初二几何空间与图形知识点
八年级数学空间几何知识点
八年级数学空间几何知识点在八年级的数学学习中，空间几何是一个极为重要的知识点，它是数学中的一个重要分支，也是现代科技的基础之一。
空间几何涉及到的概念和理论很多，如平面、直线、角度、圆、球、点等，下面我们就来看看八年级数学空间几何的相关知识点。
一、空间几何基本概念1. 点、线、面的基本概念点是空间中最基本的几何概念，它所具有的唯一性是我们定义空间中的其他几何概念时必须使用的基本元素。
线是由点组成的一组几何元素，它是没有长度的，但具有方向性。
面是由线所组成的平面几何图形，它同样是没有厚度的。
2. 平面与空间平面是只有两个维度（长度和宽度）的几何对象，形象地说就是一张无限大的纸。
空间则是平面的延申，它有三个维度（长度、宽度和高度）。
平面是空间的一部分，但空间不是平面的一部分。
3. 直线直线是一条不断延伸的几何对象，它没有宽度，可以用两个点来确定。
一条直线上的任意两点可以确定这条直线。
二、角度的概念和计算1. 角度的概念角度是指由两条射线分别向外延伸所形成的图形，通常用弧度和度数来表示。
角是指由这两条射线所围成的图形，常记为∠ABC。
角的度数通常用小数度数、分数度数和弧度来表示。
2. 计算角度计算角度通常需要用到三角函数公式。
其中，正弦函数指的是角的对边与斜边之比，余弦函数指的是角的邻边与斜边之比，正切函数指的是角的对边与邻边之比。
三、几何图形的性质和测量1. 圆的性质和计算圆是指平面上等距离于一点的所有点组成的几何图形。
圆的性质包括圆心、半径、直径和圆周等。
圆的周长公式是2πr，面积公式是πr²。
2. 三角形的性质和计算三角形是指由三条线段所组成的平面图形。
三角形的性质包括三个内角的和为180度、三个边长之和大于第三边的等等。
三角形的面积公式为：S=1/2bh，其中b为底边长度，h为高。
3. 矩形的性质和计算矩形是指四边都相等的平面图形，其中相邻的两边成直角。
矩形的性质包括四个角都是直角、对边平行、对边长度相等等。
初中数学空间图形知识点梳理
初中数学空间图形知识点梳理空间图形是初中数学中重要的一部分，它涵盖了很多基本概念和重要的几何原理。
在初中数学中，学生需要掌握和应用这些知识点来解决各种与空间图形相关的问题。
本文将介绍初中数学中空间图形的主要知识点，包括几何体的性质、分类和计算等。
1. 点、线、面和空间在几何学中，点是最基本的图形单位，没有大小和形状。
线是由无数点连成的，它没有宽度，只有长度。
面是由无数条线围成的，它有宽度和长度。
空间是由无数面围成的，它有三个维度：长度、宽度和高度。
2. 平行和垂直线平行线指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
垂直线是两条线的夹角为90度的情况。
垂直线之间可以画出一个直角。
3. 四边形的性质四边形是一个有四条边的封闭图形。
它的性质包括相对的边平行、对角线的关系和角的性质。
对于平行四边形，相对的两条边是平行的。
对于矩形和正方形，对角线相等且互相垂直。
对于菱形，对角线相等而且互相垂直，也有90度角。
4. 三角形的性质三角形是一个有三条边的封闭图形。
它的性质包括三个角的和为180度、角的分类和边的关系等。
根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角的大小，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
5. 几何体的分类几何体是由面围成的三维图形。
常见的几何体包括球体、立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等。
这些几何体有各自的性质和计算公式。
例如，球体的体积公式是V = 4/3πr³，其中r是球体的半径。
6. 平行和垂直面平行面是在空间中永远不相交的两个平面。
垂直面是两个平面的交线是直角的情况。
两个垂直面之间可以形成一个直角。
7. 空间图形的投影空间图形的投影是指将三维图形在一个平面上的映射。
常见的空间图形投影包括正投影和斜投影。
正投影是指将图形投影到垂直于投影平面的平面上。
斜投影是指将图形投影到不垂直于投影平面的平面上。
8. 旋转体的性质旋转体是由将一个平面图形绕着一条轴旋转而成的图形。
八年级几何全部知识点总结
八年级几何全部知识点总结几何是数学的一个分支，它研究空间中的形状、大小、位置关系等。
在八年级的几何学习中，主要涉及到平面几何和立体几何两个方面的知识。
下面就来总结一下八年级几何的全部知识点。
平面几何的知识点总结1. 点、线、面和角在平面几何中，点、线、面和角是最基本的概念。
点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由线构成的，而角是由两条线段的端点构成的。
2. 直线、射线和线段直线是由无数个点构成的，没有起点和终点，射线有一个起点而无终点，线段有一个起点和一个终点。
3. 平行线、垂直线和交叉线两条平行线永远不会相交，两条垂直线相交成直角，交叉线则是两条线相交而不垂直的情况。
4. 多边形和多边形的性质多边形是由直线段组成的封闭图形，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
多边形的性质包括内角和、外角和、正多边形等。
5. 直角三角形、等腰三角形和等边三角形直角三角形的一个内角是直角，等腰三角形的两个边相等，等边三角形的三条边都相等。
6. 圆和圆的性质圆是由离圆心相等距离的点组成的，圆的性质包括圆心角、弧、圆周角等。
7. 平行四边形和其它四边形平行四边形的对边相等且平行，其它四边形如菱形、梯形等也有各自的性质。
8. 简单的平移、旋转和翻折平移是指在平面上把一个图形的每个点沿着同一方向和相同距离移动；旋转是指在平面上以某一个点为中心把一个图形按一定角度旋转；翻折是指在平面上以另一条直线为对称轴将一个图形折叠。
