两位错间的相互作用ppt
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材料科学基础位错反应和扩展位错 ppt课件
6
4. 位错反应
位错反应能否进行取决于两个条件：
➢ ①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。
b前b后
b2
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关。所
以位错反应中，一般规定反应前位错 线指向节点，反应后离开节点。
b1
b3
➢ ②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量，这是热力学定律所要求的。
另外另外它还带着两片分别位于它还带着两片分别位于111111和和111111面上的层错以及两个不全位错面上的层错以及两个不全位错在两个在两个111111面的面面的面角上这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组态称为态称为lomerlomercottrellcottrell位错另外另外它还带着两片分别位于它还带着两片分别位于111111和和面上面上的层错以及两个不全位错的层错以及两个不全位错在两个在两个111111面的面角上面的面角上这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组态这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组态称为称为lomerlomercottrellcottrell位错11111111111122111111121122211011122110111211122211111121在外力作用下两个扩展位错向两个滑移面的交线处滑移
a 6112 a 31 1 1 a 211 0
③两个全位错合并成另一全位错。
a 2011 a 21 1 0 a 211 0
④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：
a 10 a 0 01 a 2 0 11 a 2 1 1 1
8
4. 位错反应
[100 ]
[100 ]
b 2a[100]
4. 位错反应
位错反应能否进行取决于两个条件：
➢ ①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。
b前b后
b2
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关。所
以位错反应中，一般规定反应前位错 线指向节点，反应后离开节点。
b1
b3
➢ ②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量，这是热力学定律所要求的。
另外另外它还带着两片分别位于它还带着两片分别位于111111和和111111面上的层错以及两个不全位错面上的层错以及两个不全位错在两个在两个111111面的面面的面角上这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组态称为态称为lomerlomercottrellcottrell位错另外另外它还带着两片分别位于它还带着两片分别位于111111和和面上面上的层错以及两个不全位错的层错以及两个不全位错在两个在两个111111面的面角上面的面角上这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组态这种由于三个不全位错和两片层错构成的位错组态称为称为lomerlomercottrellcottrell位错11111111111122111111121122211011122110111211122211111121在外力作用下两个扩展位错向两个滑移面的交线处滑移
a 6112 a 31 1 1 a 211 0
③两个全位错合并成另一全位错。
a 2011 a 21 1 0 a 211 0
④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：
a 10 a 0 01 a 2 0 11 a 2 1 1 1
8
4. 位错反应
[100 ]
[100 ]
b 2a[100]
位错之间的交互作用【2024版】
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
位错和缺陷之间的相互作用33页PPT
位错和缺陷之间的相互作用
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
位错之间的交互作用位错产生应力场(精)
• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应 力场，场与场之间存在相互作用。位错之 间的相互作用对位错的分布和运动影响很 大。
• (1) 两个平行螺位
• 错之间的作用：
• 在(0,0)和(r,θ)有
• 两个平行于z轴的
• 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
• 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
中起重要作用。
• 位错塞积群对位错源会产生反作用力。当 这种反作用力与外加切应力平衡时，位错 源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增 加外力，位错源才会重新开动，说明对位 错运动的阻碍能提高材料的强度。
• (3) 位错的交割：在晶体变形过程中，不同 方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便 产生位错的交割。
(1-19)
• τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度
不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两
端将绕C.D卷曲(图d).
• (1) 两个平行螺位
• 错之间的作用：
• 在(0,0)和(r,θ)有
• 两个平行于z轴的
• 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
• 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
中起重要作用。
• 位错塞积群对位错源会产生反作用力。当 这种反作用力与外加切应力平衡时，位错 源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增 加外力，位错源才会重新开动，说明对位 错运动的阻碍能提高材料的强度。
• (3) 位错的交割：在晶体变形过程中，不同 方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便 产生位错的交割。
(1-19)
• τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度
不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两
端将绕C.D卷曲(图d).
