西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第二学段考试数学(文)试卷 Word版含答案

林芝市二高2020-2021学年第一学期第二学段考试高二年级

（文科）数学试卷

全卷满分：150分 考试用时：120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I 卷

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．不等式(2)0x x +≥的解集为 （ ）

A ．02{|}x x x ≥≤或﹣

B ．0{|}2x x ≤≤﹣

C ．{}2|0x x ≤≤

D ．0{|}2x x x ≤≥或

2．观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,,21,34,55,...x 中，其中x 为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 3．命题p ：∃x 0∈R ，x 20－x 0＋1≤0的否定是

( )

A ．∃x 0∈R ，x 20－x 0＋1>0

B ．∀x ∈R ，x 2－x ＋1≤0

C ．∀x ∈R ，x 2－x ＋1>0

D ．∃x 0∈R ，x 20－x 0＋1<0

4．若,x y 为正数，则3

1213x y

y x

++的最小值是 （ ） A ．24 B ．28 C ．25 D ．26

5．在△ABC 中，“A>B ”是“sin A>sin B ”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a += （ ）

A ．12

B ．24

C ．36

D ．48

7．△ABC 中，角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，若135,30,2A B a ︒︒===

则b 等于（ ）

A ．1

B 2

C 3

D ．2

8

1的等差中项是（ ）

A ．1

B ．1- C

D ．1± 9．下列求导运算正确的是 ( )

A.⎝⎛⎭

⎫x ＋1x ′＝1＋1x 2 B ．(log 2x )′＝1x ln 2 C ．(3x )′＝3x log 3e D ．(x 2cos x )′＝－2sin x

10．已知等比数列{}n a 中，111

1,,264

n a q a ==

=

，则项数n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．△ABC 的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ．

已知2

2,cos 3

a c A ===

，则b =（ ） A

B

C ．2

D ．3

12．椭圆C ：x 225＋y 2

16＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2的直线交椭圆C 于A ，B 两点，

则△F 1AB 的周长为

( )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

第II 卷

二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分。）

13．已知{}n a 为等差数列，472a a +=，则110a a +=________． 14．曲线y ＝x 2＋1

x 在点(1,2)处的切线方程为___________． 15．双曲线x 23－y 2

2

＝1的焦距为___________．

16．已知实数,x y 满足0200x y x y y -≥⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

，则34z x y =-最小值为________．

三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，7201818,2a a a ==． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）求出数列{}n a 前n 项和n S 的最大值．

18．（本小题满分12分）求下列函数的导数． (1)y ＝x 2sin x ； (2)y ＝ln x ＋1

x ；

(3)y ＝cos x e

x ；

19．（本小题满分12分）解下列不等式： （1）2

120x x +-≤； （2）24410x x -+-<； （3）25730x x -+≤．

20．（本小题满分12分）设F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，E 的离心

率为

2

2

，点(0,1)是E 上一点． (1)求椭圆E 的方程；

(2)过点F 1的直线交椭圆E 于A ，B 两点，且BF 1―→

＝2F 1A ―→

，求直线BF 2的方程．

21．（本小题满分12分）三角形ABC 的内角,,A B C 的对应边分别为,,2a b c a =且，

cos cos b A a B =．

（1）求b 的大小；

（2）若150C ∠=︒，解三角形．

22．（本小题满分10分）：已知函数f (x )＝e x －1－x －ax 2. (1)当a ＝0时，求证：f (x )≥0；

(2)当x ≥0时，若不等式f (x )≥0恒成立，求实数a 的取值范围．

答案