立体几何的知识点总结1. 空间的概念在立体几何中，空间是指具有长、宽、高的范围。
2. 空间图形的名称和性质例如正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等，每种图形都有其特定的性质和计算公式。
3. 空间图形的展开图和三视图展开图是将一个立体图形展开成平面图，三视图是将一个立体图形从三个方向（俯视图、侧视图、正视图）观察并画出的图形。
4. 空间的变换包括平移、旋转、翻折等操作。
综上所述，八年级几何的知识点涉及到平面几何和立体几何两个方面，在平面几何中主要包括点、线、面和角的概念、多边形的性质、圆和圆的性质、平行四边形和其它四边形等，而在立体几何中则包括空间的概念、空间图形的名称和性质、空间图形的展开图和三视图、空间的变换等内容。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是初中数学的一个重要部分，其中包括平面图形、空间图形、几何相似、三角形、圆等知识点。
本文将对这些知识点进行总结。
一、平面图形1.矩形：四边都是直角的四边形，对边平行且相等。
周长为2a+2b，面积为ab。
2.正方形：四边均相等，对边是平行且相等的。
周长为4a，面积为a²。
3.平行四边形：对边平行，且相等。
周长为2a+2b，面积为ah。
4.梯形：两个底分别是a和b，两腰分别是c和d，高为h。
周长为a+b+c+d，面积为(h/2)×(a+b)。
5.菱形：四边均相等，对角线相等且平分角。
周长为4a，面积为(d1×d2)/2。
二、空间图形1.立方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
2.正方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
3.长方体：六个面都是矩形，每个角都是直角。
体积为ab×h，表面积为2ab+2ah+2bh。
4.棱锥：一个底是正方形，其他部分都是四个三角形。
体积为(a²h)/3，表面积为a√(a²+4h²)+2a²。
5.棱柱：底面为正方形，侧面是矩形。
体积为a²h，表面积为2a²+4ah。
6.圆锥：底面是圆形，侧面为三角形。
体积为(πr²h)/3，表面积为πr(r+√(r²+h²))。
7.圆柱：底面是圆形，侧面为矩形。
体积为πr²h，表面积为2πr²+2πrh。
三、几何相似几何相似是指两个图形的形状相似，但是大小不同。
当两个图形相似时，它们的对应边长成比例，对应角度相等。
1.相似三角形：两个三角形如果它们的对应角度相等，并且对应边长成比例，那么它们是相似的。
如果两个三角形相似，那么它们的面积也成比例。
2.黄金分割：在一个等边三角形中，将一条边分成两个线段，他们的比为黄金分割比1:1.618。
初二几何知识点归纳总结
初二几何知识点归纳总结几何是数学的一个重要分支，它研究空间中的点、线、面以及它们之间的关系。
在初二数学学习中，几何知识是不可或缺的部分。
以下是初二几何知识点的归纳总结：1.图形的分类：在几何中，根据图形的性质和特点，可以将图形分为不同的类别，如平面图形和空间图形。
平面图形包括：点、线、角、三角形、四边形、多边形和圆等；空间图形包括：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和立体等。
2.三角形的性质：三角形是初中几何中的重要概念，主要包括以下性质：- 三角形的内角和为180度；- 三角形的外角和等于360度；- 等边三角形的三个角均为60度；- 等腰三角形的两底角相等；- 直角三角形的两个锐角和为90度等。
3.四边形的性质：四边形是指有四条边的图形，常见的四边形有矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
四边形的性质包括：- 矩形的对角线相等，相邻角互补；- 正方形的四条边相等，对角线相等，邻角和为90度；- 菱形的对角线互相垂直，相等；- 平行四边形的对边平行且相等；- 梯形的一对对边平行，底角和顶角互余等。
4.圆的知识：圆是平面几何中的重要概念，圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任何一点的距离。
圆的基本性质如下：- 圆周上的任意弧所对应的圆心角相等；- 圆内接的四边形，对角线和相等；- 圆的切线垂直于半径；- 圆与直线相交的角，其对应的圆心角是它们的一半等。
5.坐标平面和曲线：坐标平面是指以直角坐标系为基础的平面，它由水平的x轴和垂直的y轴组成。
在坐标平面上，曲线是一组满足特定方程的点的集合。
常见的曲线有直线、抛物线、双曲线和圆等。
6.立体几何：立体几何是研究空间中的立体图形的几何学分支。
立体图形由面和体积组成。
常见的立体图形有：球体、正方体、长方体、棱柱、棱锥和圆柱等。
计算立体体积的公式是初中几何的重要内容之一。
以上是初二几何知识点的归纳总结。
通过系统的学习和掌握这些几何知识点，能够帮助同学们更好地理解和应用数学知识，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
八年级几何知识点汇总
八年级几何知识点汇总几何作为数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置关系以及它们之间的变换规律的一门学科。
在初中阶段，几何是必学的一门课程，八年级作为初中的最后一年，其中的几何知识点更是不容忽视。
以下是八年级几何知识点的汇总。
一、平面几何1. 直线和角直线是平面内最基本的知识点，学生应该了解直线的定义、性质和分类。
另外，夹角、平角、钝角、锐角、对顶角也是几何中的基本概念。
