人教版全等三角形优秀教案

合集下载

2024数学《全等三角形》教案优秀

数学《全等三角形》教案优秀目录CONTENCT •课程背景与目标•教学内容与方法•课堂互动与探究•巩固练习与作业安排•评价反馈与持续改进01课程背景与目标数学课程标准要求掌握全等三角形的基本概念和性质，能够运用全等三角形的判定定理证明两个三角形全等。

理解全等三角形在几何证明和计算中的应用，能够运用全等三角形解决实际问题。

培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生的数学素养。

010203全等三角形是初中数学中的重要内容，是几何证明和计算的基础。

全等三角形的学习对于后续学习相似三角形、四边形等内容具有重要意义。

全等三角形在实际生活中有广泛应用，如测量、建筑等领域。

全等三角形在数学知识体系中地位教学目标重点难点教学目标与重难点全等三角形的基本概念和性质，全等三角形的判定定理。

全等三角形在实际问题中的应用，以及复杂几何图形的证明和计算。

使学生掌握全等三角形的基本概念和性质，能够运用全等三角形的判定定理证明两个三角形全等，并理解全等三角形在几何证明和计算中的应用。

学生学情分析及预期成果学情分析学生已经学习了三角形的基本概念和性质，对于几何证明和计算有一定的基础。

但是，由于全等三角形涉及较多的概念和定理，学生可能会感到困难。

预期成果通过本课程的学习，学生应该能够熟练掌握全等三角形的基本概念和性质，能够运用全等三角形的判定定理证明两个三角形全等，并能够在实际问题中运用全等三角形解决问题。

同时，学生的逻辑思维能力和空间想象能力应该得到一定的提高。

02教学内容与方法全等三角形定义及性质介绍定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。

全等符号表示两个三角形全等时，通常用符号"≌"连接两个三角形。

0102 03 04 05SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）HL（斜边、直角边）三边对应相等的两个三角形全等。

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

人教版八年级上册数学教案《12.1 全等三角形》

人教版八年级上册数学教案《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的重要内容，主要让学生了解全等三角形的概念，性质及判定方法。

全等三角形是几何学习中的基础，对于培养学生空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的内容为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。

但全等三角形的概念、性质和判定方法较为抽象，对于部分学生来说，理解起来有一定难度。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解全等三角形的概念和性质。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

4.渗透转化思想，培养学生合作交流、积极思考的习惯。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。

2.运用判定方法判断两个三角形是否全等。

五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生学习兴趣。

2.运用猜想验证法，引导学生主动探究。

3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、实物等。

2.准备三角形模型、量具等实验器材。

3.设计好课堂练习题和课后作业。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体展示生活中的全等三角形实例，如折纸、拼图等，引导学生关注全等三角形的概念。

2.提问：什么是全等三角形？全等三角形的性质有哪些？呈现（10分钟）1.呈现全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形叫做全等三角形。

2.引导学生观察、分析全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等等。

操练（10分钟）1.学生分组进行实验，利用量具和三角形模型，自行判断两个三角形是否全等。

全等三角形教学设计3 人教版〔优秀篇〕

《全等三角形》教案教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备: 教师——课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——白纸一张硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师----（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。

你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1 在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称----全等形。

[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

（三）全等三角形的定义动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：13.1全等三角形，]（四）出示学习目标1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。

人教版数学八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例

（二）讲授新知
1.讲解全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的概念。
2.逐步引导学生发现全等三角形的性质和判定方法。
3.通过实例和问题，讲解全等三角形在实际问题中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。
2.结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。
3.总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
在导入新课时，我会利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。例如，我会拿出两个完全相同的三角形，让学生通过观察和操作，发现它们的特性。同时，我会结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。例如，我会问学生：“你们在生活中有没有遇到过两个完全相同的三角形？”通过这些问题，让学生对全等三角形产生好奇心和兴趣。最后，我会总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。
2.结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。
3.创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，我会利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。同时，我会结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。此外，我还会创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
2.设计一些需要小组合作才能完成的任务，让学生在合作中思考、讨论和解决问题。

人教版八年级上册12.1全等三角形(教案)

