光谱线展宽的物理机制
激光技术谱线加宽
1. 根据引起谱线增宽的原因不同以及谱线增宽的特点不同，分别描述谱线增宽的类型及物理机制、
均匀增宽：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的。
自然加宽：在不受外界影响时，受激原子并非永远处于激发态，它们会自发的像低能级跃迁，因而受激原子在激发态具有有限的寿命。
这一因素造成了原子跃迁谱线的自然加宽。
碰撞加宽：大量原子（分子、离子）之间的无规“碰撞”是引起谱线加宽的另一重要原因。
晶格振动加宽：固体工作物质中，激活离子镶嵌在晶体中，周围的晶格场将影响其能级的位置。
由于晶格振动使激活离子处于随时间周期变化的晶格场中，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化，因而引起谱线加宽。
非均匀加宽：原子体系中每个原子只对谱线内与它的表现中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是有那一部分原子发射的。
多普勒加宽：由于作热运动的发光原子（分子）所发出的辐射的多普勒频移引起的。
晶格缺陷加宽：在晶格缺陷部位的晶格场将和无缺陷部位的理想晶格场不同，因而处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，这将导致处于晶体不同部位的激活离子的发光中心频率不同，即产生非均匀加宽。
综合加宽：
气体工作物质的综合加宽线型函数：对于气体工作物质，主要的加宽类型就是由碰撞引起的均匀加宽和多普勒非均匀加宽。
固体激光工作物质的谱线加宽：主要是晶格热震动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的非均匀加宽。
液体工作物质：溶于液体中的发光原子与周围其他分子碰撞而导致自发辐射的碰撞加宽。
谱线宽度、展宽
2012-1-21 9
自然加宽的线型函数为：
γ 1 g (ν ) = 2 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
这种函数称为洛仑兹函数 当ν = ν 0时，g (ν )取最大值 g max = 4
γ
10
2012-1-21
1 谱线宽度：峰值降到 大小处所对应的波长范围。 2 自然加宽谱线宽度＝右侧半峰值波长－左侧半峰值波长 1 1 2 γ ′) = 2 g (ν = g max = 2 γ 4π γ 2 2 + (ν ′ −ν 0 ) 4π ⇒ ⇒ ⇒
−∞ +∞ +∞
= n2 A21 结论：谱线加宽对自发辐射没有影响
2012-1-21 12
（2） 受激辐射情况 爱因斯坦受激辐射系数： c3 c3 A21 (ν ) B21 = A21 = 3 8π hν 8π hν 3 g (ν ) ∴ B21 (ν ) = B21 g (ν ) 将受激辐射系数看成频率ν 的函数 受激辐射跃迁几率： W21 (ν ) = B21 g (ν )ω (ν )
2012-1-21
2
（2） 线型函数g(ν ) 以光强的相对值为纵坐标，以频率为横坐标， 所得光强分布曲线——线型函数g(ν ) 定义：总辐射功率为I0的光谱中，落在频率ν ～ν + dν 范 围内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况。 g (ν ) = I (ν ) I0
+∞
归一化条件：
+∞
∴ 简并度 = 2S + 1 = 1 ∴ J = L+S = 2 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d D2
1
2012-1-21 23
（2） 两电子自旋方向相同 1 1 S = s1 + s2 = + = 1 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2 ∴ 简并度 = 2S + 1 = 3 ∴ J = L + S、L + S − 1、.... L − S = 3、、 21 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d 3 D3 、 3d 3 D2、 3d 3 D1 1s 1s
光谱线展宽的物理机制
