对于数学教学语言严谨性的思考
课堂教学实践数学心得体会(3篇)
第1篇作为一名数学教师，我有幸参与了一次课堂教学实践活动。
这次活动让我深刻地体会到了数学教学的魅力，也让我对数学教学有了更深刻的认识。
以下是我对这次课堂教学实践的心得体会。
一、数学教学的魅力1. 数学知识的严谨性数学是一门严谨的学科，它要求我们在教学中注重逻辑推理和证明。
在这次活动中，我深刻体会到了数学知识的严谨性。
通过引导学生进行严密的逻辑推理，我看到了他们对数学的热爱和追求。
这种严谨性不仅体现在数学知识本身，还体现在数学教学中。
2. 数学思维的创造性数学思维具有创造性，它要求我们在教学中培养学生的创新意识和能力。
在这次活动中，我看到了学生们在解决数学问题时展现出的创造性思维。
他们敢于质疑、善于发现，这种创造性思维是数学教学的重要目标。
3. 数学应用的广泛性数学是一门应用性很强的学科，它广泛应用于各个领域。
在这次活动中，我通过案例教学，让学生们了解了数学在生活中的应用。
这种广泛性让数学教学更加生动有趣，激发了学生的学习兴趣。
二、课堂教学实践中的收获1. 教学方法的创新在这次活动中，我尝试了多种教学方法，如小组合作、探究式学习、案例教学等。
这些方法让我看到了学生的积极性，也让我体会到了教学方法的创新。
在今后的教学中，我将不断探索适合学生的教学方法，提高教学效果。
2. 教学内容的优化在这次活动中，我注重教学内容的选择和设计。
我力求将数学知识与学生的实际生活相结合，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过优化教学内容，我提高了学生的学习兴趣，也提高了他们的数学素养。
3. 教学评价的多元化在这次活动中，我采用了多元化的教学评价方式，如课堂提问、作业批改、小组合作评价等。
这种评价方式不仅关注学生的学习成绩，还关注他们的学习态度、合作能力等方面。
通过多元化的教学评价，我更好地了解了学生的学习情况，为今后的教学提供了依据。
三、对数学教学的思考1. 注重学生主体地位在数学教学中，我们要注重学生的主体地位，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。
小学数学教学如何培养学生思维的严谨性和理性精神方法例谈
小学数学教学如何培养学生思维的严谨性和理性精神方法例谈党的十八大报告强调把立德树人作为教育的根本任务，反映了教育的本质要求，抓住了“百年大计，教育为本”的关键一环；作为一名数学老师在教育实践中，对学生渗透德育教育责无旁贷。
那么怎样才能更好地把德育渗透到小学数学教学中呢？接下来将结合教学实践谈谈自己的一些方法和路径。
一、对数学学科德育的认识首先我们一起来看一看，数学学科中对德育的认识。
根据《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，结合教学实际，2016 年 4 月ft东省教育厅发布了《ft东省中小学德育课程一体化实时指导纲要》。
纲要中明确了中小学数学学科德育特点有以下五个：（1）概括性（2）严密性（3）应用性（4）创造性（5）思想性。
根据数学学科的德育特点，提出了四个数学学科德育范畴：思维严谨，理性精神，数学审美，爱国主义。
为了便于把握小学数学学科德育实施要点，ft东省教育科学院徐云鸿老师把四个德育范畴细化如下：（1）思维严谨实施要点：思维缜密，有理有据，细致认真，遵守规则。
（2）理性精神实施要点：独立思考，探索创新，长于质疑，善于反思，求真求实。
（3）数学审美实施要点：简洁美，对称美。
奇异美。
（4）爱国主义实施要点：社会责任感，民族自豪感，国家认同感。
基于以上对数学学科德育的认识，下面我讲谈一谈如何在教学中培养孩子思维的严谨性和理性精神。
二、培养孩子严谨性的有效方法我们在上面数学学科德育认识累看到，思维的严谨性包括思维缜密，有理有据，细致认真，遵守规则。
接下来我将结合自身实践的一些课例，重点说一说如何培养思维缜密和有理有据的习惯。
我整理出 2 点实施的方法与路径，仅供参考。
1.利用错误对比，让思路不断修正，形成思维缜密的习惯。
我在教授青岛版,二年级上册，智慧广场-“有序的数让孩子数一数图中有几个长方形。
孩子出现的结果有三种，一种是 3 个，即：①、②、③。
一种是 4 个，即：①、②、③、①②③。
数学教学的严谨性探讨
数学教学的严谨性探讨严谨性是数学的独持之美。
它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。
数学的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。
数学是最为严谨、最严格的科学。
数学的论证中使用非常严格的演绎推理。
古代的欧几里德几何学以公理、公设为出发点，以演绎的方式构成了几何学。
由HILBERT的几何基础列举了一些基本对象（点、直线）、基本关系（衔接、合同、介于），所谓公理是基本对象和基本关系的属性。
一切几何定理，就是这些属性的演绎推理。
建立起几何学的理论架构，形成了现代基础数学严谨的体系。
数学因为严谨而被信任，因为严谨而被尊重，失去了严谨，数学也就失去了支撑的骨架，空有一堆形式的符号。
爱因斯坦说过：“为什么数学比其他一切科学受到特殊尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其他一切科学的命题在某中程度上都是可争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。
”著名数学教育家弗赖登塔尔就把严谨性原则作为数学教学的基本原则之一，而很多数学教学论的著作则提出了严谨性与量力性相结合的原则。
这里的量力量的不是教师的力，而是指“严谨性的要求应受学生可接受性的制约”。
也就是说，在学生可接受范围内，我们的教学必须遵循严谨的原则。
总而言之，数学是严谨的，数学教育也应该是严谨的教育。
作为教师，自己要有一个系统的能满足教学需要的数学体系，同时，在发展学生的多样思维建设开放课堂时，应该把学生的新异思维按其内在规律区别对待，纳入整个数学体系，维护数学的严谨性，让学生数学大厦的基础更为坚实。
严谨性思维的培养措施
