固体物理教程
固体物理教程
密排面：原子球在同一面内最紧密的排列方式。
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原子球的正方堆积
简单立方结构单元
体心立方堆积
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体心立方结构单元
密
排
排
单
元
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配位数：一个原子最近邻的原子数
为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移 矢量，简称基矢。
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特点: (1) 体积最小的重复单元 (2) 格点只出现在该平行六面体的顶角上。 (3) 每个原胞平均包含一个格点 (4) 原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。 原胞的选取不是唯一的，但它们的体积相等。
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晶胞（惯用原胞、布喇菲原胞）：为反映晶体的对称性，重 复单元不一定取最小。
1.晶体的最小结构单元； 理论问题 2.最小结构单元的数学描述；
3.最小结构单元的的宏观对称性；
晶体的缺陷 晶体的结合
实际问题——材料缺陷的克服与利用 理论问题——缺陷的类型，形成原因，特点及其定量研究 实际问题——材料的强度，弹性模量 理论问题——相互作用类型与相互作用能
周期性结构的振动 （晶格动力学）
第一章 晶体结构
非洲之星2号
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认识晶体……
Wulfenite 钼铅矿
Carrollite 硫铜钴矿
蓝铜矿和孔雀石 Azurite with Malachite
Dioptase 绿铜矿
Quartz 石英
鱼眼石 辉沸石 Apophyllite and Stilbite
Malachite 孔雀石
Fluorite 萤石
单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。 ➢格点：空间点阵中周期排列的几何点。特点：所有点在化学、 物理和几何环境上完全相同。
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件一、引言1. 介绍固体物理的概念和重要性2. 固体的分类和特点3. 固体物理的研究方法和内容二、晶体结构1. 晶体的定义和特点2. 晶体的基本结构类型3. 晶体的空间群和点群4. 晶体的对称性分析三、晶体的物理性质1. 晶体的光学性质2. 晶体的电性质3. 晶体的磁性质4. 晶体的热性质四、晶体的力学性质1. 晶体的弹性性质2. 晶体的塑性变形3. 晶体的断裂和强度4. 晶体的超导性质五、非晶体和准晶体1. 非晶体的定义和特点2. 非晶体的形成和结构3. 准晶体的定义和特点4. 准晶体的结构和性质六、电子态和能带理论1. 电子态的定义和分类2. 自由电子气和费米液体3. 能带理论的基本概念4. 能带的计算和分析方法七、原子的电子结构和元素周期表1. 原子的电子结构类型2. 原子轨道和电子云3. 元素周期表的排列原理4. 元素周期律的应用八、半导体物理1. 半导体的定义和特点2. 半导体的能带结构3. 半导体的导电性质4. 半导体器件的应用九、超导物理1. 超导现象的发现和特性2. 超导体的微观机制3. 超导体的临界参数4. 超导技术的应用十、纳米材料和固体interfaces1. 纳米材料的定义和特性2. 纳米材料的制备和应用3. 固体interfaces 的定义和类型4. 固体interfaces 的性质和调控十一、磁性和顺磁性材料1. 磁性的基本概念和分类2. 顺磁性材料的微观机制3. 顺磁性材料的宏观特性4. 顺磁性材料的应用十二、金属物理1. 金属的电子性质2. 金属的晶体结构3. 金属的塑性变形机制4. 金属的疲劳和腐蚀十三、光学性质和声子1. 固体的光学吸收和散射2. 声子的定义和特性3. 声子的晶体和性质4. 声子材料的应用十四、拓扑缺陷和量子材料1. 拓扑缺陷的定义和分类2. 量子材料的定义和特性3. 量子材料的研究方法和应用4. 拓扑缺陷和量子材料的前沿进展十五、固体物理实验技术1. 固体物理实验的基本方法2. 固体物理实验的仪器和设备3. 固体物理实验的数据分析和处理4. 固体物理实验的实际应用重点和难点解析一、引言重点：固体物理的基本概念和研究内容。
精品课件-固体物理基础教程(贾护军)-第1章
第1章 结晶学理论 1.1.3 体心立方结构
如果同种原子在每一层内都是正方排列的，只是第二层原 子的投影正好都位于第一层原子的间隙位置，如图1.4所示， 以此方式重复排列就得到了体心立方结构(BodyCentredCubic， BCC结构)。它的一个典型的重复单元如图1.5所示。可以看到， 这时在立方体的八个顶角和体心位置上各有一个相同的原子， 它与图1.3所示的氯化铯结构的最大区别就是后者在体心位置 上是另一种原子。那么体心立方结构也可以理解成是由所有奇 数层和偶数层原子分别组成的SC结构体心套构而成的，但是应 该注意，由于晶体中同种原子的不可区分性，一般不采用这种
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第1章 结晶学理论 1.1.1 简立方结构
图1.1给出了同种原子在一层内的一种最简单的排列形式， 即正方排列。如果把这样的原子层严格地重复堆积成三维结构， 即每一层原子的投影都严格重合，就构成了所谓简立方结构 (SimpleCubic，SC结构)，其典型的重复单元如图1.2所示。 这是为了研究晶体结构的共性而进行的一种数学上的抽象，可 以理解为一个立方体的八个顶角上各有一个相同的原子，整个
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第1章 结晶学理论
图1.1 同种原子在层内的正方排列
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第1章 结晶学理论
图1.2 简立方结构的重复单元
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第1章 结晶学理论 常识告诉我们，显然这种结构是不稳定的，因而自然界中
不会存在这种结构的晶体。尽管近来在实验室中发现，放射性 元素钋(Po)会临时以简立方结构的形式存在，但随即发生衰 变，这与我们的结论是不矛盾的。
向距离为
处各有一个Na3原a 子。于是Na晶体中所有Na原子
是完全等效的，即Na晶体的基2 元中就只含有一个Na原子。类
似地，Cu原子组成的FCC结构中所有Cu原子也是完全等效的，
固体物理第一讲 绪论PPT课件
70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术，
在于晶体结构的观察方面有所进步。近年来发展
的扫描隧道显微镜，可以相当高的分辨率探测表
面的原子结构。
