等量代换练习题
等量代换练习题
等量代换练习题一、选择题1. 如果A等于B的两倍，B等于C的三倍，那么A与C的关系是什么？A. A是C的两倍B. A是C的三倍C. A是C的六倍D. A与C没有直接关系2. 已知x等于y的一半，y等于z的两倍，求x与z的关系。
A. x是z的四分之一B. x是z的一半C. x是z的两倍D. x是z的四倍3. 某工厂生产的产品数量是上个月的三倍，如果上个月生产了100件产品，那么这个月生产了多少件产品？A. 200件B. 300件C. 400件D. 500件4. 甲乙两人进行跑步比赛，甲的速度是乙的1.5倍，如果乙跑了200米，甲跑了多少米？A. 100米B. 300米C. 400米D. 500米5. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生的两倍，如果班级总人数是50人，那么男生有多少人？A. 20人B. 25人C. 30人D. 35人二、填空题1. 如果一个数的三倍是90，那么这个数是______。
2. 一个班级有40个学生，如果男生人数是女生的两倍，那么女生有______人。
3. 如果一个长方形的长是宽的四倍，且周长是24厘米，那么宽是______厘米。
4. 一本书的价格是50元，如果打八折后的价格是40元，那么原价是______元。
5. 一个数加上10等于这个数的两倍，设这个数为x，可以列出方程______。
三、简答题1. 描述等量代换的概念，并给出一个生活中的例子。
2. 解释等量代换在解决数学问题中的重要性。
3. 如果你有100元，购买了一件衣服花费了30元，剩下的钱是原来的几分之几？四、应用题1. 一个农场主有鸡和鸭，鸡的数量是鸭的四倍，如果农场主总共有72只鸡和鸭，求农场主有多少只鸡和鸭？2. 一个班级有学生60人，男生人数是女生的三倍，求男生和女生各有多少人？3. 一个工厂上个月生产了200件产品，这个月的生产量是上个月的两倍，求这个月生产了多少件产品？4. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的三分之一，求长方形的面积。
小学二年级奥数-等量代换问题
小学二年级奥数-等量
代换问题
work Information Technology Company.2020YEAR
等量代换练习题
一、每个图形各代表几
1、△+○=24 △=○+○+○
2、△+□=20 △=□+□+□+□
△=（）△=（）
○=（）□=（）
二、解决问题
1、一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔
2、一支钢笔和一支铅笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元
3、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元，每本笔记本的价钱是练习本的4倍。
两种本子的单价分别是多少元
4、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？
5、一个水壶装满水，如果往大水杯中倒，可以倒满5大杯；如果往小水杯中倒，可以倒满15小杯，那么（）小杯水可以倒满1大水杯。
6、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重20千克。
已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（）千克。
7、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？
8、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子
9、一把尺5元，买一把书的钱可以买8把尺，爸爸带的钱正好可以买8本书，如果买尺，可以买多少把一本书要多少钱。
等量代换法习题
等量代换法习题练习一：1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。
问一个梨的重量等于几个桃的重量？2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。
问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。
已知每只小鸡重200克。
1只猴子重多少克？练习二：1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝（）只鸡的重量2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝（）只鸭的重量3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？练习三：1、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克求这四种水果各多少克？2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？3、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求这三种水果各多少千克/4、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只求这四种气球各有多少只？1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几袋牛肉干的价钱？2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。
等量代换练习题六年级小考
等量代换练习题六年级小考等量代换练习题——六年级小考一、填空题根据所给的等式，填写括号内缺失的数。
1. 3 × 4 + 7 - 2 = （）2. （） - 5 + 9 = 173. 9 + 5 × 2 - 6 = （）4. 36 ÷ 6 - 2 × 3 = （）5. （） × 3 + 8 ÷ 4 = 9二、选择题从括号中选择正确的答案填入问题空白处。
1. 下列哪个等式的结果为10？A. 7 - （2 × 4）B. （6 + 3） × 1C. 5 ×（2 + 1）2. 等式“（8 + 4） ÷ 2 - 3 = （）” 的解是多少？A. 2B. 4C. 63. 等式“6 × 5 - （12 ÷ 3） = （）” 的解是多少？A. 20B. 22C. 244. 当x = 3时，下列哪个等式的解为5？A. x × 2 + 1B. x + 2C. 2x - 15. 下列哪个等式的解为10？A. （6 + 5） ÷ 3B. 2 ×（4 + 1）C. （30 ÷ 3） - 8三、计算题根据所给的等式，计算出未知数的值。
1. 15 - x × 4 = 3 × 22. （2 × 5 + 3） ÷ 2 = x3. 14 + （x - 5） × 3 = 264. （7 + 2x） ÷ 4 = 35. （8 - 2x） ÷ 3 = 2四、运算题根据所给的等式，进行数学运算。
1. a = 7, b = 3，则 a × b - 2 = （）2. x = 4, y = 6，则 x × y + 10 = （）3. p = 5, q = 2，则 p × q - 3 × q = （）4. m = 10, n = 2，则（m - 1） × n + 5 ÷ n = （）5. s = 15, t = 4，则 2 × s ÷ t + 3 - t × 4 = （）五、解决问题利用等量代换的方法，解决以下问题，并写出解答过程。
三年级奥数等量代换
例题3：想一想：一只蓝皮球的重量等于几只黑皮球的重量?
