《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题(三)-教师版
2015武汉《勤学早》八年级上册期末数学考试模拟试题(三)
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（三）（解答参考时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若分式11||--x x 的值为零，则x ＝（ ） A ．1B ．0C ．±1D ．－13．如图所示，在Rt △ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°C6x ADBCBADCBA第3题图 第9题图 第10题图4．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．b 3·b 3＝2b 3B ．(a 5)2＝a 7C ．a 6÷a 2＝a 4D ．(ab 2)3＝ab 65．在下列条件下，不能判定△ABC ≌△A 1B 1C 1的是（ ） A ．∠A ＝∠A 1，AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1B ．∠A ＝∠A 1，∠C ＝∠C 1，AC ＝A 1C 1C ．∠B ＝∠B 1，∠C ＝∠C 1，AC ＝A 1C 1D ．BA ＝B 1A 1，BC ＝B 1C 1，AC ＝A 1C 16．点P (－2，1)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(－2，1)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(－2，－1)7．若一个三角形的三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形8．若关于x 的分式方程41--x x ＝4-x m无解，则m 等于（ ） A ．4B ．3C ．－3D ．19．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°10．如图，△ABC 中，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于D ，且AB ＋BD ＝DC ，则∠C 的度数是（ ） A ．20°B ．30°C ．45°D ．60°二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知ab ＝2，a ＋b ＝4，则式子a 1＋b1＝________． 12．如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB ＝_______度．13．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．13°62°DBFE M A60°50°cba1bac第12题图 第13题图14．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，在m 的值是________．15．如图，在等边△ABC 和等边△DBE 中，点A 在DE 的延长线上，如果∠ECB ＝35°，那么∠EBA ＝_______度．CBEDAyxCOBAE G第15题图 第16题图16．如图，点C 与点A 关于y 轴对称，B 是y 轴负半轴上一点，过点C 的直线与直线BA 交于点E ，G 是直线EC 上一点，且BG ＝BA ，若∠ECA ＝20°，则∠ABG 的度数是_________． 三、解答题（共9题，共72分） 17．（6分）解分式方程：12+x x ＋13-x ＝2．18．（6分）（1）计算：(a ＋b －c )(a －b ＋c )； （2）因式分解：m 3－4m ．19．（6分）先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－4a 2b ÷b ，其中a ＝－21，b ＝2．20．（7分）如图所示，点E ，A ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD ．求证：BC ＝ED ．DCABE21．（7分）如图，四边形ABCD 中，AD ＝2，∠A ＝∠D ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2CD ． （1）在AD 上找到点P ，使PB ＋PC 的值最小，保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB ＋PC 的最小值．BA CD22．（8分）如图，某市有一块长为(3a ＋b )米，宽为(2a ＋b )米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．a +b 3a +b2a +ba +b23．（10分）（2013潼南县）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t （t ≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若t ＝83(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？24．（10分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形． （1）如图①，求证：BE ＝DC ；（2）如图②，若H 、G 分别为DC 、BE 的中点，连接AG ，HG ，试探究∠AGH 的大小； （3）如图③，设BE 、DC 交于点P ，连接AP ，求式子PEPD PAPC PB +++2的值．图①BC E ADGHDAECB 图②P图③B CEAD25．（12分）如图，已知A (a ，0)、B (0，b )，且a 、b 满足a 2－8a ＋b a -＝－16． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）如图①，若C (6，0)，连CB ，作BD ⊥CB 于B ，且BC ＝BD ，连接AD 交y 轴于P 点，求P 点坐标；（3）如图②，若点M 是AB 的中点，E 为线段AO 上一动点， F 点在y 轴负半轴上，若AE ＋OF ＝EF ，则∠EMF 的大小是否发生改变，若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．图①yxCAOPDB图②y xFO E A BM。
八年级数学勤学早试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2/3B. 3/4C. 0D. -1/52. 下列各式中，正确的是（）A. (-3) × (-2) = 6B. (-3) × (-2) = -6C. (-3) × 2 = -6D. (-3) × 2 = 63. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a - 3 < b - 3D. a + 3 < b + 34. 下列各数中，是有理数的是（）A. √9B. √16C. √4D. √255. 已知x² = 4，那么x的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. 06. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √257. 如果a² = b²，那么下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a ≠ b8. 下列各式中，表示一个长方形面积的是（）A. a²B. 2abC. a + bD. a - b9. 下列各式中，表示一个正方形的面积的是（）A. a²B. 2abC. a + bD. a - b10. 下列各式中，表示一个圆形面积的是（）A. πr²B. 2πrC. πrD. πr²/2二、填空题（每题5分，共20分）11. -3 + 5 = ______12. 3 × (-4) = ______13. 2/3 - 1/6 = ______14. (-2) × (-3) × (-2) = ______15. 4² + 3² = ______三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）3x - 5 = 11（2）2(x + 3) = 4x - 217. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的面积。
勤学早八年级数学上册试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -√3D. 3/42. 已知a=5，b=-3，那么a+b的值是（）A. 2B. 8C. -8D. -23. 在数轴上，表示-2的点与表示1的点之间的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 5x-1=3C. 3x=9D. 2x+3=2x+65. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形6. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9B. -9C. 0D. 187. 已知一个等边三角形的边长是6cm，那么它的周长是（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 36cm8. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 09. 若一个数的倒数是2/3，则这个数是（）A. 3B. 1/3C. 6D. -610. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形二、填空题（每题2分，共20分）1. 0的倒数是______。
2. √4的值是______。
3. -√9的值是______。
4. （-3）×（-2）=______。
5. 2x-3=7的解是x=______。
6. 下列方程中，x=3是它的解的是______。
A. 2x+1=7B. 3x-1=8C. 4x-2=107. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______。
A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形9. 若一个数的平方根是±√3，则这个数是______。
10. 下列各数中，属于无理数的是______。
A. √2B. πC. -1/3D. 0三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x-5=3。
勤学早数学八年级上册试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3B. 0.5C. √2D. -2/32. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列等式中，正确的是（）A. 2x = 5y，则x = 5/2yB. 3(x + y) = 3x + 3yC. (x + y)^2 = x^2 + y^2D. (x - y)^2 = x^2 - y^24. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x - 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2 = _______。
7. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为_______。
8. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = _______，y = _______。
9. 分式3/(x - 1) - 2/(x + 1)的最简形式为_______。
10. 二元一次方程组 2x + 3y = 6 和 4x - 5y = 1 的解为 x = _______，y = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-3x^2 + 5x - 2x^2 - 3x + 4。
（2）解方程：2(x - 3) = 3(x + 2)。
12. （1）化简：a^2 - 2ab + b^2 + 3a^2 - 4ab + 2b^2。
（2）解不等式：2x - 5 < 3x + 1。
13. （1）写出函数y = 2x + 1的反比例函数。
（2）判断函数y = x^2 + 1的奇偶性。
2024年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟试卷(三)
2024年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟试卷（三）一、单选题1．实数6的相反数是（）A ．6-B ．9C ．16-D ．162．下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（）A ．摸出三张黑桃B ．摸出三张红桃C ．摸出一张黑桃D ．摸出一张红桃4．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）A ．B ．C ．D ．5．计算()333x -的结果是（）A ．69xB ．69x -C ．927x -D ．927x 6．如图为某品牌折叠椅子的侧面示意图，121DEF ∠=︒，DE 与地面平行，48ABD ∠=︒，则DCE ∠=（）A ．78°B ．73°C ．69°D ．61°7．用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A ．14B ．34C ．13D ．128．小华在画一次函数的图象时列出了如下表格：x (2)-1-012y…411-5-8-…小勤看到后说有一个函数值求错了，这个错误的函数值是（）A ．1B ．1-C ．5-D ．8-9．如图，在O 中，弦AB 的长为8，点C 在BO 延长线上，且4cos 5ABC ∠=，12OC OB =，则BAC ∠的正切值为（）A ．49B ．94C D 10．对于平面直角坐标系xOy 中的任意线段MN ，给出如下定义：线段MN 上各点到x 轴距离的最大值，叫做线段MN 的“轴距”，记作MN d ．例如，如图，点()2,3M --，()4,1N ，则线段MN 的“轴距”为3，记作3MN d =．已知点()1,E m -，()2,2F m +，线段EF 关于直线2y =的对称线段为GH ．若3GH d =，则m 的值为（）A ．1或7B ．5或1-C ．7或1-D ．1或5二、填空题11．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至2023年底，光缆线路总长度达到64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为．12．已知点()2,M a 在反比例函数ky x=的图象上，其中,a k 为常数，且0k >，则点M 一定在第象限．（填“一”，“二”，“三”或“四”）13．化简：212293m m+=--．三、解答题14．