初二函数知识点总结

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初二函数知识点总结

初二函数知识点总结初二函数知识点总结篇一一。

定义1、全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形。

2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形。

二。

重点1、平移，翻折，旋转前后的图形全等。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

3、全等三角形的判定：SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]4、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

5、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

初二函数知识点总结篇二一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法用图象表示函数关系的。

方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x 的一次函数(x为自变量，y为因变量）。

初二数学函数知识点

初二数学函数知识点函数是初二数学中的重要内容，它为我们理解和解决各种数学问题提供了有力的工具。

下面让我们一起来深入了解初二数学中函数的相关知识点。

一、函数的定义在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。

例如，汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶时间为 x 小时，行驶路程为 y 千米。

我们可以得出 y ＝ 60x，这里对于每一个确定的 x 值（时间），都有唯一确定的 y 值（路程）与之对应，所以路程 y 是时间 x 的函数。

二、函数的表示方法1、解析式法用数学式子表示两个变量之间的函数关系，如 y ＝ 2x ＋ 1。

2、列表法通过列出表格来表示两个变量之间的函数关系。

例如，某商店出售的某种商品，其价格为每件 5 元，我们可以列出购买数量 x 和总价 y 的关系表。

3、图象法用图象来表示两个变量之间的函数关系。

比如，画出一个正比例函数 y ＝ x 的图象，是一条经过原点的直线。

三、函数的图象1、函数图象的意义把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

2、画函数图象的步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

四、正比例函数1、定义形如 y ＝ kx（k 是常数，k ≠ 0）的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。

2、图象正比例函数的图象是一条经过原点的直线。

当 k ＞ 0 时，直线经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，直线经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小。

3、性质（1）当 k ＞ 0 时，图象从左到右上升，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大。

初二函数总结知识点归纳

初二函数总结知识点归纳在初中数学教学中，函数是一个重要的概念。

学习和掌握函数的知识对于提高数学水平和解决实际问题具有重要意义。

本文将对初二阶段学习的函数知识点进行总结和归纳。

一、函数的定义和表示方法函数是一种特殊的数学关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。

通常用f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为因变量。

例如，y = f(x)表示因变量y是自变量x的函数。

二、函数的图象和性质1. 函数的图象是在直角坐标系中的表示形式。

对于定义域中的每个x值，都有对应的y值与之对应。

函数的图象可以用来观察函数的性质和变化规律。

2. 函数的单调性：函数的单调性表示函数在定义域上的增减规律。

如果对于任意的x1和x2（x1 < x2），有f(x1) < f(x2)，则称函数在该区间上为递增函数；如果对于任意的x1和x2有f(x1) > f(x2)，则称函数在该区间上为递减函数。

3. 函数的奇偶性：函数的奇偶性用来描述函数图象关于y轴对称性的特点。

如果对于定义域中的任何x值，有f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；如果对于定义域中的任何x值，有f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。

三、常见的基本函数1. 常数函数：常数函数是指定义域上恒定输出的函数，可以表示为f(x) = a的形式，其中a为常数。

常数函数的图象是一条与x轴平行的直线。

2. 一次函数：一次函数是指其定义域上的每个x值与y值之间均满足y = ax + b的函数，其中a和b为常数，且a不为0。

一次函数的图象是一条斜率为a的直线。

3. 二次函数：二次函数是指其定义域上的每个x值与y值之间均满足y = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。

二次函数的图象是抛物线。

四、函数的运算1. 函数的加法、减法和乘法：对于两个函数f(x)和g(x)，它们的加法表示为(f + g)(x) = f(x) + g(x)，减法表示为(f - g)(x) = f(x) - g(x)，乘法表示为(f * g)(x) = f(x) * g(x)。

