假言判断

假言判断有一天，阿凡提在皇宫中的下房里坐着，和皇帝的侍卫官开玩笑说：“你两天以后就要死。

”事有巧合，两天以后那个侍卫官果真从马上摔下来死了。

皇帝以为侍卫官是由于阿凡提这句不吉利的话才死的，一怒之下就准备把阿凡提绞死。

皇帝派人去把阿凡提叫来，气急败坏地说：“你既然知道侍卫官什么时候死，那么，你自己什么时候死，知道吗？”阿凡提听了皇帝这样的问话，又看到绞架上的索套已经结好，绞架下的士兵也已站好，知道皇帝要绞死他。

他急中生智，镇定自若地回答：“夜里我看了星象，我知道我要比陛下早死两天。

”皇帝听了这话，脑子一转，想道：“如果现在我把阿凡提绞死，那么两天以后我的命也就保不住了。

”他害怕了，下令把阿凡提放了。

皇帝之所以不敢绞死阿凡提，是因为在他的头脑里形成了一个对他很不利的假言判断。

含义假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。

客观事物、现象之间存在着多种多样的联系，其中有一部分是条件联系。

假言判断就是反映事物、现象之间条件联系的判断。

它通常由假设复句和条件复句来表达。

例如：(1)如果两手磨擦，那么就会生热。

(2)如果没有雨云，就不能下雨。

这两个判断都是假言判断。

例(1)和例(2)中的“两手磨擦”，“有雨云”都表示条件，表示条件的支判断，逻辑上称它为前件；“会生热”、“能下雨”都表示依赖条件而成立支判断，表示依赖条件而成立的支判断，逻辑上称它为“后件”；“如果……那么……”、“如果不……就不……”是联结项。

假言判断就是由前件、后件和联结项三个部分组成的。

假言判断前后件的位置不是固定不变的。

可以是前件在前，后件在后，如上例；也可以是后件在前，前件在后。

例如：真的，我也要害怕了，假如我不曾听过你的叫声。

这是一个后件(“我也要害怕了”)在前，前件(“我不曾听过你的叫声”)在后的假言判断。

构成假言判断也是由支判断和联结词构成的。

1．支判断假言判断的支判断有两个。

其中，表示条件的支判断叫做“前件”，表示依赖条件而成立的支判断叫做“后件”。

例①中的“两手摩擦”是前件，“就会生热”是后件；例②中的“没有雨云”是前件，“不能下雨”是后件。

——注意，所谓“前件”、“后件”，不能以支判断所在的位置来判定。

如“砍头不要紧，只要主义真。

”2．联结词假言判断的联结词，叫做“假言联结词”，如“如果……就……”、“只有……才……”、“只要而且只有……才……”都是。

假言联结词，有时可以省略。

例如：“瓜熟蒂落”、“唇亡齿寒”就是省略了联结项的充分条件假言判断。

它们的完整形式是：“如果瓜熟，那么蒂就落”，“如果唇亡，齿就寒”。

“认识错误，才能改正错误”，“有了适当的温度，才能孵出小鸡”等就是省略了部分联结项的必要条件假言判断。

“三角形的三条边相等，三角形的三个内角才相等”，“同位角相等，两直线才平行”等就是省略了部分联结项的充分又必要条件的假言判断。

分类根据假言联结词所表示的前后件之间不同的条件关系，可把假言判断相应地分为三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。

(一)充分条件假言判断1．含义充分条件假言判断，是断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的充分条件的复合判断。

例如：①“如果太阳上的黑子增加，那么地球上的无线电波就会受到干扰。

”②“只要犯有渎职罪，他就一定是国家工作人员。

”例①②都是充分条件假言判断。

例①断定“太阳上的黑子增加”这一情况的存在是“地球上的无线电波受到干扰”之情况存在的充分条件；例②断定“犯有渎职罪”这一情况的存在是“是国家工作人员”之情况存在的充分条件。

2.汉语表达(1)汉语联结词用作充分条件假言判断的联结词的语词主要有“如果……那么……”、“若……则（就）……”、“只要……就……”、“当……便……”、“若……必……”、“假使……那么（就）……”、“要是……便……”、“即使（纵然）……也……”“一……就……”、“就”、“则”等。

（“即使宰杀了雄鸡，天也还是要亮的。

”“纵然宰杀了雄鸡，天也还是要亮。

”“一旦把他们消失干净，鲜红的太阳照遍全球。

”）(2)汉语语言单位复句：假设关系复句；条件关系复句；连锁关系复句；目的关系复句单句：“骄傲自满是落后的充分条件。

”必须指出，一个规范的充分条件假言判断的语句形式都需要使用“如果……那么……”等类的连词，但并非所有使用“如果……那么……”等类连词的语句都表达充分条件假言判断。

如：（1）如果说他在理论上一窍不通，那么他在干阴谋勾当方面却是很能干的。

（2）如果说新民主主义革命是中国革命的第一阶段，那么社会主义革命就是中国革命的第二阶段。

（3）如果说，当年延安整风运动为抗日和解放战争的胜利准备了必要的政治思想条件的话，那么，今天的反腐倡廉工作必将为我国提前实现小康准备必要的政治思想条件。

——句（1）（2）（3）都是对举，只是说明后一分句之所以可以这么说，是顺承前句的那样说而来。

它们修辞的产物。

3.逻辑形式充分条件假言判断选取“如果……那么……”这一语词作为联结词的代表，并用蕴涵符号“→”表示。

这样，充分条件假言判断的逻辑形式可表示为：“如果p，那么q”或“p→q”（读作“p蕴涵q”）4.真值表充分条件假言判断内容上的真假，取决于其前件所反映的事物情况，事实上是不是其后件所反映的事物情况的充分条件。