如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B 船，B 船在A 船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C ，求此时船C 与船B 的距离是多少．（结果保留根号）四、填空题15．已知二次函数()()1y a x x m =+-（0a ≠，12m <<），当1x <-时，y 随x 的增大而增大，下列结论：①当2x >时，y 随x 的增大而减小；②若图象经过点()0,1，则10a -<<；③若()12024,y -，()22024,y 是函数图象上的两点，则12y y <；④若图象上两点11,4y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，21,4n y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭对一切正数n ，总有12y y >，则312m <≤其中结论正确的是填序号．16．如图，正方形ABCD 纸片的边长为9，点E ，F 分别在BC ，AD 上，以EF 为折痕折叠正方形ABCD ，使顶点B 落在CD 边上的点H 处，AB 的对应边GH 交AD 于点I ，当3CH =时，FGI 的周长是．五、解答题17．求不等式组()218323x x x x ⎧-≤+⎨-<-⎩①②的最大整数解．18．如图，在ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，连接DF ．(1)求证：AD CF =；(2)请添加一个条件，使得四边形ACFD 为矩形．（不需要证明）19．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下，A ：90分及以上为优秀；B ：80~89分为良好；C ：60~79分为及格：D ：60分以下为不及格．教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：(1)求被抽取的这20名学生的平均测试成绩；(2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在________等级；(3)若参加此次测试的学生有500人，请估计此次测试成绩在“良好”和“优秀”等级的一共有多少人？20．如图，点C 是O 直径AB 延长线上一点，CE 切O 于点D ，AE 交O 于点F ，BDC DAE ∠=∠．(1)求证： BDDF =；(2)若2EF =，BD =AF 的长．21．如图是由小正方形组成的76⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC V 的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．图1图2(1)在图1中，先将AC 绕点A 顺时针旋转90︒，得到线段AD ，再在AD 上画点E ，使得AEC ABC ∠=∠；(2)在图2中，先画BF 平分ABC ∠交AC 于点F ，再画线段FG ，使得FG BC ∥，且12FG BC =．22．某龙舟队进行500米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段．图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程()m s 与时间()s t 的近似函数图象．启航阶段的函数表达式为()20s ktk =≠；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程()m s 与时间()s t 的函数表达式为()()2700s k t h k =-+≠．(1)求出启航阶段()m s 关于()s t 的函数表达式（写出自变量的取值范围），(2)已知途中阶段龙舟速度为5m/s ．①当90s t =时，求出此时龙舟划行的总路程，②在距离终点125米处设置计时点，龙舟到达时，85.20s t ≤视为达标，请说明该龙舟队能否达标；(3)冲刺阶段，加速期龙舟用时1s 将速度从5m/s 提高到5.25m/s ，之后保持匀速划行至终点.求该龙舟队完成训练所需时间（精确到0.01s ）．23．问题提出：如图，90ACB CDE ∠=∠=︒，CB DEk CA DC==，点A 在DE 上，连接BE 交CD 于F 点，探究EFFB的值；问题探究：（1）先将问题特殊化，如图2，当1k =时，直接写出EFFB的值；（2）再探究一般情况，如图1，证明（1）中的结论依然成立；拓展创新：（3）如图3，BE 交AC 于点G ，若2BE BC =，直接用含k 的式子表示CGAG的值．24．如图，已知抛物线22y ax ax c =-+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左边），与y 轴负半轴交于点C ，且3OC =，直线y x b =+经过B ，C 两点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点D 在抛物线上，满足45CAB BCD ∠=︒+∠，求点D 的坐标；(3)如图2，设抛物线的顶点为T ，直线3y kx k =--与抛物线交于点E ，F （点E 在点F 左侧），G 为EF 的中点，求TGEF的值．。
2020年黄冈孝感勤学早八上期末检测
2020年黄冈孝感勤学早八上期末检测数学卷子：本试卷分第1卷和第II卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项.1、答卷前，考生务必用0、5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2、第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3、第1I卷必须用0、5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式.如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P （B）、第1卷（共50分）一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1、若集合M=（r|VE<4），N=（x |3x>1），则MON =（）A.[r|0<r<2）B.（x<r<2）C.[r|3 <r<16）D.（x1<r<16）2、若i（1-=）=1，则.+3=（）A.-2B.-1C.1D.23、在AABC中，点D在边AB上，BD =2DA、记CA=m，CD=n、则CB=（）A.3m-2nB.-2m +3nC.3m + 2nD.2m +3n4、南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库，已知该水库水位为海拔148、5 m时，相应水面的面积为140、0km2；水位为海拔157、5 m时，相应水面的面积为180、0km2、将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148、5m上升到157、5m时，增加的水量约为（V7=2、65）（）A.1、0 x 100 m3B.1、2 x 100 m3C.1、4 x 109 m3D.1、6 x 109 m35，从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36、记函数f（z）= sin（wr+）+b（w> 0）的最小正周期为T、若〈T<x，且y=f（z）的图像关于点（、2）中心对称，则f（）=A.1B.3/2C.2/5D.3二、选择题.本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分7、已知正方体ABCD-asic，Di，则（）A.直线bcg与DA1所成的角为90°B.直线BC；与CA1所成的角为90°C.直线BC]与平面BB，DiD所成的角为45D.直线BC]与平面ABCD所成的角为45°8、已知函数f（r）=r3-r+1，则（）A.f（r）有两个极值点B.f（r）有三个零点C.点（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心D.直线y=2r是曲线y=f（z）的切线9、已知0为坐标原点，点A（1，1）在抛物线C:r=2py（p>0）上，过点B（0，-1）的直线交C于P，Q两点，则（）A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切C.OPI-JOQ > |OAD.BPI-|BQI > |BA210、已知函数f（z）及其导函数J"（z）的定义域均为R，记g（z）= f'（r）、若f（；-2r），9（2+r）均为偶函数，则（）A.f（0）=09B.g（-1）=g（2）C.f（-1）= f（4）D.g（-1）= g（2）三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分11、（1-）（z+ y）*的展开式中ry的系数为（）（用数字作答）、12、写出与圆r2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=16都相切的一条直线的方程15、若曲线y=（r+a）e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是13、已知椭圆C.+=1（a>b>0），C的上顶点为A、两个焦点为Fi，Fz，离心率为过F.且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，DE=6，则AADE的周长是四、解答题.本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14、（10分）记S，为数列（an的前n项和，已知a1=1，）是公差为.的等差数列（1）求（an）的通项公式；（2）证明：=+-++<215、（12分）已知函数/（r）=e'-ar 和g（r）= ax-jnr有相同的最小值（1）求a；（2）证明.存在直线y=6，其与两条曲线y=f（r）和y= g（r）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列16、（12 分）cos A记AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知1+ sin A（1）若C=，求B；（2）求的最小值。
勤学早八年级下册期末考试模拟试题(一)——学生版
《勤学早》八年级下册期末考试模拟试题（一）一、选择题（3分*12＝36分） 1. 在函数y ＝1x 1-中，自变量x 的取值范围是 （ ） A. x ≠1 B. x ＝1 C. x ≠0 D. x ＝－12. 若分式1x 1x 2--的值为0，则x 的值为 （ ）A. 1B. －1C. ±1D. 0 3. 已知反比例函数x2y =，下列结论中，不正确的是 （ ） A. 图像必经过点（1,2） B. y 随x 的增大而减小C. 图像分布在第一、三象限D. 若x ＞1，则y ＜2 4. 要使1x 1-与2x 1-的值相等，则x 的值为 （ ） A. －1 B. 1 C. 1或2 D. 05. 纳米是一种长度单位，1纳米＝910-米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学计数法表示，该种花粉的直径为 （ ）A.4105.3⨯米 B. 5105.3-⨯米 C. 9105.3-⨯米 D. 13105.3-⨯米6. 在反比例函数y ＝xm1-的图像上有两点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ）A. m ＜0B. m ＞0C. m ＜1D. m ＞17. 反比例函数y ＝xk（k ＞0）在第一象限内的图像如图1所示，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 （ ）A. 1B. 2C. 4D.2图28. 下列命题中正确的是 （ ） A. 矩形的对角线相互垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 等腰梯形的对角线相等9. 如图2所示的是一个圆柱形饮料罐，地面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 （ ）A. 12≤a ≤13B. 12≤a ≤15C. 5≤a ≤12D. 5≤a ≤1310. 如图3所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 是CD 的中点，AF ⊥BC ，∠B ＝45°，AF ＝3，EF ＝7，则梯形ABCD 的面积为 （ ）A. 24B. 15C. 6D. 16图3FEA CBD图4F B11小明同学讲本班某小组升学体育测试成绩（满分40分）统计整理得到下表：39分；③该组体育测试成绩的极差是3分；④该组体育测试成绩的众数是40分。
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题(三)-教师版
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（三）（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（B ）2.函数31+=x y 的自变量x 的取值范围是（C ） A.3->x B.3-<x C.3-≠x D.3-≥x3.已知整数m 满足138+<<m m ，则m 的值为（C ） A.4 B.5 C.6 D.74.下列计算中,结果正确的是（C ） A.3332b b b =⋅ B.()725a a = C.426a a a =÷ D.()632ab ab =5.在下列条件下，不能判定△ABC ≌△111C B A 的是（A ） A.11111,,C B BC B A AB A A ==∠=∠ B.1111,,C A AC C C A A =∠=∠∠=∠ C.1111,,C A AC C C B B =∠=∠∠=∠ D.111111,,C A AC C B BC A B BA ===6.点P （2，-1）关于y 轴对称的点的坐标为（D ）A.（-2，1）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（-2，-1）7.已知点()()2211,,y x y x 、在一次函数()321-+=x m y 的图像上，若当21x x ＜时，函数值21y y <，那么m 的取值范围是（D ）A.21≤m B.21≥m C.21-<m D.21->m8.如图1，点A （2,3）在直线y=kx+b 的上方，，则下列结论正确的是（C ）A.2k+b=3B.2k+b>3C.2k+b<3D.3k+b>29.观察下列等式：；；③；②①445416334315223214=+=+=+······，那么第六个等式是（C ）A.667618=+B.776719=+C.778719=+D.778718=+ 10.如图2所示，点P 为△三边的垂直平分线的交点，∠ABP=30°，∠CBP=40°，则∠PCA 的度数是（B ）A.30°B.20°C.25°D.35°11.如图3，黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，预渔产丰富。
2023年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟卷(三)
