多边形的内角和说课稿

探索多边形的内角和说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《探索多边形的内角和与外角和》是北师大版八年级上册第四章《平行四边形的性质》的第6节的内容。它是在学生学习了三角形的内角和、四边形的性质等知识后，并且具备了初步的观察、分析、操作等活动经验的基础上出现的，它既是前面知识的延续，又是后面学习计算各种图形的角、边等的依据。本节课是第一课时。

2、教学目标：根据课标的要求以及教材结构、内容分析，制定如下目标：

知识目标：（1）多边形的有关概念；

（2）多边形的内角和公式。

能力目标：（1）经历探索多边形的内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

（2）探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理意识和能力。情感态度价值观目标：（1）通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。

（2）使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。

3、教学重点、难点：

重点：多边形的内角和公式

难点：多边形的内角和公式的推导过程。

二、教法分析

针对本课内容，结合学生已具有的知识和图形的操作、分析能力，活泼好动但逻辑思维薄弱的特征，我采用探究、引导式的教学方法。

教师“变教为诱”，以情景激发学生兴趣，以层次性问题诱导学生思维发展，组织学生进行观察、讨论、分析等活动去主动探究事物，帮助学生逐步建立和完善认识结构。

三、学法分析

在学法上，引导学生采用自主探索与小组合作相结合的学习方式，让学生“变静为动，变学为思”

学生以探索者、研究者的身份经历探索多边形的内角和公式的过程，在观察、讨论、分析和操作活动等过程中动眼看、动口议、动手做，动耳听、动脑思、动笔写，全身心地参与各种教学活动，在小组讨论合作中互相学习，逐步解决问题，体验合作学习的乐趣。

四、教学程序：

本节课分成七个环节：

第一环节：创设现实情境，提出问题，引入新课；第二环节：概念形成；第三环节：实验探究；第四环节：思维升华；第五环节：能力拓展；第六环节：课时小结；第七环节：布置作业。

第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课

1．多媒体展示蜂窝，美丽广场设计图案,教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．

目的：通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣

第二环节概念形成

1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．2．教师再给出严格规范的定义，特别说明“在平面内”的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．

目的：

1．对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想．

2．借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点．

第三环节实验探究

提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．活动一：利用四边形探索四边形内角和

（要求：先独立思考再交流完成．）

（教师帮助学生）反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？

进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和

（要求：独立思考，合作交流完成．）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）

注：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的．四边形内角和为360°加上三角形内角和180°，就求出五边形内角和为540°，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”．

（１）5×180018001800=（3）4×1800-1800

=（5-2）×1800 （4）4×1800-1800=（5-2）×1800

第四环节 思维升华

探索n 边形内角和，并试着说明理由

应用新知

1、求八边形的内角和的度数。

2、一个多边形内角和等于1440°，它是几边形？

抢答题：

1．七边形的内角和为_______.

2．十二边形的内角和为_______.

3. 已知多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为_______.

4. 4. 下列角度能成为一个多边形的内角和的是（ ）

A 、270°

B 、560°

C 、1800°

D 、90°

目的：激发学生探索多边形内角和的欲望。让学生体验成功，感受应用公式解题的乐趣。 第五环节 能力拓展

让学生观察课本P126页 图4-32中多边形它们的边、角有什么特点？

得出：正多边形的概念

议一议:

（1）一个多边形的边都相等，它的内角一顶都相等吗？

（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？

（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？

目的：培养学生动手、动脑的习惯，同时，向学生渗透了从一般到特殊的思维认识规律。 议一议中3个问题是为了进一步强化学生对正多边形概念的理解，得出正n 边形每一个内角的公式。 第六环节 课时小结：

教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，让学生说一说学习这节课的收获。 诱导学生多角度、多层次去看问题，掌握知识、提高能力。学会合作，学会互相欣赏 第七环节 布置作业：

（1）书上习题

（2）思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多边形的边数吗？

检查学生对本节课的知识的掌握情况，培养学生考虑问题的全面性。

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