位错ppt
Discussion
LOGO
The edge dislocation has only one slip plane, while the screw dislocation has several ones. (Cue: based on right hand rule）
1
位错的运动
LOGO
位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上 受到垂至于位错线的作用力。当此力足够大， 足以克服位错运动时受到的阻力时，位错便 可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动 的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移 面的方向移动，刃型位错的这种运动称为攀 移。
2
LOGO
当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部 刃位错滑移 移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面 • 位错扫过整个滑移面，即位错运动移出晶体表面时，滑移面两边晶体将产生 一个柏氏矢量（b）的位移。 为b与t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动 • 刃位错移动方向：与位错线垂直，即与其柏氏矢量b 一致。 的方向与b方向一致，和位错线垂直。 • 刃位错滑移面：由位错线与其柏氏矢量所构成平面。
a）
（b）
（c）
（d）
（a）原始状态的晶体（b）（c）位错滑移中间阶段（d）位错移出晶体表面， 形成一个台阶
3
LOGO
(a)
4
(b) 刃型位错的滑移
(c)
LOGO
τ
滑移面
τ
5
滑移台阶
螺位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
LOGO
The edge dislocation has only one slip plane, while the screw dislocation has several ones. (Cue: based on right hand rule）
1
位错的运动
LOGO
位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上 受到垂至于位错线的作用力。当此力足够大， 足以克服位错运动时受到的阻力时，位错便 可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动 的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移 面的方向移动，刃型位错的这种运动称为攀 移。
2
LOGO
当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部 刃位错滑移 移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面 • 位错扫过整个滑移面，即位错运动移出晶体表面时，滑移面两边晶体将产生 一个柏氏矢量（b）的位移。 为b与t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动 • 刃位错移动方向：与位错线垂直，即与其柏氏矢量b 一致。 的方向与b方向一致，和位错线垂直。 • 刃位错滑移面：由位错线与其柏氏矢量所构成平面。
a）
（b）
（c）
（d）
（a）原始状态的晶体（b）（c）位错滑移中间阶段（d）位错移出晶体表面， 形成一个台阶
3
LOGO
(a)
4
(b) 刃型位错的滑移
(c)
LOGO
τ
滑移面
τ
5
滑移台阶
螺位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
位错的运动PPT课件
正攀移：正刃位错原子从多余的半原子面边缘跳入 晶格间隙位置，作为间隙原子扩散开来，或者跳 入晶体中扩散到附近的空位时，都能使位错向上 攀移。
负攀移：反之若间隙原子扩散到位错线上，位错向
7 下攀移。
a
位错的线张力
8
线张力：位错线增加一个单位 长度时，引起晶体能量的增加， 即位错的线张力就等于：单位 长度位错的应变能T=W=α Gb2。 直线α=1，弯曲α=0.5。
a
二、位错的增殖与塞积
1.位错源： 一段被钉扎的位错,受