２０２４年３月上半月㊀学生培养㊀㊀㊀㊀严谨性思维的培养措施◉江苏省江都中学㊀王㊀斌㊀㊀思维的严谨性属于思维品质的一种,主要指对待问题时要遵循逻辑规则,在概念清晰的状态下进行准确判断㊁有据推理,体现思维的缜密性．在教学中,教师常发现学生遇到一些跨度大的证明题就不知从何下手;有些需要分类讨论的问题,常常出现遗漏的现象．这些问题的发生,都是因为思维不够严谨而导致的．因此,在教学实践中,笔者特别对培养学生思维的严谨性作了一定的研究,与同行共勉．１问题诱导,准确表述想要在数学学习中获得严谨的思维,必须准确无误地表述并理解数学概念㊁定理㊁公式㊁定义㊁法则等基础知识．尤其是概念中呈现的一些关键性词语,必须保证能用数学符号进行精确化的表达．为了达到这一目的,教师可设计一些具有引导性的问题,以激发学生探究的热情,让学生对抽象的知识产生良好的情感倾向．问题的设置需要有一定的技巧．教师要尽可能地创设一些处于学生认知发展区内,具有一定挑战性且让学生踮起脚尖才能解决的问题,或需要学生通过合作交流才能获得结论的问题．从心理学的角度来讲,此类问题能真正激起学生的学习动机,从而产生探究行为,为形成严谨的数学思维奠定基础．例１㊀观察３,６,９,１２,１５ 这组数据,说说它们之间存在怎样的关系．这组数据对于学生而言并不陌生,在初中阶段即有接触．在学生给出答案后,教师又让学生说说２,４,６,８,１０,１２ 这组数据之间存在的联系．这个问题同样简单,学生表述毫无障碍．接着,教师又提出一个新的问题: 这两组数据之间具有怎样的联系? 学生经观察后,认为:第一组数据相邻两个数的差为３;第二组数据相邻两数之差为２．此时,教师再次提问:这两组数据的第十个数分别是多少?随着问题的逐渐深入,学生的思维也随着问题呈逐层上升趋势．通过对一个个问题的表述,学生很快就自主抽象出等差数列的概念,进而得到等差数列的通项公式:a n＝a n＋(n－１)d．紧接着,教师又提出以下问题串,要求学生逐个表述:(１)分别说说两组数据的前五项的和及计算方法．(２)大家想想,有没有更简单的计算方法?(３)怎么计算前n项的和呢?针对第(１)问,大部分学生表示,直接将前面五项相加即可．当看到后面两问时,学生不由自主地讨论起来,在学生的合作学习与不断探索中,有学生发现了首项和末项之和的规律,从而推导出等差数列的前n 项和公式为S n＝n a１＋n(n－１)２d(nɪN∗)．由浅入深的问题诱导,使得学生的思维跟着一个个问题拾级而上．从对最简单问题的表述到公式推理的形成,一环接一环,严谨而又周密,学生的思维也呈螺旋式上升．此过程除了以阶梯状的问题贯穿外,学生的表述也是重点,随着表述越来越完整,学生的思维也越来越严谨,久而久之,学生也对学习也充满了信心．其实,这种诱导方式除了能锻炼学生的表达能力㊁严谨思维之外,在一定程度上还激发了学生的探究欲．学生在自我推导与合作学习中,对问题展开相应的研究与推断,这为培养学生的自主学习能力及核心素养奠定了基础．２适当引导,严密推理教学时,一般是将一个个知识点分解到课堂中逐个讲解,这种教学方式体现了知识的独立性．但这种模式也导致了部分学生不会进行知识间的联系,出现思考问题方向单一㊁思维僵化㊁缺乏灵活性等现象,这些现象严重地削弱了学生思维的延伸性与系统性．我们知道,数学是一门系统性很强的学科,所有的知识点都不是孤立存在的,知识的前后有着紧密的联系,难度呈递进式上升,学科与学科之间也有着千丝万缕的关联．因此,教师应有意识地引导学生感知㊁感悟知识间的这种递进关系,让学生从多层面或多维度去面对问题,实现解题．如此,可培养学生形成联想式的思考５３学生培养２０２４年３月上半月㊀㊀㊀模式,在思考与探讨中获得严谨的数学思维．例２㊀已知实数c ＞０,正数n ɪN ∗,m ＞１,同时数列{a n }满足a n ＋１＝m －１m a n ＋c ma １－mn,a １＞c １m,求证:a n ＞a n ＋１＞c １m ．学生看到此题,首先考虑到数列,却不知从何处下手．师:通过问题中的指数,大家能联想到什么?问题中有哪些量随着其他量的变化而发生变化顺着教师的提问,学生很快就联想到了指数函数．此时教师肯定了学生的想法,并鼓励学生以此为切入点进行思考．结合题意,部分学优生很快就得到项a n ＋１随着项a n 的变化出现等式变化,因此将a n 理解为自变量x ,将a n ＋１理解为函数值f (x ),由此得到关键的表达式f (x )＝c m x １－m ＋m －１mx ．根据此表达式,学生自然而然地联想到求函数的单调性．在这一步,有不少学生忽视了函数的定义域．因此,教师可进行如下引导:此函数是由数列的项拓展而来的,自变量x 需满足x ȡa １,又题中有a １＞c １m ,那么函数f (x )的定义域是什么?学生顺着教师的思维,得出函数f (x )的自变量应满足x ȡa １＞c １m,同时f ᶄ(x )＝m －１m ＋cm (１－m )x －m ,于是可得f (x )在[c １m ,＋ɕ)上单调递增,所以当x ＞c １m时,f (x )＞f (c １m )＝c １m ．不少学生做到此步,思维卡壳了．教师提醒学生再回过头来看看,待求证的是什么?学生的解题思路随即豁然开朗:本题待证a n ＞a n ＋１＞c １m,其中项a n ＋１是函数f (x )的零散值,由f (x )＞f (c １m)＝c １m,可知a n ＋１＞c １m,因此我们只需要证明a n ＞a n ＋１成立即可．有什么办法能证明a n ＞a n ＋１呢教师提出:求证一个命题的真伪,一般可采取数学归纳法或反证法,本题该选择哪种方法呢学生一致选择了数学归纳法,并顺利解题(过程略)．从本题的教学来看,不仅凸显了教师引导的重要性,还凸显了从多角度思考与分析问题的必要性．解题时,学生通过各个关卡的逐个突破,最后再将各个突破点联系到一起,不仅解决了本题,还有效地锻炼了思维,整个过程逻辑清晰㊁思路明朗㊁逐层递进,有效地促进了学生严谨性思维的形成与发展．３分类讨论,全面考虑教学中,我们常发现学生在问题的探讨中,总存在不够全面㊁顾此失彼的现象,不少学生因为不能整体㊁全面地分析问题而导致丢分．为了巩固和提高学生的逻辑性,可有针对性地利用一些试题来训练学生的思维,让学生结合实际情况,从问题的多角度进行分析与探讨．教学中,笔者常用蕴含分类讨论思想的问题,来激发学生全面思考的能力,以帮助学生更好地形成周密性思维．例３㊀设函数f (x )＝x ２＋l n (a ＋x ),若f (x )有极值,求a 的取值范围．遇到含参数的函数的极值问题,大部分学生会自然而然地想到将函数求导,即f ᶄ(x )＝２x ２＋２a x ＋１a ＋x(x ＞－a )．