勤学早·2023年武汉市中考数学模拟试卷(三)（解答参考时间：120分钟，满分120分）一、选择题（共十小题，每小题3分，共30分） 1.实数-5的相反数是（）A.5B.-5C.15D.−152.下列字母中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）3.抛掷一枚六个面上分别刻有一到六的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是（）A.点数为6B.点数小于6C.点数大于6D.点数大于0 4.如图所示的几何体的主视图是（）5.下列运算正确的是（）A.a 2÷a 2=a 3B.(−2a 3)2=−4a 6C.2a 4−a 4=2D.a 2·a 3=a 56.若点A （m ，a ），B （m-5，b ）在反比例函数y =−6x 的图像上，且a ＜0＜b ，则m 的取值范围为（）A.0＜m ＜5B.m ＜5C.m ＜0D.m ＞07.已知m ，n 是一元二次方程x 2−4x −1=0的两根，则m+3n mn −2m 的值是（）A.4B.-4C.-2D.28.如图一，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计），小刚离家的距离y （m ）与他所用的时间x （min ）的函数关系如图二所示，下列说法错误的是（） A.小刚家与学校的距离为3000米B.小刚骑自行车的速度为200米/分钟C.小刚离学校为800米时，x=4或x=16或x=24D.小刚从图书馆返回家时，x=45 9.将两个同样大小的含45度角的直角三角尺在平面上按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角的顶点B ，C ，D 在同一直线上,若CD=3√3−3，则覆盖四边形ACDE 的最小圆的半径为（）A.3√3B.3√2C.3D.2√210.已知A （-1，2），B （3，-1），一只小虫从a 点爬向B 点，要求小虫只能沿着水平或竖直方向爬行，且不能经过原点O ，则小虫按照要求爬行的最短路线的条数是（） A.22 B.23 C.24 D.25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.介于√2与√5之间的整数是12.2023年4月16日，武汉马拉松参赛人数达到26 000人，数26 000用科学计数法表示为 13.有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打不开的概率是14.如图，在一个宽为CD 的小巷内，有一个梯子BE ，梯子的底端位于B 点，将梯子的顶端放于一堵墙上E 点时，梯子EB 的倾斜角∠EBD=45°；如果将该梯子绕着B 点旋转之后，使得顶端放于另一堵墙上a 点时，此时梯子的倾斜角∠ABC=60°.若CD=3m ，则梯子的长为m.（√2≈1.414，√3≈1.732，最后结果保留一位小数）15.已知抛物线y =ax 2+bx +c(a ＜0)的对称轴是直线x=1，且过点（3，0）.下列结论：①abc ＞0；②4a-2b+c ＜0；③若A （-12，y1），C （2，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；④若m ，n （m ＜n ）为方程a （x-3）（x+1）=2的两根，则-1＜m ＜n ＜3.其中正确的结论是（填写序号） 16.如图，△ACB 为等腰直角三角形，∠C=90°，CA=CB ，BD=2CD ，将DA绕D 顺时针旋转60°得到DE ，交AB 于点F ，则EFFD 的值是.三、解答题（共8小题，共72分）17.解不等式组{x +2＜5①5x +6≥2x ②，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得； （2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 18.（本小题8分）如图，AB ∥DC ，∠A=∠C ，E 为AD 上一点.（1）若∠D=60°，BE 平分∠ABC ，求∠AEB 的度数 （2）若E 为AD 的中点，直接写出S ∆ABES四边形BCDE的值是19.（本小题8分）为了落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”具体教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两副不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了名学生；C 组所在圆形的圆心角为度； （2）被抽查的同学的成绩的中位数落在组； （3）该校共有学生2400人，若八十分以上为优秀，估计该校优秀学生人数约为多少？20.（本小题8分）如图，PB，PC分别与☉O相切于B，C两点，AD∥BC且与☉O相切于点E. （1）求证：EA=ED（2）若AD=6，BC=8，求☉O的半径21.（本小题8分）如图是由小正方形组成7×5的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C都是格点，点D在BC上，请用无刻度尺的直尺在给定网格中完成下列的画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.（1）在图一中，画线段AD的中点M，然后将AD平移到EB，画出线段BE（2）在图二中，先画出点C关于AB的对称点H，在AB上画一点Q，使得DQ⊥AB22.（本小题10分）根据市场调查，某公司计划投资销售A，B两种商品信息一：销售A商品x（吨）所获利润yA（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：销售B商品x（吨）所获利润yB（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx,且销售2吨时获利润20万元，销售4吨时，可获利润32万元（1）直接写出yA与x之间的关系式为；并求出yB与x的函数关系式（2）如果企业同时对A，B两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，请设计能获得最大利润的采购方案，并求出最大利润（3）假设购进A产品的成本为三万元/吨，购进B商品的成本为五万元/吨，四准备投资44万元购进A,B两种商品并销售完毕，要求A商品的数量不超过B商品数量的两倍，且销售总利润不低于53万元，直接写出B商品的销售数量X的取值范围23.（本小题10分）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，AG⊥BF，求证：AB=BF尝试应用：如图2，在等边△ABC中，AE=CF，AG⊥EF，求AGEF的值拓展创新：如图3，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，E，F分别为AB和AC上两点，设BEAE =k，AG⊥EF，当AFFC=（用含k的式子表示）时，EF=2AG24.（本小题12分）将抛物线C1：y=a x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到新的抛物线仍然过原点，设平移后的新抛物线C2：y=ax2+bx（1）求a和b的值（2）如图1，直线y=−12x+m与抛物线C2y=ax2+bx相交于点E，F，与x轴相交于点G，当0＜m＜2时，试比较线段EG与GF的大小（3）如图2，抛物线C1：y=a x2上在第三象限有两个点A和B，直线AB交x轴于点C，满足∠BOC+∠AOC=45°，则直线AB恒过一定点P，求出点P的坐标。
勤学早八年级上册数学2022版答案
勤学早八年级上册数学2022版答案一、选择题（每题3分，共60分）1.各象限角的正弦函数的正负号，下列说法正确的是（） [单选题] *A、1,2为正，3,4为负(正确答案)B、1,3为正，2,4为负C、2,3为正，1,4为负D、1,4为正，2,3为负2.下列各函数中，为指数函数的是（） [单选题] *A、B、(正确答案)C、D、3.设sinα<0，tanα>0，则角α是（） [单选题] *A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角(正确答案)D、第四象限的角4.已知60°=π/3,则120°为（） [单选题] *A、2Π/3(正确答案)B、4Π/3C、2ΠD、Π/65.、1弧度的角是指（） [单选题] *A、等于半径长的圆弧所对的圆心角(正确答案)B、大于半径长的圆弧所对的圆心角C、小于半径长的圆弧所对的圆心角D、等于半径长的圆弧所对的圆周角6、与30°角终边相同的角为（） [单选题] *A、300°B、-300°C、330°D、-330°(正确答案)7、指数函数y=a x（a>0且a≠1）的图像都经过的点是（） [单选题] *A、（0,1）(正确答案)B、（1,0）C、（0,0）D、（1,1）8、“y是以a为底的x的对数”记作（） [单选题] *A、(正确答案)B、C、D、9、log327－ log33=（） [单选题] *A、log324B、log327C、2(正确答案)D、110、已知y=log a x(a>0且a≠1)的图像经过定点P,则点P的坐标可能是（） [单选题] *A、（0，1）B、（1，0）(正确答案)C、（1，1）D、（0，0）11、[单选题] *A、原点，奇B、原点，偶C、Y轴，偶(正确答案)D、Y轴，奇12、点P（3，2）关于Y轴的对称点的坐标是（） [单选题] *A、(-3,2)(正确答案)B、(-3,-2)C、(3，-2)D、(2,3)13、—8的立方根为（） [单选题] *A、2B、不存在C、-2(正确答案)D、2和-214、2－3 =（） [单选题] *A、—6B、—8C、1/8(正确答案)D、—1/815、函数f(x)=1／(x+2)的定义域是（） [单选题] *A、(-∞,-2)B、(-2,+∞)C、(-∞,-2)∪(-2,+∞)(正确答案)D、(-∞,+∞)16、 [单选题] *A、4(正确答案)B、4和—4C、2D、2和—217、点P（3，2）关于原点的对称点的坐标是（） [单选题] *A、(-3,2)B、(-3,-2)(正确答案)D、(2,3)18、下列哪一个图像是偶函数的图像（）[单选题] *A、A图像B、B图像C、C图像D、D图像(正确答案)19、36的平方根为（） [单选题] *A、6B、6和—6(正确答案)C、220、a 4/7写成根式时，被开方数和根指数为（）[单选题] *A、7和4B、4和aC、D、(正确答案)二、填空题（每空2分，共20分）1、已知角α的终边经过点P（3,4），请用x/y形式回答问题，sinα=______，cosα=______，tanα=___ [填空题] *空1答案：4/5空2答案：3/5空3答案：3/42、计算16-1×643/4×321/2的值为 [填空题] *_________________________________(答案：8)3、已知函数f(x)=3x-2，则f(0)=______,f(1)=______ [填空题] *空1答案：-2空2答案：14、log77=______ [填空题] *空1答案：15、log21=___ [填空题] *空1答案：06、lg10=___ [填空题] *空1答案：17、lg1=______ [填空题] *空1答案：0三、判断题（每题2分，共20分）1、函数的定义域为使函数有意义的全体自变量的集合 [判断题] *对(正确答案)错2、s=5t和y=5x是同一函数 [判断题] *对(正确答案)错3、如果函数的图像关于y轴对称，则此函数为偶函数 [判断题] *对(正确答案)错4、lne=1 [判断题] *对(正确答案)错5、如果x n =a，那么a是x的n次方根 [判断题] *对错(正确答案)6、真数N大于等于0 [判断题] *对错(正确答案)7、定义域与对应法则是函数定义中的两个要素 [判断题] *对(正确答案)错8、函数的表示方法有解析法、列表法和图像法 [判断题] *对(正确答案)错9、当a>0且a≠1时,log a N=b，则a叫做以b为底N的对数 [判断题] *对错(正确答案)10、0的n次方根为n [判断题] *对错(正确答案)。
福建勤学早八上单元测试卷
福建勤学早八上单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是中国四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术B. 火药D. 指南针2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
”这句诗出自哪位诗人之手？A. 李白B. 杜甫C. 王维D. 孟浩然3. 以下哪个选项是正确的数学表达式？A. 2 + 3 = 5B. 3 × 4 = 12C. 4 ÷ 2 = 6D. 5 - 2 = 74. 英语中，“Thank you”的意思是：A. 你好B. 再见C. 谢谢D. 对不起5. 以下哪个选项是正确的化学方程式？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → H2OC. 2H2 + O2 → 2HOD. H2 + O2 → H2O26. 以下哪个选项是正确的物理公式？A. 速度 = 距离 / 时间B. 速度 = 距离× 时间C. 加速度 = 力 / 质量D. 力 = 质量× 加速度7. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 植物界、动物界、细菌界B. 植物界、动物界、真菌界C. 植物界、动物界、病毒界D. 植物界、动物界、微生物界8. 以下哪个选项是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐太宗贞观之治D. 所有选项都是正确的9. 以下哪个选项是正确的地理知识？A. 地球的自转周期是24小时B. 地球的公转周期是365天C. 地球的赤道周长是4万公里D. 所有选项都是正确的10. 以下哪个选项是正确的计算机操作？A. Ctrl + C 是复制B. Ctrl + V 是粘贴C. Ctrl + Z 是撤销D. 所有选项都是正确的二、填空题（每题2分，共20分）11. 我国的首都是______。
12. 世界上最深的海沟是______。
13. 化学元素周期表中，氧的原子序数是______。
14. 英语中，“Good morning”的意思是______。