函数初二知识点总结

函数初二知识点总结一、函数的概念。

1. 变量与常量。

- 在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。

例如，在行程问题中，速度不变时，路程s = vt，v是常量，s和t是变量。

2. 函数的定义。

- 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

例如，y = 2x+1，对于x的每一个值，都能通过这个式子算出唯一的y值。

3. 函数的表示方法。

- 解析法：用数学式子表示两个变量之间的函数关系，如y = 3x - 2。

- 列表法：通过列出自变量与函数的对应值来表示函数关系。

例如，某商店销售一种商品，记录不同销售量x（件）时的销售额y（元），如下表：x1 2 3 4.y5 10 15 20.- 图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系。

如在平面直角坐标系中画出y = x^2的图象。

二、函数自变量的取值范围。

1. 整式型函数。

- 对于y = 2x+3这样的整式函数，自变量x的取值范围是全体实数。

2. 分式型函数。

- 对于y=(1)/(x)，因为分母不能为0，所以x≠0。

3. 二次根式型函数。

- 对于y = √(x)，被开方数x≥slant0。

如果是y=√(2x - 1)，则2x - 1≥slant0，解得x≥slant(1)/(2)。

三、函数图象的画法。

1. 列表。

- 对于y = 2x+1，可以选取一些x的值，如x=-2,-1,0,1,2，然后分别计算出对应的y值：- 当x = - 2时，y=2×(-2)+1=-3；- 当x=-1时，y = 2×(-1)+1=-1；- 当x = 0时，y=2×0 + 1=1；- 当x = 1时，y=2×1+1 = 3；- 当x = 2时，y=2×2+1=5。

列出表格如下：x-2 -1 0 1 2.y-3 -1 1 3 5.2. 描点。

初二函数知识点

初二函数知识点一、函数基础知识1. 函数定义函数是指一个从集合A（称为定义域）到集合B（称为值域）的映射，记作f: A → B。

在初中数学中，函数通常指的是一种特殊的对应关系，即对于定义域内的每一个x值，都有唯一确定的y值与之对应。

2. 函数的表示方法- 表格法：通过表格列出几组对应值。

- 公式法：用数学公式表达，如y = f(x)。

- 图像法：在坐标系中画出函数的图像。

3. 函数的性质- 单值性：一个x值对应一个y值。

- 定义域和值域：定义域是函数中所有可能的x值的集合，值域是函数中所有可能的y值的集合。

- 函数图像：函数的图像是坐标系中所有满足函数关系的点的集合。

二、线性函数1. 线性函数定义线性函数是指函数关系式为y = kx + b的形式，其中k为斜率，b为截距。

2. 线性函数的性质- 斜率k表示函数的增减性，k > 0时，y随x的增大而增大；k < 0时，y随x的增大而减小。

- 截距b表示当x=0时，y的取值。

- 线性函数图像是一条直线。

3. 线性函数图像的绘制- 利用斜率和截距确定直线的位置和倾斜程度。

- 通常选择两个点（x, y），利用公式计算出y值，然后在坐标系中绘制这两个点，并通过这两个点画一条直线。

三、二次函数1. 二次函数定义二次函数是指函数关系式为y = ax^2 + bx + c的形式，其中a、b、c 为常数，且a ≠ 0。

2. 二次函数的性质- a的符号决定了抛物线的开口方向，a > 0时开口向上，a < 0时开口向下。

- b和c的值影响抛物线的位置和对称轴。

- 二次函数图像是一条抛物线。

3. 二次函数图像的绘制- 确定顶点、对称轴和与x轴的交点（根）。

- 利用顶点式或交点式绘制抛物线。

四、函数的应用1. 实际问题建模将实际问题转化为函数关系式，通过分析函数的性质来解决问题。

2. 函数的最值问题通过求导数或配方法来求解函数的最大值和最小值。

3. 函数的图像变换通过平移、伸缩等变换来研究函数图像的变化规律。

初二函数知识点总结归纳

初二函数知识点总结归纳函数是数学中的重要概念，也是初中数学课程中的重点内容之一。

在初二阶段，学生需要学习并掌握一些基本的函数知识点，本文将对这些知识点进行总结和归纳。

一、函数的定义和表示方法函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的元素（称为自变量）映射到另一个集合中的元素（称为因变量）。