• 晶体的结构以及它的物理、化学性质 同晶体结合的基本形式有密切关系。通常 晶体结合的基本形式可分成：离子键合、 金属键合、共价键合、分子键合(范德瓦耳 斯键合)和氢键合。根据X射线衍射强度分 析晶体的物理、化学性质，或者依据晶体 价电子的局域密度分布的自洽理论计算， 人们可以准确地判定该晶体具有何种键合 形式。
(二)、固体物理的发展史
几百万年前的石器时代，或者几万年前人类开
始冶炼金属、制造农具和刀箭的时代。通过炼金术， 人们了解了一些材料的颜色、硬度、熔化等性质， 并用之于绘画、装饰等。
1611年，开普勒就开始思考雪花为什么呈六角 形；
1843年法拉第曾惊奇地发现硫化银的电阻随着 温度的升高而下降；
阿拉克西曼德：万物是由无数的原始物质构成的。 阿拉克西美尼：万物的本质是空气。 赫拉克里特：万物的本质是火，火与其他物类的混合物，一
般都以我们可以感知气味的其他物类来命名，但是火本身 是不变的因素。 埃姆毕多克拉斯：万物是由水、气、火、土组成。
• 巴门尼德： 宇宙中只有一个永恒的存在，像一个充实的
固体物理学
第一讲 绪论
• 一：固体物理学 • 二：发展史 • 三：当前研究的热点和前沿 • 四：本课程的主要讲解内容 • 五、参考书籍
一：固体物理学
固体物理学是研究固体物质的物理 性质、微观结构、构成物质的各种粒 子的运动形态，及其相互关系的科学。 它是物理学中内容极丰富、应用极广 泛的分支学科。
融汇了力学、热力学与统计物理学、 电动力学、量子力学和晶体学等多学 科的知识。
固体物理教程-总结材料
结合力： 共价键
(2)金属晶体
饱和性 方向性
轨道杂化
结构：第Ⅰ族、第Ⅱ族及过渡元素晶体都是典型的金属晶体。
结合力：金属键。
多采取配位数为12的密堆积，少数金属为体心立方结构，配位 数为8。
共四十四页
第二章作 业
• 思考题3, 10 • 习题 2, (xítí) 5, 12
共四十四页
第三章 晶格 振动 (jīnɡ ɡé)
b2 2π a3 a1 是固体物理学原胞体积。 Ω
b3 2π a1 a2
与 K n h1b1 h2 b2 h3 b3 (h1, h2 , h3为 整 数)
Ω
所联系的各点的列阵即为倒格。
2π ( i j )
1. a i b j 2π ij 0 i j
3. Ω* 2π3
共有3N个频率为的振动。
高温时与实验相吻合，低温时以 比T3更快的速度趋于零。
(3)晶格振动频率在 0 ~ D之间 (D为德拜频率)。
高低温时均与实验相吻合,且温度越 低，与实验吻合的越好。
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第三章 作 业
• 思考题5，6, 18，19 • 习题(xítí) 2，10, 12
共四十四页
第四章 晶体(jīngtǐ)中的缺陷与扩散
总结
• 基本要求：
理解晶体结合力及结合能，理解的分子结合、 共价结合、离子结合，了解元素和化合物晶体结合的 规律性。
• 重点(zhòngdiǎn)： 原子互作用势及结合能，金属结合，分子力结合，
共价结合，金属结合。
共四十四页
晶体结合能的普遍规律
1.晶体(jīngtǐ)的结合 能
晶体的结合能就是自由的粒子结合成晶体时所释放的能量，或者 (huòzhě)把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量。
固体物理讲义讲义教程
《固体物理学》第二章晶格振动和固体比热第二章晶格振动和固体比热晶体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。
晶格振动对晶体的电学、光学、磁学、介电性质、结构相变和超导电性都有重要的作用。
本章的主题：用最近邻原子间简谐力模型来讨论晶格振动的本征频率；并用格波来描述晶体原子的集体运动；再用量子理论来表述格波相应的能量量子。
2-1、绝热近似和简谐近似绝热近似：考虑离子运动时，可以近似认为电子很快适应离子的位置变化。
为简单化，可以把离子的运动看成是近似成中性原子的运动。
简谐近似：r 设一维单原子晶体的布喇菲格子的格矢为R ，那么第n 个格点原子的位置r r r r矢量为：Rn na a 为基矢。
令第n 个原子相对其平衡位置Rn 的瞬时位置由与时r r r r间相关的矢量Sn 给出。
那么原子的瞬时位置为：rn Rn Sn 。
晶体的总势能应该为所有原子相互作用势能之和忽略均匀电子云产生的常1 r r势能项。
静态格点时的总势能：U 0 ∑ u0 Rn Rn ，u x 表示一维原子链中2 n n距离为x 的两原子的相互作用能。
1 r r 1 r r r r 考虑晶格振动时的总势能：U ∑ urn rn 2 ∑ u Rn Sn Rn Sn 2 n n nn 这时势能与动力学变量Sn有关，如果Sn是个小量，将势能U在平衡值U0附近1作泰勒展开：f r a f r a f r a 2 f r ...... 。
2 r r r r r r 取r Rn Rn a Sn Sn 1 r r 1 r r r r 1 r r r rU ∑ u0 Rn Rn 2 ∑ Sn Sn u0 Rn Rn 4 ∑ Sn Sn 2 u0 Rn Rn .... 2 n n nn nn 我们忽略高阶项，只保留二阶项第一项非零校正项，那么势能近似为：1 r r r r U U 0 ∑ S n S n 2 u0 Rn Rn 4 n n 上述近似称为简谐近似。
《固体物理基础教程》课件第4章
布洛赫(Bloch)定理揭示了固体中电子运动的一个普遍 适用的规律，在固体物理学发展中具有里程碑式的意义，是 半导体物理发展的理论基础。而这一重大理论是年仅23岁的 布洛赫于1928年在其博士论文《金属的电导理论》中提出的。 下面我们就跟踪布洛赫的研究历程，来分析Bloch定理的提
在上面的讨论中，不难发现这样的问题，那就是根据泡 利不相容原理，每个能级上最多只能容纳自旋方向相反的两 个电子。因此，当大量原子组成晶体时，共有化运动不可能 使一个能级上拥有很多电子，而只能是能级分裂，形成能带， 即在一个相对较窄的能量范围内，具有很多个相同的能级， 相邻能级间的能量差很小，可以认为是连续分布的。这种能 级分裂形成能带的过程，可以理解为相同能级间排斥作用的 结果。于是，晶体中由于外层电子能量高，相互作用强，因 而能级分裂严重，展开形成的能带较宽，而内层电子能量低， 相互作用弱，能级分裂后形成的能带较窄，能级分裂形成能 带的过程如图4.5所示。
对于某些晶体，能级分裂成能带时没有发生交叠，于是， 孤立原子中有多少个能级，对应晶体中就有多少个能带，而 且每个能带中的能级数可由晶体中每个原子提供的对应能级 数直接确定。比如由N个锂原子(Li1s22s1)组成的Li晶体中， 1s能级分裂形成的1s能带中总共有N个1s能级，每个原子提 供两个1s电子，总共2N个1s电子正好填满1s能带。而2s能带 中总共有N个2s能级，晶体中总共N个2s电子(价电子)，只能 填充N/2个能级，因此锂晶体的导带(2s能带)为半满带，如 图4.6
第4章 能带理论
4.1 晶体中电子的共有化运动 4.2 布洛赫定理 4.3 近自由电子近似 4.4 紧束缚近似 4.5 三维实际晶体的能带 4.6 能态密度和费米能级 4.7 晶体中电子在外力作用下的运动
《固体物理教案》课件2