此处想要求导函数的零点,由于导函数也含有参数a ,且分子又为含参数的二次三项式,因此应进行分类讨论．同时,对于零点要分两个相等和不等两种情况,而对于两个不相等的零点,还要根据零点的大小进行分类．方程２x ２＋２a x ＋１＝０判别式Δ＝４a ２－８．①当Δ＜０时,f (x )无极值．②当Δ＝０时,f (x )也无极值．③当Δ＞０时,存在a ＞２与a ＜－２两种情况．当a ＜－２时,f (x )无极值;当a ＞２时,设方程２x ２＋２a x ＋１＝０的两根为x １,x ２,则f (x )在x ＝x １,x ＝x ２时取得极值．综上,a 的取值范围是(２,＋ɕ)．本题充分体现了分类讨论思想的 化整为零 和 集零为整 的策略,揭示了分类对象需清晰㊁标准统一,杜绝重复㊁遗漏㊁越级等原则,将思维的严谨性充分展现出来．因此,分类讨论不仅能带动学生从问题的全面性去思考,还能帮助学生缜密思维,提高认识,提高数学核心素养．总之,纸上谈兵终觉浅,只有真正地参与并亲历实践,才能不断地自我突破,实现优化㊁修正原有的固化思维．教学中,教师可充分发挥引导功能,引导学生从多角度出发,周密㊁严谨思考问题,培养学生形成良好探究习惯的同时,帮助学生养成能促进其终身可持续发展的思维品质．Z６３。
严谨
严谨篇一：严谨性1浅谈小学数学教学的严谨性数学是一门严谨的科学。
培根说:“数学使人周密。
”的确如此,不论是初等数学,还是高等数学无不体现着逻辑的严密性, 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、严密周详的推理以及对完美境界的追求。
数学有着严密的逻辑性和系统性。
遗憾的是有人认为:我们培养的是小学生,是以传授知识为主要任务,又不是培养数学家,刻意追求数学语言的严谨性那不是钻牛角尖吗?笔者认为作为一名数学教师，认为在教学过程中要时时刻刻注意教学的严谨，时刻体现数学这一门学科独有的特点。
数学的教学，我认为其最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。
数学思想贯穿整个数学体系的始终。
所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。
而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。
严谨性是数学学科的基本特征之一。
而教师为人师表，更应从自己做起，对一切问题都不能马虎对待。
要体现数学学科严谨性的特征，我认为教师在教学中要做到以下几个方面：一、教学语言的严谨性语言是人类交际的重要工具,课堂教学,主要运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。
因此,教师的语言表达能力直接影响着教学效果。
教师在课堂上要注意语言的准确性和科学性，数学具有高度的科学性,每个概念都有确切的含义,每个定律、公式都有确定的条件。
因此在教学语言中务必清楚、准确、符合科学性。
只有这样才能使学生正确地掌握概念,运用定理,并逐步养成严谨、慎密的思维习惯;否则,可能使学生产生误解,甚至造成错误。
例如教师在教学“单位转化”时，在表述5千米=5000米这个式子，就要注意自己语言的停顿；在教学以后，在练习中有一题是这样的：某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么米和－米各表示什么？二、解答过程的严谨性但是，现在好多学校都倡导人性化教学，刻意的让老师发现学生们在学习或作业中的闪光点，且很多老师一味追求出成绩，追求学生的合格率，所以在教学中，他们自己本身就忽视了数学的严谨性。
谈数学教学中学生思维缜密性的培养
谈数学教学中学生思维缜密性的培养数学是一门严谨的科学，思维缜密性也是数学思维的重要品质之一.但是在教学中，发现学生在分析解决问题的时候，有的思路理不清，考虑欠佳，导致答案错误；有的叙述不严谨，丢三落四，顾此失彼，漏洞百出.为了克服这些不良倾向，逐步培养学生严谨和缜密的思维习惯，笔者在教学中做了有益的尝试.1.加强数学概念教学如果对教材中的概念还有法则公式等理解不透彻，只注重结论的表面形式，而忽视其前提条件，势必导致解题的错误.譬如双曲线的定义：“平面上到两个定点f■，f■的距离之差的绝对值等于常数2a（2ab>0，c>d>0，则■>■”是虚假的.事实上，举一个反例就可以发现它是一个假命题.例如：5>4>0，3>2>0，而■<■.因此，原题的真实性就无法判断.正解：∵a，b，c∈r■，∴a■b■+b■c■≥2abc■（1）.同理，b■c■+c■a■≥2abc■（2），a■b■+c■a■≥2bca■（3）.将以上三式相加得：a■b■+b■c■+c■a■≥（a+b+c）abc.∴■≥abc.3.审视题设条件，挖掘隐含信息很多学生在解题时，往往只着眼于题中给出的现成的已知的条件.缺乏揭示被掩盖了的条件的能力，造成了思维受阻或思维偏向.在教学中，要尽量预见学生思维的易混点，让学生思考、辨析，避免应用时出错；或者故意设置思维障碍，引导学生上当受骗，让他们吃一堑长一智.从反面提醒学生，往往比教师单纯地正面强调更有效，学生印象也更深刻.例2：若0<α<π，且sinα+cosα=■，则tanα的值为？摇？摇？摇？摇.错解：将sinα+cosα=■两边平方得sin2α=-■.∵0<α<π，∴0<2α<2π.∴cos2α=±■=±■.∴tanα=■=-3或-■.剖析：关键是确定cos2α的符号，由0<α<π，且sinα+cos α=■可知■<α<■，∴π<2α<■，cos2α=-■，∴tanα=-3.4.关注特殊情形，捕捉疏漏所在在教学时，教师既要着眼于教材中的现成的结论进行缜密的思维模仿教学与训练，更要针对学生的知识缺漏或者是思维盲区，让学生通过思考逐步完善.5.寻找适当的错误案例进行逆向反驳在解题教学中，我们要逐步培养学生一题多思，使学生养成从不同角度认真检查的习惯，通过寻找一些反例来审视题目或者结论的正确与否，引导学生分析辨别.例2：函数f（x）的定义域关于原点对称，且对于定义域中的任一的值都有|f（x）|=|f（-x）|，则（？摇？摇？摇？摇）（a）f（x）是奇函数（b）f（x）不可能是既非奇函数又非偶函数（c）f（x）是偶函数（d）f（x）可能是既非奇函数又非偶函数对于这道富有挑战性的问题，有些学生轻易地选了（c），但许多学生不同意，凭直觉认为应选（d），但一时又举不出具有说服力的反例.学生调动智慧与知识贮存，通过尝试探寻，终于找到令人叫绝的反例：若函数f（x）=-x（-2≤x<-1）x（-1≤x<0或0<x≤2）的图像如图所示，该函数完全满足题设条件，但它确实既不是奇函数，又不是偶函数，故应选（？摇d？摇）.6.开展解题反思，增强监控意识要增强学生的自我反省、自我监控意识，要求学生时时反省：这条路是否清晰？这种方法恰当吗？这样对吗？这样的思路好吗？等等。