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如通过折叠和剪裁来制作全等三角形，演示全等的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它的重要性在于，通过全等关系，我们可以了解三角形各边的长度和角度的大小。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，例如在建筑和工程设计中确定结构的稳定性。
首先，关于全等三角形的定义，我可能需要用更直观的方式让学生们理解“完全重合”的含义。也许可以通过实际操作，比如让学生们用纸片剪裁出两个全等三角形，并亲自尝试让它们重合，这样他们就能更深刻地体会到全等三角形的实质。
其次，对于全等三角形的判定方法，虽然我列举了SSS、SAS等判定法则，但学生们在实际应用时还是容易混淆。我想在接下来的课程中，可以设计更多的对比练习和实际例题，让学生们在实践中学会区分和应用这些判定方法。
再者，我发现学生们在小组讨论时，虽然能够积极参与，但有时候讨论的主题可能偏离了全等三角形的应用，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次的小组讨论前，给出更明确的讨论指导，确保学生们能够围绕全等三角形在实际生活中的应用展开讨论。
此外，我还注意到在实践活动中有部分学生操作不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形性质的理解。为了提高实践活动的效果，我计划在之后的课程中，增加一些简单的几何作图练习，帮助学生提高动手能力和几何直观。

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(三)(ASA)优秀教学案例

（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“你在学习三角形全等判定方法时，遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生从不同角度了解自己的学习情况，如“你觉得自己在小组合作中的表现如何？同伴们是如何评价你的？”等。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、情感态度等方面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解ASA判定方法的意义和条件，能够运用ASA判定两个三角形全等。
2.能够运用SSS、SAS、AAS、ASA四种方法判断两个三角形全等，并能够进行适当的证明。
3.掌握三角形全等的判定方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解和掌握ASA判定方法。同时，我会引导学生对比四种判定方法，让学生在理解的基础上，能够灵活运用各种方法判断两个三角形全等。
5.作业小结的设计：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的数学应用能力。同时，要求学生在作业中运用数学语言表达清晰、准确，培养学生的数学语言表达能力。鼓励学生在作业中发挥创新意识，如尝试运用不同的判定方法判断同一个问题，培养学生的数学创新能力。作业小结的设计有助于巩固学生的学习成果，提高学生的数学应用能力和创新能力。
2.引导学生通过讨论、交流，解决问题，如组织小组讨论，让学生在合作中思考，在思考中合作。
3.引导学生反思问题，总结规律，如“你觉得哪种判定方法更直观易懂？为什么？”、“你在解决问题过程中遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
问题导向的教学策略能够激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
在教学过程中，我以“探究三角形全等的判定方法”为主题，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握ASA判定方法，并能够灵活运用。在教学设计上，我注重让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。

12直角三角形全等的判定教案人教版八年级数学上册

《直角三角形全等的判定》精品教案课题直角三角形全等的判定单元 1 学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性能力目标会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等知识目标1、探索两个直角三角形全等的条件.2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．重点直角三角形全等的判定的方法“HL”.难点直角三角形判定方法的说理过程.学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课１．三角形全等的判定定理有哪些?２．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?(即有SSA或ASS判定吗？)３．如果其中一边所对的角是直角呢? 学生解答问题先提问，让学生回答，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。

讲授新课如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，已知AB=A’B’，AC=A’C’，∠ACB=∠A’C’B’=90°，那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等吗？请用推理的方法说明你猜想的正确性。

分析：因为AB=A’B’，AC=A’C’，所以由勾股定理可得BC=B’C’，从而得出Rt△ABC ≌ Rt△A’B’C’证明：∵∠ACB=∠A’C’B’=90°，AB=A’B’，AC=A’C’∴BC=√AC2−AB2，B’C’=√A′C′2−A′B′2∴BC=B’C’Rt△ABC和Rt△A’B’C’中{AB=A’B’AC=A’C’BC=B’C’∴Rt△ABC ≌ Rt△A’B’C’(SSS)结论:有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）几何语言在ΔABC和ΔA’B’C’中，∵∠C= ∠C’=90°AB=A’B’AC=A’C’∴Rt△ABD≌Rt△A’B’C’强调：(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法(2)注意分别相等总结：直角三角形全等的判定方法：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，让学生在小组内共同合作，协手完成此活动．教师参与此活动，并给学生以提示、启发由特殊到一般，归纳出直角三角形全等的判定的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法．还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例1 如图，BD、CE分别是△ABC的高，且BE=CD。