《固体物理教案》PPT课件一、教案概述本教案旨在通过PPT课件的形式，为学生提供固体物理的基本概念、性质和原理，帮助学生了解固体物理在现代科学技术领域中的应用。
本教案适用于大学物理专业或材料科学专业的学生，共计十五个章节。
二、教学目标1. 了解固体的基本概念和分类。
2. 掌握晶体的结构特点和性质。
3. 理解固体物理的基本原理，如能带理论。
4. 熟悉固体物理在现代科学技术领域中的应用。
三、教学内容第一章：固体的基本概念1.1 固体的定义与特点1.2 固体的分类1.3 晶体与非晶体的区别第二章：晶体的结构2.1 晶体的基本单元2.2 晶体的空间点阵2.3 晶体的空间群第三章：晶体的性质3.1 晶体生长的基本原理3.2 晶体的物理性质3.3 晶体的电性质第四章：固体物理的基本原理4.1 能带理论4.2 电子在能带中的运动4.3 固体的能带结构第五章：固体物理在现代科学技术领域中的应用5.1 半导体器件5.2 超导材料5.3 纳米材料四、教学方法1. 采用PPT课件进行讲解，结合实物图片和动画，增强学生的直观感受。
2. 通过案例分析，让学生了解固体物理在实际应用中的重要性。
3. 布置课后习题，巩固所学知识。
五、教学评估1. 课后习题的完成情况。
2. 学生对课堂内容的参与度和提问。
3. 学生对固体物理实际应用案例的分析能力。
六、教案概述本部分教案将继续以PPT课件的形式，深入探讨晶体的生长、物理性质、电性质等内容，并引入能带理论，为学生提供固体物理的系统知识。
通过本部分内容的学习，学生将能够掌握固体物理的基本原理，并了解其在现代科学技术领域中的应用。
七、教学内容第六章：晶体的生长7.1 晶体生长的基本原理7.2 晶体的生长方法7.3 晶体生长的实验操作第七章：晶体的物理性质8.1 晶体的热性质8.2 晶体的光学性质8.3 晶体的磁性质第八章：晶体的电性质9.1 晶体的导电性9.2 晶体的半导体性质9.3 晶体的超导性质第九章：能带理论10.1 能带理论的基本概念10.2 电子在能带中的运动10.3 能带结构与材料性质的关系第十章：固体物理在现代科学技术领域中的应用11.1 半导体器件的应用11.2 超导材料的应用11.3 纳米材料的应用八、教学方法1. 采用PPT课件进行讲解，结合实物图片和动画，增强学生的直观感受。
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件第一章：引言1.1 固体物理的重要性介绍固体物理在科学技术领域中的应用，如半导体器件、磁性材料等。
强调固体物理对于现代科技发展的关键性作用。
1.2 固体物理的基本概念定义固体物理的研究对象和方法。
介绍晶体的基本特征和分类。
1.3 教案安排简介本教案的整体结构和内容安排。
第二章：晶体结构2.1 晶体的基本概念解释晶体的定义和特点。
强调晶体结构在固体物理中的核心地位。
2.2 晶体的点阵结构介绍点阵的基本概念和分类。
讲解点阵的周期性和空间群的概念。
2.3 晶体的空间结构介绍晶体的空间结构描述方法。
讲解晶体中原子的排列方式和空间群的对称性。
第三章：晶体物理性质3.1 晶体物理性质的基本概念介绍晶体物理性质的分类和特点。
强调晶体物理性质与晶体结构的关系。
3.2 晶体介电性质讲解晶体的介电性质及其与晶体结构的关系。
介绍介电材料的制备和应用。
3.3 晶体磁性质讲解晶体的磁性质及其与晶体结构的关系。
介绍磁材料的制备和应用。
第四章：固体能带理论4.1 能带理论的基本概念介绍能带理论的起源和发展。
强调能带理论在固体物理中的重要性。
4.2 紧束缚模型讲解紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
4.3 平面紧束缚模型讲解平面紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍平面紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
第五章：半导体器件5.1 半导体器件的基本概念介绍半导体器件的定义和特点。
强调半导体器件在现代电子技术中的重要性。
5.2 半导体二极管讲解半导体二极管的工作原理和特性。
介绍半导体二极管的制备和应用。
5.3 半导体晶体管讲解半导体晶体管的工作原理和特性。
介绍半导体晶体管的制备和应用。
第六章：超导物理6.1 超导现象的基本概念介绍超导现象的发现和超导材料的特点。
强调超导物理在凝聚态物理中的重要性。
6.2 超导微观理论讲解超导微观理论的基本原理，如BCS理论。
介绍超导材料的制备和应用。
《固体物理基础教学课件》第一章
半导体的电子状态
半导体中的电子能级结构
半导体中的电子能级结构与金属不同，存在一个带隙，使得半导 体在一定温度下只能部分电子成为自由电子。
半导体的导电性
半导转变为导体。
半导体的光电效应
当光照射在半导体上时，半导体吸收光子后，价带上的电子跃迁到 导带，产生光电流。
晶体结构
80%
晶体结构的特点
晶体结构是指固体物质内部的原 子或分子的排列方式，具有周期 性、对称性和空间群特征。
100%
常见的晶体结构
常见的晶体结构有金刚石型、氯 化钠型、闪锌矿型等，它们在外 观和性质上都有所不同。
80%
晶体结构的分类
晶体结构可以根据原子或分子的 排列方式和空间群进行分类，有 助于理解其物理和化学性质。
核聚变能源
在核聚变能源领域，固体物理中的 高温高压等极端条件下的物理性质 研究为实验设计和设备制造提供了 重要依据。
在信息技术领域的应用
集成电路
集成电路的制造依赖于固体物理 中的半导体理论和热力学原理， 从芯片设计到制造工艺的每一个 环节都离不开固体物理的理论支
持。
存储技术
随着信息技术的快速发展，存储 技术也在不断进步。固体物理中 的磁学和光学理论在磁存储和光
推动高新技术产业的进步
固体物理学在信息技术、新能源等领域中有着广泛 的应用，如半导体技术、太阳能电池等，为高新技 术产业的进步提供了重要支撑。
对其他学科的交叉促进作用
固体物理学与化学、生物学、地球科学等学科有着 密切的联系，通过与其他学科的交叉融合，可以促 进相关领域的发展和创新。
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固体物质的结构
复合材料
通过研究复合材料的微观结构和物理性质，可以设计和制备具有优异 性能的复合材料，广泛应用于航空航天、汽车、体育器材等领域。
大学固体物理ppt课件
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
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二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
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k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
固体物理教程答案
