(完整版)《比例尺》公开课教学设计及反思

比例尺》公开课教学设计及反思

一、教学目标：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

二、教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。

五、教学过程：

一）激趣导入

1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了

吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”）

2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你

是怎么想的？注意学生的鼓励表扬）

3、创设情境

（1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是

怎么回事吗？

（2）学生情景表演。（师播放动画）

（3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法

把操场画进本子吗？

生：按照一定的比例缩小。

（4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示

操场的长80 米，用多长的距离表示操场的宽60 米？

生1 ：用8 厘米表示80 米，用6 厘米表示60 米。（板书）

5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他

4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在

图上的距离？（8 厘米和6 厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60 米）

5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距

离。（板书）

6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80 米缩小了多少倍？

（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？

（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比）

板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8、师：这里的1：1000 说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘

米？（1000 厘米）

9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的

就是比例尺。（板书：比例尺）

（二）探索发现

1、揭示比例尺的意义。（课件播放）

教师补充板书：图上距离/ 实际距离=比例尺

公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺

（板书）图上距离=实际距离×比例尺

2、补充说明比例尺的特点：比的前项与后项单位要统一，并且是最简整数

比。例如：1：100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离

100cm。

3、小组比赛，说一说：以上比例尺分别说明了什么意思？

举例：1：200 说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

（分组回答）

4、师：仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？

生：比例尺的前项都是“ 1”。

师：为什么要写成前项是“ 1”，而不写成前项是别的数字呢？

生：这样可以清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。

师：真了不起，真是一针见血。

5、师：同学们现在看到的是老师的房屋平面图，你能从看到哪些呢？（课件出示房屋图，生自由回答）

生1：父母卧室⋯⋯

生2：比例尺1：100.

6、师：你观察真仔细！比例尺1：100 是什么意思？

（学生讨论、汇报，教师引导）

学生1：图上1 厘米长的线段表示实际100厘米。

学生2：表示实际距离是图上距离的100 倍。

7、运用知识，尝试解决问题：

教师：现在请大家量一量，图中我的卧室，长是（）厘米，

宽是（）厘米。（）

算一算我的卧室，实际的长是（）米，宽是（）米，

面积是（）平方米。（生汇报，教师在课件上记录）

8、说一说：你是怎么算的？（板书：黑板左侧）

生1：先量出卧室的长4 厘米，实际长=4 厘米× 100=400 厘米=4 米生2：再量出卧室的宽5 厘米，实际宽=5 厘米× 100=500厘米=5 米生3：卧室的实际面积是5× 4=20 平方米

9、师：谁能算一算我家的总面积是多少？10×11=110 平方米

三）解决问题、巩固提高

1、师：我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2 米的窗户，在平面图上应该画多长距离呢？

2、引导计算

（1）题目中，2 米是什么距离？（实际距离）比例尺是多少？（1：100）

（2）根据实际距离和比例尺，我们应该如何计算图上距离？

板书：2米=200厘米200 ×1/100=2 （厘米）

3、师：笑笑在本子上用8 厘米表示了我的卧室的长，图上1 厘米表示了实际距离多少厘米？你是怎么算的？

板书：4 米=400厘米400 ÷8=50（厘米）

4、她画的平面图的比例尺是多少？（1：50）

5、（课件出示：北京到上海的情景）

师：题目中，已知哪些条件？（图上距离6 厘米，比例尺1/17000000）师：根据以上条件，北京到上海的实际距离是多少？

（生独立计算，集体回报）

（四）总结深化、拓展延伸

1、师：今天我们主要学习并认识了比例尺，知道图上距离与实际距离的比叫比例尺。今天所学的比例尺主要是把大的距离缩小，我们可以把它叫做缩小比例尺，为了计算方便，前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大，因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺，后项一般为1。