人教版初一数学下册期末试卷
2023年人教版中学七7年级下册数学期末测试试卷(含解析)
2023年人教版中学七7年级下册数学期末测试试卷(含解析)一、选择题1.如图,已知两直线l 1与l 2被第三条直线l 3所截,则下列说法中不正确的是( )A .∠2与∠4是邻补角B .∠2与∠3是对顶角C .∠1与∠4是内错角D .∠1与∠2是同位角 2.四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移此象形字火柴棒后,变成的象形文字正确的是( )A .B .C .D . 3.在平面直角坐标系中,点(﹣1,a +1)一定在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4.下列四个命题:①9的平方根是3±;②5是5的算术平方根;③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.其中真命题有( )A .0个B .1个C .2个D .3个5.如图,已知直线AB 、CD 被直线AC 所截,//AB CD ,E 是直线AC 右边任意一点(点E 不在直线AB ,CD 上),设BAE α∠=,DCE β∠=.下列各式:①αβ+,②αβ-,③βα-,④360αβ︒--,AEC ∠的度数可能是( )A .①②③B .①②④C .①③④D .①②③④ 6.小雪在作业本上做了四道题目:327-3;164;3819;④2(6)-=-6,她做对了的题目有( )A .1道B .2道C .3道D .4道7.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,1110∠=︒,250∠=︒,要使木条a 与b 平行,木条a 顺时针旋转的度数至少是( )A .10︒B .20︒C .30D .40︒8.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点()1,0P .点P 第1次向上跳动1个单位至点()11,1P ,紧接着第2次向左跳动2个单位至点()21,1P -,第3次向上跳动1个单位至点3P ,第4次向右跳动3个单位至点4P ,第5次又向上跳动1个单位至点5P ,第6次向左跳动4个单位至点6P ,…….照此规律,点P 第200次跳动至点200P 的坐标是( )A .()51,100B .()26,50C .()26,50-D .()51,100-九、填空题9.已知x ,y 为实数,且()2120x y -+-=,则x-y =___________. 十、填空题10.若点P(a,b)关于y 轴的对称点是P 1 ,而点P 1关于x 轴的对称点是P 2 ,若点P 2的坐标为(-3,4),则a=_____,b=______十一、填空题11.如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD ⊥BC 于点D ,若∠BAC =130°,∠C =30°,则∠DAE 的度数是__________.十二、填空题12.如图,直线//AB CD ,若30ABE ∠=︒,150BEC ∠=︒,ECD ∠=______.十三、填空题13.如图,将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠,点A 、D 分别落在点A 1、D 1处.若∠1+∠2=130°,则∠B +∠C =___°.十四、填空题14.按一定规律排列的一列数依次为:2-,5,10-,17,26-,,按此规律排列下去,这列数中第9个数及第n 个数(n 为正整数)分别是__________.十五、填空题15.已知点(1,0)A 、(0,2)B ,点P 在x 轴上,且PAB △的面积为5,则点P 的坐标为__________.十六、填空题16.如图,在平面直角坐标系中,将正方形①依次平移后得到正方形②,③,④…;相应地,顶点A 依次平移得到A 1,A 2,A 3,…,其中A 点坐标为(1,0),A 1坐标为(0,1),则A 20的坐标为__________.十七、解答题17.计算:(1)232643--(2)()21418329⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭十八、解答题18.求下列各式中x 的值:(1)9x 2-25=0;(2)(x +3)3+27=0.十九、解答题19.已知如图,//BC EF ,80AOB ∠=︒,1160C ∠+∠=︒,60B ∠=︒,求证:A D ∠=∠. 完成下面的证明过程:证明:∵80AOB ∠=︒,∴80COD AOB ∠=∠=︒(______________________________)∵____________________(已知)∴1180COD ∠+∠=︒.(______________________________)∴1100∠=︒.∵1160C ∠+∠=︒,(已知)∴1601______C ∠=︒-∠=又∵60B ∠=︒,∴B C ∠=∠,∴//AB CD ,(______________________________)∴A D ∠=∠.(______________________________)二十、解答题20.如图,ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -,()0,1B ,()2,2C .(1)在平面直角坐标系中,画出ABC ;(2)将ABC 向下平移4个单位长度,得到111A B C △,并画出111A B C △,并写出点1A 的坐标.二十一、解答题21.阅读下面的文字,解答问题. 22的小数部分我们不可能全部写出来,但是由于1222121,差就是21).解答下列问题:(110的整数部分是 ,小数部分是 ;(2)如果6的小数部分为a ,13的整数部分为b ,求a +b −6的值;(3)已知12+3=x +y ,其中x 是整数,且0<y <1,求x -y 的相反数.二十二、解答题22.小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm 2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能,请简要说明理由.二十三、解答题23.问题情境:(1)如图1,//AB CD ,128PAB ∠=︒,119PCD ∠=︒.求APC ∠度数.小颖同学的解题思路是:如图2,过点P 作//PE AB ,请你接着完成解答.问题迁移:(2)如图3,//AD BC ,点P 在射线OM 上运动,当点P 在A 、B 两点之间运动时,ADP α∠=∠,PCE β∠=∠.试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系?(提示:过点P 作//PF AD ),请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合),请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明.二十四、解答题24.如图,两个形状,大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置,PA 、PB 与直线MN 重合,且三角板PAC ,三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转.(1)①如图1,∠DPC = 度.②我们规定,如果两个三角形只要有一组边平行,我们就称这两个三角形为“孪生三角形”,如图1,三角板BPD 不动,三角板PAC 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周(0°<旋转<360°),问旋转时间t 为多少时,这两个三角形是“孪生三角形”.(2)如图3,若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转,转速3°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速2°/秒,在两个三角板旋转过程中,(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒,以下两个结论:①CPDBPN∠∠为定值;②∠BPN+∠CPD为定值,请选择你认为对的结论加以证明.二十五、解答题25.在△ABC中,射线AG平分∠BAC交BC于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DE∥AC交AB于点E.(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分∠EDB①若∠BAC=100°,∠C=30°,则∠AFD=;若∠B=40°,则∠AFD=;②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系,并说明理由【参考答案】一、选择题1.C解析:C【分析】根据对顶角定义可得B说法正确,根据邻补角定义可得A说法正确,根据同位角定义可得D说法正确,根据内错角定义可得C错误.【详解】解:A、∠2与∠4是邻补角,说法正确;B、∠2与∠3是对顶角,说法正确;C、∠1与∠4是同旁内角,故原说法错误;D、∠1与∠2是同位角,说法正确;故选:C.【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、同位角、内错角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形.2.C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得.【详解】解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,因为平移不改变火柴头的朝向,所以观察四个选项可知,只有解析:C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得.【详解】解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,因为平移不改变火柴头的朝向,所以观察四个选项可知,只有选项C符合,故选:C.【点睛】本题考查了平移,掌握理解平移的概念是解题关键.3.B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数,再根据各象限点的特点解答.【详解】,∴>0,∴点(-1)一定在第二象限,故选B.【点睛】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可.【详解】解:①93±,故原命题错误,是假命题,不符合题意;=,3的平方根是3②5是5的算术平方根,正确,是真命题,符合题意;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故原命题错误,是假命题,不符合题意;④两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,故原命题错误,是假命题,不符合题意.真命题只有②,故选:B.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.5.A【分析】根据点E有3种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.【详解】解:(1)如图,由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β,∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,∴∠AE1C=β-α.(2)如图,过E2作AB平行线,则由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β,∴∠AE2C=α+β.(3)当点E在CD的下方时,同理可得,∠A EC=α-β.综上所述,∠AEC的度数可能为β-α,α+β,α-β.即①α+β,②α-β,③β-α,都成立.故选A.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.6.A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】=-3,故①正确故②错误;③错误故④错误.故选:A.【点睛】此题考查立方根,算术平方根和平方根,掌握运算法则是解题关键7.B【分析】根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等,求出旋转后∠2的同旁内角的度数,然后利用对顶角相等旋转后∠1的度数,继而用旋转后∠1减去110°即可得到木条a旋转的度数.【详解】解:要使木条a与b平行,∴旋转后∠1+∠2=180°,∵∠2=50°,∴旋转后∠1=180°﹣50°=130°,∴当∠1需变为130 º,∴木条a至少旋转:130º﹣110º=20º,故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质:①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补;④夹在两平行线间的平行线段相等,在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.8.A【分析】设第n 次跳动至点Pn ,根据部分点An 坐标的变化找出变化规律P4n (n + 1,2n ),Pn+1(n + 1,2n + 1),P4n+2(-n-1,2n+ 1),P4n+3(-n-1,2 解析:A【分析】设第n 次跳动至点P n ,根据部分点A n 坐标的变化找出变化规律P 4n (n + 1,2n ),P n +1(n + 1,2n + 1),P 4n +2(-n -1,2n + 1),P 4n +3(-n -1,2n +2),依此规律结合200 = 50 ×4,即可得出点P 200的坐标.【详解】解:设第n 次跳动至点P n ,观察发现:P (1,0),P 1(1,1),P 2(-1,1),P 3(-1,2),P 4(2,2),P 5(2,3),P 6(-2,3),P 7(-2,4),P 8(3,4),P 9(3,5),...,∴P 4n +1(n + 1,2n +1),P 4n +2(-n -1,2n + 1),P 4n +3(-n -1,2n +2),P 4n (n + 1,2n ),(n 为自然数),∵200 = 50 × 4,∴P 200(50+1 ,50×2),即(51,100).故选A .【点睛】本题考查了规律型中点的坐标,解题的关键是准确找到点的坐标变化规律.九、填空题9.-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x 和y ,代入求值即可.【详解】解:∵,∴解得:∴x-y=-1故答案为:-1.【点睛】此题考查的是非负性的应用,掌握算术平方解析:-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x 和y ,代入求值即可.【详解】解:∵()220y -=()20,20y -≥ ∴10,20x y -=-=解得:1,2x y ==∴x-y=-1故答案为:-1.【点睛】此题考查的是非负性的应用,掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键.十、填空题10.a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称,P2的坐标为(-3,4),则P1的坐标为(-解析:a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P2,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称,P2的坐标为(-3,4),则P1的坐标为(-3,-4),点P(a,b)关于y轴对称的点是P1,则P点的坐标为(3,-4),则a=3,b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标,难度不大十一、填空题11.5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.【详解】∵AD⊥BC,∠C=30°,∴∠C解析:5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.【详解】∵AD⊥BC,∠C=30°,∴∠CAD=90°-30°=60°,∵AE是△ABC的角平分线,∠BAC=130°,∴∠CAE=12∠BAC=12×130°=65°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°.故答案为:5°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线,高线的定义,准确识图,找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键.十二、填空题12.60°.【分析】过点E 作EF ∥AB ,由平行线的性质,先求出∠CEF=120°,即可求出的度数.【详解】解:过点E 作EF ∥AB ,如图:∴,∴,,∵,∴∠CEF=120°,∴;故答解析:60°.【分析】过点E 作EF ∥AB ,由平行线的性质,先求出∠CEF =120°,即可求出ECD ∠的度数.【详解】解:过点E 作EF ∥AB ,如图:∴////EF AB CD ,∴30BEF ABE ∠=∠=︒,180ECD CEF ∠+∠=︒,∵150BEC ∠=︒,∴∠CEF =120°,∴18012060ECD ∠=︒-︒=︒;故答案为:60°.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是掌握平行线的性质,正确的作出辅助线,从而进行解题.十三、填空题13.115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM 的度数,再由四边形内角和定理即可得出结论.【详解】解:∵∠1+∠2=130°,∴∠AMN+∠DNM= =115°.∵∠A+∠解析:115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数,再由四边形内角和定理即可得出结论.【详解】解:∵∠1+∠2=130°,∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°. ∵∠A +∠D +(∠AMN +∠DNM )=360°,∠A +∠D +(∠B +∠C )=360°,∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°.故答案为:115.【点睛】本题考查的是翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.十四、填空题14.;【详解】观察这一列数,各项的符号规律是奇数项为负,偶数项为正,故有, 又因为,,,,,所以第n 个数的绝对值是,所以第个数是,第n 个数是,故答案为-82,.点睛:本题主要考查了有理数的混合运解析:82-;2(1)(1)n n -⋅+【详解】观察这一列数,各项的符号规律是奇数项为负,偶数项为正,故有(1)n -,又因为2211=+,2521=+,21031=+,21741=+,,所以第n 个数的绝对值是21n +,所以第9个数是92(1)(91)82-⋅+=-,第n 个数是2(1)(1)n n -⋅+,故答案为-82,2(1)(1)n n -⋅+.点睛:本题主要考查了有理数的混合运算,规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律,揭示的式子的变化规律,常常把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的规律.十五、填空题15.(-4,0)或(6,0)【分析】设P(m,0),利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可;【详解】如图,设P(m,0),由题意:•|1-m|•2=5,∴m=-4或6,∴P(-4解析:(-4,0)或(6,0)【分析】设P(m,0),利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可;【详解】如图,设P(m,0),•|1-m|•2=5,由题意:12∴m=-4或6,∴P(-4,0)或(6,0),故答案为:(-4,0)或(6,0)【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.十六、填空题16.(-19,8)【分析】求出A3,A6,A9的坐标,观察得出A3n横坐标为1−3n,可求出A18的坐标,从而可得结论.【详解】解:观察图形可知:A3(−2,1),A6(−5,2),A9(−8,解析:(-19,8)【分析】求出A3,A6,A9的坐标,观察得出A3n横坐标为1−3n,可求出A18的坐标,从而可得结论.【详解】解:观察图形可知:A 3(−2,1),A 6(−5,2),A 9(−8,3),•••,∵−2=1−3×1,−5=1−3×2,−8=1−3×3,∴A 3n 横坐标为1−3n ,∴A 18横坐标为:1−3×6=−17,∴A 18(−17,6),把A 18向左平移2个单位,再向上平移2个单位得到A 20,∴A 20(−19,8).故答案为:(−19,8).【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.十七、解答题17.(1)-3;(2)-11.【分析】(1)分别计算乘方,立方根,绝对值,再合并即可得到答案;(2)利用乘法的分配律先计算乘法,再计算加减运算即可得到答案.