第二章红外光学材料的光学性质
红外光学玻璃及红外晶体材料光学特性
一、红外光学玻璃与红外晶体资料光学特征：1. 晶体资料晶体资料包含离子晶体与半导体晶体离子晶体包含碱卤化合物晶体,碱土—卤族化合物晶体及氧化物及某些无机盐晶体。
半导体晶体包含Ⅳ族单元素晶体、Ⅲ～Ⅴ族化合物和Ⅱ～Ⅵ族化合物晶体等。
离子型晶体往常拥有较高的透过率,同时有较低的折射率,因而反射损失小 ,一般不需镀增透膜,同时离子型晶体光学性能受温度影响也小于非离子型晶体。
半导体晶体属于共价晶体或某种离子耦合的共价键晶体。
晶体的特色是其物理和化学特征及使用特征的多样性。
晶体的折射率及色散度变化范围比其余种类资料丰富得多。
能够知足不一样应用的需要,有一些晶体还具备光电、磁光、声光等效应,能够用作探测器械料。
[1]按内部晶体构造晶体资料可分为单晶体和多晶体①单晶体资料表几种常用红外晶体资料[1]名称化学构成透射长波限 /折射率 / μ m硬度/克氏密度/(g ·cm)溶解度μm/(g ·L)HO金刚石C308820不溶锗Ge25800不溶硅Si151150不溶石英晶体SiO740不溶兰宝石AlO1370不溶氟化锂LiF110氟化镁MgF576不溶氟化钡BaF82氟化钙CaF158溴化铊TLBr3412金红石TiO880不溶砷化镓GaAs18(8 μm)750不溶氯化钠NaCl251735硒化锌ZnSe22150不溶锑化铟InSb16223不溶硫化锌ZnS15354不溶KRS-5TLBr-TLI4540KRS-6TLBr-TLCl3035②多晶体资料表红外多晶资料[1]资料透射范围 / μm折射率 /5 μm硬度/克氏熔点/℃密度/(g ·m)在水中溶解度MgF～5761396不溶ZnS～3541020不溶MgO～6402800不溶CaF～2001403微溶ZnSe～22150不溶CdTe2～30401045不溶常用的红外单晶资料包含Ge、Si 、金红石、蓝宝石、石英晶体、ZnS、 GaAs、 MgF、 NaCl 、TlBr 、KHS-6(TlBr-TlCl)和KHS-5(TlBr-TlI)等，拥有熔点高、热稳固性好、硬度高、折射率和色散化范围大等长处，但晶体尺寸受限、成真相对较高。
红外光学薄膜的研究与应用
红外光学薄膜的研究与应用近年来，随着红外光学技术的不断发展，红外光学薄膜的研究和应用也呈现出越来越广泛的发展前景。
红外光学薄膜是指能够对红外辐射进行选择性反射、透射或吸收的一种薄膜材料，它具有高透过率、高反射率、高吸收率和良好的稳定性等优点，被广泛应用于光学仪器、光学显示、太阳能设备、红外传感器等领域，下面我们将详细探讨红外光学薄膜的研究与应用。
一、红外光学薄膜的制备方法红外光学薄膜的制备主要包括物理气相沉积法、化学气相沉积法和溅射法等。
物理气相沉积法是利用真空设备将材料加热到高温蒸发，使其沉积到衬底上形成薄膜；化学气相沉积法是将反应气体引入反应室，在高温下进行化学反应，使产生的沉积物形成薄膜；溅射法是利用高能量粒子或离子轰击目标材料表面，使其溅射到衬底上形成薄膜。
这三种方法都有其独特的优点和缺点，根据不同的应用需求可以采用不同的制备方法。
二、红外光学薄膜的性质和应用红外光学薄膜具有很好的选择性，它可以对不同波长的红外辐射进行选择性反射、透射或吸收。
同时，红外光学薄膜的光学性能稳定，耐腐蚀、耐高温、金属化等优点被广泛应用于以下领域：1.光学仪器：红外光学薄膜被应用于红外光谱仪、红外显微镜、光学测温仪等光学仪器中，其高透过率和高反射率可提高仪器的检测灵敏度和分辨率。
2.光学显示：红外光学薄膜被用于制备光学液晶显示器等器件，利用其高反射率和选择性透射性质可以实现高亮度和高对比度的显示效果。
3.太阳能设备：红外光学薄膜被用于制备太阳能电池等设备，其选择性吸收红外辐射的性质可以提高太阳能电池的转换效率。
4.红外传感器：红外光学薄膜被用于制备红外传感器等设备，可以实现对红外辐射的高灵敏检测，具有广泛的应用前景。
三、红外光学薄膜的未来发展趋势随着物联网、智能城市、智能制造等领域的发展，对红外光学薄膜的需求也在不断增加。
未来，红外光学薄膜的发展趋势将集中在以下几个方面：1.高精度：随着科技的发展，设备对光学器件的精度要求越来越高，因此，红外光学薄膜需要提高其制备精度和光学性能。