思路导航： 2个 1个 + =5个 =4个 =2个 =5个 -2个 =3个
？个
列式如下: 4÷2=2（个） 5-2=3（个）
答：一个蓝皮球的重量等于3个黑球。
1个菠萝的重量等于几个苹果的重量？
？个
解：2个梨=4个苹果 则1个梨=4÷2=2（个）苹果 1个菠萝=7-2=5（个）苹果
1.2头猪可以换4只羊，3只羊可以换6只兔子。3头猪 可以几只兔子？
12只兔子
2. = = （ 12 ）个 =
例题5
已知：
□□=○○○○
○=△△△△△
求：（1）□＋○=（3）个○ （2）□＋□＋○=（25）个△ （3）□□－○○○=（ 5 ）个△
练习1：10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱 相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱 相等。那么40支铅笔的价钱与（ 18）支钢笔的价 钱相等。
例1 : 想一想：1个梨的重量等于几个橘子的重量？
？个
解析：1个梨=2个苹果 1个苹果=3个橘子 1个梨=2个苹果=6个橘子 答：一个梨的重量等于6个橘子的重量。
1.
1根香蕉=（
2
）个苹果ห้องสมุดไป่ตู้
2.古代一个国家，1头猪可以换2只羊，1头牛可以换3头猪。
1头牛=（
6 ）只羊
例题2：根据下图三个天平平衡的情况，求最大的球的重量。
24克
图1
图2
图3 解：1个白球的重量：24×2÷3=16 （克） 1个大球的重量：16×4=64（克） 答：最大的球重64克。
解析: 一个黑球的重量=砝码重量=24克 由图2知道： 3个 =2个 小白球的重量：3个 =2×24=48（克） 1个 =48÷3=16（克） 所以最大球的重量为：16×4=64（克）
(完整word版)等量代换习题
等量代换练习题
1、1个苹果和几个草莓一样重？
1个苹果=2个梨=4个草莓。
2、1只小狗与3只小兔子一样重；1只小兔子和3只小鸡一样重。
问： 1只小狗和几只小鸡一样重？
1只小狗和9只小鸡一样重。
3、看图填空，1个□=（）个△。
4、1只兔子重量=2只大鸡重量 1只大鸡重量=3只小鸡重量
1只兔子重量=（）只小鸡重量
5、16枝铅笔价钱=2枝钢笔价钱 1枝钢笔价钱=4枝圆珠笔价钱
1枝圆珠笔价钱=（）枝铅笔价钱
6、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？
7、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？
8、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？
9、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？
10、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？
11、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？
12、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4
小鸡有3只、小狗有几只？。
三年级数学《等量代换》练习题
三年级数学《等量代换》练习题
班级姓名等第
例1.想一想，1个梨的质量等于多少个桃子的质量？
想：从图片中的条件无法直接得出1个梨等于几个桃子，当时通过“1个梨=2个苹果”、“1个苹果=3个桃子”，把苹果用桃子来代换，就能解决问题。
答：
反馈练习：
例2. 如果1个乒乓球质量是8克，那么1个足球的质量是多少克？
想：“1个排球的质量=6个乒乓球的质量”，可以知道“2个排球的质量=12个乒乓球质量”
答：
反馈练习：
例3. 1个白皮球的质量等于多少个黑皮球的质量？
想：由“2花=4黑”可以知道“1花=（）黑”，而“1白+1花=5黑”中的“5黑—1花”剩下的就是“1白=（）黑”了。
答：
反馈练习：
例4.