浅谈数学课堂语言的特点和意义
浅谈数学课堂语言的特点和意义昆山市第三中心小学张玲215341摘要:数学是一门逻辑性很强的学科,所以数学课堂语言应是科学的。
同时，数学课堂教学的过程又是数学知识的传递过程,也是师生之间进行信息运输和情感交流的过程,所以数学课堂语言也是一门艺术。
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。
数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础,对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
关键词：数学课堂教学语言特色语言意义一、数学课堂语言讲究科学性教学语言的科学性，即符合课堂教学用语的规律性，符合客观事物的实际面貌。
具体表现在以下几个方面：1、准确,是指教师口头语言内容的科学性，是科学性最重要的体现，要求教师表述的内容观点鲜明正确。
教学语言的准确性还体现在逻辑性和系统性方面,要注意教材内容的内在联系和整体与部分的关系。
（1)读音要准确。
作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。
在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。
如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng"或“líng”,标准读音应是“léng”.又如,“量的计量"前一个“量”应读“liàng”，后一个“量”应读“liáng"。
（2）用词要准确.在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉.如,“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆,因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了……(3)语言要精确.就是说语言要简明扼要,恰如其分。
无论是思维过程的表达,解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼,输出的信息无重复.如,分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1"的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”,列出算式,求出问题。
数学的教学语言艺术
数学的教学语言艺术１、教学语言要精确规范，严谨简约数学老师对定义、定理的表达要精确，不应使同学发生疑问和误会。
老师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义需要自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽”、“切线”与“切线长”等假如混为一谈，就违抗了同一律；而“全部的偶数都是合数”、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少精确性。
二是需要用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法那么、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简约的分数”等。
考虑到同学的年龄和知识基础,对科学性的要求不能非常严格,有些内容可以简化,但是不允许有错误。
严谨，除了具有精确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清楚，读句分明，坚持用一般话教学等。
简约，就是教学语言要洁净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要依据不同同学的年龄特点，运用他们简单接受和理解的话语；要精确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。
２、教学语言要形象生动、易懂老师主要是通过语言把人类所制造的知识财宝传授给同学，老师的语言组织和表达技能是影响教学效果的重要因素，只有当老师用形象生动的语言把教学内容勾画成鲜亮的表象时，同学才简单形成正确的概念，顺当地由形象思维转化为抽象思维。
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使同学听得有滋有味，老师应当使抽象的概念详细化，使深刻的知识明亮化，用自己深厚的文化底蕴教给同学丰富的数学素养，通过驱动同学的数学想象，来达到培育同学数学技能的目的。
首先，要用形象化语言去说明抽象的数学概念，一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起同学的爱好。
其次，要细心锤炼描述性的语言，把同学带入美的意境，数学教学间或涌现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。
３、教学语言要幽默风趣苏联闻名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。
数学教学要严谨、和谐、多变
特 点 的 感 悟
数学 是一 门高度 抽象 的学科 。 数学教育不仅传授知识 。更重要的 是 传递着理性精神 ，这两个方面都
要 求数 学教师的教学活动具有严谨
性。
１ 确 保 知 识 传 授 的 正 确 性 ．
年的教学中 ．我一直都按 旧教材教
简单 ，那也简单 ；而老教师则认为 ， 这也不简单 ，那也不简单 。这就是
