√22.在最优基不变的前提下，常数b r的变化范围可由式确定，其中为最优基B的逆矩阵第r列×23.减少一约束，目标值不会比原来变差√24.增加一个变量，目标值不会比原来变好×25.当b i在允许的最大范围内变化时，最优解不变×三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到×2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划×3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界√4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界√5.变量取0或1的规划是整数规划√6.整数规划的可行解集合是离散型集合√7. 0－1规划的变量有n个，则有2n个可行解×8.6x1+5x2≥10、15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是 6x1+5x2≥10y1+15y2+20y3，y1+y2+y3＝1，y1、y2、y3＝0或1 √9. 高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉√10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解×四、目标规划1.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零×2.系统约束中没有正负偏差变量√3.目标约束含有正负偏差变量√4.一对正负偏差变量至少一个大于零×5.一对正负偏差变量至少一个等于零√6.要求至少到达目标值的目标函数是max Z=d+ ×7.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d-×8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解×9.超出目标值的差值称为正偏差√10.未到达目标的差值称为负偏差√五、运输与指派问题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一×2.平衡运输问题一定有最优解√3.不平衡运输问题不一定有最优解×4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量×5.m＋n－1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路√6.运输问题的检验数就是其对偶变量×7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量√8.运输问题的位势就是其对偶变量√9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点√10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路×11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变√12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变√13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解√14.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路√15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变√16.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变√17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量×18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量√19. 5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量√20. 产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量×六、网络模型1.容量不超过流量×2.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大×3.容量C ij是弧（i，j）的最大通过能力√4.流量f ij是弧（i，j）的实际通过量√5.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链√6.截量等于截集中弧的流量之和×7.任意可行流量不超过任意截量√8.任意可行流量不小于任意截量×9.存在增广链说明还没有得到最大流量√10.存在增广链说明已得到最大流×11.找增广链的目的是：是否存在一条从发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量√12.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法×13.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈√14.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n－1条边）√15.连通图一定有支撑树√16.P是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0 ×17.P是一条增广链，则前向弧上满足流量f ij≤C ij ×18.可行流的流量等于每条弧上的流量之和×19.