光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINE BROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads tospectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
光谱线及谱线展宽分析课件
在荧光光谱、拉曼光谱等生物成像技术中，谱线 展宽是影响成像质量和分辨率的重要因素。
3
生物代谢过程研究
利用谱线展宽可以研究生物体内代谢产物的变化 ，有助于深入了解生物代谢过程和生理机制。
04
谱线展宽的未来发展
谱线展宽研究的新方法
01
谱线展宽的量子力学方法
利用量子力学原理，模拟和预测谱线展宽的机制和规律，提高预测精度
光谱线及谱线展宽分析课件
目录 CONTENTS
• 光谱线基础 • 谱线展宽分析 • 谱线展宽的应用 • 谱线展宽的未来发展 • 谱线展宽的实际案例
01
光谱线基础
光谱线的定义
总结词
光谱线是指光谱中特定波长的光束，是原子或分子能级跃迁时释放的能量。
详细描述
光谱线是光谱分析中的基本单位，表示原子或分子在特定波长范围内的能量辐 射。这些线状的辐射特征与原子或分子的能级结构密切相关，是研究物质性质 的重要手段。
05
谱线展宽的实际案例
太阳光谱线的分析
太阳光谱线是太阳光经过大气层时产 生的吸收线，通过对这些谱线的分析 ，可以了解太阳大气中的元素组成和 温度分布。
通过对太阳光谱线的测量和分析，科 学家们发现太阳大气中存在许多元素 ，如氢、氦、钙、铁等，这些元素的 存在和分布对太阳的物理性质和演化 过程有重要影响。
光谱线的形成
总结词
光谱线的形成是由于原子或分子的能级跃迁，当原子或分子吸收或释放能量时， 会产生光谱线的辐射或吸收。
详细描述
原子或分子在吸收或释放能量时，其内部的电子能级会发生跃迁。这种跃迁过程 会伴随着光子的发射或吸收，形成特定波长的光谱线。根据跃迁的性质和能量差 值，可以确定光谱线的位置和强度。
13第三章-2 谱线加宽
s
nr
• 激发态的有限寿命导致谱线的均匀加宽，可 用洛伦兹线型函数描述
3 晶格振动加宽
• 对于固体激光物质，均匀加宽主要是由晶格热振 动引起的，自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加 宽是很小的。 • 固体工作物质中，激活离子镶嵌在晶体中，周围 的晶格场将影响其能级的位置。由于晶格振动使 激活离子处于随时间变化的晶格场中，激活离子 的能级所对应的能量在某一范围内变化，因而引 起谱线加宽。温度越高，振动越剧烈，谱线越宽。 由于晶格振动对于所有激活离子的影响基本相 同，所以这种加宽属于均匀加宽。
• 在气体工作物质中，均匀加宽来源于自然加 宽和碰撞加宽，合并后，得到均匀加宽线型 函数
H 1 ~ g H ( , 0 ) 2 ( ) 2 ( H ) 2 0 2
H N L
• 对于一般气体激光介质，均匀加宽主要由碰 撞加宽决定。只有当气压极低时，自然加宽 才会显示出来。
I
0
1 自然加宽（natural broadening）
• 在不受外界影响时，受激原子并非永远处于 激发态，会自发地向低能级跃迁，因而受激 原子在激发态上具有有限的寿命。这一因素 造成原子跃迁谱线的自然加宽。
• 在经典模型中，原子中作简谐运动的电子由于自发 辐射而不断消耗能量，因而电子振动的振幅服从阻 尼振动规律
• 原子在能级上的有限寿命所引起的均匀加宽 也是量子力学测不准原理的直接结果。 • 设原子在能级上的寿命为，可理解为原子的 时间测不准，原子的能量测不准量E为
E
1 1 2 2
• 若跃迁上、下能级的寿命分别为2与1，则 原子发光具有频率不确定量或谱线宽度
21
• 当下能级为基态时，1为无穷大，有
光谱线展宽的物理机制
光谱线展宽的物理机制光谱线的展宽是指原本应该是尖锐的光谱线，由于一系列的非理想因素而变宽的现象。
光谱线的展宽的物理机制主要包括自然展宽、多普勒展宽和压力展宽。
自然展宽是由于量子力学中的不确定性原理导致的。
根据不确定性原理，粒子的位置和动量无法同时被确定，而只能有限度地确定。
在原子和分子的能级之间进行能量传递和吸收/发射光谱线的过程中，能级的宽度不确定会导致光谱线的展宽。
这种展宽可以通过薛定谔方程来描述，计算得到在给定能量范围内可能存在的概率分布。
自然展宽是对于一个孤立的原子或分子而言，在真空中不受其它效应影响时的展宽。
多普勒展宽是由于原子或分子的热运动引起的。
根据多普勒效应，当原子或分子向观察者靠近或远离时，其发出/吸收的光的频率会发生变化。