他们 的区别。 ”其实 。新教师认为很
鬻罐 ≥一 ≯ 鼻
谨，以致出错。如像 “ｌ 旱” （ 提
不为０ 自然数 ）这样 的分数 ．教 的
学参考 书中的要求 “ 先写分 数线 ，
２ 力 求 教 学要 求 的 规 范性 ．
数 ，才符合新课程的理念 ，而对 于 只要求进行分数 四则计算 的题 目来
说 。确实没有这个必要 。又如分数
的 书 写 ．旧 教材 在教 学 参 考 书 中有
出知识点 。以例题或 问题解决来代
替 ，有些没有写 出知识 的产生背景 与去 向．留给一线教师较大 的处理 空间 。针对这些 问题 ，如果备课不 认 真 ．就会 导 致 教学 工 作 的不 严
范性 要求 较高。如在书写上 。不 少 教师对于 … ’ … ’ “ ”等都写 ２ 、 ４、 ÷ 不规 范 ，导致学生也写不规 范。语
求 ，比较符合分数的意义 。直到最 近看到某杂 志上的一篇 讨论 文章 ，
分母大或相 等。其 实 ，按 照分数 的
意义来衡量 ，它不是分数 。更不是
认为 “ 像上面的书写要求 ，只是首
选 ．不是唯一 ” 。因为从分 数与 除 法 的关 系 上看 ．就应 该 “ 写分 先 子 ，再写分数线 。最后写分母 ”比
在数学教学中培养学生的严谨性
在数学教学中培养学生的严谨性
引子：
十七届六中全会的召开对深化文化体制改革，实现中华民族伟大复兴具有深远意义，吹响了文化改革的号角。
全会总结了我们党文化建设的成就和经验，提出了新形势下我国文化改革发展的指导思想、重要方针、目标任务和政策措施。
对文化产业的定位更加明晰，全会提出要推动文化产业成为国民经济支柱性产业，把文化产业作为国家战略的一个重要部分，丰富和发展了中国特色社会主义文化建设理论。
可以看出文化的地位和作用更加凸显，充分体现了国家大力发展文化子产业的决心。
对于教辅书业，既是大好机遇，又是挑战。
我想，我们的目标是全力以赴，迎来我们的大发展!
正文：
在数学教学中培养学生的严谨性
严谨性是数学科学理论的基本特点，它要求数学结论的表述必须精炼，准确，而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求：在数学教学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格，又周密。
在数学教学中如何培养学生的严谨性，本人结合实际谈谈几点体会：
一、培养学生数学语言的精确
在数学教学中，一开始就应当要求学生克服语言不准确的习惯，懂得语言精确化的必要性，同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程，这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。
二、培养学生思考的缜密。
所谓思考缜密就是考虑问题全面、周密而不遗漏，教师应该结合各种例子反复强调这种思想方法，对学生进行训练，培养学生思考的缜密性。
培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性
培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性数学在小学阶段是培养学生思维能力的重要学科之一。
通过学习数学，小学生不仅可以掌握数学知识，还能培养逻辑思维和严谨性。
本文将探讨如何培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性。
第一，构建数学思维的基础。
培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性，首先需要打下扎实的数学基础。
在小学阶段，学生应该学习数学的基本概念、运算规则和解题方法。
教师应该通过生动有趣的教学方式，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与数学学习。
同时，教师还应该注重讲解数学知识的逻辑关系，帮助学生形成正确的数学思维方式。
第二，注重数学问题的解析和解决。
数学问题的解析和解决是培养小学生数学思维逻辑性和严谨性的重要环节。
教师应该引导学生学会分析问题、梳理思路，掌握解题的基本方法和逻辑思维的运用。
在解决数学问题的过程中，学生需要进行推理、证明和演绎等操作，从而培养他们的逻辑思维和严谨性。
第三，开展数学实践活动。
数学实践活动是培养小学生数学思维逻辑性和严谨性的有效途径之一。
教师可以组织学生进行数学游戏、数学竞赛和数学建模等活动，让学生在实际操作中运用数学知识，培养他们的逻辑思维和严谨性。
同时，教师还可以鼓励学生提出问题，启发他们思考，并通过讨论和合作解决问题，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
第四，注重数学思维的培养和评价。
培养小学生数学思维的逻辑性和严谨性，需要教师和学校注重对学生数学思维的培养和评价。
教师可以通过设计开放性问题，引导学生思考、探索和解决问题，培养他们的数学思维能力。
同时，教师还应该针对学生的解题过程和解题思路进行评价，帮助学生发现问题，改进方法，提高数学思维的逻辑性和严谨性。
总之，培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性是教育工作者的重要任务之一。
在实施教学时，教师应该注重构建数学思维的基础，引导学生解析和解决数学问题，开展数学实践活动，并注重数学思维的培养和评价。
通过这些措施，相信可以有效提高小学生的数学思维的逻辑性和严谨性，为他们的学习和未来发展打下坚实的基础。
对数学教育严谨性缺失的思考
教 师 ” 到 “ 深 教 师 ” 的 过 程 也 就 是 将 大 学 里 具 有 的 资
赵 ：正 是 ，我 也读 过 。可 惜 《 自清 全 集》 没 有 朱
收 他 这 一 时 期 的 日记 。 我 查 他 的 年 谱 ，从 １ ２ ９ ６年 到 １３ ９ ｏ年 他 拟 作 的 古 诗 很 多 ，从 古 诗 十 九 首 到 建 安 七 子 、 二 张 一 潘 、 阮 籍 、 左 思 、 陶 渊 明 、 郭 璞 、 大 小 谢 、何 逊 、 阴铿 、 庾信 等 ，几 乎 将 各 类 风格 古诗 拟 了
朱 自清 等 前 辈 的 自我 要 求 、 自我 进 修 的 精 神 。羼
