高中数学必修二第一章-空间几何体的机构-全套
高中数学必修二第一章11空间几何体的结构PPT课件
课后练习 课本P8：1（1）--（3），5
29
六、圆柱的结构特征
思考：如图所示的空间几何体叫做圆柱， 那么圆柱是怎样形成的呢？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转形成的面所围成的旋转体.
30
各部分名称
轴 母线
侧面 母线 底面
31
六、圆柱的结构特征
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任 意两条母线的截面分别是什么图形？
39
九、球的结构特征
思考:半圆的圆心、半径、直径，在球体 中分别叫做球的球心、球的半径、球的直 径，球的外表面叫做球面.那么球的半径 还可怎样理解？
球面上的点到 球心的距离
半径 O
直径
球心
40
九、球的结构特征
思考:用一个平面去截一个球， 截面是什么图形？
O
41
练习
1、下列命题正确的是（ ） D
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
32
七、圆锥的结构特征
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边 为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所 围成的旋转体是一个什么样的空间图形？
圆锥
33
如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴 母线 底面
顶点 侧面 母线
34
27
练习
2、能将一个三棱柱分割成几 个三棱锥吗？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
28
练习
3. 一个多边形沿不平行于矩形所在平
面的方向平移一段距离可以形成（B ）
A．棱锥
B．棱柱
C．平面
D．长方体
人教A版高中数学必修二 1.1 空间几何体的结构(共40张PPT)
如果我们只考虑这些物体的形状和大小， 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出 来的空间图形就叫做空间几何体。
观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的 形状？我们如何描述它们的形状？
(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点: 组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面 多边形；
相邻两个面的公共边叫做多面
D
体的棱,棱与棱的公共点叫做多
C 面体的顶点。
B
大家身边有多面体吗？
一个多面体至少有几个面？ 我们能不能给多面体分类呢？
我来答
一个多面体至少有四个面， 多面体按面数分为四面体，五 面体，六面体等。
A′
O′
A
O
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条直线旋转所形成的封闭几何体．
1.了解了立体几何的研究对 象和研究内容。
2.感受了我们生活中的空间几何体。
3 .认识了多面体和旋转体。 4.动手制作了多面体和旋转体。
一个形的世界，我处处离不开你．
几何学的简洁美却又正是几何学之所 以完美的核心所在－－牛顿
一个理想的世界，我探索你的奥秘．
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息 息相关.
探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具 有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
空间几何体的概念
平面几何研究的对象、研究
内容是什么？
平面几何研究的对象是平面图形，研究 的内容是平面内的点、线的位置关系，平 面图形的画法，长度、角度、面积等相关 的计算及应用.
想一想：我们生活中的这些图形是平面图形吗？
高中数学新人教A版必修2课件：第一章空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究四
探究一棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱、棱锥、棱台的定义是识别和区分多面体结构特征的关键.因此,在涉
及多面体的结构特征问题时,先看是否满足定义,再看它们是否具备各自的
第一章
空间几何体
-1-
1.1
空间几何体的结构
-2-
第1课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
-3-
首 页
学习目标
1.了解空间几何体的分类及其相关
概念.
2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这
三种几何体的结构特征,能够识别和区
分这些几何体.
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
思维脉络
HONGDIAN NANDIAN
解析:当截得棱台的棱锥的侧棱不相等时,棱台的侧棱不相等.
答案:C
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
首 页
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
1
2
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
3.如果一个棱锥的侧面都是正三角形,则该棱锥最多是
棱锥.
度最短为多少?