2. 三角形三角形是一个基本的平面图形，其性质和分类是学生必须掌握的内容。
此外，还需要了解三角形的中位线、高线和角平分线的概念及性质。
3. 四边形四边形是一个比三角形更为复杂的平面图形。
它有多种分类，其中正方形、矩形、菱形、平行四边形都是比较常见的，学生需要了解它们的性质和特点。
4. 圆圆是平面几何中的又一个基本概念，学生需要了解圆的定义、性质、圆心、半径、直径等基本概念。
此外，还需掌握圆周角、圆的切线与切点等相关知识。
5. 相似和全等相似和全等是平面几何中比较重要的概念。
学生需掌握它们的定义、判定方法和应用。
6. 勾股定理勾股定理是三角函数中最基本的定理之一，其内容是“直角三角形的斜边上的平方等于两直角边上平方和”。
学生需要掌握勾股定理的含义、证明方法和应用。
二、空间几何1. 立体图形立体图形是三维空间中的图形，八年级学生需要了解正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等立体图形的形状、特点和性质。
2. 空间直线和平面空间直线和平面是空间几何中的基本概念，学生需了解它们的定义、性质和分类。
3. 空间角空间角是空间几何中比较基本的概念，学生应了解空间角的定义、性质和分类。
4. 空间向量空间向量是空间几何中比较复杂的概念，学生需要了解向量的定义、性质和运算，掌握向量的投影和共线条件等知识点。
总结几何是一个比较重要的数学分支，八年级的几何知识点不容忽视。
本文对八年级平面几何和空间几何的知识点进行了稍作汇总和总结，但是这些知识点仅仅是一个基础，如果学生想要更好的掌握几何，需要不断地学习和练习，提高自己的几何素养。
初二几何空间与图形知识点
初二几何空间与图形知识点篇1：数学几何中空间与图形图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；平行线的特征：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；全等三角形的判定：①边角边公理（sas）②角边角公理（asa）③角角边定理（aas）④边边边公理（sss）⑤斜边、直角边公理（hl）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是数学中的一个重要分支，主要研究形状、大小以及它们之间的关系。
在初中阶段，学生将会接触到一系列的图形和几何知识。
本文将对这些初中图形与几何的知识点进行总结。
一、平面图形1. 三角形：三边的关系、内角和、直角三角形、等腰三角形等。
2. 四边形：平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
3. 多边形：五边形、六边形、正多边形等。
4. 圆：圆的半径、直径、弧长、面积等。
二、空间图形1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、正棱柱等。
2. 进一步了解这些立体图形的表面积、体积和侧面积的计算方法。
三、相似与全等1. 相似：两个图形形状相同，但大小可能不同。
学生需要了解相似三角形的判定条件，以及相似图形的比例关系。
2. 全等：两个图形既形状相同，又大小相同。
学生需要了解全等图形的性质和判定条件，以及如何做全等图形的对应构造。
四、坐标系与平面直角坐标系1. 坐标系的概念：了解平面上的点如何用坐标来表示。
2. 平面直角坐标系：了解直角坐标系的构建方法，以及如何通过坐标计算两点之间的距离和斜率。
五、角与角的计算1. 角的概念：了解角的定义，以及如何用角度和弧度来表示角。
2. 角的运算：了解角的加法、减法、相等和互补关系等。
六、直线与曲线1. 平行线和垂直线的概念：了解直线之间的平行和垂直关系。
2. 直线与曲线的交点：了解直线和圆的交点性质，以及如何通过已知条件求解交点问题。
七、投影与旋转1. 投影的概念：了解正交投影和斜投影的概念，以及投影的性质和相关计算方法。
2. 旋转的概念：了解平面上图形的旋转概念，以及旋转的性质和相关计算方法。
八、对称与镜像1. 对称的概念：了解平面上的图形对称性，以及对称图形的性质和判断方法。
2. 镜像的概念：了解平面上的图形镜像关系，以及镜像图形的构造方法。
九、尺规作图1. 基本作图：了解使用尺规作图工具（直尺和圆规）进行基本图形的作图。
2. 组合作图：了解使用尺规作图工具进行更复杂图形的作图，如平分角、作已知角的整倍角等。
初二几何数学知识点归纳总结
初二几何数学知识点归纳总结几何是数学中的一门分支，主要研究空间和图形的形状、大小以及其相互位置关系。
在初二的数学学习中，几何是一个重要的内容，涉及到许多基本概念和理论。
本文将对初二几何数学的知识点进行归纳总结。
一、点、线、面及其关系在几何学中，最基本的元素是点、线和面。
点是没有大小和形状的，用大写字母表示，如A、B。
线由无数个点组成，没有宽度和厚度，用小写字母表示，如a、b。
面由无数条线段组成，有长度、宽度和厚度，用大写字母表示，如平面P、Q。
1. 点：点是几何中最基本的元素，不占据空间，在空间中用来定位。
2. 线：线由无数个点构成，有长度，可看作两点间最短的路径。
3. 面：面由无数条线段组成，有长度和宽度，是二维空间的概念。
二、线段、射线和直线1. 线段：线段是由两个点A、B确定的有限部分，用符号∣ AB∣来表示。
2. 射线：射线是由一个起点O和通过起点的一条线段所得到的。
3. 直线：直线是由无数个点组成的，在每个点上都有无数个方向。
三、角的概念和性质角是指由两条射线共同起点组成的形状，记作∠ABC或∠CBA，其中B为角的顶点。
角可以分为锐角（小于90°），直角（等于90°）和钝角（大于90°）。
1. 内角和外角：两个相邻的角的内角之和等于180°，这两个角称为互补角。
两个相邻的角的外角之和等于360°，这两个角称为补角。