最大流量等于最大流×20.最小截集等于最大流量×七、网络计划1.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度×2.紧前工序是前道工序√3.后续工序是紧后工序×4.虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动√5.A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序×6. 单时差为零的工序称为关键工序×7.关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路√8.关键路线一定存在√9.关键路线存在且唯一×10.计划网络图允许有多个始点和终点×11.事件i的最迟时间T L（i）是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间×12.事件i的最早时间T E（i）是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间√13.工序（i，j）的事件i与j的大小关系是i < j√14.间接成本与工程的完工期成正比√15.直接成本与工程的完工期成正比×16.×17.√18. √19. ×20.√1 线性规划1= "对"2= "对"3 = "错"4= "对"5= "错"6 = "对"7= "对"8= "对"9 = "对" 10= "对" 11= "对" 12 = "对" 13= "错" 14= "错" 15= "对" 16= "对" 17= "对" 18 = "错" 19= "错" 20 = "错" 21= "对" 22 = "错" 23= "对" 24 = "错" 2对偶问题1="对"2= "错"3 = "对"4= "错"5 = "错"6= "错"7 = "错"8= "对"9= "对"10 = "对"11 = "对"12= "错"13 = "错"14 = "对"15 = "对"16 = "错"17 = "错"18= "对"19 = "错"20= "错"21= "对"22 = "错"23= "对"24= "错"3 整数规划1= "错"2 = "错"3 = "对"4 = "对"5 = "对"6= "对"7 = "错"8= "对"9 = "对"10= "错4 目标规划1="错"2 = "对"3 = "对"4 = "错"5= "对"6 = "错"7= "错"8 = "错"9 = "对"10= "对"Welcome 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
运筹学试卷与参考答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题（在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写错误者写“X”。
）1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
（）2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j> 0，贝V问题达到最优。
（）3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
（）4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
（）5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
（）6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
（）7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
（）8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m + n —1的规则。
（）9. 指派问题的解中基变量的个数为m +n。
（）10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
（）11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
（）12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
（）13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
（）14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
（）15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
（）三、填空题1. 图的组成要素------------------- ; ---------------- 。
2. 求最小树的方法有------------------ 、-------------- 。
3. 线性规划解的情形有--------------- 、------------- 、-------------- - ----------- 。
4. 求解指派问题的方法是------------------ 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为----------------- 、、。
（完整word版）运筹学判断题
