曼昆微观经济学计算题复习题定稿版

曼昆微观经济学计算题复习题精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第一页1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量及利润总额（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损如果会，最小的亏损额为多少（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元1、已知某企业的平均可变成本为AVC＝X2－30X+310,X为产量。

当市场价格为310时，该企业的利润为0，求该企业的固定成本。

pi=TR-TC=(P-AC)Q,P=310,pi=0得AC=310AFC=AC-AVC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30XTFC=-X^3+30X^2因为MC=d(TVC)/dx=d(X^3-30X^2+310X)/dx=3X^2-60X+310又P=MC=AC得X=20所以TFC=-X^3+30x^2=40004、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 Qd=50000－2000P；Qs=40000＋3000P。

求：（1）市场均衡价格和均衡产量；（2）厂商的需求函数？市场均衡时Qd=Qs，即50000－2000P=40000＋3000P市场的均衡价格P=2均衡产量 QD=Qs=46000。

完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。

4、设生产成本函数为：C（Q）＝50＋Q2，反需求函数为：P（Q）＝40－Q，求：利润最大化时厂商的产量、价格及利润。

分析：利润最大化时 MR=MC因为 P（Q）=40-Q 得出TR=40Q-Q2MR=40-2QC（Q）=50+Q2 得出MC=2QMR=MC 得 Q=10，P=30；利润=TR-TC=10x30-（50+102 ）=150边际成本 MC=600+400=1000(美元)边际收益P1=3000时，Q1=0P2=2990时，Q2=1000推导需求曲线，P= a－ bQ → P=3000－0.01Q MR=3000－0.02Q垄断价格与产量：MR=MC3000－0.02Q=1000Q=10 (万) P=2000(美元)【试题正文】下表提供了Athletic国生产可能性边界的信息。

a．在图2-2中，画出并连接这些点作出Athletic国的生产可能性边界。

（2分）b．如果Athletic国现在生产100个硬板球拍和400个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么? （2分）c．如果Athletic国现在生产300个硬板球拍和300个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么? （2分）d.为什么在c中多生产100个硬板球拍所引起的权衡取舍大于在b中多生产100个硬板球拍? （2分）e.假设Athletic国现在生产200个硬板球拍和200个软网球拍。

在不放弃任何软网球拍的情况下，他们可以多生产多少硬板球拍不放弃任何硬板球拍可以生产多少软网球拍（2分）f.生产200个硬板球拍和200个软网球拍有效率吗?试解释之。

（2分）【参考答案及评分标准】：a．参看图2－7。

（2分）b．40个软网球拍。

（2分）c．100个软网球拍。

（2分）d．因为随着我们生产更多的硬板球拍，最适于生产硬板球拍的资源得到使用。

因此，生产100个硬板球拍需要越来越多的资源，而且，软网球拍的生产就大大减少了。

（2分）e．200个硬板球拍；160个软网球拍。

（2分）f.不是。

如果没有机会成本可以增加生产，资源就没有得到有效使用。

（2分）假设我们有以下自行车的市场供给与需求表：a．画出自行车的供给曲线和需求曲线。

（2分）b．自行车的均衡价格是多少（2分）c．自行车的均衡数量是多少（2分）d．如果自行车的价格是100美元，存在过剩还是短缺有多少单位过剩或短缺这将引起价格上升还是下降（2分）e．如果自行车的价格是400美元，存在过乘4还是短缺有多少单位过剩或短缺这将引起价格上升还是下降（2分）f.假设自行车市场的工会为增加工资而谈判。

此外，再假设这个事件增加了生产成本，使自行车制造不利，而且，在每种自行车价格时减少了自行车供给量20辆。

在图4_2中画出新的供给曲线以及原来的供给和需求曲线。

自行车市场新的均衡价格和数量是多少 （2分）【参考答案及评分标准】：a ．b ．300美元。

c ．50辆自行车。

d ．短缺，70—30=40单位，价格将上升。

e ．过剩，60—40=20单位，价格将下降。

f.均衡价格为400美元，均衡数量为40辆自行车。

（2）当市场供求发生变化，新的价格为P=30元时，厂商是否发生亏损，仍要根据P=MC 所决定的均衡产量计算利润为正或为负，根据均衡条件MC=MR=P ，则有30=3Q 2-12Q+30 解得Q=4或Q=0（舍去）当Q=4时，厂商的最利润为=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=30×4-（43-6×42+30×4+40）=-8元可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损8元。