对于朝向观察者运动的原子或分子，其发出的光会具有比静止状态频率更高的频率，从而导致光谱线向蓝色偏移，即蓝移。
而远离观察者运动的原子或分子则会产生红移。
因此，原子或分子在热运动中存在不同速度的分布，导致光谱线在频率方向上展宽。
多普勒展宽可以通过麦克斯韦-玻尔兹曼分布来描述原子或分子的速度分布，并计算光谱线的展宽。
压力展宽是由于原子或分子与周围环境分子碰撞而引起的。
在气体中，原子或分子会相互碰撞并相互作用。
这些碰撞会导致能级的变化、碰撞能量的重新分布，从而影响光谱线的形状。
压力展宽通常是对于高压和高密度的气体而言，在这种情况下，碰撞事件非常频繁，光谱线的展宽明显增大。
压力展宽可以通过气体的状态方程、能级密度分布和碰撞截面等参数来描述。
除了以上的物理机制之外，还有一些其他因素可以影响光谱线的展宽，例如光源的发散角度、仪器分辨率等。
这些因素通常被称为仪器展宽，是由于测量仪器或实验设备的一些特性导致的光谱线展宽。
总之，光谱线的展宽是由于一系列物理机制的影响造成的。
自然展宽是由不确定性原理导致的，多普勒展宽是由原子或分子的热运动引起的，压力展宽是由原子或分子与周围环境碰撞造成的。
谱线宽度、展宽
4 2
4
2
1
(
0 )2
N 2
2
N
2
1
(
0 )2
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19
（2） 碰撞加宽
a、气体分子间的碰撞、气体分子与容器的碰撞
碰撞
跃迁过程中断
跃迁时间t变小
E t h
E增大，能级变宽
b、晶体中原子与相邻原子间的耦合作用，可认为是碰撞
碰撞加宽的线型函数gL ( )
gL ( )
于原子发光的中心频率（
），只要在不偏离中心频率太大的范围内，
0
都可以产生受激跃迁。只是在
0时跃迁几率最大，偏离
时，跃迁几
0
率会变小。（
=
时跃迁几率最大）
0
原子能级跃迁线型函数
准单色光（入射光）谱线
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（2） 原子与连续光辐射的作用
与上一情况相反：
g( )只在 0附近才有非零值，在此范围内可用( 0 )代替( )
系统的频率相符合辐射场，从而对原子系统进行激 励、泵浦，但辐射场的利用率比较低，大部分辐射 场都没有用上。
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18
§1-7 均匀加宽和非均匀加宽
一、均匀加宽
定义：在这类加宽中，每一个发光粒子所发的光对谱线
的任一频率都有贡献。
（1） 自然加宽：粒子自发辐射过程中不可避免的增宽效应
g( )
则：
dn21
dt
n2 B21
g( )( )d
n2B21( 0 ) g( )d
n2B21( 0 )
同理：
dn12 dt
n1B12( 0 )
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4光谱线及谱线展宽-1
总上，在单色辐射场v的作用下受激吸收和受激辐 射跃迁几率 g(v’,v0)
S
(2) 在30cm远处，垂直于光传播方向的平面上的 辐射照度Ee
A=2R2
Ee= e/A =e/2R2= Ie/ R2
=4.8/0.32=53.3(W.m-2)
S
§1-6 主要内容:
一、谱线的展宽： 1、原因： 线型函数
2、种类： 非均匀加宽
均匀加宽
自然加宽 碰撞加宽 多普勒加宽
时对应的谱线宽度 ,如图: v = v2-v1
g(v0)/2
v
v1 v0 v2 E2,n2 A21
v
30、频率为v的自发辐射功率I(v)为
I (v ) I 0 g(v ) n2hvA21 g(v )
E1,n1
n2为E2能级的粒子数，n2hvA21为单位时间 从E2跃迁到E1的总光子能量密度。
dn12 受激吸收 n1W12 dt n1W12 (v )dv
g(v’)
v
v’
n1 B12
n1 B12 g(v )v
得
g(v ) (v )dv
v0 v
W12 (v ) B12 g(v ) (v )
v’
W12 B12 g(v )v W21 B21 g(v )v
g(v’)
dn21 受激辐射 W21n2 dt n2W21 (v )dv
v
v’Βιβλιοθήκη n2 B21 g(v ) (v )dv
v0
v
v’
n2 B21 g(v )v
W21 B21 g(v )v
W21 (v ) B21 g(v ) (v )