３８ 孺 教 止
２
本 ，数 学概 念 、数 学 知 识 、 数 学 方 法 ，包 括 参 考 书 的 解 答 都 应 该 是 准 确 无 误 的 ，但 有 些 教 材 并 不 令 人 满 意 。 比如 ，湖 南 教 育 出 版 社 ２ ０ ０ ８年 ６月 出版 的 数 学 选 修 ２ ２ （ 科 ）第 ５ — 理 １页第 ５题 ：
现 行 高 中 数 学 教 材 的 版 本 比 较 多 ，无 论 何 种 版
吴 ： 我 曾 读 到 过 朱 自清 的 《 帚 集 》 其 中 即 有 敝 ， 拟 作 古诗 词 的作 品 ，第 一 页上 还 印有 “ 呈 晦 闻 师教 谨 正 学 生 朱 自清 ”， 还 印 了 黄 晦 闻 的 批 语 ： “ 句 挟 逐
实 用 ？ 对 你 来说 ，那 些真 正 大 家 是 怎 么读 书 教 书 的正 是 最 实用 的 。 ”可 惜 ，他 们 以 为 要 用 “ 名 词 ” 才 是 新
数学人讲话特点
数学人讲话特点1、数学教师的语言具有严谨性与精确性。
数学教师对概念、规律、法则的叙述要严谨，一定要在自己熟练、理解和掌握的基础上一字不改的对学生叙述。
但在讲解这些抽象的知识的时候，为了让学生能够更好的理解掌握，教师可以用形象生动的语言把教学内容阐述的简洁明了，自然地将抽象思维转化为形象思维。
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己特有的方式教给学生丰富的数学知识。
数学教学中，语言必须合乎逻辑、周密严谨。
对于重要的数学概念，要力求精辟，不允许出现“大概”、“也许”“差不多”之类的模糊字眼。
2、数学教师的语言具有精炼性。
罗嗦的语言只会让学生反感，当然，语言精练，并不是少讲几句就叫做语言精练，而是指讲到点子上，讲到关键上，使学生一听就懂。
作为数学老师应从备课上下功夫，提前把需要讲的题自已先做一遍。
找出解决此题的关键点，做到一语道破，既节省了学生的时间，又提高了课堂效率。
所以数学老师要尽量做到语言高度简洁，用最少的语言表达更丰富的内容。
，数学教师的语言具有悬念性与启发性。
学起于思，思源于疑。
在教学中，要充分利用课堂语言设置悬念，引起学生的认识冲突，认识上的不平衡。
从而激发学生探究的欲望。
台湾诗人席慕蓉有这样一句诗：“在最静寂的角落里，有着最热烈的声音。
”这句话能够代表许多学生的心声。
成长中的许多时候，学生希望老师有一双敏锐洞察力的眼睛与一颗异常丰富敏感的心灵，希望能够发现他们内心里的彷徨、蠢动，希望能够给他们一种力量与信心。
我想，一名优秀教师应该会从蛛丝蚂迹之中敏感、敏锐、敏捷地捕捉到切入点，开启学生的心灵之门，激发他们的学习兴趣。
因此，教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。
启发首先应激发起学生的求知欲，要激发兴趣，课堂上必须举出丰富的实例，而实例应贴近生活，走近学生。
例初中数学教学语言注意
例谈初中数学教学语言的几点注意摘要：数学教学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，主要有文字语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严谨、简明。
这就需要教师在教学过程中注意数学语言的特点及数学要求，很好地加以运用。
语言是人类心理活动的主要载体，是教师进行教学不能离开的重要工具。
教学语言不同于一般的日常语言和工作语言，它具有很强的专业性和艺术性。
关键词：数学语言特点；简明；严谨由于数学教学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。
一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学教学语言。
本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈数学教学中的实践与认识。
一、注意普通语言与数学教学语言的互相转化1.数学教学语言通俗化数学课堂上，往往遇到一些生硬难懂的数学问题，如果教师对问题破译、解释不到位，不能把它转化为熟悉而有趣的情境，对于学生而言，学好数学将是一大障碍。
新课标强调“生活·数学”的理念，这对我们数学教学工作者的教学语言提出了更高的要求，要力求语言的通俗化，将问题迁移到学生的最近思维区。
2.实际问题“数学化”例如，方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序，有些实际问题数学将它数学化后才好用数学思想、数学方法解决。
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。
由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于理解与交流。
二、注重几种常见数学语言之间的转化要善于将文字语言、符号语言及图形语言互相转化。
例如，等腰三角形的性质一节中，等腰三角形的两个重要性质可以分别用三种语言来表示，三种语言相辅相成，各有优点，文字语言简洁明了，符号语言条理清楚，逻辑性强，而图形语言直观形象便于理解，所以我们应善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，还应准确、严谨、灵活地运用到教学中去。
数学教师要锤炼教学用语
数学教师要锤炼教学用语数学教师是中学教育中非常重要的一环，他们的教学水平和教学方法直接影响着学生的学习效果。
而教学用语作为教学过程中不可或缺的一部分，也是数学教师需要重点锤炼的技能之一。
一个优秀的数学教师应该能够用简洁清晰的语言表达复杂的数学概念，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握数学知识。
数学教师要锤炼教学用语，提高自己的表达能力和教学效果。
第一，数学教师要注意语言的准确性和规范性。
数学是一门严谨的学科，其中的概念和定理都需要准确的语言描述才能被理解和接受。
数学教师在教学中要注意语言的准确性，不能模糊不清、含混不清，更不能出现错误的用词和用法。
数学教师还要注意语言的规范性，遵循学科的专业术语和表达习惯，保持统一和规范的教学用语，不但能够提高教学效果，还能够培养学生的语言规范意识。