固体物理教程答案【篇一：黄昆固体物理课后习题答案4】>思考题1.设晶体只有弗仑克尔缺陷, 填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异？[解答]正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子, 同时原格点成为空位,这种产生一个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷. 填隙原子与相邻原子的距离要比正常格点原子间的距离小，填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大. 因为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比, 所以填隙原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要高. 空位附近原子与空位另一边原子的距离, 比正常格点原子间的距离大得多, 它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得多, 所以空位附近原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要低.2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量?l/l与x射线衍射测定的晶格常数相对变化量?a/a存在差异，是何原因？[解答]la.3.kcl晶体生长时，在kcl溶液中加入适量的cacl2溶液，生长的kcl晶体的质量密度比理论值小，是何原因？[解答]2?2??由于ca离子的半径(0.99a)比k离子的半径(1.33a)小得不是太多, 所以caoo离子难以进入kcl晶体的间隙位置, 而只能取代k占据k离子的位置. 但ca一价, 为了保持电中性(最小能量的约束), 占据k离子的一个ca?2???2?比k高?将引起相邻的一个k?变成空位. 也就是说, 加入的cacl2越多, k?空位就越多. 又因为ca的原子量(40.08)?与k的原子量(39.102)相近, 所以在kcl溶液中加入适量的cacl2溶液引起k空位, 将导致kcl晶体的质量密度比理论值小.4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低?[解答]形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子. 因此形成形成一个肖特基缺陷所需的能量, 可以看成晶体表面一个原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子的相互作用能的差值. 形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子. 因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量, 可以看成晶体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子相互作用能的差值. 填隙原子与相邻原子的距离非常小, 它与其它原子的排斥能比正常原子间的排斥能大得多. 由于排斥能是正值, 包括吸引能和排斥能的相互作用能是负值, 所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值, 比晶体表面一个原子与其它原子相互作用能的绝对值要小. 也就是说, 形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低.5.金属淬火后为什么变硬?[解答]我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移, 实际是位错线的滑移, 位错线的移动是逐步进行的, 使得滑移的切应力最小. 这就是金属一般较软的原因之一. 显然, 要提高金属的强度和硬度, 似乎可以通过消除位错的办法来实现. 但事实上位错是很难消除的. 相反, 要提高金属的强度和硬度, 通常采用增加位错的办法来实现. 金属淬火就是增加位错的有效办法. 将金属加热到一定高温, 原子振动的幅度比常温时的幅度大得多, 原子脱离正常格点的几率比常温时大得多, 晶体中产生大量的空位、填隙缺陷. 这些点缺陷容易形成位错. 也就是说, 在高温时, 晶体内的位错缺陷比常温时多得多. 高温的晶体在适宜的液体中急冷, 高温时新产生的位错来不及恢复和消退, 大部分被存留了下来. 数目众多的位错相互交织在一起, 某一方向的位错的滑移,会受到其它方向位错的牵制, 使位错滑移的阻力大大增加, 使得金属变硬.6.在位错滑移时, 刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点?[解答]在位错滑移时, 刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向. 但螺位错滑移时, 螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直.7.试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数.[解答]滑移面一定是密积面, 因为密积面上的原子密度最大, 面与面的间距最大, 面与面之间原子的相互作用力最小. 对于立方密积, {111}是密积面. 对于六角密积, (001)是密积面. 因此, 立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数分别为{111}和(001).8.离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献完全相同吗?[解答]??由(4.48)式可知, 在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下, ab离子晶体的热缺陷对导电的贡献只取决于它们的迁移率?. 设正离子空位附近的离子和填隙离子的?a??a?ea?vi振动频率分别为和, 正离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为v????e?和ai, 负离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为bv和bi, 负离子空位附近e?e?的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别bv为bi, 则由(4.47)矢可得?a??vea2?a?vkbte?e?av/kbt,i?a??iea2?a?kbtea2?b?ve?eai?/kbt, ?b??vkbtea2?b?ie?e?bv/kbt, ?b??ikbte?ebi?/kbt.由空位附近的离子跳到空位上的几率, 比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率大得多, 可e?e?以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度, 比填隙离子跳过的势垒高度要低, 即avai,????????eb?eb???vi. 由问题1.已知, 所以有avai, bvbi. 另外, 由于a和b的离子半e??eb??a???b?径不同, 质量不同, 所以一般a, .?a???a???b???b?ivi也就是说, 一般v. 