四种水果各多少克？
想：四种水果都出现了3次，那么可以求出四种水果各3个的总质量：即将图中4个质量都加起来就行（630+730+330+800=2490克）。
那么四种水果各1个的总质量就是：
2490÷3=830（克）然后分别用830减去图中①到④下的质量就可以得到其中一种水果的质量。
答：
反馈练习：
已知：1只鸡的质量+ 1只猴的质量= 1500克
1只猴的质量+ 1只鸭的质量= 1800克
1只鸡的质量+ 1只鸭的质量= 1300克
求：3种动物每只各是多少克？。
四年级数学等量代换练习题
四年级数学等量代换练习题等量代换是数学中一个重要的概念，它在数学运算和方程求解中起着关键的作用。
本文将介绍一些适合四年级学生练习的等量代换题目，并提供详细的解答过程。
练习一：填空题1. 3 × 4 = （） × 22. 5 + 5 + 5 = （） × 33. 8 - 6 = （） + 14. 2 × 2 + 2 = （） × 25. 7 + 3 - 4 = （） + 6解答：1. 3 × 4 = 6 × 22. 5 + 5 + 5 = 3 × 33. 8 - 6 = 2 + 14. 2 × 2 + 2 = 3 × 25. 7 + 3 - 4 = 6 + 6练习二：选择题1. 下列哪个等式是正确的？A. 2 + 2 = 2 × 2B. 3 + 3 = 2 × 3C. 4 + 4 = 2 × 4D. 5 + 5 = 2 × 52. 下列哪个等式是正确的？A. 6 - 4 = 2 + 4B. 7 - 5 = 3 × 2C. 8 - 6 = 2 + 2D. 9 - 7 = 4 + 23. 下列哪个等式是正确的？A. 2 × 2 + 2 = 3 × 2B. 3 × 3 + 3 = 4 × 4C. 4 × 4 + 4 = 5 × 5D. 5 × 5 + 5 = 6 × 6解答：1. C. 4 + 4 = 2 × 42. C. 8 - 6 = 2 + 23. D. 5 × 5 + 5 = 6 × 6练习三：填空题1. 计算填空：2 ×（4 + 3）= 2 ×（） + 2 ×（）2. 计算填空：（） × 5 + 3 = 8 ×（3 - 1）3. 计算填空：5 × 2 - （） = 4 ×（） - 3 × 2解答：1. 计算步骤：2 ×（4 + 3）= 2 ×（ 7 ） + 2 ×（ 1 ） = 14 + 2 = 162. 计算步骤：（ 8 ） × 5 + 3 = 8 ×（3 - 1） = 403. 计算步骤：5 × 2 - （ 4 ） = 4 ×（ 3 ） - 3 × 2 = 10 - 4 = 6通过以上练习，我们可以看到等量代换的运用非常灵活，可以在不同的数学题目中使用。
等量代换一年级数学练习题
等量代换一年级数学练习题一、填空题1. 如果2个苹果等于8个橙子，那么4个苹果等于几个橙子？2. 如果3个小猫等于15个小狗，那么5个小猫等于几个小狗？3. 如果6个字母等于30个数字，那么2个字母等于几个数字？4. 如果10本书等于50张纸，那么20本书等于几张纸？5. 如果8个鸟等于16只蛙，那么12个鸟等于几只蛙？二、选择题1. 小明有5个橙子，小红有2个苹果。
下列哪个等式是正确的？a) 5个橙子 = 5个橙子b) 5个橙子 = 2个苹果c) 2个苹果 = 3个橙子d) 5个橙子 = 7个苹果2. 一个篮子里有4个苹果和3个橙子，另一个篮子里有7个苹果和6个橙子。
下列哪个等式是正确的？a) 4个苹果 + 3个橙子 = 7个水果b) 7个苹果 + 6个橙子 = 13个水果c) 4个苹果 + 6个橙子 = 10个水果d) 7个苹果 + 3个橙子 = 10个水果3. 小华有3本故事书，小明有1本故事书。
下列哪个等式是正确的？a) 3本故事书 = 1本故事书b) 3本故事书 > 1本故事书c) 3本故事书 < 1本故事书d) 3本故事书≠ 1本故事书4. 一打饮料有12瓶，小明买了2打饮料。
下列哪个等式是正确的？a) 12瓶饮料 + 2打饮料 = 24瓶饮料b) 12瓶饮料 - 2打饮料 = 10瓶饮料c) 12瓶饮料 × 2打饮料 = 24瓶饮料d) 12瓶饮料 ÷ 2打饮料 = 6瓶饮料5. 小明和小红一共有15个玩具，小明有6个玩具。
下列哪个等式是正确的？a) 6个玩具 + 9个玩具 = 15个玩具b) 6个玩具 - 9个玩具 = 15个玩具c) 6个玩具 × 9个玩具 = 15个玩具d) 6个玩具 ÷ 9个玩具 = 15个玩具三、计算题1. 如果4个苹果等于12个橙子，那么6个苹果等于几个橙子？2. 如果2个桔子等于8个梨，那么10个桔子等于几个梨？3. 如果5个狗等于15只鸟，那么7只狗等于几只鸟？4. 如果9个草莓等于18个蓝莓，那么12个草莓等于几个蓝莓？5. 如果8个苹果等于40个葡萄，那么16个苹果等于几个葡萄？四、应用题小明有一些玩具小汽车，小红有3辆玩具小汽车。
小学奥数：等量代换专项练习及答案解析
等量代换教学目标1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力知识精讲生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【答案】6【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.【答案】3【巩固】下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.【答案】14【巩固】一个苹果等于（）个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．【答案】6个【巩固】巳知＝60克，求＝？克．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120+＝（克），÷=（克），所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个120340白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160⨯=（克）．【答案】160克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴4个，⑵15个．【答案】⑴4个，⑵15个【巩固】观察下图，看看谁最重．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量．从这个等式可推出1只兔子=2只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出3只鸡=2只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第2个图看出：2只鸭=3只鸡，那么2只兔等于几只鸡的重量呢？