最新四年级数学下册各单元重难点(人教版)
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级下册数学单元重点知识归纳与易错总结 (2)
单元重点知识归纳与易错总结煌固中心小学陈道元煌固中心小学陈道元小数的近似数的方法小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位……把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。
如果需要求似数，可据要求保留小数。
教学环节2：易错知识总结1分数化成小数时，位数不够没有在分子前添“0”补足。
【例题1】判断：371000m化成小数是____________m。
错误答案:0.37正确答案:0.037错点警示:分数化成小数时，如果分子位数不够，要在分子前添“0”补足。
规避策略:分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。
2 小数部分的几个“0”读作一个“0”。
【例题2】 135.008读作：错误答案:一百三十五点零八正确答案:一百三十五点零零八错点警示:小数部分0的读法与整数部分0的读法不同，要依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个0。
规避策略:读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
3大小相等的小数，意义也相同。
【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意义相同。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化，因此表示的意义不同。
规避策略:计数单位不同的小数，它们所表示的意义不同。
4 小数的大小与小数的位数的多少有关。
【例题4】比较，在○里填上“>”或“<”。
7.142○71.4错误答案:7.142> 71.4正确答案:7.142< 71.4错点警示:比较小数的大小时要从高位起逐位比较。
规避策略:小数的大小与小数位数的多少无关。
5单名数之间改写乘除进率不清。
人教版小学四年级数学下册各单元知识点(最新整理)
人教版小学数学四年级下册各单元知识点（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b = b ×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a × b ）×c = a ×( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。
3、平行于正面的面叫顶面，平行于底面的面叫底面。
4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。
5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。
6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图，投影图是物体在一个平面上的影像。
7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。
8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向，以便准确地表示物体的形状和大小。
3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
具体公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。
此外，还有其他拓展公式，如(a-b)×c=a×c-b×c，(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m，以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，(a-b)÷c=a÷c-b÷c，a×c±b×c=(a±b)×c，a÷c±b÷c=(a±b)÷c。
在简算时，需要根据不同的情况选择使用哪种定律。
4、连除的性质有两点。
首先，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
具体公式为：a÷b÷c=a÷(b×c)。
其次，一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。
具体公式为：a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。
5、在简算中，需要注意一些易错的情况，比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外，还需要掌握小数的意义和性质。
小数是在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。
四年级下册数学人教版 重难点专题复习演练：数与代数(1)——四则运算(含答案)
重难点专题复习人教版数学四年级下册数与代数（1）四则运算一、选择题1．一个减法算式，被减数、减数和差相加的和是240，则被减数是（）A．120B．80C．60D．402．两个数相加，一个加数减少5，另一个加数增加9，和（）A．减少4B．不变C．增加43．用加法来验算806﹣320＝486的算式是（）A．806+486B．486+320C．806+3204．如果△+□＝〇，那么下面的算式正确的是（）A．△+〇＝□B．〇﹣□＝△C．〇+□＝△5．验算504﹣487＝17时，淘气、笑笑和奇思三人的方法分别是：淘气：我用487+17，看得数是不是504。
笑笑：我用487﹣17，看得数是多少。
奇思：我用504﹣17，看得数是不是487。
他们三人中验算方法错误的是（）A．淘气B．笑笑C．奇思6．下列说法不正确的是（）A．一个数和0相乘仍是0B．被减数等于减数，差是0 C．除法是乘法的逆运算D．因为0÷7＝0，所以7÷0＝0 7．如果△×18＝□×36（△和□都大于0），那么（）A．□是△的2倍B．△是□的2倍C．□比△多18D．△＝□8．小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是（）A．6B．60C．600D．无法确定9．已知■、▼、☆代表三个不是0的数，如果▼×■＝☆。
下面算式正确的是（）A．☆﹣▼＝■B．■×☆＝▼C．▼÷☆＝■D．☆÷■＝▼10．下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（）A．160÷（4×5）B．90﹣（50﹣20）C．34×（8÷2）D．39×（6+3）二、填空题11．46减去6与7的积，差是多少，列综合算式是12．要使算式14×120÷8+12的运算顺序变为先算除法，再算加法，最后算乘法，原算式应改为。
最新人教版四年级数学下册教案全册
第一单元四则运算教学计划教学内容加减乘除混合运算、有括号四则运算、有关0的运算、解决问题。
教学目标1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、运用方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学建议1、整体把握，有效落实。
2、重视计算教学，夯实基础。
课时安排：6课时加、减法的定义及各部分间的关系一、教学目标1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备练习题。
四、教学过程（一）创设情境，提出问题1．同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？青藏铁路2．青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）3．你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？（1）西宁到拉萨的铁路长多少千米？（2）格力木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到格里木的铁路长多少千米？（二）自主探究，加减定义1．同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。
2．学生独立解题3．汇报交流，展示解题过程：介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）4．刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。
5．学生列式计算。
（2）1956-814=1142（3）1956-1142=8146、同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？7、请你用自己的话说一说什么是减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