因此, 即使离子晶体中正负离子空位数目、填隙离子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献一般也不会相同.9.晶体结构对缺陷扩散有何影响?[解答]扩散是自然界中普遍存在的现象, 它的本质是离子作无规则的布郎运动. 通过扩散可实现质量的输运. 晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似, 不同之处是缺陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制, 要克服势垒的阻挡, 对于简单晶格, 缺陷每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期.10.填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数, 哪一个大? 为什么？[解答]填隙原子机构的自扩散系数1d2??02ae?(u2?e2)/kbt2,空位机构自扩散系数1d1??01ae?(u1?e1)/kbt2.自扩散系数主要决定于指数因子, 由问题4.和8.已知, u1u2,e1e2, 所以填隙原子机构的自扩散系数小于空位机构的自扩散系数.11.一个填隙原子平均花费多长时间才被复合掉? 该时间与一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间相比, 哪个长?[解答]与填隙原子相邻的一个格点是空位的几率是n1/n, 平均来说, 填隙原子要跳n/n1步才遇到一个空位并与之复合. 所以一个填隙原子平均花费n1(u1?e2)/kbtt??2?en1?02的时间才被空位复合掉.由(4.5)式可得一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间 1n2?21(u1?u2?e2)/kbt????epn1n2?02.由以上两式得ntn21.这说明, 一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间, 比一个填隙原子从出现到被空位复合掉所需要的时间要长得多.12.一个空位花费多长时间才被复合掉？[解答]对于借助于空位进行扩散的正常晶格上的原子, 只有它相邻的一个原子成为空位时, ?eu2/kbt??它才扩散一步, 所需等待的时间是?1. 但它相邻的一个原子成为空位的几率是n1/n, 所以它等待到这个相邻原子成为空位, 并跳到此空位上所花费的时间n1(u1?e1)/kbtt??1?en1?01.13.自扩散系数的大小与哪些因素有关?[解答]填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数可统一写成11d??0a2e??/kbt??0a2e?n0?/rt22.可以看出, 自扩散系数与原子的振动频率?0, 晶体结构(晶格常数a), 激活能(n0?)三因素有关.14.替位式杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么? [解答]占据正常晶格位置的替位式杂质原子, 它的原子半径和电荷量都或多或少与母体原子半径和电荷量不同. 这种不同就会引起杂质原子附近的晶格发生畸变, 使得畸变区出现空位的几率大大增加, 进而使得杂质原子跳向空位的等待时间大为减少, 加大了杂质原子的扩散速度.15.填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?[解答]正常晶格位置上的一个原子等待了时间?后变成填隙原子, 又平均花费时间n?2n1后被空位复合重新进入正常晶格位置, 其中?2是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间. 填隙原子自扩散系数反比于时间nt????2n1.因为所以填隙原子自扩散系数近似反比于?. 填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间?, 所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多.16.你认为自扩散系数的理论值比实验值小很多的主要原因是什么？ [解答]目前固体物理教科书对自扩散的分析, 是基于点缺陷的模型, 这一模型过于简单, 与晶体缺陷的实际情况可能有较大差别. 实际晶体中, 不仅存在点缺陷, 还存在线缺陷和面缺陷, 这些线度更大的缺陷可能对扩散起到重要影响. 也许没有考虑线缺陷和面缺陷对自扩散系数的贡献是理论值比实验值小很多的主要原因.??17.ab离子晶体的导电机构有几种?[解答]??离子晶体导电是离子晶体中的热缺陷在外电场中的定向飘移引起的. ab离子晶体??????中有4种缺陷: a填隙离子, b填隙离子, a空位, b空位. 也就是说, ab离子晶体的导电机构有4种. 空位的扩散实际是空位附近离子跳到空位位置, 原来离子的位置变n?2n?1,????成了空位. ab离子晶体中, a空位附近都是负离子, b空位附近都是正离子. 由此可知, a空位的移动实际是负离子的移动, b空位的移动实际是正离子的移动. 因此, 在外电场作用下, a填隙离子和b空位的漂移方向与外电场方向一致, 而b填隙离子和?????a?空位的漂移方向与外电场方向相反.【篇二：黄昆版固体物理课后习题解答】>黄昆原著韩汝琦改编（陈志远解答，仅供参考）第一章晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
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简立方（Simple Cubic，简称 SC ）
三个基矢等长并且互相垂直。
a3 a
a2
原胞与晶胞相同。 a1
a1 ai a 2 aj a3 ak
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体心立方(Body
问题一
Centered
Cub8ic以1, 体B1心C原C2子个)为原顶子
点，分8别向三个顶角
体心立方晶胞中含有几个原子？ 原子引基矢。
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固体物理学原胞（原胞）特点：
只反映晶格周期性特征 体积最小的周期性重复单元 结点必为顶点，边长等于该方向周期的平行六
面体 六面体内部和面上皆不含其他的结点
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结晶学原胞（晶胞）的特点：
除反映晶体周期性特征外，还反映其特有 的对称性；
不一定是最小的重复单元； 结点不仅在顶角上，还可在体心或面心； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴
任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
c 基元
b a
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3、晶格、原胞