2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册

2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教案教材分析1、教材地位本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级上册第十二章第二节三角形全等的判定。

在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。

研究两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。

2、教学目标分析（1）知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。

通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力。

（2）过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察—画图—应用”的数学过程。

（3）情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心。

培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。

3、教学重难点（1）重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。

（2）难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。

（3）突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。

4、教学用具：直尺、卡纸教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。

1、讲授法通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探讨和创新能力。

创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。

完善问题解答，总结学生思路方法。

进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。

2、演示法与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。

3、讨论法在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第12章全等三角形12.1 全等三角形教案

第十二章全等三角形12.1 全等三角形一、教学目标【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.【过程与方法】掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的识别.五、课前准备教师：课件、三角尺、全等图形等。

学生：三角尺、直尺、全等图形、三角形纸板。

六、教学过程（一）导入新课观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？（出示课件2-3）（二）探索新知1.观察图形，学习全等图形教师问1：下列各组图形的形状与大小有什么特点？（出示课件5）学生回答：每一组图中的两个图形形状相同，大小相等.教师问2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（出示课件6）学生回答：前三组图形的形状相同，大小也相等，第4组图形的形状相同，但是大小不相等，第5组图形的形状不相同，但是大小相等.教师问3：它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？学生讨论分析，教师引导后学生回答：举例：学生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；学生手中的小量角器；由同一张底片洗出的尺寸相同的照片；两本数学书等.教师讲解：由图①②③中的图形，我们可以看到，它们的形状相同，大小相等，像这样，形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.教师问4：同学们讨论一下，全等图形有什么性质呢？学生回答：全等图形的形状相同，大小相等.总结点拨：全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.师生互动，认识全等三角形的概念教师问5：观察下边的两个三角形，它们的形状和大小有何特征？学生回答：它们的形状相同，大小相等.教师问6：这两个三角形能够完全重合吗？学生回答：能够完全重合教师问7：这两个三角形能够完全重合之后，△ABC的顶点A、B、C与△DEF的顶点D、E、F那两个点重合呢？它们的边呢？它们的角呢？学生回答：点A与点D重合，点B与点E重合，点C与点F重合，边AB 与边DE重合，边AC与边DF重合，边CB与边FE重合，∠A与∠D重合，∠B与∠E重合，∠C与∠F重合.教师总结：（出示课件9）像上图一样，把△ABC 叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.教师问8：平移、翻折、旋转前后的两个三角形什么变化，什么没有变化呢？学生讨论并回答：三角形的形状和大小没有变化，位置变化了.教师问9：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？（出示课件10）学生回答：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.总结点拨：（出示课件11）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.学生小组活动：教师提出下列要求：①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.教师问10：请同学们观察分析，指出下列图形的对应边、对应角和对应顶点.学生分组做完后并点名回答教师问11：寻找对应元素有什么方法和规律吗？学生思考交流后，师生共同归纳、板书.（出示课件13）1. 有公共边，则公共边为对应边；2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.教师问12：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？学生回答：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.教师问：全等三角形用什么表示呢？学生阅读教材32页内容回答：全等”用符号“≌”表示，△ABC全等于△DEF，记作△ABC≌△DEF.教师问13：全等三角形有哪些性质呢？学生讨论回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.总结点拨：全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. （出示课件15）警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的性质：（出示课件16-17）全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.（出示课件18）师生共同解答如下：解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例2：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．（出示课件20）师生共同解答如下：解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.例3：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.（出示课件22-23）师生共同解答如下：解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG –EH=3.3 – 1.1=2.2（cm）.（3）解：结论：EF∥NM证明：∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.总结点拨：全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角,对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; 两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.（三）课堂练习（出示课件27-30）1.能够_________的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相__________的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示___________顶点的字母写在_________的位置上.2.如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B，∠C= ∠AED，则∠DAE=_______；∠DAB=__________ .3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC 的长是( )A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是( )A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CAD5. 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC6.如图，△ABC ≌△AED，AB是△ABC 的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB =3cm，BC =1cm，求出∠E，∠ ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.参考答案：1. 重合重合对应相对应2. ∠BAC ∠EAC3.A4.B5.C6. 解:∵ △ABC ≌△AED，(已知)∴∠E= ∠B = 35°，(全等三角形对应角相等)∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °，(全等三角形对应角相等) DE = BC =1cm，AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.全等三角形的有关概念2.全等三角形的性质3.寻找对应元素的方法（五）课前预习预习下节课（11.2）教材35页到教材37页的相关内容。