初二数学勤学早考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. 2/32. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 123. 下列各式中，正确的是（）A. （-2）^2 = -4B. (-3)^3 = -27C. 5^0 = 0D. (-2)^3 = -84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. a^2 + b^2 = 2abD. a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab5. 下列各式中，正确的是（）A. |x| = -xB. |x| = xC. |x| = x^2D. |x| = x^2 + 16. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各式中，正确的是（）A. √(x^2) = xB. √(x^2) = |x|C. √(x^2) = x^2D. √(x^2) = -x8. 下列各式中，正确的是（）A. a^3b^2 ÷ a^2b = abB. a^3b^2 ÷ a^2b = ab^2C. a^3b^2 ÷ a^2b = a^2bD. a^3b^2 ÷ a^2b = a^3b9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3ab(a + b) + b^3D. (a + b)^3 = a^3 + 3ab^2 + 3a^2b + b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a - b)^2 = a^2 - b^2B. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共50分）11. （-2）^3 × （-3）^2 = _______12. 2a^2 - 3ab + 2b^2 的因式分解为 _______13. √(x^2 + 4x + 4) = _______14. 3a^2b^3 ÷ 3ab^2 = _______15. (a + b)^3 - (a - b)^3 = _______16. a^2 + 2ab + b^2 - (a - b)^2 = _______17. (a + b)^2 + (a - b)^2 = _______18. √(x^2 - 4x + 4) = _______19. 2a^2 - 4ab + 2b^2 的因式分解为 _______20. (a + b)^2 - (a - b)^2 = _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，求c的值。
2022-2023年冀教版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(共5套)
2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）一．选择题1．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣32．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b4．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在5．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．40366．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）=．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？参考答案一．选择题1．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．2．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．3．【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．4．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．5．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．6．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6，故选：C．10．【解答】解：在Rt△ABC 中，AB===5，△ABC 的面积=×AB×CD=×AC×BC，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B．11．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE 平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．12．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故答案为：﹣1，﹣1．15．【解答】解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故答案为：．16．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．17．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故答案为：17．18．【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故答案为：216．三．解答题19．【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．【解答】解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．【解答】解：在Rt△ABD 中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC 2=BD 2+CD 2，∴∠BDC=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △DCB =×2×2+×4×4=4+8．25．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.在代数式35＋y ，4x π－3，x 2－y 23，1x ，ρ2ρ中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．52．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．03．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a25．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，56．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.27．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第8题)(第9题)9．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E 、交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若∠A＝50°，则∠B 的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．112．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23 C.3D．313．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确(第15题)(第16题)16．如图，点P是∠AOB内一定点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17，18小题各3分，19小题每空2分，共12分)17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第17题)(第19题)18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.19．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，P点从B 点向A点运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走3米，P，Q同时从B点出发，则出发x秒后，AP＝________米，BQ＝________米，在线段MA上有一点C，使△CAP 与△PBQ全等，则x的值为________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题11分，共66分)20．(1)计算：45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12；x2－x，其中x＝2－1.x2－2x＋121．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝CF.求证：(1)∠DBE＝∠DCF；(2)△ABC为等腰三角形．(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，交BC 于点D ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23．已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 的值为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A )由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B )由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C )由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x ＋x －5x ＋6＝1.(1)请将(C )中被墨水污染的部分补充出来：______________________________.(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．25．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第25题)26．嘉琪剪了三张直角三角形纸片，进行了如下操作：(1)如图①，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(2)如图②，嘉琪拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(3)如图③，嘉琪将直角三角形纸片ABC折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF是折痕．已知DE＝3，DF＝4，求AB的长．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D6.C7.B8．D 9.B10.B 11.C12．C 13.B14.A15．D【点拨】在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，∴无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B 【点拨】如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠OPN ＝∠OP 2N ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.25°；105°18．15；5＋119.(20－x)；3x；5三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋2 2.(2)原式＝5＋[1－(3)2]－23＝3－2 3.(3)原式＝x＋1－1x＋1·（x－1）2x（x－1）＝x－1x＋1.当x＝2－1时，原式＝2－1－12－1＋1＝2－22＝1－ 2.21．证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.在Rt△BDE和Rt△CDF ＝CF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)．∴∠DBE＝∠DCF.(2)∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠EBD＝∠FCD，∴∠DBC＋∠EBD＝∠DCB＋∠FCD，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.∴△ABC为等腰三角形．22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 的值为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24．解：(1)一起做5天(2)(C )方案．理由：解方程1x ＋1x ＋6＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A )2×30＝60(万元)；(B )1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C )2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C )方案既能如期完工，又能节省工程款．25．解：如图，点P 即为中心医院的位置．(第25题)26.解：(1)由折叠可知，AD ＝BD ，设CD ＝x ，则AD ＝BD ＝8－x .∵∠C ＝90°，AC ＝6，∴62＋x 2＝(8－x )2，∴x ＝74，即CD ＝74.(2)在Rt△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10.由折叠可知，AE ＝AC ＝6，CD ＝ED ，∠ADE ＝∠C ＝90°，∴BE ＝10－6＝4.设CD ＝y ，则DE ＝y ，BD ＝8－y ，在Rt△BDE 中，y 2＋42＝(8－y )2，∴y ＝3，即CD ＝3.(3)连接CD 交EF 于O .∵折叠△CEF 到达△DEF 的位置，△CEF 是直角三角形，∴CE ＝DE ＝3，CF ＝DF ＝4，由勾股定理得EF ＝5.由折叠易知CD ⊥EF ，OC ＝OD ＝12CD .∵S △CEF ＝12EC ×CF ＝12EF ×OC ，∴OC ＝EC ×CF EF ＝3×45＝125.∴CD ＝2OC ＝245.∵CD 是AB 的中线，∴AB ＝2CD ＝485.2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(三）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a24．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，55．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.26．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y7．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第7题)(第8题)8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°9．如图，已知CD 垂直平分AB ，AC ＝4cm ，BD ＝3cm ，则四边形ADBC 的周长为()A．7cmB．12cmC．14cmD．16cm(第9题)(第10题)10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．