多普勒谱线展宽
2. 多普勒谱线展宽谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。
多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich ）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。
下面就导出多普勒谱线型函数。
假设发出激光的原子静止时其发光频率为0υ，当原子以x v 的速度沿x 轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈-=c cx x υυυυυ1100 （14） 由于不同原子的x v 不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以0υ为中心被展宽。
由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x 分量在x v —x x dv v +的分子数比率为：()x kT mv x x M dv e kT m dv v f x 22122-⎪⎭⎫ ⎝⎛=π （15） 令()υg 代表其辐射频率落在υ附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有()()x x M dv v f d g =υυ()υg 与辐射强度()υI 成正比。
将c v x 00υυυ-=和υυd c dv x 0=代入（15）式，可得 ()()()υπυυυυυυd e kT m cd g kT mc 2020222--= 式中()υg 就是多普勒展宽的线型函数。
下面看一个例子。
例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。
解： 静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率0ν决定于两个态的能级差：E h ∆=0ν,h 为普朗克常数。
由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是0ν而是一个分布，也就是谱线增宽了。
一个以速度v 运动的原子，沿x 轴发射的光的频率ν与0ν及x v 的关系为)1(0cv x -=νν， x v c =-)(00ννν 式中c 为光速。
横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。
由于在νννd +→之间的光强ννd I 与速度分量在x x x dv v v +→之间的原子数目X dN 成正比，即x v CdN dv I =由麦氏分布律x kT mv dv e kT m d x 2/2/12)2(-⋅=πN N 因而dv e I dv I kT mc v 2002)(20ννν--=上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示，图1 原子光谱中0υ谱线的多普勒加宽它是对0v 的一个对称分布曲线。
原子谱线展宽影响因素
原子谱线展宽影响因素
原子谱线的展宽影响因素主要有以下几个：
1. 自然展宽：由于不确定原理，根据能级的寿命-动力学关系，带来阶梯状能级和电子的能级的相互作用。
具有相同能级的电子具有不同的轨道角动量，因此，即使能级相同，也会存在不同的共振频率。
这导致谱线的自然展宽。
2. 热展宽：由于热运动引起的能级展宽。
粒子在热运动中会有不同的速度和方向，这种热运动会导致粒子在瞬间与电磁波的相互作用中产生不同的能级。
这种热能使谱线展宽。
3. 动态展宽：由于粒子的共振频率与外场的频率不一致，电场波动引起的能级塌缩和不同状态之间的跃迁。
这种效应导致谱线的动态展宽。
4. 色散展宽：由于不同频率的光在物质中传播速度的差异，进而使频率组成的波包在传播过程中逐渐分离。
5. 内应力展宽：由于材料的内应力或晶体结构的缺陷造成的能级偏移或能级跃迁的频率差。
这种内应力导致谱线展宽。
6. 品质展宽：由于样品制备过程中有一定概率掺入其他的杂质或者异质区域，这会导致谱线形状的展宽。
综上所述，原子谱线展宽的影响因素是多种多样的，其中包括自然展宽、热展宽、动态展宽、色散展宽、内应力展宽和品质
展宽等因素。
不同因素会相互作用，共同影响谱线的形状和展宽程度。
2.2 谱线的增宽.