到各处相同的滑移力 而向前滑移,但A,B两 点被钉扎,变成曲线形 式,并逐渐扩大,分裂出 一位错环.这一过程所 需的外力越来越大,弯 成半圆时,达到最大.此 后位错再向外膨胀,曲 率减小,外力下降. 位错也可一端被钉扎.
12
a
2. 螺位错的双交滑移增殖
一、位错间的交互作用
1. 两平行螺位错的相互作 用： 螺应位力错分（ 量:bτθ1z) 只有纯切
位错b2受力为：
F = b2 τθz
= (Gb1b2 / 2πr)
可见，合力F是一种径 向力.当位错同向时， 两位错在F的作用下表
现为互相排斥。当位 错反向时，两位错在F
的作用下表现为互相 吸引。
9
a
纯刃位错的滑移沿位错线的法线方向进行，滑移面由位
错线与其柏矢量组成。位错在滑移面上的运动叫滑移。对刃
3 型位错，柏矢量与位错线垂直，滑移面是唯一的。
a
2. 螺位错的滑移：
柏矢量与位错线平行，在切应力作用下，螺 位错的移动方向与柏氏矢量相垂直，也与 切应力及晶体滑移的方向相垂直。螺位错 具有多个滑移面，在滑移运动时可从一个 滑移面到另一个滑移面上去，这一过程称 为交滑移。
位错之间的交互作用位错产生应力场
• 1.2.3.8 实际晶体中的位错
• (1) 常见金属中的位错：分全位错和不全位 错。
• 1) 全位错和不全位错：实际晶体中，位错 的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量 条件。
• 结构条件：柏氏矢量必须连接相邻两个原 子平衡位置(阵点)。
• 能量条件：柏氏矢量必须使位错处于最低 能量。
位错之间的交互作用位错产生应力 场
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• mn是一段新位错，其柏氏矢量与CD相同， 也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交 割都要形成割阶，还可能形成难以运动的 固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一 定的能量，因此交割对位错运动是一种阻 碍。增加变形困难，产生应变硬化。
位错之间的交互作用位错产生应力 场
位错之间的交互作用位错产生应力 场
• 设一位错线一沿其滑易面ABCD移出晶体， 晶体上下两部分产生了b的切变。在滑移前 另有一个垂直于滑移面的位错环与滑移面 相交，设位错环的垂直部分为刃位错，当 晶体切变且应
• 力足够时，必然 • 会使这两段位错 • 沿滑移面产生切 • 变而形成台阶， • 即位错割阶。
仍为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面 是{110}，其次是{100}，偶尔也有{111}， {112}等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。 • 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补 的附加半原子面。 • 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
材料微观结构晶体中的位错与层错课件
位错运动方式及影响因素
运动方式
影响因素
02
层错基本概念与性质
层错定义及分类
层错定义 分类
层错形成机制与条件
形成机制
晶体生长、相变、塑性变形等过程中，原子排列受到干扰或局部能量失衡，导致 层错形成。
形成条件
晶体结构复杂、原子间结合力弱、外界环境干扰等。
层错对材料性能影响
01
02
力学性能
物理性能
陶瓷中位错和层错现象举例
氧化铝陶瓷中的位错
氮化硅陶瓷中的层错
高分子材料中位错和层错现象举料中位错和层错问题策略探讨
优化制备工艺减少位错和层错产生
优化热处理工艺
1
精细加工技术
2
控制成型速率
3
通过合金化或掺杂改善晶体结构稳定性
要点一
合金化
要点二
掺杂技术
性表面。
原子力显微镜技术
原理 应用 优点
05
典型材料中位错和层错实例分析
金属中位错和层错现象举例
铝中的位错
在铝晶体中，位错通常呈现为线缺陷， 其滑移面为{111}。位错的存在对铝的强 度和塑性变形行为具有重要影响。
VS
铜中的层错
铜晶体中，层错通常出现在{111}面上， 表现为原子层的堆垛顺序发生改变。层错 能较低，使得铜具有较好的塑性和韧性。
韧性下降
04
实验方法观察和分析位错与层错
透射电子显微镜技术
原理
应用 优点
扫描隧道显微镜技术
原理
利用量子隧道效应，探测样品表 面原子尺度的电子态密度分布， 获得表面形貌和晶体结构信息。
应用
观察晶体表面的位错、层错露头， 分析位错核心结构、层错能等。