首 页
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
高中数学必修2(人教A版)第一章几何空间体1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：描述：高中数学必修2(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构一、学习任务认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构．二、知识清单典型空间几何体空间几何体的结构特征 组合体展开图 截面分析三、知识讲解1.典型空间几何体空间几何体的概念只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．2.空间几何体的结构特征多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线．按多面体的面数可把多面体分为四面体、五面体、六面体．其中，四个面均为全等的正三角形的四面体叫做正四面体．旋转体由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．棱柱的结构特征一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱（prism）．棱柱中，两个互相平行的面叫做底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧棱与底面的公共顶点叫做棱柱的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是______，另一个是______．解：棱锥；棱台．⋯⋯余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧棱与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱，可以用表示底面各顶点的字母或一条对角线端点的字母表示棱柱，如下图的六棱柱可以表示为棱柱或棱柱 ．侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体．棱锥的结构特征一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥（pyramid）．这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱．底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫四面体．棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母或者用表示顶点和底面一条对角线端点的字母来表示，如下图的四棱锥表示为棱锥 或者棱锥 ．棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，这个棱锥叫做正棱锥．正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高．⋯⋯⋯⋯ABCDEF−A′B′C′D′E′F′DA′⋯⋯⋯⋯S−ABCD S−AC棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台（frustum of a pyramid）．原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；两底面的距离叫做棱台的高．由正棱锥截得的棱台叫做正棱台，正棱台的各个侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高．圆柱的结构特征以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱（circular cylinder）．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．圆锥的结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥（circular cone）．圆台的结构特征例题：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台（frustum of a cone）．棱台与圆台统称为台体．球的结构特征以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球（solid sphere）．半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径．球常用表示球心的字母 表示．O下列命题中，正确的是（ ）A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱长相等，侧面是平行四边形解：D如图(1)，满足 A 选项条件，但不是棱柱；对于 B 选项，如图(2)，构造四棱柱，令四边形 是梯形，可知 ，但这两个面不能作为棱柱的底面；C选项中，若棱柱是平行六面体，则它的底面是平行四边形．ABCD−A1B1C1D1ABCD面AB∥面DCB1A1C1D1若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥解：D如下图，正六边形 中，，那么正六棱锥中，，即侧棱长大于底面边长．ABCDEF OA=OB=⋯=AB S−ABCDEF SA>OA=AB描述：3.组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成．如图所示的几何体中，是台体的是（ ）A．①② B．①③ C．③ D．②③解：C利用棱台的定义求解．①中各侧棱的延长线不能交于一点；②中的截面不平行于底面；③中各侧棱的延长线能交于一点且截面与底面平行．有下列四种说法：①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．其中错误的有（ ）A．个 B． 个 C． 个 D． 个解：D圆柱是矩形绕其一条边所在直线旋转形成的几何体，故①错；以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，旋转一周，才能构成圆锥，②错；圆台是由圆锥截得，故其任意两条母线延长后一定交于一点，③错；半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的是球面，故④错误．1234例题：描述：4.展开图空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形，是画法几何研究的一项内容．描述图中几何体的结构特征．解：图（1）所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图（2）所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图（3）所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）解：D）不在同一平面内的有______对．3内．解：C描述：例题：5.截面分析截面用平面截立体图形所得的封闭平面几何图形称为截面．平行截面、中截面与立体图形底面平行的截面称为平行截面，等分立体图形的高的平行截面称为中截面．轴截面包含立体图形的轴线的截面称为轴截面．球截面球的截面称为球截面．球的任意截面都是圆，其中通过球心的截面称为球的大圆，不过球心的截面称为球的小圆．球心与球的截面的圆心连线垂直于截面，并且有 ，其中 为球的半径， 为截面圆的半径， 为球心到截面的距离．+=r 2d 2R 2R r d 下面几何体的截面一定是圆面的是（ ）A．圆台 B．球 C．圆柱 D．棱柱解：B如图所示，是一个三棱台 ，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．解：如图，过 ，， 三点作一个平面，再过 ，， 作一个平面，就把三棱台分成三部分，形成的三个三棱锥分别是 ，，．ABC −A ′B ′C ′A ′B C A ′B C ′ABC −A ′B ′C ′−ABC A ′−B B ′A ′C ′−BC A ′C ′如图，正方体 中，，， 分别是 ，， 的中点，那么正方体中过点 ，， 的截面形状是（ ）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形ABCD −A 1B 1C 1D 1P Q R AB AD B 1C 1P QR作截面图如图所示，可知是六边形．ii）若两平行截面在球心的两侧，如图(2)所示，则 解：四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）答案：1.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是 ．A ．B ．C ．D ．C ()=2,AB =3,=3,BC =4A 1B 1B 1C 1=1,AB =2,=1.5,BC =3,=2,AC =3A 1B 1B 1C 1A 1C 1=1,AB =2,=1.5,BC =3,=2,AC =4A 1B 1B 1C 1A 1C 1AB =,BC =,CA =A 1B 1B 1C 1C 1A 1答案：2. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标" "的面的方位是 ．A ．南B ．北C ．西D ．下B △()3. 向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是．A ．H V h ()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
最新人教版数学必修2第一章1.1空间几何体的结构课件资料讲解
1、定义：以直角三角形的直角边所在直
S
线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所
围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一 个公共顶点的三角形， 由这些面所围成 的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如棱锥S-ABCD。
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
C BA
C A
BB
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
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我们把这样的棱柱分别叫做 三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
人 教 A 版 高中 数学必 修二. 1空间几 何体的 结构P PT课件
四棱柱
五棱柱
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1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．
底面
旋转轴
A′
O′
A
O
母线
侧面
圆柱的表示方法：用表示它 的轴的字母表示,如:“圆柱 OO'” 圆柱的结构特征: 1.平行于底面的截面都是圆 2.过轴的截面都是全等的矩 形
圆柱与棱柱统称为 柱体。
底面
旋转轴
A′
O′
A
O
母线
侧面
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边 为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？
C
几何体叫做棱柱.