因为1只兔=2只鸡，所以2只兔的重量=4只鸡的重量，而2只鸭的重量=3只鸡的重量．兔和鸭同样都是2只，但前者相当于4只鸡重，后者相当于3只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．【答案】兔子最重【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.【答案】=3 =4 =20 =25【巩固】下面的花朵各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】=9，=3.【答案】=9，=3【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.【答案】●=3 ▲=5 ■=7 ◆=8【巩固】下面的图形各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.【答案】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2【巩固】你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.【答案】●=7 ▲=2 ■=9【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个足球等于5个皮球的价钱．【答案】5个【例 3】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5【巩固】求下面图形所表示的数.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 )【例 4】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.【答案】西瓜=9，菠萝=3【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.【答案】△=2、○=3、□=1【巩固】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2【例 5】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020++=(克)．天平右边：++++= (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，10421118-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝20119码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019++++=(克)．++=(克)．右边是10521119【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=1020838++=克，左边比右边多8克．只有++=克，右边=1016430从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．【答案】左边的4克和右边的7克对换模块二、简单的等量代换【例 6】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．【答案】1头大象的重量等于12匹马的重量【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816⨯= (只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量．【答案】l头猪的重量等于16只公鸡的重量【巩固】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．【答案】1只猫重3千克1只鸭等于1千克【巩固】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．【答案】一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重．又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重．1只猴子重3千克，1只狗重3千克．【答案】1只猴子重3千克，1只狗重3千克【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克，1串葡萄的重量等于3个梨的重量，1串葡萄就是403120⨯=克．【答案】120克【例 7】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量．【答案】24个柿子【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．【答案】4只【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量：422÷=(千克)，一只小兔和一只小÷=(千克，)一只小猫的重量：441猫的总重量：213+=(千克)【答案】3千克【例 8】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，且1杯茶=2杯牛奶，两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶．【答案】3杯【巩固】1个的重量等于3个小的重量，2个的重量等于2个大和2个小的重量和，1个大等于几个小的重量【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1个=3个小，那么2个=6个小，又因为2个=2个大+2个小，所以2个大=6个小－2个小=4个小，1个大=2个小．【答案】2个【巩固】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2只小猪的重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算．因为1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，所以可以变成6只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出1头小猪的重量等于5只小鸭的重量．