建筑结构基础与识图第一章0229

(1)根据整体平衡求支座反力。
FAx
0 ；FAy
Fb
(↑)
l
；FB
Fa(↑) l
(2)列剪力方程和弯矩方程。
AC段：
FQ (x)
FAy
Fb l
(0<x<a)
M (x)
FAy x
Fb l
x
(0≤x≤a)
图1-54
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
CB段：
Fb
Fa
FQ (x) FAy F l F l
二、重点内容
1.物体和物体系受力图的绘制； 2.平面一般力系和特殊力系的平衡条件的运用； 3.利用截面法求内力； 4.内力图的绘制。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
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第一章 建筑力学基础知识
FAy F1 FQ2 0
FQ2 3 kN
FAy 4 F1 3 M 2 0
M 2 30 kN·m
求得的均为正值，表示截面2-2上内力的实际方向与假设
方向相同。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
(3)求3-3截面内力 在3-3 截面将AB梁切开，取右段分析，画受力图1-52(d)， FQ3 、M3都先按正方向假设，列平衡方程。
平衡方程：
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
FAy F1 FQ1 0
FQ1 3 kN
FAy 2 F1 1 M1 0
M1 24 kN·m
求得的均为正值，表示截面1-1上内力的实际方向与假设
方向相同。
(3)求2-2截面内力 在2-2 截面将AB梁切开，取左段分析，画受力图1-52(c)， FQ2 、M2都先按正方向假设，列平衡方程：
悬臂梁
简支梁
2) 梁内任一横截面的内力及正负规定
轴力FN
+
—
剪力 FQ
+
—
弯矩 M
外伸梁
轴向拉伸正 顺转剪力正 凹形弯矩正
第一章 建筑力学基础知识
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一、单跨静定梁内力的求解 内力图表示内力沿杆轴变化规律的图形
画内力图的有关规定：以杆轴表示横 截面的位置，与杆轴垂直的坐标轴表示对 应横截面上的内力。正的轴力(剪力)画在 轴线的上侧，负的轴力(剪力)画在轴线的 下侧，要标出正负。弯矩画在梁纤维受拉 侧，一般不标正负。
二、画弯矩和剪力图技巧 提高：根据微分的几何意义和内、外力的微分关系，
(弯矩图比剪力图高一次,M(x)=FQ(x))，有结论： a.无均布荷载区段，剪力图为水平线;弯矩图为斜线。
b.有均布荷载区段，剪力图为斜直线;弯矩图为抛物源自文库。 凹向与均布荷载的方向一致。
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3、均布荷载作用段M图 为抛物线，荷载向下曲线 亦向下凸；FQ 图为斜直 线，荷载向下直线由左向 右下斜。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
本章小结
一、知识点
1.静力学的基本公理和推论； 2.平面一般力系和特殊力系的平衡条件及平衡方程的运用； 3.杆件的基本变形形式及内力和应力的概念； 4.用截面法求解轴心受力构件； 5.受弯构件的内力和内力图绘制。
FB FQ3 0 FB 2 M3 0
FQ3 15 kN M 3 30 kN·m
求得的FQ3为负值，表示截面3-3上剪力的实际方向与假设 方向相反，M 3为正值，表示3-3上弯矩的实际方向与假设 方向相同。
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《建筑结构基础与识图》
【例1-20】简支梁受集中力作用如图1-54所示，试画出 梁的剪力图和弯矩图。
(a < x < l)
M (x) FAy x F(x a)
Fa (l x) l
(a≤x≤l)
(3)画剪力图和弯矩图 根据剪力方程和弯矩方程画剪力图和弯矩图。
FQ图：AC段剪力方程FQ(x)为常数，其剪力值为Fb/l，剪力 图是一条平行于x轴的直线，且在x轴上方。CB段剪力方程FQ(x) 也为常数，其剪力值为-Fa/l，剪力图也是一条平行于x轴的直线， 但在x轴下方。画出全梁的剪力图,如图1-54(b)所示。
M图：AC、CB段弯矩M(x)均是x的一次函数，弯矩图是一条
斜直线，故只需计算两个端截面的弯矩值连线即可画出弯矩图。
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AC段：x 0，M A 0
x
a，M C
Fab l
CB段：
x
a，M C
Fab l
x l，M B 0
两点连线可以画出AC、CB段的弯矩图, 整梁的
《建筑结构基础与识图》
§1-5 单跨静定梁的内力
当杆件受到垂直于杆轴的外力作用或在纵 向平面内受到力偶作用(下图)时，杆轴由直 线弯成曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲 变形为主的杆件称为梁。
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《建筑结构基础与识图》 第一章 建筑力学基础知识
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1)单跨梁的基本类型(三种)
内力图中必需标出数值。
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《建筑结构基础与识图》
用截面法计算指定截面上的剪力FQ(Q)和弯矩M
步骤如下： (1)计算支座反力； (2)用假想的截面在需求内力处将梁截 成两段，取其中任一段为研究对象； (3)画出研究对象的受力图(截面上的FQ(Q)和M都先假 设为正的方向)； (4)建立平衡方程，解出内力
三种典型弯矩图和剪力图
FP
m
q
l /2
l /2
l /2
l /2
l
FP/2 FPl/4
FP/2
m/l
ql
2
m/2
m/2
ql 2
ql 2 8
1.集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向 下尖角亦向下；FQ 图有 一突变，荷载向下突变 亦向下。
2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩为 顺时针向下突变；FQ 图没有变化。
F1 1 F1 4 FB 6 0
MB 0
FAy 6 F1 5 F1 2 0
得：
FB k1N5（↑）
校核：
FAy 21 kN （↑）
Y FAy FB 2F1 2115 218 0
(2)求截面1-1上的内力。在截面1-1处将梁截开，取左段梁 为研究对象，画出受力图，剪力和弯矩均先假设为正，列
弯矩图如图1-54(c)所示。
从剪力图和弯矩图中可得结论：在梁的无荷载
段剪力图为平行线，弯矩图为斜直线。在集中力作
用处，左右截面上的剪力图发生突变，其突变值等
于该集中力的大小，突变方向与该集中力的方向一
致；而弯矩图出现转折，即出现尖点，尖点方向与
该集中力方向一致。
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第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
【例1-19】 简支梁如图所示。已知F1=18kN，试求 截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和弯矩。
(a)
(c)
(b)
图1-52
(d)
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(1)求支座反力，考虑梁的整体平衡，对A、B点取矩列方程
MA 0