常用红外光学材料及其加工技术
常用红外光学材料及其加工技术申卫江【期刊名称】《《科技视界》》【年(卷),期】2019(000)015【总页数】3页(P147-149)【关键词】红外光学材料; 特性; 晶体; 光学元件; 加工【作者】申卫江【作者单位】云南国防工业职业技术学院云南昆明 650500【正文语种】中文【中图分类】TJ765.3310 引言红外技术的研究及其应用，已成为现代光学技术发展的一个重要方向，而其发展的水平主要取决于红外光学材料和红外探测器的水平。
红外光学材料是指在红外热成像仪、红外导引头等红外光学仪器中用于制造透镜、棱镜、窗口、滤光片、整流罩等光学元件的一类材料，这些材料具备满足需要的光学性能和理化性质，即具有良好的红外透明性与较宽的透明波段，并具有良好的加工性能，可方便制作成形状各异、精度较高的光学元件。
红外光学材料不可能在整个红外波段0.76~750μm均具有良好的透过率，它只能在某一红外波段内，具有一定的透过能力。
另外，由于红外光线在大气中传播时，在1~3μm、3~5μm和8~14μm波段的衰减最小，所以，这三个波段也被称为红外光线的“大气窗口”。
目前国内外红外光学材料发展的重点也主要是适用于这三个“窗口”的光学材料。
针对不同红外光学材料的物理、化学性质，以及所要加工的光学元件的形状、要求等，选择适合的加工方法，具有非常重要的意义。
目前红外光学材料的加工方法主要有古典法、单点金刚石切削法、数控研抛法等，这些加工方法各有其特点和适用范围。
本文将结合现行生产和技术状况，就目前常用红外光学材料的基本性质，及其相应的加工方法作一简要介绍，以达到抛砖引玉的作用。
1 红外光学材料的分类红外光学材料主要分为玻璃、塑料和晶体三大类。
1.1 红外光学玻璃传统的红外光学玻璃有光学石英玻璃、铝酸钙玻璃和高硅氧玻璃三种。
他们具有较高的光学均匀性，能满足大尺寸高精度零件的要求，机械强度较高，化学稳定性好，熔炼和加工容易，成本低，在近红外和中红外波段得到一定程度的应用。
红外光学材料的表征与应用研究
红外光学材料的表征与应用研究红外光学材料在现代光学技术应用中扮演着核心的角色，其应用范围极为广泛，从红外传感、红外成像到红外通信等领域都需要用到红外光学材料。
其独特的光学性能，尤其是其在红外波段上表现出的特殊性能，使得其在当前的科学技术研究和工业生产应用中具备了不可替代的作用。
因此，对红外光学材料的表征和应用研究显得尤为重要。
一、人类对红外波段的理解在光学领域内，人类长期以来有一个常见的误解，即“光波可以穿透所有物体”。
但实际上，光波是有波长范围的。
人类肉眼所能够看到的光波是300-750纳米的可见光。
而红外波段则是超出了可见光的波段，波长范围为750纳米至1mm以上。
红外光被定位为人眼看不见的光谱波段，但是，其作为一种弱体高能量的光波，具有极大量的热量，而且其波长处在可见光波之下，与人眼常见光的刺激能力相比低很多，但具有强渗透性。
红外光波能够非常容易的穿透一些传统光学材料（如玻璃和塑料等），使得在红外波段下的材料研究具有更大的难度和挑战性。
二、红外光学材料表征技术的应用红外光学材料的表征和测试需要用到一系列的技术手段，如光学显微镜、扫描电镜、X射线衍射仪等。
其中，红外光谱仪是最具代表性的红外材料表征设备之一。
红外光谱仪是利用在红外波段下吸收和发射特定的光谱信号,实现对红外材料的表征分析。
随着红外光学材料的发展和应用扩展，红外光谱技术的分析精度也逐渐提高，红外光谱仪的性能也不断改进，如光谱分辨率更高，成像分辨率更高，使得我们在研究红外光学材料时能够更加全面和深入理解材料的红外光学性质。
除了红外光谱仪之外，还有一些新型的红外光谱表征技术被广泛应用，比如拉曼光谱表征技术、红外光学声子谱技术、近红外光谱技术、红外显微镜分析技术等，这些新技术的出现，不仅使红外光学表征技术更加完善和精细，还使得在材料表征领域中更有学术和实用价值。
三、红外光学材料应用研究红外光学材料具备独特的物理特性和光学性能，其应用范围非常广泛。
材料的红外光学性能