例如：①如果主观不努力，那么学习成绩就会落后。

②只要年满18岁，就有选举权。

例①是真判断，因为其前件所反映的情况（“主观不努力”）事实上就是其后件所反映的情况（“学习成绩会落后”）的充分条件；例②是假判断，因为其前件所反映的情况（“年满18岁”）事实上不是其后件所反映的情况（“有选举权”）的充分条件。

充分条件判断的逻辑特征用真值表表示如下：p q || p → qT T || TT F || FF T || TF F || T(二)必要条件假言判断1．含义必要条件假言判断，是断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的必要条件的复合判断。

例如：①只有了解学生，才能教育学生。

②只有控制人口增长，才能解决资源短缺问题。

③所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。

（2002年MBA联考教材《语文与逻辑分册》第267页）④若要人不知，除非己莫为。

（俗语）⑤中国的社会必须经过这个革命，才能进一步发展到社会主义的社会去。

（毛泽东《中国革命和中国共产党》）⑥退一步才能进两步。

（邓小平《解放思想，实事求是，团结一致向前看》）例①②都是必要条件假言判断。

例①断定“了解学生”这一情况的存在是“教育学生”之情况存在的必要条件；例②断定“控制人口增长”这一情况的存在是“解决资源短缺问题”之情况存在的必要条件。

2. 汉语表达（1）汉语联结词用作必要条件假言判断的联结词的语词，主要有“只有……才……”、“必须……才……”、“除非……才……”、“除非”、“才”等。

下列16种汉语句式都是对必要条件假言命题的表达（设p表示前件，q表示后件）：（A）“只有p，才q”；（B）“必须p，才q”；（C）“p，才q”；（D）“除非p，才q”；（E）“除非不p，才不q”；（F）“除非p，才不q”；（G）“除非不p，才q”；（H）“除非p，否则（不然）不q”；（I）“不q，除非p”；（J）“q，除非不p”；（K）“必须p，才q，不然（否则）就不q”；（L）“若要q，除非p”；（M）“p是q的必要条件”；（N）“p对于q来说是必不可少的”；（O）“p是q的重要前提”；（P）“没有（不）p，没有（不）q”。

以上16种句式，虽然在语气和感情色彩，乃至意味的浓淡、重轻上存在一些差异，但它们均能表达必要条件假言命题。

（2）汉语语言单位复句（常用条件关系复句）单句：“了解学生是教育学生的必要条件。

”3. 逻辑形式必要条件假言判断选取“只有……才”这一语词作为联结词的代表，并用逆蕴涵符号“←”表示。

这样，必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：“只有p，才q” 或“p←q”（读作“p逆蕴涵q”）4. 真值表同充分条件假言判断一样，必要条件假言判断内容上的真假，取决于其前件所反映的事物情况事实上是不是其后件所反映的事物情况的必要条件。

如果其前件所反映的事物情况是后件所反映的事物情况的必要条件，那么，该必要条件假言判断就是真的；否则，就是假的。

如“只有物体受到摩擦，才会生热。

”这就是一个假判断，因为前件所反映的事物情况（“物体受到摩擦”）事实上不是后件所反映的事物情况〔“（它）会生热”〕的必要条件。

必要条件假言判断逻辑上的真假，还可以通过其前后件的真假制约关系来加以分析。

必要条件假言判断的逻辑特征用真值表表示如下：(^表示“非”)p q || ^p ^q || ^p ← ^qT T || F F || TT F || F T || FF T || T F || TF F || T T || T5. 必要条件假言判断和充分条件假言判断的互换研究必要条件假言判断和充分条件假言判断的真值表所揭示的逻辑特性，就会发现p与q之间的条件关系是可以互相转换的，因而在某些充分条件假言判断和必要条件假言判断之间存在着等值关系。

据此，人们可以将这两种假言判断进行互换。

(1)当且仅当p是q的充分条件，则q是p的必要条件。

用公式表示为：（p→q）←→（q←p）（“←→”读作“等值”）根据这一公式，我们可以将一个充分条件假言判断相应地转换为一个必要条件假言判断，也可以将一个必要条件假言判断相应地转换成一个充分条件假言判断。

例如：①“若要改变落后，就得认识落后”，可转换成“只有认识落后，才能改变落后”。

②“只有充分发扬民主，才能充分调动群众的积极性”，可转换成“若要充分调动群众的积极性，就得充分发扬民主”。

例①是把一个充分条件假言判断转换成一个等值的必要条件假言判断；例②是把一个必要条件假言判断转换成一个等值的充分条件假言判断。

(2)当且仅当p是q的必要条件，则非p是非q的充分条件。

用公式表示为：（p←q）←→（p→q）根据这一公式，我们可以将一个必要条件假言判断相应地转换成一个等值的（消极的）充分条件假言判断。

例如：“只有生病，他才缺席”，可转换成“如果不生病，他就不会缺席”。

也可以将一个（消极的）充分条件假言判断相应地转换成一个等值的必要条件假言判断。

例如：“如果不刻苦认真，就不能把学习搞好”，可转换成“只有刻苦认真，才能把学习搞好”。

以上，我们讨论了两条将充分条件假言判断和必要条件假言判断进行互换的公式。

通过这两条公式，我们还可以推导出第三条公式：（p→q）←→（「q→「p）其推导过程是：因为（p→q）←→（q←p）（q←p）←→（「q→「p）所以（p→q）←→（「q→「p）根据这一公式，可以将一个（积极的）充分条件假言判断相应地转换成一个等值的（消极的）充分条件假言判断。

例如：“来者不善，善者不来。