我们又知道1只小熊的重量等于2头小猪的重量，因为2头小猪的重量等于10只小鸭的重量，所以1只小熊的重量等于10只小鸭的重量．【答案】10只【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个桃子=5个玻璃球的重量，1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量，那么1个梨=1156-=个玻璃球的重量．【答案】6个【例 9】如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】把题目条件列出来：20只兔=2只羊，9只羊=3头猪，8头猪=2头牛，1头牛=几只兔．从这几个式子可得出：1头牛=4头猪，1头猪=3只羊，1只羊=10只兔．因为1头牛可换4头猪，1头猪换3只羊，4头猪就换4312⨯=(只)羊，1只羊可换10只兔，12只羊可换1012120⨯=(只)兔．说明1头牛可换120只兔．【答案】120只【巩固】10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只羊重20千克．【答案】20千克【巩固】 1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋，10个鸡蛋可以换3个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答【解析】 一只鹅可以换30个鹅蛋．【答案】30个【例 10】 已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶： 求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答【解析】 可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出：236⨯= (杯)，即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10倍．所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱．60+60+60+60+60+60=360(杯)或660360⨯=（杯），所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶． 【答案】⑴可以买10个汉堡包 ⑵可以买360杯牛奶【巩固】 如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答【解析】 由4个文具盒等于40块橡皮知：1个文具盒=10块橡皮，又由1个笔记本=5块橡皮知2个笔记本=10块橡皮，所以，1个文具盒=2个笔记本．1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是326⨯=（元）．【答案】6元模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例 11】 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】 (243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，●表示的数为：452421-=，★表示的数为：453015-=．【答案】■9=，●21=，★15【巩固】 已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．954-=(千克)……篮球的重量, 963-=(千克)……足球的重量972-=(千克)……排球的重量【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【巩固】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元乙储蓄多少元丙储蓄多少元关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，【例 12】 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本消去科技书本数后，可先求出故事书的本数．列式：(720160)2440+÷=(本)……故事书，440160280-=(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．【答案】故事书440本，科技书280本【例 13】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了． (6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元【巩固】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元列式：(2017)(85)1-÷-=(元)……一枝彩笔价格，(2018)62-⨯÷=(元)……一个练习本的价格．【答案】一枝彩笔价格1元；一个练习本的价格2元【巩固】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元列式：(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(元)……篮球的单价．(318425)3-⨯÷108336=÷=(元)……排球的单价．【答案】篮球的单价42元；排球的单价36元【巩固】 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元) ⑴6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴2⨯：6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶⑶-⑵，可知6个排球的价钱150=元．容易得出排球和足球的价钱各是多少．排球：150625÷=(元)，足球：(190254)330-⨯÷=(元)【答案】排球为25元，足球为30元【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到： ⑴5⨯：15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克⑶ ⑵3⨯：15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克⑷⑷-⑶：5只羊吃草的重量30=千克1只羊吃草的重量6=千克1头牛每天吃草的重量：(9368)3-⨯÷453=÷15=(千克)【答案】1只羊吃草6千克；1头牛每天吃草15千克【例 14】 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角．13元5角等于135。