折射率和色散是红外光学材料的另一重要特性。首先，折射率和反射率损失密切相关，折射率越大，反射损失也越高。其次，对于不同用途，对折射率有不同的要求。例如，对于制造窗口和整流罩的光学材料，为了减少反射损失，要求折射率低一些；而用于制造高放大率、宽视场角光学系统中的棱镜、透镜及其他光学部件的材料则要求折射率要高一些。例如，有时为了消色差或其他像差，不但需要使用不同折射率的材料作为复合透镜，而且对色散也有一定要求。作为分光光度计中色散元件的棱镜，它的性能直接与材料的折射率和色散有关。
对整流材料的要求是在探测器相应波段内，整流罩必须有很高的透过率，自辐射应很小，以免产生假信号。有些材料在室温有很高的透过率，但高温时，由于只有载流子吸收增加，透过特性显著恶化（例如锗），这种材料就不能作为整流罩。整流是安装在飞机、导弹、飞船等高速飞行体的光学系统的前部，由于空气动力加热，整流罩的温度是很高的，因此，要求整流罩的溶点、软化温度要高，并且材料的热稳定性要好，要能经受得住热冲击。整流罩得硬度要大，这样，一方面有利于加工、研磨和抛光，另一方面不至于被飞扬的尘土和沙石所擦伤。由于整流罩暴露在空气中，因此化学稳定性要好，要能防止大气中的盐溶液或腐蚀性气体的腐蚀，并且不怕潮解。应当特别指出的一点是：一般的窗口尺寸较小，而整流罩的尺寸往往较大（直径几十毫米到几百毫米），并且折射率要连续，以免发生散射。因此，常常要求整流罩用单晶或折射率在晶粒间界没有突变的均匀的多晶制成。整流罩的曲线率往往很大，因此要有足够的强度，以便于加工、装配，并且经受住震动和气浪。
材料的红外光学性能
红外光学材料大全
1,进口CVD硒化锌(ZnSe)红外光学材料CVD硒化锌（ZnSe）是一种化学惰性材料，具有纯度高，环境适应能力强，易于加工等特点。
它的光传输损耗小，具有很好的透光性能。
是高功率CO2激光光学元件的首选材料。
由于该红外材料的折射率均匀和一致性很好，因此也是前视红外（FLIR）热成像系统中保护窗口和光学元件的理想材料。
同时，该材料还广泛用于医学和工业热辐射测量仪和红外光谱仪中的窗口和透镜。
CVD ZINC SELENIDE TransmissionWavelength in Micrometers (t=8mm)光学性质：透过波长范围μm---22μm折射率不均匀性（Δn/n）吸收系数（1/cm）×10-3@1300nm×10-4@2700nm×10-4@3800nm×10-4@5250nm×10-4@10600nm热光系数dn/dT(1/k,298—×10-5@1150nm折射率n随波长的变化（20℃）理化性质：激光损伤阈值：（10600nm脉冲激光，脉冲宽度=15μs）2，进口CVD硫化锌（ZnS）红外光学材料CVD硫化锌是一种化学惰性材料，具有纯度高，不溶于水，密度适中，易于加工等特点，广泛应用于红外窗口，整流罩和红外光学元件的制作。
和硒化锌（ZnSe）一样，硫化锌（ZnS）也是一种折射率均匀性和一致性好的材料，在8000nm—12000nm波段具有很好的图像传输性能，该材料在中红外波段也有较高的透过率，但随着波长变短，吸收和散射增强。
与硒化锌（ZNSE）相比，硫化锌的价格低，硬度高，断裂强度是硒化锌的两倍，抗恶劣环境的能力强，非常适合用于制造导弹整流罩和军用飞行器的红外窗口。
透过率曲线：CVD ZINC SULFIDE Transmission(CVD硫化锌)Wavelength in Micrometer (t =6mm)CLEARTRAN Transmission（多光谱CVD硫化锌）Wavelength in Micrometers (t=理化性质：CVD硫化锌多光谱CVD硫化锌密度 (g . cm-3 @ 298k)电阻率 (Ω. Cm)~1012~熔点 (℃)1827化学纯度 (%)热膨胀系数(1/k)* 10-6@273k* 10-6@273k* 10-6@373k* 10-6@373k光学性质：折射率随波长的变化（CVD硫化锌（ZNS）（20摄氏度）多光谱CVD硫化锌(CLEARTRAN ZnS)(20摄氏度)3,进口氟化钙(CaF2)和氟化镁(MgF2)晶体氟化钙(CaF2)和氟化镁(MgF2)晶体，硬度高，抗机械冲击和热冲击能力强，在紫外，可见和红外波段具有良好的透过率，广泛用于激光，红外光学，紫外光学和高能探测器等科技领域，特别是它们在紫外波段的光学性能很好，是目前已知的紫外截止波段的光学晶体，透过率高，荧光辐射很小，是紫外光电探测器，紫外激光器和紫外光学系统的理想材料。