【详解】(1)解:原式=(2)解解析:(1)-3;(2)-11.【分析】(1)分别计算乘方,立方根,绝对值,再合并即可得到答案;(2)利用乘法的分配律先计算乘法,再计算加减运算即可得到答案.【详解】(1)解:原式=443-+-3=-(2)解:原式()()()214181818329=⨯--⨯-+⨯- =1298-+-=11-.【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用,乘方运算,求一个数的立方根,求一个数的绝对值,掌握以上知识是解题的关键.十八、解答题18.(1)x=;(2)x=-6【分析】(1)经过移项,系数化为1后,再开平方即可;(2)移项后开立方,再移项运算即可.【详解】(1)解:(2)解:【点睛】本题主要考查了实数的解析:(1)x =53±;(2)x =-6 【分析】(1)经过移项,系数化为1后,再开平方即可;(2)移项后开立方,再移项运算即可.【详解】(1)29250x -=解:2925x =2259x = 53x =±(2)3(3)270x ++=解:3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算,熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键. 十九、解答题19.见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论.【详解】解:证明:∵∠AOB=80°,∴∠COD=∠AOB=80°(对顶角相等).∵BC ∥EF (已知),∴∠COD+解析:见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论.【详解】解:证明:∵∠AOB=80°,∴∠COD=∠AOB=80°(对顶角相等).∵BC∥EF(已知),∴∠COD+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠1=100°.∵∠1+∠C=160°(已知),∴∠C=160°-∠1=60°.又∵∠B=60°,∴∠B=∠C.∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等).【点睛】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.也考查了对顶角的定义.二十、解答题20.(1)见解析;(2)见解析,A1(-2,-1).【分析】(1)先根据坐标描出A、B、C三点,然后顺次连接即可;(2)先根据平行描出A1、B1、C1三点,然后顺次连接即可得到,最后直接读出A点坐解析:(1)见解析;(2)见解析,A1(-2,-1).【分析】(1)先根据坐标描出A、B、C三点,然后顺次连接即可;(2)先根据平行描出A1、B1、C1三点,然后顺次连接即可得到111A B C△,最后直接读出A 点坐标即可.【详解】解:(1)如图:△ABC即为所求;(2)如图:111△即为所求,点A1的坐标为(-2,-1).A B C【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点,根据坐标描出图形是解答本题的关键.二十一、解答题21.(1)3,-3;(2)1;(3)−14【分析】(1)根据的大小,即可求解;(2)分别求得a、b,即可求得代数式的值;(3)求得12+的整数部分x,小数部分y,即可求解.【详解】解:(1)解析:(1)310-3;(2)1;(3314【分析】(110(2)分别求得a、b,即可求得代数式的值;(3)求得3x,小数部分y,即可求解.【详解】解:(1)∵3104∴10310-3;(2)∵26<3,3134∴a62,b=3∴a+b666=1;(3)∵132,∴13<314,∴x=13,y31∴x-y=13−31)3∴x-y14.【点睛】此题主要考查了无理数大小的估算,正确确定无理数的整数部分和小数部分是解题的关键.二十二、解答题22.(1)可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;(2)不能,理由见解析.【解析】(1)解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴解析:(1)可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;(2)不能,理由见解析.【解析】(1)解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a>0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长,则长方形的宽为:300÷20=15(cm)∴可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形(2)∵长方形纸片的长宽之比为3:2∴设长方形纸片的长为3x cm,则宽为2x cm∴6x 2=300∴x 2=50又∵x>0∴x=∴长方形纸片的长为又∵(2=450>202即:>20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片二十三、解答题23.(1)见解析;(2),理由见解析;(3)①当在延长线时(点不与点重合),;②当在之间时(点不与点,重合),.理由见解析【分析】(1)过P作PE∥AB,构造同旁内角,利用平行线性质,可得∠APC=解析:(1)见解析;(2)180CPD αβ∠=∠+︒-∠,理由见解析;(3)①当P 在BA 延长线时(点P 不与点A 重合),180CPD βα∠=︒-∠-∠;②当P 在BO 之间时(点P 不与点B ,O 重合),180CPD αβ∠=∠-︒+∠.理由见解析【分析】(1)过P 作PE ∥AB ,构造同旁内角,利用平行线性质,可得∠APC =113°; (2)过过P 作//PF AD 交CD 于F ,,推出////AD PF BC ,根据平行线的性质得出180BCP ,即可得出答案;(3)画出图形(分两种情况:①点P 在BA 的延长线上,②当P 在BO 之间时(点P 不与点B ,O 重合)),根据平行线的性质即可得出答案.【详解】解:(1)过P 作//PE AB ,//AB CD ,////PE AB CD ∴,=180APE PAB ,180CPE PCD ∠+∠=︒,128PAB ∠=︒,119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒,61CPE ∠=︒,5261113APC ∴∠=︒+︒=︒;(2)180CPD αβ∠=∠+︒-∠,理由如下:如图3,过P 作//PF AD 交CD 于F ,//AD BC ,////AD PF BC ∴,ADP DPF ∴∠=∠,BCP CPF ∠=∠,180BCP PCE ∠+∠=︒,PCE β∠=∠,180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ;(3)①当P 在BA 延长线时(点P 不与点A 重合),180CPD βα∠=︒-∠-∠; 理由:如图4,过P 作//PF AD 交CD 于F ,//AD BC ,////AD PF BC ∴,ADP DPF ∴∠=∠,BCP CPF ∠=∠,180BCP PCE ∠+∠=︒,PCE β∠=∠,180BCP β∴∠=︒-∠,又ADP α∠=∠,180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠;②当P 在BO 之间时(点P 不与点B ,O 重合),180CPD αβ∠=∠-︒+∠.理由:如图5,过P 作//PF AD 交CD 于F ,//AD BC ,////AD PF BC ∴,ADP DPF ∴∠=∠,BCP CPF ∠=∠,180BCP PCE ∠+∠=︒,PCE β∠=∠,180BCP β∴∠=︒-∠,又ADP α∠=∠180CPD DPF CPF αβ∴∠=∠-∠=∠+∠-︒.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用,主要考查学生的推理能力,解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角.二十四、解答题24.(1)①90;②t 为或或或或或或;(2)①正确,②错误,证明见解析.【分析】(1)①由平角的定义,结合已知条件可得:从而可得答案;②当时,有两种情况,画出符合题意的图形,利用平行线的性质与角的和解析:(1)①90;②t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s ;(2)①正确,②错误,证明见解析.【分析】(1)①由平角的定义,结合已知条件可得:180,DPC CPA DPB ∠=︒-∠-∠从而可得答案;②当//BD PC 时,有两种情况,画出符合题意的图形,利用平行线的性质与角的和差求解旋转角,可得旋转时间;当//PA BD 时,有两种情况,画出符合题意的图形,利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角,可得旋转时间;当//AC DP 时,有两种情况,画出符合题意的图形,利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角,可得旋转时间;当//AC BD 时,画出符合题意的图形,利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角,可得旋转时间;当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同;(2)分两种情况讨论:当PD 在MN 上方时,当PD 在MN 下方时,①分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠,从而可得CPD BPN∠∠的值;②分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠,得到BPN CPD ∠+∠是一个含t 的代数式,从而可得答案.【详解】解:(1)①∵∠DPC =180°﹣∠CPA ﹣∠DPB ,∠CPA =60°,∠DPB =30°,∴∠DPC =180﹣30﹣60=90°,故答案为90;②如图1﹣1,当BD ∥PC 时,∵PC ∥BD ,∠DBP =90°,∴∠CPN =∠DBP =90°,∵∠CPA =60°,∴∠APN =30°,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为3秒;如图1﹣2,当PC ∥BD 时,∵//,PC BD ∠PBD =90°,∴∠CPB =∠DBP =90°,∵∠CPA=60°,∴∠APM=30°,∵三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°=210°,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为21秒,如图1﹣3,当PA∥BD时,即点D与点C重合,此时∠ACP=∠BPD=30°,则AC∥BP,∵PA∥BD,∴∠DBP=∠APN=90°,∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为9秒,如图1﹣4,当PA∥BD时,∵∠DPB=∠ACP=30°,∴AC∥BP,∵PA∥BD,∴∠DBP=∠BPA=90°,∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°=270°,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为27秒,如图1﹣5,当AC∥DP时,∵AC∥DP,∴∠C =∠DPC =30°,∴∠APN =180°﹣30°﹣30°﹣60°=60°,∴三角板PAC 绕点P 逆时针旋转的角度为60°,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为6秒,如图1﹣6,当//AC DP 时,//AC DP ,90DPA PAC ∴∠=∠=︒,1803090240DPN DPA ∠+∠=︒-︒+︒=︒,∴三角板PAC 绕点P 逆时针旋转的角度为240︒,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为24秒,如图1﹣7,当AC ∥BD 时,∵AC ∥BD ,∴∠DBP =∠BAC =90°,∴点A 在MN 上,∴三角板PAC 绕点P 逆时针旋转的角度为180°,∵转速为10°/秒,∴旋转时间为18秒,当//AC BP 时,如图1-3,1-4,旋转时间分别为:9s ,27s .综上所述:当t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s 时,这两个三角形是“孪生三角形”;(2)如图,当PD 在MN 上方时,①正确,理由如下:设运动时间为t 秒,则∠BPM =2t ,∴∠BPN =180°﹣2t ,∠DPM =30°﹣2t ,∠APN =3t .∴∠CPD =180°﹣∠DPM ﹣∠CPA ﹣∠APN =90°﹣t ,21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒- ∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD =180°﹣2t +90°﹣t =270°﹣3t ,可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化,不为定值,结论错误.当PD 在MN 下方时,如图,①正确,理由如下:设运动时间为t 秒,则∠BPM =2t ,∴∠BPN =180°﹣2t ,∠DPM =230,t -︒ ∠APN =3t .∴∠CPD =360CPA APN DPB BPN ︒-∠-∠-∠-∠()360603301802t t =︒-︒--︒-︒-=90t ︒-21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒-∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD =180°﹣2t +90°﹣t =270°﹣3t ,可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化,不为定值,结论错误.综上:①正确,②错误.【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系,平行线的性质与判定,角的动态定义(旋转角)的理解,掌握分类讨论的思想是解题的关键.二十五、解答题25.(1)①115°;110°;②;理由见解析;(2);理由见解析【分析】(1)①若∠BAC=100°,∠C=30°,由三角形内角和定理求出∠B=50°,由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°,由解析:(1)①115°;110°;②1902AFD B ∠=︒+∠;理由见解析;(2)1902AFD B ∠=︒-∠;理由见解析 【分析】(1)①若∠BAC=100°,∠C=30°,由三角形内角和定理求出∠B=50°,由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°,由角平分线定义得出1502BAG BAC ∠=∠=︒,1152FDG EDB ∠=∠=︒,由三角形的外角性质得出∠DGF=100°,再由三角形的外角性质即可得出结果;若∠B=40°,则∠BAC+∠C=180°-40°=140°,由角平分线定义得出12BAG BAC ∠=∠,12FDG EDB ∠=∠,由三角形的外角性质即可得出结果;②由①得:∠EDB=∠C ,1502BAG BAC ∠=∠=︒,1152FDG EDB ∠=∠=︒,由三角形的外角性质得出∠DGF=∠B+∠BAG ,再由三角形的外角性质即可得出结论; (2)由(1)得:∠EDB=∠C ,12BAG BAC ∠=∠,1122BDH EDB C ∠=∠=∠,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论.【详解】(1)①若∠BAC=100°,∠C=30°,则∠B=180°-100°-30°=50°,∵DE ∥AC ,∴∠EDB=∠C=30°,∵AG 平分∠BAC ,DF 平分∠EDB , ∴1502BAG BAC ∠=∠=︒,1152FDG EDB ∠=∠=︒,∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°;若∠B=40°,则∠BAC+∠C=180°-40°=140°,∵AG 平分∠BAC ,DF 平分∠EDB , ∴12BAG BAC ∠=∠,12FDG EDB ∠=∠, ∵∠DGF=∠B+∠BAG ,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ 1401402=︒+⨯︒ 4070110=︒+︒=︒故答案为:115°;110°; ②1902AFD B ∠=︒+∠; 理由如下:由①得:∠EDB=∠C ,12BAG BAC ∠=∠,12FDG EDB ∠=∠, ∵∠DGF=∠B+∠BAG ,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ ()11802B B =∠+︒-∠ 1902B =︒+∠; (2)如图2所示:1902AFD B ∠=︒-∠;理由如下: 由(1)得:∠EDB=∠C ,12BAG BAC ∠=∠,1122BDH EDB C ∠=∠=∠, ∵∠AHF=∠B+∠BDH ,∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF11802BAC B BDH =︒-∠-∠-∠1118022BAC B C =︒-∠-∠-∠ ()11802B BAC C =︒-∠-∠+∠ ()11801802B B =︒-∠-︒-∠ 1180902B B =︒-∠-︒+∠ 1902B =︒-∠. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识;熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键.。
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个数的立方根是2,则这个数是()A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中,点(3,4)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数()A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3,则这个数是()A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
()2. 一个数既是偶数又是奇数。
()3. 任何两个数的和都是正数。
()4. 任何两个数的差都是负数。
()5. 任何两个数的积都是正数。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 5的平方根是______。
2. 下列数中,最大的是______(2,3,0,5)。
3. 两个相邻的自然数之和是______。
4. 下列数中,最小的数是______(3,4,2,1)。
5. 下列数中,既是偶数又是合数的是______(4,5,6,7)。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述什么是勾股定理。
2. 请简述什么是绝对值。
3. 请简述什么是分数。
4. 请简述什么是比例。
5. 请简述什么是方程。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 若一个数的平方是16,求这个数。
2. 若一个数的三分之一是4,求这个数。
3. 若一个数的二分之一是5,求这个数。
4. 若一个数的四分之一是3,求这个数。
5. 若一个数的五分之一是2,求这个数。
六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析什么是正比例函数,并举例说明。
2. 请分析什么是反比例函数,并举例说明。
七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。
2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。
八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个包含两个变量的线性方程组,并给出一个解法。
人教版七年级下册数学期末试卷