函数的定义可以表达为：对于集合A中的每一个元素x，都存在集合B中唯一的元素y与之对应。

函数可以用多种方式表示，常见的表示方法包括：1.集合表示法：用集合A和集合B表示函数f，可以写作f: A → B。

2.映射表示法：用箭头表示自变量与因变量的对应关系，例如f(x) = y。

3.表格表示法：将自变量和因变量对应关系列成表格。

4.图像表示法：通过绘制自变量和因变量的关系图形来表示函数。

二、函数的性质函数具有一些基本的性质，这些性质对于理解和运用函数知识非常重要。

1.定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

2.奇偶性：如果对任意x，都有f(-x) = f(x)，则函数是偶函数；如果对任意x，都有f(-x) = -f(x)，则函数是奇函数。

3.单调性：函数的单调性可以分为增函数和减函数两种。

如果对于任意两个自变量x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则函数是增函数；如果对于任意两个自变量x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则函数是减函数。

4.零点：函数的零点即为使函数取值为0的自变量的值。

三、常见函数类型及其性质在初二数学中，学生主要学习并运用以下几种常见的函数类型。

1.一次函数：一次函数的一般形式为f(x) = kx + b。

其中k称为斜率，决定了函数的斜率大小和方向；b称为截距，表示函数与y轴的交点。

2.二次函数：二次函数的一般形式为f(x) = ax² + bx + c。

其中a决定了函数的开口方向和开口程度，a>0表示开口向上，a<0表示开口向下。

初二数学函数知识点归纳

初二数学函数知识点归纳一、函数的概念函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个变量之间的一种对应关系。

简单来说，如果对于一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。

比如说，我们常见的一次函数y = kx + b（k、b为常数，k≠0），当我们给定一个x的值时，就可以通过这个式子计算出唯一的y值。

二、函数的表示方法1. 解析式法这是我们最常用的一种方法，就是用数学式子来表示两个变量之间的函数关系，比如刚才提到的一次函数y = kx + b，还有二次函数y = ax²+ bx + c（a≠0）等。

2. 列表法通过列出表格来表示两个变量之间的对应关系。

例如，我们要研究一个物体在不同时间t下的速度v，我们可以列出一个表格，第一行是时间t的值，第二行是对应的速度v的值。

3. 图象法把函数关系用图象来表示。

比如一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线。

图象法可以很直观地看出函数的一些性质，比如单调性、最值等。

三、一次函数1. 一次函数的定义前面已经提到过，形如y = kx + b（k、b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数。

当 b = 0时，y = kx，这个函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。

2. 一次函数的性质当k＞0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降。

一次函数y = kx + b的图象与y轴的交点坐标是(0,b)，与x 轴的交点坐标是(-b/k,0)（当k≠0时）。

四、二次函数1. 二次函数的定义形如y = ax²+ bx + c（a≠0）的函数叫做二次函数。

2. 二次函数的性质当a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值；当a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值。

二次函数y = ax²+ bx + c的对称轴是直线x = -b/2a，顶点坐标是(-b/2a,(4ac - b²)/4a)。

初二数学函数知识点总结

初二数学《函数》知识点总结（一）平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x 轴y 轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。

3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x 轴y 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y 轴上的坐标是该点的纵坐标。

4、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）点P （x,y ），则x ＞0,y ＞0；第二象限：（-，+）点P （x,y ），则x ＜0,y ＞0；第三象限：（-， -）点P （x,y ），则x ＜0,y ＜0；第四象限：（+，-）点P （x,y ），则x ＞0,y ＜0；5、坐标轴上点的坐标特征：x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。

两坐标轴的点不属于任何象限。

6、点的对称特征：已知点P(m,n),关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

8、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)9、点P （x,y ）的几何意义：点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|，点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。

点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x10、两点之间的距离：X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -=Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -=已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=212212)()(y y x x -+-11、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点则：M=(212x x + , 212y y +) 12、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。