红外光学知识点总结
红外光学知识点总结一、红外辐射的特性1. 波长范围红外辐射是指波长范围在0.75μm至1000μm之间的电磁波，它包括了从近红外（NIR）到中红外（MIR）再到远红外（FIR）的光波段。
不同波段的红外辐射有着不同的性质和应用。
2. 热辐射红外辐射是物体在温度高于绝对零度时产生的热辐射，因此红外辐射的强度与物体的温度有关。
根据普朗克黑体辐射定律，物体的辐射强度与波长呈反比关系，随着波长的增大，辐射强度减小。
3. 透明度大气对红外辐射的透明度较高，尤其是在8~14μm的大气窗口区域，大气的吸收系数很小。
因此在很多应用中，使用8~14μm波段的红外光是比较理想的选择。
4. 吸收特性不同物质对红外辐射的吸收特性不同，这也是利用红外光进行分析和检测的基础。
例如，某些分子有着特定的吸收峰，可以通过测量吸收峰的强度来分析物质的成分和浓度。
二、红外光的产生1. 热辐射由于物体的温度高于绝对零度时就会产生热辐射，因此任何温度高于绝对零度的物体都会发出红外辐射。
因此，红外热像仪可以利用物体的热辐射来成像，实现夜视和障碍物探测等功能。
2. 半导体激光器半导体激光器是一种产生红外光的有效途径，它可以通过半导体材料的电子跃迁来产生特定波长的光。
红外激光器在通信、医疗、测距、材料加工等领域有着广泛的应用。
3. 光学转换通过使用红外滤光片、红外反射膜等光学器件，可以将可见光转换成红外光，或者将红外光转换成可见光。
这种技术在红外摄像、光学通信等领域有着重要应用。
三、红外光学材料1. 红外透镜材料由于大气对红外光的透明度较高，因此在红外光学系统中，需要使用透镜材料来传播和聚焦红外光。
常见的红外透镜材料包括氟化钙（CaF2）、硫化锌（ZnS）、硫化镉（CdS）等，它们在不同的波段具有不同的透过率和折射率。
2. 红外滤光片材料红外滤光片可以用来选择特定波长范围的红外光或者屏蔽其他波长光线，常见的红外滤光片材料有硫化亚硒酸锌（ZnSe）、锗（Ge）等。
红外光学材料第一章
第一章红外光学材料基础1.1 引言在研制和使用红外光学材料时，必然要涉及到材料的光学和力学性质，如透过率、吸收系数、发射率、折射指数、色散等光学性质，还有断裂强度、断裂韧性等力学性质，以及使用环境对材料性能的影响如抗热冲击、沙蚀、雨蚀等。
这就需要对这些参数的含义以及物理过程能有一个基本的了解。
因此，本章所叙述的基础知识都是直接和材料性能密切相关的，以便读者能比较容易的地了解以后的内容。
1.2 大气窗口高于绝对零度的任何物体都会产生热辐射。
这种热辐射本质上是电磁波，也称为电磁辐射。
其特性可以用频率ν和波长λ表示。
这种电磁辐射波的传播速度，c=λν，c为光速（c＝2.99792458×108m/s）。
自然界存在各种不同频率（或波长）的电磁波，如γ射线、х射线、紫外线、可见光、红外线、微波等。
在表1-1中给出了各种电磁波所对应的波长和频率。
根据普朗克理论，室温（300K）下物体辐射电磁波的波长处于红外波段。
先进的红外探测器（如InSb、HgCdTe、PbSnTe等）能在红外波段远距离“看见”辐射红外电磁波的物体形貌。
红外辐射经过在空气中的传播才可到达探测器。
理论和实验都证明大气层中辐射电磁波的传播将会随距离而衰减。
这是由于大气本身对辐射电磁波的吸收和散射作用，从而导致辐射电磁波强度随传播距离而降低。
表1-1各种电磁波所对应的波长和频率地球表面上的大气随着离开地面的距离按其特性（如温度、大气组成等）可分为五层：对流层（0 km ~12km），平流层（12 km ~50km），中间层（50 km ~80km），电离层（80 km ~500km），逸散层（500 km ~750km）。
影响人们生活以及红外光学应用主要是对流层，对流层的特点是气体密度大，且随高度的增加温度下降。
大气是由两部分气体组成。
不变气体（N2、O2、Ar、H、He等）和可变气体（H2O、CO2、CO、O3、CH4等）。
前者成分比例及含量基本上不随时间地点而变化，后者则随时间地点在变化，这两部分构成了大气的主要成分。