2. 垂直角：两个互相垂直的角是相等的，每个角为90°。
3. 共顶点角：共顶点角是指有一个共同顶点和一个共同边的两个角。
四、三角形的性质和分类1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形。
2. 三角形的分类：a) 根据边长：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
b) 根据角度：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
五、四边形的性质和分类四边形是由四条线段组成的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形和平行四边形。
1. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。
初中数学几何知识点总结归纳
初中数学几何知识点总结归纳初中数学几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的部分，几何学习主要涉及到形状、图形、空间和位置的概念和变换。
本文将从以下几个方面总结归纳初中数学几何的知识点。
一、直线与角1. 直线：直线是没有弯曲的最短路径，它有无限多个点。
2. 角：角是由两条射线在一个共同顶点上的拓展形成的，可以分为钝角（大于90°），直角（90°）和锐角（小于90°）。
3. 平行线：平行线是在同一个平面上从不相交的直线。
4. 垂直线：垂直线是两条互相垂直的线段。
5. 余角：两个角的余角是它们的和等于90°的角。
二、多边形1. 正多边形：正多边形是有n个等边且等角的边构成的多边形。
2. 等腰三角形：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
3. 等边三角形：等边三角形是三边都相等的三角形。
4. 直角三角形：直角三角形是有一个直角（90°）的三角形。
5. 锐角三角形：锐角三角形是三个内角都小于90°的三角形。
6. 钝角三角形：钝角三角形是三个内角中有一个大于90°的三角形。
三、梯形与平行四边形1. 梯形：梯形是一个有两条平行边的四边形。
2. 平行四边形：平行四边形是两对相对的边都平行的四边形。
3. 矩形：矩形是一个拥有四个直角的平行四边形。
4. 正方形：正方形是一个具有四个相等边且四个直角的矩形。
四、圆与圆周1. 圆：圆是一个平面上所有距离圆心相等的点的集合。
2. 圆周率：圆周率是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159。
3. 弧：一个弧是圆上的一部分。
4. 弦：弦是连接圆上两点的线段。
五、相似与全等1. 相似图形：相似图形是具有相同形状但比例不同的图形。
2. 全等图形：全等图形是具有相同形状和尺寸的图形。
3. 比例：比例是两个量之间的相对大小关系。
4. 对应边：两个相似图形中位置相对应的边称为对应边。
六、立体几何1. 空间几何：空间几何涉及到三维图形的概念和变换。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结几何学是数学的一个分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
对于初中生而言，几何学是一个重要的学科领域。
在这篇文章中，我们将总结一些图形与几何的初中知识点，帮助初中生更好地理解和掌握这一领域的知识。
1. 点、直线和平面几何学的基本概念包括点、直线和平面。
点是几何学中最基本的概念，没有任何大小和形状，只有位置。
直线是由无数点连成的轨迹，没有宽度和厚度。
平面是由无数条直线组成的，具有长度和宽度。
2. 角角是由两条射线共享一个端点所组成的。
初中生需要掌握角的度量方法，通常使用角度来度量。
一个圆周有360度，一个直角有90度，一个平角有180度。
3. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。
根据边的长度和角的大小，三角形可以分为不同的类型，例如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
初中生需要学习如何计算三角形的周长和面积，并能够判断三角形的类型。
4. 四边形四边形是由四条线段组成的图形。
常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、梯形等。
初中生需要学习如何计算四边形的周长和面积，并能够判断四边形的类型。
5. 圆圆是由一条弧线和它的弦组成的图形。
初中生需要学习如何计算圆的直径、半径、周长和面积，并学习如何判断圆与其他图形之间的关系。
6. 相似形相似形是指形状相似但大小不同的图形。
初中生需要学习如何判断两个图形是否相似，以及如何计算相似形的边长和面积。
7. 图形的变换图形的变换包括平移、旋转、翻转和放缩。
初中生需要学习如何进行这些图形的变换，并能够判断两个图形是否经过了相同的变换。
8. 空间几何空间几何是研究三维图形的几何学。
初中生需要学习如何计算三维图形的体积和表面积，并能够判断两个三维图形之间的关系。
9. 坐标几何坐标几何是通过坐标系统来研究几何问题。
初中生需要学习如何在坐标平面上表示和计算点、直线和曲线，并能够解决与坐标几何相关的问题。
以上是图形与几何初中知识点的一个简要总结。
人教版八年级数学知识点梳理立体几何与空间形
人教版八年级数学知识点梳理立体几何与空间形【人教版八年级数学知识点梳理】立体几何与空间形立体几何是数学中的一个重要分支，与平面几何共同构成了几何学的两个基本领域。
而在数学课程中，立体几何与空间形也是八年级的数学学习内容之一。