八年级函数知识点大全

八年级函数知识点大全函数是数学中一个重要的概念，在数学的许多领域都有广泛的应用。

在八年级的数学课程中，学生需要学习许多关于函数的知识点。

本文将为您介绍八年级函数知识点的大全。

1. 函数的概念函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的一个元素。

简单来说，就是将一个自变量对应到一个因变量的规律。

2. 函数的符号表示函数符号一般写为f(x)，其中x是自变量，f(x)是函数的值，表示x在函数中的映射值。

3. 函数的定义域和值域函数的定义域指的是所有能够输入到函数中的自变量的值的集合。

值域是所有函数值的集合。

4. 反函数反函数指的是在函数的定义域和值域中，将自变量和因变量的角色互换后得到的新函数。

5. 直线函数直线函数指的是一条直线的函数，其一般式为y=kx+b，其中k 是斜率，b是纵截距。

6. 平方函数平方函数是一种特殊的二次函数，其一般式为f(x)=ax²，其中a 是常数。

7. 立方函数立方函数是一种特殊的三次函数，其一般式为f(x)=ax³，其中a 是常数。

8. 根号函数根号函数是指数为1/2的函数，其一般式为f(x)=√x，其中x≥0。

9. 指数函数指数函数是以指数为自变量，幂为因变量的函数，其一般式为f(x)=bˣ，其中b>0，且b≠1。

10. 对数函数对数函数是以对数为自变量，幂为因变量的函数，其一般式为f(x)=logₐ(x)，其中a>0且a≠1。

11. 复合函数复合函数指的是将一个函数作为另一个函数的自变量或因变量的函数。

12. 函数的极值函数的极值一般分为最大值和最小值，也称为极值点。

它们是函数的局部最值。

以上是八年级函数知识点的大全，这些知识点在数学中应用广泛，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