人教版七年级下册数学期末试题一、单选题1.如图,数轴上点M表示的实数可能是()A B.C D2.如果21xy=-⎧⎨=⎩是方程2x y m-=的解,那么m的值是()A.1B.12C.32-D.-13.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是()A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180°D.∠ABE=2∠D4.若关于x的方程2x+2=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m>23D.m<235.在平面直角坐标系内,线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C (2,﹣2),则点B(﹣4,1)的对应点D的坐标为()A.(﹣6,﹣4)B.(﹣4,0)C.(6,﹣4)D.(0,﹣4)6.某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据,并绘制成了如图所示的折线统计图,下列叙述正确的是()A .空气质量为“优”的天数最多的是5月B .空气质量为“良”的天数最少的是3月C .空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势D .空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势二、填空题7.若实数x y ,满足2(23)940x y -++=,则xy 的立方根为__________.8.若点(1,)A m 在x 轴上,则点(1,5)B m m --位于第_________象限.9.小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表.则本班A 型血的人数是__________人.组别A 型B 型AB 型O 型占总人数的百分比35%10%15%10.如图,直线AB 、CD 相交于点D ,∠BOD 与∠BOE 互为余角,∠AOC=72°,则∠BOE=____°.11.若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解满足方程236x y +=,则k 的值为________.12.不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的负整数解是_________.13.某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只,白鸡的只数是黑鸡的三倍,设白鸡有x 只,黑鸡有y 只,根据题意可列二元一次方程组:______.14.已知点A (3+2a ,3a ﹣5),点A 到两坐标轴的距离相等,点A 的坐标为_____.三、解答题1516.解方程组:52312x y x y +=⎧⎨+=⎩.17.解不等式组:3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来.18.如图,//AB CD ,12∠=∠,试判断E ∠与F ∠的大小关系,并说明你的理由.19.ABC ∆与'''A B C ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示,'''A B C ∆是由ABC ∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C 的坐标;;(2)说明'''A B C ∆是由ABC ∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内的一点,则平移后'''A B C ∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.20.如图,已知//DC FP ,12∠=∠,30FED ∠=︒,80AGF ∠=︒,FH 平分EFGÐ(1)说明://DC AB ;(2)求PFH ∠的度数.21.若方程组24014320x y m x y --=⎧⎨-=⎩的解中y 值是x 值的3倍,求m 的值.22.某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,已知该小区用水量不超过5t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为12%,请根据以上信息解答下列问题:级别A BC D E F月均用水量()x t 05x <≤510x <≤1015x <≤1520x <≤2025x <≤2530x <≤频数(户)612m1042(1)本次调查采用的方式是(填“普查”或“抽样调查”),样本容量是;(2)补全频率分布直方图;(3)若将调查数据绘制成扇形统计图,则月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是.23.已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数,y 为负数.(1)求a 的取值范围;(2)在a 的取值范围中,当a 为何整数时,不等式221ax x a ++>的解集为1x <?24.已知点(24,1)P m m +-,试分别根据下列条件,求出点P 的坐标.(1)点P 在y 轴上;(2)点P 的纵坐标比横坐标大3;(3)点P 到x 轴的距离为2,且在第四象限.25.已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩.(1)当5a =-时,求不等式组的解集;(2)若不等式组有且只有4个整数解,求a 的取值范围.26.某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?参考答案1.A【解析】【分析】根数轴上点M的位置可得出点A表示的数比3大比4小,从而得出正确答案.【详解】<<,解:∵34∴数轴上点A,故选:A.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,应先看这个点在哪两个相邻的整数之间,进而得出答案.2.C 【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程,得出关于m 的方程,求出即可.【详解】解:∵21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解,∴代入得:-2-1=2m ,解得:m=32-.故选C .【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用,关键是得出关于m 的方程.3.D 【解析】【分析】延长CD 和BF 交于点G ,由AB ∥CD 可得∠CGB=∠ABG ,再根据BF ∥DE 可得∠CGB=∠CDE ,则∠CDE=∠ABG ,再根据BF 平分ABE ∠,得ABE ∠=2∠ABG ,故可得到ABE ∠与∠CDE 的关系.【详解】延长CD 和BF 交于点G ,∵AB ∥CD ∴∠CGB=∠ABG ,∵BF ∥DE ∴∠CGB=∠CDE ,∴∠CDE=∠ABG ,又∵BF 平分ABE ∠,∴ABE ∠=2∠ABG ,∴ABE ∠=2∠CDE ,故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质,解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.4.B【解析】【分析】把m看作常数,根据一元一次方程的解法求出x的表达式,再根据方程的解是负数列不等式并求解即可.【详解】解:由2x+2=m﹣x得,x=2 3m-,∵方程有负数解,∴23m-<0,解得m<2.故选B.【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式,把m看作常数求出x的表达式是解题的关键.5.D【解析】【分析】根据点A到C确定出平移规律,再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.【详解】点A(﹣2,3)的对应点为C(2,﹣2),可知横坐标由﹣2变为2,向右移动了4个单位,3变为﹣2,表示向下移动了5个单位,于是B(﹣4,1)的对应点D的横坐标为﹣4+4=0,点D的纵坐标为1﹣5=﹣4,故D(0,﹣4).【点睛】本题考查了坐标与图形变化一平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,先确定出平移规律是解题的关键6.C【解析】【分析】利用折线统计图进行分析,即可判断.【详解】解:空气质量为“优”的天数最多的是6月;空气质量为“良”的天数最少的是6月;空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势,4月至6月呈下降趋势;空气质量为“轻度污染”的天数波动最小.故选:C.【点睛】本题主要考查折线统计图,解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据和变化情况.7.3 2-【解析】【分析】根据非负数的性质可得:2x-3=0,9+4y=0,解方程求出x、y的值后代入xy进行计算后即可求得xy的立方根.【详解】由题意得:2x-3=0,9+4y=0,解得:x=32,y=94-,∴xy=27 8 -,∴xy的立方根是3 2-,故答案为:3 2-.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识,熟知几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0是解题的关键.【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值,进而得出B点坐标,再判断所在象限.【详解】解:∵点A(1,m)在x轴上,∴m=0,∴m-1=-1,m-5=-5,故B(-1,-5),在第三象限.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确得出m的值是解题关键.9.16【解析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可.【详解】解:本班A型血的人数为:40×(1-0.35-0.1-0.15)=40×0.4=16,故答案为:16.【点睛】本题考查了频数和频率的知识,属于基础题,掌握频数和频率的概念是解答本题的关键. 10.18°【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【详解】由对顶角相等得,∠BOD=∠AOC=72°,∵∠DOE与∠BOD互为余角,∴∠DOE=90°−∠BOD=90°−72°=18°.故答案为18°考查对顶角的性质以及互余的性质,掌握互余的概念是解题的关键.11.3 4【解析】【分析】先用含k的代数式表示x、y,即解关于x,y的方程组,再代入2x+3y=6中即可得.【详解】解:解方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩,得72x ky k=⎧⎨=-⎩,∵2x+3y=6,∴14k-6k=6,解得:34 k=,故答案为3 4.【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解,先用含k的代数式表示x,y,即解关于x,y的方程组,再代入2x+3y=6中可得.其实质是解三元一次方程组.12.-1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式x-1≤0,得:x≤1,解不等式-2x<3,得:x>-1.5,则不等式组的解集为-1.5<x≤1,所以其负整数解为-1,故答案为:-1本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.2003x yx y+=⎧⎨=⎩【解析】【分析】设白鸡有x只,黑鸡有y只,根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组.【详解】解:设白鸡有x只,黑鸡有y只,依题意得:2003x yx y+=⎧⎨=⎩.故答案是:2003x yx y+=⎧⎨=⎩.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是读懂题意,找出等量关系,列出方程.14.(19,19)或(195,-195)【解析】【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等,分两种情况讨论:3+2a与3a﹣5相等;3+2a与3a﹣5互为相反数.【详解】根据题意,分两种情况讨论:①3+2a=3a﹣5,解得:a=8,∴3+2a=3a﹣5=19,∴点A的坐标为(19,19);②3+2a+3a﹣5=0,解得:a=2 5,∴3+2a=195,3a﹣5=﹣195,∴点A的坐标为(195,﹣195).故点A的坐标为(19,19)或(195,-195),故答案为:(19,19)或(195,-195).【点睛】本题考查了点的坐标,解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等,分两种情况讨论.15.3.【解析】【分析】=6,再进行加减即可.【详解】解:原式5643=-+=.【点睛】本题考查了实数的运算,属于基础题,关键掌握实数的运算法则.16.32xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可;【详解】52312x yx y+=⎧⎨+=⎩①②,②﹣①×2得y=2,把y=2代入①得x=3,则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩;【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.17.0≤x<1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【详解】解:352 3212x xx-<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得,x<1;由②得,x≥0,不等式组的解集为0≤x<1,在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.18.E F∠=∠,理由详见解析【解析】【分析】连接BC,依据AB∥CD,可得∠ABC=∠DCB,进而得出∠EBC=∠FCB,即可得到BE∥CF,进而得到∠E=∠F.【详解】解:∠E=∠F.理由:连接BC,∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB ,又∵∠1=∠2,∴∠EBC=∠FCB ,∴BE ∥CF ,∴∠E=∠F ..【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质,利用两直线平行,内错角相等是解答此题的关键.19.(1)'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----;(2)详见解析;(3)点P'的坐标为(4,2)a b --.【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据对应点A 、A ′的变化写出平移方法即可;(3)根据平移规律逆向写出点P ′的坐标.【详解】解:(1)'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----(2)ABC ∆先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到'''A B C ∆或ABC ∆先向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到'''A B C ∆(3)点P'的坐标为(4,2)a b --.【点睛】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键.20.(1)见解析;(2)25PFH ∠=︒.【解析】【分析】(1)由DC ∥FP 知∠3=∠2=∠1,可得DC ∥AB ;(2)由(1)利用平行线的判定得到AB ∥PF ∥CD ,根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP ,∠DEF=∠EFP ,然后利用已知条件即可求出∠PFH 的度数.【详解】解:(1)∵DC ∥FP ,∴∠3=∠2,又∵∠1=∠2,∴∠3=∠1,∴DC ∥AB ;(2)∵DC ∥FP ,DC ∥AB ,∠DEF=30°,∴∠DEF=∠EFP=30°,AB ∥FP ,又∵∠AGF=80°,∴∠AGF=∠GFP=80°,∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°,又∵FH 平分∠EFG ,1GFH GFE 552︒∴∠=∠=,∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°.【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定,首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行,然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题.21.1m =-【解析】【分析】首先x=a ,y=3a ,代入方程组可得234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩,进而求出即可.【详解】解:∵设x=a ,y=3a ,∴组成新的方程组为234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩,解得:41a m =⎧⎨=-⎩,∴1m =-.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解,利用y 的值是x 值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键.22.(1)抽样,50;(2)详见解析;(3)72°【解析】【分析】(1)由抽样调查的定义及第1组的频数与频率可得答案;(2)根据频数=数据总数×频率可得m 的值,据此即可补全直方图;(3)先求得月均用水量“1520x <≤”的频率值,再用360°乘以可得答案;【详解】解:(1)本次调查采用的方式是抽样调查,样本容量为612%50÷=;故答案为:抽样调查,50;(2)50612104216m =-----=,补全频数分布直方图如图;(3)∵10500.2÷=,∴月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是3600.272⨯= .【点睛】本题考查频数(率)分布直方图:提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了用样本估计总体.23.(1)a 的取值范围是﹣2<a ≤3;(2)当a 为﹣1时,不等式2ax+x >2a+1的解集为x <1.【解析】【分析】(1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩,再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩;(2)由不等式的解推出210a + ,再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组:713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩,得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩,因为x 为非正数,y 为负数.所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩,解得23a -≤ .(2)不等式221ax x a ++ 可化为()2121x a a ++ ,因为不等式的解为1x <,所以210a + ,所以在23a -≤ 中,a 的整数值是-1.故正确答案为(1)2a 3-<≤;(2)a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解,再解不等式组;难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24.(1)点P 的坐标为(0,3)-;(2)点P 的坐标为(12,9)--;(3)点P 的坐标为(2,2)-【解析】【分析】(1)根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值,再求解即可;(2)根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m 的值,再求解即可;(3)根据点P 到x 轴的距离列出绝对值方程求解m 的值,再根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数求解.【详解】解:(1)∵点(24,1)P m m +-在y 轴上,∴240m +=,解得2m =-,∴1213m -=--=-,∴点P 的坐标为(0,3)-;(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大3,∴(1)(24)3m m --+=,解得8m =-,1819m -=--=-,242(8)412m +=⨯-+=-,∴点P 的坐标为(12,9)--;(3)∵点P 到x 轴的距离为2,∴12m -=,解得1m =-或3m =,当1m =-时,242(1)42m +=⨯-+=,1112m -=--=-,此时,点(2,2)P -,当3m =时,2423410m +=⨯+=,1312m -=-=,此时,点(10,2)P ,∵点P 在第四象限,∴点P 的坐标为(2,2)-.【点评】本题考查了点的坐标,熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键,(3)要注意点在第四象限.25.(1)-5≤x <2;(2)32a -<≤-【解析】【分析】(1)把a=-5代入不等式组中,解不等式组即可;(2)根据题意得,不等式组有且只有4个整数解,所以确定出x 的值,只能取1,0,-1,-2,再写出实数a 的取值范围即可.