111．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝()A.32B．－32C．±32D.9412．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23C.3D．3(第12题)(第15题)(第16题)13．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△B R P ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的长等于________cm.18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第18题)19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12.21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23.已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第24题)25．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A)由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B)由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C)由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x＝1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：________________________________________________________________________；(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以第(1)②题中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？(第26题)答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B7．D8.B9.C10.C11．A点拨：∵(2a＋3)2＋b－2＝0，(2a＋3)2≥0，b－2≥0，∴(2a＋3)2＝0，b－2＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a ＝－32，b ＝2.∴a b＝32.12．C 13.B 14.A15．D点拨：在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，所以无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B点拨：如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠NPO ＝∠NP 2O ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.4018.25°；105°19.15；5＋1三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋22.(2)原式＝5＋1－(3)2－23＝6－3－23＝3－2 3.21．证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD .又CF ∥AB ，∴∠B ＝∠DCF .在△BDE 和△CDF 中，B ＝∠DCF ，＝CD ，EDB ＝∠FDC ，∴△BDE ≌△CDF .22．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如图，点P 即为所作．(第24题)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A)2×30＝60(万元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C)方案既能如期完工，又能节省工程款．26．解：(1)①△BPD 与△CQP 全等．理由：1s 后，BP ＝CQ ＝3×1＝3(cm)．∵D 为AB 的中点，AB ＝10cm，∴BD ＝5cm.∵CP ＝BC －BP ＝5cm，∴CP ＝BD .∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△BPD 和△CQP 中，＝CP ，B ＝∠C ，＝CQ ，∴△BPD ≌△CQP (SAS)．②∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ .又∵∠B ＝∠C ，∴两个三角形全等需BP ＝CP ＝4cm，BD ＝CQ ＝5cm.∴点P ，Q 运动的时间为4÷3＝43(s)．∴点Q 的运动速度为5÷43＝154(cm/s)．(2)设经过x s，点Q 第一次追上点P .根据题意，得＝10×2，解得x ＝803.∴点P 共运动了3×803＝80(cm)．∵△ABC 的周长为10×2＋8＝28(cm)，而80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6，∴经过803s ，点P 与点Q 第一次在△ABC 的AB 边上相遇．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(四）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．3＋2＝5B．3×2＝6C．12－3＝3D．8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是()A．2B．－2C．±2D．44．－64的立方根与64的平方根之和为()A．－2或2B．－2或－6C．－4＋22或－4－22D．4或－125．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是()A．x >2B．x <2C．x ≥2D．x ≤26．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于()A．72°B．60°C．50°D．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是()A．3B．4C．5D．68．分式方程5x ＋3＝2x的解是()A．x ＝2B．x ＝1C．x ＝12D．x ＝－29．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于()A．2x x ＋y B．x ＋y 2xC．2x x －yD．x －y2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y x －y ＝3，x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为()A．5B．4C．3D．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12cm，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为()A．6cm B．4cm C．(6－23)cmD．(43－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶514．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长度为()A．3B．23C．33D．4315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点，且MN 与折痕PQ 交于F .连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分)20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.÷xx －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB .23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D.2．C点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；3×2＝3×2＝6，B不正确；12－3＝23－3＝3，C正确；8÷2＝8÷2＝2，D不正确．故选C.3．A点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是22和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组x －y ＝3，x ＋2y ＝8＝2，＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C13．C 14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．41018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－33＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．÷x x －1＝(x －1)(x ＋1)＋1(x －1)2·x －1x ＝x 2(x －1)2·x －1x ＝x x －1.当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt△BEC 和Rt△CDB 中，＝CB ，＝CD ，∴Rt△BEC ≌Rt△CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB＝FB＝BC＋CF＝BC＋AD.24．证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE.∴∠DAE＝∠ADE.∵AD⊥BD，∴∠DAE＋∠B＝90°，∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE.∴△BDE是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x元，根据题意，得400x＋10%100，解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为30005＝600(千克)，乙超市获利650(元)．∵2100＞1650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B＝∠D＝90°.∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴CD＝CB，∠CAB＝∠CAD＝30°.设CD＝CB＝x，则AC＝2x.由勾股定理，得AD＝3CD＝3x，AB＝3CB＝3x.∴AD＋AB＝3x＋3x＝23x＝3AC，即AB＋AD＝3AC.(2)解：由(1)知，AE＋AF＝3AC.∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE.∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(五）。
勤学早数学八年级试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 0.1010010001…（无限循环小数）答案：C解析：√4 = 2，是有理数；其他选项均为无理数。
2. 已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，则a3的值为（）A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A解析：由等差数列的性质，a1+a5 = 2a3，代入a1+a5=20，得2a3=20，解得a3=10。
3. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a≠0答案：A解析：二次函数的图像开口向上，说明a>0。
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）答案：A解析：点A关于y轴的对称点B的横坐标与A相反，纵坐标相同。
5. 若∠ABC=90°，∠BAC=30°，则∠BCA的度数是（）A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：A解析：三角形内角和为180°，∠ABC=90°，∠BAC=30°，所以∠BCA=180°-90°-30°=60°。
6. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 64D. 80答案：B解析：等腰三角形面积公式为S=1/2×底×高，底边长为8，腰长为10，高为10，所以面积为1/2×8×10=40。
7. 下列方程中，无解的是（）A. x+1=0B. x^2-4=0C. x^2+1=0D. 2x+3=0答案：C解析：方程x^2+1=0的判别式Δ=b^2-4ac=0-4×1×1=-4，小于0，所以无解。
人教版八年级数学上册末考试模拟试题(一).docx