（完整word版）运筹学判断题判断题√√××⼀、线性规划1.若线性规划存在最优解则⼀定存在基本最优解√(若存在唯⼀最优解，则最优解为最优基本可⾏解（⼀个⾓顶），若存在多重最优解（由多个⾓顶的凸组合来表⽰)2.若线性规划为⽆界解则其可⾏域⽆界√（可⾏域封闭有界则必然存在最优解）3.可⾏解⼀定是基本解×（基本概念）4.基本解可能是可⾏解√（基本概念）5.线性规划的可⾏域⽆界则具有⽆界解×（有可能最优解，若函数的梯度⽅向朝向封闭的⽅向，则有最优解）6.最优解不⼀定是基本最优解√（在多重最优解⾥，最优解也可以是基本最优解的凸组合）7.x j的检验数表⽰变量x j增加⼀个单位时⽬标函数值的改变量√（检验数的含义，检验函数的变化率）8.可⾏解集有界⾮空时,则在极点上⾄少有⼀点达到最优值√（可⾏解集有界⾮空时，有可⾏解，有最优解，则⾄少有⼀个基本最优解）9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中√（⼀般凸组合为X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)，若a3=0，则有X=αX(1)+(1-α)X(3)）10. 任何线性规划总可⽤⼤M单纯形法求解√（⼈⼯变量作⽤就是⼀个中介作业，通过它来找到初始基本可⾏解）11. 凡能⽤⼤M法求解也⼀定可⽤两阶段法求解√（⼤M法和两阶段法没有本质区别）12. 两阶段法中第⼀阶段问题必有最优解√（第⼀阶段中，线性规划的可⾏域是封闭有界的，必然有最优解）13. 两阶段法中第⼀阶段问题最优解中基变量全部⾮⼈⼯变量,则原问题有最优解×（只能说有可⾏解，也有可能是⽆界解）14. 任何变量⼀旦出基就不会再进基×15. ⼈⼯变量⼀旦出基就不会再进基√（这个是算法的⼀个思想，⽬标函数已经决定了）16.普通单纯形法⽐值规则失效说明问题⽆界√17. 将检验数表⽰为λ＝C B B-1A－C的形式,则求极⼤值问题时基可⾏解是最优解的充要条件是λ≥0√（各种情况下最优性判断条件）18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解×（退化解的概念，多重最优解和⾮基变量的检验数有关）19.当最优解中存在为零的⾮基变量时,则线性规划具唯⼀最优解×20.可⾏解集不⼀定是凸集×21.将检验数表⽰为的形式,则求极⼩值问题时,基可⾏解为最优解当且仅当λj≥0，j＝1,2,…，n√22. 若线性规划存在基本解则也⼀定存在基本解可⾏解×23. 线性规划的基本可⾏解只有有限多个√24. 在基本可⾏解中基变量⼀定不为零×25.123 123123123 max34 |25|5010100,0,0Z x x xx x xx x xx x x=+-++≤-+≥≥≥≥是⼀个线性规划数学模型×⼆对偶规划1.任何线性规划都存在⼀个对应的对偶线性规划√2.原问题(极⼤值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量y i≥0 ×3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都⽆最优解√4.对偶问题有可⾏解，则原问题也有可⾏解×5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解×在以下6～10中，设X*、Y*分别是的可⾏解6.则有CX*≤Y*b ×7.CX*是w的下界×8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；√9.当CX*=Y*b时，有Y*X s+Y s X*=0成⽴√10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解√11.对偶问题有可⾏解，原问题⽆可⾏解，则对偶问题具有⽆界解√12.原问题⽆最优解，则对偶问题⽆可⾏解×13.对偶问题不可⾏，原问题⽆界解×14.原问题与对偶问题都可⾏，则都有最优解√15.原问题具有⽆界解，则对偶问题不可⾏√16.若某种资源影⼦价格为零，则该资源⼀定有剩余×17.原问题可⾏对偶问题不可⾏时，可⽤对偶单纯形法计算×18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量√19.对偶单纯法是直接解对偶问题的⼀种⽅法×20.对偶单纯形法⽐值失效说明原问题具有⽆界解×21.在最优解不变的前提下，基变量⽬标系数c i的变化范围可由式确定√22.在最优基不变的前提下，常数b r的变化范围可由式确定，其中为最优基B的逆矩阵第r列×23.减少⼀约束，⽬标值不会⽐原来变差√24.增加⼀个变量，⽬标值不会⽐原来变好×25.当b i在允许的最⼤范围内变化时，最优解不变×三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到×2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划×3.求最⼤值问题的⽬标函数值是各分枝函数值的上界√4.求最⼩值问题的⽬标函数值是各分枝函数值的下界√5.变量取0或1的规划是整数规划√6.整数规划的可⾏解集合是离散型集合√7. 0－1规划的变量有n个，则有2n个可⾏解×8. 6x1+5x2≥10、15或20中的⼀个值，表达为⼀般线性约束条件是6x1+5x2≥10y1+15y2+20y3，y1+y2+y3＝1，y1、y2、y3＝0或1 √9. ⾼莫雷（R.E.Gomory）约束是将可⾏域中⼀部分⾮整数解切割掉√10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代⼊约束条件试算的⽅法寻找可⾏解×四、⽬标规划1.正偏差变量⼤于等于零，负偏差变量⼩于等于零×2.系统约束中没有正负偏差变量√3.⽬标约束含有正负偏差变量√4.⼀对正负偏差变量⾄少⼀个⼤于零×5.⼀对正负偏差变量⾄少⼀个等于零√6.要求⾄少到达⽬标值的⽬标函数是 max Z=d+ ×7.要求不超过⽬标值的⽬标函数是min Z=d- ×8.⽬标规划没有系统约束时，不⼀定存在满意解×9.超出⽬标值的差值称为正偏差√10.未到达⽬标的差值称为负偏差√五、运输与指派问题1.运输问题中⽤位势法求得的检验数不唯⼀×2.平衡运输问题⼀定有最优解√3.