【详解】解:(1)∵5a =-,∴不等式组变为50(1)521(2)x x +≥⎧⎨->⎩,由(1):得5x ≥-,由(2):得2x <,∴不等式组的解集为:-5≤x <2;(2)不等式组的解集为a ≤x <2,∵不等式组有且只有4个整数解,∴x 只能取1,0,-1,-2∴32a -<≤-.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法与不等式的整数解,注意不等式解集的取法:①大大取大,②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着.26.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨;(2)货运公司安排大货车8辆,小货车2辆,最节省费用.【解析】【分析】(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨,根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得;(2)设货运公司安排大货车m 辆,则安排小货车(10-m )辆.根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式.【详解】解:(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨,根据题意,得34292631x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得53.5x y =⎧⎨=⎩,所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨;(2)设货运公司安排大货车m 辆,则安排小货车(10-m )辆,根据题意可得:5m+3.5(10-m )≥46.4,解得:m ≥7.6,因为m 是正整数,且m ≤10,所以m=8或9或10,所以10-m=2或1或0,方案一:所需费用=500×8+300×2=4600(元),方案二:所需费用=500×9+300×1=4800(元),方案三:所需费用=500×10+300×0=5000(元),因为4600<4800<5000,所以货运公司安排大货车8辆,则安排小货车2辆,最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,体现了数学建模思想,考查了学生用方程解实际问题的能力,解题的关键是根据题意建立方程组,并利用不等式求解大货车的数量,解题时注意题意中一次运完的含义,此类试题常用的方法为建立方程,利用不等式或者一次函数性质确定方案.第21页。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列数中是无理数的是:A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5,b=3,则a²+b²的值是:A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是:A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一:A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的:A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4,则它的面积是:A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度:A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数:A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6,则它的面积是:A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根:A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题(每题4分,共40分)1. 若两个数的和为8,它们的差为3,则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36,则这个数是______或______。
3. 下列各数中,是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15,则它的边长是______,面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a,则它的对角线长度为______,面积为______。
三、解答题(共20分)1. (10分)已知一个数的平方等于25,求这个数。
2. (10分)解方程:2x - 5 = 3x + 1。
3. (10分)已知一个长方形的长为8,宽为3,求它的面积和周长。
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)
人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅰ套一、选择题1. 下面调查中,适合抽样调查的是()A.对全班同学的身高情况的调查B.登机前对旅客的安全检查C.对我县食品合格情况的调查D.学校组织学生进行体格检查2. 若分式xx−4有意义,则x应满足的条件是()A.x≠4B.x≠0C.x>4D.x=43. 下列数组中,是二元一次方程x+y=7的解的是()A.{x=−2y=5 B.{x=3y=4 C.{x=−1y=7 D.{x=−2y=−54. 已知空气的单位体积质量为1.24×10−3克/厘米3,1.24×10−3用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.−0.00124D.0.001245. 下列运算正确的是()A.a5−a2=a3B.a10÷a2=a5C.(a+3)2=a2+9D.(a2)3=a66. 已知:如图,直线a,b被直线c所截,且a // b,若∠1=70∘,则∠2的度数是()A.130∘B.110∘C.80∘D.70∘7. 已知x2=y3,那么下列式子中一定成立的是()A.x+y=5B.2x=3yC.xy =32D.xy=238. 我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2−(a−b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是()A.a2−b2=(a+b)(a−b)B.(a−b)(a+2b)=a2+ab−b2C.(a−b)2=a2−2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b29. 校运动会期间,甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水,四位班长购买的数量及总价如表所示,若其中一人的总价算错了,则此人是谁()A.甲B.乙C.丙D.丁10. 如图1,现有8枚棋子呈一直线摆放,依次编号为①∼①.小明进行隔子跳,想把它跳成4叠,每2枚棋子一叠,隔子跳规则为:只能靠跳跃,每一步跳跃只能是把一枚棋子跳过两枚棋子与另一枚棋子相叠,如图2中的(1)或(2)(可随意选择跳跃方向)一枚棋子最多只能跳一次.若小明只通过4步便跳跃成功,那么他的第一步跳跃可以为()A.①叠到①上面B.①叠到①上面C.①叠到①上面D.①叠到①上面二、填空题11.因式分解:x2−4x=________.12.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1000名学生,则喜爱跳绳的学生约有________人.13.若{x=1y=1是方程组{ax+by=0bx+2y=−1的解,则a−b=________.14.如图,l // m,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α=________度.15.如图,∠C=90∘,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm,得三角形A′B′C′,已知BC =3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为18cm2.16.已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=________.17.若关于x的分式方程x+1x−4=2−a4−x有增根,则常数a的值是________.18.学生问老师:“您今年多大了”老师风趣地说:“我像你这么大时,你刚1岁;你到我这么大时,我已37岁了”.那么老师现在的年龄是________岁.19.下列算式①(22×32)3;①(2×62)×(3×63);①63+63;①(22)3×(33)2中,结果等于66的有________.20.若实数a,b满足方程组{ab+a−b=85a−5b+ab=20,则a2b−ab2=________.三、解答题21.(1)计算:|−3|−(√3−2)0+(12)−2.(2)化简:(x+6)2+(3+x)(3−x).22.(1)解方程组{2x+y=7 x+2y=2(2)解分式方程:2x−1=x1−x−123.分解因式(1)2x2−8(2)3x2y−6xy2+3y3.24.如图,在四边形ABCD中,AC⊥CD于点C,BD平分∠ADC交AC于点E,∠1=∠2.(1)请完成下面的说理过程.① BD平分∠ADC(已知)①________(角平分线的定义).① ∠1=∠2(已知),①① AD // ________. BC(________).(2)若∠BCE=20∘,求∠1的度数.25.先化简,再求值:(x+2y)2−2(x−y)(x+y)+2y(x−3y),其中x=−2,y=12.26.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2∼4小时(含2小时),4∼6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.(1)本次调查共随机抽取了________名中学生,其中课外阅读时长“2∼4小时”的有________人;(2)扇形统计图中,课外阅读时长“4∼6小时”对应的圆心角度数为________;(3)若该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.27.如图,将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块,其中有2块是边长为a厘米的大正方形,2块是边长都为b厘米的小正方形,5块是长为a厘米,宽为b厘米的相同的小长方形,且a>b.(1)观察图形,可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为________.(2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米,大长方形纸板的周长为78厘米,求图中空白部分的面积.28.新冠肺炎疫情爆发后,国内口罩需求激增,某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单,已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩,且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.(1)求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.(2)已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元,若两个工厂一起生产这400万个口罩,生产一段时间后,乙停产休整,剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中,原料总成本不超过156万元,那么两厂至少一起生产了多少天?参考答案:一、1-5 CABDD 6-10 BDCBC 二、11.x(x−4)12.30013.614.2515.1816.3417.518.2519.①①①20.15三、21.原式=3−1+4=6;原式=x2 +12x+36+9−x2=12x+45.22.{2x+y=7x+2y=2,①×2−①得:3x=12,解得:x=4,把x=4代入①得:y=−1,则方程组的解为{x=4y=−1;去分母得:2=−x−x+1,解得:x=−12,经检验x=−12是分式方程的解.23.2x2−8=2(x2−4)=2(x+2)(x−2);3x2y−6xy2+3y3=3y(x2−2xy+y2)=3y(x−y)2.24.∠2=∠3,∠1=∠3,内错角相等,两直线平行① AC⊥CD,① ∠ACD=90∘,① ∠BCE=20∘,① ∠BCD=20∘+90∘=110∘,① AD // BC,① ∠ADC+∠BCD=180∘,① ∠ADC=180∘−110∘=70∘,① ∠1=∠2=∠3=12∠ADC=35.25.原式=x2+4xy+4y2−2(x2−y2)+2xy−6y2=x2+4xy+4y2−2x2+2y2+2xy−6y2=−x2+6xy,当x=−2,y=12时,原式=−(−2)2+6×(−2)×12=−4−6=−10.26.(1)200,40(2)144∘(3)20000×(1−30200−20%)=13000(人).答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人.27.(a+2b)(2a+b)由已知得:{2(a2+b2)=2426a+6b=78,化简得{a2+b2=121 a+b=13① (a+b)2−2ab=121,① ab=24,5ab=120.① 空白部分的面积为120平分厘米.28.设乙厂每天生产x万个口罩,则甲厂每天生产(x+2)万个,由题意可得:50x+2=40x,解得:x=8,经检验得:x=8是原方程的根,故x+2=10(万个),答:乙厂每天生产8万个口罩,甲厂每天生产10万个;设两厂一起生产了a天,甲一共生产b天,由题意可得:,{8a+10b=4003a+4b≤156由①得:b=40−0.8a,代入①得:a≥20,答:两厂至少一起生产了20天.七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅱ套1. 下列运算结果正确的是()A.a2+a4=a6B.a2⋅a3=a6C.(−a2)3=a6D.a8÷a2=a62. 若a>b,则下列结论正确的是()A.a+2<b+2B.5−a<5−bC.D.−3a>−3b3. 不等式2−x≥0的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.4. 已知是二元一次方程2x+my=1的一个解,则m的值为()A.3B.−5C.−3D.55. “对顶角相等”的逆命题是()A.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角C.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等D.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角6. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为()A.10B.9C.8D.77. 小明去商店购买两种玩具,共用了元钱,种玩具每件元,种玩具每件元.若每种玩具至少买一件,且种玩具的数量多于种玩具的数量.则小明的购买方案有()A.种B.种C.种D.种8. 如图,D、E、F是△ABC内的三个点,且D在AF上,F在CE上,E在BD上,若CF=EF,AD=FD,BE=DE,△DEF的面积是12,则△ABC的面积是()A.24.5B.26C.29.5D.30二、填空题9.冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来,病毒颗粒的平均直径为0.00000011m,用科学记数法表示这个数是________.10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形是________边形.11.若实数x,y满足,则代数式2x+3y−2的值为________.12.已知:5x m+7 −2y2n−1 =4是二元一次方程,则mn=________.13.命题“两个锐角的和是钝角”是________命题(填“真”或“假”).14.如图,l1 // l2,AB⊥l1,垂足为O,BC交l2于点E,若∠ABC=125∘,则∠1=________∘.15.如图,在△ABC中,∠C=50∘,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于________.16.如图,AB // CD,AD // BC,∠B=115∘,延长AD到F,延长CD到E,连接EF,则∠E与∠F的和为________∘.18.已知三角形的三边分别为2,a−1,4,那么a的取值范围是________.19.如图,把一副三角板如图摆放,点E在边AC上,将图中的绕点A按每秒3∘速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第________秒时,边BC恰好与边DE平行.三、解答题20.将下列各式因式分解:(1)x3−x;(2)x4−8x2y2+16y4.21.计算下列各题:(1)()−3−20200+|−5|;(2)先化简,再求值:(x+y)2−2x(x+3y)+(x+2y)(x−2y),其中x=−1,y=2.22.解下列方程:(1);(2).23.解下列不等式(组):(1)+1>x−3;(2).24.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十二两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了12两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?(请用方程组解答)25.如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠1=63∘,∠2=63∘,且∠C=∠D.求证:∠A=∠F.26.若x满足(7−x)(x−4)=2,求(x−7)2+(4−x)2的值:解:设7−x=a,x−4=b,则(7−x)(x−4)=ab=2,a+b=(7−x)+(x−4)=3所以(x−7)2+(4−x)2=(7−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5请仿照上面的方法求解下面的问题(1)若x满足(8−x)(x−3)=3,求(8−x)2+(x−3)2的值;(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=2,CF=5,长方形EMFD的面积是28,分别以MF、DF为边作正方形,求阴影部分的面积.27.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.(1)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少个?(2)①若该工厂仓库里现有A型板材30张、B型板材100张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少个,恰好将库存的板材用完?①若该工厂新购得78张规格为(3×3)m的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求横式箱子不少于30个,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共________ 个.(不写过程,直接写出答案)28.已知如图,∠COD=90∘,直线AB与OC交于点B,与OD交于点A,射线OE与射线AF交于点G.(1)若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=36∘,则∠OGA=________ ∘.(2)若∠GOA=∠BOA,∠GAD=∠BAD,∠OBA=36∘,则∠OGA=________ ∘.(3)将(2)中的“∠OBA=36∘”改为“∠OBA=α”,其它条件不变,求∠OGA的度数.(用含α的代数式表示)(4)若OE将∠BOA分成1:4两部分,∠GAD=∠BAD,∠ABO=α(18∘<α<90∘),求∠OGA 的度数.(用含α的代数式表示)一、1-4 DBBC 5-8 BACC 二、9.1.1×10−710.六11.712.−613.假14.35.15.230∘16.6517.3<a<718.35或95三、19.(1)x(x+1)(x−1);(2)(x+2y)2(x−2y)220.(1)12;(2)−4xy−3y2,−421.(1){x=1, y=−1;(2){x=5 y=022.(1)x<3;(2)x<−123.解:设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,由题意得:{9x=11y(10y+x)−(8x+y)=12解得{x=33 y=27答:每枚黄金重33两,每枚白银重27两.24.∵2=∠ANC=63∘∠1=∠ANC=63∘∴ABD =∠C2C =20∴ABD =∠D.AClIDF ,∠A =∠F25.