（3）厂商停止生产的条件是P＜AVC的最小值，而AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30为得到AVC的最小值，令，则解得 Q=3当Q=3时 AVC=32-6×3+30=21 可见，只要价格P＜21元，厂商就会停止生产。

2. 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q-12（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？解：已知MC=0.4Q-12，TR=20Q，则P=MR=20，利润极大时MC=MR，即0.4Q-12=20，所以，Q=80（件）时利润最大。

已知MC=0.4Q-12 TC=0.2Q2-12Q+FC又知Q=10时，TC=100元，即100=0.2×102-12×10+FC所以，FC=200，因而总成本函数为：TC=0.2Q2-12Q+200产量Q=80件时，最大利润 =TR-TC=PQ-（0.2Q2-12Q+200）=20×80-（0.2×802-12×80+200）=1080（元）3. 完全竞争厂商的短期成本函数STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求厂商的短期供给函数解：：∵STC=0.04Q3－0.8Q2+10Q+5∴MC=0.12Q2－1.6Q+10∴AVC=0.04Q2－0.8Q+10令MC=AVC得Q=10,Q=0(舍)厂商的短期供给曲线是位于AVC曲线以上的MC曲线因此，厂商的短期供给曲线为：P=MC=0.12Q2－1.6Q+10 (Q≥10)4.若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将推出行业。

（1）描述行业的长期供给函数。

（2）假设行业的需求函数为Q=2000-100P，试求行业的均衡价格、均衡产量和厂商的D个数。

解：（1）已知LTC=Q3-4Q2+8Q，则LAC=Q2-4Q+8，欲求LAC的最小值， dLAC只要令：—— = 0，则Q=2。

这就是说，每个厂商的产量为Q=2时， dQ其长期平均成本最低为：LAC=22 -4×2+8 = 4。

当价格P = 长期平均成本时，厂商既不进入也不退出，即整个行业处于均衡状态。

故：行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为P = 4。

（2）已知行业的需求曲线为QD=2000-100P，而行业的反供给函数为P = 4，把P = 4代入QD =2000-100P中，可得：行业需求量QD=2000-100×4 = 1600。

由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量QS=2n。

行业均衡时，QD = QS，即：1600=2n，∴n=800。

故：整个行业均衡价格为4时，均衡产量为1600，厂商有800家。

5.完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=q3-60q2+1600q，成本用美元计算，q为每月产量。

（1）求出长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（2）假设产品价格P=976美元，求利润为极大的产量。

（3）上述利润为极大的长期平均成本为若干利润为若干为什么这与行业的长期均衡相矛盾（4）假如该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程（提示：求出LAC=LMC时的LAC之值）。

（5）假如市场需求曲线是P=9600-2Q，长期均衡中留存该行业的厂商人数为若干？解：1）该厂商长期平均成本函数是：150060150060222+-=+-==q q qq q q q LTC LAC 。

长期边际成本函数是：15001203)150060()(23+-='+-='=q q q q q LTC LMC 。

（2） 完全竞争行业中厂商利润极大时P=MC ，已知P=976美元，因此利润极大时976=3q 2-120q+1600，得q 1=36q 2=6。

利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。

由于利润函数为π=TR-TC ，因此LMC MR dqdTC dq dTR dq d -=-=π。

在完全竞争行业中，MR=P ，因此 d π/dq 2=(976-3q 2+120q-1600)′=-6q+120，当q 2=6时，090,901205622>-=+⨯-=dqd π，故q 2=6不是利润极大的产量。

当q 1=36时，090,9012035622<--=+⨯-=dq d π。

故q 1=6是利润极大的产量。

（3）上述利润极大的长期平均成本是LAC=q 2-60q+160=362-60×36+1600=626(美元)。

利润π=TR=TC=Pq-LAC ×q=（976-626）×36=12260（美元）。

上面计算出来的结果与行业长期均衡是相矛盾的。

因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却获得超额利润π=12260美元。

之所以会出现这个矛盾，是因为行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。