A 侧面 B 顶点
2.要素: 底面,顶点,侧面,侧棱
3.分类: 三棱柱,四棱柱,五棱柱等
4.记法: 棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
人 教 A 版 高中 数学必 修二. 1空间几 何体的 结构P PT课件
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（二）旋转体
2.旋转体：我们把由一个平面图形 绕它所在平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体叫做旋转体.
A’
O’ B’
轴
AO B
这条定直线叫做旋转体的轴.
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一.棱柱的结构特征
我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈 棱柱形状，如图：
数学必修2一二章知识点整理(含习题)
高中数学必修2第一章空间几何体知识点梳理（一）空间几何体的结构1. 多面体与旋转体：多面体：棱柱、棱锥、棱台；旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球；另一种分类方式：①柱体：棱柱、圆柱；②椎体：棱锥、圆锥；③台体：棱台、圆台；④球简单组合体：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。
2. 棱柱：①直棱柱斜棱柱正棱柱②三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等等。
棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
3. 棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等等（1）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（2）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。
④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
4. 圆柱与圆锥：圆柱的轴圆柱的底面圆柱的侧面圆柱侧面的母线5. 棱台与圆台：统称为台体（1）棱台的性质：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.（2）圆台的性质：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.6. 球：球体球的半径球的直径. 球心（二）空间几何体的三视图和直观图1.中心投影平行投影正投影2.三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等。
3.直观图：斜二测画法，直观图中斜坐标系'''x o y，两轴夹角为45︒；平行于x轴长度不变，平行于y轴长度减半。
（三）空间几何体的表面积和体积1.柱体、锥体、台体表面积求法：利用展开图第二章 直线与平面的位置关系基础梳理一、空间中直线与直线之间的位置关系1 平面含义：①没有大小之分，②没有厚度，③平面是平的且可以无限延展的 2．平面的基本性质 (1)那么这条直线上所有的点都在这个平面内．符号表示为,,A l B l l A B ααα∈∈⎧⇒⊂⎨∈∈⎩(2)若A ，B ，C 不共线，则A ，B ，C 确定平面α推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面． 若A l ∉，则点A 和l 确定平面α推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．若m n A =I ，则,m n 确定平面α推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面． 若m n P ，则,m n 确定平面α (3)公理3：如果两个平面(不重合的两个平面)有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条 过这个公共点的直线．,P P l P l αβαβ∈∈⇒=∈I 且(4)公理4：（平行公理）：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
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抛物线的面积
抛物线的面积 $S$ 可以表示为 $S = frac{pi p^2}{4}$。
抛物线的周长
抛物线是一条连续的曲线，因 此没有周长。
谢谢
THANKS
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率与倾斜角之间存在一一对应关系，即k=tan(α)。 当斜率k存在时，倾斜角α一定存在，并且α=arctan(k) 。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
点斜式方程是通过直线上的一点和该直线的斜率来表示直 线方程的一种形式。假设直线经过点P(x0,y0)，斜率为k ，则该直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。
空间几何体的三视图
总结词
掌握三视图是空间几何中重要的绘图 技能。
详细描述
学生需要学会绘制空间几何体的正视 图、侧视图和俯视图，理解三视图之 间的关系，能够通过三视图还原出空 间几何体的形状和大小。
空间几何体的表面积与体积
总结词
计算空间几何体的表面积与体积是解决实际问题的关键。
详细描述
学生需要掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算方法， 理解表面积和体积的几何意义，能够运用这些知识解决实际 问题，如计算物体的包装、建筑物的材料用量等。
直线的两点式方程
总结词
掌握两点式方程的推导方法
详细描述
两点式方程是通过直线上的两点来表示直线方程的一种形 式。假设直线经过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，则该直线的 两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
高中数学必修2知识点总结第一章空间几何体
第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.柱锥台球的机构特征
2.理解正三棱椎，正四面体、直棱柱的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下
2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；2=4S S 直平 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=
4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=
5 球的表面积24R S π=
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积 h S V ⨯=底 2锥体的体积 h S V ⨯=底31 3台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（ 4球体的体积 334R V π= 例1已知一个几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的侧面积为_____cm 2
2.一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（ ）
A. 23
B. 43π
C. 23+43
π D. 54343π+ 4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标
出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是
2
22r rl S ππ+=。
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三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示
三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D' 六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F
常见的棱柱
平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体
正方体 长方体 直平行六面体 平行六面体
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
2.棱锥的结构特征
什么是棱锥？ 一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是有 一个公共点的三角形，由 这些面围成的多面体叫做 棱锥.