(1)设:8−x =a,x −3=b ,则(8−x )(x −3)=ab =3,a +b =(8−x )+(x −3)=5(8−x )2+(x −3)2=(a +b )2−2ab =52−2×3=19(2)正方形ABCD 的边长为x,AE =2,CF =5MF =DE =x −2,DF =x −5(x −2)⋅(x −5)=28(x −2)⋅(x −5)=3…阴影部分的面积|=FM 2−DF 2=(x −2)2−(x −5)2证bx ⋅2=a,x −5=b ,则(x −2)(x −5)=ab =28,a −b =(x −2)⋅(x −5)=3a =4,b =7,a +b =1(x −2)2−(x −5)2=a 2−b 2=(a +b )(a −b )=11×3=33即阴影部分的面积是33.26.(1)设最多可制作竖式箱子x 只,则A 型板材x 张,B 型板材4x 张,根据题意得30x +90×4x ≤10000解得x ≤252539答:最多可以做25只竖式箱子.(2)①设制作竖式箱子a 只,横式箱子b 只,根据题意,得:{a +2b =304a +3b =100, 解得:{a =22b =4答:能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为22只和4只.①设裁剪出B 型板材m 长,则可裁A 型板材(65×9−3m )张,由题意得:{a +2b =9(78−m )4a +3b =3m 整理得,13a +11b =78×9∴a=78×9−11b13=54−1113a、b都为整数,且b≥30….b是13的整数倍,当b=39时,a=54−11×3=2,符合题意,此时,a+b=60当b=52时,a=54−11×4=10,符合题意,此时,a+b=62兰b=65时,a=54−11×5=−1<0,不符合题意.故答案为:60或62.27.(1)18;(2)12;(3)13α;(4)23α+42′’或23α−12∘七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅲ套1. 在方程3x−y=2,x+1=0,x=,x2−2x−3=0中一元一次方程的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2. 在下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A. B. C.D.3. 若a>b,则下列不等式正确的是()A.a−2<b−2B.>C.am<bmD.am2>bm24. 下列各组线段能组成三角形的是()A.1、2、3B.4、5、10C.3、5、1D.5、5、15. 在下列正多边形瓷砖中,若仅用一种正多边形瓷砖铺地面,则不能将地面密铺的是()A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形6. 如果关于x的方程3x+2k−5=0的解为x=−3,则k的值是()A.2B.−2C.7D.−77. 如图,,A和D,B和E是对应点,B、C、D在同一直线上,且CE=5,AC=7,则BD的长为()A.12B.7C.2D.148. 若(m−3)x+4y|2m−5|=25是关于x,y的二元一次方程,则m的值是()A.3或2B.2C.3D.任何数9. 按照如图所示的运算程序,若输入的x的值为4,则输出的结果是()A.21B.89C.261D.36110. 在下列说法中,角的对称轴是它的角平分线所在直线;图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小;三角形的三条高线一定在三角形内;多边形的外角和是360∘.则正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个11. 为响应习总书记“绿水青山,就是金山银山”的号召,重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各车间领取:第一车间领取200棵和余下的,第二车间领取300棵和余下的,第三车间领取400棵和余下的,……,最后树苗全部被领完,且各车间领取的树苗数相等,则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为()A.7、6300B.8、7200C.9、8100D.6、540012. 已知关于x、y的方程组的解为整数,且关于x的不等式组有且仅有5个整数解,则所有满足条件的整数a的和为()A.−1B.−2C.−8D.−6二、填空题13.列方程:“a的2倍与5的差等于a的3倍”为:________.14.一个多边形的内角和为2700∘,则这个多边形的边数是________边.15.方程x+2y=5的正整数解有________个.16.将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2:3,已知图中重叠部分的面积为5,则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为________.17.如图,一副直角三角板ABC和DEF,∠F=30∘,将ABC和DEF放置如图2的位置,点B、D、C、F在同一直线上,点A在DE上,ABC固定不动,当EDF绕点D逆时针旋转至180∘的过程中(不含180∘),当旋转角为________时,EF与ABC的边垂直.18.若定义f(x)=3x−2,如f(−2)=3×(−2)−2=−8.下列说法中:①当f(x)=1时,x=1;①对于正数x,f(x)>f(−x)均成立;①f(x−1)+f(1−x)=0;①当且仅当a=2时,f(a−x)= a−f(x).其中正确的是________.(填序号)三、解答题19.解方程或不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上.(1)3(x+1)+2(x−1)=6;(2).20.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知ABC的顶点均为网格线的交点.(1)将ABC先向下平移7个单位长度,再向左平移6个单位长度得到A1B1C1,画出A1B1C1;(2)画出A1B1C1关于直线l成轴对称的A2B2C2.21.已知方程组的解满足x−2y<8.(1)求m的取值范围;(2)当m为正整数时,求代数式2(m2−m+1)−3(m2+2m−5)的值.22. 5月的第二个周日是母亲节,小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈,为尽快完成手工礼物,小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障,小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修,同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后(接电话时间忽略不计),立即骑车出发追赶小东,15分钟时追上小东,并修好了自行车,父亲贺明以原速返家,小东以原骑行速度骑车前往商店,10分钟时到达商店,此时两人相距5000米.(1)求父亲贺明和小东骑车的速度;(2)求小东家到商店的路程.23.阅读下列材料解答问题:新定义:对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n为非负整数时,如果n−≤x<n+,则<x>=n;反之,当n为非负整数时,如果<x>=n,则n−≤x<n+.例如:<0.1>=<0.49>=0,<1.51>=<2.48>=2,<3>=3,<4.5>=<5.25>=5,…试解决下列问题:(1)①<π+2.4>=(π为圆周率);①如果<x−1>=2,则数x的取值范围为;(2)求出满足<x>=x−1的x的取值范围.24.如图,四边形ABCD中,∠BAD=106∘,∠BCD=64∘,点M,N分别在AB,BC上,得FMN,若MF // AD,FN // DC.求:(1)∠F的度数;(2)∠D的度数.25.某数码专营店销售A,B两种品牌智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示:(1)该店销售记录显示,三月份销售A、B两种手机共34部,且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍,求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部?(2)根据市场调研,该店四月份计划购进这两种手机共40部,要求购进B种手机数不低,用于购买这两种手机的资金低于140000元,请通过计算设计所有可能的进于A种手机数的35货方案.26.(1)如图1,△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点,请探究∠P 与∠A的关系,并说明理由.(2)如图2、3,四边形ABCD中,设∠A=α,∠D=β,∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.请利用(1)中的结论完成下列问题:①如图2,若α+β>180∘,直接写出∠P的度数.(用α,β的代数式表示)①如图3,若α+β<180∘,直接写出∠P的度数.(用α,β的代数式表示)参考答案:一、1-5 BCBDD 6-10 CABDB 11-12 BC 二、13.2a−5=3a14.1715.216.517.120∘18.①①①三、19.(1)3(x+1)+2(x−1)=6去括号,得3x+3+2x−2=6移项及合并同类项,得5x=5系数化为1,得x=(2){3(x+1)<2x+5x−14,x3① ①由不等式①,得x<2由不等式①,得x≥−3故该不等式组的解集是−3≤x<2,在数轴上表示如下所示:43−21012320.(1)如图,ΔA1B1C1为所作;(2)如图,ΔA2B2C2为所作.21.(1)解方程组{x−y=4n①2x+y=2m+3①解得:{x=2m+1y=1−2mx−2y<82m+1−2(1−2m)<8解得,m<32(2)∵m<32,m为正整数,…m=1…原式=2m2−2m+2m2−6m+15=−m2−8m=−12−8×1=−922.解:设小东骑车速度为x米/分钟,则父亲贺明骑车速度=15x+12x×1515=32x(米/分钟),由题意可得:10x+10×32x=5000,① x=200① 32x=300米/分钟,答:父亲贺明骑车的速度为300米/分钟,小东骑车的速度200米/分钟;解:小东家到商店的路程=15×200+15×100+10×200=6500(米),答:小东家到商店的路程为6500米.23.(1)由题意可得:<n+2.4>=6故答案为:6,a∵4×1>221.5≤x−1<2.52.5≤x<3.5故答案为:2.5≤x<3.5(2)x≥0,54x−1为整数,设54x=k,k为整数,则x=45k① <45k>k−1∵k−122≤45k<k−1+12k≥05 2<k≤152k=3,4,5,6,7则x=125,165,4,24528524.(1)MFIIAD,FNIIDC,∠BAD=106∘∠BCD=64∘∠BMF=106∘∠FNB=6A∘将△BMN沿MN翻折,得△FMN△FMN=∠MN=53∘∠FMM=∠MNB=32∘① ΔF=∠B=180∘−53∘−32∘=95∘(2)加F=25∘∠D=360∘−106∘−64∘−95∘=95∘25.解:设该店三月份售出A种手机x部,B种手机y部,由题意可得:{x+y=34(3800−3300)x=2×(4300−3700)y,解得:{x=24 y=10,答:该店三月份售出A种手机24部,B种手机10部;解:设A种手机a部,B种手机(40−a)部,由题意可得{40−a≥35a3300a+3700(40−a)<140000,解得:20<a≤25,① a为整数,① a=21,22,23,24,25,① 共有5种进货方案,分别是A种手机21部,B种手机19部;A种手机22部,B种手机18部;A种手机23部,B种手机17部;A种手机24部,B种手机16部;A种手机25部,B种手机15部.26.(1)如图1中,结论:2ΔP=AAB∼图①理由:∠PCD=∠P+∠PBC∠ACD=∠A+∠ABCP点是2ABC和外角LACD的角平分线的交点,.24PCD=∠ACD2|PBC=∠ABC2(2p+2PBC)=∠A+∠ABC2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC2∠P=∠A(2)①延长BA交CD的延长线于F.图①∠F=180∘−∠FAD−∠FDA=180∘−(180∘−α)−(180∘−β)=α+β−180∘由(1)可知:ΔP=12∠F…4P=12(α+β)−90∘○如图3,延长AB交DC的延长线于F.∠F=180∘−α−β2P=12∠F∵P=12(180∘−α−β)=90∘−12α−12β七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅳ套一、选择题1. 下列运算正确的是()A.3a+2a=a5B.a2⋅a3=a6C.(a+b)(a−b)=a2−b2D.(a+b)2=a2+b22. 已知∠A=45∘,则∠A的补角等于()A.45∘B.90∘C.135∘D.180∘3. 如图所示,已知AB // CD,∠B=140∘,∠D=150∘,求∠E的度数.()A.40∘B.30∘C.70∘D.290∘4. 某人的头发的直径约为85微米,已知1微米=0.000001米;则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是()米.A.8.5×105B.8.5×10−5C.85×10−8D.8.5×10−85. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.6. 已知x a=3,x b=5,则x a−2b=()A.325B.35C.910D.−217. 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系:下列说法不正确的是()A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm8. 下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;①若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180∘;①一个角的补角比这个角的余角大90∘;①同旁内角相等,两直线平行.A.1B.2C.3D.49. 下列事件属于不确定的是()A.太阳从东方升起B.等边三角形的三个内角都是60∘C.|a|<−1D.买一张彩票中一等奖10. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50∘,则∠BGE=()A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘二、填空题11.计算:(m−1)(m+1)−m2=________.12.已知:关于x的二次三项式x2−8x+k是完全平方式,则常数k等于________.13.在一不透明的口袋中有4个为红球,3个蓝球,他们除颜色不同外其它完全一样,现从中任摸一球,恰为红球的概率为________.14.将一副三角板如图放置,若AE // BC,则∠AFD=________度.三、解答题15.化简下列式子:(1)(−ab2)3(8a2b4)÷(−4a4b5)|+(−1)2020.(2)2−2+(π−2020)0−13÷|−1216.先化简,再求值:[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y,其中x=−1,y=1217.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED =∠GHD.试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由.18.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的顶点与点E都是格点.(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′;(2)求四边形ABCD的面积;(3)若在直线AC上有一点P,使得P到D、E的距离之和最小,请作出点P(请保留作图痕迹),且求出PC=________.19.为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量,专业测试员将汽车加满油,对汽车行驶中的情况做了记录,并把试验的数据制成如下表所示:(1)根据上表的数据,请用x表示y,y=________.(2)若油箱中的剩余油量为20升,汽车行驶了多少小时?(3)若该汽车贮满汽油准备从高速路出发,要匀速前往需要7小时车程的某目的地,当余油量不足5升时,油箱将会报警,请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗?请说明理由.20.如图1,∠MON=80∘,点A、B在∠MON的两条边上运动,∠OAB与∠OBA的平分线交于点C.(1)点A、B在运动过程中,∠ACB的大小会变吗?如果不会,求出∠ACB的度数;如果会,请说明理由.(2)如图2,AD是∠MAB的平分线,AD的反向延长线交BC的延长线于点E,点A、B在运动过程中,∠E的大小会变吗?如果不会,求出∠E的度数;如果会,请说明理由.(3)在(2)的条件下,若∠MON=n,请直接写出∠ACB=________;∠E=________.21.已知关于x、y的多项式mx3−3nxy2+2x3+mxy2+xy2−2中不含x3项和xy2项.(1)求代数式(2m−3n)2+(2m+3n)2的值;,求关于x的方程m⊕x=n (2)对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b=b−a−ba的解.22.你能求(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手,先分别计算下列各式的值.①(x−1)(x+1)=x2−1①(x−1)(x2+x+1)=x3−1①(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1…由此我们可以得到:(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)=x2020-1.请你利用上面的结论,再完成下面两题的计算:(1)(−2)99+(−2)98+(−2)97+...+(−2)+1;(2)若x3+x2+x+1=0,求x2020的值.23.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,∠ABC=30∘,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE // AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.参考答案:一、1-5 CCCBC 6-10 ABBDA 二、11.−112.1613.4714.75三、15.(−ab2)3(8a2b4)÷(−4a4b5)=−a3b6⋅8a2b4÷(−4a4b5)=−8a5b10÷(−4a4b5)=2ab5;2−2+(π−2020)0−13÷|−12|+(−1)2020=14+1−1÷12+1=14+1−2+1=14.16.[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y =[x2−25y2−x2+4xy−4y2+y2]÷2y=[4xy−28y2]÷2y=2x−14y,当x=−1,y=12时,原式=−2−7=−9.17.∠AED+∠D=180∘,理由是:① ∠CED=∠GHD,① CE // FG,① ∠C=∠FGD,① ∠C=∠EFG,① ∠FGD=∠EFG,① AB // CD,① ∠AED+∠D=180∘.18.四边形AB′CD′如图所示;S四边形ABCD =12×6×3=9.作点E关于直线AC的对称点E′,连接DE′交直线AC于P,点P即为所求,此时PC=5.故答案为5.19.由表格数据可知,行驶时间延长1小时,剩余油量减少8L,即耗油量为8L/ℎ,① y=60−8x;根据题意,当y=20时,得:60−8x=20,解得:x=5,故若油箱中的剩余油量为20升,汽车行驶了5小时;不能在油箱报警之前到达目的地,根据题意,当x=7时,y=60−8×7=4<5,故汽车不能在油箱报警之前到达目的地.20.如图1中,① AC平分∠OABMCB平分∠OBA,① ∠CAB=12∠OAB,∠CBA=12∠OBA,① ∠ACB=180∘−(∠CAB+∠CBA)=180∘−12(∠OAB+∠OBA)=180∘−12(180∘−∠O)=90∘+12∠O,① ∠O=80∘,① ∠ACB=90∘+40∘=130∘.如图2中,由题意可以假设∠MAD=∠DAB=y,∠ABE=∠EBO=x.则有{y=x+∠E2y=∠O+2x,可得∠E=12∠O,① ∠O=80∘,① ∠E=40∘.90∘+12⋅n,12⋅n21.原式=(m+2)x3+(−3n+m+1)xy2−2,由题意得m+2=0,−3n+m+1=0,解得m=−2,n=−13,① (2m−3n)2+(2m+3n)2=8m2+18n2=8×4+18×19=32+2=34;由题意,得x−−2−x−2=−13,解得:x=43.故关于x 的方程m ⊕x =n 的解是x =43.22.(−2)99+(−2)98+(−2)97+...+(−2)+1 =(−2−1)⋅(−2)99+(−2)98+⋯+(−2)+1−3=(−2)100−1−3=1−21003;① (x −1)(x 3+x 2+x +1)=x 4−1,x 3+x 2+x +1=0, ① x 4=1,则x =±1,① x 3+x 2+x +1=0,① x <0,① x =−1,① x 2020=123.证明:① △CDE 是等边三角形, ① ∠CED =60∘,① ∠EDB =60∘−∠B =30∘,① ∠EDB =∠B ,① DE =EB ;ED =EB ,理由如下:取AB 的中点O ,连接CO 、EO , ① ∠ACB =90∘,∠ABC =30∘, ① ∠A =60∘,OC =OA ,① △ACO 为等边三角形,① CA =CO ,① △CDE 是等边三角形,① ∠ACD =∠OCE ,在△ACD 和△OCE 中,{CA =CO ∠ACD =∠OCE CD =CE,① △ACD≅△OCE,① ∠COE=∠A=60∘,① ∠BOE=60∘,在△COE和△BOE中,{OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE,① △COE≅△BOE,① EC=EB,① ED=EB;取AB的中点O,连接CO、EO、EB,由(2)得△ACD≅△OCE,① ∠COE=∠A=60∘,① ∠BOE=60∘,△COE≅△BOE,① EC=EB,① ED=EB,① EH⊥AB,① DH=BH=3,① GE // AB,① ∠G=180∘−∠A=120∘,在△CEG和△DCO中,{∠G=∠COD∠ECG=∠ODCCE=CD,① △CEG≅△DCO,① CG=OD,设CG=a,则AG=5a,OD=a,① AC=OC=4a,① OC=OB,① 4a=a+3+3,解得,a=2,即CG=2.。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 若一个数的立方根是±2,则这个数是()。