晶体缺陷理论_位错间相互作用
知识回顾 Knowledge Review
3.平行螺位错之间的相互作用力
（位错A A´对位错BB´的作用）
（1）A A´位错的应力场：
0
A
0
A zx
0 0
A xz
A yz
A zy
0
Y
（2） BB´位错的柏氏矢量与位错线：
B´
bB (0 0 bBz )
dlB (0 0 dlz )
B bB
bA
A´ 0
令：A= ( xxbx yxby zxbz ) ，B= ( xybx yyby zybz )
C= ( xzbx yzby zzbz ) 有：
b = A iHale Waihona Puke + B j + C k
所以 dF 可以表示为：
i jk
dF (Ai Bj Ck )(dlxi dly j dlzk ) = A B C
B´
（1）A A´位错的应力场：
bB
B
A
A xx
A yx
A xy
A yy
0
0
A´ 0 bA
X
0
0
A zz
A Z
（2） BB´位错的柏氏矢量与位错线：
bB (bBx 0 0) bBxi
dlB (0 0 dlz )
代入（7）式：
dF dlz
bBx xx(
位错之间作用力
作用在位错上力的一般公式
1.Peach-Koehler公式
《材料成型金属学》教学资料：1-7位错间的相互作用力
两同号相互垂直的螺型位错相互吸引； 两异号相互垂直的螺型位错相互排斥。
Edge dislocation
刃型位错的应力场
1.7.2 两刃型位错间的相互作用力
1. 两平行刃型位错间的相互作用力
位错e1的应力场为：
e2位错的柏氏矢量为：b2=（b2 0） e2位错的单位位错线长为：k
两位错间的相互作用力为：
S2位错的单位位错线长为：k
• S1、S2两位错的相互作用力为：
两平行螺型位错间的相互作用力，其大小和两位错的强度 的乘积成正比，而与两位错间距离成反比。
2.两垂直螺型位错间的相互作用力
位错A的应力场为： 位错B的柏氏矢量为：bB=（bB 0 0）
位错B的单位位错线长为：i
• A、B两位错间的相互作用力为：
1.7 位错间的相互作用力
（Interactive Force）
• 概念
晶体中存在位错，在它的周围便产生一个应力 场。当两个位错接近到一定距离，达到它们彼 此的应力场作用范围时，两者就表现为相互作 用，这就是位错间的相互作用力。
• 两个位错间的作用力实质上就是一个位错的 弹性应力场对另一个位错所产生的作用力。
2.对于两个异号平行的刃型位错， 它们之间的相互作用力的方向刚 好和上述同号位错相反，而且位 错e2的稳定位置和介稳定平衡位 置正好相互对换，|x|=|y|时， 位错e2处于平衡状态。
1.7.3 刃型位错和螺型位错间的 相互作用力
• 刃型位错线和螺型位错线平行时，两者之间的作 用力为零，即不发生相互作用。
• 当|x|=|y|时，Fx=0，位错e2处 于介稳定状态。
• 当x=0时，即位错e2处于y轴 上时，Fx=0，位错e2处于稳 定平衡状态，一旦偏离此位 置就会受到位错e1的吸引而 退回原位，使位错垂直地排 列起来。通常把这种垂直排 列的位错组态称为位错墙。
Edge dislocation
刃型位错的应力场
1.7.2 两刃型位错间的相互作用力
1. 两平行刃型位错间的相互作用力
位错e1的应力场为：
e2位错的柏氏矢量为：b2=（b2 0） e2位错的单位位错线长为：k
两位错间的相互作用力为：
S2位错的单位位错线长为：k
• S1、S2两位错的相互作用力为：
两平行螺型位错间的相互作用力，其大小和两位错的强度 的乘积成正比，而与两位错间距离成反比。
2.两垂直螺型位错间的相互作用力
位错A的应力场为： 位错B的柏氏矢量为：bB=（bB 0 0）
位错B的单位位错线长为：i
• A、B两位错间的相互作用力为：
1.7 位错间的相互作用力
（Interactive Force）
• 概念
晶体中存在位错，在它的周围便产生一个应力 场。当两个位错接近到一定距离，达到它们彼 此的应力场作用范围时，两者就表现为相互作 用，这就是位错间的相互作用力。
• 两个位错间的作用力实质上就是一个位错的 弹性应力场对另一个位错所产生的作用力。
2.对于两个异号平行的刃型位错， 它们之间的相互作用力的方向刚 好和上述同号位错相反，而且位 错e2的稳定位置和介稳定平衡位 置正好相互对换，|x|=|y|时， 位错e2处于平衡状态。
1.7.3 刃型位错和螺型位错间的 相互作用力
• 刃型位错线和螺型位错线平行时，两者之间的作 用力为零，即不发生相互作用。
• 当|x|=|y|时，Fx=0，位错e2处 于介稳定状态。