本文将对人教版八年级数学中与立体几何与空间形相关的知识点进行梳理和总结，希望能够帮助学生更好地掌握这一部分内容。
一、点、直线、平面及其位置关系在立体几何与空间形的学习中，首先要了解的是点、直线、平面及其位置关系。
点是几何中最基本的图形元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
直线是由无数个点组成的一维图形，没有宽度和厚度。
平面是由无数个点和直线组成的二维图形，它有无限的长度与宽度。
在空间中，点可以在平面内、平面外或平面上。
而直线也可以在平面内、平面外或平面上。
平面可以与另一个平面相交、平行或重合。
掌握了点、直线、平面及其位置关系的概念，可以为后续的学习打下基础。
二、立体图形的认识与分类在立体几何与空间形的学习中，我们还需要认识和分类立体图形。
立体图形是由有限条线段组成，并封闭起来的图形。
常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
正方体是一种六个面全部都是正方形的立体图形，它有八个顶点、十二条棱和六个面。
长方体是一种六个面全部都是长方形的立体图形，它有八个顶点、十二条棱和六个面。
圆柱体是一种两个底面相等的圆柱形，它有两个底面、一个称为侧面的矩形和一个称为轴线的直线。
圆锥体是一种底面是一个圆形的锥形，它有一个底面、一个称为侧面的三角形和一个称为轴线的直线。
球体是由空间中的一个定点到这个点距离相等的各个点构成的图形。
对于立体图形的分类，学生需要学会根据面的特征进行分类，如几何体的底面、顶面、侧面等。
同时，学生还需了解立体图形的性质和特点，这有助于进一步认识和理解立体图形。
三、立体图形的表面积与体积计算在学习立体几何与空间形过程中，学生需要掌握计算立体图形的表面积与体积。
八年级几何知识点
八年级几何知识点几何是数学的重要分支之一，是研究形状、大小、位置和相互关系的学科。
在学生的学习过程中，很多几何的知识点需要掌握。
本文将介绍几个八年级几何常见的知识点。
1. 平面图形平面图形是指位于同一平面内的图形。
在八年级中，需要掌握正方形、长方形、菱形、圆形的定义和性质。
正方形是具有四条相等的边和四个直角的平面图形，它的对角线相等且垂直。
长方形有两对相等的边和四个直角，对角线相等且垂直；菱形则是有四条相等的边，对角线相互垂直并相等；圆形则是指平面上的所有点到圆心距离相等的图形，圆的直径是圆上任意两点的距离。
2. 三角形三角形是一个有三边的图形，根据边长的不同可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边相等，直角三角形一个角为90度，锐角三角形所有角都小于90度，钝角三角形有一个角大于90度。
3. 直线和角在几何中，直线和角也是比较基础的概念。
直线是无限延伸的一条线，而角则是由两条射线共享一个端点的图形。
在八年级中，需要掌握角度的度数表示方法以及几种特殊角的定义和性质。
例如，一对互补角的角度和为90度，一对相邻角的角度和为180度，一对对顶角互相垂直。
4. 空间图形空间图形是指位于不同平面内的图形，例如立方体、球体、棱柱、棱锥等。
在八年级中，需要掌握这些空间图形的几何关系和性质。
立方体有六个面，一个面有四个直角，相对的面积和相等；球体是一个无限多个点距离等于半径的图形，直径是球体上任意两点间的距离；棱柱有若干个底面，每个底面是一个多边形，侧面由矩形或平行四边形组成。
总的来说，以上是八年级几何常见的知识点，掌握这些知识点不仅可以帮助学生在学习中更快更好地理解几何概念，还能帮助他们在生活和工作中更好地应用几何知识。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结几何学是数学的一个重要分支，主要研究图形的性质、变化和关系。
在初中阶段，学生接触到了许多与图形和几何相关的知识点。
本文将对初中阶段的图形与几何知识进行总结和归纳，帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。
一、点、线和面1. 点：点是几何学的基本要素，没有具体大小和形状。
2. 线段：由两个点确定的一条有限长的直线。
3. 直线：没有端点的无限延伸线段。
4. 射线：有一个端点且无限延伸的线段。
5. 面：平面是由无数个无厚度的点组成的，具有无限延伸的二维空间。
二、基本图形1. 点、线、面的组合：通过点、线和面的组合可以构成不同的图形，如三角形、四边形和多边形等。
2. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形。
根据边的长度可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
4. 圆：圆是由与一个固定点的距离相等的所有点组成的图形。
圆的核心要素是半径、直径和圆心。
三、角和角的性质1. 角：角是由两条辐射于同一个端点的线段组成的。
常见的角有直角、锐角和钝角。
2. 角的度量和表示：角的度量单位是度（°），通常用角度符号°表示角的大小。
3. 角的性质：如内角和外角的关系、相邻角、对顶角、同位角等。
四、相似图形1. 相似图形：具有相同形状但不一定相同大小的图形称为相似图形。
相似图形有相似比例关系。
2. 判定相似的条件：常用的判定相似的条件包括AAA相似判定、AA相似判定和SAS相似判定等。
五、三角形的性质1. 三角形的内角和：任意三角形的三个内角和为180°。
2. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，两边相等。
3. 直角三角形的性质：直角三角形中，直角边上的高是另一直角边的中线。
六、平行线与相交线1. 平行线与交线：如果两条线在同一个平面上，且不相交，那么这两条线是平行线。
2. 与平行线相交的角：如果两条平行线被一条第三条线相交，所形成的对应角、内错角和同旁内角相等。