不平衡运输问题不⼀定有最优解×4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量×5.m＋n－1个变量组构成⼀组基变量的充要条件是它们不包含闭回路√6.运输问题的检验数就是其对偶变量×7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量√8.运输问题的位势就是其对偶变量√9.不包含任何闭回路的变量组必有孤⽴点√10.含有孤⽴点的变量组⼀定不含闭回路×11.⽤⼀个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变√12.令虚设的产地或销地对应的运价为⼀任意⼤于零的常数c(c>0),则最优解不变√13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则⼀定可以得到整数最优解√14.按最⼩元素法求得运输问题的初始⽅案, 从任⼀⾮基格出发都存在唯⼀⼀个闭回路√15.运输问题中运价表的每⼀个元素都分别乘于⼀个常数,则最优解不变√16.运输问题中运价表的每⼀个元素都分别加上⼀个常数,则最优解不变√17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量×18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量√19. 5个产地6个销地的销⼤于产的运输问题有11个基变量√20. 产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为⼀组基变量×六、⽹络模型1.容量不超过流量×2.最⼤流问题是找⼀条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最⼤×3.容量C ij是弧（i，j）的最⼤通过能⼒√4.流量f ij是弧（i，j）的实际通过量√5.可⾏流是最⼤流的充要条件是不存在发点到收点的增⼴链√6.截量等于截集中弧的流量之和×7.任意可⾏流量不超过任意截量√8.任意可⾏流量不⼩于任意截量×9.存在增⼴链说明还没有得到最⼤流量√10.存在增⼴链说明已得到最⼤流×11.找增⼴链的⽬的是：是否存在⼀条从发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量√12.狄克斯屈拉算法是求最⼤流的⼀种标号算法×13.破圈法是：任取⼀圈，去掉圈中最长边，直到⽆圈√14.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n－1条边）√15.连通图⼀定有⽀撑树√16.P是⼀条增⼴链，则后向弧上满⾜流量f ≥0 ×17.P是⼀条增⼴链，则前向弧上满⾜流量f ij≤C ij ×18.可⾏流的流量等于每条弧上的流量之和×19.最⼤流量等于最⼤流×20.最⼩截集等于最⼤流量×七、⽹络计划1.⽹络计划中的总⼯期是⽹络图中的最短路的长度×2.紧前⼯序是前道⼯序√3.后续⼯序是紧后⼯序×4.虚⼯序不需要资源，是⽤来表达⼯序之间的衔接关系的虚设活动√5.A完⼯后B才能开始，称A是B的紧后⼯序×6. 单时差为零的⼯序称为关键⼯序×7.关键路线是由关键⼯序组成的⼀条从⽹络图的起点到终点的有向路√8.关键路线⼀定存在√9.关键路线存在且唯⼀×10.计划⽹络图允许有多个始点和终点×11.事件i的最迟时间T L（i）是指以事件i为完⼯事件的⼯序最早可能结束时间×12.事件i的最早时间T E（i）是以事件i为开⼯事件的⼯序最早可能开⼯时间√13.⼯序（i，j）的事件i与j的⼤⼩关系是i < j√14.间接成本与⼯程的完⼯期成正⽐√15.直接成本与⼯程的完⼯期成正⽐×16.×17.√18. √19. ×√20.。
运筹学期末复习选择判断题
一、填空题1.从多种方案中选择一个最优方案达到预期目标，属于（ ）的研究任务。
2、（ ）是研究具有利害冲突的各方,如何制定出对自己有利从而战胜对手的斗争决策。
A 、规划论B 、网络分析C 、对策论D 、决策论3、下列哪些不是运筹学的研究范围 （ ）4、设A 、B 都是n 阶可逆矩阵, 则等于（ ） 5、设|A|=-2，则T A A=（ ） 7、设行列式2211b a b a =1，2211c a c a =2，则222111c b a c b a ++=（ ）8、设A 为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（ ）9、设矩阵,,A B C 为同阶方阵，则()T ABC =（ ）10设A 为2阶可逆矩阵，且已知1(2)A -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321，则A=（ ） 12、矩阵A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111的伴随矩阵A*=（ ） A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111 B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111 C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111 D 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111 14、 下列矩阵中，是初等矩阵的为（ ）A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0001B 、⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--100101110C 、⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101010001D 、⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001300010 16、试题编号：200811302012910,状态:可用,答案：RetEncryption(D)。