• 当x=0时，即位错e2处于y轴 上时，Fx=0，位错e2处于稳 定平衡状态，一旦偏离此位 置就会受到位错e1的吸引而 退回原位，使位错垂直地排 列起来。通常把这种垂直排 列的位错组态称为位错墙。
两位错间的相互作用 优质课件
位错相互切割后，将使位错产生弯折，生成位错折线，这种 折线有两种：
割阶（jog)：垂直滑移面 的折线 扭折(kink)：在滑移面上 的折线
.注意：
“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随 位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可 因位错线张力而消失。
“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移 割阶，割阶不会因位错线张力而消失
Fy与y向，Fy为正，即指向上，为负即指向下。 故可推知，两位错沿y轴方向是互相排斥的。
滑移力Fx变化规律为： ① x>y, Fx指向外，即排斥 ② x<y, Fx指向内，吸引 ③ x=0, Fx=0，II处于稳定的平衡位置 ④ x=±y, Fx=0，II处于介稳平衡位置
以上讨论的几点可在图中可见
实际晶体中，有许多位错同时存在，每个 位错周围都有一个应力场。位错之间的作用 力是它们的应力场互相作用的结果。此交互 作用力随位错类型，柏氏矢量大小，位错线 相对位向的不同而变化。这种作用力使位错 发生运动，以降低体系的自由能。现以两个 平行的直线位错为例讨论之。
1 一对平行的螺型位错的相互作 用
以上讨论的几点可在图
Fx yx b2
Gb1b2
x(x2 y 2 )
2 (1 V ) (x 2 y 2 )2
位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，料 的强化、点缺陷的产生有重要意义。
1 割阶与扭折
Fx yx b2
滑移力
Fx
yx
b2
Gb1b2
x(x2 y 2 )
2 (1 V ) (x 2 y 2 )2
攀移力
Fy
xx
b2
割阶（jog)：垂直滑移面 的折线 扭折(kink)：在滑移面上 的折线
.注意：
“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随 位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可 因位错线张力而消失。
“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移 割阶，割阶不会因位错线张力而消失
Fy与y向，Fy为正，即指向上，为负即指向下。 故可推知，两位错沿y轴方向是互相排斥的。
滑移力Fx变化规律为： ① x>y, Fx指向外，即排斥 ② x<y, Fx指向内，吸引 ③ x=0, Fx=0，II处于稳定的平衡位置 ④ x=±y, Fx=0，II处于介稳平衡位置
以上讨论的几点可在图中可见
实际晶体中，有许多位错同时存在，每个 位错周围都有一个应力场。位错之间的作用 力是它们的应力场互相作用的结果。此交互 作用力随位错类型，柏氏矢量大小，位错线 相对位向的不同而变化。这种作用力使位错 发生运动，以降低体系的自由能。现以两个 平行的直线位错为例讨论之。
1 一对平行的螺型位错的相互作 用
以上讨论的几点可在图
Fx yx b2
Gb1b2
x(x2 y 2 )
2 (1 V ) (x 2 y 2 )2
位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，料 的强化、点缺陷的产生有重要意义。
1 割阶与扭折
Fx yx b2
滑移力
Fx
yx
b2
Gb1b2
x(x2 y 2 )
2 (1 V ) (x 2 y 2 )2
攀移力
Fy
xx
b2
晶体塑性变形的位错机制PPT课件
柯氏气团的形成减少了晶格畸变，降低了溶质原子与位错的弹性交互作用能，使位错处于较稳定的状态，从而减少了可动位错的数目，这就是钉扎作用。若要使位错线运动，脱离开气团的钉扎，就需要更大的外力，从而增加了固溶体合金抵抗塑性变形的能力。
3.2 多相合金塑性变形与位错机制
多相合金的组织主要分为两类：一两相的晶粒尺寸相近，两相的塑性也相近；二是有塑性较好的固溶体基体及其上分布的硬脆第二相组成，这类合金除具有固溶体强化效果外，还有因第二相的存在而引起的第二相强化。 位错对多相合金塑性的影响主要体现在合金中的硬脆相在塑性相中呈颗粒状分布的合金中。 一般来说，颗粒状的硬脆相对塑性的危害比针状和片状要小。
下图是由于位错塞积而在晶界处产生的竹节效应