初二所有数学知识点归纳总结
初二所有数学知识点归纳总结在初二数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点，并且通过练习和应用，逐渐掌握了这些知识。
下面将对初二数学的所有知识点进行归纳总结。
1. 平面几何1.1 直线和线段直线是由无数个点连在一起而成的路径，线段是直线的一部分，有两个端点。
1.2 角角是由两条射线共同起点、共面的图形，通过度数来度量，常用的角有直角、钝角和锐角。
1.3 三角形三角形是由三条线段组成的闭合图形，根据边长和角度的关系可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
1.4 四边形四边形是由四条线段组成的闭合图形，包括矩形、正方形、菱形等。
1.5 圆圆是平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合，圆的重要参数有半径、直径和圆周长。
2. 数与式2.1 整数和有理数整数包括正整数、负整数和0，有理数包括整数和分数。
2.2 分数分数表示一个数可以表示为两个整数的比值，有基本运算规则和化简方法。
2.3 百分数百分数是表示数的一种形式，以百分号表示，可以转换为小数和分数。
2.4 代数表达式代数表达式是由数、字母和运算符号组成的，可以包含常数项、变量项和系数。
2.5 等式和方程式等式是指相等关系的表达式，方程式是含有未知数的等式。
解方程是求出方程的未知数的值。
3. 线性方程组3.1 解线性方程组的方法通过加减消元法和代入消元法解决线性方程组的问题。
3.2 解线性方程组的应用将实际问题转化为线性方程组，通过求解线性方程组来解决实际问题。
4. 函数与坐标4.1 函数函数是一种关系，将自变量和因变量联系起来的规则。
包括定义域、值域、图像等概念。
4.2 坐标系坐标系用来表示平面上的点，包括直角坐标系和极坐标系。
5. 数据与统计5.1 数据收集与整理数据通过调查、观察等方式进行收集，并进行整理和分类。
5.2 统计量平均数、中位数、众数是用来表示数据集中趋势的统计量。
5.3 数据图条形图、折线图、饼图等是用来直观表示数据的图表形式。
初二数学几何知识点归纳总结
初二数学几何知识点归纳总结### 初二数学几何知识点归纳总结#### 一、平面几何基础1. 点、线、面：- 点是几何图形的最小单位，没有大小。
- 线是由无数个点组成的一维图形，具有长度但无宽度。
- 面是由无数条线组成的二维图形，具有长度和宽度。
2. 角：- 角是由两条射线从共同端点引出的图形，分为锐角、直角和钝角。
3. 平行线：- 平行线是永不相交的两条直线。
4. 相交线：- 相交线在一点相交，形成角。
5. 垂直线：- 垂直线是两条直线相交成直角。
#### 二、三角形1. 三角形的分类：- 按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
- 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2. 三角形的性质：- 三角形内角和为180度。
- 外角等于不相邻两内角的和。
3. 特殊三角形：- 等边三角形：三边相等。
- 等腰三角形：两边相等。
- 直角三角形：一个角为90度。
4. 三角形的面积：- 公式：\[ \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底}\times \text{高} \]#### 三、四边形1. 四边形的分类：- 平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 平行四边形的性质：- 对边平行且相等，对角相等。
3. 矩形的性质：- 所有角都是直角，对角线相等。
4. 菱形的性质：- 四边相等，对角线互相垂直。
5. 正方形：- 既是矩形也是菱形，四边相等，所有角都是直角。
6. 四边形的面积：- 对于平行四边形：\[ \text{面积} = \text{底} \times\text{高} \]- 对于三角形：\[ \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底}\times \text{高} \]#### 四、圆1. 圆的基本元素：- 圆心、半径、直径。
2. 圆的性质：- 所有半径相等，所有直径相等。
3. 圆周角：- 圆周角等于它所对弧所对圆心角的一半。
初二数学几何形与空间几何的重要概念总结
初二数学几何形与空间几何的重要概念总结几何形和空间几何是初中数学中的重要内容，对于学生的数学学习和思维发展具有重要的意义。
本文将对初二数学中几何形和空间几何的重要概念进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些概念。
一、几何形的重要概念1. 点、线、面：几何形的基本元素。
点是没有长度、宽度和高度的，用大写字母表示；线是由无数点连在一起的轨迹，用两点之间的字母表示；面是由无数条线连在一起的，具有长度和宽度的，用大写字母表示。
2. 角：是由两条相交的线段所围成的部分，常用小写字母表示。
角的度量用角度表示，度量单位是度。
3. 直线、射线和线段：直线是没有端点的无穷延伸，用大写字母表示；射线有一个起点，无穷延伸，用大写字母表示起点和另一点的字母；线段有两个端点，用两个字母表示。
4. 三角形：是由三条线段组成的图形。
根据边的长短和角的大小，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形等。
5. 长方形、正方形和平行四边形：长方形有四个直角，对边相等，相邻边相等；正方形有四个直角和四个边长相等；平行四边形的对边平行且相等。