通过掌握这些知识点，您能更好的掌握八年级数学课程，更好地成长和发展。

初二函数所有的知识点总结

初二函数所有的知识点总结一、函数的概念函数是一种特殊的关系，它表示一种从一个集合到另一个集合的对应关系。

在数学上，函数通常用 f(x) 或 y = f(x) 的形式表示，其中 x 是自变量，y 是因变量。

函数的定义域是指函数的自变量可以取的值的集合，值域是函数的因变量所能取得的值的集合。

函数的图像是函数在坐标系上的呈现形式，它能够直观地表示函数的性质。

函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等。

二、函数的表示方法1. 公式表示法：函数可以用数学公式的方式进行表示，比如 f(x) = 2x + 3。

2. 表格表示法：可以通过制作函数的输入和输出值的对应表格来表示函数。

3. 图形表示法：函数的图像可以用坐标系上的点来表示。

三、函数的运算1. 函数的加法和减法：当两个函数相加或相减时，可将它们的对应值相加或相减。

2. 函数的乘法和除法：当两个函数相乘或相除时，可将它们的对应值相乘或相除。

3. 复合函数：当一个函数中出现另一个函数时，称为复合函数。

四、基本函数1. 线性函数：线性函数是一种特殊的一次函数，它的图像是一条直线，表示为 f(x) = kx + b。

2. 平方函数：平方函数的一般形式是 f(x) = ax^2 + bx + c，它的图像是一条抛物线。

3. 绝对值函数：绝对值函数的一般形式是 f(x) = |x - a| + b，它的图像以直线为轴对称。

4. 一次函数：一次函数的一般形式是 f(x) = ax + b，它的图像是一条直线。

5. 反比例函数：反比例函数的一般形式是 f(x) = k/x，它的图像是两个坐标轴的倒数。

五、函数的性质1. 奇函数和偶函数：奇函数满足 f(-x) = -f(x)，而偶函数满足 f(-x) = f(x)。

2. 单调函数：如果函数 f(x) 的导数在定义域上恒大于 0 或恒小于 0，那么 f(x) 就是单调函数。

3. 周期函数：如果存在一个正数 T，使得对于定义域上的任意 x 都有 f(x+T) = f(x)，那么f(x) 就是周期函数。

初二函数知识点总结

初二函数知识点总结一、函数的概念及性质1. 函数是一种特殊的关系，它将每个自变量对应到唯一的因变量。

2. 函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

3. 函数可以用表格、图像或公式来表示。

4. 函数可以是线性的或非线性的。

二、函数的表示方法1. 表格法：将函数的自变量和因变量的对应关系以表格的形式呈现。

2. 图像法：通过绘制函数的图像来表示函数。

3. 公式法：用公式来表示函数，如y = 2x + 1。

三、函数的性质1. 定义域：函数有效的自变量的取值范围。

2. 值域：函数所有可能的因变量的取值范围。

3. 奇偶性：若函数满足f(x) = f(-x)，则函数为偶函数；若函数满足f(x) = -f(-x)，则函数为奇函数。

4. 单调性：函数整体是否呈现上升或下降的趋势。

5. 极值：函数在某个区间内的最大值或最小值。

6. 零点：函数取零值的自变量。

四、线性函数1. 线性函数的图像是一条直线，表达式为y = kx + b。

2. 斜率k表示线性函数的变化速率，截距b表示函数在x轴上的截距。

3. 线性函数的图像可以通过截距和斜率来确定。

五、二次函数1. 二次函数的图像是一个U形曲线，表达式为y = ax^2 + bx + c。

2. a决定了曲线开口的方向，正数则开口向上，负数则开口向下。

3. 顶点是二次函数的最值点。

六、指数函数1. 指数函数的图像是一条递增或递减的曲线，表达式为y = a^x。

2. a决定了曲线的增长速度，a大于1时曲线递增，0<a<1时曲线递减。

3. 指数函数的图像必过点(0,1)。

七、对数函数1. 对数函数是指数函数的反函数，表达式为y = loga(x)。

2. a决定了函数的增长速度，a大于1时曲线递增，0<a<1时曲线递减。

3. 对数函数的定义域为正实数。

八、常量函数1. 常量函数的图像是一条水平线，表达式为y = c。

2. 无论自变量的取值如何，常量函数的因变量始终为常数。

初二函数知识点

初二函数知识点初二函数知识点是中学高数教育中很重要的一部分，许多初中学生在接触该知识点时会遇到困难。

以下就对初二函数知识点进行深入的讲解，以便任何初中学生都能掌握函数的概念和技能。

一、函数概念函数是由一组输入和一组输出之间的关系决定的。

简单来说，函数就是给定一个输入，得到一个输出。

例如，用$f(x)=x+2$表示，当x=3时，输出$f(3)=3+2=5$；当x=4时，输出$f(4)=4+2=6$。

二、函数的表示方式函数可以用符号来表示，也可以用图形图象的方式表示。

1、函数方程函数的一种简单有效的表示方式是函数方程，如$y=f(x)$。

在这里，y是函数的输出，x是函数的输入，f是函数本身。

例如，$f(x)=x+2$就是一个用函数方程表示的函数。

2、函数图像函数图像是把函数函数方程用图表表示出来的。

例如，用$f(x)=x+2$表示，可以用下图表示：图1：f(x)=x+2的函数图像三、函数的基本概念1、定义域定义域是指函数的输入变量x可以取得的值所组成的集合，称为函数的定义域。

例如，对于$f(x)=x+2$来说，它的定义域是所有实数集合。

2、值域值域是指函数的输出y可以取得的值所组成的集合，称为函数的值域。

例如，对于$f(x)=x+2$来说，它的值域是所有大于等于2的实数集合。

3、增减性函数的增减性指的是当输入变量的值变化时，函数的输出值的变化规律。

如果当输入变量x的值增加时，函数的输出值也增加，则称函数f(x)为增函数；如果当输入变量x的值减小时，函数的输出值也减小，则称函数f(x)为减函数。

4、凹凸性函数的凹凸性指的是函数曲线的凹凸性，也就是当输入变量的值变化时，函数的输出值的变化规律。

如果当输入变量x的值增加时，函数的输出值先增加后减小，称函数为凹函数；如果当输入变量x的值增加时，函数的输出值先减小后增加，称函数为凸函数。

四、函数的应用1、函数在学术计算中的应用函数在学术计算中起着重要作用，可以将复杂的数学运算转变为简单的函数运算，大大减少了计算的工作量，同时也提高了计算的效率，为学术研究和计算准确性提供了巨大的帮助。