Ni3Al+0.1%B合金拉伸时滑移带终止于晶界
三、合金的塑性变形
根据合金的组织可以将合金分为两类，一是具有以基体金属为基的单相固溶体组织，称为单相固溶体；二是加入的合金元素量超过了它在基体金属中的饱和溶解度，在显微组织中除了以基体组织为基的固溶体外，还出现了第二相（各组元形成的化合物或以合金元素为基形成的另一固溶体）构成了多相合金。
当位向最有利的晶粒发生塑性变形时 ，这就意味着在它的滑移面上的位错源开动，位错不断地在滑移面上向前运动，但周围晶粒的位向不同，滑移系也不同，运动着的位错不能越过晶界，滑移系就不可能发展到另一个晶粒中。位错就会在晶界处形成平面塞积群，这样就会造成很大的应力集中。 在外加应力及已滑移晶粒内位错平面塞积群所造成的应力集中作用下就会有越来越多的晶粒发生塑性变形。 例如下图是双晶粒的拉伸变形，由于在晶界附近的滑移受阻，变形量较小，而晶粒内部的塑性变形较大，整个晶体的变形是不均匀的。所以呈现出竹节状。
1.2 位错的增殖
随着塑性变形过程的进行，晶体中的位错数目会越来越多，因为晶体中存在着在晶体塑性变形过程中不断增殖位错的位错源。 常见的一种位错增殖机制是弗兰克—瑞德拉位错源机制。
3.2 多相合金塑性变形与位错机制
多相合金的组织主要分为两类：一两相的晶粒尺寸相近，两相的塑性也相近；二是有塑性较好的固溶体基体及其上分布的硬脆第二相组成，这类合金除具有固溶体强化效果外，还有因第二相的存在而引起的第二相强化。 位错对多相合金塑性的影响主要体现在合金中的硬脆相在塑性相中呈颗粒状分布的合金中。 一般来说，颗粒状的硬脆相对塑性的危害比针状和片状要小。
下图是由于位错塞积而在晶界处产生的竹节效应
Ni3Al+0.1%B合金拉伸时滑移带终止于晶界
三、合金的塑性变形
根据合金的组织可以将合金分为两类，一是具有以基体金属为基的单相固溶体组织，称为单相固溶体；二是加入的合金元素量超过了它在基体金属中的饱和溶解度，在显微组织中除了以基体组织为基的固溶体外，还出现了第二相（各组元形成的化合物或以合金元素为基形成的另一固溶体）构成了多相合金。
当位向最有利的晶粒发生塑性变形时 ，这就意味着在它的滑移面上的位错源开动，位错不断地在滑移面上向前运动，但周围晶粒的位向不同，滑移系也不同，运动着的位错不能越过晶界，滑移系就不可能发展到另一个晶粒中。位错就会在晶界处形成平面塞积群，这样就会造成很大的应力集中。 在外加应力及已滑移晶粒内位错平面塞积群所造成的应力集中作用下就会有越来越多的晶粒发生塑性变形。 例如下图是双晶粒的拉伸变形，由于在晶界附近的滑移受阻，变形量较小，而晶粒内部的塑性变形较大，整个晶体的变形是不均匀的。所以呈现出竹节状。
1.2 位错的增殖
随着塑性变形过程的进行，晶体中的位错数目会越来越多，因为晶体中存在着在晶体塑性变形过程中不断增殖位错的位错源。 常见的一种位错增殖机制是弗兰克—瑞德拉位错源机制。
《材料科学基础》课件3.2.4位错的弹性性质
fy
b2
Gb1b2 y(3x 2 y 2 ) 2π(1 ) (x 2 y 2 )32
b2
Gb1b2 y(3x 2 y 2 ) 2π(1 ) (x 2 y 2 )2
2
1
4
3
2
1
4
平行刃位错和螺位错间的交互作用 因为平行的刃位错和螺位错的应力场没有重叠的分量，所
以，它们间的交互作用为零。
ES
Gb 2
4
ln
R r0
(2) 刃型位错应变能
单位长度刃型位错应变能
Ee
Gb2
4 (1
v)
ln
R r0
（3）混合位错的应变能
设混合位错的柏氏矢量b与位错线交角为θ，则：
be b sin, bs b cos
EM Ee ES
Gb2 sin2 lnR Gb2 cos2 lnR
4(1r) r0
a) 位错的应力场 位错线附近的原子偏离了正常位置，引起点阵畸变，从而产 生应力场。 （1）位错中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围 （2）中心区外，应力场用各向同性连续介质弹性理论来处理。 （3）分析位错应力场时，常设想把中心区挖去，而在中心区以 外的区域采用弹性连续介质模型导出应力场公式。 假设：1.完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；
定量计算2个位错间交互作用力的简单方法：把其中一个位错 （A）的应力场看作是另一位错（B）的“外加应力场”，这应力 场对B位错的作用力就是A位错对B位错的作用力。
两个平行螺位错间的交互作用
➢ S1和S2是2个平行z轴的螺位错，它们的柏氏矢量分别为b1和b2， S1位错在z轴， S2位错处在(r,θ)处。