数学教师要注意语言的清晰性和逻辑性。
数学教学中，经常涉及到复杂的数学概念和定理，必须通过清晰的语言表达和逻辑的叙述来使学生理解和接受。
数学教师在教学中要努力追求语言的清晰性，尽量用简练明了的语言解释数学问题，避免冗长啰嗦和含混不清。
数学教师还要注意语言的逻辑性，让数学教学更加条理清晰，使学生能够理清思路，逐步深入地理解数学概念和定理。
数学教师要锤炼教学用语，提高自己的表达能力和教学效果，需要注意语言的准确性和规范性，通俗性和生动性，清晰性和逻辑性。
只有做到这些，才能更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的数学学习能力。
希望每位数学教师都能够重视教学用语的锤炼，不断提高自己的教学水平，为学生的数学学习贡献自己的力量。
对于数学教学语言严谨性的思考
例 如 在 数 学 定 义 经 常用 到 的 “ 一般 的 ” 这个词， 很 多老 师 定 要 注 意 符 号 语 言 的 严谨 性 。
再 比 如在 定 义 函数 和 映射 时 ， 一 个 是“ 非空 数 集 ” ， 而 映射 是 “ 非 关 系。因此 ， 要把数学语言作为数学教学的重要 内容 ， 重视和 空集合” ， 一字之差， 但 两 个 却 是 不 同 的概 念 。由此 可 见 ， 数 学 加 强数学教师数学语言严谨性 的培训 ，指导他们严谨准确地
能够 正确 严 谨 的 使 用 数 学语 言 是上 好 一 节 数 学 课 的 关键 。
３符 号 语 言 的 严谨 性
数 学 语 言 是 一种 严 谨 的语 言 ， 有 其 自 己独特 的语 言体 系 ：
表 达 数 学 知 识 和 数 学 思 想 。所 以教 师 在 课 堂 中 说 的每 一句 话
例如“ ａ ＋ ｂ ｉ ＝ ｃ ＋ ｄ ｉ 则ａ ＝ ｂ且 ｃ ＝ ｄ ” 而 者 盲 目追 求 语 言 的艺 术性 而 忽视 了其 严谨 性 的例 子 屡 见不 鲜 。 性 或者 遗 漏 一 些 潜 在 条 件 。 忽视 “ ａ ， ｂ ， ｃ ， ｄ ∈Ｒ ” 这是不应该 的。 数 学 符 号 和 数 学 式 的 读 法 １ 文 字 语 言 的严 谨 性
对于数学教学语言 严谨性 的思考
薄 志 臣
（ 洛 阳师 范 学院
摘 要
河南 ・ 洛阳
４ ７ １ ０ ０ ０ ）
严谨性是数 学语言 的一个重要的特征 。 在数学教育 中， 对于某些概念 、 定理等知识 的讲解要注意其语 言的严
浅谈数学教学与数学语言
浅谈数学教学与数学语言数学教学和数学语言的关系密切。
数学教学一般采用语言和符号进行交流，通过口头和书面语言进行讲解和理解数学概念、方法和定理。
数学语言在数学教学中起着至关重要的作用，它是数学教学的基础。
而有效的数学教学则能够促进学生对数学语言的理解和运用，使学生掌握数学知识和技能。
数学教学应重视数学语言的表达和交流。
语言是思维的载体，是人类思维活动的重要工具，而数学语言则是表达数学思想和概念的特殊语言。
在数学教学过程中，教师应注重培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，鼓励学生进行数学思维的表达，促进学生形成自己的数学语言体系。
通过语言的表达和交流，学生可以更好地理解数学概念和方法，提高自己的数学能力。
数学教学要注重激发学生的数学兴趣和创造力。
数学语言不仅是一种工具性的语言，更是一种艺术性的语言。
在数学教学中，教师应当通过生动、灵活的数学语言，激发学生对数学的浓厚兴趣和积极性，引导学生在数学学习中追求思想的乐趣和心灵的愉悦。
教师还要鼓励学生发挥自己的数学创造力，培养学生运用数学语言进行独立的思考和探索，开发学生的数学潜能，使学生在数学学习中不断超越自己。
总结而言，数学教学与数学语言是息息相关的。
数学教学应该注重培养学生对数学语言的理解和运用能力，关注数学语言的逻辑性和严谨性，激发学生的数学兴趣和创造力。
只有在教学中注重数学语言的重要性，才能更好地提高学生的数学学习能力，促进学生在数学领域的全面发展。
希望教育界能够重视数学教学与数学语言的关系，为学生提供更高质量的数学教育。
【注：本文是由人工智能助手协助创作的原创文章】。
数学教学语言的特点
数学教学语言的特点数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段，而教学语言在数学教学中起着至关重要的作用。
数学教学语言具有一系列独特的特点，它既与普通语言相似，又具有自身的独特性。
本文将从数学教学语言的抽象性、准确性、逻辑性、严谨性和清晰性等几个方面来探讨数学教学语言的特点。
一、抽象性数学作为一门抽象的学科，其语言也具有相应的抽象性。
在数学教学中，教师常常使用抽象的符号、公式和推导来表达和展示数学概念、定理和推理过程。
这种抽象的语言能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，拓展他们的思维方式。
二、准确性在数学教学中，语言的准确性至关重要。
数学是一门逻辑严密的学科，要求教学语言准确无误地表达数学理论、概念和问题的解决方法。
教师需要精确选择和使用专业术语，并确保语言表述的精确性，以避免对学生产生误导或歧义。
三、逻辑性数学教学语言具有很强的逻辑性。
数学的逻辑性体现在教师在教学中要合理组织语言，明晰思路，讲清数学概念、定理和证明的逻辑脉络。
通过合理的逻辑结构和严谨的推理，教师能够帮助学生建立正确的数学思维模式，提高他们的逻辑思维能力。
四、严谨性数学教学语言要求严谨性。
在数学中，一个不严谨的表述可能导致结论的不准确或错误。
因此，数学教学要求教师语言表达严谨、精确，并避免模糊、片面或错误的描述。
教师需要清晰地陈述每个步骤，确保学生能够理解和接受正确的数学知识。
五、清晰性数学教学语言需要具有良好的清晰性。
清晰的语言表达能够使学生更好地理解教师的思想，并准确地掌握数学概念和解决问题的方法。
教师应该用简洁明了的语言，将抽象的数学概念转化为易于理解的形式，并通过适当的例子、图表或模型等辅助工具来帮助学生更好地理解数学。
综上所述，数学教学语言具有抽象性、准确性、逻辑性、严谨性和清晰性等独特特点，这些特点为数学教学提供了有力的支持和保障。
教师在数学教学中应注重语言的运用，使其更好地促进学生的数学学习和发展。