2.2谱线的增宽光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对后面要讲的激光的增益、模式、功率等许多激光器的输出特性都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。
2.2.1光谱线、线型和光谱线宽度由于原子发光是有限波列的单频光，因而仍然有一定的频率宽度。
实际上使用分辨率很高的摄谱仪来拍摄原子的发光光谱，所得的每一条光谱线正是这样具有有限宽度的。
这意味着原子发射的不是正好为某一频率0ν(满足021h E E ν=-)的光，而是发射频率在0ν附近某个范围内的光。
实验还表明，不仅各条谱线的宽度不相同，就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。
设某一条光谱线的总光强为0I ，测得在频率ν附近单位频率间隔的光强为()I ν，则在频率ν附近，单位频率间隔的相对光强为0()I I ν，用()f ν表示，即0()()I f I νν=(2-8)实验测得，不同频率ν处，()f ν不同，它是频率ν的函数。
如以频率为横坐标、()f ν为纵坐标，画出()f νν-曲线如图2-3(a)所示。
()f ν表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，称做光谱线的线型函数，它可由实验测得。
图2-3光谱的线型函数(a)实际线型(b)理想线型为便于比较，图2-3(b)画出了理想情况的单色光的相对光强分布。
对比(a)、(b)两图，明显看出，理想的单色光只有一种频率，且在该频率处的相对光强为1，即光强百分之百集中在此频率。
这种情况实际上是不存在的，实际情况如图2-5(a)，光强分布在一个有限宽度的频率范围内。
相对光强在0ν处最大，两边逐渐减小，0ν是谱线的中心频率。
现在讨论频率为ν到ν+d ν的频率间隔范围内的光强，它应该是在ν附近单位频率间隔内的光强()I ν乘以频率宽度d ν，即为()I d νν，同时，它也应等于光谱线总光强0I 与频率ν附近d ν范围的相对光强()f d νν的乘积。
所以0()()I d I f d νννν=(2-8)图2-5(a)中曲线下阴影面积为0()()I d f d I νννν=，表示频率在ν－ν+d ν范围的光强占总光强的百分比。
谱线宽度展宽课件
探测器
用于检测原子发射的荧光或其 他信号，记录实验数据。
真空系统
保证实验环境清洁，减少气体 分子对原子运动的干扰。
实验步骤
原子束源调整
调整原子束源的参数，使原子 流稳定、均匀。
数据采集
启动探测器记录实验数据，包 括原子荧光信号和其他相关参 数。
准备实验环境
包括安装和调试实验设备，确 保实验环境清洁、安全。
压强
随着压强的增大，原子或 分子之间的碰撞频率增加 ，导致谱线宽度增大。
介质
不同介质对光谱的吸收和 散射作用不同，也会影响 谱线宽度。
02 谱线宽度展宽的物理机制
自然宽度
自然宽度
谱线在自然状态下受到原子或分子内部能量的无规则涨落 影响，导致谱线宽度发生变化。这种展宽机制不受外部因 素的影响，是谱线固有的特性。
谱线宽度展宽在物理实验中还可以用于测量物质的物理常数 和参数。例如，通过测量谱线宽度，可以精确测定物质的折 射率、吸收系数等参数，为物理研究和应用提供重要的数据 支持。
04 谱线宽度展宽的实验方法
实验设备
01
02
03
04
原子束源
用于产生单原子流，是谱线宽 度展宽实验的基本条件。
磁场装置
用于控制原子磁矩的取向，影 响原子能级分裂。
谱线宽度展宽在化学分析中还可以用于研究化学反应的动力学过程。通过监测反应过程中谱线宽度的 变化，可以推断出反应速率常数、反应机理等信息，有助于深入了解化学反应的本质和机制。
物理实验