简单的等量代换练习题
简单的等量代换练习题一、填空题1. 如果3个苹果等于6个橘子，那么5个苹果等于多少个橘子？2. 小明有8个篮球，每个篮球的重量是2千克，小华有相同重量的篮球，但只有4个，请问小华的篮球总重量是多少千克？3. 一辆汽车行驶3小时可以到达目的地，如果行驶速度增加一倍，需要多少小时到达目的地？4. 5个正方形拼成一个长方形，每个正方形的边长是2厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？5. 甲、乙两人比赛跑步，甲跑5圈等于乙跑10圈，如果乙跑了15圈，那么甲跑了多少圈？二、选择题A. 2个苹果等于4个香蕉B. 3个苹果等于6个香蕉C. 5个苹果等于10个香蕉D. 6个苹果等于12个香蕉7. 小红有20个糖果，小蓝的糖果数量是小红的2倍，小蓝有多少个糖果？A. 10个B. 15个C. 20个D. 40个8. 一辆自行车行驶10公里需要30分钟，那么行驶20公里需要多少分钟？A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 60分钟9. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长和宽都增加5厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？A. 50平方厘米B. 75平方厘米C. 100平方厘米D. 150平方厘米10. 甲、乙、丙三人比赛跳绳，甲跳100下等于乙跳80下，乙跳80下等于丙跳60下，那么甲跳150下等于丙跳多少下？A. 90下B. 100下C. 110下D. 120下三、应用题11. 小华买了3本书，每本书的价格是20元，小丽也买了相同价格的4本书，请问小丽比小华多花了多少钱？12. 一辆火车每小时行驶120公里，从A地到B地需要5小时，如果火车提速20%，那么从A地到B地需要多少时间？13. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，如果将长、宽、高都扩大2倍，那么新长方体的体积是多少立方厘米？14. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，3小时后，两车相距多少公里？15. 小明有5个球，每个球重100克，小红的球的总重量是小明的2倍，请问小红的球有多少个？四、判断题16. 如果2个橙子等于4个草莓，那么6个橙子等于12个草莓。
等量代换综合练习
等量代换练习1、如果鱼尾重4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重？解：依题意列出下列等式：尾=4 ( 1)头=尾+身吃(2)身= 头+ 尾 ( 3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把( 2)式两边同乘以 2 得：2头=2 尾+身 (4)把( 3)式代入( 4)式得：2 头=2 尾+头+尾即：头=3尾=3X4=12 (公斤) 身=头+尾=12+4=16(公斤) 全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤) .这题很绕人,可以不看.2、桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？解法1:桔子个数=2X苹果个数(1)桔子个数+苹果个数=360 ( 2)把（1）代入（2）得：2 X苹果个数+苹果个数=360即3＞苹果个数=3604苹果个数=360^3=120个而桔子个数=2X120=240个.解法2：设桔子为x 个，苹果为y 个，由题意列等式：x=2y（1 ）x+y=360 （2）把（1）代入（2）式得：2y+y=360 即3y=360得y=360七=120 （个）（苹果）X上面的解法可以不看,因为这是一道和倍题,解法比这简单多了.3、小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知 3 支铅笔的价钱与 2 个笔记本的价钱相等.求 1 支铅笔和 1 个笔记本各要多少钱？解：因为 3 支铅笔的价钱=2 个笔记本的价钱（ 1 ）那么 6 支铅笔的价钱=4 个笔记本的价钱（2）又因为 6 支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）把（2）式代入得：4 个笔记本的价钱+5 个笔记本的价钱=135（分）即9 个笔记本=135（分）4 1个笔记本=135乜=15 （分）把 1 个笔记本的价钱代入（1）式得3支铅笔=2X151 支铅笔=2X15^=10 （分）.这属于五年级的奥数中的消去应用题.可以先看数中基本题,然后再进入此题.4、在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105 棵，又知花生棵数是白薯的16 倍，求花生、白薯各多少棵？解法1：依题意列出下列等式：花生-白薯=105 （1）花生=16X白薯（2）把（2）式代入（ 1 ）式，得：16X白薯-白薯=105 （棵）即15X白薯= 105 （棵）所以白薯= 105+15=7 （棵）因而花生= 16X7=112 （棵）.解法2：设种花生x 棵，种白薯y 棵.将（2）代入（ 1 ）式得：16y-y=10515y=105y=7 （棵）（白薯）再将y 值代入( 2)式得：x=16y=16X7=112 (棵)(花生) 这是差倍题,三年级以上可以做出,不要学那么烦.5、假若20 只兔子可换2 只羊，9只羊可换3 头猪，8头猪可换2 头牛，那么用 5 头牛可换多少只兔子？解：依题意列出下列等式：欲求 5 头牛= ？只兔由( 3)式可知： 1 头牛=4 头猪，由( 2)式可知： 1 头猪=3 只羊，由( 1)式可知： 1 只羊=10 只兔，下面依次进行等量代换：可得：1头牛=4头猪=4X3只羊=12只羊= 12X10只兔=120只兔5头牛=600只兔注意：上面由20 只兔=2 只羊把等式两边分别除以2；得到10 只兔=1 只羊等式两边除以同一个数后结果仍相等.此题可以不看,纯粹绕孩子.可以做为游戏题.6、商店运来两桶油.大桶有油120 斤，小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的 4 倍，问两桶各剩油多少斤？