数学教学语言艺术探索
数学教学语言艺术探索[摘要]许多学生认为上数学课比较枯燥乏味。
如何通过数学教学语言，最大限度地提高学生的学习兴趣？本文从数学教学语言的规范性、严谨性、生动性和节奏感等方面，结合无声语言的使用，对数学教学语言艺术进行了探索，提出了行之有效的途径。
[关键词]数学教学语言艺术教学语言数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言，教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。
一、教学语言要准确规范，严谨简约数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解，为此，教师要做到以下两点：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“等价”与“等于”、“中线”与“中位线”等，绝对不能混为一谈；又如在讲“棱锥的体积等于棱柱体积的三分之一”时，就绝对不能忽略“底面积和高都相等”的条件；在指导学生画图时，说“这条直线画得不够直”或“这个钝角小于90°”等，都是自相矛盾的；二是必须用科学的术语来授课，特别是对于一些数学名词，不能使用自己生造的土话和方言来表达。
比如，不能把“等弧”讲成“长度相等的弧”，不能把“不等式”说成“不相等的式子”等。
严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求。
如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。
简约，就是教学语言要干净利索，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。
有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性，甚至会引起学生的反感。
二、教学语言要形象有趣，通俗易懂教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，喜闻乐见，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。
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ห้องสมุดไป่ตู้对于数学教学语言严谨性的思考
数学语言是一种按照一定规则表达数学意义和数学思想的通用语言，也是数学知识和思维的载体。凡是当老师的人，绝无例外地要学好语言，才能做好教育工作和教学工作。这是著名教育家叶圣陶说过得一句话，而数学语言作为一门的特殊的语言，更是每一个数学老师要不断学习和努力锤炼的。能够正确严谨的使用数学语言是上好一节数学课的关键。 数学语言是一种严谨的语言，有其自己独特的语言体系 文字语言，图形语言，符 语言。它们以不同的方式向学生们表达数学知识和数学思想。所以教师在课堂中说的每一句话都要仔细斟酌，做到用词精炼准确，用句简明扼要，切勿信口开河。但在实际教学当中，数学教师在课堂上过于口语化或者盲目追求语言的艺术性而忽视了其严谨性的例子屡见不鲜。 1文字语言的严谨性 数学的文字语言是诠释数学概念、定理、法则等的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的含义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。 例如在数学定义经常用到的一本文由毕业论文网收集整理般的这个词，很多老师在讲授定义中的时候经常忽略掉这个词，但是如果去掉的话，这说明此定义方式就是唯一的一种定义方式，这是不正确的。再比如在定义函数和映射时，一个是非空数集，而映射是非空集合，一字之差，但两个却是不同的概念。由此可见，数学是一门概念性很强的学科，来不得半点马虎，所以数学的文字语言必须精练准确，才能使数学知识科学严谨。 2图形语言的严谨性 图形语言是一种通过图形表达数学定义和释译数学知识的直观性的视觉语言。例如函数的图象、几何中的图形等。通过图形语言可以帮助我们突破一些难点，可以使一些用文字语言表达起来比较抽象的概念、定理、结论变得直观清晰，例如利用赵爽弦图证明勾股定理和基本不等式等。对于图形语言，正是因为其直观的表达数学知识，更应该注意语言的严谨性，尤其是一些比较复杂的几何图形，精确的按照要求画出这个图形仅仅利用直尺和圆规有时是很难办到的，往往就会因为所画图形的直观感受与题意要求不符而导致学生误解甚至将题做错。那么就需要教师能够用精确的文字语言和符 语言将图形所表达的意思完全解释清楚，所以有时候为了使数学知识更加明了和准确，可以将三类数学语言进行结合应用。但是在用文字语言表达图形语言时一定要注意语言的准确性和严谨性。例如我们可以用函数图象的上升和下降去表示函数的单调性，但是在教学过程中，有的老师为了追求语言的艺术性，将图像的上升表述为逆水行舟，图象的下降表述为不进则退。虽然能增强学生的记忆，但却忽视了数学严谨性的特点，这样比较艺术的去表达数学知识，很容易使学生产生误解。因此，我们在利用图形辅助思维，解决问题时不可忽视图形语言的严谨性。 3符 语言的严谨性 符 语言是以字母、数学的特定符 、数学表达式的形式表达数学概念、定义、法则等，是文字语言的抽象。数学语言能用最简约的方式传达最大量、最准确的信息，例如连加 可以表示多个式子相加等。在使用符 语言表达数学知识时也要注意语言的严谨，规范，不能为了省略而忽视式子的完整性或者遗漏一些潜在条件。例如a+bi=c+di则a=b且c=d而忽视a，b，c，dR这是不应该的。数学符 和数学式的读法也必须规范， 例如孜颐嵌脸耍欢脸艘裕粅x|应读作x的绝对值，而不能说成绝对值x。在教学过程中，要善于将文字语言转换成严谨简约的符 语言，从而使数学语言简单化，同时一定要注意符 语言的严谨性。 总之，在数学教学中，数学语言的教学问题还未引起足够的重视，教学效果如何与数学语言是否严谨简明有着直接的关系。因此，要把数学语言作为数学教学的重要内容，重视和加强数学教师数学语言严谨性的培训，指导他们严谨准确地使用数学语言，这不仅对提高数学教师自身的职业素质，适应社会需求具有重大的现实意义，同时能使学生养成良好的用语习惯，深化对数学知识的理解和应用。