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第二章红外光学材料的光学性质§2.1 引言§2.2反射§2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系§2.4折射指数、色散和折射指数的温度关系§2.5散射§2.6 发射率§2.7红外材料的微波透射性质§2.1引言红外光学材料首先要注意的是它的光学性质，然后确定该种材料所适用的光学波段，其后才能考虑它的力学、热学性质。
在相同使用波段情况下，在各个材料之间进行选择，光学性质是红外光学材料最重要的基本性质。
红外光学材料的光学性质是一个广泛的说法，它实际上包含的内容很多。
有光的反射、理论透过率、吸收系数以及和温度的关系、透过率与温度的关系、折射指数以及折射指数的色散关系和温度关系、发射率和红外光学材料的微波介电性质等等。
在本章中试图对上述这些性质作尽可能详细的讨论。
对于每一种材料，希望能给出具体的实验数据。
§2.2反射损伤在第一章的（1-5-18）式中表示了垂直入射光通过两种不同介质（其折射指数分别为n 1和n 2）界面时所产生的反射和透射。
()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=22121221214n n n n T n n n n R （2-2-1） 在求得上式的过程中是假定介质电导率0=σ。
因而光在介质中传播时没有损耗。
在电导率0≠σ的情况下，在界面的反射系数可表示为：()()222211kn k n R +++-= （2-2-2） 这里k 是消光系数（参见第一章§4），πλβ4=k ，β为吸收系数,对于红外光学材料β值通常在10-1～10-4,因之，消光系数k 的数值在4×10-6～4×10-9之间。
和(n-1)2， (n+1)2相比是一个非常小的量。
因而，在反射率的计算中完全可以忽略。
于是，单面反射率通常可以表示为：()()2211n n R +-= （2-2-3）这里R 是垂直入射时的反射率。
如果入射光是斜入射，由于光的偏振现象（s-极化和p-极化）。
反射率R 就变得复杂。
入射角小于30º时，（2-2-3）式可以用.另外，（2-2-3）式中，认为折射指数为n 的介质的厚度是无穷大。
因此，界面上只有一次反射。
在实际的应用中，如红外窗口是有一定厚度的两面抛光的平片。
在空气中，光线a （假定强度为1）垂直入射到窗口的A 面，b 光线是A 面的反射光，其强度是（2-2-3）式所表示的R 。
窗口材料对红外光是透明的（虽有吸收但认为吸收很小），进入窗口内部的入射光强度为1－R 。
这光线到达另一介面B ，则会再次发生反射，其反射仍遵守（2-2-3）式，只不过其强度要乘以系数(1－R)。
从B 面反射向A 面的光到达A 面会再次反射，回到B 面，而透射部分则迭加到在A 面的反射光中。
在窗口内部往复反射和透射，其强度逐次减弱，最后考虑了A 面和B 面的反射后总的反射率r 可表示为：212112nnR R r +-=+=(2-2-4) 从式（2-2-4）看出，对于两面抛光的红外光学材料，总反射r>R ，但是它并不是R 的2倍。
反射损失唯一决定于材料的折射指数。
因而，理论透过率T ＝1－r 也就决定于反射损失。
对于每一种材料是一个确定的值。
在表1中列出了一些红外光学材料的折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率。
图2.2表示了理论透过率和折射指数的关系。