谱线宽度展宽在物理实验中可用于研究物质的物理性质和过 程。例如，在研究激光光谱、原子和分子能级结构、量子力 学等现象时，谱线宽度展宽可以提供有关物质内部结构和相 互作用的重要信息。
激光中一些宽度的物理意义
关于激光中的一些宽度的物理含义(转)激光中的一些宽度的物理含义觉得很不错，转来一哈了一.激光介质的增益线宽,实验上,它可以由激光介质的荧光光谱分布来决定,它反映了增益介质对不同频率的光子的增益大小,一般固体激光器的增益线宽1nm左右.He-Ne激光器的大约为1500MHz,从物理上说,增益线宽是原子能级寿命产生的,这里还包括各种展宽机制,如均匀展宽,非均匀展宽等等.二.纵模间隔不同激光模式中心频率的差值,它由腔长和介质折射率决定.三.激光线宽激光起振后,会有一个或多个纵模产生,每个纵模的频率的范围就是激光的线宽.注意每个纵模的频率宽度和纵模之间的间隔是两个不同的概念,纵模间隔是相邻两个纵模中心频率的差值.激光线宽由谐振腔的品质因数决定,腔的品质因数越高,激光线宽就越窄. 考虑激光介质的增益后,激光的线宽的理论极限由增益介质的自发辐射来决定,例如对于He-Ne,其线宽的理论极限约为10^-3 Hz量级.当然实际的激光器中还有各种线宽展宽机制,使的激光线宽一般达不到其理论极限,例如对于He-Ne,温度变化0.01度引起的模式频率漂移约0.1MHz,实际He-Ne的激光线宽可达到1MHz, 固体激光器中线宽可达1埃左右.四.激光的相干长度相干时间考虑激光的时间特性,每一个模式都可以看做是其线宽范围内的无穷多的平面波的叠加,最后在时间域里得到得到一个波包,这个过程在数学上叫反傅立叶变换.时间域的波包乘上光速就得到光波的空间波包.波包的宽度(时间或空间)就反映了光束的相干性,因为这个波包里的光子都是处在同一个模式里面,从而具有相干性,相干性的根源就来自光子的不可分辨性.激光的线宽越窄,波列就越长,对于连续运转的激光器,实际上是由很多这种相干波列组成.五.激光的脉宽.激光脉冲宽度的概念一般在脉冲激光器中使用,常见的有准连续激光器,脉宽在几十上百个微秒左右, 调Q脉冲激光器,脉宽在ns量级,锁模脉宽在ps,fs甚至更短,显然,脉宽越短,它包含的频谱分量就越丰富.☆六.能否在将几个阈值进行对比说明？激光的阈值很好理解，激光振荡产生于增益介质中的自发辐射光子，激光振荡建立的过程中自发辐射的种子要在腔内的往返运动中被放大，这就需要有增益，而在激光腔内光子有各种各样的损耗，如激光介质不均匀性对光束的散射，腔内的衍射，激光介质对激光光子的吸收，腔镜的输出，等等，因此必须有一定的增益才能克服这些损耗从而实现并维持激光振荡的实现。
谱线展宽的物理机制及其半高宽
Ｏ
１ 谱 线 宽 度 的物 理 意义
从 对物质 的发 光 过程 研 究 发 现 ， 一 个 原 子 （ 分子 、 子 ） 系 在 或 离 体
内 ， 电子 在两 能级 间跃迁 时 ， 有能量 的吸 收 和辐射 ， 而伴 随着 谱线 当 必 从
的释放 ， 且也发 现 ， 并 无论 是基态 原子对 辐射 能 的吸 收 ， 是激发 态 原子 或
该 式统称 为谱线 的半 高宽 ， 常就用 这个物 理量 来描述谱 线 的线 型轮 廓 。 通
基 金 项 目： 河南 科 技 大 学 青 年科 学 基 金 项 目（０ ７ Ｎ ２ ） ２０ Ｑ Ｏ ８ 作者简介： 张庆 国（ ９ ９一） 男 ， 南 偃 师 人 ， １５ ， 河 副教 授 ， 要 从 事 物理 学 教 学 和原 子测 量 的 理 论 分析 方 面的 研 究 主 收 稿 日期 ：０ ７— ９— ５ ２０ ０ ０
注， 对谱线 展宽 的研 究也 得到 了越 来越 多的重 视
一
。
般情 况下 ， 由于多普 勒效应 ， 谱线展 宽轮 廓认为 是高斯 轮廓 ， 压强较 大 的情 况下 ， 在 因为发 光原子