初中函数关系知识点总结-初二数学函数关系知识点

初中函数关系知识点总结-初二数学函数关系知识点一、函数的定义与表示函数是数学中常见的一种表达关系的方式，通常用字母表示。

函数由输入和输出两个变量组成，可以表示为f(x) = y的形式。

二、函数的图像与性质1. 函数的图像是平面直角坐标系中的点的集合，其中横坐标为输入值，纵坐标为对应输出值。

2. 函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

- 定义域：函数能够取值的范围。

- 值域：函数所有可能的输出值的范围。

- 单调性：函数在某个定义域内的取值随输入的增大或减小而增大或减小。

- 奇偶性：函数在定义域内的取值与输入的正负性质有关。

三、函数间的关系1. 函数之间存在四种基本的关系：- 相等关系：两个函数在相同的定义域内具有相同的输出值。

- 大于关系：一个函数在某个定义域内的值大于另一个函数在相同定义域内的值。

- 小于关系：一个函数在某个定义域内的值小于另一个函数在相同定义域内的值。

- 复合关系：一个函数的输入是另一个函数的输出。

四、常见函数类型1. 线性函数：表达式为f(x) = ax + b，其中a和b为常数。

2. 平方函数：表达式为f(x) = ax^2，其中a为常数。

3. 开方函数：表达式为f(x) = √(ax + b)，其中a和b为常数。

4. 绝对值函数：表达式为f(x) = |ax + b|，其中a和b为常数。

五、函数的性质与应用1. 奇偶性对称性：若函数f(x)满足对任意x都有f(-x) = f(x)，则函数f(x)为偶函数；若对任意x都有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数。

2. 函数的应用：函数在数学和实际问题中有着广泛的应用，如描述变化规律、建立模型等。

初二函数知识点

初二函数知识点函数是数学中的一个重要概念，它是将一个或多个变量的值映射到另一个值的规则或关系。

函数在数学中有广泛的应用，它不仅可以用来描述和解决问题，还可以用来描述和研究自然界和社会现象。

一、函数的定义和表示函数是一个映射关系，它可以用公式、图像、表格等多种方式来表示。

常见的函数表示方法有：1. 用字母来表示函数，如y=f(x)，其中y是函数的值，x是自变量；2. 用公式来表示函数，如y=ax+b，其中a和b是常数；3. 用图像来表示函数，可以通过绘制函数的图形来表示函数的规律；4. 用表格来表示函数，将自变量和函数的值列成表格形式。

二、函数的定义域和值域函数的定义域是指自变量的取值范围，值域是指函数的值的范围。

定义域和值域决定了函数的范围和特性。

三、函数的种类常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

这些函数有不同的特点和性质，可以用来描述和解决不同的问题。

四、函数的性质和运算函数有很多基本性质，如奇偶性、增减性、周期性等。

函数之间还可以进行运算，如加减乘除、复合等。

这些性质和运算可以用来研究和运用函数。

五、函数的图像和特征函数的图像是函数的可视化表示，通过绘制函数的图像可以直观地了解函数的特征。

函数的图像可以通过函数的公式、定义域和值域来确定，并可以通过图像来判断函数的特性。

六、函数的应用函数在数学中有广泛的应用，可以用来解决各种实际问题。

例如，用函数来描述和解决运动问题、经济问题、物理问题等。

函数可以帮助我们更好地理解和解决问题，提高问题解决的效率和准确性。

总之，函数是数学中的一个重要概念，它可以用来描述和解决各种实际问题。

函数的定义和表示、定义域和值域、种类和性质、图像和特征以及应用等是初中数学中的重要知识点。

掌握了这些知识点，可以帮助我们更好地理解和运用函数，提高数学学科的学习成绩和解决问题的能力。

初二函数知识点归纳

初二函数知识点归纳一、函数的概念。

1. 定义。

- 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

- 例如：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系为s = 60t，这里t是自变量，s是因变量，s是t的函数。