图2.2 红外材料理论透过率与折射指数关系表2.1 一些红外光学材料折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率材料折射指数211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=n n R （％） RR r +=12 （％） 理论透过率（％）石英 1.5427 4.5 8.6 91.3 Si 3N 4 2.04 11.7 20.9 79.1 SiC 2.56 19.2 32 68 AlON 1.79 8 14.8 85.2 MgAl 2O 4 1.698 6.5 12.5 87.5 蓝宝石 1.712 6.9 12.9 87.1 ZrO 2 2.0779 12.3 20 80 Y 2O 31.9527 10.3 18.8 81.2 La 掺杂Y 2O 3 1.9527 10.3 18.8 81.2 MgO 1.697 6.6 12.3 87.7 CaF 2 1.433.13 6.0 94.0 MgF 21.42.7 5.25 94.75 热压MgF 2 1.356 2.3 4.5 95.5 GaP 2.90 23.7 38.4 61.6 GaAs 3.276 28.33 44.15 55.85 CVDZnS 2.20 14 24.6 75.4 M －ZnS 2.20 14 24.6 75.4 CVDZnSe 2.40 16.95 29 71 CaTe 2.672 20.7 34.3 65.7 InP 3.425 30 46.2 53.7 Ge 4.0032 36 52.9 47.1 Si 3.426 19.5 46.1 53.9 金刚石2.37616.528.471.6注：折射指数和波长有关。
这里为了计算反射率和理论透过率、折射指数的色散引起的误差<1％。
因而对于中波材料取3μm处，对长波材料取10μm处的折射指数。
§2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系2.3.1概述在第一章第五节以及本章上一节中，讨论介质界面上的反射和折射都考虑为理想介质，即0=σ。
因而光在介质中的传播没有能量的损耗，经过界面振幅不变。
只有相位发生变化。
光在实际的红外光学材料中的传播，光波中的电位移矢量会使材料中的带电粒子发生极化，并作受迫振动，这就是一部分光能转变为带电粒子的极化振动，如果这种振动和其他电子、原子或分子发生作用，则振动能量又转化为电子、原子或分子的平均动能，使得材料的温度有所变化，这就形成了对光的吸收。
当然，对不同的材料光的吸收机制是不同的。
假定强度为I的光垂直入射进入材料表面（这里不考虑反射）。
如果有吸收，经过x距离后光强度为I，从x起再经过dx距离，吸收的光强dI与I和dx成正比（见图2.3）图2.3可表示为：IdxdIβ-=（2-3-1）这里β称为吸收系数，“－”号表示光强在减少。
由（2-3-1）可得出光线在通过厚度为d的材料后的强度为deIIβ-=（2-3-2）（2-3-2）式就是朗伯定律。
严格地说，这里的β应该称为衰减系数。
因为光通过平板时，不只有吸收，还存在光的散射。
共同作用使得透射光强度衰减，因此，有β＝β吸＋β散，为了简化，这里没有区分。
（2-3-2）式仅仅是从能量的观点表示通过一定厚度后光强的变化。
在电磁场理论中则表现为电磁波通过0≠σ的介质时，电场和磁场分量的振幅随距离是衰减的。
图2.4光线通过厚度为d 的平板的反射率和透过率。
在图2.4中表示了光入射到一个透明平板上的反射率和透过率。
在A 面上发生一次、二次、…多次反射，在B 面上同样发生一次、二次、…多次的透射。
反射和透射的强度（百分比）是依次减弱都表示在图上。
用倾斜入射只是为了能更清楚的看到多次反射和多次透射。
图中的R a 和R b 是光线在A 和B 面上的反射率。
T a 和T b 是在A 和B 面上的透过率。
则总的反射率和透过率是由下式表示：⎪⎭⎪⎬⎫+++=+++=------ΛΛdb a a d b a a d b a dba b a dba b a d b a e R R T e R R T e R T R R R T T R R T T e T T T ββββββ6322422225223 （2-3-3） 上式级数求和可得出：d b a db a e R R e T T T αβ21---=（2-3-4） db a db a a eR R e R T R R ββ2221---+= （2-3-5） 因为T a ＝T b ＝（1－R a ），R a ＝R b ，所以（2-3-4）和（2-3-5）可写为通常所用表达式：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+=--da d a a e R e R R R ββ2222111 （2-3-6） ()dada eR e R T ββ22211----=（2-3-7）注意，这里的R a 就是上一节中的单面反射率R ，这里的R 就是在考虑了有吸收后的两面反射率（上一节中的r ）。