八年级数学上人教版《三角形全等的证明》教案

《三角形全等的证明》教案一、教学目标1.掌握三角形全等的证明方法，理解全等三角形的判定定理，能运用全等三角形的性质进行证明和计算。

2.通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力、推理能力和空间想象能力。

3.渗透数学中的化归思想，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容分析本节课主要学习全等三角形的证明方法，包括边角边定理、角边角定理、边边边定理等判定定理和全等三角形的性质定理。

通过证明实例，让学生掌握全等三角形的证明方法和技巧。

三、教学重点与难点1.重点：掌握全等三角形的判定定理和性质定理，能运用全等三角形的性质进行证明和计算。

2.难点：正确理解全等三角形的判定方法和性质，培养逻辑思维能力、推理能力和空间想象能力。

四、教具准备1.黑板、粉笔。

2.教学软件：PPT课件。

3.实验工具：三角板、量角器。

五、教学过程设计1.导入新课：通过复习上节课内容，引出全等三角形的概念和性质，导出本节课要学习的内容——三角形全等的证明方法。

2.新课学习：介绍三角形全等的证明方法，包括边角边定理、角边角定理、边边边定理等判定定理和全等三角形的性质定理。

通过讲解和举例，让学生理解和掌握这些定理。

3.巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对全等三角形证明方法和技巧的理解和应用。

可以包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。

4.归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确全等三角形的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用全等三角形解决实际问题。

强调定理的应用场景和实际意义，培养学生的应用意识和实践能力。

5.布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。

同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。

6.教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。

人教版八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例

3.图形情境：通过展示不同形状的三角形，引发学生对全等三角形的观察和思考，引导学生发现全等三角形的特征。
（二）问题导向
1.设计具有层次性的问题，引导学生从简单到复杂、从具体到抽象地进行思考，如“两个三角形的边长分别相等，它们一定是全等的吗？”等。
2.通过提问引导学生思考全等三角形的性质和判定方法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，总结自己在学习全等三角形过程中的收获和不足，提高学生的自我认知能力。
2.设计评价量表，让学生对自己的学习过程和成果进行评价，培养学生的评价能力和自我改进能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行及时的反馈和评价，鼓励学生的优点，指出学生的不足，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教师通过讲解和示例，详细介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.利用图形和实物模型，直观地展示全等三角形的特征，帮助学生理解和记忆。
3.通过例题和练习，让学生亲自操作和计算，巩固全等三角形的判定方法。
（三）学生小组讨论
1.教师给出一个开放性问题：“你能设计一个方法来判断两个三角形是否全等吗？”引导学生进行小组讨论和交流。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些实际生活中的例子，如建筑施工、道路设计等，引导学生观察和思考其中的三角形全等问题，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们之前学过的三角形知识能解决这些问题吗？”引发学生的思考，为新课的导入做好铺垫。
3.教师简要介绍全等三角形的概念和重要性，引出本节课的主题，激发学生的好奇心和求知欲。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过实际生活中的例子，如建筑施工、道路设计等，让学生感受到全等三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，增强学生对数学知识的现实意义。

全等三角形全章学案人教版(优秀教案)

《全等三角形》全章教案全等三角形学习目标．知道什么是全等形、全等三角形；．能娴熟找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；．掌握全等三角形的性质.要点 : 全等三角形的观点、性质。