必修二
第一章
1.1 1.2 1.3
1.1 空间几何体的结构
主要内容
空间几何体导入 1.1.1棱、锥、台、球的结构特征 1.1.2简单组合体的结构特征
空间几何体导入
奥运场馆
鸟巢
奥运场馆
水立方
世博场馆
中国馆 世博轴 演艺中心
观察实例，思考共性
观察下面的图片，这些图片中的物体具有什 么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类 依据是什么？
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
归类分析
归类分析
多面体
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫 做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
多面体
面
A1
棱
D1
C1
B1
顶点
D A
面ADD1 A1 ， 面 ABCD等 棱A1A， 棱AB等 顶点 A， 顶点B等
探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几 何体组成的？
简单组合体的构成
一、由简单几何体拼接而成
二、由简单几何体截取或挖 去一部分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪 些简单几何体组合而成吗？
(1)
(2)
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
思考3 课后思考题
底面
侧面 轴 母线
旋转轴叫做圆柱的轴
无论旋转到什么 位置不垂直于轴 的边都叫做圆柱 侧面的母线
平行于轴的 边旋转而成 的曲面叫做 圆柱的侧面
垂直于轴的边 旋转而成的面 叫圆柱的底面
棱柱和圆柱统称为柱体
5. 圆锥的结构特征
什么叫圆锥？ 与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆锥.
轴
侧面
底面
母线
探究圆锥的轴、底面、 侧面、母线的定义.
不垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做 圆锥的侧面
旋转轴叫做圆锥的轴
无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线
垂直于轴的边旋转而 成的面叫圆锥的底面
6. 圆台的结构特征
什么是圆台？ 与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平 面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体 叫做棱台.
S' H '2 SH 2
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？ 一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面 侧面
下底面
侧棱 顶点
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
4. 圆柱的结构特征
什么叫圆柱？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三 边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
作业
P8-p9习题1.1 1,2
1.1.2
简单组合体的 结构特征
问题1：有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几何体是 棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
凸多面体和凹多面体
C B
归类分析
归类分析
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直 线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定 直线叫做圆柱的轴.
我们把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋 转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为 轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不 同请你画出来。
母线 上底面
侧面 下底面
轴
探究：类比圆柱、圆锥，
圆台可以看成由什么平 面图形旋转得到？
棱台和圆台统称为台体
7. 球的结构特征
什么叫球？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
球心
球的半径
探究
棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它 们在结构上有哪些相同点和不同点？三 者关系如何？当底面发生变化时，它们 能否互相转化？
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如 何构成的？
凸多面体 正多面体 简习 1，2，3 P9习题1.1 A 3，4，5
1.2
空间几何体的三视 图和直观图
主要内容
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图
圆柱、圆锥与圆台呢？
探究
问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（D ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
小结
空间几何体的结构特征 1. 棱柱的结构特征 2. 棱锥的结构特征 3. 棱台的结构特征 4. 圆柱的结构特征 5. 圆锥的结构特征 6. 圆台的结构特征 7. 球的结构特征
符号表示：四棱锥S-ABCD
棱锥的分类
依据底面多边形的边数进行分类，底面是n 边形的棱锥叫做n棱锥.
常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
思考?
这两个几何体与棱锥有什么关系？
S
截面A' B'C' D' E'∽ 底面 ABCDE
D'
E'
C'
D A'
B'
S A'B'C 'D'E' S ABCDE
1.1.1 柱、 锥、 台、 球
的结构特征
1. 棱柱的结构特征
什么叫棱柱？
有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公
共边都互相平行，由这些
侧面
面围成的多面体叫做棱柱.
底面
侧棱
顶点
记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边 形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
V
C
D
A
B
E 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果 所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多
面体叫做凸多面体。
正多面体
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正多面体的展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，除柱 体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是是由简单几何体组合而成 的，这些几何体叫做简单组合体.