A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中,不是有理数的是()。
A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中,正确的是()。
A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是()。
A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中,是正数的是()。
A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9,则这个数是()。
A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中,是分数的是()。
A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5,则这个数是()。
A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中,是整数的是()。
A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8,则这个数是()。
A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的立方根是2,则这个数是__________。
12. 下列各数中,是无理数的是__________。
13. 下列等式中,正确的是__________。
14. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是__________。
15. 下列各数中,是负数的是__________。
16. 若一个数的平方是16,则这个数是__________。
17. 下列各数中,是正整数的是__________。
18. 若一个数的绝对值是7,则这个数是__________。
19. 下列各数中,是偶数的是__________。
20. 若一个数的立方是27,则这个数是__________。
三、解答题(每题10分,共50分)21. 已知一个正方形的边长是a,求它的面积。
22. 已知一个数的平方是9,求这个数。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA(第8题图)⼀、选择题(每⼩题3分,计24分,请把各⼩题答案填到表格内)题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1.如图所⽰,下列条件中,不能..判断l 1∥l 2的是 A .∠1=∠3 B .∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 2.为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩,从中抽取500名学⽣的数学成绩进⾏统计分析,那么样本是 A .某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B .被抽取500名学⽣(第1题图)C .被抽取500名学⽣的数学成绩D .5万名初中毕业⽣ 5.有⼀个两位数,它的⼗位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有 A .4个 B .5个 C .6个D .⽆数个 7.下列事件属于不确定事件的是A .太阳从东⽅升起B .2010年世博会在上海举⾏C .在标准⼤⽓压下,温度低于0摄⽒度时冰会融化D .某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8.请仔细观察⽤直尺和圆规.....作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图,请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识,说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A .SAS B .ASA C .AASD .SSS⼆、填空题(每⼩题3分,计24分)9.⽣物具有遗传多样性,遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上.⼀个DNA 分⼦的直径约为0.0000002cm .这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm . 10.将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式,则y= . 11.如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E 的⼤⼩是 °. 12.三⾓形的三个内⾓的⽐是1:2:3,则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °.13.掷⼀枚硬币30次,有12次正⾯朝上,则正⾯朝上的频率为 .14.不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜⾊不同外其它都相同,从中任意摸出⼀个球,则摸出球的可能性最⼩. 15.下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据:试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16.如图,已知点C 是∠AOB 平分线上的点,点P 、P′分别在OA 、OB 上,如果要得到OP =OP′,需要添加以下条件中的某⼀个即可:①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出⼀个正确结果的序号:.三、解答题(计72分)17.(本题共8分)如图,⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上,称为格点三⾓形.请在⽅格纸上按下列要求画图.在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A ''';在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''.20.解⽅程组:(每⼩题5分,本题共10分)(1)=+-=300342150y x yx (2)=+=+300%25%53%5300y x y x 21.(本题共8分)已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ,求a b +的值.OAC P P′(第16题图)(第16题图)22.(本题共9分)如图,AB=EB ,BC=BF ,CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?23.(本题9分)⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:(2)请将条形统计图补充完整. (3)扇形统计图中,表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度?24.(本题4+8=12分)上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套
人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套人教版七年级数学第二学期期末考试试卷(一)一、选择题(每题3分,计24分,请把各小题答案填到表格内)1.如下图,以下条件中,不能判定l1∥l2的是A.∠1=∠3.B.∠2=∠3.C.∠4=∠5.D.∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析,那么样本是C.被抽取500名学生的数学成绩3.___某月电话话费中的各项费用统计情形见以下图表,请你依照图表信息完成以下各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 51)请将表格补充完整;2)请将条形统计图补充完整;3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 5第23题图)4.___会期为2020年5月1日至2020年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人一般票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张。
1)若是2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?个人票:2*160+10*100=1320元2)用方程组解决以下问题:若是某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次别离有多少名教师、多少名学生参观世博会?设教师人数为x,学生人数为y,则:x+y=30120x+50y=2200解得:x=10,y=20人教版七年级第二学期综合测试题(二)一、填空题:(每题3分,共15分)1.121的算术平方根是11,364=-61.2.若是1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=2-x。
3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,那么第三边c的取值范围是1<c<7.4.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是3:2:1.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,那么周长是27cm。
2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)
2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a ,b ,c 是三角形的三边,那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值( )A .大于零B .等于零C .小于零D .不能确定2.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A .a •b >0B .a+b <0C .|a|<|b|D .a ﹣b >03.如图,∠1=68°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2﹣∠3的度数为( )A .78°B .132°C .118°D .112° 494) A .32 B .32- C .32± D .81165.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A .2.147×102B .0.2147×103C .2.147×1010D .0.2147×10116.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,射线OM 平分AOC ∠,ON OM ⊥,若30AOM ∠=︒,则CON ∠的度数为( )A .30︒B .40︒C .60︒D .50︒7.如图,在下列条件中,不能证明△ABD ≌△ACD 的是( ).A .BD =DC ,AB =ACB .∠ADB =∠ADC ,BD =DC C .∠B =∠C ,∠BAD =∠CAD D .∠B =∠C ,BD =DC8.如图,已知在四边形ABCD 中,90BCD ∠=︒,BD 平分ABC ∠,6AB =,9BC =,4CD =,则四边形ABCD 的面积是( )A .24B .30C .36D .429.已知2x =3y (y ≠0),则下面结论成立的是( )A .32x y =B .23x y= C .23x y = D .23xy =10.已知a m =3,a n =4,则a m+n 的值为( )A .7B .12C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)116的平方根是 .23x -在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________.3.如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是_________.4.已知,x y 为实数,且22994y x x --,则x y -=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根,则m 的值是________. 6.若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)()1236365x x --=+ (2)0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2.马虎同学在解方程13123x m m ---=时,不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求代数式m 2﹣2m+1的值.3.问题情境:如图1,AB ∥CD ,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC 度数. 小明的思路是:如图2,过P 作PE ∥AB ,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.问题迁移:(1)如图3,AD ∥BC ,点P 在射线OM 上运动,当点P 在A 、B 两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合),请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系.4.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,(1)求证:∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.5.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.6.今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±2.2、x≥33、同位角相等,两直线平行4、1-或7-.5、0.6、9三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)209-;(2)13x=.2、0.3、(1)CPDαβ∠=∠+∠,理由见解析;(2)当点P在B、O两点之间时,CPDαβ∠=∠-∠;当点P在射线AM上时,CPDβα∠=∠-∠.4、(1)详略;(2)70°.5、(1)a=10,b=0.28,c=50;(2)补图见解析;(3)6.4本;(4)528人.6、(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;(2)略。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末(共六套)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( ) A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .120PCBA(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(问卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限的是()A.(﹣1,﹣2)B.(1,﹣2)C.(1,2)D.(﹣1,2)2、在同一平面内,将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放,若AB∥CD,则∠1的大小为()A.30°B.45°C.60°D.75°3、下列调查方式,你认为最合适全面调查的是()A.调查某地全年的游客流量B.乘坐地铁前的安检C.调查某种型号灯泡的使用寿命D.调查春节联欢晚会的收视率4、关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y=4,则m的值为()A.0B.1C.2D.35、在平面直角坐标系中,点A(1,5),B(m﹣2,m+1),若直线AB与y轴垂直,则m的值为()A.0B.3C.4D.76、下列命题为假命题的是()A.垂线段最短B.同旁内角互补C.对顶角相等D.两直线平行,同位角相等7、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花()A.200元B.300元C.400元D.500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是()A.B.C.D.9、的整数部分是a,的整数部分是b,则a、b的大小关系是()A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定10、在平面直角坐标系中,已知点A(m﹣4,m+2),B(m﹣4,m),C(m,0),D(2,0),三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍,则m的值为()A.﹣14B.2C.﹣14或2D.14或﹣2二、填空题(每小题3分,满分18分)11、已知是方程kx+2y=﹣8的解,则k=.12、由方程组,可用含x的代数式来表示y为.13、如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为E,若∠CBD=34°,则∠ADE的大小为度.14、如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=14,则长方形ABCD的面积为.15、如图,直径为1个单位长度的圆,从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点,若点A表示的数为﹣1,则点B对应的数是.16、已知关于x,y的方程组的解为非负数,m﹣2n=3,z=2m+n,且n<0,则z的取值范围是.2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(答题卡)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、解不等式组:.18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y.(1)若x=2,求y的值;(2)若x﹣y=3,求a的值.19、在平面直角坐标系中,已知点M(m﹣1,2m+3).(1)若AM∥x轴且A(0,1),求m的值.(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.20、端午节是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉(A)、豆沙馅(B)、花生馅(C)、蜜枣馅(D)四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民人数是人.(2)将图①②补充完整;(直接补填在图中)(3)求图②中表示“A”的圆心角的度数;(4)若居民区有100人,请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数.21、如图,已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180°.(1)求证:AB∥CD;(2)连接CE,恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC,∠CED=35°,求∠ACB的度数.22、已知关于x,y的方程组,满足x﹣2y为负数.(1)求出x,y的值(用含m的代数式表示);(2)求出m的取值范围;(3)当m为何正整数时,求s=2x﹣3y+m的最大值?23、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数(1)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付运费50元计算,货主应付运费多少元?(2)能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物(不超载也不少运)?若能,请说出有哪几种装运方案?若不能,请说明理由.24、在平面直角坐标系xOy中,点P坐标为(x,y),且x﹣2a=﹣1,,其中a,b为实数.(1)若a=3,则点P到y轴的距离为;(2)若实数a,b满足4a﹣b=4.①求证:点P(x,y)不可能在第三象限;②若点Q(﹣2,0),△OPQ的面积为5,求点P的坐标.25、如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,C,D均在坐标轴上,其坐标分别是A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(d,0),若,c<0,d>0,且∠ABO=∠DCO.(1)求三角形AOB的面积;(2)求证:3d=﹣4c;(3)如图2,若﹣3<c<0,延长CD到Q,使CQ=AB,线段AQ交y轴于点K,求的值.2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(参考答案)11、7 12、22 13、y=4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z<6三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、1<x≤4.18、(1)y=﹣4 (2)a=119、(1)﹣1(2)﹣420、(1)600;(2)略(3)108°(4)4000人21、(1)略(2)20°22、(1);(2)m<6;(3)m=5时,最大值为123、(1)略(2)略24、(1)5(2)①证明略②(﹣1,5)或(9,﹣5).25、(1)6(2)略(3)1.。