与 其它原子 的频繁 碰撞 ， 线展 宽轮廓则认 为 是洛伦 兹轮廓 ； 谱 而最 接近实 际的轮廓 是高 斯轮廓 和洛伦兹 轮 廓的卷积 ——佛 克脱轮 廓 。由于佛克脱 轮廓 是 以一个 积分形 式提 出的 ， 以前对 于 佛 克脱 轮廓 的研 究都 采用 近似 的方 法 ， 不仅 存在偏 大 的误 差 ， 而且具有 苛刻 的使用条 件 。 本文从 理论上 讨论 了高斯轮廓 和洛伦 兹轮 廓的物 理机 制 ， 然后 利用 傅立 叶变换 方 法得 出的佛 克脱 轮廓， 讨论 了佛 克脱 轮廓 的半 高宽和高 斯轮廓 与洛伦 兹轮廓 半高 宽的关 系 ， 为谱线 展宽 轮廓 的确定提供 了理 论根据 ， 也为最 接 近实际 的佛 克脱轮 廓 的实际应 用提供 了基础 。
激光原理之光谱线增宽
（1-47）
dn2 (v) A21n2 f (v)dv A21 (v)n2 dv
其中: A21(v)=A21f(v) 表示在总的自发
发射跃迁几率A21中, 分配在频率v处,单 位频率间隔内的自发辐射跃迁几率。 故：f(v）也可理解为
f (v )
f (v0 )
1 f (v 0 ) 2
自发跃迁几率按频率的分布函数。
是对(1-62)式进行傅立叶 变换的自发辐射的频谱
物理意义:U(t)中所包含的频率为v的简谐振动的振幅因子, 由傅立叶正变换来计算,将(1-62)代入上式,得
1 u (v ) 2
U (t )e i 2vt dt U 0 (t )e
t 2
e i 2 ( v v0 ) dt
考虑到当 t＜0 时, U(t)=0,故有
u (v )
0
U 0 (t )e
t 2
e i 2 ( v v0 ) dt U 0 e
0
[ i 2 ( v v0 )
1 ]t 2
dt
U0 i 2 (v v0 ) 1 2
2
因为频率为v～v+dv范围内的辐射强度I(v) dv应正比于 u (v) dv , 所以
2
f (v0 )
1 f (v 0 ) 2
dv
v v dv 若v=v1 ,v=v2时,f (v)的值为 1 f (v0),则频率间隔
v v2 v1
称为光谱线半值宽度(谱线宽 度/ 线宽)。它是衡量单色性的 一个参数。 3.谱线下面积的意义:
dS f (v)dv
频率在v v+ dv范围的光强占总 光强的百分比 相对光强总和为1
光谱的线宽展宽
光谱的线宽展宽
线宽展宽是指光谱中的谱线在频率或波长方向上的展宽程度。
线宽展宽主要有两个原因：自然展宽和强度展宽。
1. 自然展宽：由于不确定性原理，能级存在一定的能量宽度不确定性，因此，能级之间的跃迁也会有一定的能量宽度。
这种能级间的跃迁导致的展宽称为自然展宽。
自然展宽与跃迁的寿命有关，寿命越短，自然展宽越大。
2. 强度展宽：强度展宽主要是由于不同原因导致的谱线强度的分布不均匀。
例如，光源的发射强度不均匀、光学仪器的分辨率限制、光路的散射等都会引起强度展宽。
总的来说，线宽展宽反映了谱线的稳定性和精细度。
在实际应用中，如果需要研究精细的谱线结构，需要尽量减小线宽展宽，提高光谱的分辨率；如果研究的是广谱特性，则允许一定的线宽展宽。
光谱线展宽的物理机制讲解
光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
2-3 谱线加宽
2020年3月4日星期三
理学院 物理系
§2.3谱线加宽.谱线宽度
㈡非均匀加宽 发光原子只为光谱线内某一特定频率起作用
1.多普勒增宽 发光原子相对于观察者（接收器）运动引起的谱线增宽。
⑴光的多普勒效应 定义：光源和接受器之间存在相对运动时，接受器接受
到的频率不等于光源与接受器相对静止时的频率。
2020年3月4日星期三
0 )2
(1/
2
)2
ν0 — 中心频率，即 I(ν) ～ν分布关系为：
2020年3月4日星期三
理学院 物理系
§2.3谱线加宽.谱线宽度
g N(ν) — 频率ν附近，单位频率间隔的相 对光强随频率分布，则：
gN
( )
4
2 (
A
0 )2
(1/
2
)2
g N(ν)：自然增宽的线型函数.
