2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区二片区九年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区二片区九年级（上）期中数

学试卷

一.选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上.（注意：在试题卷上作答无效）

1．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下面计算正确的是（）

A．+＝B．×＝C．＝﹣3D．﹣＝3．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值是（）

A．1B．﹣1C．±1D．±2

4．（3分）方程（x+1）（x﹣3）＝0的根是（）

A．x＝﹣1B．x＝3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝﹣1，x2＝3 5．（3分）用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是（）

A．（x﹣2）2＝5B．（x+2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 6．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，已知AB、CD、EF互相平行，且AB＝1，CD＝4，那么EF的长是（）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C 两点的坐标分别是（）

A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题

中横线上（注意：在试题卷上作答无效）

9．（3分）要使代数式有意义，则x应该满足的条件是．

10．（3分）若最简二次根式与可以合并，则x的值为．

11．（3分）关于x的方程2x2+kx﹣1＝0的一个根是﹣1，另一个根为．

12．（3分）若m：n＝5：4，则＝．

13．（3分）已知三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则该三角形的周长是．

14．（3分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝2，BD＝8，那么CD＝．

15．（3分）△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，点P是AC的中点，过P点的直线交AB于

点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则线段AQ的长度为．

16．（3分）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3＝0有两个不相等的实数根x1，x2，令T＝，则T的取值范围是．

三、解答题：（本人题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）计算：

（1）+|﹣7|+（）0+（）﹣1

（2）（+2）（﹣2）+（+1）2﹣

18．（10分）解方程．

（1）2x（x﹣2）＝3x﹣6

（2）x2﹣2x＝2x+1

19．（6分）先化简，再求值：（a﹣）（a+）+a（5﹣a），其中a＝+1．

20．（6分）如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5．求BC、BE的长．

21．（8分）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

22．（10分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．23．（10分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝

60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长．

24．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点

A、C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），＝．

（1）求过点A、B的直线的函数表达式；

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D 的坐标；

（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区二片区九年级（上）

期中数学试卷

参考答案

一.选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上.（注意：在试题卷上作答无效）

1．A；2．B；3．B；4．D；5．C；6．B；7．D；8．B；

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题

中横线上（注意：在试题卷上作答无效）

9．x≥﹣3；10．9；11．；12．；13．7或9；14．4；15．6cm或cm；16．0＜T≤4且T≠2；

三、解答题：（本人题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；

24．；