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)一、选择题1. 下列四个数中,最小的数是()。
A. -10B. -1/2C. 0D. 1/32. 如果a = -3,b = 4,c = -3,则a + b + c的值是()。
A. 0B. -6C. -2D. 63. 一根木条长12 cm,它的三等分线段的长度是()cm。
A. 3B. 4C. 6D. 84. 下列四组数中,乘法逆元是()。
A. 5和3B. 8和4C. 0和3D. 9和5二、填空题1. 子集A={a, b, c, d}的子集的个数是________。
2. 已知x的相反数是-16,则x的值是________。
3. -5和-8中较大的是________。
4. -2是整数,它的相反数是________。
5. -7和0中较小的是________。
三、解答题1. 小明身高1.65米,小红身高为小明身高的9/10,问小红身高是多少米?解答:小明身高为1.65米,小红身高为小明身高的9/10。
小明身高的9/10 = 1.65 * (9/10) = 1.485米。
所以,小红身高是1.485米。
2. 有一个0.5千克的西瓜,小杰、小明和小红一起吃,小杰吃了西瓜重量的1/5,小明吃了剩下的1/2,小红吃了剩下的部分,问小红吃了多少千克?解答:小杰吃了西瓜重量的1/5 = 0.5 * (1/5) = 0.1千克。
剩下的部分是0.5 - 0.1 = 0.4千克。
小明吃了剩下的1/2 = 0.4 * (1/2) = 0.2千克。
所以,小红吃了0.2千克。
四、应用题某工厂原有职工人数为600人,其中男性为300人,女性是男性人数的3/4,后来工厂又招聘了500人,其中男性是女性人数的4/5,问现在工厂的总人数和男性的人数分别是多少?原有男性人数是300人,女性人数是男性人数的3/4 = 300 * (3/4) = 225人。
新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.如果y =2x -+2x -+3,那么y x 的算术平方根是( )A .2B .3C .9D .±3 2.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是( )A .160元B .180元C .200元D .220元3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )A .3,3x y ==B .4,2x y =-=-C .2,4x y ==D .4,2x y ==4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A .120元B .100元C .80元D .60元5.如图,AB ∥CD ,∠1=58°,FG 平分∠EFD ,则∠FGB 的度数等于( )A .122°B .151°C .116°D .97°6.如图,∠1=70°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2-∠3( )A .70°B .180°C .110°D .80°7.如图,△ABC 的面积为3,BD :DC =2:1,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,那么四边形PDCE 的面积为( )A .13B .710C .35D .1320 8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A .图①B .图②C .图③D .图④9.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是( )A .1对B .2对C .3对D .4对10.如图,在菱形ABCD 中,2,BD=6,E 是BC 边的中点,P ,M 分别是AC ,AB 上的动点,连接PE ,PM ,则PE+PM 的最小值是( )A.6 B.33 C.26 D.4.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知(a+1)2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=1,则ab=___________.2.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=________.3.正五边形的内角和等于______度.4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.2的相反数是________.5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦.2.已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩,求代数式()()()222x y x y x y--+-的值.3.如图是一个长为a ,宽为b 的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a ,b 的代数式表示矩形中空白部分的面积;(2)当a =3,b =2时,求矩形中空白部分的面积.4.已知ABN 和ACM △位置如图所示,AB AC =,AD AE =,12∠=∠.(1)试说明:BD CE =;(2)试说明:M N ∠=∠.5.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A .仅学生自己参与;B .家长和学生一起参与;C .仅家长自己参与;D .家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6.为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2或4.2、40°3、5404、-405、﹣2.6、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、1x2、3 53、(1)S=ab﹣a﹣b+1;(2)矩形中空白部分的面积为2;4、(1)略;(2)略.5、(1)400;(2)补全条形图见解析;C类所对应扇形的圆心角的度数为54°;(3)该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、(1)A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元(2)共有4种进货方案(3)当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元。
人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文
精选全文完整版(可编辑修改)人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级: 姓名: 得分:时间:120分钟 满分:120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.如果m 是任意实数,则点P (m ﹣4,m+3)一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.实数a 在数轴上的位置如图所示,则|a -2.5|=( )A .a -2.5B .2.5-aC .a +2.5D .-a -2.5 3.下列选项中的式表示正确的是( )A.255=±B. 255±=C. 255±=±D.2(5)-=-5 4.以下问题,不适合用全面调查的是( )A .旅客上飞机前的安检B .学校招聘教师,对应聘人员的面试C .了解全校学生的课外读书时间D .了解一批灯泡的使用寿命 5.如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.能判定AB ∥CD 的条件个数有( ) A .1 B .2 C .3 D .46.如图,已知AC ∥BD ,∠CAE=35°,∠DBE=40°,则∠AEB 等于( )A .30°B .45°C .60°D .75°7.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.小颖家离学校1 200米,其中一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时,若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,可列方程组为 ( )A.35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D.351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 9.若点P(2k-1,1-k)在第四象限,则k的取值范围为( ) A 、k>1 B 、k<21 C 、k>21 D 、21<k<1 10.下列判断不正确的是( )A 、若a b >,则4a 4b -<-B 、若2a 3a >,则a 0<C 、若a b >,则22ac bc > D 、若22ac bc >,则a b > 二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图,如果跳 75次以上(含75次)为达标,则达标学生所占比例为 .12.81的算术平方根是 ,-8的立方根是 .13.当a=______时,P (3a+1,a+4)在x 轴上,到y 轴的距离是______ . 14.已知点A (2-a ,a +1)在第四象限,则a 的取值范围是15.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1,第2次碰到矩形的边时的点为P 2,……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是 ,点P 2015的坐标是 .16.如图,已知直线AD ,BE ,CF 相交于点O ,OG ⊥AD ,且∠BOC =35°,∠FOG =30°,则∠DOE =________.17.如图,直线l 1//l 2,AB ⊥CD ,∠1=34°,那么∠2的度数是 .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x 人,到瑞金的人数为y 人,请列出满足题意的方程组是 .19.关于x 、y 的方程组x m 6y 3m +=⎧⎨-=⎩中,x y += .20.我们定义a b c d=ad -bc ,例如2345=2×5-3×4=10-12=-2.若x 、y 均为整数,且满足1<14x y <3,则x +y 的值是________.三、解答题(共60分)21.(5分)计算:(-1)2438--3)2︱22.(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x23.(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.24.(6分)如图,蚂蚁位于图中点A (2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来.( )25.(6分)如图,直线AB ∥CD ,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F ,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数.HEFGD CBA26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C 、D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由;如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C 、D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l l 图①图②27.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?28.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.答案.26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C 、D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由;如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C 、D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析;(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.【解析】(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.理由如下:过点P 作PE ∥l 1,∴∠1=∠APE ;∵l 1∥l 2,∴PE ∥l 2,∴∠3=∠BPE ;又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l 3l 图①图②∠2.考点:平行线的性质.27.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元;(2)最多可以购买30个篮球.【解析】考点:1、二元一次方程组的应用;2、不等式的应用.28.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.【答案】(1)3x-5;(2)145;(3)175.【解析】试题分析:(1)直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可;(2)根据题意列出不等式,即可求解.(3)分别设出客车的数量,列出方程,求解,分别进行讨论即可得出结论. 试题解析:(1)30x-5;(2)由题意知:50(x-2)≥30x-5,∴x≥194,∵当x越小时,参加的师生就越少,且x为整数.∴当x=5时,参加的师生最少,即30×5-5=145人.考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程的应用.在这一学年中,不仅在业务能力上,还是在教育教学上都有了一定的提高。
人教版七年级下册数学期末测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册数学期末测试卷一.选择题(每小题3分,共36分)1.如果(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.二元一次方程2a+5b=﹣6,用含a的代数式表示b,下列各式正确的是()A.B.C.D.3.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠1+∠2=180°4.点P(x﹣1,x+1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为()A.32 B.0.2 C.40 D.0.256.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()A.B.C.D.7、将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果∠1=56°,那么∠2等于()A.56°B.68°C.62°D.66°8、如图,已知AB∥DE,∠ABC=70º,∠CDE=140º,则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40º D.30º9、若a、b均为正整数,且,则a+b的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.610、若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为()A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣5201511、若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围()A.B.C.D.12、. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是()A.(13,13)B.(–13,–13)C.(14,14)D.(–14,–14)二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大__________度.14.在二元一次方程x+4y=13中,当x=5时,y=__________.15.如图所示,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m到达A1点,再向正北方向走6m到达A2点,再向正西方向走9m到达A3点,再向正南方向走12m到达A4点,再向正东方向走15m到达A5点,按如此规律走下去,相对于点O,机器人走到A6时是__________位置.16、已知关于的不等式组只有两个整数解,则的取值范围__________.17、如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,记∠ADC=α,∠ACG=β,∠AEF=γ,则:α、β、γ三者间的数量关系式是__________.18、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是__________.三、解答题(共8小题,共66分)19.(6分)计算:20.(6分)解方程组:21.(8分)解不等式组:22.(8分)已知直线AB∥CD.(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为;(2)如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直线MB、ND交于点F,则=.23.(9分)如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求四边形ABCD的面积.24.(9分)已知关于x,y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.25.(10分)如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.26.(10分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在﹣旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.参考答案一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.B.2.D.3.D.4.D.5.A.6.D.7、B.8、D 9、B.10、B 11、A 12、C 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.21度.14.215.(9,12).16、17、2∠α=∠β+∠γ.18、(2011,2)三解答题19.答案为:20.答案为:x=2,y=–1.5;21.解:解不等式3(x﹣1)<2x,得:x<3,解不等式﹣<1,得:x>﹣9,则原不等式组的解集为﹣9<x<3.22.解:(1)如图1,∵AB∥CD,∴∠END=∠EFB,∵∠EFB是△MEF的外角,∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME,故答案为:∠E=∠END﹣∠BME;(2)如图2,∵AB∥CD,∴∠CNP=∠NGB,∵∠NPM是△GPM的外角,∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,∵MQ平分∠BME,PN平分∠CNE,∴∠CNE=2∠CNP,∠FME=2∠BMQ=2∠PMA,∵AB∥CD,∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP,∵△EFM中,∠E+∠FME+∠MFE=180°,∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°,即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,∴∠E+2∠NPM=180°;(3)如图3,延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,∵AB∥CD,∴∠CDG=∠AGE,∵∠ABE是△BEG的外角,∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE,①∵∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,∴∠ABM=∠ABE=∠CHB,∠CDN=∠CDE=∠FDH,∵∠CHB是△DFH的外角,∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=(∠ABE﹣∠CDE),②由①代入②,可得∠F=∠E,即.故答案为:.23解:(1)由图象可知A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(3,﹣2),D(1,2);(2)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF=0.5×1×3+0.5×1×3+0.5×2×4+3×3=16。