晶格：通过点阵中 的结点，做许多平 行的直线族和平行 的晶面族，点阵就 成为一些网格，即 晶格。
原胞：用来反映晶 体周期性（及对称 性）特征的六面体 单元，有：
固体物理学原胞 结晶学原胞
问题二
体心立方原胞如何选取？
问题三
原胞的基a1矢 a形2 式 a？3
1 2
a3
问题原四胞体a1积 a？2 (i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
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精品课件-固体物理基础教程(贾护军)-第3章
第3章 晶格振动理论 μn+2，…表示，第n个原子的实际位移为Xn=na+μn，如图 3.1(b)所示。尽管晶格中任一原子都会受到其他(n-1)个原子 的作用，但是这种作用会随着原子间距的增加而快速减小，这 是比较容易理解的，因此，为了使问题进一步简化，可以进行 近邻作用近似，即假定晶格中任一原子只受到其最近邻原子的 作用。这样的话，由于晶格中相邻原子间的相互作用(化学键) 都相同，就可以把一维单原子链想象成N个原子由完全相同的 弹簧连接的情况，如图3.1(c)所示，于是对于第n个原子，只 受到前后两个原子的作用fn-1，fn+1，它们与原子的相对位移 成正比，并且具有相同的弹性系数(或者叫回复力系数)β。
3
第3章 晶格振动理论
图3.1Байду номын сангаас一维单原子链模型
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第3章 晶格振动理论
经过上面的分析，就可以根据牛顿第二定律直接建立第n 个原子的运动状态方程，即
m
d2n
dt 2
fn1
fn1
(n1 n ) (n1 n )
(3.1)
(n1 n1 2n )
每一个原子对应一个这样的方程，因此式(3.1)实际上代
(3.4)
这是一个简谐波，其中A为振幅， q= 2π为波数，ω为角频率。
根据这种长波近似的极限情形，就可 以设想，当长波近似
的条件λ>>a不成立时，方程(3.1)的解仍应具有类似的形式，
即只需在式(3.4)的简谐波的解中用na替代x即可，也就是式
(3.2)
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第3章 晶格振动理论
3.1.3 色散关系 为了进一步研究一维单原子链振动的特点，可以将式
(3.2)所示的格波形式的解代入振动方程(3.1)，得：
固体物理简明教程
固体物理简明教程1. 嘿，同学们！你们知道固体物理吗？它就像一个神秘的宝藏世界，等着我们去探索呢。
想象一下，固体就像一个小小的宇宙，里面有着各种各样奇妙的现象和规律。
比如说晶体，它们就像是一个个排列整齐的小士兵，有着非常规则的结构。
有一次，我和同桌在讨论晶体的结构，我问他：“你说这些晶体的原子排列得这么整齐，是不是就像我们在操场上排队一样，有规律又好看呢？”同桌笑着说：“还真有点像呢，那它们为什么会这样排列呀？”这就是固体物理有趣的地方，它会让我们去思考这些神奇的现象背后的原因。
你是不是也对这个神秘的小宇宙感兴趣了呢？2. 咱再来说说固体的导电性吧。
这就好比是固体世界里的一条“高速公路”，电子在上面跑来跑去。
有些固体是良好的导体，就像高速公路畅通无阻，电子能快速通过；而有些是绝缘体，就像是路被堵住了，电子很难过去。
我记得有一次在课堂上，老师问我们：“同学们，你们想想为什么金属通常是导体，而塑料却是绝缘体呢？”大家都纷纷开动脑筋，有的说：“金属里的电子是不是更活跃呀？”有的说：“是不是塑料的结构不让电子通过呢？”通过这样的讨论，我们对固体的导电性有了更深刻的理解。
你有没有想过这些问题呢？3. 固体物理里还有一个很有意思的概念，叫晶格振动。
想象一下，晶格就像一个巨大的音乐盒，原子们在里面轻轻地振动，发出一种我们听不到的“音乐”。
这种振动对固体的性质有着重要的影响哦。
有个同学就好奇地问老师：“老师，这个晶格振动和我们生活中的什么现象有点像呢？”老师笑着说：“你想想，冬天里我们听到的窗户玻璃发出的嗡嗡声，其实就和晶格振动有点类似哦，都是物体内部的微小振动引起的。
”你觉得这个比喻形象吗？4. 我们来谈谈固体的磁性吧。
固体的磁性就像一个神奇的魔法，有的固体能吸引铁屑，就像小魔法师能把东西吸过来一样，这就是有磁性；而有的则没有这种魔力。
比如说磁铁，它为什么能有这么神奇的力量呢？在学习固体物理的过程中，我们就会找到答案。
固体物理学讲义.（ＰＤＦ）
绪论一固体物理的研究对象固体物理是研究固体的结构及其组成粒子原子离子电子等之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体按结构分类取向对称晶体学上不允许的长程平移序和同时具有长程准周期性准晶准晶体短有序程无明确周期性非晶态非晶体长程有序规则结构晶态晶体:)(,:)(,:)( 二固体物理的发展过程人们很早注意到晶体具有规则性的几何形状还发现晶体外形的对称性和其他物理性质之间有一定联系因而联想到晶体外形的规则性可能是内部规则性的反映十七世纪C Huygens 试图以椭球堆集的模型来解释方解石的双折射性质和解理面十八世纪RJH 认为方解石晶体是由一些坚实的y ua &&相同的平行六面体的小基石有规则地重复堆集而成的到十九世纪费多洛夫熊夫利巴罗等独立地发展了关于晶体微观几何结构的理论系统为进一步研究晶体机构的规律提供了理论依据1912年劳埃首先提出晶体可以作为X 射线的衍射光栅索末菲发展了固体量子论费米发展了统计理论在这些研究的基础上逐渐地建立了固体电子态理论能带论和晶格动力学固体的能带论提出了导电的微观机理指出了导体和绝缘体的区别并断定有一种固体它们的导电性质介乎两者之间叫半导体四十年代末五十年代初以锗硅为代表的半导体单晶的出现并以此制成了晶体三极管进而产生了半导体物理这标志着固体物理学发展过程的又一次飞跃为了适应微波低噪音放大的要求曾经出现过固体量子放大器脉泽1960年出现的第一具红宝石激光器就是由红宝石脉泽改造而成的可以说固体物理学尖端技术和其他学科的发展相互推动相辅相成的作用反映在上述的固体新材料与新元件的发现和使用上新技术和其他学科的发展也为固体物理学提供了空前有利的研究条件三固体物理的学科领域随着生产及科学的发展固体物理领域已经形成了象金属物理半导体物理晶体物理和晶体生长磁学电介质包括液晶物理固体发光超导体物理固态电子学和固态光电子学等十多个子学科同时固体物理的本身内核又在迅速发展中主要有1研究固体中的元激发及其能谱以更深入更详细地分析固体内部的微观过程揭示固体内部的微观奥妙2研究固体内部原子间结合力的综合性质与复杂结构的关系掌握缺陷形成和运动以及结构变化相变的规律从而发展多功能的复合材料以适应新的需要3研究在极低温超高压强磁场强辐射条件下固体的性质4表面物理----在研究体内过程的基础上进入了固体表面界面的研究5非晶态物理----在研究晶态的基础上开始进入非晶态的研究即非晶体中原子电子的微观过程四固体物理的研究方法固体物理主要是一门实验性学科但是为了阐明所揭示出来的现象之间的内在的本质联系就必须建立和发展关于固体的微观理论实验工作与理论工作之间要相互密切配合以实验促进理论以理论指导实验相辅相成相得益彰第一章晶体结构固体的结构决定其宏观性质和微观机理本章主要阐明晶体中原子排列的几何规则性1-1 