2. 函数的表示方法。

- 解析式法。

- 用数学式子表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。

例如y=2x + 1，y=(1)/(x)等都是用解析式表示函数。

- 列表法。

- 通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法。

如某商店销售某种商品，统计不同价格x（元）下的销售量y（件），可以列出如下表格：| x | 10 | 15 | 20|.| | | | |.| y | 50 | 30 | 20|.- 图象法。

- 用图象表示两个变量之间的函数关系的方法。

例如，在平面直角坐标系中画出y = x^2的图象，通过图象可以直观地看出函数的一些性质。

二、一次函数。

1. 定义。

- 形如y=kx + b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。

当b = 0时，y=kx（k≠0）叫做正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

2. 一次函数的图象和性质。

- 图象。

- 一次函数y = kx + b的图象是一条直线。

当k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，直线经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，直线经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，直线经过二、三、四象限。

- 例如，y = 2x+1，k = 2>0，b = 1>0，其图象经过一、二、三象限；y=-3x - 2，k=-3<0，b = - 2<0，其图象经过二、三、四象限。

- 性质。

- 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

初二函数知识点归纳总结

初二函数知识点归纳总结函数是数学中的基础概念，也是初二数学学习中的重要内容。

下面我将对初二函数的知识点进行归纳总结，以帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。

I. 函数的定义和性质函数是一种有序对的集合，通常用来描述两个变量之间的关系。

函数的定义有两种形式：解析式和图像。

解析式指的是用公式或者表达式来表示函数，而图像则是用坐标系上的曲线或者折线来表示函数。

函数的性质有以下几点：1. 定义域和值域：函数的定义域是所有满足函数表达式合法的自变量的取值范围，值域是所有函数值的取值范围。

2. 单调性：函数的单调性可以分为递增和递减两种。

当函数的自变量增大时，如果函数值也增大，则函数为递增函数；当函数的自变量增大时，如果函数值减小，则函数为递减函数。

3. 奇偶性：函数的奇偶性是指函数在对称轴上的对称性质。

如果函数关于原点对称，则函数为奇函数；如果函数关于y轴对称，则函数为偶函数；否则为非奇非偶函数。

II. 常见的初二函数类型1. 线性函数：线性函数的表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为常数。

线性函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜率和方向，截距b决定了直线和y轴的交点位置。

2. 一次函数：一次函数是线性函数的一种特例，斜率k为1。

一次函数的图像也是一条直线，但斜率为1时，直线将经过原点。

3. 幂函数：幂函数的表达式为f(x) = x^n，其中n为常数。

幂函数的图像是一条曲线，曲线的形状与n的正负和大小有关，n为正数时曲线是递增的，n为负数时曲线是递减的。

4. 开方函数：开方函数的表达式为f(x) = √x，图像是平方根曲线。

开方函数的定义域为非负实数集，值域为非负实数集。

5. 绝对值函数：绝对值函数的表达式为f(x) = |x|，图像是一条V字形的折线。

绝对值函数的定义域为全体实数集，值域为非负实数集。

III. 常见的初二函数性质和定理1. 零点：函数的零点指的是函数值为0的自变量的取值。