解：画下图：因为两桶卖出去的油一样多.所以大桶剩油-小桶剩油=120-90=30（斤）又知大桶剩油=4X小桶剩油所以4X小桶剩油-小桶剩油二30 （斤）即3＞小桶剩油=30 （斤）即小桶剩油=10（斤）因而大桶剩油=10X4=40 （斤）差倍.7、兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3 倍；但若兄给弟10 本书，则弟的书将为兄的书的 3 倍.问兄弟二人原有书各多少？解法1：依题意列等式由（2）得：3＞兄书-3 X0=弟书+10把（ 1 ）式代入上式，得3X （3＞弟书）-30=弟书+108弟书=40即弟书=40乜=5 （本）而兄书=3X弟书=3X5=15 （本）.解法2:设兄有书x本，弟有书y本.则依题意有下列等式：将（1）代入（2）：3（3y-10）=y+109y-30=y+108y=40则y=5 （本）（弟书）x=3X5=15 （本）（兄书）.1、一筐苹果等于两筐梨，两筐梨等于四筐樱桃，两筐苹果等于多少筐樱桃？2、一只大象的重量等于四只猴的重量，两只猴的重量等于四只鼠的重量，一只象的重量等于几只鼠的重量？3、小明的钱加两元等于小红的钱减去3元,小红的钱比小明的钱多多少元？4、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。
五年级奥数等量代换
经典回放1、○＋○＋○＋△＋△＝14 △＝○＋○○＝（）△＝（）2、☆＋□＋□＝20 ☆＋☆＋☆＝□＋□☆＝（）□＝（）举一反三1、1支钢笔和3支铅笔一共18元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍。
钢笔和铅笔的单价各是多少元？2、百货商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？3、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。
巩固练习1、1壶水的质量=2瓶水的质量，3瓶水的质量=24杯水的质量。
如果一杯水重200克，那么一壶水重多少克？2、买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样的3条床单和2条毛巾只用280元。
买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？直击奥数5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元，这两种玩具的单价各是多少元？经典回放1、把3、4、5、6、7这5个数分别填入方格里，使横行、竖行三个数的和都是14。
2、将1~7分别填入○里，使每条线上个数的和相等。
每条线上3个数的和是多少？3、把2、3、5、7、9、11分别填入方格里，使横行、竖行上几个数的和都是21。
举一反三1、把1~10个数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2、将1~9九个数分别填入图中，使每边上四个○内数的和都是17。
3、将1~6分别填入○里，使每个大圆上四个数的和都是15。
巩固练习1、将1~6六个数分别填入图中的○内，使每条边上三个数的和相等。
2、将1~6这六个数分别填入图中，是每条直线上三个○内数的和相等且最大。
3、将1~11十一个分别填入图中的○内，使每条边上三个数的和相等。
直击奥数如图中，四个小三角形的顶点处有六个○。
如果在这些○中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数和相等。
问这六个质数的积是多少？简便计算专题训练第一种158+262+138 375+219+381+225 （181+2564）+2819 (375+1034)+(966+125) 99+999+9999+99999+47755－(2187+755) 3065－738－1065 2365－1086－214第二种12×25 25×32×125 88×125138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50第三种102×75 55×98 404×25178×101－178 84×36+64×84 75×99+75 83×102－83×2 123×18－123×3+85×123178×99+178 79×42+79+79×577300÷25÷4 8100÷4÷75简便计算容易出错类型600-60÷15 20×4÷20×4 736-35×20 25×4÷25×4 36-36÷6-6 25X8÷（25×8）5+95×28 48×99+1 100+1-100+1 1000+8-1000+8。
小学二年级奥数题-等量代换
小学二年级奥数题-等量代换
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。
下面是小编为您整理的二年级奥数题，来供大家学习和参阅!
练习题目
1、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量。
1个西瓜的重量=( )个梨的重量。
2、1头牛换3只羊，1只羊换2只鹅。
那么2只羊换( )只鹅，1头牛换( )只鹅。
3、△-4=6 □+△=13 △=( )+( )
参考答案
1、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量。
1个西瓜的重量=(9 )个梨的重量。
2、1头牛换3只羊，1只羊换2只鹅。
那么2只羊换(4)只鹅，1头牛换( 6)只鹅。
3、△-4=6① □+△=13 ② △=(10)□=(3)
由①得，△=6+4=10③;
由③得，□+10=13 ④;
由④得，□=3。
等量代换五年级练习题
等量代换五年级练习题题1：小明有一些苹果和梨，若苹果和梨的总数加起来是20个，若将其中4个苹果换成4个梨，那么苹果和梨的总数依然是20个，问小明有几个苹果和几个梨？解答：设小明原先有x个苹果和y个梨。
根据题意，有以下等量关系：（1）x + y = 20 ➀（2）x - 4 + 4 = y + 4 - 4由等量代换可得：（3）x - 4 = y + 4（4）x = y + 8 ➁将式（4）代入式（1）得：y + 8 + y = 202y + 8 = 202y = 12y = 6再将y的值代入式（1）得：x + 6 = 20x = 20 - 6x = 14因此，小明原先有14个苹果和6个梨。