一些晶格的实例晶体组成微粒具有空间上按周期性排列的结构基元当晶体中含有多种原子多种原子构成基本的结构单元格点结点结构中相同的位子图1-1-1 结构中相同的位子点阵晶体中格点的总体又称为布拉菲点阵布拉菲格子这种格子的特点是每点周围的情况都一样如果晶体由完全相同的一种原子组成则这种原子所组成的网格也就是布拉菲格子和结点所组成的相同如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原子则每个基元中相应的同种原子各构成和结点相同的网格不过这些网格相对地有位移而形成所谓的复式格子显然复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成晶格通过点阵中所有节点的平行直线簇和平行平面簇构成的网格元胞反映晶格周期性的最小重复单元侧重最小重复单元每个元胞中只有一个格点晶胞晶体学单胞既反映晶格周期性又反映晶格的空间对称性的最小重复单元侧重空间对称性每个元胞可能不止一个格点一单原子组成的元素晶格1简单立方晶格图1-1-2 原子球的正方排列及其各层球完全对应层叠形成的简单立方晶格2体心立方晶格的典型单元及堆积方式图1-1-3体心立方晶格的典型单元及体心立方晶格的堆积方式3原子球最紧密排列方式与面心立方晶格和六角密排晶格图1-1-4原子球最紧密排列方式当层叠是ABABAB方式则构成六角密排晶格当层叠是ABCABCABC方式则构成面心立方晶格4金刚石类晶格金刚石类晶格是由面心立方单元的中心到顶角引8条对角线在其中互不相邻的4条对角线的中点各加一个原子就得到金刚石类晶格结构也可看成面心立方沿体对角线平移1/4体对角线套购而成除金刚石外半导体硅和锗也具有类似金刚石类晶格结构图1-1-5金刚石类晶格结构的典型单元二化合物晶体的结构1NCl类晶格结构其好似于简单立方晶格只是每一行相间地排列着正的和负的离子N a+和Cl-碱金属和卤族元素的化合物都具有类似的结构Cl类晶格结构2C其好似体心立方晶格只是体心和顶角是不同的离子3闪锌矿ZS类晶格结构和金刚石类晶格结构相仿只要在金刚石晶格立方单元的对角线位置上放置一种原子在面心立方位置上放置另一种原子441-2晶格的周期性对于晶格的周期性通常用元胞和基矢来描述图1-2-1 中除4外均为最小单元由此元胞的选取并不是唯一的但各种晶格元胞都有习惯的选取方式并用元胞的边矢量作晶格的基矢基矢之间并不都相互正交图1-2-1平面元胞示意图1 简单立方晶格的元胞三个基矢分别zy x e a a e a a e a v v v v v v ===32,,为a 13321a a a a =×⋅vv r2 面心立方晶格的元胞三个基矢分别为)(2),(2),(2321j i a a j i a a j i a a v v v v v v v v v +=+=+=43321a a a a =×⋅vv r3体心立方晶格的元胞三个基矢分别为)(2),(2),(2321k j i a a k j i a a k j i a a v v v v v v v v v v v v −+=+−=++−=23321a a a =×⋅v v r a)3322a l a l ++}设为元胞中任意一处的位子矢量r vQ代表晶体中的任一物理量则Q ()(11a l r Q r +=vv l 1l 2l 3为整数即任意两元胞中相对应的点的物理性质相同我们可以用表示一种空间点阵{a l a l a l v v v 321++即一组l 1l 2l 3的取值表示格子中的一个格点l 1l 2l 3所有可能的集合就表示一个空间格子实际晶体可以看成在上述空间格子的每个格点上放置一组基元可为多种原子这个空间格子表征了晶格的周期性称为布拉菲格子Cu 的面心立方晶格Si 的金刚石晶格和NaCl 晶格均具有相同的布拉菲格子—面心立方格子它们的晶格结构虽然不同但具有相似的周期性自然界中晶格的类型很多但只可能有十四种布拉菲格子。
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实际问题
晶格的热容 热膨胀与热传导
理论问题
存在相互作用的具有周期性结构的质点系的振动 晶格的自由能与状态方程
金属电子论
电子热容 实际问题 热电子的发射，接触电势差
电导率与热导率
理论问题——自由电子气理论，经典，量子，费米统计
固体电子论
实际问题
能带论
理论问题
物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分 金属导电性的强弱
理想晶格（周期性）
固体物理
晶体的缺陷
——非理想晶格，周期性破坏
固体电子论
能带理论 ——电子在周期场中的运动 金属中的自由电子气，电子在电磁场中的运动 功函数、接触电势等
输运理论——电子与晶格的相互作用，电导率，热导率
固体物理分论——半导体、磁学、超导、非线性光学
晶体结构
晶体的周期性结构
实际问题——晶体结构的测定及解析
6.晶体的对称性:
晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性 质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。
7.晶体固定的熔点:
给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始 熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化，温度 才开始上升，即晶体有固定的熔点。
晶体的宏观特性：
自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异 性、晶体的对称性、固定的熔点。
某种型号的扫 描隧道显微镜
1 9 9 1 年 恩 格 勒 等 用 S T M 在 镍 单 晶 表 面 遂 个 移 动 氙 原 子 拚 成 了 字 母 I B M ， 每 个 字 母 长 5 纳 米 ，
1993年Eigler等在铜Cu表面上成功 地移动了101个吸附的铁原子，这 是首次用原子写成的汉字。
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方 向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，
这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移， 就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即
为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移 矢量，简称基矢。
特点: (1) 体积最小的重复单元 (2) 格点只出现在该平行六面体的顶角上。 (3) 每个原胞平均包含一个格点 (4) 原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。
固体物理主要是是研究晶体结构和晶体中原子、电子运动规律及其与晶体的宏观性质的关系的学科。
将复杂还原为简单，再从简单重建复杂 强调固体物理学课程内容之间的内在联系
贯穿固体物理学的主线 周期性（核心问题是波在周期性结构中的运动）
晶格的理论
晶体结构 晶体的结合类型 晶格动力学(格点的振动) 晶格热力学(比热)