6. 圆：由平面内到圆心距离相等的点的轨迹组成。
圆心为O，半径为r，圆的直径为d，圆的面积为πr²。
二、空间几何的重要概念1. 空间几何：研究三维空间中的图形和性质。
立体几何是空间几何的重要内容之一。
2. 空间图形：由线段、直线、面围成的图形。
常见的空间图形有长方体、正方体、球体、棱柱、棱锥等。
3. 空间位置关系：包括相交、平行、垂直等。
相交是指两条线不在同一平面上但有交点；平行是指两条线在同一平面上但不相交；垂直是指两条线或线段相交成直角。
4. 空间方位关系：包括上下、前后、左右等。
如在一个立方体中，上面是上方，下面是下方，前面是前方，后面是后方，左面是左方，右面是右方。
5. 空间坐标系：用坐标轴表示空间位置。
常见的空间坐标系有直角坐标系和极坐标系。
三、总结初二数学中的几何形与空间几何包含了众多重要的概念，如点、线、面、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形等几何形的概念，以及空间几何中的立体几何、空间图形、空间位置关系和空间方位关系等概念。
初二几何空间与图形知识点
初二几何空间与图形知识点?A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成假设干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后〔关于画法，后面会讲〕一定要把线段穿出2点。
初二几何基础知识点总结
初二几何基础知识点总结一、直线和角1. 直线的概念直线是由无穷多个排列在一起的点所组成的，它是没有端点的。
2. 角的概念两条射线有一个公共起点A，则可围绕这个公共起点转动其中一根射线去覆盖另一根射线就形成了角，称为∠A。
3. 角的种类(1) 锐角：小于90度的角。
(2) 直角：等于90度的角。
(3) 钝角：大于90度但小于180度的角。
(4) 平角：等于180度的角。
4. 角的性质(1) 对顶角相等：若两条直线AB和CD相交，在相交点O处分别作AE和CF是两个对顶角，则∠A = ∠C。
(2) 同位角相等：AB与CD是两条平行线，交BC和AD于E和F，则∠A = ∠E，∠B = ∠F。
(3) 互补角：两个角的和等于90度。
(4) 补角：两个角的和等于180度。
二、三角形1. 三角形的定义三角形是由三条线段所围成的闭合图形。
2. 三角形的分类(1) 根据角度分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(2) 根据边长分：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
3. 三角形的性质(1) 三角形内角和等于180度。
(2) 等边三角形三个角相等。
(3) 等腰三角形的两个底角相等。
(4) 直角三角形的两条腰的平方和等于斜边的平方。
4. 三角形的勾股定理在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
三、平行线和相交线1. 平行线若两条直线和平面上第三条直线的交角分别等于180度，则这两条直线互为平行线。
2. 平行线的性质(1) 平行线的性质和角的对应角、同位角等有关。
(2) 平行线的性质和平行线与交线夹角、对应角等有关。
3. 相交线平面内直线AB和CD相交于点O，则AO、BO、CO、DO共同围成四个角，一对一对的角互相等。
四、多边形1. 多边形的概念多边形是由三条或三条以上的线段相连成的闭合图形。
2. 多边形的分类(1) 分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
(2) 分为凹多边形和凸多边形。
3. 多边形的性质(1) 内角和：n边形的内角和等于180×(n-2)度。
初二的几何知识点总结归纳
初二的几何知识点总结归纳在初二数学课程中，几何是一个非常重要的内容，它涉及到了图形的性质、运算以及几何推理等方面的知识。
下面将对初二的几何知识点进行总结归纳，帮助同学们回顾复习。
一、平面图形1. 三角形三角形是初二几何中最基础的概念之一。
根据边长和角度的不同，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两条边长度相等。
三角形的内角和为180度，我们可以根据角度的大小将其分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2. 四边形四边形是有四条边的图形，常见的四边形包括矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
矩形的四个角都是直角，对角线相等；正方形是具有相等边长和四个直角的特殊矩形；平行四边形的对边平行且相等；菱形的对角线相等且相互垂直。
3. 圆形圆是几何中另一个重要的图形，它由一个平面上所有到一个固定点（圆心）距离相等的点组成。
我们常常用半径、直径和周长来描述圆的性质。
圆的周长等于2π乘以半径，直径是两个圆心之间的距离。
二、空间图形1. 立体图形在初二的几何学中，学生将接触到一些常见的立体图形，如长方体、正方体和圆柱体等。
长方体有六个面，分别是前、后、左、右、上和下；正方体是六个面都相等的立方体；圆柱体由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面构成。
2. 体积和表面积了解立体图形的容积和表面积是初二学习几何的重点。
体积是立体图形所占的空间大小，我们可以通过公式计算得到不同立体图形的体积。
表面积是立体图形所有面的总面积，同样可以通过公式进行计算。
三、几何推理1. 同位角和对顶角同位角是指两条平行线与一条截线所形成的对应角，它们的大小相等。
对顶角是指两条交叉直线所形成的相互对应的角，也是相等的。