初中数学试卷桑水出品2014~2015学年度《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（一）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．分式31-x有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x ≠－3 2．一个三角形的三边长分别为4、7、x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3 3．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（ ） A ．40°B ．55°C ．70°D ．40°或70° 4．下列运算正确的是（ ） A ．x 6÷x 2＝x 3B ．(x 2)3＝x 5C ．x 2·x 3＝x 6D ．(ab 2)2＝a 2b 45．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 6．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，下列补充的条件中，无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AC ＝DFB ．∠C ＝∠FC ．∠A ＝∠DD ．BC ＝EF7．计算20152014)5.1()32(-⨯的结果是（ ）A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．32 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，△ABC 中，∠C ＝45°，∠B ＝120°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AC 于E ，AB 的垂直平分线FH 交AB 于F ，交AC 于H ，若CE ＝4，则AH 的长度为（ ） A ．4B ．6C ．7D ．810．如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取∠MQG ＝120°，若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 的周长为（ ） A ．6＋2aB ．8＋aC ．6＋aD ．8＋2a二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：a (m －n )－b (n －m )＝__________12．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形13．如图，△ABC 中，∠ABD ＝∠DBE ＝∠EBC ，∠ACD ＝∠DCE ＝∠ECB ，若∠BEC ＝145°，则∠BDC 的度数是________ 14．若83=+xx ，那么x 2－8x ＋2017的值是________ 15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD ＝n ，AB ＝m ，则△ABD 的面积是________16．如图，从一个边长为a 的正方形纸片ABCD 中剪去一个宽为b 的长方形CDEF ，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c 的正方形BFHG ，若长方形CDEF 与AGHE 的面积比是3∶2，那么ab＝__________ 三、解答题（共9题，共72分） 17．解分式方程：013132=-+--x x x18．计算：(1) (2a 2－32a －94)·(－9a ) (2) (25x 3＋15x 2－20x )÷(－5x )19．先化简，再求值：4(x －1)2－(2x ＋5)(2x －5)，其中x ＝－420．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：BD ＝CE21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示(1) 将△ABC 向右平移4个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点C 1的坐标__________ (2) 作出△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，并直接写出点A 2的坐标_________ (3) 请直接写出以点C 1、C 2、B 2、B 1为顶点的四边形的面积__________22．如图放置的是一副斜边相等的直角三角板，连接BD 交公共的斜边AC 于O (1) 求∠COD 的度数 (2) 求DBCAOD∠∠的值23．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务． (1) 求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数(2) 求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围24．如图，已知等边△ABC(1) 若点M 在线段AB 上，点N 在线段BC 上，AN 、CM 交于点P ，且AM ＝BN ，则∠CPN 的度数是________ (2) 若M 在AB 的延长线上，N 在BC 的延长线上，且AM ＝BN ，直线CM 交直线AN 于P ，则∠CPN 的度数是_________，画出图形并证明你的结论 (3) 在(2)的条件下，作MG ⊥BC 于G ，若n BGGN=，求M 在运动过程中，使△CPN 为等腰三角形时n 的值25．如图1，已知A (a ，0)、B (b ，0)，且a 、b 满足a 2－8a ＋b 2－8b ＝－32 (1) 求A 、B 两点的坐标(2) 若点C 在第一象限内的一点，且∠OCB ＝45°，过A 作AD ⊥OC 于D 点，求证：AD ＝CD(3) 如图2，若已知E (1，0)，连接BE ，过B 作BF ⊥BE 且BF ＝BE ，连接AF 交y 轴于G 点，求G 点的坐标。
勤学早初二数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/2答案：B2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A3. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 4 = 14B. 3x - 6 = 12C. 4x + 8 = 16D. 5x - 10 = 20答案：A4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：B5. 下列分数中，分子分母都是奇数的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/9答案：C6. 下列等式中，成立的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3/x^2答案：C8. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：B9. 下列数中，是完全平方数的是（）A. 25B. 49C. 81D. 100答案：C10. 下列命题中，正确的是（）A. 直线与平面垂直B. 平面与平面垂直C. 线段与线段垂直D. 直线与线段垂直答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 2，b = 3，则a + b = ________，ab = ________。
答案：a + b = 5，ab = 612. 若x = 2，则x^2 - 2x + 1 = ________。
勤学早数学八年级上册答案
勤学早数学八年级上册答案【篇一：2015武汉《勤学早》八年级上册期末数学考试模拟试题(三)】class=txt>（解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．．a． 2．若分式a．1b．c．d．|x|?1的值为零，则x＝（） x?1b．0d．－1baad6xcbacbdc第3题图第9题图第10题图b．(a5)2＝a7d．(ab2)3＝ab65．在下列条件下，不能判定△abc≌△a1b1c1的是（） a．∠a＝∠a1，ab＝a1b1，bc＝b1c1 c．∠b＝∠b1，∠c＝∠c1，ac＝a1c1b．∠a＝∠a1，∠c＝∠c1，ac＝a1c1d．ba＝b1a1，bc＝b1c1，ac＝a1c16．点p(－2，1)关于y轴对称的点的坐标为（） a．(－2，1)b．(－1，－2)c．(2，－1)d．(－2，－1)7．若一个三角形的三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形是（） a．直角三角形b．锐角三角形c．钝角三角形d．等边三角形8．若关于x的分式方程a．4x?1m＝无解，则m等于（） x?4x?4c．－3d．1b．39．如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为（）二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知ab＝2，a＋b＝4，则式子11＋＝________． ab13．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．demabac1ca第12题图第13题图14．已知4x2＋mx＋9是完全平方式，在m的值是________．adbc第15题图第16题图18．（6分）（1）计算：(a＋b－c)(a－b＋c)；（2）因式分解：m3－4m．2x3＋＝2． x?1x?1【篇二：2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题(一)含答案】p> 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．直线y＝x ＋3与y轴的交点坐标是（） a．(0，3)b．(0，1)c．(3，0)d．(1，0)2．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围为（） a．x≠1b．x≥1c．x＜1d．全体实数3．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为（） a．y＝2xb．y＝－2xc．y＝1x 2d．y＝?1x 24．若a＜1，化简(a?1)2?1＝（） a．a－2b．2－ac．ad．－a5．下列计算正确的是（） a．a2＋a2＝4a2 6．计算32?a．6至7之间 a．(－2，3) c．(－2，－3)b．(2a)2＝4a1?2?5的结果估计在（） 2b．7至8之间 b．(2，－3) d．(2，3)c．8至9之间d．9至10之间7．两直线l1：y＝2x－1与l2：y＝x＋1的交点坐标为（）8．下列命题正确的是（） a．矩形的对角线互相垂直 c．平行四边形是轴对称图形b．菱形的对角线互相相等 d．正方形的对角线相等9．如图所示的是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（管壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）a．12≤a≤13b．12≤a≤15c．5≤a≤12d．5≤a≤1310．将n个边长都为1 cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1、a2、…、an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（） a．c．1cm2 4n?12cm4b．ncm2 41d．()ncm24二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果(2?2)2?a?b2（a、b为有理数），则a＋b＝_________ 12．如图，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________（填一个即可）13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：x甲＝13，x乙＝13，s甲2＝7.5，s乙2＝21.6，则小麦长势比较整齐的实验田是_________14．如图所示，在菱形abcd中，ac＝2，bd＝5，点p是对角线ac上任意一点，过点p作pe∥ad，pf∥ab，交ab、ad分别为e、f，则图中阴影部分的面积之和为_________15．如图，点q在直线y＝－x上运动，点a的坐标为(1，0)．当线段aq最短时，点q的坐标为_________17．（本题8分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3 (1) 求一次函数的解析式(2) 将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标18．（本题8分）如图，在□abcd中，点p是对角线ac上的一点，pe⊥ab，pf⊥ad，垂足分别为e、f，且pe＝pf，求证：平行四边形abcd是菱形19．（本题8分）在学校组织的某次竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1) 此次竞赛中二班成绩在c级以上（包括c级）的人数为20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度 (1) 请在所给的网格内画出以线段ab、bc为边的菱形abcd并写出点d的坐标(2) 线段bc的长为 (3) 菱形abcd的面积为(1) 若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2) 若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元23．（本题10分）如图，四边形abcd是正方形，点e在cd边上，点f在ad边上，且af＝de(1) 如图1，判断ae与bf有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明 (2) 如图2，对角线ac与bd交于点o，bd、ac分别与ae、bf交于点g、点h ①求证：og＝oh②连接op，若ap＝4，op＝2，求ab的长(2) 如图2，将任意两个等腰直角三角板△abc和△mnp放至直角坐标系中，直角顶点b、n分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点m、a都在x轴的负半轴上，顶点c、p分别在第二象限和第三象限，ac和mp的中点分别为e、f，请判断△oef的形状，并证明你的结论gn?gc的值nq2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题（一）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．1012．be＝df14．515．12 (2，?12)16．提示：连环勾三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) y?12x?4；(2) y?12x?2 18．解：好题19．解：(1) 21；(2) 分别为87.6、90、80 20．解：(1) d(－2，1)；(2)；(3) 7.521．解：延长ed至g，且使dg＝de，连接cg∴△ade≌△cdg（sas）∴ad＝cg，ae＝gc ∵df＝de∴d为线段eg的垂直平分线∴eff＝g(2) y＝－5x＋2000 ∵100－3≤3x ∴x≥25当x＝25时，y有最大值为187523．证明：(2) ①由八字型得：∠oas＝∠obh∴△aog≌△boh（asa）∴og＝oh②过点o作om⊥op交bp于m ∴△opa≌△omb（asa）∴op＝om＝基本图形的识别∴pm＝2，pm＝ap＝4，pb＝6 在rt△apb中，ab＝2 24．解：(1) y＝－x－413．甲16．y?12x?4【篇三：2015-2016武汉《勤学早》八年级上册数学期末考试模拟试题(二)(word版)】class=txt>（解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（） a．x2＋x3＝x5c．(x2)4＝x6d．2x＋3y＝5xyb．9c．181有意义，则x的取值范围是（） x?3b．x＜3c．x≠3d．x≠－3a．x＞34．在1、－|－2|、0、(－1)0这四个数中，最小的一个数是（）a．－1b．－|－2|c．0d．(－1)05．若关于x的分式方程a．4x?1m＝无解，则m等于（） x?4x?4c．－3d．1b．36．一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）a．3＜x＜11b．4＜x＜7c．－3＜x＜11d．x＞3facbebcpqdamng第7题图第9题图第10题图8．下列美丽图案中，不是轴对称图形的是（）a．b．c．d．平分线fh交ab于f，交ac于h，若ce＝4，则ah的长度为（）a．4b．6c．7d．8b．3cm2c．2cm2d．8cm2二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知ab＝2，a＋b＝4，则式子11＋＝________． ab12．已知x2－y2＝12，x－y＝2，则xy的值是_________．13．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_______性．e第13题图ab第14题图adbc第15题图第16题图17．（8分）（1）分解因式：m2(x－y)＋4n2(y－x)．。