石墨烯(Graphene)
A. K. Geim, Science 306, 666 (2004)
晶体的共性
1 长程有序性
—晶体中的原子都是按一定顺序规则排列，至少在微米量级 范围内是有序排列 —长程有序是晶体材料具有的共同特征 —在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应着一定熔点
• 多晶体：由许多晶粒组成，在每个晶粒范围内规则排列 • 单晶体：在整个范围内原子都是规则排列的 • 单晶体不见得是由同种元素组成
的关系。 世纪阿羽依，规则几何外形 ↔ 内部规则性
在1805-1809年间,德国学者魏斯(Weiss,C.S.1780-1856)开始研究晶体外形的 对称性。1830年德国人赫塞尔(Hessel, J.F.Ch.1796-1872)，1867年俄国人加 多林分别独立地推导出,晶体外形对称元素的一切可能组合方式(也就是晶体 宏观宏观对称类型)共有32种(称为32种点群)，人们又按晶体对称元素的特 征将晶体合理地分为立方晶系，六方晶系等七个晶系。
周期性势场中电子波函数的特点 电子波函数及其能量本征值的求解
Bloch电子在电场 与磁场中的运动
实际问题 理论问题
物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分 原子能级与晶体能带间的关系 磁化率等物理量随1/B呈周期性变化的关系
电子的平均速度，加速度与有效质量 恒定电场中Bloch电子的运动 恒定磁场中电子的运动
第一章 晶体结构
非洲之星2号
认识晶体……
Wulfenite 钼铅矿
Carrollite 硫铜钴矿
蓝铜矿和孔雀石 Azurite with Malachite
Dioptase 绿铜矿
Quartz 石英
鱼眼石 辉沸石 Apophyllite and Stilbite
Malachite 孔雀石
Fluorite 萤石
称为该晶带的带轴，晶轴是重要 的带轴。如右图中OO´
4.晶面角守恒定律：
属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。
石英晶体： a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、
c 间夹角总是120º00´。
5.晶体的各向异性
O
Cl
A
C
在不同方向上，晶体的物理性质不同（石墨）O。1
晶胞的三个棱边矢量用 ，a， b 表示c ，称为轴矢（或
不规则性。
晶
非
体
晶
体
规则网络
无规网络
准晶
Al65Co25Cu10合金
无平移周期性但有位置序的晶体就被称为准晶体，可以用Penrose 拼接图案显示其结构特点。
准 晶 体
Penrose拼接图案
二、固体物理学的发展历史
17世纪，法国晶体学家、矿物学家勒内·茹斯特·阿羽依（René Just Haüy， 1743年－1822年）——晶胞学说以及晶面在晶胞轴上的截距之比为整数比
固体物理学
Solid State Physics
绪论
一、固体物理学的研究对象
固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等） 之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。
固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新 器件的生长点。
固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式。
A1
O
由右图可以看出，在不同的方向上晶体中
原子排列情况不同，故其性质不同。
A*
B
Na晶 Cl体结1构 0） 0（ 面示意图
晶体的物理性质在不同方向上存在着差异，这种现象称为晶
体的各向异性 在力学量上具有各向异性性 如：解理性（解理面）、弹性模量等 在热学上具有各向异性特征
如：热膨胀系数、导热系数等
在电学量上也具有各向异性 如：电导率
1994年中科院北京真空物理实验室庞世谨 等，使用STM针尖在Si表面连续移走Si原
子，形成沟槽，写成中国和毛泽东等字。
本课程学习内容:
一、晶体结构
二、晶体的结合 三、晶格振动与晶体的热学性质 四、晶体的缺陷 五、晶体中电子能带理论 六、自由电子论和电子的输运性质
学习方法： 强调物理概念的清晰性 强调物理逻辑的准确性 先模型－再理论－回到固体性质
密排面：原子球在同一面内最紧密的排列方式。
原子球的正方堆积
简单立方结构单元
体心立方堆积
体心立方结构单元
密堆积
立
六
方
角
密
密
排
排
单
元
配位数：一个原子最近邻的原子数
• 晶体中粒子排列的紧密程度，可以用配位数来表述 • 粒子排列的越紧密，配位数就越大 • 最大的配位数为12，其次是8、6、4（四面体，共价晶体） • 配位数是3是层状结构，2为链状结构
二次大战后的中子衍射技术是晶体结构及磁性晶体结构分析的重要手段。 70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术。 近年来发展的扫描隧道显微镜（STM），具有相当高的分辨率。
20世纪初，在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上，建立了固体 的电子态理论和晶格动力学。(声子、等离激元、固体磁性、超导、 缺陷—影响半导体的电学、发光学等性质、非晶态固体物理、表面物 理、准晶固体物理)
水砷铜铝矿和橄榄铜矿石 Liroconite and Olivenite
“凡草木花多五出,雪花独六出” --- 《韩诗外传》西汉
雪花的六角对称性是其内部周期性结构的体现 --- 《六角雪花论》J. Kepler （1611）
碳 --- 奇妙的家族
Carbon: 1s22s22p2
石墨 (Graphite)
晶体为什么具有这些宏观特性呢?
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的, 即晶体的宏观特性是微观特性的反映。(阿羽依)
§1-2 密堆积
如果晶体是由同种原子组成，且原子被视为刚性小球，则这 些全同小球组成的堆积称为密堆积。
密堆积结构特点： –常见于金属晶体 –只存在于由一种原子组成的晶体 –可以最有效地占据空间 –在几何处理上，可以将原子看成是刚性的小球
1.晶体的最小结构单元； 理论问题 2.最小结构单元的数学描述；
3.最小结构单元的的宏观对称性；
晶体的缺陷 晶体的结合
实际问题——材料缺陷的克服与利用 理论问题——缺陷的类型，形成原因，特点及其定量研究 实际问题——材料的强度，弹性模量 理论问题——相互作用类型与相互作用能
周期性结构的振动 （晶格动力学）
光学各向异性 如：双折射现象
晶体的各项异性是晶体的平移对称性在晶体物理性 质上的反映，是晶体区别于非晶体的主要性质！
光学特性：晶体折射率的各向异性。
解理面： 晶体易于沿某些特定方向的晶面发生劈裂， 解理面是 能量相对较低的稳定面
物理常数的各项异性： 弹性常数、压电常数、介电常数、 电导率等，采用张量表示
金刚石 (Diamond)
Robert F. Curl
富勒烯(Fullerenes )
1996年
H.W. Kroto
ห้องสมุดไป่ตู้
C60
C70
R. E. Smalley