难点 :对应边和对应角确实定。

自主学习一、全等形、全等三角形的观点阅读课本内容，回答课本思虑问题，并达成下边填空：．能够完好重合的两个图形叫做.全等图形的特点：全等图形的和都相同.．能够完好重合的两个三角形叫做.二、全等三角形的对应元素及表示阅读课本第一个思虑及下边两段内容，达成下边填空：．平移翻折旋转A D AD EB CAB C E F D B C甲乙丙启迪：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，?但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们经过运动的方法寻全等的一种策略．．全等三角形的对应元素（）对应极点（三个）重合的极点（）对应边（三条）重合的边（）对应角（三个）重合的角请同学们写出上图甲、乙、丙的对应极点、对应边、对应角图甲：对应边是：对应极点是：对应角是：图乙：对应边是：对应极点是：对应角是：图丙：对应极点是：对应边是：对应角是：找寻对应元素的规律（）有公共边的，公共边是对应边；（）有公共角的，公共角是对应角；（）有对顶角的，对顶角是对应角；（）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图甲记作 : △≌△读作:△全等于△如图乙记作 :读作:如图丙记作 :读作:注意：两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上三、全等三角形的性质。

.阅读课本第二个思虑及下边内容，达成下边填空：全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.练习. 如图，△≌△，和，和是对应极点，说出这两个三角形中相等的边和角．AC BOA DB D E C图. 如图，已知△≌△，∠∠，∠∠，图?指出其余的对应边和对应角．讲堂小结本节课你有哪些收获？稳固练习.下边是两个全等的三角形，按以下图形的地点摆放，指出它们的对应极点、对应边、对应角 .（）（）（）.如图，△≌△，与，与是对应边，已知：∠°，∠°，求∠的大小.ADEB C讲堂检测. 全等用符号表示，读作：.. 若△≌△，则∠ , ∠ , .. 判断题）全等三角形的对应边相等，对应角相等. （））全等三角形的周长相等，面积也相等.（））面积相等的三角形是全等三角形.（））周长相等的三角形是全等三角形.（）. 如图 : △≌△ , 找出图中的对应边, 对应角 .答: ∠的对应角是，∠的对应角是，∠的对应角是；的对应边是，的对应边是，的对应边是 .BDA课后作业：课本习题第、题板书设计：．全等三角形一、全等形、全等三角形的观点二、全等三角形的对应元素及表示三、全等三角形的性质教课反省：CF三角形全等的判断学习目标．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．.会作一个角等于已知角.自主学习一、课前准备. 叫做全等三角形. 全等三角形的和相等. 将△沿直线平移，获得△，说出你获得的结论，说明原因？ADB E CF假如 , ∠°, ∠° ,那么，∠ .二、自主研究自主研究三角形全等的条件：阅读课本研究以前，回答下边问题：经过研究（）只给一个条件对应相等的两个三角形必定全等吗？①只给一条边时；②只给一个角时；㎝㎝3cm???（）假如给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的状况？①给出两个角时；②给出两条边时；③给出一条边和一个角时；（）由上边的几种情形，两个三角形知足一个或两个条件时，它们必定全等吗？（）假如两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也能够分状况议论，有哪几种状况？①我们先来研究两个三角形三个角相等的状况：②画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm、4cm、6cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们必定全等吗？③上边的研究反应了什么规律？阅读课本研究至例前，回答下边问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．三、例题学习阅读课本例，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．稳固练习.如图，，，求证：（）△≌△（）∠∠（）在△和△中（公共边）∴△≌△（）证明：（）∵△≌△∴∠∠（）. 如图，已知、，点、、、在一条直线上，．要用“边边边”证明△≌△，除了已知中的，之外，还应当有什么条件？如何才能获得这个条件？证明：四、作一个角等于已知角阅读课本最后一段至，回答书中问题.讲堂小结本节课你有哪些收获？讲堂检测如图，，，△和△能否全等？试说明原因。

全等三角形教案6篇

全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!全等三角形教案6篇我们的教案需要定期更新以反映新的教育趋势，教师编写教案不仅促进了自我管理，还增强了他们的教育专业素养，以下是本店铺精心为您推荐的全等三角形教案6篇，供大家参考。