2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是______。
A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是______。
A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______?A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______?A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______?A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题:每题1分,共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。
()2. 任何两个有理数相乘都是无理数。
()3. 一个等边三角形的三个角都是60度。
()4. 两个锐角之和一定大于90度。
()5. 任何两个等腰三角形的底角相等。
()三、填空题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的第5项是15,第10项是______。
2. 如果一个三角形的两边分别是5和12,那么第三边的长度可能是______。
3. 下列哪一个数是无理数______。
4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8,那么比例的外项是______。
5. 下列哪一个图形是矩形______。
四、简答题:每题2分,共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。
2. 简述勾股定理及其应用。
3. 简述有理数的定义和性质。
4. 简述平行四边形的性质和判定。
5. 简述等边三角形的性质和判定。
五、应用题:每题2分,共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,求第10项。
2. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是多少?3. 下列哪一个数是有理数?4. 下列哪一个比例是正确的?5. 下列哪一个图形是平行四边形?六、分析题:每题5分,共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。
人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL县2023)
人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL 县2023学业水平监测)一、选择题:本大题共12个小题;每小题3分,满分36分.1.在−32,−√4,0.23,π3中,无理数为( )A.−32B.−√4C.0.23D.π32.已知a>b,下列变形一定正确的是( )A.5a<5bB.2-a>2-bC.1+2a>1+2bD.ac2>bc23.下列说法中,错误的是( )A.4的算术平方根是2B.8的立方根是±2C.√81的平方根是±3D.立方根等于-1的实数是-14.某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况,抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计,下列叙述正确的是( )A.以上调查属于全面调查B.100名学生是总体的一个样本C.520是样本容量D.每名学生的睡眠时间是一个个体5.已知点P 位于y 轴左侧,距y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 坐标是( )A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)6.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,若∠1=25º,则∠2的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.60°7.如图,小明想到A 站乘公交车,发现他与公交车的距离为720m,假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会过这辆公交车,则小明到A 站之间的距离最大为( )A.100mB.120mC.180mD.144m8.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则:站在5米开外朝飞盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是( )A.{x +y =203x +4=5yB.{x +y =203x =5y +4C.{x +y =205x =3y +4 C.{x +y =205x +4=3y9.将一副三角板按如图所示方式放置.结论I:若∠1=45°,则有BC ∥AE;结论Ⅱ:若∠1=30°,则有DE ∥AB;下列判断正确的是( )A.I 和Ⅱ都对B.1和Ⅱ都不对C.I 不对Ⅱ对D.I 对Ⅱ不对10.若不等式组 x<1 x>m-1 恰有两个整数解,则m 的取值范围是( )A.-1≤m<0B.-1<m ≤0C.-1≤m ≤0D.-1<m<011.关于实数a,b,定义一种关于“※”的运算:a ※b=2a+b 3,例如:2※l=2×2+13=413.依据运算定义,若a ※3b=a+1,且12(a+1)※(b-1)=0,则2a+b 的值为( )A.1B.1C.−12D.1212.如图,将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD 内,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b,若未被覆盖的两个长方形周长相等,则( )A.a =52bB.a =3bC.a =72bD.a =4b二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.如下图所示,每个小正方形的边长为1,先把中间的正方形剪下来,再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形,将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形,大正方形的边长是_______.14.甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需325元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_______元.15.如图,直角△ABC,沿着点B 到C 点的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=3,若阴影部分的面积是42.5,则平移距离为_______.(15题) (16题)16.如图,AB ∥CD,E 为AB 上一点,且EF ⊥CD 垂足为F,∠CED=90°,CE 平分∠AEG 且∠CGE=α,则下列结论:①∠AEC=90°-12α②DE 平分∠GEB ③∠CEF=∠GED ④∠FED+∠BEC=180°;其中正确的有_______.(请填写序号)三、解答题:本大题共6小题:共68分.17.计算(本题共3小题,每小题5分,满分15分)(1)解方程组{5x+y=11 2x−y=1(2)计算:−12023+|√3−2|−√−273+√(−3)2(3)解不等式组:{3x−2≤x+622(x+1)<5x+11并把它的解集在数轴上表示.18.(本题满分9分)如图,在平面直坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分別是A(-2,0),B(0,3),C(3,0).(1)请在图中画出这个平面直角坐标系;(2)点A经过平移后的对应点为D(3,-3),将△ABC作同样的平移得到△DEF,使点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,请写出点E,点F的坐标并在图中画出平移后的△DEF.(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,若DM=2CM,直接写出点M的坐标.19.(本题满分10分)已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C20.(本题满分10分)某校开展课后服务,同学们积极参加各种社团活动.小明在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的社团项目”进行了一次抽样调查,下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图(A—象棋社团,B—国画社团,C—气排球社团,D—创意动漫社团,E—其它社团).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)小明共抽取了_____名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“象棋社团”部分对应的圆心角的度数是_____;(4)若全校共有1500名学生,请你估算该校“其它社团”部分的学生人数.21.(本题满分12分)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B 种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,有哪几种进货方案?(3)通过计算说明:在(2)问的前提下应该怎样进货,才能使总获利最大?22.(本燃满分12分)【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题. 例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠a,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠B.证明:如图2,过点P 作PQ ∥AB∴∠EPQ=∠AEP=∠α∵PQ ∥AB AB ∥CD∴PQ ∥CD∴∠FPQ=∠CFP=∠β∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β即∠P=∠a+∠B可以运用以上结论解答下列问题【类比应用】(1)如图3,已知AB ∥CD,∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P 的度数;(2)如图4,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P 之间有何数量关系?诸说明理由.【拓展应用】(3)如图5,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE,∠PED 的角平分线与∠PAB 的角平分线所在直线交于点Q,求,∠P+∠Q 的度数.参考答案一、选择题DCBDA CBDDA CC二、填空题13.√514.15515. 516.①②③④三、解答题17.计算(1)127177x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)7-√3(3)32x -<≤18(本题满分9分)(1)建立如图1所示坐标系.(2)E (5,0),F (8,-3);如图1,△DEF 为所作.(3)设M (3,t )△DM =2CM△|t +3|=2|t | 即t +3=2t 或t +3=-2t△t =3或t =-1△M 点的坐标为(3,3)或(3,-1)19.(本题满分10分)证明:△BE ,DF 分别平分ABC ∠,ADC ∠△112ABC ∠=∠,132ADC ∠=∠ △ABC ADC ∠=∠(已知)△1122ABC ADC ∠=∠ △13∠=∠△12∠=∠△23∠∠=△AB CD△180A ADC ∠+∠=︒,180C ABC ∠+∠=︒△A C ∠=∠20.(本题满分10分)(1)根据题意得:调查的人数为3015%200÷=(名)(2)创意动漫社团学生数:20020%40⨯=(名)国画社团学生数:20010%20⨯=(名)象棋社团学生数:2002030405060----=(名)补全的图如下:60AB CD=︒40+∠APQ DPQAB CD CEPβ=∠-∠QPE APQβ-︒180。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
黄冈中学2010年春季七年级期末考试
数学试题
命题:初一数学备课组
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、有23000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解23000名考生的升学成绩,从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是()
A.23000名考生是总体
B.每名考生是个体
C.200名考生是总体的一个样本
D.样本容量是200
2、下面4个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是()
3、装饰大世界出售下列形状的地砖:①三角形;②凸四边形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有()
A.1种B.2种
C.3种D.4种
4、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B (2,4),C(1,2),△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,将△A′B′C′先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,此时A′的坐标为()
A.(-4,3)B.(-2,5)
C.(-1,3)D.(-1,0)
5. 小明说为方程ax+by=10的解,小惠说为方程ax+by=10的解.两人谁也不能说服对方.如果你想让他们的解都正确,需要添加的条件是()
A.a=12,b=10B.a=10,b=10
C.a=10,b=11D.a=9,b=10
6、已知△ABC的一个外角等于80°,那么它的三条高所在直线的交点在()
A.三角形内B.三角形外
C.三角形的一边上D.无法确定
7、不等式组与不等式组同解,则()
A.B.
C.D.
8、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()
A.∠A=∠1-∠2B.2∠A=∠1-∠2
C.3∠A=2∠1-∠2D.3∠A=2(∠1-∠2)
9、某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x,y的是()
10、如图,已知的周长是20,分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则S△ABC为()
A.15B.30
C.45D.60
[提示]
二、填空题:(每空3分,共30分)
11、若2a>3a,且c+1>0,则a(c+1)__________0.
12、已知点P(2m-3,m-5)在第四象限,则m的取值范围是__________.
13、一个n边形的每一个内角都相等,且比它的一个外角大100°,则边数n=__________.
14、如图,在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10,又BC=NC,MC=CA,MN=AB,则∠BCM∶∠BCN等于__________.
15、如图所示,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动.当线段PD最短时,点P的坐标为__________.
16、如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AD=3,则AC的取值范围是__________.
17、若不等式组无解,则a的取值范围是__________.
18、如图,O为∠A的平分线上的一点,OD⊥BC于点D,OF⊥AC于点F,∠AOC=110°,且OD=OF,则∠ABC=__________.
19、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为__________.
20、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,则有__________名女生.
[答案]
三、解答题(共60分)
21、解方程组(每小题3分,共6分)
(1)(2)
[答案]
22、解不等式组(每小题3分,共6分)
(1)(2)
[答案]
23、(5分)关于x,y的方程组的解满足方程. 求a的值.
[答案]
24、(5分)已知方程组的解为非负数,且x>y,求m的取值范围.
[答案]
25、(6分)某校开展“爱我家乡,绿化黄冈”植树活动.该校初三甲、乙两班共有学生
101人,甲班的同学和乙班的同学每人植树4棵,其余同学每人植树3棵,这样两个班共植树345棵.问甲、乙两班各有学生多少人?
[答案]
26、(6分)已知如图,AB∥CD,AB= CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°,求证:△ABC≌△ECF.
[答案]
27、(8分)2008年北京奥运会后,同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了了解他们平均每周的锻炼时间,小明同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下频数分布表和扇形统计图.
根据上述信息解答下列问题:
(1)m=__________,n=__________;
(2)在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数是__________;
(3)全校共有3000名学生,该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?
[答案]
28、(7分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半、电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
类别电视机洗衣机
进价(元/台)1800 1500
售价(元/台)2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)
[答案]
29、(11分)如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,作∠MAB、∠NBA的平分线交于E.
(1)求∠AEB的度数;
(2)如图①若DC经过点E,且DC⊥BN,求证:AD+BC=AB;
(3)如图②若DC经过点E,DC的两端点在AM、BN移动,AD+BC=AB还成立吗?若成立,请说明理由.若不成立,请写出AD、BC、AB之间的关系.。