2020-2021八年级数学上期末模拟试题(及答案)(3)
2020-2021八年级数学上期末模拟试题(及答案)(3)一、选择题1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形 2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4m 4．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为( )A ．1a =-B ．7a =-C ．1a =D ．13a = 5．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．8 6．下列运算中，结果是a 6的是( ) A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．(﹣a)6 7．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 8．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1 9．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-510．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．1011．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 212．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等 C ．90BOC A ∠=+∠oD ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆= 二、填空题13．分解因式：2a 2﹣8＝_____．14．如图，直线a ∥b ，∠l ＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．15．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______．16．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN V 周长的最小值为________.17．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______.18．分式293x x --当x __________时,分式的值为零. 19．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．20．已知9y 2+my+1是完全平方式，则常数m 的值是_______．三、解答题21．在四边形ABCD 中，//AD BC ，AD BC =，BD 是对角线，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F(1)如图1，求证：AE CF =(2)如图2，当390BAD BAE ∠=∠=︒时，连接AF 、CE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形ABCD 面积的18．22．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B ＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．23．先化简，再求值：224(2)24xxx x--÷+-，其中x=5．24．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CB A．25．如图，在Rt V ABC中，∠C＝90º，BD是Rt V ABC的一条角一平分线，点O、E、F 分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．【详解】由作图步骤可得：OE 是AOB ∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE ，∵OC=OD ，OE=OE ，OM=OM ，∴△COE ≌△DOE ，∴∠CEO=∠DEO ，∵∠COE=∠DOE ，OC=OD ，∴CM=DM ，OM ⊥CD ，∴S 四边形OCED =S △COE +S △DOE =111222OE CM OE DM CD OE +=g g g ， 但不能得出OCD ECD ∠=∠，∴A 、B 、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2．B解析：B【解析】【详解】3．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a -<<+解得513a <<.只有B 符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=423a a-+，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故11+423a a-+=0，解得：a=1 3 .故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.5．C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．6．D解析：D【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．【详解】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、122a a÷= a10，故此选项错误；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、（-a）6=a6，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键．7．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.8．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.9．B解析：B【解析】【分析】先将2310a a-+=变形为130aa-+=，即13aa+=，再代入求解即可.【详解】∵2310a a-+=，∴130aa-+=，即13aa+=，∴12321aa+-=-=.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a-+=变形为13 aa+=.10．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm ，则8﹣2＜x ＜2+8，6＜x ＜10，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．11．B解析：B【解析】图（4）中，∵S 正方形=a 2-2b （a-b ）-b 2=a 2-2ab+b 2=（a-b ）2，∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2．故选B12．C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°+12∠A ，故C 错误； ∵∠EBO=∠CBO ，∠FCO=∠BCO ，//EF BC ∴∠EBO=∠EOB ，∠FCO=∠FOC ，∴BE=OE ，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF ，故A 正确；由已知，得点O 是ABC ∆的内心，到ABC ∆各边的距离相等，故B 正确；作OM ⊥AB ，交AB 于M ，连接OA ，如图所示：∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴OM=OD m = ∴()11112222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn =+=⋅+⋅=⋅+=△△△，故D 选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用. 二、填空题13．2（a+2）（a ﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a ﹣2）故答案为：2（a+2）（a ﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a ﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a 2﹣8＝2（a 2﹣4），＝2（a+2）（a ﹣2）．故答案为：2（a+2）（a ﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.14．80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】∵a ∥b ∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-∠2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．15．64【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1）再连续利用平方差公式计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n）=（2﹣1）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值．解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2n﹣1）（1+2n），=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=64．故填64．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（2﹣1）然后就能依次利用平方差公式计算了．16．8【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA 于M交OB于N△PMN的周长＝P1P2然后证明△OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：8【解析】【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后证明△OP1P2是等边三角形，即可求解．【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N．连接OP，则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN的周长＝P1P2，∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8．故答案为8．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确作出辅助线，证明△OP1P2是等边三角形是关键．17．0或－4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因解析：0或－4【解析】【分析】由分式()22x xx m++不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】∵分式()22x xx m++不是最简分式，∴x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，∴m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，∴202am a+=⎧⎨=⎩，解得：24a m =-⎧⎨=-⎩， 故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x 或x+2是x 2+m 的一个因式是解题关键.18．=-3【解析】【分析】根据分子为0分母不为0时分式的值为0来解答【详解】根据题意得：且x-30解得：x=-3故答案为：=-3【点睛】本题考查的是分式值为0的条件易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时解析：= -3【解析】【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得：290x -= 且x-3≠ 0解得：x= -3故答案为：= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.19．【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF 即可求证△ACD ≌△BED 可得DE=CD 即可求得AE 的长即可解题【详解】解：∵BF ⊥AC 于FAD ⊥BC 于D ∴∠CAD+∠C=90°∠CBF+∠C=90°∴∠CA解析：【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF ，即可求证△ACD ≌△BED ，可得DE=CD ，即可求得AE 的长，即可解题．【详解】解：∵BF ⊥AC 于F ，AD ⊥BC 于D ，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF ，∵在△ACD 和△BED 中，90CAD CBF AD BDADC BDE ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴△ACD ≌△BED ，（ASA ）∴DE=CD ，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD ≌△BED 是解题的关键．20．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m 的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m 的值即可．【详解】∵9y 2+my+1是完全平方式，∴m=±2×3=±6， 故答案为：±6. 【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题21．（1）详见解析；（2）,,,ABE ADF BEC CFD V V V V． 