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定优秀教学案例

4.通过对本节课的学习，使学生能体会到团队合作、沟通交流在解决问题中的重要性，培养他们的团队协作意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的三角形为例，如自行车三角架、建筑物的三角形结构等，创设三角形全等的情境，让学生感受到三角形全等知识在生活中的应用。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，如“两个三角形的边长分别相等，这两个三角形是否全等？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.通过具体的例子，让学生了解三角形全等判定方法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生动手操作，尝试判断两个三角形是否全等。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师对学生的讨论过程进行指导，确保学生能正确地4.反思与评价：本案例引导学生对所学知识进行反思，使学生能深入理解三角形全等的判定方法。同时，教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、团队协作能力等方面的发展。这种反思与评价的方法有助于学生发现自己的不足，提高自我管理能力，为下一步学习做好准备。
5.作业小结：本案例让学生完成课后练习题，巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。同时，鼓励学生进行自我总结，反思自己在学习过程中的优点和不足。这种作业小结的方法有助于学生巩固知识，培养他们的自我管理能力，为下一步学习做好准备。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生通过小组合作、讨论交流，发现三角形全等的判定方法。在讲解SSS判定方法时，我组织学生进行小组讨论，让学生动手操作，观察三角形在何种情况下可以判定为全等。在讲解SAS、ASA、AAS判定方法时，我同样采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、交流，总结出判定方法。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、团队协作能力等方面的发展。

人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定HL优秀教学案例

3.教师巡回指导，解答学生遇到的疑难问题，给予及时反馈。
4.教师组织小组展示成果，培养学生的表达能力和评价能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结HL判定法的判定条件、判定过程和应用注意事项。
2.教师通过提问、追问等方式，帮助学生巩固对HL判定法的理解。
3.教师总结本节课的学习内容，强调HL判定法在三角形全等问题中的重要性。
5.作业小结注重反馈：教师对学生的作业情况进行评价，及时给予反馈，促进学生的进步。同时，教师提醒学生按时完成作业，关注作业质量，并鼓励学生自我检查、相互交流，提高了学生的解题能力。
本节课通过以上五个方面的亮点，展现了教学活动的生动性和有效性。教师以学生为中心，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的思维能力、实践能力和创新能力。同时，教师关注学生的情感态度和价值观的培养，引导学生树立正确的数学学习观念。总之，本节课案例亮点纷呈，为学生的全面发展奠定了良好基础。
3.小组合作促进交流：教师将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，培养了学生的团队合作精神。小组合作的方式有助于提高学生的实践能力、表达能力和评价能力。
4.总结归纳提升理解：教师引导学生总结HL判定法的判定条件、判定过程和应用注意事项，帮助学生巩固对HL判定法的理解。通过总结归纳的方式，提高了学生对学习内容的掌握程度。
4.教师利用课堂总结环节，对学生的学习情况进行总结，提高学生的情感态度和价值观。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中实际的三角形图形，如自行车三角架、滑梯等，引导学生观察并思考：这些三角形之间有什么关系？
2.教师提出问题：“如何判断两个三角形是完全相同的呢？”引发学生对三角形全等问题的思考。
4.巩固学生已学的三角形基本性质、全等概念等基础知识，提高学生的综合运用能力。

全等三角形教案【优秀7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!全等三角形教案【优秀7篇】在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

人教版八年级数学上册12.2.4 三角形全等的判定一等奖优秀教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
12.2 三角形全等的判定（HL）的教学设计
一、教材分析
“直角三角形全等的判定”这一节是在已学习“三角形全等的判定”的基础上，进一步研究“斜边、直角边对应相等的两个直角三角形全等”，以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等.在整个教学过程中，采用探究式、讨论式教学；同时创设情境，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，发现“斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等”这一公理.在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，基本上是学生自己动手操作，教师适当引导完成的，充分体现了学生的主体地位，调动了学生的积极参与课堂教学的意识，培养了学生的语言表达能力、思维能力和动手能力、创新意识和实践能力.同时采用多媒体辅助教学，调动学生视觉、听觉、触觉等多种感官参与学习活动，激发学生兴趣，减轻学习负担，突破难点.
【教学目标】
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
1.3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能结合SAS、ASA、AAS、
SSS灵活解决有关直角三角形全等的问题。

【教学重难点】
重点：探究直角三角形全等的条件及应用
难点：灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形、一般三角形全等.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三教学设计
根据条件画三角形，两人作比较是否全等R
这节课我们学习了判断两直角三角形的方法： AB ∥则△≌ CDE 根据。