题2：某商店进货100个手机，其中有30个是苹果手机，若将其中的10个苹果手机与另外10个非苹果手机进行等量代换，那么商店中最终有几个苹果手机？解答：假设商店中原有x个苹果手机和(100 - x)个非苹果手机。
经过等量代换后，苹果手机的数量为：x - 10 + 10 = 30x = 30因此，商店中最终有30个苹果手机。
题3：甲、乙两个人共有红球和蓝球各20个，若甲将其中的一颗红球与十颗蓝球进行等量代换，那么红球和蓝球的总数保持不变，问乙有多少个红球和蓝球？解答：设乙原先有x个红球和y个蓝球。
根据题意，有以下等量关系：（1）x + y = 20 ➀（2）y + 10 - 1 = x - 10 + 1由等量代换可得：（3）y + 9 = x - 9（4）y = x - 18 ➁将式（4）代入式（1）得：x - 18 + x = 202x - 18 = 202x = 38x = 19再将x的值代入式（1）得：19 + y = 20y = 20 - 19y = 1因此，乙原先有1个红球和19个蓝球。
通过以上三个例题，我们可以看出等量代换是在保持总数不变的基础上，改变其中某一类物品的数量。
在解题时，需要根据题意建立等量关系，并合理运用代换的概念，通过列方程的方式求解问题。
五年级等量代换练习题
五年级等量代换练习题1. 某班的男生和女生人数之比为3:4，男生人数比女生人数少20人，求班级男生和女生各有多少人？解：设男生人数为3x，女生人数为4x。
根据题意，有等量代换的关系：3x = 4x - 20将等式化简，得到：x = 20代入原式，可得男生人数为3x = 3*20 = 60人，女生人数为4x =4*20 = 80人。
答案：班级中男生人数为60人，女生人数为80人。
2. 一包邮票中，有1元、2元、5元的邮票，共7张，总面值28元。
已知1元邮票张数是2元邮票张数的2倍，那么1元邮票、2元邮票和5元邮票各有多少张？解：设1元邮票张数为x，2元邮票张数为2x，5元邮票张数为y。
根据题意，可以列出等式：1x + 2*2x + 5y = 28化简得到：5x + 5y = 28又已知1元邮票张数是2元邮票张数的2倍，即x = 2y将x = 2y代入等式，得到：5(2y) + 5y = 28化简得到：15y = 28解方程可得y = 28 / 15 = 1.87 ≈ 2代入原等式，可得x = 2y ≈ 2*2 = 4答案：1元邮票有4张，2元邮票有8张，5元邮票有2张。
3. 一个长方形的长比宽多1，长宽的和是90，求长和宽各是多少？解：设长方形的宽为x，因为长比宽多1，所以长为x+1。
根据题意，有等量代换的关系：2(x + x + 1) = 90化简得到：4x + 2 = 90解方程可得：4x = 88x = 22代入原等式，可得长为x+1 = 22+1 = 23答案：长方形的长为23，宽为22。
4. “买三送一，买五送三”的优惠活动，小明购买了一些商品，用了12张优惠券后，实际购买了36件商品。
请问小明购买了多少件商品？解：假设小明购买了x件商品。
根据题意，购买3件商品可以得到1张优惠券，购买5件商品可以得到3张优惠券。
假设小明购买了3A件和5B件商品，其中A和B为正整数。
根据等量代换，可以列出等式：3A + 5B - 12 = 36化简得到：3A + 5B = 48由此，我们可以列出以下等式：3A = 48 - 5BA = (48 - 5B)/3通过枚举B的值，我们可以得到 A 的值，同时需要保证 A 和 B 都是正整数。
三年级下册数学试题-思维训练：等量代换全国通用
等量代换【一】看图填空。
同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。
如果天平保持平衡，说明两边一样重。
上图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量练习1、看图填空。
（）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（）个草莓【二】看图填空。
一本书的价钱＝（）枝笔的价钱练习1、填空。
2、填空。
1只猴子的重量＝3只兔子的重量1只兔子的重量＝2只小鸡的重量那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量1个正方形相当于（）个三角形【三】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？练习1、根据下图，1个＝（）个2、看图填空，1个□＝（）个△【四】如果一只乒乓球重10克，那么一只足球重多少克？练习1、一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2、1头牛的重量＝5头猪的重量1头猪的重量＝2头羊的重量已知1头羊重60千克，1头牛重多少千克？【五】想一想一只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？练习1、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量3只狗的重量=15只鸡的重量1只松鼠的重量=（）只鸡的重量【六】三种水果各重多少千克？千克菠萝西瓜8+千克香蕉西瓜9+千克香蕉菠萝5+练习1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人，二班+三班=73人，一班+三班=68人。
求三个班各有多少人？2、已知：○+◎=17 ○=（）◎+☆=14◎=（）○+☆=13☆=（）【七】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？练习1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？2、2头牛的重量=4匹小马的重量3匹小马的重量=12只狗的重量3头牛的重量=（）只狗的重量课外作业1、2、3、如果1个篮球可以换2个排球，1个排球可以换8个垒球，那么2个篮球可以换多少个垒球？4、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？5、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量3只松鼠的重量=9只鸭子的重量1只兔子的重量=（）只鸭子的重量6、已知：红球的个数+篮球球的个数+绿气球的个数=35个白球的个数+篮球球的个数+绿气球的个数=43个红球的个数+篮球球的个数+白气球的个数=48个求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？7、2只羊可换一头猪，5头猪可换1匹马，2匹马可换多少只羊？。