如果作用力平行于作用面，则此力为剪力（切力），单位 面积上的切力被称为切应力。它力图改变物体的形状，而不 改变体积。
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Fx yx b2
Fx yx b2
Gb1 b2 x( x 2 y 2 ) 2 2 (1 V ) ( x y 2 ) 2
攀移力 F y xx
Gb1 b2 y (3x 2 y 2 ) b2 2 (1 V ) ( x 2 y 2 ) 2
1 割阶与扭折
位错相互切割后，将使位错产生弯折，生成位错折线，这种
折线有两种： 割阶（jog)：垂直滑移面 的折线 扭折(kink)：在滑移面上 的折线
.注意： “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随 位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可 因位错线张力而消失。 “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移 割阶，割阶不会因位错线张力而消失
以上讨论的几点可在图中可见
以上讨论的几点可在图
Fx yx b2
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) 2 2 (1 V ) ( x y 2 ) 2
位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位
错交割（cross）。位错交割时会发生相互作用，这对材料 的强化、点缺陷的产生有重要意义。
设有一沿z轴的螺型位错，如图，其柏氏矢量为 b1.通过s(x,y)点有一平行的螺型位错，其 柏氏矢量为b2.两位错之间的距离为r，这时 τ 原点位错的应力场中只有沿z轴的分量
z
z
Gb1 2r
正好作用在b2位错的滑移面上，因此
f z b2 Gb1b2 x与距离x之间的关系（y代表两平行位错 的垂直距离；x是两位错的水平距离，以y的倍 数表示）。
Fy与y向，Fy为正，即指向上，为负即指向下。 故可推知，两位错沿y轴方向是互相排斥的。 滑移力Fx变化规律为： ① x>y, Fx指向外，即排斥 ② x<y, Fx指向内，吸引 ③ x=0, Fx=0，II处于稳定的平衡位置 ④ x=±y, Fx=0，II处于介稳平衡位置
两根互相垂直刃型位错的交截
a. 柏氏矢量互相平行 ，产生扭折，可消失
b.
柏氏矢量互相垂直
b 1⊥ b 2，当xy位错线与不动的AB位错交截后，AB产生一 个长度与b 1相等的刃型割阶PP′，PP′折线位于Pxy滑移面 上，是可动的，即随AB沿着b 2所指方向移动，因 b 2与xy 平行，故xy不产生折线
两位错间的相互作用
实际晶体中，有许多位错同时存在，每个 位错周围都有一个应力场。位错之间的作用 力是它们的应力场互相作用的结果。此交互 作用力随位错类型，柏氏矢量大小，位错线 相对位向的不同而变化。这种作用力使位错 发生运动，以降低体系的自由能。现以两个 平行的直线位错为例讨论之。
1
一对平行的螺型位错的相互作 用
刃型位错与螺旋位错的交截
如图，交截之后，AB被分割成为位于相邻两平行平面内的
两段位错。中间由刃型割阶PP′相连，其长度与b2相等，但 本身柏氏矢量仍为b 1，PP′可随AB滑移，（滑移面与原来 的垂直但有阻碍。Q′Q=b1 为刃型扭折，在线张力下可被拉 直
螺旋位错的交截
l1与l2交截后，两根螺位错各自产生一小段的刃型割阶。 l1上割阶PP′，长度为b2，此割阶只能在PP与b 1组成的平面内沿 b 1 所指方向滑移，与l1滑移方向不一致，不能与l1一道运动，只能通过攀 移。但攀移在室温下是困难的，故它是l1运动的障碍、阻力。
可见： 1）b1，b2同号， Fτ为正值，两位错
相互排斥 2） b1，b2异号， Fτ为负值，两位错相互 吸引
2 两个平行刃型位错之间的相互作用
设有沿oz轴的刃位错I和另一 处于（x, y）并与之平行的 同号位错II，柏氏矢量分别 为 b1、 b2，其距离为r， 可见I会产生一切应力分量 τyx使II受到一滑移力Fx， 还会产生一正应力分量σxx 作用于II多余半原子面，使 II受到一攀移力Fy。 滑移力
根据以上两式可推断出II在不同位置所受到的攀移力和 滑移力。
当两个刃型位错的柏氏矢量相同时，取正号； 反之，取负号。当x=0或︱x︱= ︱y ︱时， Fx=0,相当于平衡位置。
如果b1和b2同向，则x=0处为平衡位置，而 ︱x︱= ︱y ︱处为不平衡位置；如果b1和b2 异向，则情况正相反。
如图综合地表示出当x≥0时， 两平行刃位错间