（板书：减法定义）8、你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）（三）小组交流，明确关系1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？2．小组讨论并组内交流3．全班交流4．整理总结：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差（四）巩固应用，拓展提高1．基本练习，巩固新知。
四年级数学下册各单元知识点归纳(4-6单元新人教版)
2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0表示（十分之五），00表示（百分之五），02表示（百分之二十五），000表示（千分之五），002表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作01；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作001；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0001……如：2037，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的，表示个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0001是1个001 ,10个001是1个01, 10个01是整数1……、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八写作：12000987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：02= 020 = 0200 =02000 =……10=100 =0000 =0000=……1080=108100800=1008100080000= 100088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动换算。
第三单元 运算定律(培优)-2022-2023学年四年级下册数学重难点易错题专项突破(人教版)
第三单元运算定律（培优）2022-2023学年四年级下册数学重难点易错题专项突破注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）1．真真想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4”坏了，但真真还是用这个计算器算出了正确结果，她用的方法不可能是（）。
A．25×3×8 B．25×25－1C．25×30－25×62．小明在计算32125⨯时，不小心把“32”写了“23”，他的计算结果和正确得数相差（）。
A．9个32 B．23个125 C．9个1253．在计算“2782234+_______时，横线上添加（）不能使运算简便。
A．782-B．218+C．334+4．与27×49得数相同的算式是（）。
A．27×40＋9 B．27×50＋27 C．27×50－275．下面哪个算式运用了乘法分配律（）。
A．25×（12＋6）＝25×18 B．217×4＋217×6＝217×（4＋6）C．25×（6×4）＝25×4×66．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（）。
A．782－（398＋2）B．782－400－2 C．782－400＋27．2655914126559141＋＋＝＋（＋），运用了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．减法的性质8．下图可以表示算式（）。
A．26×14 B．24×16 C．42×16二、填空题（每题2分，共16分）9．56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：______________。
2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总
人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
小学数学四年级下册知识点汇总(共九大类,各单元重点)
四年级数学下册知识点汇总一四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二0的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0三运算定律1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)四简便计算(一)一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算三、加法结合律简算50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算五、乘法结合律简算25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000(二)乘法分配律简算一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574(三)一、连续减法简便运算528—65—35 528—89—128 528—（150+128=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
第五单元 三角形(单元综合突破)-四年级数学下册重难点特训综合卷(人教版)
第五单元三角形（单元综合突破）一、选择题（每题2分，共16分）1．如图，在图形ABCD中，AD与BC平行。
如果点D沿AD所在直线慢慢向左移动，与点A 重合后停止运动。
这个图形的变化过程是：（）。
A．梯形→平行四边形→梯形B．梯形→平行四边形→三角形C．梯形→平行四边形→梯形→三角形2．下面几组纸条中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（）。
A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、63．一个等腰三角形的一条边是4cm，另一条边是9cm，则第三条边是（）。
A．4cm B．9cm C．4cm或9cm4．把下面的三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）°。
A．360 B．180 C．905．将一个长方形沿一条直线剪开，不能得到的图形是（）。
A．B．C．6．李师傅想加一根木条使下面的木椅更加牢固，下面方法最好的是（）。
A．B．C．7．一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形8．一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则这个等腰三角形的周长是（）cm。
A．32 B．40 C．24二、填空题（每题2分，共16分）9．“风筝节”时，四年二班的同学带了各种各样好看的风筝，小华通过认真观察发现好多风筝的骨架都做成了三角形的，这其中的道理是( )。
10．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的一个底角是( )度。
11．小华用木条做个三角形的框架，三条边都为整分米数。
他已经锯好了两根木条分别长5分米和7分米，第三根木条最短需要锯________分米，最长需要锯________分米。
12．三角形破损角的度数是( )，这是一个( )三角形。
13．在一个等腰三角形中，它的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°。
14．有5根小棒，分别长5厘米，4厘米，3厘米，2厘米，1厘米，选其中的3根小棒围一个三角形，三角形的周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。
(完整word版)四年级数学下册各单元重难点(人教版)
(完整word版)四年级数学下册各单元重难点(人教版)四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元：四则运算（重点单元）①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
（解决问题本单元要求会列综合算式）第二单元：位置与方向①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
（说清方向、角度、长度三个要素）②难点：体会位置关系的相对性。
（互换位置进行地点描述：注意相对性）第三单元：运算定律与简便计算（重点单元）①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
第四单元：小数的意义和性质（重点单元）①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第五单元：三角形①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180 度。