设A 为3阶方阵，且2A =，则12A -=（ ）A 、-4B 、-1C 、1D 、419、试题编号：200811302013210,状态:可用,答案：RetEncryption(C)。
矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0133的逆矩阵是（ ） A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3310 B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3130 C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-13110 D 、⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-01311 20、试题编号：200811302013310,状态:可用,答案：RetEncryption(A)。
运筹学试题及规范标准答案(两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选岀一个正确答案, 分。
每小题1分，共10分）1 .线性规划具有唯一最优解是指A .最优表中存在常数项为零B •最优表中非基变量检验数全部非零C •最优表中存在非基变量的检验数为零D •可行解集合有界2 •设线性规划的约束条件为则基本可行解为3 min Z = 3工]+4勺，；f] + 工2 > 4,2工1+ 工2 - 2,心花一Q 则A •无可行解B .有唯一最优解 medn 答案选错或未选者，该题不得A . (0, 0, 4, 3) B. (3, 4, 0, 0) C • (2, 0,1,0) D • (3, 0, 4, 0)C .有多重最优解D .有无界解4 .互为对偶的两个线性规划任意可行解X和丫，存在关系C . Z >W5 .有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A .有10个变量24个约束B .有24个变量10个约束C .有24个变量9个约束D .有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B .标准型的目标函数是求最小值C .标准型的常数项非正D•标准型的变量一定要非负7. m+n — 1个变量构成一组基变量的充要条件是8 .互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A .原问题无可行解，对偶问题也无可行解B •对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C .若最优解存在，则最优解相同D •一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征mn 个变量 m+n 个约束 …m+n-1 个基变量m+n — 1 个基变量，mn — m — n — 1 个非基变量10 •要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是m+n — 1 个变量恰好构成一个闭回路m+n — 1 个变量不包含任何闭回路m+n — 1 个变量中部分变量构成一个闭回路m+n — 1 个变量对应的系数列向量线性相关B •有 m+n 个变量 mn 个约束C •有 mn 个变量m+n — 1约束A •有D •有20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 X15 分)12.凡基本解一定是可行解 X 同1914.可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解17.要求不超过目标值的目标函数是 二說+18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基 X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基min ZP i d iP 2 (d 2 d 2)minP 2(d 2d 2)min P i d iP 2(d 2 d 2)minP i d iP 2(d 2 d 2)二、判断题 （你认为下列命题是否正确，对正确的打；错误的打“X”。
运筹学试卷及答案
加入人工变量，化问题为标准型式如下:
(3分）
下面用单纯形表进行计算得终表为：
3
3
0
0
0
基
0
1
0
2/3
1
0
—1/6
0
5
0
4/3
0
1
1/6
3
3
1
1/3
0
0
1/6
0
0
0
0
-1/2
（5分）
所以原最优解为(2分）
（1）设变化，将得变化带入最终单纯形表得的变化范围为；（5分）
（2）若右边常数向量变为，将变化带入最终单纯形表得：最优基解不变，最优解的值由（3，0）T变为（10/3，0）T。（5分）
1.5-4M
M
M
0
0
0
1
1/3
1
—1/3
0
1/3
0
0
1
2/3
0
1/3
—1
-1/3
1
0。5—2M/3
0
0。5-M/3
M
4M/3—0。5
0
0
1/2
0
1
—1/2
1/2
1/2
—1/2
3
3/2
1
0
1/2
-3/2
-1/2
3/2
0
0
1/4
3/4
M-1/4
M-3/4
由于所有系数都为正，所以此为最优解，
最优目标函数值为:。
4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。
（）
5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解,无可行解。（)
