两电平电压型逆变器的SVPWM控制仿真

两电平电压型逆变器的SVPWM控制仿真

袁登科 杨超 陶生桂

袁登科先生，同济大学电气工程系讲师、博士；杨超先生，博士研究生；陶生桂先生，教授、博导。

关键词：两电平电压型逆变器 空间矢量脉宽调制技术 MATLAB

电压空间矢量脉宽调制(Space Vector PWM，SVPWM)控制技术也称为磁链跟踪控制技术，它是从控制交流电动机的角度出发，最终目的是在电动机气隙空间形成旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。空间矢量脉宽调制方法凭借其优越的性能指标、易于数字化实现等特点，自提出以来就成为研究的热点，不仅可以应用在各种交流电气传动系统中，而且在电力系统功率因数的调节以及各种利用清洁能源发电的分布式发电系统中都得到很好的应用。

一两电平逆变器的工作原理

两电平电压型逆变器主电路如图1所示，电压型逆变器的典型工作方式是180°导通方式，任何时刻都有不同相的三只主管导通，每次换相都是在同一相上下两个桥臂之间进行的，因此又称为纵向换相。同相中上下两桥臂中的两只主管称为互补管（即控制脉冲是互反的），它们交替导通。在换流瞬间，为了防止同一相上下两臂的主管同时导通而引起直流电源的短路，通常采用“先断后通”的方法，即先给应关断的主管关断信号，待其关断后留一定时间裕量，然后再给应导通的主管开通信号，两者之间留一个短暂的死区时间。

早期由于开关频率的限制，电压型逆变器工作在方波模式下，此时输出的相电压（参考电位为图1中的N’）如图2所示，可以看出相电压是六阶梯波，故而该模式又称为六阶梯波模式。根据傅立叶分析可以知道此时的相电压中的各次谐波分量为：

⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++++=∑n d d AN sin ωi n 1sin ωi π2U sin13ωi 131sin11ωi 111sin7ωi 71sin5ωi 51sin ωi π

2U u ’

根据上式可以知道，在直流环节电压恒定的情况下，逆变器输出的基波正弦电压是一个恒定的值。为了对输出交流电压的幅值进行控制与调节，可以采用的方法有：（1）调节直流环节电压U d 。因为通常情况下直流环节电压是从交流电网经过整流得到，这样就需要可控型整流或者另外再加入一个直流/直流的变换装置。前者一般采用晶闸管相控整流，但是功率因数较低并且随着相控角的增加而进一步减小，严重污染电网；或者可以采用PWM 整流装置，但是系统成本较高。后者需要增加一个功率变换单元，大大提高系统体积与成本。

（2）采用图1中PWM 控制的电压型逆变器，这样将控制输出交流电压频率和幅值的功能集成于同一个功率变换单元中，不仅减小系统成本而且同时具有较快的响应，故而在大多数场合中得到广泛应用。

二 两电平逆变器的SVPWM 控制技术

为了对逆变器输出交流电压进行调节，其各种PWM 技术应用中，有着眼于输出正弦交流电压的正弦脉宽调制技术、输出电流交流正弦的电流滞环型PWM 技术以及SVPWM 技术等。SVPWM 技术源于对交流电动机定子磁链实施跟踪控制的思想，利用逆变器输出的各基本电压矢量交替作用，从而输出合成时的正弦交流电压产生期望的磁链轨迹。 根据定子三相电压分量可以定义如下的定子电压空间矢量：

()()()βa 34πj c 32πj b a s ju u e t u e t u t u 2/3U +=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

⎛++= (1) 使用S a 、S b 、S c 分别表示图1逆变器中3个主管V 1、V 3和V 5的开关状态（1为开通，0为关断），而V 2、V 4及V 6的状态分别与S a 、S b 、S c 相反。这样，3个二进制位共有8种组合，图1的逆变器共可以输出8个电压空间矢量，如图3(a)所示，其中U 0与U 7为零电压矢量；其余6个（U 1~U 6

）为非零电压矢量，其幅值均为/32U d =。主管的各种开关状态与各基本电压矢量的对照如表所示。

SVPWM 可以理解为：当控制系统根据交流电动机的运行状态计算得到一个电压空间矢量后，如何控制电压型逆变器使其在一个PWM 控制周期t g 内输出的电压空间矢量的积分与g U t g 相等——伏秒积相等的原则。

通常采用距离参考电压矢量g U 最近的两个非零电压矢量和零电压矢量的组合作用达到SVPWM 的目的。如图3(b)，g U 处于第一扇区，故而采用U 4与U 6以及U 0和U 7。根据伏秒积相等有：

g g 2614t u t U t U =+ （2） 电压矢量U 4与U 6作用的时间分别为t 1与t 2，可根据式（3）计算得出。

d g g

2d g d g g 1U sin θ

u t 3t U sin θu 31U cos θu t 23t =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛−= （3） 一般情况下，t 1+t 2≤t g ，那么多余的时间t 0就平均分配在两个零电压矢量U 0和U 7上。 t 0=t g -(t 1+t 2) （4）

三 SVPWM 在MATLAB 中的仿真实现

根据上述SVPWM 的原理在MATLAB 中进行仿真时，可以有诸多不同的仿真方法，本文采用了一种类似于TI 公司C2000系列DSP 的实现方法进行仿真。该系列DSP 片内的计数器工作在连续增减计数模式，并且在每一个PWM 周期内设定一个比较值，然后将计数器不断地与该比较值进行比较，两者相等的时刻决定了输出的PWM 波形。

图4给出了仿照该原理实现的SVPWM 原理图。下方的三角形波形在MATLAB 中采用Repeating Sequence 模块产生一个周期性的三角波，400V 是逆变器直流环节的电压，PWM 频率为输出正弦波频率（50Hz ）的20倍。用Matlab Function 实现图4中三角波与3个给定值进行比较从而输出三相PWM 的函数模块。

图4中与三角载波进行比较的三个电压值设定为：

g

0d sw12t t U u = sw1g

1d sw2u t t U u += sw2g 2d sw3u t t U u +=

图5给出了仿真结果，其中图5(a)为三相开关函数S a 、S b 、S c 波形，可以看出在最左端，此时A 相脉宽最大，随着时间增加，A 相脉宽从最大逐渐减少，B 相脉宽从第二扇区逐渐变为最大，C 相脉宽始终最小。这表明参考电压矢量 从图3(a)中的第一扇区逐渐过渡到第二扇区。图5(b)给出了逆变器输出的相电压经过低通滤波器以后的波形，可以看出里面含有比较明显的三次谐波，这是SVPWM 的特点之一。图5(c)中是仿真程序中采用FFT 模块对输出相电压进行基波电压的分析，可以看出经过一个周期（20ms ）以后，相电压基波分量已经计算出为恒定的150V ，这与程序的相电压幅值给定相一致，表明了算法的正确性。