人教七年级下数学试题南开中学初下数学期中试题卷

初中数学试卷

南开中学初2013级七年级下数学期中试题卷

（全卷共34个小题，时间120分钟，满分100分）

一、选一选，慧眼识金（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案。本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1．下列各式运算正确的是（ ）

A ．222325a a a +=

B ．22(3)9a a +=+

C ．235()a a =

D ．23326a a a = 2．下列各式中，不能．．

用平方差公式计算的是（ ） A ．()()x y x y --+

B ．()()x y x y -+--

C ．()()x y x y ---

D ．()()x y x y +-+

3．朝天门广场是重庆市标志性建筑之一。据统计，2010年朝天门批发市场以全年成交额90.86亿名列全国批发市场第16位，其中90.86亿精确到（ ）

A ．百分位

B ．亿位

C ．千万位

D ．百万位

4．如图，要使ABC ABD ∆≅∆，下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ）

A ．,12BC BD =∠=∠

B ．,12

C

D ∠=∠∠=∠ C ．12,34∠=∠∠=∠ D ．,BC BD AC AD ==

5．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）

A ．12

B ．12或15

C ．15或18

D ．15

6．如图，CA BE ⊥于A ，AD BF ⊥于D ，下列说法正确的是（ ）

A ．α的余角只有

B ∠ B ．α的邻补角是DA

C ∠

C ．α与ACF ∠互补

D ．ACF ∠是α的余角 7．若53m =，54n =，则325m n -的值是（ ）

A ．916

B ．11

C ．2716

D ．516 8．关于x 的二次三项式2916x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是（ ）

A ．24

B ．24±

C ．12-

D ．12±

9．下列说法正确的是（ ）

A ．面积相等的两个三角形全等

B ．如果三角形的三个内角满足1123

A B C ∠=∠=∠，则这个三角形是直角三角形 C ．1∠与2∠是一组同旁内角，若140∠=，则2140∠=

D ．相等的两个角是对顶角

10．如图，已知HBC ∠、FCB ∠为ABC ∆的外角，BD 、CD 分别平分HBC ∠、FCB ∠，且BE 、CE 分别平分DBC ∠、DCB ∠，当80A ∠=时，E ∠为（ ）

A ．80

B ．100

C ．115

D ．125

二、填一填，画龙点睛（本大题共14小题，每小题2分，共28分）

11．单项式2

34

xy -的系数是__________ 12．如图，直线1l 、2l 被直线3l 所截，且12//l l ，若160∠=，则2∠的度数为________

13．日本 3.11 大地震导致核电站损毁，该事故释放出极微量人工放射性核素碘—131，在重庆检测到来自日本的核辐射量为每立方米0.00012贝可，不会对正常生活产生任何影响．请将0.00012 用 科学记数法表示为__________．

14．如图，随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒 豆子停在黑色方格中的概率是___________．

15．2

201220102011⨯-=_________

16．下图中的第一个图形为重庆南开中学校徽图案的一部分，由此规律，则第 6 个图形中直角三角 形的个数是______________.

17．若(2)(5)x k x +-均积中不含有x 的一次项，则k =__________

18．已知21y x ±=，求代数式22(4)(1)y x y --+的值是________

19．已知13a a -

=，则221a a +的值是_________ 20．222450a b a b ++-+=，则6a =_________

21．已知一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形的顶角为________

22．如图，已知ABC ∆的面积为2，且D 、E 、F 分別是BC 、AB 、AD 的中点，则DEF ∆的面积是___________

23．如图，已知ABC ∆中，ABC BAC ∠=∠,BAC ∠的外角平分线BC 的延长线于点D ，若

12

ADC CAD ∠=∠，则B ∠等于_________度

24．已知墙面与底面成直角，直角ABC ∆如图放置，3,4,5BC cm AC cm AB cm ===，一木棒PQ 靠在墙上，且5PQ cm =。木棒沿墙滑下（P 向A 运动，Q 向C 运动），P 点运动到A 点就停止运动，已知P 点的运动速度是1/cm s ，当P 运动______s 时，ABC ∆与PQA ∆全等。

三、画一画，看清要求（本小题6分）

25．利用直尺和圆规，在原图中作ABC ∆的角平分线BD 交AC 于点D 。（保留作图痕迹，写出已知、求作、结论，不要求写作法）

已知：

求作：

结论：

四、算一算，小心谨慎（本大题5个小题，26~29每小题4分，30题6分，共22分）

26．23012|3|()( 3.1415)2π---+-⨯+- 27．2(32)(23)(34)x x x x --+-

28．(23)(23)x z y x z y --+- 29．522331[(2)()4()]()2a a a a a a -÷-+-÷

30．先化简，再求值：222222[()()()(2)]a b a b b a a b b ++-+--÷，其中1,12

a b ==-

五、做一做，牵手成功（本大题共4个小题，31、32每小题5分，33小题6分，34小题8分，共24分）

31.（5 分）吸烟有害健康！你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类健康．为此联合国规定每年的 5 月 31 日为“世界无烟日”．为配合今年“世界无烟日”宣传活动，自2010年5月起小明和同学们 在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征