《用列举的策略解决问题》教学设计 李剑

《用列举的策略解决问题》教学设计

城北小学李剑

教学内容：

苏教版五年级数学上册第94～95页例1，“练一练”，练习十七第1～3题。

教学目标：

1. 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2. 使学生在解决实际问题过程中不断反思，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重难点：

重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。

难点：灵活运用列表、画图、连线等方法进行列举。

教学准备：

小棒、表格。

教学步骤:

一、组织探究，获取新知。

1. 弄清题意，引发需求。

⑴出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

⑵提问：从题目中你了解到哪些信息？（周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是整数。）

师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？

⑶提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？

学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。

⑷启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

⑸指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】

2.尝试列举，感受策略。

长是10米的长方形开始想起？（板书：有序的）

提示：用22根1米长的木条会不会围成长11米或11米以上的长方形？

⑶明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，围成的长方形的长最长是10米。

⑷提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？

⑸学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？

⑹进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？

⑺指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（续写课题：——列举。）

【设计说明：为了让学生更好地掌握思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获取过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，再引导他们思考“为什么要从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动展开的重要前提。】

3.反思回顾，加深理解。

⑴提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学生交流的过程中相机强调：列举能帮助我们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出的结果要进行比较。

⑵进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。

让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。

追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处?运用列举策略时要注意什么？

小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。

【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显。也有利于学生初步掌握列举的思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】

二、拓展应用，丰富体验。

⑴做“练一练”第1题

①学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略来判断13:00、14:40、15:40、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

②学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

⑵做“练一练”第2题

①学生讲解后，提问：你能看懂题中的表格吗：填表时首先选定的是哪种荤菜？

列举完和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

②学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的顺序列举的。

③追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

【设计说明：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。】

三、解决问题，内化策略。

1.做练习十七第1题。

学生独立完成解答，集体订正。

2.做练习十七第2题。

先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案。

3.做练习十七第3题。

先让学生说说付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？

四、全课小结。

同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？板书设计：

解决问题的策略

一一列举

按顺序长+宽：22÷2=11（米）

不重复

不遗漏