中，因此，激活离子的能级将受到周围基质晶体的晶格场的影 响。根据固体理论可知，晶体的晶格将随时间做周期性的振动， 处于周期性变化的晶格场的激活离子的能级能量也将会在一定 范围内发生变化，从而导致辐射场的频率范围也随之改变，引 起谱线加宽。这种加宽被称为晶格振动加宽。由于温度越高， 晶体的晶格振动越剧烈，导致激活离子的能级变化范围越大， 因此，谱线宽度也会随着工作物质温度的升高而变宽。因为晶 格振动对于所有激活离子的影响基本相同，因此，晶格振动加 宽属于均匀加宽。在固体激光器中，固体工作物质中激活离子 的自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽通常很小，引起谱线 加宽的主要因素就是晶格振动加宽。
由 gN ( )d 1 得： A=1/，因此：
0
gN
( )
4
2
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光谱线展宽的物理机制 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profil e (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral linebroadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
能量和时间的不确定关系可以导致谱线的自然展宽；光源中基本粒子的无规则运动会引起光谱线的多普勒展宽；激发态原子在运动过程中与其它种类粒子相互作用（碰撞）会引起谱线的洛伦兹展宽；激发态原子与同类基态原子碰撞或受其静电场作用会引起赫鲁兹马克展宽（共振展宽）；光源辐射的共振线通过周围较冷的同类原子时被部分吸收会引起自吸展宽；同位素效应和核自旋会使谱线进一步分裂而形成谱线的超精细结构；外电场、等离子体中的不均匀强电场以及高速运动中的高密度带电粒子会引起谱线的斯塔克变宽；原子在磁场中时产生的塞曼效应，会导致塞曼变宽。
这种共同作用是不能用简单的加合方法得到的，因而谱线的轮廓要由一个复杂的数学函数来表示[1]。
所以全面了解谱线展宽的各种物理机制就变得非常必要。
另外，近年来谱线展宽在原子吸收测量、激光原理分析、大气风场探测等方面的应用得到人们的普遍关注，谱线展宽的研究也得到了越来越多的重视。
对光谱线展宽的物理机制的分析可以为我们如何提高光的单色性提供理论上的依据，而光的单色性在光谱学、光的干涉和光学成像等方面有着重要的作用。
此研究还可为许多物理量的测量提供理论依据，如温度、压强、速度、成分、粒子数密度和电磁场等[2]。
由此可见，此研究无论是在理论上还是在实践中均有其重要意义。
目前国内外同类研究有些只详细分析了各种展宽因素中的一种或某几种，介绍不是特别全面。
有些虽然介绍比较全面，但是分析过程又比较简单。
本文将尽可能既全面又详细地分析谱线展宽的各种物理机制。
第一章 原子谱线的轮廓§1.1 原子发光机理和光谱线的形成由原子结构理论可知，当原子处于基态或某个激发态时，并不发射或吸收光子，只有当原子从一个状态跃迁到另一个状态时，能量的改变值才以光子的形式被辐射或吸收[3]。
一个发光源含有许多处于不同能量状态的原子，所以在同一时间，光源可以发射出很多条波长不同的光谱线来。
由于原子处于基态和各个激发态时的能量是一些确定的分立值，所以对于某种确定的原子构成的光源来说，它的光谱线也是分立的，而且其频率和波长具有确定的值。
对于这些谱线的波长成分和强度分布的记录就形成了光谱。
§1.2 原子谱线的轮廓原子谱线并非一条严格的几何线。
理论和实验表明，无论是发射线还是吸收线都具有一定的形状，即谱线轮廓。
所谓谱线轮廓是指谱线强度按频率有一分布值，强度随频率的改变是急剧的[4]。
图1－1所示为原子发射谱线轮廓。
设强度最大处相应的频率为0υ，强度为0I ，定义强度为02I 处所对应的频率1υ与2υ之间的距离21υυυ-=∆为谱线的半高宽（即谱线宽度）。
谱线半高宽也可用λ∆或ω∆表示[2]。
因为c λυ=，所以2c λλυυυ∆-==-∆ (1－1) 又因为2ωπυ=，所以有υλωυλω∆∆∆=-=(1－2)图1-1 谱线轮廓[2]如果我们认为υ∆、λ∆和ω∆都为正值，则（1－2）式可改写为υλωυλω∆∆∆==(1－3)在谱线半高宽范围内的部分称为光谱线的核，在频率小于1υ和大于2υ的两部分称为光谱线的翼[5]。
一般以谱线强度0I ，谱线半高宽υ∆和中心频率0υ来定量描述谱线轮廓。
第二章 光谱线展宽的各种物理机制§2.1 自然宽度按照玻尔的原子模型，原子内的电子是处在一些不稳定、不连续的能量状态中，当一个电子从能量高的状态向能量低的状态跃迁时，就向外辐射出一个光子，所辐射光子的频率υ与电子跃迁的两能量状态之间的能级差的关系是j iE E hυ-=(2－1)这实际上隐含着一个条件，即电子在每一能级上停留的时间为无限长。
这显然是一种理想化的假设[5]。