初二数学函数知识点

初二数学函数知识点在初中数学课程中，函数是一个重要的概念。

学习函数的知识点对于理解数学问题和解决实际问题非常重要。

本文将介绍初二数学中的函数知识点。

1. 函数的定义函数是一个将一个集合的元素映射到另一个集合的元素的规则。

在函数中，每个输入都有且只有一个对应的输出。

函数通常用 f(x)表示，其中 f 为函数名，x 为输入的自变量，而 f(x) 则为输出的因变量。

2. 函数的表示函数可以通过多种方式表示，包括表格、图表和公式。

在初二数学中，函数通常用表格和图表来表示。

表格中，自变量和因变量的对应关系可以清晰地展示出来。

图表中，自变量和因变量可以通过坐标系来表示，以直观地展示函数的变化趋势。

3. 定义域和值域在函数中，自变量的取值范围称为定义域，而因变量的取值范围称为值域。

定义域和值域决定了函数的输入和输出的范围。

对于一些函数来说，定义域和值域可能存在限制。

4. 常见的函数类型初二数学中，我们常见以下几种函数类型：- 线性函数：线性函数是最简单的函数类型之一，其表达式为f(x) = kx + b。

其中，k 和 b 为常数，k 表示斜率，b 表示截距。

线性函数的图像呈直线。

- 平方函数：平方函数是一种以自变量的平方作为因变量的函数。

其表达式为 f(x) = x²。

平方函数的图像呈抛物线的形状，开口方向由系数决定。

- 开平方函数：开平方函数是平方函数的逆函数，其表达式为f(x) = √x。

开平方函数的图像为一个向右开口的抛物线，其定义域为非负实数。

- 二次函数：二次函数是自变量的平方项和一次项的和。

其一般表达式为 f(x) = ax² + bx + c。

二次函数的图像呈抛物线的形状，开口方向由系数 a 的正负决定。

5. 函数的性质函数有许多重要的性质值得我们关注：- 奇偶性：函数的奇偶性指的是函数图像关于坐标原点的对称性。

奇函数满足 f(-x) = -f(x)，图像关于原点对称；偶函数满足 f(-x) = f(x)，图像关于 y 轴对称。

函数知识点总结初二

函数知识点总结初二在初中数学中，函数是一个非常重要的概念。

函数是一个特殊的关系，它将一个或多个自变量映射到一个因变量上。

通过函数的定义和性质，我们可以在数学和现实生活中进行各种推断和计算。

在本文中，我们将回顾和总结初中数学中关于函数的一些重要知识点。

一、函数的定义在数学中，函数一般表示为f(x)，其中x为自变量，f(x)为因变量。

函数的定义如下：如果对于集合D中的每一个x，都有唯一确定的y与之对应，那么我们称y是x的一个函数，写作y=f(x)。

其中，D称为函数的定义域，y称为函数的值域。

函数可分为显性函数和隐函数。

显性函数一般表示为y=f(x)，隐函数一般表示为F(x,y)=0。

二、函数的图像函数的图像可以通过画出函数的几个特征点连接成曲线来表示。

曲线上的每一个点都和一个特定的x值对应，这个点的坐标就是x和f(x)。

这种表示方法可以直观地展示函数的性质，包括增减性、奇偶性、最值等。

函数的图像可以根据函数的性质来画出，比如增减性可以通过导数的正负来确定，奇偶性可以通过函数的对称性来确定，最值可以通过一阶导数和二阶导数来确定。

三、函数的性质1. 奇偶性：如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，那么称f(x)为偶函数；如果有f(-x)=-f(x)，那么称f(x)为奇函数。

2. 增减性：如果对于函数f(x)，有x1<x2，则f(x1)<f(x2)称f(x)为增函数；如果有f(x1)>f(x2)称f(x)为减函数。

3. 最值：如果对于函数f(x)，当x∈D时，f(x)≤f(x0)，那么称f(x)在x0处有最大值；当x∈D时，f(x)≥f(x0)，那么称f(x)在x0处有最小值。

四、函数的运算函数的运算包括函数的四则运算和复合函数。

1. 四则运算：对于函数f(x)和g(x)，它们的四则运算定义为：(a) f±g(x)=f(x)±g(x)(b) f×g(x)=f(x)×g(x)(c) f÷g(x)=f(x)÷g(x) (g(x)≠0)2. 复合函数：若h(x)=f[g(x)]，则称h(x)为f(x)与g(x)的复合函数。