从（2.-3-7）式由透过率可以计算吸收系数()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-=2124224121ln 1T R R T R d β （2-3-8） 这里的R 是（2-3-7）式中的Ra ，是单面反射率。
严格的说，反射率R 由（2-2-2）表示，它和消光系数k （πλβ4=），因而和吸收系数β有关，如果把材料看作是理想介质，把211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=n n R 代入（3-3-8）式，会引起β值的误差。
另外，不同的波长，n 是不同的。
因而R 值也不同。
因此，要确定吸收系数，对于相同的材料（认为吸收性质相同），作两块厚度d 相差较大的样品。
（d 1＝nd 2，n 是整数1，2，3，…）测量两块样品的透过率T 1和T 2，分别代入（2-3-2）式，有2d 02β-=e T T T 和1d 01β-=e T T ，这两个透过率相除取对数，则可得到：1212ln d d T T -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=β (2-3-9)可计算出β值需要指出的是，对于β值在10－1～10－2cm －1范围，利用（2-3-9）式可以求出较为准确的吸收系数β，但对于象ZnSe （β＝10－3～10－4cm －1）不能用（2-3-9）式计算β，而需要用激光量热法[1]，才能准确求出吸收系数。
在红外光学材料的应用中还会遇到光学元件是由双层不同材料组成。
例如，ZnS/ZnSe 复合材料。
这里的ZnS 不是作为涂层，是有一定厚度（>>λ）的。
对这种复合材料如何由透过率的测量计算吸收系数。
图2.5 用于分析双层复合窗口透过率模型在图2.5表示了用于分析双层复合窗口透过率模型示意图。
设复合窗口是由折射率和吸收系数分别为n 1,n 2和β1,β2的两种材料复合而成。
其厚度分别为d 1和d 2。
光线垂直入射到A 面，经过距离d 1到达B 界面，其透过率为T b 。
T b 可作为的第二层的入射光。
R b 是B 界面上的反射率。
这时可利用（2-3-4）式总的透射率T 表示为：22222321d d c b eR R e T T T ββ---= （2-3-10） 这里R 3，T c 是在C 界面上的反射率和透射率，T c ＝1－3d R ，依据前面的讨论，T b 和R 2可用（2-3-4）和（2-3-5）式表示如下：()()111122121111d db eR R e R R T ββ-----=（2-3-11）()111122122122121d d e R R e R R R R ββ----+=（2-3-12） 把（2-3-11）和（2-3-12）代入（2-3-10）则得到复合窗口的透过率：()()()()()()()()2211231223211212211321ex p 212ex p 2ex p 1ex p 111d d R R R d R R d R R d d R R R T ββββββ-------------=（2-3-13）这里R 1,R 2和R 3分别为2221221212211111,,11⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=n n R n n n n R n n R （2-3-14） 如果第二层（或称为衬底）的吸收系数和第一层相比很小，（2-3-13）可写为：()()()()()()11323213211321ex p 21ex p 111d R R R R R R R d R R R T ββ--+------=（2-3-15）ZnS/ZnSe 复合窗口材料中ZnS ZnSe ββ<<，可以用（2-3-15）式计算透过率。