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选择题1、关于动态规划问题的下列命题中错误的是( A )A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同B、状态对决策有影响C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现2、动态规划不适用于解决(A)A.排队问题B.背包问题C.资源分配问题D.生产存储问题3、采用动态规划策略求解问题的显著特征是满足最优性原理 ,其含义是(B)A．当前所作决策不会影响后面的决策B．原问题的最优解包含其子问题的最优解C．问题可以找到最优解，但利用贪心算法不能找到最优解D．每次决策必须是当前看来的最优决策才可以找到最优解4、下列哪个不是动态规划的适用条件？( D)A 最优化原理B 无后效性C 子问题的重叠性D 子问题之间互不独立5、动态规划的研究对象是(B)A 无后效性B 多阶段决策问题C 基本方程D 最优决策序列6、关于最优性原理，下面那个叙述是正确的( A)A 子策略一定是最优的B 子策略不是最优的C 子策略是否最优和前面决策有关D 子策略是否最优与后面策略有关7、迭代方法是诸多求解最优化问题的核心思想，除下列哪项之外( D)A.线性规划B.动态规划C.非线性规划D.排队优化8、关于动态规划方法，下面的说法错误的是( C)A 到目前为止，没有一个统一的标准模型可供应用B 应用存在局限性C 非线性规划方法比动态规划方法更易获得全局最优解D 能利用经验，提高求解的效率9 、对于动态规划的描述，下面说法不正确的是： (C)A.动态规划的核心是基本方程B.对于同一个动态规划问题，应用顺序和逆序两种解法会得到相同的最优解C.若动态规化问题的初始状态是已知的，一般采用顺序解法进行求解D.最优性原理可以描述为“策略具有的基本性质是：无论初始状态和初始决策如何，对于前面决策所造成的某一状态而言，余下的决策序列必构成最优策略”10、动态规划是决策问题。
(B)A. 单阶段B. 多阶段C. 与阶段无关D. 以上均不是11、下列选项中求解与时间有关的是 (B)a 整数规划b 动态规划c 线性规划d 非线性规划12、规划论内容不包括 (D)A 线性规划B 非线性规划C 动态规划D 网络分析13、哪一项不是多阶段决策问题的特点 (B)A 可用动态规划进行求解B 有统一的动态规划模式和明确定义的规则C 过程的过去历史通过当前状态影响未来发展D 可分为多个互相联系的单阶段过程1. 排队模型 M/M/1/C/N 指的是顾客到达服从参数为 y的，服务时间服从参数为 h 的，个服务台，系统容量为。
A. 泊松分布负指数分布 C NB. 泊松分布泊松分布 C NC. 负指数分布负指数分布 N CD. 泊松分布负指数分布 N C答案： A2. 当顾客的到达服从泊松分布时，顾客到达的间隔时间必服从( )A.泊松分布B.经验分布C.爱尔朗分布D.负指数分布答案： D3. 在排队论中被称为最简单流的是：()A 经验分布B 泊松分布C 负指数分布D 爱尔朗分布答案： B4. 根据经验分布，平均服务时间为()A．总时间/到达顾客总数B．服务时间总和/服务顾客总数C．到达顾客总数/总时间D．服务顾客总数/服务时间总和答案： B5. 下列不属于排队系统的基本要素的是：()A. 队长B.输入过程C.排队规则D.服务系统的结构答案： A6. 下列选项不属于排队规则的是：A 损失制B 等待制C 优先制D 混合制答案： C7. 单位时间内到达的顾客数满足什么条件时就可以说顾客的到达服从泊松分布A.平稳性B. 无后效性C.普通性D. 以上三者都是答案： D8. Kendall 符号中 X / Y / Z 各字母分别代表什么A. 顾客到达的间隔时间分布，服务时间分布，并列的服务台个数B．顾客的到达分布，服务时间分布，并列的服务台个数C．顾客到达的间隔时间分布，服务时间分布，系统容量D．顾客的到达分布，服务时间分布，系统容量A答案：1. 某厂每年需提供 D 个产品，不允许缺货。
每一周期需安装费C 元，单位产品年储存费用3C 元，则该厂的最佳供货批次为( C)1A. 订购批量不确定B.需要保有较高的安全库存量 ssC.订购批量为 QD.订货周期确 定4. 下面关于基本 EOQ 模型的假设条件正确的是(C)A.缺货费用无限小B. 当存储降为 0 时，不能及时补货C.需求是连续均匀的D.允许缺货5. 存储论就是将一个实际的存储问题归为一种( B)，然后求出最佳的量和期的数值。
A 公式B 数学模型C 存储策略D 手段6. 存贮策略是 (C)A 供应量的问题B 需求量的问题C 供需的期和量的问题D 供应的期和量的问题7.在物资的生产和流通过程中， 一切暂存在仓库中的原料， 在生产过程中两个阶段之间、 上 下两工序之间的在制品，生产结束后未售出的产出品等均称为( C)A 产成品B 在制品C 存储物D 原材料 1. 用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况，说明了( C)A 、每个企业在做决策时，不需考虑竞争对手的反应B 、一个企业制定的价格对其它企业没有影响C 、企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果D 、 一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响2. 对策模型中通常包括下面的内容，除了( B)A.局中人B. 占优战略均衡C.策略D.赢得函数3. 关于矩阵对策，下列说法错误的是( D)A. 矩阵对策的解可以不是唯一的B. 对任一矩阵对策 G={S1,S2;A} ，一定存在混合意义下的解C. 矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更 少的赢得和更大的损失D. 矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人 I 的平均赢得或局中人Ⅱ的平均 损失值4. 