②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180 度。
第六单元：小数的加法和减法（重点单元）重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
（包括小数的简便验算）第七单元：统计① 重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
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最新人教版四年级数学下册全册教案
第一单元四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2~3页。
【教学目标】1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】出示课本例1情景图。
提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？【新课讲授】1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？师：能说说什么是加法吗？师：加法算式各部分名称分别是什么？2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）（3）列式为：1956-1142＝814（km）3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。
第（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。
第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。
启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；教师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
四年级下册数学人教版重难点突破卷1小数的意义、计算及应用(含答案)
四年级下册数学人教版重难点突破卷1小数的意义、计算及应用一、我会填。
(每题4 分，共28 分)1.0.07 的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位是1。
2．()扩大到原来的100 倍，再把小数点向左移动一位后是3.54。
3．把0.08 的小数点去掉，得到的数比原来多( )。
4．比1 小的最大两位小数是( )，它与2 相差( )。
5．7.06 中的“7”在( )位上，表示( )，“6”在( )位上，表示( )。
6．7 米5 厘米＋4 米50 厘米＝( )米。
7．找规律，填一填。
(1)( )，2.5，3.4，4.3，( )(2)0.92，0.84，0.76，( )，( )二、我会辨。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2 分，共6 分)1.6.800 是三位小数，也可以说是一位小数。
( ) 2．3.203 精确到百分位约是3.2。
( ) 3．用竖式计算小数加减法时，只要把末位数字对齐即可。
( )三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里。
每题2 分，共6 分)1.下面说法不正确的是( )。
A.8.9 万和89000 相等B.将4.50 的小数点去掉，它就扩大到原来的10 倍C.整数部分是0 的小数一定比1 小2.在2.1 和2.9 之间的一位小数有( )个。
A.6B.7C.83.明明在计算小数减法时，错把减数20.2 看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是( )。
A.14.42B.18.18C.34.62四、计算挑战。
(共36 分)1.口算。
(每题1 分，共8 分)10.3÷100＝2÷1000＝1.8×10÷100＝360÷100×10＝15－0.3＝6－0.5＝3.9＋12.1＝ 2.13＋4＝2.列竖式计算。
最后一题要验算。
(每题3 分，共12 分)64．7＋36.8＝25－4.73＝37.9＋2.63＝10.1－3.82＝3.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
四年级数学下册复习提纲(附重难点知识)
【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。
这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。
4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。
5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。
（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
第一单元四则运算重难点检测卷(单元测试)-小学数学四年级下册人教版(含解析)
第一单元四则运算重难点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册人教版一、选择题1．下面的算式，得数不是0的是（ ）。
A ．0＋504B ．0÷36C ．8×0×9D ．127－1272．关于减法，下面说法错误的是（ ）A ．如果被减数等于减数，那么它们的差一定是0。
B ．一个数减50，差也是50，那么这个数是100。
C ．如果被减数和减数都增加15，那么它们的差也增加15。
D ．减数等于被减数减差。
3．有5名学生去古桑洲游玩，共付船票费60元，每人乘车用2元。
平均每人花了多少钱？下面的列式正确的有（ ）。
A ．（60＋2）÷5B ．60÷5＋2×5C ．60÷5＋2D ．60÷（5＋2）4．下面算式中，去掉括号后结果不变的是（ ）。
A ．(7218)54+⨯B ．512(3812)-+C ．(70212)5-⨯D ．63(456)+⨯5．下面的算式中，“□”一定不是0的是（ ）。
A ．□＋▲＝▲B ．□×▲＝0C ．▲－□＝▲D ．▲÷□＝06．小明在计算50÷（2＋3）时，把算式写成50÷2＋3，这样两题的计算结果相差（ ）。
A ．15B ．14C ．16D ．18二、填空题7．在除法算式□÷□2518=⋯⋯中，除数最小是( )，当除数最小时，被除数是( )。
8．用2、3、4、6这4个数，经过怎样的运算才能得到24：( )＝24（每个数都用，但不重复，用综合算式表示）。
9．20×8＝160，160115-＝45，180÷45＝4，这三个算式合并成一个综合算式为( )。
10．如果要把算式42300150100+÷-的运算顺序改成先算减法，那么算式应改为( )。
11．( )÷8＝0，根据乘、除互逆关系可得8×0＝( )，所以( )÷8＝0。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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最新四年级数学下册各单元重难点(人教版)
第一单元：四则运算（重点单元）
①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.
②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.（解决问题本单元要求会列综合算式）
第二单元：位置与方向
①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图.（说清方向、角度、长度三个要素）
②难点：体会位置关系的相对性.（互换位置进行地点描述：注意相对性）
第三单元：运算定律与简便计算（重点单元）
①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算.
②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.
第四单元：小数的意义和性质（重点单元）
①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律. 第五单元：三角形
①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.
②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.
第六单元：小数的加法和减法（重点单元）
重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数.（包括小数的简便验算）
第七单元：统计
①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点.
②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，
进一步体会统计在现实生活中的作用.
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