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得ADE CBF ∠=∠，然后根据AAS 即可证得结论；（2）由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出∠BAE =30°，∠ABE ＝60°，∠ADB ＝30°，然后利用30°角的直角三角形的性质可得BE 与AB ，AE 与AD 的关系，进而可得△ABE 的面积=18四边形ABCD 的面积，即得△CDF 的面积与四边形ABCD 的面积的关系；作EG ⊥BC 于G ，由直角三角形的性质得出EG 与AB 的关系，进而可得△BCE 的面积＝18四边形ABCD 的面积，同理可得△ADF 的面积与四边形ABCD 的面积的关系，问题即得解决．【详解】（1）证明：//AD BC Q ，ADE CBF ∴∠=∠，,AE BD CF BD ⊥⊥Q ，90AED CFB ∴∠=∠=︒， AD BC =Q ，ADE ∴∆≌CBF ∆（AAS ），AE CF ∴=；（2）△ABE 的面积＝△CDF 的面积＝△BCE 的面积＝△ADF 的面积＝四边形ABCD 面积的18．理由如下： ∵AD=BC ，ADE CBF ∠=∠，DB=BD ，∴△ADB ≌△CBD ，∴四边形ABCD 的面积=2×△ABD 的面积= AB ×AD ，∵390BAD BAE ∠=∠=︒，∴∠BAE =30°，∴∠ABE ＝60°，∠ADB ＝30°，∴BE ＝12AB ，AE ＝12AD ， ∴△ABE 的面积＝12BE ×AE ＝12×12AB ×12AD ＝18AB ×AD ＝18四边形ABCD 的面积； ∵△ABE ≌△CDF ，∴△CDF 的面积═18四边形ABCD 的面积； 作EG ⊥BC 于G ，如图所示：∵∠CBD ＝∠ADB ＝30°，∴EG ＝12BE ＝12×12AB ＝14AB ， ∴△BCE 的面积＝12BC ×EG ＝12BC ×14AB ＝18BC ×AB ＝18四边形ABCD 的面积， 同理：△ADF 的面积＝18矩形ABCD 的面积．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30°角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．22．∠C ＝78°. 【解析】【分析】由AD 是BC 边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根据AE 是∠BAC 的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C 的度数．【详解】解：∵AD 是BC 边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高．23．－x+2，3．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可.【详解】 原式＝22x 4x •x 2--+ ()()x 2x 2x 2x 24+-=--=-+（）， 当x 5=时，原式＝523-+=.24．（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，以大于12AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC 于点D ，AB 于点E ，直线DE 就是所要作的AB 边上的中垂线； （2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD 平分∠CBA ．【详解】（1）解：如图所示，DE 就是要求作的AB 边上的中垂线；（2）证明：∵DE 是AB 边上的中垂线，∠A =30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CB A．【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.25．（1）证明见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；（2）利用全等得到线段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长【详解】解：（1）过点O作OM⊥AB于点M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M， OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵OM OF AO AO=⎧⎨=⎩∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴点O在∠BAC的平分线上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE ∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13解得OE＝2【点睛】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关键.。
2022勤学早中考模拟数学试卷（三）（含答案）
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《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（三）（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（B ）2.函数31+=x y 的自变量x 的取值范围是（C ） A.3->x B.3-<x C.3-≠x D.3-≥x3.已知整数m 满足138+<<m m ，则m 的值为（C ）A.4B.5C.6D.74.下列计算中,结果正确的是（C ）A.3332b b b =⋅B.()725a a =C.426a a a =÷D.()632ab ab = 5.在下列条件下，不能判定△ABC ≌△111C B A 的是（A ）A.11111,,C B BC B A AB A A ==∠=∠B.1111,,C A AC C C A A =∠=∠∠=∠C.1111,,C A AC C C B B =∠=∠∠=∠D.111111,,C A AC C B BC A B BA ===6.点P （2，-1）关于y 轴对称的点的坐标为（D ）A.（-2，1）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（-2，-1）7.已知点()()2211,,y x y x 、在一次函数()321-+=x m y 的图像上，若当21x x ＜时，函数值21y y <，那么m 的取值范围是（D ） A.21≤m B.21≥m C.21-<m D.21->m 8.如图1，点A （2,3）在直线y=kx+b 的上方，，则下列结论正确的是（C ）A.2k+b=3B.2k+b>3C.2k+b<3D.3k+b>29.观察下列等式：；；③；②①445416334315223214=+=+=+······，那么第六个等式是（C ）A.667618=+B.776719=+C.778719=+D.778718=+ 10.如图2所示，点P 为△三边的垂直平分线的交点，∠ABP=30°，∠CBP=40°，则∠PCA 的度数是（B ）A.30°B.20°C.25°D.35°11.如图3，黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，预渔产丰富。
一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼。
捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航。
渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛。
下图是渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象。
（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）下列说法中：①该渔船的行驶速度为30海里/时；②该渔船在黄岩岛海域打捞作业了3个小时就返航了；③渔政船的行驶速度为45海里/时；④渔船鱼渔政船相遇的地点距离港口60海里。
其中结论正确的个数有（C ）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图4，D 是等边三角形ABC 外一点，且∠ADC=120°，连结DB ，作BE ⊥DC ，则下列结论：①BD 平分∠ADC ；②DA+DC=DB ；③∠ABD=∠CBE ；④DB=2DE 。
其中结论正确的序号是（C ）A.只有②③④B.只有①②③C.只有①②④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共12分）13.计算：①=3276434；②()=-3422b a 1268b a -；③()()=+---b a b a 22b a -。
14.已知942++mx x 是完全平方式，则m 的值是 12 。
15.如图5，点C 与点A 关于y 轴对称，B 是y 轴负半轴上一点，过点C 的直线与直线BA 交于点E ，G 是直线EC 上一点，且BG=BA ，若∠ECA=20°,则∠ABG 的度数是40°.16.已知点A （-3,3）、B （2,1），点P 为y 轴一点，使得PB PA -取得最大值，则P 点的坐标为 （0，-3） 。
三、解答题（共9题，共72分）17.（共6分）（1）计算：()()c b a c b a +--+；解：原式=()[]()[]c b a c b a ---+=()22c b a -- =2222c bc b a -+-=bc c b a 2222+--（2）因式分解：2322+-mn n m解：原式=())2(1222-⨯-+--mn mn n m =()()21--mn mn18.（6分）先化简，再求值：()()()b b a b a b b a b a ÷-++-+24222，其中，2,21==b a 。
解：原式=2222424a b ab b a -++-=ab 2将2,21==b a 代入原式中原式=ab 2 =2212⨯⨯ =219.（6分）如图6所示，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CE ，AC=CD 。
求证：BC=ED 。
证明：已知AB ∥CD∴∠BAC=∠ECD （平行线内错角相等）在△BAC 和△ECD 中BA=ECAC=CD∠BAC=∠ECD∴△BAC ≌△ECD （SAS ）∴BC=ED20.（7分）△ABC 在平面直角坐标系中位置如图7所示。
（1）作出与△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ；（2）将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的△222C B A21.（7分）已知直线b kx y +=如图8所示。
（1）求此一次函数解析式；（2）当y=2时，求自变量x 的值；（3）直接写出将此直线向左平移4个单位后，所得新直线的解析式323+=x y 。
解：（1）已知点（2,0）和（0，-3）在直线上∴有方程组3002-=+=+b k b k 解得：323-==b k∴该一次函数解析式为323-=x y （2）当y=2时代入解析式中解得：310=x22.（8分）如图9，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积。
解：依题意得：阴S =()()()223b a b a b a +-++ =2222256b ab a b ab a ---++=ab a 352+∵a=3，b=2∴阴S =233352⨯⨯+⨯=63（米）23.（10分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完。
两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润 甲店200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。
解：（1）依题意得()()()101507017040160200-+-+-+=x x x x W Z x x ∈≤≤,4010∴W 关于x 的函数关系式为()Z x x x W ∈≤≤+=,40101680020（2）按要求得W ≥17560解不等式得：x ≥38∴有三种解决方案，分别是：当x=38时，W=17560当x=39时，W=17580当x=40时，W=17600∴要使利润最大需分配给甲店A 型产品40件，此时利润为17600元。
24.（10分）已知∠MBN 与正方形ABCD 共顶点B ，且∠MBN=45°，∠MBN 的两边所在直线分别与正方形的边AD 、CD 相交于M 、N 。
（1）如图①，猜想AM 、MN 、CN 三条线段之间的数量关系 AM+CN=MN ；（2）如图②，梯形ABCD 中BC ∥AD ，∠A=∠D ，点M ，N 分别在边AD ，CD 上，若∠MBN=21∠ABC ，则AM 、MN 、CN 三条线段之间有怎样的数量关系？请写出猜想，并给与证明；（3）如图③，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC+∠ADC=180°，点M ，N 分别在DA ，CD 延长线上，若∠MBN=21∠ABC ，则AM 、MN 、CN 三条线段的数量关系 AM+MN=CN （请直接写出猜想，不需证明）。
证明：（1）将△ABM 沿BM 翻折得△A'BM将△CBN 沿BN 翻折得△C'BN∵∠ABM+∠CBN=90°-∠MBN=45°∴∠A'BM+∠C'BN=∠MBN=45°∴线段BA'和BC'在同一直线上又BA=BA'=BC=BC'∴A'与C'重合又∠BAM=∠BCN=90°∴∠BA'M+∠BC'N=180°即M ，A'（C'），N 在同一直线上有MA'+NC'=MN∴AM+CN=MN（2）将△ABM 沿BM 翻折得△A'BM将△CBN 沿BN 翻折得△C'BN∵∠ABM+∠CBN=∠ABC-∠MBN=∠MBN∴∠A'BM+∠C'BN=∠MBN=21∠ABC ∴线段BA'和BC'在同一直线上又BA=BA'=BC=BC'∴A'与C'重合又∠A=∠D,∠C+∠D=180°∴∠A+∠C=180°，∠BA'M+∠BC'N=180°即M ，A'（C'），N 在同一直线上有MA'+NC'=MN∴AM+CN=MN（3）将△ABM 沿BM 翻折得△A'BM将△CBN 沿BN 翻折得△C'BN∵2∠ABM+2∠ABN=∠ABN+∠NBC∴2∠ABM+∠ABN=∠NBC即∠A'BN=∠NBC=∠NBC'∴线段BA'和BC'在同一直线上又BA=BA'=BC=BC'∴A'与C'重合又∠ABC+∠ADC=180°∴∠DAB+∠DCB=180°∴∠C=∠MAB=∠C'=∠A'∴点M在直线NC'上即M，A'（C'），N在同一直线上有MA'+MN=NC'∴AM+MN=CN25.（12分）如图甲，平面直角坐标系中，直线AB⊥CD，且相交于点M（3,3）。
（1）求证：MA=MC（2）求OB+OD的值（3）如图乙,①若点P是线段AM上一动点（P不与点A,M重合）,过A作AN⊥CP于点N，问∠MNC是否为定值？若为定值，请求出其值，若不是定值，说明理由；②若点P是线段BM上一动点（P不与点B，M重合），其他条件不变，请直接写出∠MNC的度数135°。