一个对策模型中，直接决定局中人损益的因素是( A)A 、策略组合B 、策略C 、信息D 、行动5. 囚徒困境说明(A) ：A.双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果B.如果没有某种约束，局中人也可在(抵赖，抵赖)的基础上达到均衡C.双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输D. 每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应6. 若某一矩阵对策之对策矩阵 A= - 则对策值为 (A)L -3 0 6 」A.2B.-8C.-3D.1 7. 局中人根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能行为中随机选择的策略为( B)2C D C D C D C DA ． 1 B. 1 C. 1 D. 3 C C 2C 2C 3 3 3 1 2. 在一般的 EOQ 模型中， 当 Cs 趋于无穷大时，就变为(A) 模型。
A 生产需一定时间，不允许缺货的 EOQ 模型B 基本的 EOQ 模型C 订货提前期为零，允许缺 货的 EOQ 模型D 以上都不是 3. 下列关于符合(Q,s)库存控制策略的说法正确的是( C)A. 纯策略B. 混合策略C.激发策略D.最优策略8. 影响重复对策均衡结果的主要因素是( D)A.对策重复的次数B.信息的完备性C.支付的大小D.A 和 B9. 下列关于策略的叙述哪个是错误的( C)A.策略是局中人选择的一套行动计划B.参与对策的每一个局中人都有若干个策略C.一个局中人在原对策中的策略和在子对策中的策略是相同的D.策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身10. 市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。
( B)A.完全信息静态博弈B. 完全信息动态博弈C.不完全信息静态博弈D. 不完全信息动态博弈11. 对策行为的三个基本要素是局中人、策略集和 (B)。
A.研究对象B. 赢得函数C. 局势D. 最优解判断题1 、动态规划的最忧性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前自己做出的决策。
(T)2、动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的决策问题。
(T)3 、策略表示在某一阶段处于某种状态时，决策者在若干种可供选择的方案中做出的决定。
(F)4、动态规划最优性原理含义原问题的最优解包含其子问题的最优解。
( T)5、过程指标函数就是各阶段指标函数的和。
( F)6、若动态规划问题的初始状态产量是已知的，一般采用顺序解法进行求解( F)7、若一个多阶段决策问题，有一个固定的过程始点和一个固定的过程终点，则用顺序法和逆序法会得到相同的最优结果。
( T)8、给定一个线路网络，两点之间连线上的数字表示两点间的距离(或者费用)，试求一条由A 到 G 的铺管线路，使总距离为最短(总费用最小)，这是一个多阶段规划问题。
( T) 9、逐步逼近法和粗格子点法(疏密法)虽有缺点，但在实际的二维资源分配问题中，这两种方法的应用是比较广泛的。
(T)10、在多阶段决策过程中，动态规划方法是既把当前一段和未来各段分开，又把当前效益和未来效益结合起来考虑的一种方法，即确定第 k 阶段的最优解时，不是只考虑本阶段最优，而是要考虑本阶段及其所有 k 子过程的整体最优(T)11、动态规划的各个决策阶段不仅要考虑本阶段的决策目标，还要兼顾整个决策过程的整体目标，从而实现整体最优策略。
( T)12、动态规划方法是既把当前阶段和未来各段分开，又把当前效益和未来效益结合起来考虑的方法(T)13、一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行方案的选择。
(T)14、动态规划是一种特殊算法，可解决子过程有很多重复的多阶段决策问题( F)1. 若到达排队系统的顾客来自两方面，分别服从泊松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍然服从泊松分布。
(T)2. 一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后，系统将进入稳定状态。
(F)3. 若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。
(T)4. 在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由 1 名工人看管5 台机器，或由 3 名工人联合看管 15 台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。
(F)5. 在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的平均等待时间少于允许队长无限的系统。
( T)6. 对 M/M/1 或者 M/M/c 的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为泊松流。
( T)7. 一阶爱尔朗分布就是负指数分布。
( T)8. 排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。
( F)1. 在允许缺货的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。
(T)2. 在同一存储模型中，可能即发生存储费用，又发生缺货费用。
( T)3. 基本 EOQ 模型假设条件中，不允许缺货，缺货费用无限大。