2. 平行定理和相交定理平行定理是指若两条直线在同一平面内被一条截线所截，而截线的两边内或外的对内或对外的同位角相等，则这两条直线平行。
相交定理是指若两条直线在同一平面内被一条截线所截，而截线的两边内、对内或对外的同位角之和为180度，则这两条直线相交。
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初二几何空间与图形知识点 ?A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N 棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成假设干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后〔关于画法，后面会讲〕一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形3、相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
②同角或等角的余角/补角相等。
③对顶角相等。
④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。
4、三角形三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
②三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
③三角形三个内角的和等于180度。
④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。
⑤直角三角形的两个锐角互余。
⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。
⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。
图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。
两个能够重合的图形叫全等图形。
全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。
②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。
5、四边形平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。
③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。
多边形：①N边形的内角和等于〔N-2〕180度。
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和〔都等于360度〕平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。
中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。
②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
B、图形与变换：1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的〝三线合一〞。
轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。
2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。
②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。
③A/B=C/D=。
=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比〔根号5-1/2〕。
相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
②相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
②条件：AAA、SSS、SAS。
相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。
②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
C、图形的坐标平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
他们分4个象限。
XA，YB记作〔A，B〕。
D、证明定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
②对事情进行判断的句子叫做命题〔分真命题与假命题〕。
③每个命题是由条件和结论两部分组成。
④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。
公理：①公认的真命题叫做公理。
②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。
③同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁内角互补，两直线平行，反之亦然；内错角相等，两直线平行，反之亦然；三角形三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。
④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。