云南省文山壮族苗族自治州九年级五月调研数学试卷

云南省文山壮族苗族自治州九年级五月调研数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） -的绝对值是（）

A . -

B .

C . 2015

D . -2015

2. （2分） (2017八上·罗庄期末) 下列字母或数字具有轴对称性的是（）

A . 7

B . Z

C . 1

D . N

3. （2分）(2020·舟山模拟) 截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）

A . 47.24×109

B . 4.724×109

C . 4.724×105

D . 472.4×105

4. （2分）(2017·市中区模拟) 下列运算正确的是（）

A . x2+x3=x5

B . （x﹣2）2=x2﹣4

C . （x3）4=x7

D . 2x2⋅x3=2x5

5. （2分）(2016·柳州) 如图，茶杯的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）为了提高学生的跳绳水平，将某校九年级（1）班全体同学分为两人一组，分别进行了5次一分钟摇绳训练，训练后其中一组两名同学的5次跳绳的总成绩相同，现需要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）

A . 平均数

B . 众数

C . 中位数

D . 方差

7. （2分）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

8. （2分）(2012·丹东) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（）

A . 1个

B . 2个

D . 4个

9. （2分） (2016九上·萧山期中) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·白银) 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）

A .

B .

C .

二、填空题： (共6题；共6分)

11. （1分） (2019九上·南岗期中) 因式分解：3a2﹣27b2＝________．

12. （1分） (2016八上·禹州期末) 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是________．

13. （1分）写出一个以2，﹣1为解的一元二次方程________.

14. （1分）如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为________m．（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.6；cos37°≈0.8；tan37°≈0.75）

15. （1分） (2014九上·宁波月考) 有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是________．

16. （1分） (2019八上·赛罕期中) 如图，，均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，，与相交于点，与相交于点，连接，下列结论正确的有________．

① ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分

三、解答题 (共9题；共90分)

17. （10分）(2017·徐州模拟) 计算题

（1）计算：（﹣1）2017+π0﹣（）﹣1+ ．

（2）化简：（1+ ）÷ ．

18. （5分） (2016八上·桂林期末) 先化简，再求值：，其中，

．

19. （5分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

20. （5分） (2019九上·武汉开学考) 已知、是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，求的值.

21. （10分） (2019九上·吴兴期中) 如图，AE是⊙O的直径，半径OC⊥弦AB，点D为垂足，连BE、EC。

（1）若∠BEC=26°，求∠AOC的度数；

（2）若∠CEA=∠A，EC=6，求⊙O的半径。

22. （15分） (2012九上·吉安竞赛) 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题

（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？

（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？

23. （15分）(2018·福田模拟) 天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？

（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

24. （15分） (2020八下·广州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m ， 0），以AB 为边在右侧作正方形ABCD ．

（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示）

（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC ， PM=PC ，连MC交OD于点N ，求AM+2DN的值；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G ，作FH∥y轴交AD于H ， K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH ，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．

25. （10分）(2017·巫溪模拟) 一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B作BH⊥y轴交y轴于H，连接AH．